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预应力混凝土简支T梁桥

概述

1、设计的自然状况

年平均气温为9.6℃、年极端最高气温33.3℃、年极端最低气温20.8℃

土壤冻深为1.0m，

平均结冰期为184天，年平均降水量为1052mm，最大降水拉量为1315.3mm。平均风速为1.7m/s，最大风速为12.4m/s,风向为东北方向。

地震烈度为7度

2、设计任务及要求：

应对所给的题目设计三个备选方案，并比较其优劣，从其中选出一个最佳方案，作为最终的设计方案。

利用《桥梁博士》计算桥梁上部结构的内力及配筋计算并绘制桥梁上部施工图（一般构造图及配筋图）

设计桥梁墩台及基础并进行内力计算，配置钢筋并绘制施工图

完成设计计算书。

3、设计步骤：

1、根据设计任务书的要求设计三个备选方案

方案一：预应力混凝土简支T梁桥。如图（1）

方案二：钢筋混凝土下承式拱桥。如图（2）

方案三：钢筋混凝土连续梁桥。如图（3）

图（1）a

图（1）b

图（1）c

图（1）d

图（2）

图（3）

通过比较选择预应力混凝土简支T梁桥进行设计。

4、设计的目的：

通过毕业设计掌握桥梁设计的最基本方法，能够根据设计任务的要求进行

桥梁形式的选择；掌握桥梁的基本构造，会利用通用设计软件计算桥梁的内力并配筋；会用CAD绘制桥梁的施工图。

5、最后达到的目标

现代的交通发展非常迅速，尤其是我国的交通发展更是一年更比一年快，便捷的交通加强了各民族之间的团结，也加快了各地区经济的发展。给人们的生活、工作和学习带来了极大的方便，桥梁的建设跨越了河流、海洋和山谷的阻碍。桥梁的出现把我国的经济带向了又一个高点，增强国家综合实力。

第1章设计资料及构造布置

1.1设计资料

1.1.1桥梁跨径及桥宽

标准跨径：50m(墩中心距离)

主梁全长：49.7m

计算跨径：49m

设计车道数：4

人行道宽度：4m

抗震设防烈度：7度

1.1.2设计荷载

车辆荷载等级为公路—Ⅱ级，每侧人行栏、人行道重力的作用分别为1.52KN/m和25KN/m。

1.1.3材料及工艺

混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30.

预应力钢筋：用s 15.2钢绞线，每束8根，全梁配7束，f pk=1860MPa。

普通钢筋。

施工工艺：径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。

1.1.4主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。主梁翼板宽度为2600mm.由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截（b=2000mm）和运输阶段的大截面（b=200mm）。

表1-1基本计算数据

第2章主梁跨中截面主要尺寸拟定

2.1主梁高度

预应力混凝土简支T梁桥的主要高度与其跨度的比值通常在~，当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢筋用量，同时梁高加大一般只是腹板加高。而混凝土用量增加不多，所以取用2500mm的主梁高度比较适合。

2.1.1主梁截面细部尺寸

半剖面

纵断面

图2-1结构尺寸图

10 2.1.2计算截面几何特性

图2-2T 梁尺寸图

分块名称

分块面积A i （cm ）分块

面积形心对上缘距离y i （cm ）

分块面积对上缘静矩 S i =A i y i （cm 3）分块面

积的自

身贯矩

I i

（cm 4

） D i =y s -y i （cm ）分块面

积对截

面形心的贯矩 I x =A i d i 2 （cm 4）

I=I i +I x

（cm 4）

（1）（2）（3）＝（1）×（2）（4）（5）（6）＝

（1）×

（5）2

（7）＝（4）+

（6）

大毛截面

翼板 5200 10 52000 173333.33 75.47 2961774

29791082.33

注：大毛截面形心至上缘距离：y s =i A i S ∑

∑=85.47

小毛截面形心至上缘距离：y s =

A i S ∑∑=94.13 2.1.3检验截面效率指标

上核心距：k s =

∑∑AYx I =

()

47.852501166091728447-?=47.53

12 下核心距:k x =∑∑AYs I =13.941046084068778?=85.38

截面效率指标：h Kx Ks +=

ρ=250

.8553.47+=0.53?0.5 表明以上初拟的跨中截面是合理的。

2.2横隔梁的设置

模型试验结果表明，在荷载作用的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其间距为8.2m 。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm ，下部240mm ；中横隔梁高度为2050mm ，厚度为上不180mm ，下部160mm 。

第3章主梁作用效应计算

3.1永久作用集度

3.1.1预制梁自重

跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长17m）

G1=1.046×25×17=444.55KN

马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长6m)

