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高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷理科附详细答案121330

高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷理科附详细答案121330
高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷理科附详细答案121330

高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷(理科)(附详细答案)(12)

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.(5分)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(5分)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则?UA=()

A.?

B.{2}

C.{5}

D.{2,5}

3.(5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()

A.90cm2

B.129cm2

C.132cm2

D.138cm2

4.(5分)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象()

A.向右平移个单位

B.向左平移个单位

C.向右平移个单位

D.向左平移个单位

5.(5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()

A.45

B.60

C.120

D.210

6.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.且0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)≤3,则()

A.c≤3

B.3<c≤6

C.6<c≤9

D.c>9

7.(5分)在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图象可能是()

A. B. C. D.

8.(5分)记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则()

A.min{|+|,|﹣|}≤min{||,||}

B.min{|+|,|﹣|}≥min{||,||}

C.max{|+|2,|﹣|2}≤||2+||2

D.max{|+|2,|﹣|2}≥||2+||2

9.(5分)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3,n≥3),从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中.

(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1,2);

(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2).

则()

A.p1>p2,E(ξ1)<E(ξ2)

B.p1<p2,E(ξ1)>E(ξ2)

C.p1>p2,E(ξ1)>E(ξ2)

D.p1<p2,E(ξ1)<E(ξ2)

10.(5分)设函数f1(x)=x2,f2(x)=2(x﹣x2),,,i=0,1,2,…,99.记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk (a98)|,k=1,2,3,则()

A.I1<I2<I3

B.I2<I1<I3

C.I1<I3<I2

D.I3<I2<I1

二、填空题

11.(4分)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是.

12.(4分)随机变量ξ的取值为0,1,2,若P(ξ=0)=,E(ξ)=1,则D(ξ)=.

13.(4分)当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是.

14.(4分)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有种(用数字作答).

15.(4分)设函数f(x)=,若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是.

16.(4分)设直线x﹣3y+m=0(m≠0)与双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B.若点P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是.

17.(4分)如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°,则tanθ的最大值是.(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)

三、解答题

18.(14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A ﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB

(1)求角C的大小;

(2)若sinA=,求△ABC的面积.

19.(14分)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.

(Ⅰ)求an和bn;

(Ⅱ)设cn=(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn.

(i)求Sn;

(ii)求正整数k,使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn.

20.(15分)如图,在四棱锥A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=.

(Ⅰ)证明:DE⊥平面ACD;

(Ⅱ)求二面角B﹣AD﹣E的大小.

21.(15分)如图,设椭圆C:(a>b>0),动直线l与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限.

(Ⅰ)已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标;

(Ⅱ)若过原点O的直线l1与l垂直,证明:点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b.

22.(14分)已知函数f(x)=x3+3|x﹣a|(a∈R).

(Ⅰ)若f(x)在[﹣1,1]上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a),求M(a)﹣m(a);

(Ⅱ)设b∈R,若[f(x)+b]2≤4对x∈[﹣1,1]恒成立,求3a+b的取值范围.

高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷(理科)(附详细答案)(12)

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.(5分)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【分析】利用复数的运算性质,分别判断“a=b=1”?“(a+bi)2=2i”与“a=b=1”?“(a+bi)2=2i”的真假,进而根据充要条件的定义得到结论.

【解答】解:当“a=b=1”时,“(a+bi)2=(1+i)2=2i”成立,

故“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分条件;

当“(a+bi)2=a2﹣b2+2abi=2i”时,“a=b=1”或“a=b=﹣1”,

故“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的不必要条件;

综上所述,“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要条件;

故选:A.

【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题.

2.(5分)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则?UA=()

A.?

B.{2}

C.{5}

D.{2,5}

【分析】先化简集合A,结合全集,求得?UA.

【解答】解:∵全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5}={x∈N|x≥3},

则?UA={2},

故选:B.

【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题.

3.(5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()

A.90cm2

B.129cm2

C.132cm2

D.138cm2

【分析】几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体,根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据,判断四棱柱的高与底面矩形的边长,把数据代入表面积公式计算.

【解答】解:由三视图知:几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体,

其中直三棱柱的侧棱长为3,底面是直角边长分别为3、4的直角三角形,

四棱柱的高为6,底面为矩形,矩形的两相邻边长为3和4,

∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+(4+5)×3=48+18+9+24+12+27=138(cm2).

