第一章 天线的方向图(下)
1.5.1二元天线阵
二元天线阵是由两个同类型，同尺寸的天线组成。我们以点来表示这两个天线单元，单元间距为d ，两单元激励电流分别为0I 和1I ，如图1-14所示并建立坐标系。它们到远区观察点的距离分别为r 0和r 1。由于观察点很远，可认为两条射线r 0
和
r 1平行。 图1-14 二元阵及坐标系
不失一般性，设天线单元为对称振子，它们在远区某点产生的电场分别为
01j 00
00
j 11
11
60j (60j (r r I E e f r I E e f r ββ,),)θ?θ????
=???
?=?? (1.88) 设这两个对称振子等长，并且是平行或共轴放置，则10(,)(,)f f θ?θ=?。
二元阵总场为：
01
j j 10100001
j60(,)[r r T e I e E E E I f r I r ββθ???=+=+ (1.89)
作远场近似：对幅度1/，对相位101/r r 1000??cos r r r
zd r d θ=?=?i 。并设 j 10/I I me α?= (1.90)
式中m 为两单元电流的幅度比，
α为两单元电流之间的相位差，若0α>，则1I 滞后于0I ；若0α<，则1I 超前于0I ；若0α=，则1I 与0I 同相位。此时式(1.89)可写作
j j(cos )000
60j
(,)[1r d T I E e f me r ββθαθ???=+] 0j 000
60(,)(1)r j I j
e f me r βψθ??=+0j j /2
0060j r T I e e f r βψ(,)θ??= (1.91a) 其模值为 00
60||
||||(,)T T I E f r θ?=
a (1.91b) 式中， 0(,)(,)(,)T f f f θ?θ?θ=? (1.92) 对于对称振子 0cos(cos )cos()
(,)sin l l f βθβθ?θ
?=
j /2j /2(,)()a f e me ψψθ??=+ (1.93)
cos d ψβθ=α? (1.94)
ψ为两个单元辐射场之间的相干相位差，由波程相差和馈电相位差合成。 由式(1.92)可见，二元阵总场方向图由两部分相乘而得，第一部分0(,)f θ?为单元天线的方向图函数；第二部分(,)a f θ?称为阵因子，它与单元间距d 、电流幅度比值m 、相位差α和空间方向角θ有关，与单元天线无关。因此得方向图相乘原理：由相同单元天线组成的天线阵的方向图函数等于单元方向图函数与阵因子的乘积。
当m =1(等幅)时： (,)2cos()2cos(cos )22a d f 2ψβθ?θ==?α
(1.95)
2/βπλ=
■ 当1,0m α==(即1I I =0，等幅同相)时： (,)2cos(cos )a d
f πθ?θλ
= (1.96)
■ 当1,m απ==(即1I I =?0，等幅反相)时：
(,)2sin(cos )a d
f πθ?θλ
= (1.97)
■ 当1,/2m απ==±()，且j /210I I e π=?/4d λ=时：
(,)2cos[(cos 1)]4
a f π
θ?θ=? (1.98)
为心脏形方向图函数。
阵因子函数只与θ角有关，与?角无关，说明阵因子方向图关于阵轴旋转对称。根据不同单元间距和不同馈电相位差，可画出几个典型二元阵的阵因子方向图如图1-15所示。
图1-15 几个典型二元阵的阵因子方向图
此图结果由式(1.95)编程计算所得。人工画图方法如下： (1) 找最大值：例如图(b)，在0~2θπ=内，最大值出现在 o o o 0,90,180,270m θ=o o (2) 找零点：对图(b)，方向图零点出现在。
o o o 060,120,240,300θ=这种方法可画出大致的方向图图形。由这几个典型的二元阵方向图可看出，改变单元间距和馈电相位差，可得到不同形状的二元阵方向图。希望能记住或熟练地画出这几个典型的二元阵方向图。
■ 图(a)和(b)：为等幅同相情况，但间距不同。
当/2d λ=时，两单元的远区辐射场在0,θπ=方向上相干相位差ψπ=，场相互抵消；而在/2,3/2θππ=方向上0ψ=，场增强。阵因子呈“8”字形。 当d λ=时，两单元的远区辐射场在/3,2/3,4/3,5/3θππππ=四个方向上相互抵消；而在0,/2,,3/2θπππ=四个方向上增强。阵因子呈两个正交“8”字形的花瓣形状。
■ 图(c)：其形状如心脏，我们称之为心脏形方向图。当间距/4d λ=，馈电相位差为/2απ=±时阵因子就为心脏形方向图。其最大值方向指向电流滞后的那个单元的方向，该图是在时得到的，说明j /210I I e π?=1I 的相位滞后于0I ，所以最大值在单元1I 的方向。若j /210I I e π=，说明0I 的相位滞后于1I ，此时方向图最大方向将指向0I 的方向。
■ 图(d)：为等幅反相情况，间距
/2d λ=，此时两单元的远区辐射场在0,θπ=方向上增强；而在/2,3/2θππ=方向上则相互抵消。阵因子呈“∞”字形，但波瓣很胖。
对应图1-15(c)和(b)可绘出其三维方向图如图1-16所示。
(a) 心脏形方向图 (b) d λ=的等幅同相二元阵方向图
图1-16 典型二元阵的三维方向图
1.5.2共轴和平行排列的对称振子二元阵
对称振子天线组成的二元阵，其排列方式通常有两种，如下图1-17所示，并建立坐标系。为了使对称振子单元天线的方向图函数表示与前面的相同，可选天线轴为z 轴。组成二元阵的对称振子单元一般为半波振子。
1. 共轴排列情况
半波振子单元天线的方向图函数为
0cos(cos )
2(,)sin f π
θθ?θ
= 对共轴排列情况，这里只以等幅同相馈电为例，此时的阵因子为
(,)2cos(
cos )2
a d
f βθ?θ=
二元阵总场方向图函数为
0(,)(,)(,)T a f f f θ?θ?θ=?
(a) 共轴排列 (b) 平行排列
图1-17 两种排列形式的对称振子二元阵
【例1.3】在单元间距分别为/2d λ=和d λ=的情况下，由方向图相乘原理画出如图1-17(a)所示等幅同相半波振子二元阵的E 面和H 面方向图。
解：(1) 单元间距为/2d λ=时，d βπ=，阵因子函数为(,)2cos(cos /2)a f θ?πθ=，其方向图为图1-15(a)所示的“8”字形，半波振子方向图也是“8”字形，但波瓣稍“胖”些。因此两个“8”字形方向图相乘，得半波振子二元阵的E 面方向图如图1-18所示
图1-18 /2d λ=时的等幅同相半波振子共轴二元阵E 面方向图
(2) 当单元间距d λ=时，2d βπ=，阵因子函数为(,)2cos(cos )a f θ?πθ=，其方向图为图1-15(b)所示图形，即为两个正交“8”字形成的花瓣形状。因此半波振子单元方向图与阵因子方向图相乘，得二元阵的E 面方向图如图1-19所示
这两种情况的H 面(/2θπ=)总场方向图函数均为
/2(,)(,)|2H T f f θπθ?θ?=== 说明其方向图为一个圆。
图1-19 /2d λ=时的等幅同相半波振子共轴二元阵E 面方向图
2. 平行排列情况
由于振子轴为z 轴，半波振子的方向图函数仍为
0cos(cos )
2(,)sin f π
θθ?θ
= 等幅馈电时的阵因子为
(,)2cos(
cos )22
a y d f βα
θ?θ=? 式中，y θ为阵轴(y 轴)与射线r 的夹角(见图1-17(b))，
??cos sin sin y r
y θθ=?=? (1.99) 二元阵总场方向图函数为
0(,)(,)(,)T a f f f θ?θ?θ=?
共轴排列二元阵的总场方向图是关于z 轴旋转对称的。而平行排列的二元
阵方向图不再关于z 轴旋转对称。我们可用E 面和H 面来描述总方向图。 【例 1.4】设半波振子二元阵的间距为/4d λ=，馈电相位差为/2απ=，即
。由方向图相乘原理画出平行排列的二元阵E 面(j /221I I e π?=/2?π=)和H 面
(/2θπ=)方向图。
解：此时图1-17(b)所示二元阵的阵因子方向图为心脏形，最大值方向为正y 轴方向。其E 面为yz 平面。 (1) E 面(yz 面，/2?π=)方向图
单元方向图函数为 0cos(cos )
2()sin f π
θθθ
= 阵因子为 ()2cos[(sin 1)]4
a f π
θ=θ? (1.100)
由方向图相乘原理可绘出其E 面方向图如图1-20所示。
图1-20 /4,/2d λαπ==时的等幅激励半波振子二元阵E 面方向图(平行排列)
(2) H 面(xy 面，/2θπ=)方向图
单元方向图函数为 0()1f ?=
阵因子为 ()2cos[(sin 1)]4
a f π
?=?? (1.101)
由方向图相乘原理可绘出其H 面方向图如图1-21所示。
图1-21 /4,/2d λαπ==时的等幅激励半波振子二元阵H 面方向图(平行排列)
1.5.3三元天线阵
书上这一章分析二元阵、三元阵和均匀直线阵，采用的是无坐标分析方法，其方法简单，可迅速导出阵因子。但考虑具体天线的排列时，则应建立适当的坐标系为好。
书上的三元阵例子是在一个平面内任意排列的阵，建立适当坐标系以后，分析是很简单的。这里列举一个对称半波振子平行排列的三元阵，如图1-22所示。图中两端的振子单元激励电流幅度为I ，中间振子的激励电流幅度为2I ，激励相位同相，单元为等间距d 排列。要求导出阵因子，及xz 面yz 面和xy 面内的总场方向图函数。
图1-22 半波振子三元阵
各单元辐射场表示为 j 060j
(i
r i i i
I E e f r β,)θ??=， i =1,2,3 式中，13I I ==I ，22I I =；2r r =。 远区总场为
12T E E E E =++3
31j ()j ()j 060j
(,)[2r r r r r
I e f e e r
βββθ??????]++= (1.102) 图中，单元天线1和3的位置矢量分别为：1?y
d ρ=? ，3?y d ρ=
波程差：r r 11?sin sin r d ρθ??==?
