平面六杆机构的运动分析
机械原理大作业（一）平面六杆机构的运动分析
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同组者:
完成时间：
一．题目
1．1 说明
如图所示为一片面六杆机构各构件尺寸如表格1所示，又知原动件1以等角速度ω=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。1．2 数据
组号L1L2L’2L3L4L5L6 x G y G
1-A 26.5 105.6 65.0 67.5 87.5 34.4 25.0 600 153.5 41.7
表格1 条件数据
1．3 要求
三人一组，编程计算出原动件从0~360o时（计算点数N=36）所要求各运动变量的大小，并绘制运动线图及点的轨迹曲线。
二．解题步骤
由封闭图形ABCD 可得：
由封闭图形AGFECD 可得
于是有：
1122331122433sin sin sin 1cos cos sin 2l l l l l l l θθθθθθ+=--------+=+-----
/1122225566/1122225566cos cos sin cos cos 153.53
sin sin cos sin sin 41.74l l l l l l l l l l θθθθθθθθθθ+++=+----+-+=+-----
对以上1到4导可得-
222333111222333111
/
55566611122222/55566611122222cos cos cos sin sin sin sin sin sin (sin cos )cos cos cos (cos sin )
l l l l l l l l l l l l l l l l θωθωθωθωθωθωθωθωθωωθθθωθωθωωθθ-+=-=--=----=--+
写做矩阵形式：
22
332233'22225566'2222
5566cos cos 00sin sin 00cos sin 0sin sin sin cos 0cos cos l l l l l l l l l l l l θθθθθθθθθθθθ-????????-+-??
+-?? 2113111511611cos sin sin cos l l l l ωθωθωωθωθ????
????-????=????
-????
????????
对上述矩阵求导可得：
22
33222333'222255665'
2222
55666cos cos 00sin sin 00sin cos 0sin sin cos sin 0cos cos l l l l l l l l l l l l θθαθθαθθθθαθθθθα-????????????????--????+-????22233112222331
1231/222225566115/
222225566116sin sin 00cos cos cos 00sin cos sin 0cos cos cos sin cos 0sin sin sin l l l l l l l l l l l l l l l l θθθωθθθωωθθθθθωθθθθθω-???
?????????-??????=-
??
????+--??????-+--????????
E 点横坐标及对应的速度和加速度:
/
112
22
2
/
111222
22
2
2
2
2/
/
11
11112
22222
222
2
c o s c o s s i n s i n s i n c o s c o s s i n c o s s i n s i n c o
ex ex xe l l
l v l
l
l a l l l l l l θθθθωθωθωωθαθωθαθω
θθα=++=--+=-----+
E 点纵坐标及对应的速度和加速度:
/112222
/111222222
2
2
11
11112222222//22222
222
2
22
sin sin cos cos cos sin sin cos sin cos cos sin ey ey e e ex ey
e ex ey ye l l l v l l l a l l l l l l s xe ye v v v a a a θθθθωθωθωωθαθωθαθωθθα=+-=++=-+-++
+=+=+=+
三．计算程序框图
输入：l1、l2、l2’、l3、l4、l5、l6、x G及y G和
a2,a3,a5,a6,
a1= (I-1)*100
调用牛顿迭代法子程序求解位置(1)
求得a2,a3,a4,a5及a6,并计算x E,y E
调用系数矩阵A子程序,并计算A
调用原动件位置参数列阵B子程序,并计算B
B(J)=B(J)w1
J=1,N
调用高斯消去法子程序求解速度方程(2),求出w2,w3,w4,w5及w6,再求
出v Ex及v Ey
调用计算A子程序,并计算其矩阵DA
调用计算B子程序,并计算列阵DB
w(1)=w2,w(2)=w3
I=l,37
w(3)=w4,w(4)=w5
K=1,N
DB(K)=DB(K)w
B(K)= -DA(K, II).w1(II)+DB(K)
II=1,N
调用高斯消去法子程序求解加速度方程(3),求出
a2,a3,a4,a5及a6,并求出a Ex及a Ey
打印结果
结束
四．源程序
1．#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "stdio.h"
int agaus(a,b,n)
int n;
double a[],b[];
{ int *js,l,k,i,j,is,p,q;
double d,t;
js=malloc(n*sizeof(int));
l=1;
for (k=0;k<=n-2;k++)
{ d=0.0;
for (i=k;i<=n-1;i++)
for (j=k;j<=n-1;j++)
{ t=fabs(a[i*n+j]);
if (t>d) { d=t; js[k]=j; is=i;}
}
if (d+1.0==1.0) l=0;
else
{ if (js[k]!=k)
for (i=0;i<=n-1;i++)
{ p=i*n+k; q=i*n+js[k];
t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
}
if (is!=k)
{ for (j=k;j<=n-1;j++)
{ p=k*n+j; q=is*n+j;
t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
}
t=b[k]; b[k]=b[is]; b[is]=t;
}
}
if (l==0)
{ free(js); printf("fail\n");
return(0);
}
d=a[k*n+k];
for (j=k+1;j<=n-1;j++)
{ p=k*n+j; a[p]=a[p]/d;}
b[k]=b[k]/d;
for (i=k+1;i<=n-1;i++)
{ for (j=k+1;j<=n-1;j++)
{ p=i*n+j;
a[p]=a[p]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
}
b[i]=b[i]-a[i*n+k]*b[k];
}
}
d=a[(n-1)*n+n-1];
if (fabs(d)+1.0==1.0)
{ free(js); printf("fail\n");
return(0);
}
b[n-1]=b[n-1]/d;
for (i=n-2;i>=0;i--)
{ t=0.0;
for (j=i+1;j<=n-1;j++)
t=t+a[i*n+j]*b[j];
b[i]=b[i]-t;
}
js[n-1]=n-1;
for (k=n-1;k>=0;k--)
if (js[k]!=k)
{ t=b[k]; b[k]=b[js[k]]; b[js[k]]=t;}
free(js);
return(1);
}
2.程序二求解各杆的角度和E点坐标（杆四的角度始终为零，程序中不再求解）/*输出文件Output.txt*/
#include "stdio.h"
#include
#include "dnetn.c"
#include "agaus.c"
#include
#define PI 3.14159265358979
#define ANGLE (PI/180)
#define ALPHA (PI*60/180)
/*初始杆长：*/
static double dLen[7]={65.0, 26.5, 105.6, 67.5, 87.5, 34.4, 25.0};
/*G 点的坐标*/
static double dGxy[2]={153.5,41.7};
static double x0 = 0 * ANGLE;
main()
{
int i,k;
double eps,t,h,xe,ye;
int nTemp=0;
FILE *pf;
/* 各角位移的初始估计值*/
static double
x[4]={36.80*ANGLE,69.57*ANGLE,119.00*ANGLE,48.92*ANGLE};
pf = fopen("Output.txt","w");
t=0.1; h=0.1; eps=0.00000001; k=100;
for (nTemp = 0; nTemp <= 36; nTemp++)
{
x0 = nTemp * 10 * ANGLE;
i=dnetn(4,eps,t,h,x,k);
printf("\ni=%d\n",i);
printf("x0=%lf\n",x0);
fprintf(pf,"%d\t",10*nTemp);
for (i=0; i<=3; i++)
{
printf("x(%d)=%13.7lf\n",i,x[i]/ANGLE);
fprintf(pf,"%lf\t",x[i]/ANGLE);
}
xe=dLen[1] * cos(x0)+ dLen[2] * cos(x[0])+dLen[0] * cos(ALPHA-(x[0])); ye=dLen[1] * sin(x0)+ dLen[2] * sin(x[0])-dLen[0] * sin(ALPHA-(x[0])); printf("xe=%13.7lf\nye=%13.7lf\n",xe,ye);
fprintf(pf,"\n");
printf("\n");
}
fclose(pf);
getch();
}
/*建立牛顿法矩阵*/
void dnetnf(x,y,n) int n;
double x[],y[];
{
y[0] = dLen[1] * cos(x0) + dLen[2] * cos(x[0]) - dLen[3] * cos(x[1])
- dLen[4] ;
y[1] = dLen[1] * sin(x0) + dLen[2] * sin(x[0]) - dLen[3] * sin(x[1]);
y[2] = dLen[1] * cos(x0) + dLen[2] * cos(x[0]) + dLen[5]
* cos(x[2]) - dLen[6] * cos(x[3]) - dGxy[0] +dLen[0] * cos(ALPHA-(x[0]));