故选:D.

【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.

4.(5分)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象()

A.向右平移个单位

B.向左平移个单位

C.向右平移个单位

D.向左平移个单位

【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式,然后利用平移原则判断选项即可.

【解答】解:函数y=sin3x+cos3x=,故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位,得到y==的图象.

故选:C.

【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查.

5.(5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()

A.45

B.60

C.120

D.210

【分析】由题意依次求出x3y0,x2y1,x1y2,x0y3,项的系数,求和即可.

【解答】解:(1+x)6(1+y)4的展开式中,含x3y0的系数是:=20.f(3,0)=20;

含x2y1的系数是=60,f(2,1)=60;

含x1y2的系数是=36,f(1,2)=36;

含x0y3的系数是=4,f(0,3)=4;

∴f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=120.

故选:C.

【点评】本题考查二项式定理系数的性质,二项式定理的应用,考查计算能力.

6.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.且0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)≤3,则()

A.c≤3

B.3<c≤6

C.6<c≤9

D.c>9

【分析】由f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)列出方程组求出a,b,代入0<f(﹣1)≤3,即可求出c的范围.

【解答】解:由f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)

得,

解得,

则f(x)=x3+6x2+11x+c,

由0<f(﹣1)≤3,得0<﹣1+6﹣11+c≤3,

即6<c≤9,

故选:C.

【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法,属于基础题.

7.(5分)在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图象可能是()

A. B. C. D.

【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质,分当0<a<1时和当a>1时两种情况,讨论函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax的图象,比照后可得答案.

【解答】解:当0<a<1时,函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax的图象为:

此时答案D满足要求,

当a>1时,函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax的图象为:

无满足要求的答案,

综上:故选D,

故选:D.

【点评】本题考查的知识点是函数的图象,熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质,是解答的关键.

8.(5分)记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则()

A.min{|+|,|﹣|}≤min{||,||}

B.min{|+|,|﹣|}≥min{||,||}

C.max{|+|2,|﹣|2}≤||2+||2

D.max{|+|2,|﹣|2}≥||2+||2

【分析】将,平移到同一起点,根据向量加减法的几何意义可知,+和﹣分别表示以,为邻边所做平行四边形的两条对角线,再根据选项内容逐一判断.

【解答】解:对于选项A,取⊥,则由图形可知,根据勾股定理,结论不成立;

对于选项B,取,是非零的相等向量,则不等式左边min{|+|,|﹣|}=0,显然,不等式不成立;

对于选项C,取,是非零的相等向量,则不等式左边max{|+|2,|﹣|2}=|+|2=4,而不等式右边=||2+||2=2,故C不成立,D选项正确.

故选:D.

【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义,将,,,放在同一个平行四边形中进行比较判断,在具体解题时,本题采用了排除法,对错误选项进行举反例说明,这是高考中做选择题的常用方法,也不失为一种快速有效的方法,在高考选择题的处理上,未必每一题都要写出具体解答步骤,针对选择题的特点,有时“排除法”,“确定法”,“特殊值”代入法等也许是一种更快速,更有效的方法.

9.(5分)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3,n≥3),从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中.

(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1,2);

(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2).

则()

A.p1>p2,E(ξ1)<E(ξ2)

B.p1<p2,E(ξ1)>E(ξ2)

C.p1>p2,E(ξ1)>E(ξ2)

D.p1<p2,E(ξ1)<E(ξ2)

【分析】首先,这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的,然后分两种情况:即当ξ=1时,有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒,也可能是拿到一个蓝球放入甲盒;ξ=2时,则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红;最后利用概率公式及分布列知识求出P1,P2和E(ξ1),E(ξ2)进行比较即可.

【解答】解析:,

,所以P1>P2;

由已知ξ1的取值为1、2,ξ2的取值为1、2、3,

所以,

==,

E(ξ1)﹣E(ξ2)=.

故选:A.

【点评】正确理解ξi(i=1,2)的含义是解决本题的关键.此题也可以采用特殊值法,不妨令m=n=3,也可以很快求解.