i 33?sin sin r r r
d ρθ??==
i 将波程差代入总场表达式(1.102)得 j j sin sin j sin sin 060j (,)[2r
d d T I E
e
f e e r
]ββθ?βθ?θ???=++
j sin sin j sin sin j 222060j (,)[d d r
I e f e e r
ββθ?θ?βθ???=+]
j 2060j
(,)4cos (sin s 2r I d
e f r βin )βθ?θ??= j 60j (r
T I e f r
β,)θ??= (1.103) 式中，0(,)(,)(,)T f f f a θ?θ?θ=? 为总场方向图函数。 阵因子为 2(,)4cos (
sin sin )2
a d
f βθ?=θ? (1.104)
半波振子单元方向图函数为 0cos(cos )
2(,)sin f π
θθ?θ
= 总场在xy 面、xz 面和yz 面内的方向图函数分别为 xy 面内(/2θπ=)： 2/2()(,)|4cos (sin )2
H T d
f f θπβ?θ??===
xz 面内(0?=)： 00()(,)|4()E T f f f ?θθ?θ===
yz 面内(/2?π=)： 2/2cos(cos )2()(,)|4
cos (sin )sin 2E T d f f ?ππ
θβθθ?θθ=== xy 面内的方向图为H 面方向图；xz 面内的方向图为E 面方向图；yz 面内
的方向图可能是E 面方向图，也可能不是，这要看总场方向图的最大值是否在此平面内。显然，/2d λ=时，yz 面内的方向图函数值小于4，该平面不为E 面。d λ=时，该平面为E 面。对于图1-22所示半波振子阵列，其yz 平面内的方向图一般不予考虑。
采用这种有坐标系的分析方法可容地分析任意摆放单元组成的阵列问题。
1.5.4均匀直线式天线阵
均匀直线式天线阵指多个单元天线等间距排列在一条直线上，各单元的馈电幅度相等，相位均匀递变(递增或递减)。
设有一个N 单元均匀直线阵，单元间距为d ，如图1-23所示。序号为n 的单元到远区某点的距离为，激励电流为
n r j 0,0,1,2,,n n I I e n N α?1== ? (1.05)
式中，0I 为第一个单元的激励电流，α为相邻两单元的激励相位差(0α>时为
递减)。图中坐标原点到第n 个单元的位置矢量为?n znd
ρ=
。 对于远区，可认为各单元到某点的射线是平行的，序号为n 的单元相对于第一个单元的波程差为：
?cos n n r r r
nd ρθ?==
i 。
图1-23 N 单元直线阵
第n 个单元(任意形式)天线的远区辐射场可写作 j n r n n n
C
E I e r β?=
，n = 0,1,2,…, N -1 (1.106) 总场为 1
0N T n n E E ?==∑011j j ()j (cos )
j 0000
00n N N r r r n d n n n n C I 1
00N n I e e E e E e r I βββθαψ??????====?==∑∑∑ 0()a E f ψ= (1.107)
式中阵因子为 1
2(0
()1N jn j j jn j N a n f e e e e e 1)ψψψψψ??===++++++∑ ψ (1.108)
相邻单元辐射场的相位差：cos d ψβθα=?
由式(1.108)等号两边同乘以j e ψ，得
2(()1)j j j jn j N jN a f e e e e e e ψψψψψψ?=++++++ ψ (1.109)
由(1.109)和(1.108)两式相减得：()(1)1j jN a f e e ψψψ?=? 所以 /2/2/2
/2/2/21()1jN jN jN jN a j j j j e e e e f e e e e
ψψψψψψψ????==???ψψ
(1)/2
sin(/2)
sin(/2)
j N N e ψψψ?= (1.110a)
辐射场一般是取模值，因此略去上式相位因子得 sin(/2)
()sin(/2)
a N f ψψψ=
(1.110b)
阵因子的最大值max a f 出现在0ψ=处，有 max 0sin(/2)
lim sin(/2)
a N f N ψψψ→== (1.111)
得归一化阵因子为
sin[
(cos )]
sin(/2)2()sin(/2)sin[(cos )]
2
N
d N F N N d βθαψψψβθα?==? (1.112) 由阵因子最大值条件：cos 0m d ψβθα=?=，可得
cos m d
α
θβ=
(1.113) 此式说明：均匀直线阵的阵因子最大辐射方向m θ与单元间距d 、相邻单元之间的馈电相位差α和工作频率(或波长)有关。若d β不变，改变α，可改变阵列辐射波束的指向，从而实现波束的电扫描，这就是相控阵波束扫描的基本原理。
由式(1.113)解出cos m d αβ=θ，代入式(1.112)得
sin[(cos cos )]
2()sin[(cos cos )]
2m m N d F N βθθθβθθ?=? (1.114) 根据波束指向不同，均匀直线阵可分为侧射阵、端射阵和相控扫描阵三种情况，这里只讨论前两种情况。
1. 侧射式天线阵
指最大辐射方向为阵轴侧向的直线阵。当直线阵的各单元天线的馈电电流等幅同相时，阵因子方向图最大值出现在侧向，即垂直于阵轴的方向，此时，0α=，cos 0m θ=，归一化阵因子变为
sin[cos ]
2()sin[cos ]
2N d F d N βθθβθ= ，0θπ≤≤ (1.115) 注：在如图1-23所示的坐标系中，此式θ的取值范围为[0,π]，但在画方向图时θ取值为[0,2π]。
最大辐射方向对应的角度为
(21),0,1,2,2
m m m π
θ=+= (1.116)
在
[0,π]范围内，/2m θπ=。阵列的最大辐射方向正好在天线阵轴的两侧，所以称为侧射阵。
对四元侧射阵(N =4)，可画出间距为/2d λ=和d λ=时的阵因子方向图如图1-24所示。
图1-24 不同间距的四元侧射阵归一化方向图
由图可见，当/2d λ=时，最大辐射方向为/2θπ=，即在阵轴的侧向出现最大值，而在阵轴方向辐射场为零。若单元数增加，方向图主瓣将变窄，副瓣数将增加。阵因子方向图是关于阵轴旋转对称的。
当单元间距增加到d λ=时，不仅在阵轴侧向，而且在阵轴方向均出现最大值，即出现多个主瓣，多余的主瓣称为栅瓣。通常不希望有栅瓣出现。因此，在侧射阵的设计中单元间距应满足d λ<。
2. 端射式天线阵
指最大辐射方向为阵轴方向的直线阵。当d αβ=±时，cos 1m θ=±，得阵列最大辐射方向为0m θ=或π。此时归一化阵因子变为
sin[
(1cos )]2()sin[(1cos )]
2
N d
F N βθθθ±=±
(1.117) 若上式中取“-”号，可画出间距为/4d λ=的八元端射阵，和间距为/2d λ=时的四元端射阵方向图，如图1-25所示。
(a) 间距为/4d λ=的八元阵 (b) 间距为/2d λ=的四元阵
图1-25 两种间距和单元数的端射阵归一化方向图
当间距为/4d λ=时，端射阵的方向图只有一个指向阵轴方向(0θ=)的主
瓣，当间距为/2d λ=时，端射阵的方向图在阵轴的两个方向均出现最大值，说明出现了栅瓣。为了抑制栅瓣的出现，端射阵的间距应满足/2d λ<。与侧射阵方向图一样，端射阵方向图也是关于阵轴旋转对称的，且当单元数增加时，方向图主瓣将变窄，副瓣数将增加。
间距为/4d
λ=的端射阵(/2d αβπ==)，和前面介绍过的具有心脏形方向图的二元阵条件完全一样。
1.5.5方向图的乘法
方向图相乘原理在前面介绍二元阵时已作了简单介绍。这里我们进一步讨论方向图的乘法。掌握方向图的乘法，对工程设计人员是十分重要的。虽然已知方向图函数，利用计算机就可绘出精确的方向图。但在工程上，利用方向图相乘原理，可迅速估算一个阵列的方向图形状。
【例1.5】 有一个等间距为d 的四元均匀直线阵，如图1-26所示。要求导出阵因子，并说明方向图相乘原理。
图1-26 方向图相乘原理示意图
解：四元阵的总场为：
230(1)()j j j T E E e e e E f ψψψ0a ψ=+++= (1.118)
式中，cos d ψβθ=?α
23()1j j j a f e e e ψψψψ=+++2(1)(1)j j e e ψψ=++12()()a a f f ψψ= (1.119)
间距为d 的二元阵阵因子为 1|()||1|2|cos(2
j a f e ψ|ψ
ψ=+=
简写作： 1()2cos(2
a f ψ
ψ= (1.120)
间距为2d 的二元阵阵因子为 |22|()||1|2|cos j f e ψ
ψa ψ=+=2()2cos a f 简写作： ψ= (1.121) ψ式(1.119)说明：对于具有对称结构的阵列，可将阵列中的单元天线分成两个单元一组，求出每一组的阵因子(如1()a f ψ)及组间阵因子
