电磁学期末复习题
电磁学期末复习题
(夏金德 2006.12)
1.一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 带有dS 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零 (B)不一定都为零． (C)处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］
2. 下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向
(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由EF/q 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F (D) 以上说法都不正确． ［
3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a 时，该点场强的大小为：
q (B) q ．
(A) ．
4 0y 2 2 0y 2
qa (D) qa
(C) ． ．
2 3 4 3 0y
0y
[ ]
4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取 x 轴 E 垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则
其周围空间 E 随距离平面的位置坐标 x 变化的关 (A)
各点的电场
强度
系曲线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之为负 )：
O ［ ］
E (C)
5.有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O
点a/2处，有一电荷为 q 的正点电荷，如图所示，则通 O 过该平面的电场强度通量为
(A) q
(B) q
．
3 0
4 0
(C) q
q ． (D)
.
为试验电荷所受的电场力．
］ y P(0, y)
-q +q -aO +a x
E (B) E ∝x x O
x E E ∝1/|x| (D)
x
O
x
a
q
a O a/2
3 0
6 0 ［ ］
6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［
］
7.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距
离r的关
系曲线为：
1
［］E E
E∝1/r
(B) E∝1/r
(A)
O O
r
r R
8.半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面R处的电场强度大小为：
E E
(C)E∝1/r
(D)
E∝1/r(A)．(B)
2
．
0 0
O
R r O
R r
．(D)
(C)
4 0
．［］8 0
9.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面
半径为R1、带有电荷Q1,外球面半径
为R2、带有电
荷Q2，则在内球面里面、距离球
心为r处的P点的场强大小E为：
Q 1Q2
(B) Q1Q2
Q2
(A)2．
4 2
4
2
4 0r0R1 0R2
(C)
Q 1
．
(D
) 0．
Q1
R1 2
P O
4 0r
［］
r
R2
R1和R2，其上
10.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，
半径分别为
均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷
分别为1和2，则在两圆柱面之
间、
距离轴线为r的P点处的场强
大小E为：
(A) 1 ．(B) 1 2． 2
2 0r 2 0r
1
R1
2 1
(C) ．(D) ．
R2 r
2 R2r 2 0r R1
P
［］
11.半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．设无穷远处电势为
零，则该
带电体所产生的电场的
电势U，随离球心
的距离r变化的分布曲
线为U U U
［］U∝1/r U∝1/r U∝1/r
O R r 12.在点电荷+q的电场中，若取图中
P点处为电势零
点，则M点的电势(A) 为
q q U (A) ．(B) ．
4 0a 80a
(C)
q
．(D)
q
O R r 4 0a8 0 a
［］
(D)
13.如图，在点电荷q的电场中，选取
以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷为r的P'点的电势为
O R r O R r
(B) (C)
U
U∝1/r2
O R r
+q P M
(E)
P
a a
q距
离
R
q r P
＇
2
(A) q q 1 1 (B) 4 0r 40 r R (C) q q 1 1 (D) ［ 4 0rR 4 0R
r 14. 如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则： (A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷． (B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷．
(D)顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． ［ ］
- 8 15.如图所示，边长为0.3m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电
荷为10
- 8 C 的负点电荷，则顶点 c 处的电
场 C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10 强度的大小E 和电势U 为：( 1 -9
2 =9×10 Nm/C)
］
a
b
O
d
c c
4 0 (A)E ＝0，U ＝0． (B)E ＝1000V/m ，U ＝0． a
(C)E ＝1000V/m ，U ＝600V ．
(D)E ＝2000V/m ，U ＝600V ． ［ ］
16. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为
的 P 点处的电场强度的大小和电势为：
b
r
(A)E=0，U Q ．
4 0r (B)E=0，U Q ．
4 0R
(C) E Q ，U Q 0r
2 ．
4 4 0r (D) E Q ，U Q 0r 2 ． ［ 4 4 0R 17. 有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一 种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P(如图所示)的场强与电势，则有
(A) 场强相等，电势相等． (B) 场强不等，电势不等．
(C) 场强分量Ez 相等，电势相等．
(D) 场强分量Ez 相等，电势不等． ［ ］ 18. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q ；外球壳
半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则
在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为：
(A)E ＝0，U ＝ Q
．
4 0R
1
Q
O r
R P
］
z
P
O y
x Q