y[3] = dLen[1] * sin(x0) + dLen[2] * sin(x[0]) + dLen[5]
* sin(x[2]) - dLen[6] * sin(x[3]) - dGxy[1]-dLen[0] * sin(ALPHA-(x[0]));
n = n;
return;
}
3. 程序三求解各杆的角速度和E点速度（杆四的角速度始终为零，程序中不再求解）
/*输出文件Output2.txt*/
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "agaus.c"
#include
#define PI 3.14159265358979
#define ANGLE (PI/180)
#define ALPHA (PI*35/180)
/*初始杆长：依次为*/
static double dLen[7]={65.0, 26.5, 105.6, 67.5, 87.5, 34.4, 25.0};
/* G 点的坐标*/
static double dGxy[2]={153.5,41.7};
static double x0 = 0 * ANGLE;
static double w1 = 1.0;
double Vex,Vey;
main()
{
int i,j,nTime;
FILE *fInput;
FILE *fOutput2;
int nX0,nCounter;
double dTemp[4]={0};
static double a[4][4]= {0.};
static double b[4]={0.};
/*将agu_01.C 的输出文件output.txt 作为输入文件，继续计算*/ fInput = fopen("output.txt","r");
fOutput2 = fopen("output2.txt","w");
for(nTime=0;nTime<=36;nTime++)
{
fscanf(fInput,"%d",&nX0);
x0=nX0*ANGLE;
printf("x0= %lf\n",x0);
for (nCounter=0;nCounter<4;nCounter++)
{
fscanf(fInput,"%lf",&dTemp[nCounter]);
}
for (nCounter=0;nCounter<4;nCounter++)
{
dTemp[nCounter] = dTemp[nCounter] * ANGLE;
}
/*建立高斯方程组矩阵*/
a[0][0] = - dLen[2] * sin(dTemp[0]);
a[0][1] = dLen[3] * sin(dTemp[1]);
a[0][2] = 0.;
a[0][3] = 0.;
a[1][0] = dLen[2] * cos(dTemp[0]);
a[1][1] = - dLen[3] * cos(dTemp[1]);
a[1][2] = 0.;
a[1][3] = 0.;
a[2][0] = dLen[2] * sin(dTemp[0])- dLen[0] * sin(ALPHA-(dTemp[0])); a[2][1] =0.;
a[2][2] = dLen[5] * sin(dTemp[2]);
a[2][3] = -dLen[6] * sin(dTemp[3]);
a[3][0] = dLen[2] * cos(dTemp[0])+dLen[0] * cos(ALPHA-(dTemp[0])); a[3][1] = 0.;
a[3][2] = dLen[5] * cos(dTemp[2]);
a[3][3] = - dLen[6] * cos(dTemp[3]);
b[0] = dLen[1] * sin(x0) * w1;
b[1] = - dLen[1] * cos(x0) * w1;
b[2] = -dLen[1]* sin(dTemp[0])* w1 ;
b[3] =-dLen[1]* cos(dTemp[0])* w1 ;
if (agaus(a,b,4)!=0)
for (i=0;i<=3;i++)
{
printf("w%d=%lf\n",i,b[i]);
fprintf(fOutput2,"%lf ",b[i]);
Vex=-dLen[1] * sin(x0) * w1-dLen[2] * sin(dTemp[0]) * b[0]+
dLen[0] * sin(ALPHA-(dTemp[0])) *b[0];
Vey=dLen[1] * cos(x0) * w1+dLen[2] * cos(dTemp[0]) * b[0]+
dLen[0] * cos(ALPHA-(dTemp[0])) * b[0];}
printf("Vex=%lf\nVey=%lf\n",Vex,Vey);
fprintf(fOutput2,"\n");
printf("\n");
}
fclose(fInput);
fclose(fOutput2);
getch();
}
4. 程序四求解各杆和点E的角加速度（杆四角加速度始终为零，这里不再求解）/*输出文件Output3.txt*/
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "agaus.c"
#include
#define PI 3.14159265358979
#define ANGLE (PI/180)
#define ALPHA (PI*35/180)
/*初始杆长：依次为*/
static double dLen[7]={65.0, 26.5, 105.6, 67.5, 87.5, 47.2, 37.8};
/*G 点的坐标*/
static double dGxy[2]={153.5,41.7};
static double x0 = 0 * ANGLE;
static double w1 = 1.0;
main()
{
FILE *fInput2;
FILE *fOutput3;
int nX0,nCounter;
double Aex,Aey;
double dSeta[5]={0.};
double dOmiga[4] = {0.};
static double a[4][4]= {0.};
static double b[4]={0.};
/*将agu_02.C 的输出文件output2.txt 作为输入文件，继续计算*/
fInput2 = fopen("output2.txt","r");
fOutput3 = fopen("output3.txt","w");
for(nTime=0;nTime<=36;nTime++)
{
fscanf(fInput2,"%d",&nX0);
/*读入角度值*/
for (nCounter=0;nCounter<5;nCounter++)
{
fscanf(fInput2,"%lf",&dSeta[nCounter]);
}
/*读入角速度值*/
for (nCounter=0;nCounter<4;nCounter++)
{
fscanf(fInput2,"%lf",&dOmiga[nCounter]);
}
/*建立高斯方程组矩阵,dSeta[0]=x1（角度我们草稿的）,dSeta[1]=x2,dSeta[2]=x3,dSeta[3]=x5,dSeta[4]=x6
dOmiga[0] =w2, dOmiga[1]=w3, dOmiga[2]=w5, dOmiga[3]=w6*/
a[0][0] = - dLen[2] * sin(dSeta[1]);
a[0][1] = dLen[3] * sin(dSeta[2]);
a[0][2] = 0.;
a[0][3] = 0.;
a[1][0] = dLen[2] * cos(dSeta[1]);
a[1][1] = - dLen[3] * cos(dSeta[2]);
a[1][2] = 0.;
a[1][3] = 0.;
a[2][0] = - dLen[0] * sin(ALPHA-(dSeta[1]))+dLen[2] * sin(dSeta[1]);
a[2][2] = dLen[5] * sin(dSeta[3]);
a[2][3] = -dLen[6] * sin(dSeta[4]);
a[3][0] = dLen[0] * cos(ALPHA-(dSeta[1]))+dLen[2] * cos(dSeta[1]);
a[3][1] = 0.;
a[3][2] = dLen[5] * cos(dSeta[3]);
a[3][3] = - dLen[6] * cos(dSeta[4]);
b[0] = - ( - dLen[2] * cos(dSeta[1]) * dOmiga[0] * dOmiga[0]
+ dLen[3] * cos(dSeta[2]) * dOmiga[1] * dOmiga[1] ) + dLen[1] *
cos(dSeta[0]) * w1 * w1;
b[1] = - ( - dLen[2] * sin(dSeta[1]) * dOmiga[0] * dOmiga[0]
+ dLen[3] * sin(dSeta[2]) * dOmiga[1] * dOmiga[1] ) + dLen[1] *
sin(dSeta[0]) * w1 * w1;
b[2] = -w1 * w1* dLen[1]*cos(dSeta[0])-dOmiga[0] *
dOmiga[0]*(dLen[2]*cos(dSeta[1])+dLen[0] * cos(ALPHA-(dSeta[1])))+dOmiga[3] *
dOmiga[3]*dLen[6] * cos(dSeta[4])-dLen[5]*
cos(dSeta[3]) * dOmiga[2] * dOmiga[2];
b[3] = w1 * w1* dLen[1]*sin(dSeta[0])-dOmiga[0] *
dOmiga[0]*(dLen[2]*sin(dSeta[1])-dLen[0]*sin(ALPHA-(dSeta[1])))-dOmiga[3] * dOmiga[3]*dLen[6] * sin(dSeta[4])+ dLen[5]*
sin(dSeta[3]) * dOmiga[2] * dOmiga[2];
if (agaus(a,b,4)!=0)
for (i=0;i<=3;i++)
{printf("a[%d]=%lf\n",i,b[i]);
fprintf(fOutput3,"%lf ",b[i]);
Aex=-dLen[2]*sin(dSeta[1])*b[0]+dLen[0]*sin(ALPHA-(dSeta[1]))*b[0]-dLen[1]*c os(dSeta[0])*w1*
w1-dLen[2]*cos(dSeta[1])*dOmiga[0] * dOmiga[0]-dLen[0]*cos(ALPHA-(dSeta[1]))*dOmiga[0] * dOmiga[0];
Aey=dLen[2]*cos(dSeta[1])*b[0]+dLen[0]*cos(ALPHA-(dSeta[1]))*b[0]-dLen[1]*si n(dSeta[0])*w1*