(如2()a f ψ)，然后把这些阵因子相乘，就可得到阵列的总场阵因子。
如果熟知单元天线的方向图，和典型的不同间距的二元阵阵因子的方向图，利用方向图相乘原理，就可迅速画出整个阵列的总场方向图。
【例 1.6】一个平行排列的四元半波振子侧射阵，如图1-27所示，单元间距/2d λ=，要求：(1)求出总场方向图函数；(2)画出E 面和H 面方向图。
图1-27 平行排列的四元半波振子阵
解：(1) 四元阵的总场方向图函数为 4012(,)()()()T a f f f f a θ?θψ=ψ 式中，0cos(cos /2)
()sin f πθθθ=
，1()2cos(2
a f ψψ=，2()2cos a f ψψ=
对侧射阵0α=，cos y d ψβθ=。y θ是阵轴与射线之间的夹角，
cos sin sin y θθ?=，d βπ=。(注：如果沿x 轴排列则cos sin cos x θθ?=)则
1(,)2cos(sin sin )2
a f π
θ?θ?=2(,)2cos(sin sin )a f ， θ?πθ?=
(2) E 面和H 面内的方向图 ■在E 面(xz 平面，0?=)内
0cos(cos /2)
()sin f πθθθ
=
，1(,)2a f θ?=，2(,)2a f θ?=
则 40cos(cos /2)
()(,)|4sin E T f f ?πθθθ?θ
===
可见在E 面内的方向图为“8”字形的半波振子单元方向图，略。 ■在H 面(xy 平面，/2θπ=)内
0()1f θ=，1()2cos(sin /2)a f ?π?=，2()2cos(sin )a f ?π?=。 则 4/2()(,)|4cos(sin /2)cos(sin )H T f f θπθθ?π?π?===
单元方向图为一个圆，1()a f ?的图形为“8”字形，2()a f ?的图形为两个正交的“8”字形成的花瓣图形。根据方向图相乘原理可画出总场的H 面方向图如图1-28所示。单元方向图为一个圆，该图中未画出。
注：yz 平面内的辐射场很弱，而且呈花瓣状，此平面不是E 面。过最大辐射方向的E 面应该是xz 平面。
■在yz 平面(/2?π=)内的方向图函数为
40cos(cos /2)()(,)|4
cos(sin )cos(sin )sin 2
E T f f ?πθπ
θθ?θπθθ===
图1-28 平行排列的四元半波振子阵的H 面归一化方向图
【例1.7】有一平行排列的八元半波振子侧射阵，如图1-29所示，单元间距为
/2d λ=，要求：(1) 给出总场方向图函数；(2) 画出H 面方向图。
图1-29 (a) 平行排列的八元半波振子阵 (b) 方向图相乘原理图
解：(1) 八元阵的总场方向图函数为
8012343(,)()()()()(,)()T a a a T f f f f f f f a θ?θψψψθ?==ψa
式中，4012(,)()()()T a f f f f θ?θψ=ψ为四元阵阵因子，0()f θ是半波振子单元方向图函数，1()a f ψ是间距为d 的二元阵阵因子，2()a f ψ是间距为2d 的二元阵阵因子，它们在上例中已给出。3()a f ψ是间距为4d 的二元阵阵因子(即两个四元阵构成的二元阵)，其表示为
3()2cos(2)2cos(2sin sin )a f ψψπθ==? (1.122)
(2) 在H 面(xy 平面，/2θπ=)内
8/212cos(s ()(,)|2co in )2cos(sin )2
s(2sin )H T f f θππ
??θ?π?π
?=××==×
42cos(2()sin )T f π??=× (1.123)
式中蓝色部分的方向图前面例子已画出，它与阵因子3()a f ?相乘可画出H 面内的总场方向图如下图1-30所示。
图1-30 平行排列的八元半波振子阵的H 面归一化方向图，间距/2d λ=。
此例的E 面为xz 平面(0?=)，E 面总场方向图形状也是为半波振子单元的方向图形状。即80()8()T f f θθ=
比较四元阵和八元阵的H 面总场方向图1-28和图1-30可见，八元阵主瓣变窄，方向性增强，但副瓣增多，四元阵一个象限只有一个副瓣，八元阵一个象限有三个副瓣。
【例 1.8】将【例 1.7】平行排列的八元半波振子阵再增加一排，两排间距为/4x d λ=，前排馈电相位滞后于后排90o ，如图1-31所示。要求：(1) 给出总场方向图函数；(2) 画出H 面方向图。
图1-31 两排八元半波振子阵列
解：(1) 总场方向图函数为
01238(,)()()()()()(,)()T a y a y a y ax x T ax x f f f f f f f f θ?θψψψψθ?ψ==
式中，80123(,)()()()()T a y a y a y f f f f f θ?θψψψ=为一排八元阵的阵因子，前面已求出。()ax x f ψ是间距为d x 的二元阵阵因子(即两排八元阵构成的二元阵)，
cos x x x d x ψβθ=?αy cos y y d ψβθ=
由二元阵公式式(1.121)可得其表示为
()2cos()2cos(cos )222
x x ax x x d f x ψβψ==?α
θ (1.124a)
式中，x θ为x 轴与射线之间的夹角，cos sin cos x θθ?=，且已知/4x d π=，/2x απ=，则得
()2cos[(sin cos 1)]4
ax x f π
ψθ=?? (1.124b)
(2) 在H 面(xy 平面，/2θπ=)内 /82()(,)|(())H T T a f f f f θπx x ??θ?ψ===
12cos(sin )2cos(sin )2cos(2sin 2cos[(cos 1))2]4
π?π?π?π
?××=?×× (1.125)
式中前四项因子的乘积已由式(1.124)给出，并已画出方向图如图1-30所示。把
它与阵因子()ax x f ψ相乘，得总场在H 面内的方向图如图1-32所示。
图1-31 两排八元半波振子阵的总场H 面方向图，/4x d λ=，/4x απ=。
此例的E 面也为xz 平面(0?=)，E 面内的总场方向图形状是半波振子单元的方向图函数与心脏形方向图函数乘积的形状，即
cos(cos )
2()16
cos[(sin 1)]sin 4
T f π
θπθθθ=? (1.126) 其图形如图1-20所示。
1.6地面对天线方向图的影响
在前面的讨论中，均假设天线处于无界自由空间中。实际上，任何实际使用的天线都是架设在地面上或安装在某种载体上的。地面或载体因受天线产生的电磁场的作用要激励起感应电流，称作二次电流，这个二次电流也要在空间激发电磁场，称作二次场。因此在天线周围的空间中，电磁场是天线直达场与二次场互相干涉的结果，不再是天线单独存在时的空间场分布。这说明地面、载体等邻近物体将对天线的辐射特性产生影响。天线靠近地面或周围物体愈近，不仅对辐射场影响大，而且天线的输入阻抗也受影响。这里只考虑地面对天线方向图的影响问题。
要严格地分析地面对天线方向图的影响，是一个十分复杂的问题，这将涉及到分层媒质中的天线及电磁波传播理论。一般而言，大地是一种有耗媒质，其电导率不为零。在分析地面对天线方向图的影响时通常有两种方法，一是镜像法，一是反射系数法。
1.6.1镜像法
地面上近地天线的分析，采用镜像法的条件是：假定地面为无限大的导电平面。天线理论中的镜像法是：在求位于无限大理想导电平面附近的天线产生的辐射场时，可用一个关于导电平面对称位置处的镜像来取代导电平面的作用。如果地面就是无限大导电平面，则利用镜像法就可把导电平面对天线方向图的影响归结为求天线及其镜像天线组成的二元阵的方向图函数问题。
线天线的镜像问题与电荷镜像有两点不同，(1)线天线为电流源；(2)电流源是有方向的，其镜像电流也有方向。我们以基本电振子为例来说明镜像电流的方向问题。无限大导电平面上的基本振子电流源主要有垂直、水平和倾斜三种放置方式，它们的镜像如图1-32所示。
图1-32 三种情况的基本振子镜像
′=(称为正像)；水平垂直基本振子的镜像电流与原电流等幅同相，即I I
′=?(称为负像)；倾斜基本振子基本振子的镜像电流与原电流等幅反相，即I I
的镜像电流取向相反，镜像电流的垂直和水平分量分别为原电流对应分量的正像和负像。
为了说明基本电振子的镜像电流与原电流有如上关系，我们可利用下图1-33来证明。证明的方法是：只要基本振子与其镜像振子在导电平面上产生的切向电场为零即可。
前面给出了基本电振子(元天线)的辐射场公式，在此只写出其电场表示
j 02
j 0211j sin [12j (j )1cos (1)2j r
r
r Idz E e r r
r Idz E e r r
βθβηθλββηθπβ???=++
???