R 1
r P
O R 2
(B)E＝0，U＝
Q 1 1
．4 0 R1R2
(C)E＝
Q
，U＝
Q
．
2
4
4 0r0r
(D)E＝
Q
，U＝
Q
［］
2 ．
4 0r 4 0R1
3
19.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球
面半径为
R1、带电荷Q 1，外球 Q2 面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离
球心为
Q1 r 处的P 点的电势U
为：
Q 1 Q 2 ． Q 1 Q 2 ．
R 2
(A) (B) P r
4 0r 4 0R
1 40R
2 OR1
(C ) 0． Q 1 ． (D)
4 0R
1 ［ ］
20.点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图
所示．现将一试验电荷从
A 点分别移动到
B 、
C 、
D 各点，
则 -q (A) 从A 到B ，电场力作功最大．
A B O (B) 从A 到C ，电场力作功最大．
C
(C)从A 到D ，电场力作功最
大．
D (D) 从 A 到 各 点 ， 电 场 力 作 功 相
等． ［ ］
21. 在已知静电场分布的条件下，任意两点 P1和P 2之间的电势差决定于 (A) P1和P 2两点的位置．
(B) P1和P 2两点处的电场强度的大小和方向．
(C) 试验电荷所带电荷的正负．
(D)试验电荷的电荷大
小． ［ ］
22.半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带有电
荷
Q ，则此两球面之间的电势差
U1-U 2为：
(A) q 1 1 . Q 1 1
(B) . 4 0 r R 4 0R r (C) 1 q Q . q . [ ]
4 r R (D) 0 4 0r 23.面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量± q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作
用力为
q 2 q 2
(A) ． (B) ．
0S 2 0S (C) q 2 (D) q 2
． ． ［ ］
2 0S 2 0S 2
24.充了电的平行板电容器两极板 (看作很大的平板)间的静电作用力 F 与两极板间的电压 U 的关系是：
(A)F ∝U ． (B)F ∝1/U ．
(C)F ∝1/U 2．
(D)F ∝U 2
． ［ ］
25. 如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：
-3q ＋ q
Q R
(B) Qq
(A) ．．2 R
40R 2 0R
．(D)
(C)
8 0R
3Qq
．［］
8 0R
26.密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电
势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：
(A)2e (B)4e
4
(C)8e (D)16e ［ ］
27.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子
(O +2
)在同一电场中且通
过相 同的路径被加速所获速率
的：
(A)2倍． (B)2 2倍． (C)4倍．
(D)4 2倍．
［
］
28.真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用
力为 F
，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷
时， M 、N 两
(A ) 大小不变，方向改变． (B)大小改变，方向不变． (C ) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ ］
29. 有一带正电荷的大导体，欲测
其附近
P 点处的场强，将一电荷量为 q 0(q 0>0) 的点电荷放在P 点，如图所示，测得它所受的
电场力为
F ．若电荷量q 0不是足够小， P 则 q0 (A) F/q0比P 点处场强的数值大． (B) F/q0比P 点处场强的数值小．
(C) F/q0与P 点处场强的数值相等．
(D) F/q0与P 点处场强的数值哪个大无法确定．
［ ］ 30.有一接地的金属球， 用一弹簧吊起，金属球原来不带电． 若在它的下方放
置一电荷为 q 的点电荷，如图所示，则
(A) 只有当q>0时，金属球才下移． (B) 只有当q<0时，金属球才下移． (C) 无论q 是正是负金属球都下移． (D) 无论q 是正是负金属球都不动． ［ ］
31. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接
在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷
面密度之比
R/ r q 为
R 2/r 2
．
(A) R/r ． (B
) (C) r 2/R 2
． (D
) r/R ． ［ ］ 32.如图所示，一厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷
面密度为 ，
h 则板的两侧离板面距
离均为 h 的两点a 、b 之间的电势差为： a (A) 0．
(B) 2 ． h
0 b
h ．
2 h
．［ d
(C)
(D) ］
0 33. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为
q 的点电荷时，则导体球壳的电势 (设无穷远处为电势零点 )为
(A)
q
(B)
q
．
．
4 0R 1 40R 2 R 1
q
q
q
q
R (C)
. (D) ．［ ］
2
2 0R1 0R2
34.如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的
金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为
电势零点)分别为：
(A) E=0，U>0．(B) E=0，U<0．
(C) E=0，U=0．(D) E>0，U<0．
［］P
5
35. 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷 (A) q>0． (B) q=0． (C) q<0． (D) 无法确定．
［ ］
36.一长直导线横截面半径为 a ，导线外同轴地套一半径为 b 的薄圆筒，两 者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为 +，并设地 的电势为零，则两导体之间的 P 点(OP=r)的场强大小和电势分别为：
(A) E ， U ln b
． 4 2 2 a 0r 0 b (B) E 2 ，U 2 ln ．
a b 4 0r
0 r
(C) E ，U a
O r P
0r 2 ln ． 2 0 r
(D) E ，U l n b ［ ］ ． 2 0r 20 r
37. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量 D
为零．
(B) 高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷．
(C)
高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．
(D ) 以上说法都不正确． ［ ］
E ，则导体球面上的 38. 一导体球外充满相对介电