w1-dLen[2]*sin(dSeta[1])*dOmiga[0] * dOmiga[0]+dLen[0]*sin(ALPHA-(dSeta[1]))*dOmiga[0] * dOmiga[0];
};
printf("Aex=%lf\nAey=%lf",Aex,Aey);
fprintf(fOutput3,"%lf %lf ",Aex,Aey);
printf("\n\n");
fprintf(fOutput3,"\n");
}
fclose(fInput2);
fclose(fOutput3);
getch();
}
5. #include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "stdio.h"
int dnetn(n,eps,t,h,x,k)
int n,k;
double eps,t,h,x[];
{ extern void dnetnf();
extern int agaus();
int i,j,l;
double am,z,beta,d,*y,*a,*b;
y=malloc(n*sizeof(double));
a=malloc(n*n*sizeof(double));
b=malloc(n*sizeof(double));
l=k; am=1.0+eps;
while (am>=eps)
{ dnetnf(x,b,n);
am=0.0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
{ z=fabs(b[i]);
if (z>am) am=z;
}
if (am>=eps)
{ l=l-1;
if (l==0)
{ free(y); free(b); free(a);
printf("fail\n"); return(0);
}
for (j=0; j<=n-1; j++)
{ z=x[j]; x[j]=x[j]+h;
dnetnf(x,y,n);
for (i=0; i<=n-1; i++) a[i*n+j]=y[i];
x[j]=z;
}
if (agaus(a,b,n)==0)
{ free(y); free(a); free(b); return(-1);}
beta=1.0;
for (i=0; i<=n-1; i++) beta=beta-b[i];
if (fabs(beta)+1.0==1.0)
{ free(y); free(a); free(b);
printf("fail\n"); return(-2);
}
d=h/beta;
for (i=0; i<=n-1; i++) x[i]=x[i]-d*b[i];
h=t*h;
}
}
free(y); free(a); free(b);
return(k-l);
}
五．计算结果
?1（单位：度）?2（单位：度）?3（单位：度）?5（单位：度）?6（单位：度）0 36.79905 69.57313 122.46277 92.66544
10 32.70947 66.00299 106.49971 67.79857
20 29.27761 64.07317 97.17544 52.86279
30 26.59737 63.73103 90.38343 44.24919
40 24.63591 64.75511 84.24782 39.67266
50 23.30108 66.86468 77.84116 37.31607
60 22.49012 69.79004 70.48144 35.41957
70 22.11297 73.30077 61.27227 31.87631
80 22.09903 77.20936 48.85081 23.82539
90 22.39637 81.36482 32.26459 8.59423
100 22.96844 85.64442 13.79708 -12.32793
110 23.79035 89.9462 -1.88955 -33.319
120 24.84564 94.18335 -12.74873 -50.88439
130 26.12331 98.28029 -19.47863 -64.7211
140 27.61533 102.17026 -23.43679 -75.58772
150 29.31424 105.7939 -25.76743 -84.24675
160 31.21099 109.09881 -27.29596 -91.26152
170 33.29288 112.03937 -28.59909 -97.03193
180 35.54172 114.57678 -30.07522 -101.86068
190 37.93229 116.67878 -31.9902 -106.00396
200 40.43114 118.31896 -34.50611 -109.69951
210 42.99573 119.4754 -37.70212 -113.17284
220 45.57385 120.12878 -41.59328 -116.6253
230 48.10309 120.26007 -46.14952 -120.21085
240 50.51035 119.84805 -51.3162 -124.01045
250 52.71117 118.86702 -57.03775 -128.01362
260 54.60905 117.28503 -63.28435 -132.11561
270 56.09499 115.06345 -70.07877 -136.13486
280 57.0483 112.15863 -77.51645 -139.85181
290 57.33997 108.52777 -85.77334 -143.06816
300 56.84147 104.14138 -95.10476 -145.69344
310 55.44279 99.00639 -105.86689 -147.89694
320 53.08351 93.20271 -118.69237 -150.50439
330 49.79689 86.93055 -135.48887 -156.60458
340 45.75473 80.55028 -164.06049 -178.72163
350 41.28125 74.57477 -207.28198 -226.97527
360 36.79905 69.57313 -237.53723 -267.33456
?1（单位：度）
w2（单位：rad/s）w3（单位：rad/s）w5（单位：rad/s）w6（单位：rad/s）0 -0.43443 -0.43443 -2.42454 -2.83719
10 -0.37901 -0.27611 -1.50231 -1.9685
20 -0.30588 -0.11091 -0.91878 -1.20614
30 -0.23084 0.0386 -0.56502 -0.58615
40 -0.16307 0.16142 -0.32443 -0.06901
50 -0.10564 0.25595 -0.12907 0.38487
60 -0.05806 0.32527 0.04806 0.8039
70 -0.01854 0.37376 0.1795 1.16597
80 0.0149 0.40546 0.11671 1.28627
90 0.04397 0.4236 -0.38862 0.79914
100 0.07003 0.43063 -1.16737 -0.17018
110 0.09408 0.42829 -1.6884 -0.94667
120 0.1168 0.41789 -1.86857 -1.34715
130 0.13861 0.40039 -1.87297 -1.52948
140 0.15968 0.37661 -1.81572 -1.62653
150 0.17996 0.34725 -1.74328 -1.70373
160 0.19918 0.31298 -1.66885 -1.78936
170 0.21689 0.27449 -1.5923 -1.89434
180 0.23246 0.23246 -1.50865 -2.02015
190 0.2451 0.18751 -1.41155 -2.16137
200 0.25396 0.14017 -1.29477 -2.30623
210 0.25809 0.0908 -1.15309 -2.437
220 0.25649 0.03956 -0.98329 -2.53119
230 0.24814 -0.01365 -0.78563 -2.56401
240 0.23191 -0.06918 -0.56583 -2.51212
250 0.20665 -0.12756 -0.33625 -2.35805
260 0.17111 -0.18948 -0.11521 -2.09378
270 0.12406 -0.25557 0.0769 -1.72194 280 0.06444 -0.32613 0.22384 -1.25397 290 -0.00827 -0.40058 0.32055 -0.70581 300 -0.09331 -0.47665 0.37885 -0.09149 310 -0.18751 -0.5491 0.4312 0.58577 320 -0.28388 -0.60837 0.52728 1.338
330 -0.37062 -0.64005 0.62226 2.05413 340 -0.43232 -0.62729 -0.67743 0.7279 350 -0.45511 -0.55802 -3.06708 -2.90494 360 -0.43443 -0.43443 -2.42454 -2.83719
?1（单位：度）
a2a3a5a6