G2=(1.6631+1.046)×5×25/2=169.32KN

支点段梁的自重（长2.17m）

G3=1.6631×25×2.17=90.22KN

边主梁的横隔梁

中横隔梁的体积：0.17×(2.0×0.8-1/2×0.1×0.5-1/2×0.2×0.2)=0.2635m3端横隔梁的体积：0.25×(2.3×0.6-0.5×0.3×0.6)=0.425

故半跨内横梁重力为：G4=(2.5×0.2635+1×0.425)×25=27.09KN

预制梁永久作用集度

G1=(444.55+169.32+90.22+27.09)/24.85=29.42KN/m

3.1.2二期永久作用

现浇T梁翼板集度

G5=0.2×0.6×25=3(KN/m)

边梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17×0.3×2.0=0.102m3

一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.3×2.3=0.1725m2

故：g6=(5×0.102+2×0.1725)×25/49.96=0.43KN/m

装铺

10cm混凝土装铺：0.10×23×25=57.5(KN/m)

9cm沥青装铺：0.09×23×23=47.61(KN/m)

若将桥面铺装均摊给九片主梁，则：

G7=(57.5+47.61)/9=11.68KN/m

栏杆

一侧人行栏：1.52KN/m

一侧人行道：4×0.25×25=25KN/m

若将两侧人行栏、人行道均摊给九片主梁，则：

G8=(1.52+25)×2/9=5.90kn/m

边梁二期永久作用集度：

3+0.43+11.68+5.9=21.01KN/m

3.1.3永久作用效应

α，主梁弯矩和如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令l

剪力的计算公式分别为：

M a=1/2α（1-α）l2g （3-1）

Q A=1/2(1-2α)l g （3-2）Array

图3-1永久作用效应计算图

表3-1 1号梁永久作用效应

16 第4章可变作用效应计算

4.1计算主梁的荷载横向分布系数

4.1.1跨中的荷载横向分布系数m c

中跨跨宽比：49/23=2.13>2

故可按偏心压力法来计算横向分布系数m c 4.1.2计算主梁抗扭贯矩IT

I T =∑=m

i i i i t b c 13

（4-1）

式中：b i ，t i ――相应为单个矩形截面的宽度和高度 C i ――矩形截面抗扭刚度系数

m ――粱截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

t 1＝250

100105.020250??+?＝22cm

马蹄部分的换算平均厚度：

t 3＝2

5030+＝40cm

图4-1示出了I T 的计算图示

表4-1 I T 的计算表

4.1.3计算抗扭修正系数β

对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

17 ∑∑+

i i

T I a E I Gl i

221211β （4-2）

式中：

G=0.4E;L=49m;Ti=70.01267293=0.08871051m4;a 1=7.5m;a 2=5.0m;a 3=2.5m; a 4=0.0m;a 5=-2.5m;a 6=-5.0m;a 7=-7.5m;Ii=0.66283353m4 计算得：β=0.96

4.1.4按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值

ηij =n

1+∑=7

2i i

i a

a β

（4-3）

式中：n=9,

∑=7

2i i

=405.6m 2

计算所得的ij 值列于表4-2内

表4-2 ij 值

4.2计算荷载横向分布系数

4.2.1 1号梁的横向影响线和最不利布载

跨中的横向分布系数m c 计算公式可变作用（汽车公路-Ⅱ级）：

18 四车道：m cq =1/2×64

.1438

.0×59.26×0.67=0.5153

可变作用（人群）：m cr =

()3566.00.29.264.1464

.1438

.0=+- 4.2.2支点截面的荷载横向分布系数mo

如图4-1所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并尽享布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：

图4-1 支点的横向分布系数m o 计算图式

可变作用（汽车）：m oq =0

可变作用（人群）：m or =

346.0260

90=?

19 表4-3 1号梁可变作用横向分布系数

4.2.3车道荷载的取值

根据《桥归》4.3.1条，公路-Ⅱ级的均布荷载标准值q k 和集中荷载标准值p k 为：

q k =0.75?10.5=7.875KN 计算弯矩时：

P k =0.75()267180549550180360=??

??+-?--?KN 计算剪力时：

Pk=267?1.2=320.4KN

第5章计算可变作用效应

在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取m o,从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m o直线过渡到m c,其余梁段均取m c。

5.1 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力

计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图5-1示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式：

图5-1中截面作用效应图

S=mq kΩ+mP k y （5-1）式中：S——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；

Q k—车道均布荷载标准值；

P k—车道集中荷载标准值；

Ω--影响线上同号区段的面积；