常量为 r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为 自由电荷面密
度 为
(A ) 0E ． (B) 0 rE ． (C ) rE ． (D) (0 r- 0)E ． ［ ］
39. 在一点电荷q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球
心作一球形闭合面S ，则对此球形闭合面：
S (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． q 电
(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．
(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立． 介 (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立． ［ ］ 质 40. 设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳 外一点的场强大小和电势用
E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小
和电势用 E 2， U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为
(A) E1=E2，U 1=U2． (B) E 1 =E2，U 1 >U2．
(C) E1>E2，U
1>U2．
(D) E 1 1 ［ ］ 41.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： (A) U12减小，E 减小，W 减小． (B) U12增大，E 增大，W 增大． (C) U12增大，E 不变，W 增大． (D) U12 减小，E 不变，W 不变． ［ 42. C1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情 况下，在C 1中插入一电介 质板，如图所示 (A) C1极板上电荷增 加，C 2极板上电 荷减少． (B) C1 极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． (C) C1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变． (D)C1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变． ［ ］ 43.如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原来的 2倍，则其 电 ］ C1 C 2 场的能量变为原来 的 (A) 2倍． (B) 1/2倍． (C) 4倍． (D) 1/4倍． ［ ］ 6 44. 通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P ，Q ，O 各 点磁感强度的 大小 B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) BP>BQ>BO. (B)BQ>BP>BO ． I (C)BQ>BO>BP ． (D)B O>BQ>BP ． ［ ］ 45. 一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向 ， 点 P(x ，y ，z)的磁感强度沿x 轴的分量是： (A) 0． (B) ( 0 /4 )I y dl /(x 2 y 2 z 2)3/2 ． (C) ( 0 /4 )I x dl /(x 2 y 2 z 2)3/2 ． (D) ( 0 /4 )I y dl /(x 2 y 2 z 2 )． 46. 电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回 电源(如图)．若载流直导线 1、2和三 角形框中的电流在框中心 O 点产生的 磁感强度分别用 B1、B2和B 3表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B=0，因为B1=B2=B3=0． (B) B=0 ，因为虽然1≠0、B 2≠0，但 B 1 B 2 0，B3 =0 ． B (C) B ≠0，因为虽然B3=0，但B 1 B 2 0 . (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 B 2 0，但 B 3≠ 0． ［ ］ a P a Q I 2a I a a a OI a I ［ ］ 1 I a O b 2 c 47. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A ) Ⅰ区域． (B)Ⅱ区域． ⅠⅡ (C ) Ⅲ区域． (D)Ⅳ区域． ⅢⅣ (E ) 最大不止一个． ［ ］ 48. 无限长直圆柱体，半径为 R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内 (r (A ) Bi 、B e 均与r 成正比． (B ) Bi 、B e 均与r 成反比． (C ) Bi 与r 成反比，B e 与r 成正比． (D ) Bi 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ ］ 49.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生， 圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图 圆 筒 (A)～(E)哪一条曲线 表示 B B (A) (B) B －x 的关系？ 电流 O x ［ ］ 50.如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度 v沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里， 其范围从x=0延伸到无限远，如果质点在x=0和y=0处进 入磁场，则它将以速度-v从磁场中某一点出来，这点坐标是 x=0和 mv 2mv (A) y ．(B) y ． qB qB 2mv (C) y qB mv y ．［］ qB O R x O R x B B B (C ) (D ) (E) O R x O R x ORx y B (D) +q,m x v O 7 51. 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面 积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B)反比于B ，正比于v 2． B (C ) 正比于B ，反比于v ． (D)反比于B ，反比于v ． v ［ ］ 52. 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中， 它们各自 作圆周运动的半径比R /Rp 和周期比T /Tp 分别为： (A ) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C ) 2和2 ； (D) 2和1 ． ［ ］ 53.如图，长载流导线 ab 和cd 相互垂直，它们相距 l ，ab 固定不动，cd 能绕中点 O 转动，并能靠近或离开 ab ．当电流方向如图所示 时，导线 cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ． (C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近 ab ． ［ ］ 54. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向 如图．若r< 小为 2 2 0 I 1I 2r (B) 0 I 1I 2r (A) 2R ． ． 2R I1I 2 2 0 R (D) 0． ［ ］ (C) ． b I c d O a I I 1 O r I 2 R 2r 55.三条无限长直导线等距地并排安放， 导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有 1A ，2A ，3A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度 上分别受力 F 1、 F2和F 3，如图所示．则 F 1与F 2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1A 2A 3A 56. 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当导线内通以如图所示的电流时，导线将 (A) 不动． (B) 顺时针方向转动(从上往下看)． (C)逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降． N (D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降． (E) 逆时针方向转动 (从上往下看)，然后上升． ［ ］ 57. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶， 每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 F 1 F 2F 3 I S 2a I I (A ) B 2 0I ． (B) B 2 0 I ． O 2a a a I I (C ) B=0． (D ) B 0 I ． ［ ］ a 58. 如图两个半径为 R 的相同的金属环在 a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则 环中心 O 点的磁感强度的大小为 (A ) 0． (B ) 0 I ． 4R I 2 0 I 0 I a (C ) (D) b 4R ． R ． I 8 2 0I ［ ］ (E) ． 8R 59.一无限长直导体薄板宽为 l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿 y 轴，板的两侧 与 z 一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场 中， B 的方向沿z 轴正 方向．如果伏特计与导体平板均以 速度 v 向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 1 l (A)0． (B) vBl ． 2 (C)vBl ． (D) 2vBl ． ［ ］ 60. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化 率相等，则不计自 感时 (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D)两环中感应电动势相等． ［ ］ 61.一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场 B 中，另一 B B V y 半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B)线环向上平移． (C)线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］ 62.在如图所示的装置中， 把静止的条形磁铁从螺线管中按图 S 示情况抽出时 条形磁铁 (A) 螺线管线圈中感生电流方向如 A 点处箭头所示． (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． N (D) 线框 EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋 N A B EH S F G 转． ［ ］ 磁极 磁极 63.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均 匀磁场区，又平移穿出．在 (A)、(B)、(C)、(D)各I--t 曲线中 哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针 指向为电流正方向，且不计线圈的自感)？ ［ ］ I ab 与0 t 0 64.如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨， (A) cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸 导线． 外磁场 垂直水平面向上．当外 力使 ab 向右平移时，cd I (A)不动． (B)转动． 0 t 0 (C)向左移动． (D ) 向右移动．［ ］ (C) 65. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度 绕通过其一端 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面， 如图所示．设 t=0时，铜棒与Ob 成 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点 )，则在任一时 刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： I t (B) I t N (D) L B O b B M d b c a (A ) L 2 Bcos( t )． (B) 1 L 2Bcost ． 2 (C ) 2 L 2Bcos( t )． (D) L 2 B ． (E ) 1 L 2B ． ［ ］ 2 66. 自感为 0.25H 的线圈中，当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： (A ) - (B) 3.1 ×10 -2 7.8×103V ． V ． (C ) 8.0V ． (D) 12.0V ． ［ ］ 67. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． 9 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． (D) 两线圈中电流方向相反． ［ ］ 68. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈 aa ′和bb ′，当线圈aa ′和 bb ′如图(1)绕制时其互感 图(1) 系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为 M 2，M 1与M 2的 a a ′ b b ′ 关系是 图(2) (A)M1=M2≠0． (B)M 1=M2=0． a a ′ b ′ (C)M1≠M 2，M 2=0． b (D)M1≠M 2，M 2 ≠0． ［ ］ 69.如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电 源上． 线圈P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略 不计． 