0 1.87731 -1.41416 -9.35725 22.2769 10 -0.5276 -1.31314 12.83943 14.43913 20 -10.21122 -16.13634 -41.38351 -111.46712 30 0.32227 0.3023 -2.24307 -1.31208 40 0.71049 0.38945 -2.22378 2.07264 50 2.16574 5.80322 -21.27313 -59.00654 60 -0.14435 3.87974 15.29502 -4.92108 70 2.03095 3.01559 -66.66643 -92.75689 80 1.34149 -0.79682 -5.69693 17.35997 90 3.87371 1.20109 94.506 115.59534 100 -16.9181 28.13118 -53.86927 20.51404 110 -0.62813 -1.17768 6.97249 -2.44462 120 0.97791 1.4819 -1.98112 6.72186 130 -0.21204 -0.7149 -1.26222 -4.04646 140 -1.6445 -4.05713 9.6632 4.02261 150 -1.02752 -1.88711 1.38509 13.48548 160 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 170 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 180 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 190 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 200 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 210 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 220 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 230 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 240 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 250 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 260 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 270 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 280 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871 290 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
300 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
310 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
320 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
330 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
340 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
350 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
360 0.57409 -0.77111 37.87656 -52.56871
Xe Ye Vex Vey Aex Aey
170.80165 37.64828 16.3554 -36.18842 173.19724 187.86733 172.71656 31.86308 5.73079 -29.47339 -114.74168 22.41059 172.88998 27.49921 -3.42435 -20.36538 -715.62505 -1365.89613 171.638 24.74528 -10.59649 -11.37278 0.54461 25.093 169.29484 23.43323 -15.9903 -3.997 -57.98263 103.71014 166.13717 23.22697 -19.99099 1.28259 510.37845 288.62216 162.37979 23.76584 -22.90228 4.59122 96.42715 358.18851 158.19546 24.73635 -24.90492 6.29816 29.47122 281.71398 153.73356 25.89561 -26.0944 6.82301 -0.16224 192.37618 149.13092 27.07215 -26.52516 6.55739 569.8676 129.35796 144.5161 28.15849 -26.24175 5.84156 382.52994 2655.46328 140.00934 29.10177 -25.29698 4.96127 -44.20371 -104.35613 135.72024 29.89438 -23.76081 4.1495 48.40659 122.97291 131.74447 30.56486 -21.72292 3.58769 -47.86092 -40.4638 128.16046 31.16891 -19.29091 3.40551 -237.39024 -304.20274 125.02664 31.78027 -16.58467 3.67982 -159.52108 -83.47344 122.38006 32.48145 -13.72801 4.43433 17.60551 69.77782 120.23657 33.35457 -10.838 5.64153 17.60551 69.77782 118.59302 34.47284 -8.01342 7.22776 17.60551 69.77782 117.43143 35.89317 -5.32368 9.08178 17.60551 69.77782 116.72496 37.65056 -2.79998 11.06569 17.60551 69.77782 116.44503 39.75449 -0.42987 13.02655 17.60551 69.77782 116.56922 42.18713 1.84399 14.80612 17.60551 69.77782 117.08882 44.90308 4.12093 16.24674 17.60551 69.77782 118.01564 47.8295 6.53526 17.19185 17.60551 69.77782 119.38721 50.866 9.24465 17.48044 17.60551 69.77782 121.26932 53.88292 12.41193 16.93617 17.60551 69.77782 123.75463 56.71749 16.17589 15.35323 17.60551 69.77782 126.95464 59.16755 20.60325 12.48565 17.60551 69.77782 130.98087 60.98483 25.61251 8.05474 17.60551 69.77782 135.90996 61.87304 30.86449 1.80458 17.60551 69.77782 141.72774 61.50325 35.63902 -6.34729 17.60551 69.77782 148.25584 59.5671 38.77909 -16.02343 17.60551 69.77782
六．运动线图及分析
说明：四组曲线分别为杆二、杆三、杆五、杆六。其中，横坐标代表角度。
角位移
-50
50
100
150
200
250
300
350
400
-300
-250-200-150-100-500
50100150 杆二 杆三 杆五 杆六
Y A x i s T i t l e
X axis title
角速度
机械毕业设计1157牛头刨床六杆机构运动分析程序设计
摘要 在工程技术领域，经常会遇到一些需要反复操作，重复性很高的工作，如果能有一个供反复操作且操作简单的专用工具，图形用户界面就是最好的选择。如在本设计中对于牛头刨床平面六杆机构来说，为了保证结构参数与运动参数不同的牛头刨床的运动特性，即刨刀在切削过程中接近于等速运动从而保证加工质量和延长刀具寿命，以及刀具的急回性能从而提高生产率，这样的问题如果能够通过设计一个模型平台，之后只需改变参量就可以解决预期的问题，这将大大的提高设计效率。本设计中正是通过建立牛头刨床六杆机构的数学模型，然后用MA TLAB程序设计出一个友好的人机交互的图形界面，并将数学模型参数化，使用户只需改变牛头刨床的参数就可以方便的实现运动分析和运动仿真，用户可以形象直观地观察到牛头刨床的运动轨迹、速度变化及加速度变化规律。 关键词：牛头刨床六杆机构MA TLAB 运动仿真程序开发
Abstract In the engineering area, often repeatedly encountered some operational needs, repetitive highly, and if the operation can be repeated for a simple operation and dedicated tool graphical user interface is the best choice. As in the planer graphic design for six pole bodies, and campaigns to ensure the structural parameters of different parameters planer movement characteristics, planning tool in the process of cutting close to equal campaign to ensure processing quality and extended life cutlery and cutlery rush back to the performance enhancing productivity, If such issues can be adopted to design a model platform parameter can be changed only after the expected settlement, which will greatly enhance the efficiency of the design. It is through the establishment of this design planer six pole bodies mathematical model, and then use MATLAB to devise procedures of a friendly aircraft in the world graphics interface, and mathematical models of the parameters, so that users only need to change the parameters planer can facilitate the realization of movement analysis and sports simulation, Users can visual image observed in planer movement trajectories, speed changes and acceleration changes. Keywords：Planer 6 pole bodies MATLAB Campaign simulation Procedure development.