?=+??
(1.127)
式中的θ是电流正方向与射线之间的夹角。
图1-33 三种情况的基本振子镜像
采用镜像法，考虑镜像天线之后导电平面可以去掉。 对图(a)所示垂直基本振子情况，由式(1.127)可得基本振子在导电平面上产生的电场分量分别为
11cos r E C θ= 和 1sin E D θ1θ= (1.128a)
镜像振子在导电平面上产生的电场分别为
22cos r E C θ= 和 2sin E D θ2θ= (1.128b)
由于12θπθ=?，则有，12r r E E =?1E E 2θθ=
。它们的矢量关系已由图(a)中给出。可见，矢量与，1r E 2r E 1θE 与2θE 在导电平面上的投影(切向分量)正好大小相等方向相反而相互抵消，即满足在导电平面上切向电场为零的边界条件。
同理可讨论上图(b)水平基本电振子情况。 对于有限长度的对称振子天线，通常是以垂直和水平两种方式架设在地面上。采用镜像法时，这两种架设方式的镜像如下图1-34所示。
图1-34 对称振子的镜像
对称振子天线上的电流为正弦分布，但是可把天线分割成许多基本振子，所有基本振子的镜像的合成便是整个天线的镜像。镜像电流满足如下规则： (1) 垂直对称振子，其镜像点电流与原电流等幅同相； (2) 水平对称振子，其镜像点电流与原电流等幅反相。
只要确定了天线上某点对应的镜像点，其镜像电流不难确定。
1.6.2 近地垂直对称振子
离地面高度为H 的近地垂直对称振子如图1-35(a)所示，用镜像法求其远区辐射场和方向图函数表示，当/4,/2,3/4,H λλλλ=时，画出E 面和H 面方向图。
考虑镜像之后，地面就可去掉，此时地面的影响问题就可看作是一个等幅同相馈电的对称振子共轴二元阵的问题，但要注意的是只有上半空间的辐射场解。
另外，对于近地天线问题，通常以地面与射线间的夹角Δ来表示远场方向图函数，图中θ与的关系为Δ/2θπ=?Δ。
(a) 近地垂直对称振子 (b) 不同高度的近地垂直对称振子E 面方向图
图1-35 近地垂直对称振子及E 面方向图
1. 远区辐射场及方向图函数
镜像法分析近地垂直对称振子，考虑镜像后去掉地面，则可看作是共轴二元阵。其远区辐射场为
j 60j (r
m T I E e f r
βθ)θ?=
式中，I m 是对称振子上的波腹电流。对称振子共轴二元阵的总场方向图函数为
0()()()T a f f f θθθ= ，0/2θπ≤≤ (1.129)
其方向图关于z 轴旋转对称，因此在计算通过z 轴的垂直面方向图时可取/2/2πθπ?≤≤。
式中，单元方向图函数为 0cos(cos )cos ()sin l l
f βθβθθ
?=
等幅同相馈电的二元阵阵因子为 ()2cos(cos )a f H θβθ= (1.130)
若用Δ角表示(/2θπ=?Δ2)，则为
0()()()T a f f f Δ=ΔΔ ，0/π≤Δ≤
在计算通过z 轴的垂直面方向图时可取0π≤Δ≤。
式中， 0cos(sin )cos ()cos l f l
ββΔ?Δ=Δ
(1.131)
()2cos(sin )a f H βΔ=Δ (1.132)
2. E 面和H 面方向图
如图1-35所示，E 面是通过z 轴的垂直面(有无穷多个这样的平面如xz 平面、yz 平面等)；H 面就是xy 平面(/2θπ=)。
对于半波振子(2/l 2λ=)，在不同高度H 时E 面内的总场方向图如图1-35(b)所示。由图可见，在不论/H λ为何值，近地垂直半波振子最大辐射在方向，随着离地高度的增加(二元阵间距增大)，副瓣出现并增多增大。
o 0Δ=H 面方向图显然是一个圆，其图略。
1.6.3 近地水平对称振子
离地面高度为H 的近地水平对称振子如图1-36(a)所示，用镜像法求其远区总场方向图函数，并画出H 面方向图。
采用镜像法分析近地水平对称振子的远区辐射场问题，考虑镜像之后，去掉地面，问题就化为平行排列的等幅反相二元阵问题。
1. 总场方向图函数
0()()(,)T a f f f θθθ?= ，0θπ≤≤ 式中，单元方向图函数为0cos(cos )cos ()sin l l
f βθβθθ
?=
二元阵阵因子为
(,)2sin(cos )a f H x θ?βθ= (1.133)
x θ为阵轴与射线间的夹角，cos sin cos x θθ?=。
2. H 面方向图(/2θπ=)
在H 面内，0(/2)1cos f l πβ=?，对半波振子/2l βπ=，0(/2)1f π=
()2sin(cos )a f H ?β=? (1.134a)
因/2π?Δ=?，()2sin(sin )a f H ?β=Δ (1.134b)
则H 面总场方向图函数为：()2sin(sin )T f H βΔ=Δ (1.135) 由此可画出不同高度时的近地水平半波振子的H 面(xy 平面)方向图如图1-16(b)所示。
(a) 近地水平对称振子 (b) 不同高度的近地水平对称振子H 面方向图
图1-36 近地垂直对称振子及H 面方向图
从方向图可见，不论/H λ为何值，o 0Δ=均为方向图零值方向。/H λ愈大，副瓣愈多。令|sin(sin )|1H βΔ=，可得各副瓣最大值方向为
sin[(21)]4n arc n H λ
Δ=+，0,1,2,n =±± (1.136)
若取n =0， 0sin()4arc H
λ
Δ= (1.137)
近地水平振子广泛应用于长距离的短波通讯。短波通讯主要是利用无线电波经过电离层的反射而传播的，如图1-37所示。已知电离层的高度h ，及A 、B 两点间距离，就可确定水平振子的波束指向0Δ，由此可确定架设高度H 为
4sin H λ
=
Δ (1.138)
由水平振子组成的警戒雷达，其前方方向图将出现花瓣状，因此会有许多“盲区”，探测的目标将时隐时现，必须设法弥补。如采用扫描波束等。
图1-37 近地水平振子天线用于远距离通讯
1.6.4反射系数法
当地面不能作为理想导电平面时，可采用一种近似分析方法—反射系数法。该方法是先求地面的反射系数，以确定反射场，则远区总场就为天线辐射
天线线列阵方向图
阵列方向图及MATLAB 仿真 1、线阵的方向图 2 ()22cos(cos )R φψπφ=+- MATLAB 程序如下（2元）： clear; a=0:0.1:2*pi; y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a))); polar(a,y); 图形如下： 若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g e g e φφ???加以组合的话，阵列的方向图为 [(1)cos()]1()m M j m m m R g e ψπφφ--==∑ MATLAB 程序如下（10个阵元）： clear; f=3e10; lamda=(3e8)/f;
beta=2.*pi/lamda; n=10; t=0:0.01:2*pi; d=lamda/4; W=beta.*d.*cos(t); z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d; z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d; F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));i K1=abs(F1) ; polar(t,K1); 方向图如下： 2、圆阵方向图程序如下： clc; clear all； close all; M = 16; % 行阵元数 k = 0.8090; % k = r/lambda DOA_theta = 90; % 方位角 DOA_fi = 0; % 俯仰角 % 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];
w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置 % w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权 % 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图 theta = linspace(0,180,360); fi = linspace(0,90,180); for i_theta = 1 : length(theta) for i_fi = 1 : length(fi) a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); %a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置 Y(i_theta,i_fi) = w'*a; end end Y= abs(Y); Y = Y/max(max(Y)); Y = 20*log10(Y); % Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图 Z = Y + 20; Z = Z .* (Z > 0); Y = Z - 20; figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]); title('水平放置时的均匀圆阵方向图'); % title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置 axis([0 90 0 180 -20 0]); xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB'); figure; contour(fi, theta, Y); 方向图如下：