10.(5分)设函数f1(x)=x2,f2(x)=2(x﹣x2),,,i=0,1,2,…,99.记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk (a98)|,k=1,2,3,则()

A.I1<I2<I3

B.I2<I1<I3

C.I1<I3<I2

D.I3<I2<I1

【分析】根据记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk (a98)|,分别求出I1,I2,I3与1的关系,继而得到答案

【解答】解:由,故

==1,

由,故×=×<1,

+

=,

故I2<I1<I3,

故选:B.

【点评】本题主要考查了函数的性质,关键是求出这三个数与1的关系,属于难题.

二、填空题

11.(4分)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 6 .

【分析】根据框图的流程模拟运行程序,直到满足条件S>50,跳出循环体,确定输出的i 的值.

【解答】解:由程序框图知:第一次循环S=1,i=2;

第二次循环S=2×1+2=4,i=3;

第三次循环S=2×4+3=11,i=4;

第四次循环S=2×11+4=26,i=5;

第五次循环S=2×26+5=57,i=6,

满足条件S>50,跳出循环体,输出i=6.

故答案为:6.

【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法.

12.(4分)随机变量ξ的取值为0,1,2,若P(ξ=0)=,E(ξ)=1,则D(ξ)=.

【分析】结合方差的计算公式可知,应先求出P(ξ=1),P(ξ=2),根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得.

【解答】解析:设P(ξ=1)=p,P(ξ=2)=q,则由已知得p+q=,,解得,,

所以.

故答案为:

【点评】本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式.

13.(4分)当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是[].

【分析】由约束条件作出可行域,再由1≤ax+y≤4恒成立,结合可行域内特殊点A,B,C的坐标满足不等式列不等式组,求解不等式组得实数a的取值范围.

【解答】解:由约束条件作可行域如图,

联立,解得C(1,).

联立,解得B(2,1).

在x﹣y﹣1=0中取y=0得A(1,0).

要使1≤ax+y≤4恒成立,

则,解得:1.

∴实数a的取值范围是.

解法二:令z=ax+y,

当a>0时,y=﹣ax+z,在B点取得最大值,A点取得最小值,

可得,即1≤a≤;

当a<0时,y=﹣ax+z,在C点取得最大值,

①a<﹣1时,在B点取得最小值,可得,解得0≤a≤(不符合条件,舍去)

②﹣1<a<0时,在A点取得最小值,可得,解得1≤a≤(不符合条件,舍去)

综上所述即:1≤a≤;

故答案为:.

【点评】本题考查线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,考查了数学转化思想方法,训练了不等式组得解法,是中档题.

14.(4分)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有 60 种(用数字作答).

【分析】分类讨论,一、二、三等奖,三个人获得;一、二、三等奖,有1人获得2张,1人获得1张.

【解答】解:分类讨论,一、二、三等奖,三个人获得,共有=24种;

一、二、三等奖,有1人获得2张,1人获得1张,共有=36种,

共有24+36=60种.

故答案为:60.

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题,考查学生的计算能力,属于基础题.

15.(4分)设函数f(x)=,若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是(﹣∞,].

【分析】画出函数f(x)的图象,由 f(f(a))≤2,可得 f(a)≥﹣2,数形结合求得实数a的取值范围.

【解答】解:∵函数f(x)=,它的图象如图所示:

由 f(f(a))≤2,可得 f(a)≥﹣2.

当a<0时,f(a)=a2+a=(a+)2﹣≥﹣2恒成立;

当a≥0时,f(a)=﹣a2≥﹣2,即a2≤2,解得0≤a≤,

则实数a的取值范围是a≤,

故答案为:(﹣∞,].

【点评】本题主要考查分段函数的应用,其它不等式的解法,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.

16.(4分)设直线x﹣3y+m=0(m≠0)与双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B.若点P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是.

【分析】先求出A,B的坐标,可得AB中点坐标为(,),利用点P (m,0)满足|PA|=|PB|,可得=﹣3,从而可求双曲线的离心率.

【解答】解:双曲线(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=±x,则

与直线x﹣3y+m=0联立,可得A(,),B(﹣,),

∴AB中点坐标为(,),

∵点P(m,0)满足|PA|=|PB|,

∴=﹣3,

∴a=2b,

∴=b,

∴e==.

故答案为:.

【点评】本题考查双曲线的离心率,考查直线的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.