平面四杆机构的运动仿真模型分析
平面四杆机构的运动仿真模型分析 1前言 平面四杆机构是是平面连杆机构的基础，它虽然结构简单，但其承载能力大，而且同样能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，因而在工程实践中得到广泛应用。 平面四杆机构的运动分析, 就是对机构上某点的位移、轨迹、速度、加速度进行分析, 根据原动件的运动规律, 求解出从动件的运动规律。平面四杆机构的运动设计方法有很多，传统的有图解法、解析法和实验法。随着计算机技术的飞速发展，机构设计及运动分析已逐渐脱离传统方法，取而代之的是计算机仿真技术。本文在UG NX5环境下对平面四杆机构进行草图建模，通过草图中的尺寸约束、几何约束及动画尺寸等功能确定各连杆的尺寸，之后建立相应的连杆、运动副及运动驱动，对建立的运动模型进行运动学分析，给出构件上某点的运动轨迹及其速度和加速度变化规律曲线，文章最后简要分析几个应用于工程的平面四杆机构实例。 2平面四杆机构的建模 2.1问题的提出 平面四杆机构因其承载能力大，可以满足或近似满足很多的运动规律，所以其应用非常广泛，本文以基于曲柄摇杆机构的物料传送机构为例，讨论其建模及运动分析。 如图1所示，ABCD为曲柄摇杆机构，曲柄AB为主动件，机构在运动中要求连杆BC的延伸线上E点保持近似直线运动，其中直线轨迹为工作行程，圆弧轨迹为回程或空程，从而实现物料传送的功能。
2.2平面四杆机构的建模 由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。根据机械原理课程中的应用实例[1]，选取AB=100，BC=CD=CE=250，AD=200，单位均为毫米。 在UG NX5的Sketch环境里，创建如图2所示的草图，并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE＇为通过E点的水平轨迹参考线，用以检验E点的工作行程运动轨迹。现通过草图里的尺寸动画功能，令AB与AD的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧，如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3（a）中的E点为水平轨迹的起点，图3（b）中的E点为水平轨迹的中点，图3（c）中的E点为水平轨迹的终点，而图3（d）中的E点为圆弧轨迹（图中未画出）即回程的中点。 如E点轨迹不符合设计要求，则可适当调整各杆件的尺寸，再通过尺寸动画功能检验。
平面机构的运动分析习题和答案
2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。
9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )
平面机构的运动分析答案
1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μ ν 表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 P 24）
12 三、 在图a 所示的四杆机构中， l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。 2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ） a ) （P 13） P P 23→∞
六杆机构运动分析
机械原理课程设计 六杆机构运动分析 学院：工程机械 专业：机械设计制造及其自动化 班级：25041004 设计者：王东升于新宇 2013年 1月8日一、分析题目
如图1所示六杆机构，对其进行运动和动力分析。已知数据如表1所示。 r1=r3=L2=110mm ,L4=600mm ,L AD=39mm ,n1=40r/min ,L CS4=220mm. 图1 六杆机构 二、分析内容 （1）进行机构的结构分析； 如2图所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、C、B、D、E处运动副为低副（6个转动副，1个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 图2（a）图2(b) 图2(c) 如图2，拆出基本杆组，(a)为原动件，（b）、（c）为二级杆组，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。 （2）绘制滑块E的运行线图；
利用JYCAE软件求解。 1、将题设所给的原始数据（机构的活动构件数、转动副数、移动副数、己知长度值总数 和机构的自由度）分别输入JYCAE软件中，如图3： 图3—1
图3—2 图3—3
图3—4 2、机构的运动分析 输入完所有的原始数据以后，开始运动分析。求E点的运动线图，要选取基本单元5，但是利用基本单元5的条件是已知C点的运动状态，所以先利用基本单元1、2求得C点的运动状态，然后求的E点运动线图。如图4。 图4—1 解得B点运动参数
图4—2 解得C点运动参数 图4—3 解得E点运动参数共选取3个基本单元，如图4—4，然后运算。
平面六杆机构运动分析
平面六杆机构运动分析 2111306008 王健 1、 曲柄摇杆串RRP 型II 级杆组平面六杆机构数学模型 如图1所示，当曲柄1做匀速转动时，滑块5做往复移动，该机构的行程速比系数大于1，有急回特性，且传动角较大。设曲柄1的角速度为ω，并在铰链C 建立坐标oxy 。由图可知，该机构由构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构和构件3、4、5、6组成的摆动滑块机构组成。机构中错误！未找到引用源。 (i=1，2，3，4)分别表示曲柄l 、机架2、导杆3、连杆4的长度及滑块5的行程用5s 表示。曲柄转动中心A 的坐标（y x H H ,）。 图1 六杆机构运动简图 对构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构进行运动分析。曲柄1转动角度 ?、连杆2转动角度 错误！未找到引用源。 及摇杆3转动角度错误！未找到引用源。都是以X 轴正方向为起始边的度量角度,单位为rad 。并设机构初始位置为曲柄1转角 0=?的位置。该机构的位置方程为： ?θδππi i i i x i y e L e L e L e H e H 1232/+=++ （1） 式(1)中x 、y 轴的分量等式为：
{ θ?δθ?δcos cos cos cos sin sin 213213L L L H L L L H x y +=+-+=+ （2） 当 错误！未找到引用源。 在 3600-作匀速变化时，就可以求出对应的连杆2的转角 错误！未找到引用源。 以及摇杆3的转角δ的值。将式消去 错误！未找到引用 源。 ，得到： ()()22213213cos cos sin sin L L H L L H L x y =--+-+?δ?δ （3） 将（3）式分解，并分别定义： ()212122231cos )sin (??L H L H L L A x y ++-+-= )sin (2131?L H L B y -= )cos (2131?L H L C x += 摇杆3的角位移 ()]/)tan[(2112121211C A C A B B a --+-+=δ （4） 由（2）式可得连杆 2 的角位移 ]/)sin sin arcsin[(213L L L H y ?δθ-+= （5） 假设曲柄作匀角速度dt d /φω=是常数，对式2求时间导数，得到连杆2的角速度2ω以及摇杆3角速度3ω，方程式如下： ( )()][sin cos sin cos sin cos 11233322?ω?ωωωδδθθL L L L L L =-- （6） 对式（6）求时间导数, 得到连杆 2 的角加速度及摇杆 3 的角加速度2a ，方程式 如下： ()()] [cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos 3232221232322212233322δωθ?ωδωθ?ωδ δθθL L w L L L w L a a L L L L -+-----= （7） 再对构件3、4、5、6 组成的摆动滑块机构进行运动分析。首先建立机构位置方程，方程如下： 2/3543πφδi i i e S e L e L += （8） 式中5S 为滑块的行程。 按同样的方法可分别得到滑块 5 的位置、速度、加速度方程。连杆4和滑块5的位置方程为：
平面六杆机构的运动分析
机械原理大作业（一）平面六杆机构的运动分析 班级： 学号： 姓名： 同组者: 完成时间：