天线方向图
1、仿真方向图基于如下定义天线与坐标的关系：天线安装在球坐标的原点上，天线法向（与安装平面垂直）或轴向为z轴，指向天顶，如下图所示。Theta（θ）面方向图：指phi取恒定值的平面；theta从0到360°，其中0～180°对应球坐标中x>0的0～180°，180～360 对应球坐标中x<0的180～0°，方向图均为功率方向图。对于喇叭、微带天线等定向辐射天线而言，通常所说的E、H面是theta面的两个特例。Phi（φ）面方向图（水平面）：指Theta 取恒定值的锥面，phi从0到360°。E-theata分量（垂直面）：Theta＝0°附近对应为水平极化分量的一部分（垂直极化振子天线的零点区域，即垂直振子无水平极化分量，常规微带天线水平极化分量大）；Theta＝90°附近时，对应垂直极化分量（垂直极化振子天线的最大辐射区域，即垂直振子为垂直极化天线，常规微带天线垂直极化分量较小，约－8dBi）。E-phi 分量：电场矢量与z轴垂直，theta＝0°附近对应为水平极化分量的一部分；theta＝90°附近时，对应全部水平极化分量。总场：Etheta与Ephi的之合成，或者垂直与水平分量之合成，相当于分集接收的效果。天顶 2、方向图形状定义为了形象地描述某些具有一定特征的天线方向图，定义几个名词，仅限于本网站，与其它场合可能有所区别。名词轴向增益θ＝0°低仰角θ＝80°旋转对称性典型形状典型天线桃子形方向图5 -4 Y 微带天线、振子天线半球形方向图 2 0 Y 四臂螺旋天线、特种微带天线南瓜形方向图-1 1 Y 四臂螺旋天线、特种微带天线全向方向图<-10 2 Y 振子天线、特种微带天线偏轴方向图0 3 N 特种微带天线葫芦形方向图-10 3 N 特种微带天线 实例： l “葫芦形”方向图。 最大辐射方向：＋Y，－Y轴方向，适用于需要覆盖狭长空间的场合 l 体积小：相当于普通微带天线的尺寸 l 相对带宽：约5.5％（VSWR<1.5），13%（VSWR<2） l 可以增加第二个频率的微带天线，半球形方向图，厚度增加约4mm。 l 天线形式：微带天线 l 极化：垂直线极化（E-syt） l 3dB波束宽度：水平面（=90°）70°，垂直面（＝90°）110° l 增益：>4dB（两个主瓣方向） l 安装方式：微带天线面位于球坐标的XOY平面，可以直接安装在金属体上，也可以安装在非金属介质上，方向图稍微有变化。 仿真实例：1.9GHz通讯天线 仿真结果：
天线方向图的理论分析及测量原理分析
实验四、电波天线特性测试 一、实验原理 天线的概念 无线电发射机输出的射频信号功率，通过馈线输送到天线，由天线以电磁波形式辐射出去。电磁波到达接收地点后，由天线接下来（仅仅接收很小很小一部分功率），并通过馈线送到无线电接收机。可见，天线是发射和接收电磁波的一个重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。 天线品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。 对于众多品种的天线，进行适当的分类是必要的： 按用途分类，可分为通信天线、电视天线、雷达天线等； 按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等； 按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等； 按外形分类，可分为线状天线、面状天线等；等等分类。 选择合适的天线 天线作为通信系统的重要组成部分，其性能的好坏直接影响通信系统的指标，用户在选择天线时必须首先注重其性能。具体说有两个方面，第一选择天线类型；第二选择天线的电气性能。选择天线类型的意义是：所选天线的方向图是否符合系统设计中电波覆盖的要求；选择天线电气性能的要求是：选择天线的频率带宽、增益、额定功率等电气指标是否符合系统设计要求。 天线的方向性 发射天线的基本功能之一是把从馈线取得的能量向周围空间辐射出去，基本功能之二是把大部分能量朝所需的方向辐射。天线对空间不同方向具有不同的辐射或接收能力，这就是天线的方向性。衡量天线方向性通常使用方向图，在水平面上，辐射与接收无最大方向的天线称为全向天线，有一个或多个最大方向的天
线称为定向天线。全向天线由于其无方向性，所以多用在点对多点通信的中心台。定向天线由于具有最大辐射或接收方向，因此能量集中，增益相对全向天线要高，适合于远距离点对点通信，同时由于具有方向性，抗干扰能力比较强。 垂直放置的半波对称振子具有平放的“面包圈”形的立体方向图。立体方向图虽然立体感强，但绘制困难，平面方向图描述天线在某指定平面上的方向性。 天线的增益 增益是天线的主要指标之一，它是方向系数与效率的乘积，是天线辐射或接收电波大小的表现。增益大小的选择取决于系统设计对电波覆盖区域的要求，简单地说，在同等条件下，增益越高，电波传播的距离越远，一般基地台天线采用高增益天线，移动台天线采用低增益天线。 增益是指：在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度。增益显然与天线方向图有密切的关系，方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。可以这样来理解增益的物理含义------为在一定的距离上的某点处产生一定大小的信号，如果用理想的无方向性点源作为发射天线，需要100W的输入功率，而用增益为 G = 13 dB = 20 的某定向天线作为发射天线时，输入功率只需 100 / 20 = 5W 。换言之，某天线的增益，就其最大辐射方向上的辐射效果来说，与无方向性的理想点源相比，把输入功率放大的倍数。半波对称振子的增益为G = 2.15dBi；4个半波对称振子沿垂线上下排列，构成一个垂直四元阵，其增益约为G = 8.15dBi(dBi，这个单位表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源)。如果以半波对称振子作比较对象，则增益的单位是dBd。 天线的波瓣宽度 方向图通常都有两个或多个瓣，其中辐射强度最大的瓣称为主瓣，其余的瓣称为副瓣或旁瓣。在主瓣最大辐射方向两侧，辐射强度降低 3 dB（功率密度降低一半）的两点间的夹角定义为波瓣宽度（又称波束宽度或主瓣宽度或半功率角）。波瓣宽度越窄，方向性越好，作用距离越远，抗干扰能力越强。还有一种波瓣宽度，即 10dB波瓣宽度，顾名思义它是方向图中辐射强度降低 10dB
试验四天线方向图测量试验
实验四 天线方向图测量实验 一、预习要求 1、什么是天线的方向性？ 2、什么是天线的方向图，描述方向图有哪些主要参数？ 二、实验目的 1、通过天线方向图的测量，理解天线方向性的含义； 2、了解天线方向图形成和控制的方法； 3、掌握描述方向图的主要参数。 三、实验原理 天线的方向图是表征天线的辐射特性(场强振幅、相位、极化)与空间角度关系的图形。完整的方向图是一个空间立体图形，如图7所示。 它是以天线相位中心为球心（坐标原点），在半径足够大的球面上，逐点测定其辐射特性绘制而成的。测量场强振幅，就得到场强方向图；测量功率，就得到功率方向图；测量极化就得到极化方向图；测量相位就得到相位方向图。若不另加说明，我们所述的方向图均指场强振幅方向图。空间方向图的测绘十分麻烦，实际工作中，一般只需测得水平面和垂直面的方 向图就行了。 图7 立体方向图 天线的方向图可以用极坐标绘制，也可以用直角坐标绘制。极坐标方向图的特点是直观、简单，从方向图可以直接看出天线辐射场强的空间分布特性。但当天线方向图的主瓣窄而副瓣电平低时，直角坐标绘制法显示出更大的优点。因为表示角度的横坐标和表示辐射强度的纵坐标均可任意选取，例如即使不到1o的主瓣宽度也能清晰地表示出来，而极坐标却无法绘制。一般绘制方向图时都是经过归一化的,即径向长度(极坐标)或纵坐标值(直角坐标)是以相对场强max `)(E E ?θ表示。这里，)(`?θE 是任一方向的场强值，max E 是最大辐射方向的场强值。因此，归一化最大值是1。对于极低副瓣电平天线的方向图，大多采用分贝值表示，归一化最大值取为零分贝。图8所示为同一天线方向图的两种坐标表示法。
阵列天线方向图的初步研究