17.(4分)如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°,则tanθ的最大值是.(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)

【分析】过P作PP′⊥BC,交BC于P′,连接AP′,则tanθ=,求出PP′,AP′,利用函数的性质,分类讨论,即可得出结论.

【解答】解:∵AB=15m,AC=25m,∠ABC=90°,

∴BC=20m,

过P作PP′⊥BC,交BC于P′,连接AP′,则tanθ=,

设BP′=x,则CP′=20﹣x,

由∠BCM=30°,得PP′=CP′tan30°=(20﹣x),

在直角△ABP′中,AP′=,

∴tanθ=?,

令y=,则函数在x∈[0,20]单调递减,

∴x=0时,取得最大值为=.

若P′在CB的延长线上,PP′=CP′tan30°=(20+x),

在直角△ABP′中,A P′=,

∴tanθ=?,

令y=,则y′=0可得x=时,函数取得最大值,

故答案为:.

【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题,考查函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

三、解答题

18.(14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A ﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB

(1)求角C的大小;

(2)若sinA=,求△ABC的面积.

【分析】(1)利用倍角公式、两角和差的正弦公式可得,由a≠b得,A≠B,又A+B∈(0,π),可得,即可得出.

(2)利用正弦定理可得a,利用两角和差的正弦公式可得sinB,再利用三角形的面积计算公式即可得出.

【解答】解:(1)由题意得,,

∴,

化为,

由a≠b得,A≠B,又A+B∈(0,π),

得,即,

∴;

(2)由,利用正弦定理可得,得,

由a<c,得A<C,从而,故,∴.

【点评】本题考查了正弦定理、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角形的面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

19.(14分)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.

(Ⅰ)求an和bn;

(Ⅱ)设cn=(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn.

(i)求Sn;

(ii)求正整数k,使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn.

【分析】(Ⅰ)先利用前n项积与前(n﹣1)项积的关系,得到等比数列{an}的第三项的值,结合首项的值,求出通项an,然后现利用条件求出通项bn;

(Ⅱ)(i)利用数列特征进行分组求和,一组用等比数列求和公式,另一组用裂项法求和,得出本小题结论;(ii)本小题可以采用猜想的方法,得到结论,再加以证明.

【解答】解:(Ⅰ)∵a1a2a3…an=(n∈N*)①,

当n≥2,n∈N*时,②,

由①②知:,

令n=3,则有.

∵b3=6+b2,

∴a3=8.

∵{an}为等比数列,且a1=2,

∴{an}的公比为q,则=4,

由题意知an>0,∴q>0,∴q=2.

∴(n∈N*).

又由a1a2a3…an=(n∈N*)得:

∴bn=n(n+1)(n∈N*).

(Ⅱ)(i)∵cn===.

∴Sn=c1+c2+c3+…+cn

=

=

=

=;

(ii)因为c1=0,c2>0,c3>0,c4>0;

当n≥5时,

=>0,

所以,当n≥5时,cn<0,

综上,对任意n∈N*恒有S4≥Sn,故k=4.

【点评】本题考查了等比数列通项公式、求和公式,还考查了分组求和法、裂项求和法和猜想证明的思想,证明可以用二项式定理,还可以用数学归纳法.本题计算量较大,思维层次高,要求学生有较高的分析问题解决问题的能力.本题属于难题.

20.(15分)如图,在四棱锥A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=.

(Ⅰ)证明:DE⊥平面ACD;

(Ⅱ)求二面角B﹣AD﹣E的大小.

【分析】(Ⅰ)依题意,易证AC⊥平面BCDE,于是可得AC⊥DE,又DE⊥DC,从而DE⊥平面ACD;

(Ⅱ)作BF⊥AD,与AD交于点F,过点F作FG∥DE,与AE交于点G,连接BG,由(Ⅰ)知DE⊥AD,则FG⊥AD,所以∠BFG就是二面角B﹣AD﹣E的平面角,利用题中的数据,解三角形,可求得BF=,AF=AD,从而GF=,cos∠BFG==,从而可求得答案.