一．题目 1．1 说明 如图所示为一片面六杆机构各构件尺寸如表格1所示，又知原动件1以等角速度ω=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。1．2 数据 组号L1L2L’2L3L4L5L6 x G y G 1-A 26.5 105.6 65.0 67.5 87.5 34.4 25.0 600 153.5 41.7 表格1 条件数据 1．3 要求 三人一组，编程计算出原动件从0~360o时（计算点数N=36）所要求各运动变量的大小，并绘制运动线图及点的轨迹曲线。
二．解题步骤 由封闭图形ABCD可得： 由封闭图形AGFECD可得 于是有： 112233 1122433 sin sin sin1 cos cos sin2 l l l l l l l θθθ θθθ +=-------- +=+----- / 1122225566 / 1122225566 cos cos sin cos cos153.53 sin sin cos sin sin41.74 l l l l l l l l l l θθθθθ θθθθθ +++=+---- +-+=+----- 对以上1到4导可得- 222333111 222333111 / 55566611122222 / 55566611122222 cos cos cos sin sin sin sin sin sin(sin cos) cos cos cos(cos sin) l l l l l l l l l l l l l l l l θωθωθω θωθωθω θωθωθωωθθ θωθωθωωθθ-+= -=- -=--- -=--+
理论力学课后习题答案第6章刚体的平面运动分析
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 2 2 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ ? ?+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ???+=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的 角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解： R v R v A A == ω R v R v B B 22== ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v h 习题6 P v A B C v h 习题6－2 习题6-3解图 习题6-3图 v A v B
第3章 平面机构的运动分析答案
一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij
12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度 a ) 24） 14（P 13） P 24 P 23→∞
平面连杆机构的运动分析
平面连杆机构的运动分析 以典型平面连杆机构（牛头刨床机构）为研究对象，首先进行机构的运动分析，并列出相应方程，然后采用计算机C语言编程的方法，计算出机构中选定点的位移、速度，并绘出相关数据图像。 标签： 连杆机构；位移；速度；计算机编程 TB 1 前言 平面连杆机构是现代机械中应用的最为广泛的一种典型机构。平面连杆机构的典型应用包括牛头刨床机构、缝纫机、颚式破碎机等。在研究平面连杆机构的过程中对机构上某个特定点的研究是必不可少的。然而在传统的研究方法中，手工计算不仅计算量大，而且极易出错。随着计算机技术的广泛普及，计算机逐渐成为分析研究典型机械结构的有力工具。因此本文力求通过C语言编程技术来对牛头刨床机构来进行简单运动分析。 2 牛头刨床机构运动分析 图1所示的为一牛头刨床。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以匀角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C点的位移、速度的变化情况。 角速度变化较为平缓，保证刨头慢速、稳定工作；在220°～340°之间为回程阶段，角速度变化较快，以提高效率；4杆有4个角速度为0点，即4杆的速度方向改变了四次。 C点的位移、速度分析：在0°～200°范围内，C点位移曲线斜率的绝对值变化较小，说明此时C点速度及加速度的变化量不大，且保持在较小值。200°～260°范围内C点的速度变化量明显增大，由速度图像可以推知加速度在220°左右达到最大值后快速减小，并使其速度在260°左右达到最大，而后加速度反向缓慢增大，速度持续减小到零以后又开始反向增大。 ①工作行程为θ1：0°～220°，回程为θ1：220°～340 °；工作行程角度大于回程角度，工作效率较高； ②工作行程阶段，刨头C点位移的变化较为平稳，速度可以近似看为匀速，
机械原理课程设计六杆机构运动分析
机械原理 课程设计说明书 题目六杆机构运动分析 学院工程机械学院 专业机械设计制造及其自动化 班级机制三班 设计者秦湖 指导老师陈世斌 2014年1月15日
目录 一、题目说明??????????????????????????????????????????????????? 2 1、题目要求????????????????????????????????????????????? 3 2、原理图????????????????????????????????????????????? 3 3、原始数据????????????????????????????????????????????? 3 二、结构分析??????????????????????????????????????????????????? 4 三、运动分析????????????????????????????????????????????????? 5 1、D点运动分析?????????????????????????????????? 8 2、构件3运动分析??????????????????????????????????9 3、构件4运动分析??????????????????????????????????9 4、点S4运动分析??????????????????????????????????10 四、结论?????????????????????????????????????????????????????10 五、心得体会?????????????????????????????????????????????????????10 六、参考文献?????????????????????????????????????????????????????11
平面四杆机构分析报告
工业设计机械设计基础大作业 一、序言 平面连杆机构是若干个刚性构件通过低副(转动副、移动副)联接，且各构件上各点的运动平面均相互平行的机构。虽然与高副机构相比，它难以准确实现预期运动，设计计算复杂，但是因为低副具有压强小、磨损轻、易于加工和几何形状能保证本身封闭等优点，故平面连杆机构广泛用于各种机械和仪器。对连杆机构进入深入透彻的研究，有助于工业设计的学生在今后的产品设计中对其进行灵活应用或创新改进。 二、平面连杆机构优缺点的介绍 连杆机构应用十分广泛，它是由许多刚性构件用低副连接而成的机构，故称为低副机构，这类机构常常应用于各种原动机、工作机和仪器中。例如，抽水机、空气压缩机中的曲柄连杆机构，牛头刨床机构中的导杆机构，机械手的传动机构，折叠伞的收放机构等。这其中铰链四杆机构，曲柄滑块机构和导杆机构是最常见的连杆机构形式。 它们的共同特点是：第一，它们的运动副元素是面接触，所以所受的压力较高副机构小，磨损轻；第二，低副表面为平面和圆柱面，所以制造容易，并且可获得较高的加工精度；第三，低副元素的接触是依靠本身的几何约束来实现的，因此不需要高副机构中的弹簧等保证运动副的封闭装置。 连杆机构也存在如下一些缺点：为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，使机构构造复杂，有可能会产生自锁；制造的不精确所产生的累积误差也会使运动规律发生偏差；设计与计算比高副机构复杂；在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难以用一般方法方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。此外，虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分困难的，且一般只能近似地得以满足。 正因如此，所以如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。 三、平面四杆机构的基本类型与应用实例。 连杆机构是由若干刚性构件用低副连接所组成的。在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构的最基本形式，这其中所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。 在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为三种基本形式。即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。其中： 1.曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄（整周回转），另一个为摇杆（一定范围内摆动），则称为曲柄摇杆机构。 在这种机构中，当曲柄为原动件时，可将原动件的连续转动，转变为摇杆的反复摆动。如飞剪、间歇传送机构、传送带送料机构等。