通信信号处理实验报告 ——阵列天线方向图的初步研究 11级通信（研） 刘晓娟 一、实验原理： 1、智能天线的基本概念：智能天线是一种阵列天线，它通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，即自适应或以预制方式控制波束幅度、指向和零点位置，使波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随着用户走，从而提高天线的增益，节省发射功率。智能天线系统主要由①天线阵列部分；②模/数或数/模转换部分；③波束形成网络部分组成。本次实验着重讨论天线阵列部分。 2、智能天线的工作原理：智能天线的基本思想是：天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个期望信号，来自窄波束以外的信号被抑制。 3、方向图的概念：以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相比其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。与固定天线相比最大的区别是：不同的全职通常对应不同的方向图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。方向图一般分为两类：一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加得到；另一类是带指向的方向，这类方向图需要考虑信号的指向，通过控制加权相位来实现。 二、实验目的： 1、设计一个均匀线阵，给出λ（波长），N （天线个数），d （阵元间距），画出方向图曲线，计算3dB 带宽。 2、通过控制变量法讨论λ，N ，d 对方向图曲线的影响。 3、分析旁瓣相对主瓣衰减的程度(即幅度比)。 三、实验内容： 1、公式推导与整理： 权矢量12(,,......)T N ωωωω=，本实验旨在讨论静态方向图，所以此处选择 ω=(1,1,......1)T 。 信号源矢量(1)()[1,,...]j j N T a e e ββθ---=，2sin d πβθλ = ， 幅度方向图函数()()H F a θωθ== (1)1 sin 2sin 2N j n n N e β β β--== ∑=sin(sin /)sin(sin /)n d n d πθλπθλ。
阵列天线方向图函数实验
阵列天线方向图函数实验 一、 实验目的 1. 设计一个均匀线阵，给定d N d ,,,λθ画出方向图)(θF 函数图； 2. 改变参数后，画出方向图)(θF 函数图，观察方向图)(θF 的变化并加以分析； 3. 分析方向图)(θF 主瓣的衰减情况以及主瓣对第一旁瓣的衰减情况，确定dB 3衰减对应的θ； 二、 实验原理 阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系称为天线的方向图。方向图一般有两类：一类是阵列输出的直接相加（不考虑信号及其来向），即静态方向图；另一类是带指向的方向图（考虑信号指向），当然信号的指向是通过控制加权的相位来实现的。对于某一确定的M 元空间阵列，在忽略噪声的条件下，第k 个阵元的复振幅为 ),2,1(0M k e g x k j k ==-ωτ （2.1） 式中：0g 为来波的复振幅，k τ为第k 个阵元与参考点之间的延迟。设第k 个阵元的权值为k w ，那么所有阵元加权的输出得到的阵列的输出为 ) ,2,1(010M k e g w Y k j M k k ==-=∑ωτ （2.2） 对上式取绝对值并归一化后可得到空间阵列的方向图 {}00max )(Y Y F =θ （2.3） 如果),2,1(1M k w k ==式（2.3）即为静态方向图)(θF 。下面考虑均匀线阵方向图。假设均匀线阵的间距为d ，且以最左边的阵元为参考点（最左边的阵元位于原点），另假设信号入射方位角为θ，其中方位角表示与线阵法线方向的夹角，与参考点的波程差为 θθτsin )1(1)sin (1 1d k c x c k -== （2.4） 则阵列的输出为
βθλπ ωτ)1(10sin )1(210100--=--=-=∑∑∑===k j M k k d k j M k k j M k k e g w e g w e g w Y k （2.5） 式中：λθπβ/sin 2d =，λ为入射信号的波长。当式（2.5）中),2,1(1M k w k ==时，式（2.5）可以进一步简化为 ) 2/sin()2/sin(2)(00βββM M e Mg Y k M j == （2.6） 可得均匀线阵的静态方向图，即 ) 2/sin()2/sin()(0ββθM M F = （2.7） 当式（2.5）中),2,1(,/sin 2,)1(M k d e w d d k j k d ===-λθπββ时，式（2.6）可简化为 ] 2/)sin[(]2/)(sin[2)()1(00d d M j M M e Mg Y d ββββββ--=-= （2.7） 于是可得到指向为d θ的阵列方向图，即 ] 2/)sin[(]2/)(sin[)(d d M M F ββββθ--= （2.8） 三、 实验过程 1. 指向0=d θ静态方向图函数的实验 1.1均匀线阵阵元个数N 对方向图函数)(θF 的影响 sita=-pi/2:0.01:pi/2; lamda=0.03; d=lamda/2; n1=10; sita_d=0 beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda; beta_d=2*pi*d*sin(sita_d)/lamda; z11=(n1/2)*(beta-beta_d); z21=(1/2)*(beta-beta_d); f1=sin(z11)./(n1*sin(z21)); F1=abs(f1); figure(1); plot(sita,F1,'b'); hold on ; n2=20;
天线方向图测量
电磁场与电磁波实验报告实验内容：天线方向图的测量 学院：电子工程学院 班级：2010211207 姓名：林铭雯 学号：10210880（21）
一、实验目的 1．了解天线的基本工作原理。 2．绘制并理解天线方向图。 3．根据方向图研究天线的辐射特性。 4、通过对不同材质的天线的方向图的研究，探究其中的练习与规律。 二、实验原理 1、天线的原理 天线的作用首先在于辐射和接收无线电波，但是能辐射或接收电磁波的东西不一定都能用来作为天线。任何高频电路，只要不被完全屏蔽，都可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接收电磁波。但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它 的辐射或接收效率可能很低。要能够有 效地辐射或者接收电磁波，天线在结构 和形式上必须满足一定的要求。图B1-1 给出由高频开路平行双导线传输线演变 为天线的过程。开始时，平行双导线传 输线之间的电场呈现驻波分布，如图 B3-1a 。在两根互相平行的导线上，电流 方向相反，线间距离又远远小于波长， 它们所激发的电磁场在两线外部的大部 分空间由于相位相反而互相抵消。如果 将两线末端逐渐张开，如图B3-1b 所示， 那么在某些方向上，两导线产生的电磁 场就不能抵消，辐射将会逐渐增强。当 两线完全张开时，如图B3-1c 所示，张开 的两臂上电流方向相同，它们在周围空 间激发的电磁场只在一定方向由于相位关系而互相抵消，在大部分方向则互相叠加，使辐射显著增强。这样的结构被称为开放式结构。由末端开路的平行双导线传输线张开而成的天线，就是通常的对称振子天线，是最简单的一种天线。 天线辐射的是无线电波，接收的也是无线电波，然而发射机通过馈线送入天线的并不是无线电波，接收天线也不能把无线电波直接经馈线送入接收机，其中必须进行能量的转换。图B3-2是进行无线电通信时，从发射机到接收机信号通 图1 传输线演变为天线 a.发射机c. b.
天线的方向图测量(设计性试验)
中国石油大学近代物理实验报告 班级：材料物理10-2 姓名：同组者：教师： 设计性实验不同材质天线的方向图测量【实验目的】 1．了解天线的基本工作原理。 2．绘制并理解天线方向图。 3．根据方向图研究天线的辐射特性。 4、通过对不同材质的天线的方向图的研究，探究其中的练习与规律。 【预习问题】 1．什么是天线？ 2．AT3200天线实训系统有那几部分组成，分别都有什么作用？ 3．与AT3200天线实训系统配套的软件有几个，分别有什么作用？ 【实验原理】 一．天线的原理 天线的作用首先在于辐射和接收无线电波，但是能辐射或接收电磁波的东西不一定都能用来作为天线。任何高频电路，只要不被完全屏蔽，都可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接收电磁波。但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它的辐射或接收效率可能很低。要能够有效地辐射或者接收电磁波，天线在 结构和形式上必须满足一定的要求。图B1-1给出 由高频开路平行双导线传输线演变为天线的过程。 开始时，平行双导线传输线之间的电场呈现驻波分 布，如图B3-1a。在两根互相平行的导线上，电流 方向相反，线间距离又远远小于波长，它们所激发 的电磁场在两线外部的大部分空间由于相位相反 而互相抵消。如果将两线末端逐渐张开，如图B3-1b 所示，那么在某些方向上，两导线产生的电磁场就 不能抵消，辐射将会逐渐增强。当两线完全张开时， 如图B3-1c所示，张开的两臂上电流方向相同，它 们在周围空间激发的电磁场只在一定方向由于相 位关系而互相抵消，在大部分方向则互相叠加，使 辐射显著增强。这样的结构被称为开放式结构。由 末端开路的平行双导线传输线张开而成的天线，就是通常的对称振子天线，是最简单的一种天线。 图B3-1 传输线演变为天线a. 发射机 c. b.