【解答】证明:(Ⅰ)在直角梯形BCDE中,由DE=BE=1,CD=2,得BD=BC=,

由AC=,AB=2得AB2=AC2+BC2,即AC⊥BC,

最新江苏高考数学试卷(含答案)

2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 棱锥的体积13 V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上........ . 1.已知集合{124}A =,,,{246}B =,,,则A B =U ▲ . 2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 ▲ 名学生. 3.设a b ∈R ,,117i i 12i a b -+= -(i 为虚数单位),则a b + 为 ▲ . 4 .右图是一个算法流程图,则输出的k 的值是 ▲ . 5.函数()f x =的定义域为 ▲ . 6.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于的概率是 ▲ . 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3cm AB AD ==,12cm AA =, 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3. 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ . 9.如图,在矩形ABCD 中,2AB BC =,点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ . 10.设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[11]-,上, (第4题) D A B C 1 1D 1A 1B (第7题)

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+() A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2. 设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =() A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百 八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得,则该几何体的体积为() A .90π B .63π C .42π D .36π 5. 设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的 最小 值是() A .15- B .9- C .1 D .9 6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共 有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2.已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ . 8.已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-( m 为常数),则CD 的长度是▲ . 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C :2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.( 本小题满分14分) 在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点. ( 1)求证:EF ∥平面AB 1C 1; ( 2)求证:平面AB 1C ⊥平面ABB 1.

2011年高考数学试卷及答案(海南、宁夏理)A4

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是( ) (A )3 5i - (B )35 i (C )i - (D )i (2)下列函数中,既是偶函数哦、又在(0,)单调递增的函数是( ) (A )2y x = (B) 1y x =+ (C )21y x =-+ (D) 2 x y -= (3)执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( ) (A )120 (B )720 (C )1440 (D )5040 (4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) (A ) 13 (B )12 (C )23 (D )34 (5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上,则cos 2θ=( ) (A )45- (B )35- (C )35 (D )45 (6)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示, 则相应的侧视图可以为( ) (7)设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交于 A,B 两点,AB 为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为( ) (A (B (C )2 (D )3 (8)5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( ) (A )-40 (B )-20 (C )20 (D )40

(9)由曲线y ,直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为( ) (A ) 103 (B )4 (C )163 (D )6 (10)已知a 与b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是( ) (A )14,P P (B )13,P P (C )23,P P (D )24,P P (11)设函数()sin()cos()(0,)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++><的最小正周期为π,且()()f x f x -=, 则( ) (A )()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 (B )()f x 在3,44ππ?? ?? ? 单调递减 (C )()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 (D )()f x 在3,44 ππ?? ??? 单调递增 (12)函数1 1 y x = -的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于( ) (A )2 (B) 4 (C) 6 (D)8 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)若变量,x y 满足约束条件329, 69, x y x y ≤+≤?? ≤-≤?则2z x y =+的最小值为 。 (14)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点12,F F 在 x 轴上,离心率为2 。过l 的直线 交于,A B 两点,且2ABF ?的周长为16,那么C 的方程为 。 (15)已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上,且6,AB BC ==,则棱锥O ABCD -的体积为 。 (16)在ABC ?中,60,B AC = 2AB BC +的最大值为 。

最新江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1.(5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.2.(5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.3.(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件. 4.(5分)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,则输出y的值是. 5.(5分)若tan(α﹣)=.则tanα=. 6.(5分)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是. 7.(5分)记函数f(x)=定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.

8.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是. 9.(5分)等比数列{a n}的各项均为实数,其前n项为S n,已知S3=,S6=,则a8=.10.(5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是. 11.(5分)已知函数f(x)=x3﹣2x+e x﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是. 12.(5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=. 13.(5分)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若≤20,则点P的横坐标的取值范围是. 14.(5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=, 其中集合D={x|x=,n∈N*},则方程f(x)﹣lgx=0的解的个数是. 二.解答题 15.(14分)如图,在三棱锥A﹣BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)AD⊥AC.

2018年江苏高考数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积 1 3 V Sh =,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位 ...... 置上 ... 1.已知集合{0,1,2,8} A=,{1,1,6,8} B=-,那么A B=▲ . 2.若复数z满足i12i z?=+,其中i是虚数单位,则z的实部为▲ . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ .

4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ . 5.函数()f x 的定义域为 ▲ . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7.已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称,则?的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ,则其离心率的值是 ▲ .