机械原理课程设计六杆机构运动分析
机械原理课程设计 说明书 题目: 六杆机构运动分析 班级: 2011250403 学号： 201125040337 姓名: 指导教师: 陈世斌 2014年1月15日
目录 一、题目说明 (3) 1.1 分析题目 (3) 1.2 分析内容 (3) 二、机构结构分析 (4) 三、机构运动分析 (5) 3.1 D点的运动分析 (5) 3.2 构件3的运动分析 (6) 3.3 构件4的运动分析: (7) 3.4 点S4的轨迹线图 (8) 四、结论 (9) 五、心得体会 (10) 第2页
一、题目说明 1.1分析题目 对如图2-32所示六杆机构进行运动与动力分析，各构件长度、滑块5的质量G、构件1转速n1、不均匀系数δ的已知数据如表2-32所示。本次分析以方案四设计方案分析. 图2-32 六杆机构 1.2分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块D的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3和4的运动线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）绘制S4点的运动轨迹。 表1-1 设计数据 第3页
第4页 二、 机构结构分析 如图a 所示，建立直角坐标系。该机构为六杆机构，其中0为机架，活动构件为：1、2、3、4、5。即活动构件数n=5。 A 、B 、C 、D 、E 五处共有7个运动服，并均为低副。其中，转动副有5处，分为：移动铰链类有C 、B 、D 3处，以及固定铰链类有A 、E 2处；移动副有2处，分为连接两活动构件的B 处移动副1个以及连接机架的D 处移动副1个。机构自由度F=3n-2P l =3X5-2X7=1. 拆基本杆组： （1）标出原动件 1，如附图2-1（a ）所示； （2）试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR 杆组，如附图2-2（b ）所示； （3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RPR 杆组，如附图2-3（c ）所示。 由此可知该机构是由机架0、原动件1和两个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级 图2-1（a ） 图2-1（b ）
第二章平面机构的运动分析
1、试求出下列机构中的所有速度瞬心。 (a) (b) (c) (d) 2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度ω1=10s-1，R=50mm，l A0=20mm，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v。 题2图凸轮机构题3图组合机构 3、图示机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1′与曲柄1
固接，其轴心为B，轮4分别与轮1′和轮5相切，轮5活套于轴D上。各相切轮之间作纯滚动。试用速度瞬心法确定曲柄1与轮5的角速比ω1/ω5。 4、在图示的颚式破碎机中，已知：x D=260mm，y D=480mm，x G=400mm，y G=200mm，l AB=l CE=100mm，l BC=l BE=500mm，l CD=300mm，l EF=400mm，l GF=685mm，?1=45°,ω1=30rad/s逆时针。求ω 5、ε5。 题4图破碎机题5图曲柄摇块机构 5、图示的曲柄摇块机构， l AB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，l DE=40mm，?1=45°，等角速度ω1=10rad/s，求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度和角加速度。 6、图示正弦机构，曲柄1长度l1=，角速度ω1=20rad/s（常数），试分别用图解法和解析法确定该机构在?1=45°时导杆3的速度v3与加速度a3。 题6图正弦机构题7图六杆机构 7、在图示机构中，已知l AE=70mm，l AB=40mm，l EF=70mm，l DE=35mm，l CD=75mm，l BC=50mm，?1=60°，构件1以等角速度ω1=10rad/s逆时针方向转动，试求点C的速度和加速度。
平面连杆机构大作业
大作业（一） 平面连杆机构的运动分析 （题号：5-C） 班级：机制114 学号：2011012789 姓名：陈莎 同组其他人员：许龙飞张海洋 完成日期：2012.10.31
一．题目及原始数据； 二、牛头刨床机构的运动分析方程三．计算程序框图； 四．计算源程序； 五．计算结果； 六．运动线图及运动分析 七．参考书；
一、题目及原始数据； 图b 所示的为一牛头刨床（Ⅲ级机构）。假设已知各构件的尺寸如表2所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s 沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C 点的位移、速度和加速度的变化情况。 Ｇ b ） 表2 牛头刨床机构的尺寸参数（单位：mm ） 题 号 l AB l CD l DE h h 1 h 2 A B C 5-c 200 180 900 460 120 l CD =950 l CD =1020 l CD =980 要求：每三人一组，每人一个题目，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0゜～360゜时（N=36） 各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以 及E 点的轨迹曲线。 二、牛头刨床机构的运动分析方程 1）位置分析 建立封闭矢量多边形 由图可知 =3θ，故未知量有3θ、4θ、3S 、5S 。利用两个封闭图形ABDEA 和EDCGE ， 建立两个封闭矢量方程，由此可得： A B C D E 2 1 3 4 5 6 h h 1 h 2 x y F F'
把（式Ⅰ）写成投影方程得：??? ? ??????????=+=-++=++=+h l l s l l l h s l l h s l 33445334411133441123344sin sin 0cos cos sin sin sin cos cos cos θθθθθθθθθθ（式Ⅱ） 由以上各式用型转化法可求得5343 s s θθ， 23θθ= 解： 211111 *cos *sin b b x h l y h l θθ=+?? =+? 44 44 *cos *sin d d x l y l θθ=?? =? 223()()d b d b s x x y y =-++ 3 sin b d x x s α-= 333 33)*sin *()/*cos *(/c d d b d c d d b d s x x l x l x x s y y l y l y y s αα=+=+-??? =+=+-?? 3tan c d c d y y x x θ-= - 5c s x = ()2212ae AE h h =+ 444 () tan *cos d c y h y l θθ+-= 高斯消去法求解 2.速度分析 对（式Ⅱ）求一次导数得： 44433333111444333331114443335444333*sin *s '*cos *sin **sin **cos *'*sin *cos **cos **sin **sin *'0*cos **cos *0l s l l s s l l l s l l θωθθωθωθωθθωθωθωθωθωθω-+-=-??++=? ? ---=? ?+=? （式Ⅲ） 矩阵式：
机械原理课程设计--六杆机构运动与动力分析
目录 第一部分：六杆机构运动与动力分析 一．机构分析分析类题目 3 1分析题目 3 2.分析内容 3 二．分析过程 4 1机构的结构分析 4 2.平面连杆机构运动分析和动态静力分析 5 3机构的运动分析8 4机构的动态静力分析18 三．参考文献21 第二部分：齿轮传动设计 一、设计题目22 二、全部原始数据22 三、设计方法及原理22 1传动的类型及选择22 2变位因数的选择22 四、设计及计算过程24 1.选取两轮齿数24 2传动比要求24 3变位因数选择24