手把手教你天线设计——用MATLAB仿真天线方向图
手把手教你天线设计—— 用MATLAB仿真天线方向图 吴正琳 天线是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。一般天线都具有可逆性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。这就是天线的互易定理。天线的基本单元就是单元天线。 1、单元天线 对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。两臂长度相等的振子叫做对称振子。每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。 对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。两臂长度相等的振子叫做对称振子。每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。
1.1用MATLAB画半波振子天线方向图 主要是说明一下以下几点： 1、在Matlab中的极坐标画图的方法： polar(theta,rho,LineSpec)； theta：极坐标坐标系0-2*pi rho：满足极坐标的方程 LineSpec：画出线的颜色 2、在方向图的过程中如果rho不用abs(f)，在polar中只能画出正值。也就是说这时的方向图只剩下一半。 3、半波振子天线方向图归一化方程： Matlab程序： clear all lam=1000;%波长 k=2*pi./lam;
天线方向图测试系统操作说明
大连理工大学实验预习报告 姓名：牛玉博班级：电通1202 学号：201201203 实验六天线方向图测试 本系统主要用于线天线E面方向图测试，可动态、实时绘制极坐标和直角坐标系方向图曲线，保存测试数据用于后续分析处理。 系统使用步骤示意如图0.1所示。 图0.1 系统使用步骤示意图 1系统连接 测试系统由发射装置、接收装置和控制器三大部分组成，三部分的连接示意如图1.1所示。连接时注意信号线要根据待测工作频率接至对应端子，并将接收装置方向调整到正确姿态。
图1.1 系统连接示意图 发射装置包含400MHz 和900MHz 两个频点的发射电路和天线，如图1.2所示。接收装置包含400MHz 和900MHz 两个频点的接收电路和天线，并具有天线旋转机构，如图1.3所示。控制器利用触摸屏完成所有测试操作和方向图曲线的实时绘制，如图1.4所示。 图1.2 发射装置 图1.3 接收装置 此处少一图（图1.4 测试控制器）、待发。 2 控制器操作 2.1 打开控制器电源，等待系统启动，进入提示界面，如图2.1所示。
图2.1 方向图测试系统提示界面 2.2点击界面任意位置，进入“实测方向图”界面，如图2.2所示。 图2.2 实测方向图界面 2.3点击图2.2中的“频率选择”按钮，选择与硬件链接对应的工作频率。 2.4点击“天线长度”数字框，输入实际天线长度（单位为毫米），并按“确 定”确认，如图2.3所示。
图2.3 天线长度输入界面 2.5点击“机械回零”按钮，接收天线旋转，当到达机械零点基准点时，自 动停止旋转，如图2.4所示。注意：机械回零完成之前不要做其它操作！ 图2.4 机械归零界面 2.6点击“归一化”按钮，接收天线旋转，搜索信号最大值，并提示“归一 化进行中”。当到天线旋转一周时，搜索结束，如图2.5所示。注意：归一化完成之前不要做其它操作！
天线方向图仿真
阵列天线方向图MATLAB仿真 一．实验要求 1.运用MATLAB仿真16单元阵列天线的方向图。 2.变换θ和d观察曲线变化。 二．实验原理 1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并 通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。 阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。 2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元天线阵的方向图。这就是方向图相乘原理。一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。 三、仿真结果 16单元天线方向图，θ=0°，d=2/λ
16单元天线方向图，θ=0°，d=λ 16单元天线方向图，θ=20°，d=2/λ
16单元天线方向图，θ=20°，d=λ 结果分析： 经过仿真结果实现了16单元天线方向图，并分别在d=2/λ时在θ=0°，θ=20°方向形成波束。在d=λ时，通过对比d=2/λ时的曲线可以发现随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。 四、源代码 1. clear; theta=-pi/2:0.01:pi/2; lamda=0.03;
天线测量与微波测量实验讲义
天线测量与微波测量实验讲义(试用)实验一、喇叭天线方向图得测量 一、 实验目得: 1、 了解喇叭天线得方向图特性; 2、 掌握天线方向图得测量方法。 ,H 面与E 面方向图得计算公式为 E H θ)E 0b[(λR H )/8]1/2{exp[j(π/4)λR H θ/λ))2][C(u 1)+C(u 2)-jS(u 1)-jS(u 2)] λR H ((1/a h )-(2sin θ/λ))2][C(u 3)+C(u 4) -jS(u 3)-jS(u 4)]} E E 2]1/2cos θ}{[C(w 1)+C(w 2)]2+[S(w 1)+S(w 2)]2}1/2 ±j(π/2)t 2 ]dt=C(x)±jS(x) u 1h /(λR H )1/2]+(λR H )1/2 [(1/a h )+(2sin θ/λ)]} u 2h /(λR H )1/2]-(λR H )1/2[(1/a h )+(2sin θ/λ)]} u 3=(1/2)1/2{[a h /(λR H )1/2]+(λR H )1/2[(1/a h )-(2sin θ/λ)]} u 4=(1/2)1/2{[a h /(λR H )1/2]-(λR H )1/2[(1/a h )-(2sin θ/λ)]} w 1=[b h /(2λg R E )1/2]+{[(2λg R E )1/2/λ]sin θ} w 2=[b h /(2λg R E )1/2]-{[(2λg R E )1/2 /λ]sin θ} w 1=[b h /(2λg R E )1/2]+{[(2λg R E )1/2/λ]sin θ}
天线方向图及归一化概念
天线方向图及归一化概念 天线的方向图是表征天线辐射特性(场强振幅、相位、极化)与空间角度关系的图形。完整的方向图是一个三维的空间图形，如图3.1所示。它是以天线相位中心为球心（坐标原点），在半径r足够大的球面上，逐点测定其辐射特性绘制而成。测量场强振幅，就得到场强方向图；测量功率，就得到功率方向图；测量极化，就得到极化方向图；测量相位，就得到相位方向图。若不另加说明，本书说述方向图均指场强振幅方向图。三维空间方向图的测绘十分麻烦，实际工作中，一般只需测得水平面和垂直面（即XY平面和XZ平面）的方向图就行了。 图1 测量方向图的坐标 天线方向图可以用极坐标绘制，也可以用直角坐标绘制。极坐标方向图的特点是直观、简单，从方向图可以直接看出天线辐射场强的空间分布特性。但当天线方向图的主瓣窄而副瓣电平低时，直角坐标绘制法显示出更大的优点。因为表示角度的横坐标和表示辐射强度的纵坐标均可任意选取，例如即使不到1°的主瓣宽度也能清晰地表示出来，而极坐标却无法绘制。图2所示为同一天线方向图的两种坐标表示法。
图2方向图的表示法(a)极坐标(b)直角坐标 一般绘制方向图时都是经过归一化的，即径向长度(极坐标)或纵坐标值(直角坐标)是以相对场强E（θ，φ）/Emax，这里E（θ，φ）是任一方向的场强值，Emax是最大辐射方向的场强值。因此，归一化最大值是1。对于极低副瓣电平天线的方向图，大多采用分贝值表示，归一化最大值取为零分贝。图3所示为直角坐标中用归一化场强和分贝值表示的同一天线方向图。 图3 归一化方向图
以下为实测的方向图（采用直角坐标系并归一化，单位为dB ） DEG 1-1 发垂直极化方位±8°方向图 -1.5 -1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 d B DEG 1-7发垂直极化方位±3°测交叉极化方向图
8第8章 天线方向图的测试
第8章 天线方向图的测试 方向图测试本身并不难，难在它须要一套设施。首先是空旷的场地或暗室，其次是转台与安装设备，当然还要有一套收发装置能自动记录测试数据。 这里要提醒的是在测照射器的幅度方向图之前，先要测出其相位方向图以定出相位中心后，才能测幅度方向图。 8.1 相位方向图的测试 由于这个问题未受到充分重视，故这里先讲它，作为抛物反射面天线的照射器，可以 是振子，也可以是喇叭，甚至是波纹喇叭，抛物面反射器对照射器不但有幅度分布要求，对相位分布也有要求，一般要求同相。或者说测幅度方向图时转台的旋转中心要落在照射器的相位中心上，除要求转台上有平移微调用的拖板，以便来回调整位置，找到合适的相位中心，当然指示设备要用有相位信息的矢网之类的幅相接收机，最简单的就是PNA36系列。 相位中心不是一次就找得出来的，它是一个试凑过程，甚至有的照射器E 面与H 面相位中心不重合，假如你能在天线反射面或付面中能修正这些相位误差的话，你的天线设计就又高了一层。 8.2 测远场幅度方向图的考虑 一．测试距离R 一个待测天线最大口径尺寸为D 则R ≥2D 2/λ，对于一般通信天线大致上约为30m 。这是允许口面相位差π/8推出的，适于一般常规要求。 二．架高问题 一般习惯收发天线适当架高一些，以避免阻挡与人的影响。有人想避开地的影响，拼命架高并无必要，因为在低频段，低增益下脱离地面达到自由空间的效果是办不到的，甚至测增益有时要故意架低才能测准。但测波瓣并不太在乎高度，但也不宜放在盲区，有时得适当选择一个高度才行。当然有条件的话尽量在暗室中测试。 三．系统信号强度（接收功率）估算 P r = ()222244L R G PGG L R A G G P r t t πλπ=???? （8-1） 用dB 表示 。 P rdBm = P dBm + G dB + G tdB + G rdB +λdB - R dB - L dB （8-2） P 为发射功率，L 为电缆损耗，G 为放大器增益（注意P max ≈17dBm ），G t 为发射天线增益，G r 为待测天线增益，R 为空间衰减，λ为波长，λ dB 为由波长引入的因子。
天线测试方法介绍