2020年宁夏高考数学(理科)模拟试卷(6)

2020年宁夏高考数学(理科)模拟试卷(6) 一.选择题(共12小题,满分60分,每小题5分) 1.(5分)已知集合A ={x ∈N |x >1},B ={x |x <5},则A ∩B =( ) A .{x |1<x <5} B .{x |x >1} C .{2,3,4} D .{1,2,3,4,5} 2.(5分)若z =i 2020+3i 1+i ,则z 的虚部是( ) A .i B .2i C .﹣1 D .1 3.(5分)已知α∈(?π2 ,0),sin(π?2α)=?12 ,则sin α﹣cos α=( ) A . √5 2 B .?√5 2 C . √62 D .?√6 2 4.(5分)若a → ,b → ,c → 满足,|a → |=|b → |=2|c → |=2,则(a → ?b → )?(c → ?b → )的最大值为( ) A .10 B .12 C .5√3 D .6√2 5.(5分)已知四棱锥P ﹣ABCD 的五个顶点都在球O 的球面上,AB =AD =CD ,BC ∥AD ,∠ABC =60°,△P AB 是等边三角形,若四棱锥P ﹣ABCD 体积的最大值9√3,则球O 的表面积为( ) A .56π B .54π C .52π D .50π 6.(5分)数列{a n }是公差为2的等差数列,S n 为其前n 项和,且a 1,a 4,a 13成等比数列,则S 4=( ) A .8 B .12 C .16 D .24 7.(5分)已知函数f(x)=sin(2x ?π 3),则下列关于函数f (x )的说法,不正确的是( ) A .f (x )的图象关于x =?π 12对称 B .f (x )在[0,π]上有2个零点 C .f (x )在区间(π 3,5π 6)上单调递减 D .函数f (x )图象向右平移 11π6 个单位,所得图象对应的函数为奇函数 8.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷,四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个,每个景点去一人.已知: ①甲不在远古村寨,也不在百里绝壁; ②乙不在原始森林,也不在远古村寨; ③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件;

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B = ▲ . 2.已知 i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ . 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是 ▲ . 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是 ▲ . 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是 ▲ .

6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =,则该双曲线的离 心率是 ▲ . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是 ▲ . 8.已知2sin ()4απ+=2 3 ,则sin 2α的值是 ▲ . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ,高为2 cm ,内孔半轻为0.5 cm ,则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是 ▲ . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是 ▲ . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若 3 ()2 PA mPB m PC =+-(m 为常数),则CD 的长度是 ▲ .

2012宁夏高考数学试卷 (1)

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10 2.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组有1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 (3)下面是关于复数z=-1+i/2的四个命题

P1:|Z|=2 p2: Z2=2ioOo-O P3:z的共轭复数为1+I P4 :z的虚部为-1 其中真命题为 A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2,P4 D P3 P4 (4)设F1,F2是椭圆E:a2/x2+b2/y2=1 (a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=3/2a上的一点, △F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为 A 2/1 B 3/2 C 4/3 D 5/4 (5)已知{an}为等比数列,a4+a1=2 a5a6=-8 则a1+a10 = A.7 B.5 C-5 D.-7 (6)如果执行右边的程序图,输入正整数N(N≥2)和实数a1.a2,…a n,输入A,B,则 A)A+B为a1a2,…,an的和(B)2/A+B为a1a2.…,an的算式平均数(C)A和B分别是a1a2,…a n中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1a2,…a n中最小的数和最大的数 (7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 (A)6 (B)9 (C)12 (D)18

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B=.2.(5分)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是.3.(5分)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是. 4.(5分)函数y=的定义域是. 5.(5分)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是. 6.(5分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是. 7.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2﹣=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是. 8.(5分)已知数列{a n}(n∈N*)是等差数列,S n是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是. 9.(5分)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E﹣BCD的体积是.

10.(5分)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是. 11.(5分)在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(﹣e,﹣1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是. 12.(5分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若?=6?,则的值是. 13.(5分)已知=﹣,则sin(2α+)的值是. 14.(5分)设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的 周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时,f(x)=,g(x)= 其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程f(x)=g(x)有8个不同的实数根,则k的取值范围是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)若a=3c,b=,cos B=,求c的值; (2)若=,求sin(B+)的值. 16.(14分)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为BC,AC的中点,AB=BC.求证:(1)A1B1∥平面DEC1; (2)BE⊥C1E.