4.计算几何尺寸25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考文献28 第三部分：体会心得29
一.机构分析类题目3（方案三） 1.分析题目 对如图1所示六杆机构进行运动与动力分析。各构件长度、构件3、4绕质心的转动惯量如表1所示，构件1的转动惯量忽略不计。构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作用在构件5上的阻力P工作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所示。构件3、4的质心位置在杆长中点处。 2.分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3角速度和角加速度线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）各运动副中的反力； （5）加在原动件1上的平衡力矩； （6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。 图1 六杆机构
二.分析过程： 通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图： 图2 六杆机构 CAD所做的图是严格按照题所给数据进行绘制的。并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。每个运动副处标注一个字母，该字母既表示运动副，也表示运动副所在位置的点，在同一点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副又有移动副时，仍只用一个字母标注。见附图2所示。 1.机构的结构分析 如附图1所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、B、C、D、F处运动副为低副（5个转动副，2个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 ，转速为n1，如附图3-a所示；（2）拆基本杆组：（1）标出原动件1，其转角为φ 1, 试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR杆组，如附图3-b所示；（3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RRP 杆组，如附图3-c所示。由此可知，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。
平面四杆机构的运动仿真模型分析
平面四杆机构的运动仿真模型分析1前言 平面四杆机构是是平面连杆机构的基础，它虽然结构简单，但其承载能力大，而且同样能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，因而在工程实践中得到广泛应用。 平面四杆机构的运动分析, 就是对机构上某点的位移、轨迹、速度、加速度进行分析, 根据原动件的运动规律, 求解出从动件的运动规律。平面四杆机构的运动设计方法有很多，传统的有图解法、解析法和实验法。随着计算机技术的飞速发展，机构设计及运动分析已逐渐脱离传统方法，取而代之的是计算机仿真技术。本文在UG NX5环境下对平面四杆机构进行草图建模，通过草图中的尺寸约束、几何约束及动画尺寸等功能确定各连杆的尺寸，之后建立相应的连杆、运动副及运动驱动，对建立的运动模型进行运动学分析，给出构件上某点的运动轨迹及其速度和加速度变化规律曲线，文章最后简要分析几个应用于工程的平面四杆机构实例。 2平面四杆机构的建模 问题的提出 平面四杆机构因其承载能力大，可以满足或近似满足很多的运动规律，所以其应用非常广泛，本文以基于曲柄摇杆机构的物料传送机构为例，讨论其建模及运动分析。 如图1所示，ABCD为曲柄摇杆机构，曲柄AB为主动件，机构在运动中要求连杆BC的延伸线上E 点保持近似直线运动，其中直线轨迹为工作行程，圆弧轨迹为回程或空程，从而实现物料传送的功能。
平面四杆机构的建模 由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。根据机械原理课程中的应用实例[1]，选取AB=100，BC=CD=CE=250，AD=200，单位均为毫米。 在UG NX5的Sketch环境里，创建如图2所示的草图，并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE＇为通过E点的水平轨迹参考线，用以检验E点的工作行程运动轨迹。现通过草图里的尺寸动画功能，令AB与AD 的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧，如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3（a）中的E点为水平轨迹的起点，图3（b）中的E点为水平轨迹的中点，图3（c）中的E点为水平轨迹的终点，而图3（d）中的E点为圆弧轨迹（图中未画出）即回程的中点。
平面连杆机构运动及动力分析
毕业设计报告(论文) 报告(论文)题目：平面连杆机构运动及动力分析作者所在系部：机械工程系 作者所在专业：机械设计制造及其自动化 作者所在班级： B07115 作者姓名： 作者学号： 指导教师姓名： 完成时间： 2011年6月 北华航天工业学院教务处
摘要 平面连杆机构是一种应用十分广泛的机构。平面连杆机构全部采用低副连接，因而结构简单易于制造，结实耐用，不易磨损，适于高速重载；运动低副具有良好的匣形结构，无需保养，适于极度污染或腐蚀而易出现问题的机器中；平面连杆机构能够实现多种多样复杂的运动规律，而且结构的复杂性不一定随所需完成的运动规律性的复杂程度而增加；平面连杆机构还具有一个独特的优点，就是可调性，即通过改变机构中各杆件长度，从而方便地改变了原机构的运动规律和性能。连杆机构由于结构上的特点在各种机械行业中被广泛的采用。通过对连杆机构的设计，可以实现不同的运动规律，满足预定的位置要求和满足预定的轨迹要求。 机构运动及动力分析的目的是分析各个构件的位移、、角加速度以及受力，分析构件上某点的位置、轨迹、速度和加速度等。这种方法能给出各运动参数与机构尺寸间的解析关系及写出机构某些点的轨迹方程式，能帮助我们合理地选择机构的尺寸，从而对某一机构作深入的系统研究。 平面连杆机构运动及动力分析，就是以连杆机构作为研究对象，对其各个运动件之间的关系公式进行推导，应用现代设计理论方法和有关专业知识进行系统深入地分析和研究，探索掌握其运动规律，讨论重要参数间的关系。 关键词：平面连杆机构运动性能仿真运动规律 Abstract Planar linkage mechanisms are used widely. Planar linkage mechanisms take the use of lower pair connection, so its structure is easy to manufacture, durable and resistant, especially suitable for high-speed and heavy-duty; lower pair sports has a good box-shaped structure, without maintenance, which is fit for machines working in extreme contamination or often coming with problems because of corrosion; planar linkage mechanism not only can achieve a variety of complex movement, but also the more complex movem ent doesn’t go with more complex structure; what gives linkage a unique advantage is that the motive rules and performance of the original mechanism will change with the length of the bar. As a result, linkage mechanisms are widely used in mechanical industries. By changing the design of linkage mechanisms, it can achieve different motive rules in order to move as the intended location and trajectory.
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