天线测试方法介绍 天线测试方法介绍 对天线与某个应用进行匹配需要进行精确的天线测量。天线工程师需要判断天线将如何工作，以便确定天线是否适合特定的应用。这意味着要采用天线方向图测量(APM)和硬件环内仿真(HiL)测量技术，在过去5年中，国防部门对这些技术的兴趣已经越来越浓厚。虽然有许多不同的方法来开展这些测量，但没有一种能适应各种场合的理想方法。例如，500MHz以下的低频天线通常是使用锥形微波暗室(Anechoic Chamber)，这是20世纪60年代就出现的技术。遗憾的是，大多数现代天线测试工程师不熟悉这种非常经济的技术，也不完全理解该技术的局限性(特别是在高于1GHz的时候)。因此，他们无法发挥这种技术的最大效用。随着对频率低至100MHz的天线测量的兴趣与日俱增，天线测试工程师理解各种天线测试方法(如锥形微波暗室)的优势和局限的重要性就愈加突出。在测试天线时，天线测试工程师通常需测量许多参数，如辐射方向图、增益、阻抗或极化特性。用于测试天线方向图的技术之一是远场测试，使用这种技术时待测天线(AUT)安装在发射天线的远场范围内。其它技术包括近场和反射面测试。选用哪种天线测试场取决于待测的天线。 为更好地理解选择过程，可以考虑这种情况：典型的天线测量系统可以被分成两个独立的部分，即发射站和接收站。发射站由微波发射源、可选放大器、发射天线和连接接收站的通信链路组成。接收站由AUT、参考天线、接收机、本振(LO)信号源、射频下变频器、定位器、系统软件和计算机组成。 在传统的远场天线测试场中，发射和接收天线分别位于对方的远场处，两者通常隔得足够远以模拟想要的工作环境。AUT被距离足够远的源天线所照射，以便在AUT的电气孔径上产生接近平面的波阵面。远场测量可以在室内或室外测试场进行。室内测量通常是在微波暗室中进行。这种暗室有矩形的，也有锥形的，专门设计用来减少来自墙体、地板和天花板的反射(图1)。在矩形微波暗室中，采用一种墙面吸波材料来减少反射。在锥形微波暗室中，锥体形状被用来产生照射。
天线及其测量方法概要
现代微波与天线测量技术 第6讲：无源天线及其测量技术 彭宏利博士 2008.11 微波与射频研究中心 上海交通大学－电信学院－电子工程系 第 8 节：无源天线及其测量技术 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 能的影响 8.8. 8.9. 8.10. 8.11. 天线概述；天线主要性能指标； Helical 外置天线； PIFA 内置天线；Monopole 内置天线； PIFA 和 Monopole 天线比较；天线性能与环境：其它部件对手机天线性天线测量条件和测量参数；天线方向图测量技术；天线增益测量技术；天线极化参数测量第 1/ 39 页 8.1. 天线概述 8.1.1. 天线的定义在无线电发射和接收系统中，用来发射或接收电磁波的元件，被称为天线。 8.1.2. 天线的作用天线的作用是转换电磁波的型态：… … … … 发射天线将电路传输结构中的导引波转换成空间中的辐射波；接收天线将空间中的辐射波转换成电路传输结构中的导引波；接收和发射天线是互易的。导引波（Guided wave）：电磁波被局限在一般电路中，沿传输线往特定的方向前进，分析参数为电压和电流。 … 辐射波（Radiation wave）：电磁波可以往空间任意方向传播，分析参数为电场和磁场。 8.1.3. 天线工作机理第 2/ 39 页 导线载有交变电流时，就可以形成电磁波的辐射，辐射的能力与导线的长短和形状有关。如果两平行导线的距离很近，则两导线所产生的感应电动势几乎可以抵消，辐射很微弱。如果两导线张开，则由于两导线的电流方向相同，两导线所产生的感应电动势方向相同，因而辐射较强。当导线的长度ｌ远小于波长时，导线的电流很小，辐射很微弱。当导线的长度可与波长相比拟时，导线上的电流就大大增加，能形成较强的辐射。通常将能产生显著辐射的直导线称为振子。 8.1.4. 天线分类基站天线：第 3/ 39 页 终端天线： 8.2. 天线主要性能指标 8.2.1. 工作频率和带宽 3dB 增益带宽：天线增益下降 3dB 时对应的频带宽度。驻波比带宽：在一定驻波比条件下，天线输入口的工作频带宽度。移动通信系统中，通常使用后一种定义，即基站天线的输入驻波比≤1.5 时，天线的工作带宽；手机天线驻波比≤2.5 时的工作带宽。 8.2.2. 驻波比第 4/ 39 页 当天线馈线和天线匹配时，高频能量全部被天线转化成辐射电磁波。其特点是，馈线上传输的是行波，即线上没有反射波、各处的电压幅度相等，馈线上任意一点的阻抗都等于它的特性阻抗。当天线馈线和天线不匹配时，馈线上传播的是行驻波。可用反射系数Γ 表示。也可用回波损耗（Return Loss）来表示天线与馈线的匹配状况。电压驻波比 VSWR、反射系数Γ、回波损耗 RL 的关系式如下：
天线的方向图测量(设计性)试验
理学院材料物理专业近代物理实验（设计性）试验报告
中国石油大学近代物理实验报告 班级：材料物理10-2 姓名：同组者： 设计性实验不同材质天线的方向图测量 （measurement of antenna parameters） 【中国石油大学（华东）理学院材料物理专业10-2 】 摘要： 天线的作用首先在于辐射和接收无线电波，但是能辐射或接收电磁波的东西不一定都能用来作为天线。任何高频电路，只要不被完全屏蔽，都可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接收电磁波。但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它的辐射或接收效率可能很低。 天线辐射的是无线电波，接收的也是无线电波，然而发射机通过馈线送入天线的并不是无线电波，接收天线也不能把无线电波直接经馈线送入接收机，其中必须进行能量的转换。 研究天线问题，实质上是研究天线所产生的空间电磁场分布，以及由空间电磁场分布所决定的天线特性。我们知道电磁场满足麦克斯韦（Maxwell）方程组。因此，求解天线问题实质上是求解满足一定边界条件的电磁场方程，它的理论基础是电磁场理论。 研究天线主要是得到天线的相关特性，天线特性一般由电路特性和辐射特性两个方面表征。电路特性包括天线的输入阻抗、效率、频率宽度和匹配程度等；辐射特性包括方向图、增益、极化、相位等，为了达到最佳的通信效果，要求天线必须具备一定的方向性，较高的转换效率，以及满足系统工作的频带宽度。 根据无线电技术设备的任务不同，常常要求天线不是向所有方向均匀地辐射（或对所有方向具有同等的接受能力），而是只向某个特定的区域辐射（或只接受来自特定区域的无线电波），在其它方向不辐射或辐射很弱（接受能力很弱或不能接收），也就是说，要求天线具有方向性。 天线所辐射的无线电波能量在空间方向上的分布，通常是不均匀的，这就是天线的方向性。即使最简单的天线也有方向性，完全没有方向性的天线实际上不存在。 通过天线方向图可以方便的得到表征天线性能的电参数。用来描述天线方向图的参数通常有主方向角、主瓣宽度、半功率角、副瓣宽度、副瓣电平等。 关键词：天线、无线电波、能量转换、电磁场、辐射或接收 引言： 通信、雷达、导航、广播、电视等无线电技术设备，都是通过无线电波来传播信息，都需要有无
阵列天线方向图及其MATLAB仿真
阵列天线方向图及其MATLAB仿真一．实验目的 1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数 2.运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线 3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系 二．实验原理 1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并 通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。 阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。 2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元 阵列天线 天线阵的方向图。这就是方向图相乘原理。一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。 三．源程序及相应的仿真图
1.方向图随n变化的源程序clear; sita=-pi/2::pi/2; lamda=; d=lamda/4; n1=20; beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda; z11=(n1/2)*beta; z21=(1/2)*beta; f1=sin(z11)./(n1*sin(z21)); F1=abs(f1); figure(1); plot(sita,F1,'b'); hold on; n2=25; beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda; z12=(n2/2)*beta; z22=(1/2)*beta; f2=sin(z12)./(n2*sin(z22)); F2=abs(f2); plot(sita,F2,'r'); hold on; n3=30; beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda; z13=(n3/2)*beta; z23=(1/2)*beta;
喇叭天线方向图
广州大学学生实验报告 开课实验：年月日 学院物理与电子工程学院年级、专 业、班 姓名学号 课程名称电磁波与电磁场 实验项目 名称 喇叭天线方 向图 成绩 指导教 师签名 一、实验目的 1.掌握喇叭天线的原理。 2.掌握天线方向图等电参数的意义。 3.掌握天线测试方法。 二、实验原理 1.发射天线电参数 (1)方向图：天线的辐射电磁场在固定距离上随空间角坐标分布的图形。 (2)方向性系数：在相同辐射功率，相同距离情况下，天线在该方向上的辐射功率密度S max与无方 向性天线在该方向上的辐射功率密度S0之比值。 (3)有效长度：在保持该天线最大辐射场强不变的条件下，假设天线上的电流均匀分布时的等效长 度。 (4)天线效率：表征天线将高频电流或导波能量转换为无线电波能量的有效程度。 (5)天线增益：在相同输入功率、相同距离条件下，天线在最大辐射方向上的功率密度S max与无方 向性天线在该方向上的功率密度S0之比值。 (6)输入阻抗：天线输入端呈现的阻抗值。 (7)极化：天线的极化是指该天线在给定空间方向上远区无线电波的极化。 (8)频带宽度：天线电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围。 2.接收天线电参数： (1)等效面积：天线的极化与来波极化匹配，且负载与天线阻抗共轭匹配的最佳状态下，天线在该 方向上所接收的功率与入射电波功率密度之比。 (2)等效噪声温度：描述天线向接收机输送噪声功率的参数。 (3)以及发射天线所有电参数。 3.喇叭天线 由逐渐张开的波导构成。按口径形状可分为矩形喇叭天线与圆形喇叭天线等。波导终端开口原则上可构成波导辐射器，由于口径尺寸小，产生的波束过宽；另外，波导终端尺寸的突变除产生高次模外，反射较大，与波导匹配不良。为改善这种情况，可使波导尺寸加大，以便减少反射，又可在较大口径上使波束变窄。 (1)H面扇形喇叭：若保持矩形波导窄边尺寸不变，逐渐张开宽边可得H面扇形喇叭。 (2)E面扇形喇叭：若保持矩形波导宽边尺寸不变，逐渐张开窄边可得H面扇形喇叭。 4.方向图测量 (1)测试环境：最理想的场地是自由空间，可以通过微波暗室来模拟，本次实验在实验室进行测量， 测量过程中由于各种振动、反射、折射和其他无线电波的干扰，对实验结果有一定干扰。 (2)测试距离：实际测量中，发射天线到接收天线的距离。 (3)极化：天线在给定空间方向上远区无线电波的极化，通常指天线在其最大辐射方向上的极化。 天线不能接收与其正交的极化分量，只有天线极化与来波极化一致时为极化匹配，接收机才可获得最大功率。 5. E面、H面、主瓣宽度等概念 (1)E面：通过最大辐射方向并与电场矢量平行的平面。