宁夏2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前 宁夏2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)设集合A={x|x2﹣5x+6>0},B={x|x﹣1<0},则A∩B=()A.(﹣∞,1)B.(﹣2,1)C.(﹣3,﹣1)D.(3,+∞)2.(5分)设z=﹣3+2i,则在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)已知=(2,3),=(3,t),||=1,则?=()A.﹣3B.﹣2C.2D.3 4.(5分)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:+=(R+r). 设α=.由于α的值很小,因此在近似计算中≈3α3,则r的近似值为() A.R B.R C.R D.R 5.(5分)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9

2018年宁夏高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ) (1)

2018年宁夏高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1+2i 1?2i =( ) A.?4 5?35i B.?45+3 5i C.?35?4 5i D.?35+4 5i 2. 已知集合A ={(x,y)|x 2+y 2≤3,x ∈Z ,y ∈Z},则A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3. 函数f(x)= e x ?e ?x x 2 的图像大致为( ) A. B. C. D. 4. 已知向量a → ,b → 满足|a →|=1,a → ?b → =?1,则a →?(2a → ?b → )=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 5. 双曲线x 2 a 2?y 2 b 2=1(a >0,?b >0)的离心率为√3,则其渐近线方程为( ) A.y =±√3x B.y =±√2x C.y =± √22 x D.y =± √3 2 x

6. 在△ABC中,cos C 2=√5 5 ,BC=1,AC=5,则AB=() A.4√2 B.√30 C.√29 D.2√5 7. 为计算S=1?1 2+1 3 ?1 4 +...+1 99 ?1 100 ,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填 入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是() A.1 12 B.1 14 C.1 15 D.1 18 9. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=√3,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为() A.1 5 B.√5 6 C.√5 5 D.√2 2 10. 若f(x)=cos x?sin x在[?a,?a]是减函数,则a的最大值是() A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π 11. 已知f(x)是定义域为(?∞,?+∞)的奇函数,满足f(1?x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(50)=() A.?50 B.0 C.2 D.50

2017年江苏高考数学试卷

年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2},B={a,∩+3}.若AB={1},则实数a .的值为,已知集合.1(5分)A={1 2.(5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.3.(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.(5分)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,则输出y的值 是. 5.(5分)若tan(α﹣)=.则tanα=. 6.(5分)如图,在圆柱OO内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切,记圆柱OO的体积为V,球O的体积为V,则的值是.2112

7.(5分)记函数f(x)=定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数第1页(共31页) .x,则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线8.PFQ 的面积是.,其焦点是近线分别交于点P,QF,F,则四边形F2112 9.(5分)等比数列{a}的各项均为实数,其前n项和为S,已知S=,S=,63nn.a=则8次,万元/吨,每次购买x运费为610.(5分)某公司一年购买某种货物600吨,x4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则一年的总存储费用为.的值是 x3af(,其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数.若﹣11.(5分)已知函数f(x)2)≤0.则实数a的取值范围是(2a .﹣1)+f 12.(5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,

2013年高考数学理科(宁夏)试卷后附解析答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 数学(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合},4)1(|{2 R x x x x M ∈<+=,}3,2,1,0,1{-=N ,则=N M ( A ) A 、}3,2,1,0{ B 、}2,1,0,1{- C 、}3,2,0,1{- D 、}3,2,1,0{ 2.设复数z 满足i z i 2)1(=-,则=z ( A ) A 、i +-1 B 、i --1 C 、i +1 D 、i -1 3.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a ( C ) A 、 3 1 B 、3 1- C 、 9 1 D 、9 1- 4.已知m ,n 为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β。直线l 满足m l ⊥,n l ⊥,α?l , β?l , 则 ( D ) A 、βα//且 α//l B 、βα⊥且 β⊥l C 、α与 β相交,且交线垂直于l D 、α与 β相交,且交线平行于l 5.已知5 )1)(1(x ax ++的展开式中2 x 的系数为5,则=a ( D ) A 、-4 B 、-3 C 、-2 D 、-1 6.如果执行下边的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S= ( B ) A 、101 31211++++ B 、!101 !31!211++++ C 、11 131211++++ D 、! 111 !31!211++++

