2019-2020年高中数学指数函数教案(II)苏教版必修1

2019-2020年高中数学指数函数教案(II)苏教版必修1

教学目标

1．会根据单调性解决简单复合函数的单调性问题

2．体会分类讨论的思想在解题中的应用

教学重点

复合函数单调性的判断；分类思想的应用

教学难点

复合函数单调性的不判断

一．复习回顾

1．指数函数的定义

2．指数函数的图象与性质

3．图像的平移和对称变换

二．学生活动

思考：比较的和的大小。

四．数学运用

例1 设函数5213)(,)(-+-==x x a x g a x f （且），若，求的取值范围。

反思：（1）若，则成立吗？

（2）不等式（且）和不等式的解集相同吗？

例2 设且，如果函数在上的最大值为14，求的值。

例3 求函数的单调减区间。

五．课堂练习

1． 函数在上的最大值与最小值的和为3，则（ ）

A ．

B ．2

C ．4

D ．

2．函数的单调增区间是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底数的值是。

4．若满足不等式，求实数的取值范围。

六．课堂小结

2019-2020年高中数学指数函数教案(III)苏教版必修1

教学目标

了解指数函数模型在实际中的应用，体会增长率模型是一种非常重要的函数模型。

教学重点

指数函数模型在实际中的应用

教学难点

函数模型的构造

一．学生活动（回忆）

1．指数函数的定义

2．指数函数的图象与性质

二．数学应用

例1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年这种物质剩留的质量是原来的84%。写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。

例2 某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元。

（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；

（2）如果存入本金1 000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。

思考：上例中借助计算机回答：

（1）第几期的本利和超过本金的1.5倍?

（2）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少(精确到0.001)?

例3 xx~xx 年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右。按照这个增长速度，画出从xx 年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到xx 我国年国内生产总值约为xx 年的多少倍（结果取整数）。

反思：在使用增长率模型时，应注意什么？

三．课堂练习

1．一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件比上一年增长%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；

2．有些家用电器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量Q 呈指数型函数变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量。

（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？

（2）试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失？（用计算器计算） (718.2 (4)

3211321121111≈+???+??+?++=e 是一个重要的常数)

四．课堂小结