2018年江苏省高考数学试卷及解析

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5.00分)已知集合A={0,1,2,8},B={﹣1,1,6,8},那么A∩ B= . 2.(5.00分)若复数z满足i?z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为. 3.(5.00分)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为. 4.(5.00分)一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为. 5.(5.00分)函数f(x)=的定义域为. 6.(5.00分)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为. 1

7.(5.00分)已知函数y=sin(2x+φ)(﹣φ<)的图象关于直线x=对 称,则φ 的值为. 8.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c,则其离心率的值为.9.(5.00分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(﹣2,2]上,f(x)=,则f(f(15))的值为. 10.(5.00分)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为. 11.(5.00分)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[﹣1,1]上的最大值与最小值的和为. 12.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若=0,则点A的横坐标为. 13.(5.00分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为. 2

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 (这份试题共八道大题,满分120分 第九题是附加题,满分10分,不计入总分) 一.(本题满分15分)本题共有5小题,每小题选对的得3分;不选,选错或多选得负1分1.数集X = {(2n +1)π,n 是整数}与数集Y = {(4k ±1)π,k 是整数}之间的关系是 ( C ) (A )X ?Y (B )X ?Y (C )X =Y (D )X ≠Y 2.如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点,那么( C ) (A )F =0,G ≠0,E ≠0. (B )E =0,F =0,G ≠0. (C )G =0,F =0,E ≠0. (D )G =0,E =0,F ≠0. 3.如果n 是正整数,那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 ( B ) (A )一定是零 (B )一定是偶数 (C )是整数但不一定是偶数 (D )不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 ( A ) (A )]1,0(∈x (B ))0,1(-∈x (C )]1,0[∈x (D )]2 ,0[π∈x 5.如果θ是第二象限角,且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ ( B ) (A )是第一象限角 (B )是第三象限角 (C )可能是第一象限角,也可能是第三象限角 (D )是第二象限角 二.(本题满分24分)本题共6小题,每一个小题满分4分

1.已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积 答:.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数? 答:x <-2. 3.求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答:},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4.求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答:-205.求1 321lim +-∞→n n n 的值 答:0 6.要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算) 答:!647?P 三.(本题满分12分)本题只要求画出图形 1.设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2.画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解(1) (2)

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

宁夏高考数学模拟试卷(理科)

宁夏高考数学模拟试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共12题;共24分) 1. (2分)(2020·新高考Ⅰ) 设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2

③命题“ ” 的否定形式为“ ” . ④已知多项式有一个因式为,则 . A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. (2分)根据程序框图,当输入x为2016时,输出的y=() A . 10 B . 4 C . 5 D . 6. (2分)(2018·朝阳模拟) 庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”).今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下: 甲说:“我或乙能中奖”;乙说:“丁能中奖”; 丙说:“我或乙能中奖”;丁说:“甲不能中奖”. 游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是()

2018江苏高考数学试题及答案word版

温馨提示:全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,包含非选择题(第 1 题 ~ 第 20 题,共 20 题) .本卷满分为 160 分,考试时 间为 120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题:本大题共14 小题,每题 5 小分,共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合 A{0,1,2,8}, B { 1,1,6,8},那么 A B __________. 2.若复数 z 满足i z 1 2i, 其中i是虚数单位 , 则 z z的实部为 __________. 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为 __________. 4.一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的S的值为 __________. 5. 函数f x log 2 1 的定义域为__________.

6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动, 则恰好选中 2 名女生的概率是 __________. 7. 已知函数y sin(2 x)( 2 )的图像关于直线x对称,则的值是 __________. 23 8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2y21(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2 近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2 9. 函数f (x)满足f ( x4) f ( x)( x R) ,且在区间 (2,2)上 cos x ,0x2 f ( x)2, 则f ( f (15))的值为 __________. 1 |, | x2x 0 2 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________. 11.若函数 f (x)2x3ax 21(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与最小值的和为__________. 12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0, 则点A的横坐标为 __________. 13.在 ABC 中,角A, B, C所对应的边分别为a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交 AC 于点D,且BD 1,则 4a c 的最小值为__________. 14.已知集合 A x | x2n 1,n N* , B x | x2n , n N*,将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列a n, 记S n为数列的前n项和 , 则使得S n12a n 1成立的 n 的最小值为 __________. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD A1B1C1D1中, AA1AB, AB1B1C1

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