当达 P 到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的 比值是 1 (A)4．(B)2．(C)1． (D) ．［ ］ 2 70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与 Q __________________________ 1 2 ________________________________________ 相同． 71.由一根绝缘细线围成的边长为 l 的正方形线框，使它均匀带电，其 电荷线 密度为，则在正方形中心处的电场强度 的大小 E ＝_____________． 72.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 1、2，相距为d ，其电荷线密度分别 a 为1和2如图所示，则场强等于零的点与 直线 1 d 的距离a 为_____________． 1 2 73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋ 和＋ 2 ，如图 所 示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分 别为： EA ＝__________________，E B ＝__________________，E C ＝ + +2 _______________(设方向向右为 正)． A BC 74.真空中一半径为 R 的均匀带电球面带有电荷 Q(Q ＞0)．今在球面上挖去非常 小块的 面积△S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分 布，则挖去△ S 后球心处电场强度的 大小 E ＝______________，其方向 为 ________________________． 75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电 场线条 Q △S R O 数 (即电场强度通量)是__________________． 76.静电场中某点的电势，其数值等于 ______________________________或 _______________________________________． 77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场 强大小E的 分布，r表示离对称轴的距离，这是由 ______________ E E 1/r ______________________产生的电 场． 78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线 密度为，其圆心处的电场强 度E0＝ OR r __________________，电势U0＝__________________．(选无穷远处电势为 零) 79.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由 半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜ R＜r2)的球面上任一点的场强 大小E由______________变为______________；电 10 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ? (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。 4、有三个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中 AB U =( )。 在图（b ）中 AB U =( )。 在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（ ）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（ ） （A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ ~ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 ' 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a 一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的； 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ] 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L q P . 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a 期末复习 一、填空题 1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩 =ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。 2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小 为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。 3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。 4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则 这三个自感的大小关系为L0 一、： 二、 填空题（每小题3分） 1、如图一边长为a 的等边三角形两顶点A ，B 上分别放电量为＋q 的两点电荷,问顶点C 处的电场强度大小为 2 043a q πε 。 2、如图边长为L 的等边三角形的三个顶点，若在A 、B 、C 三个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为 0 。 3、两无限大的带电平面，其电荷密度均为+σ，则两带电平面之间的场强为 0 。 4、均匀带电（电荷面密度为σ）无限大均匀带电平板，距平板距离为r 处一点平p 处的电场强度大小为 2εσ 。 5、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，则带电平面外任一点的电场强度的大小为 2εσ 。 6、两无限大的带电平面，其电荷密度分别为+σ，－σ，则两带电平面之间的场强为 0 εσ 。 7、均匀带电圆环带电量q ，圆环半径为R ，则圆环中心点处的电场强度大小为 0 。 { 8、ABCD 是边长为L 的正方形的四个顶点，若在A 、B 、C 、D 四个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 、D 四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为 0 。 9、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径 无关 （填“有关”或“无关” ） 10、如图所示，一点电荷q +位于立方体的中心，则通过abcd 面的E 的电通量φ大小为 6εq 。 11、静电平衡导体的表面电荷面密度为α，则表面处的电场强度E = εα 。 12、半径为R 的球壳均匀带电荷q ，电场中球面处的电势为 R q 04πε 。 13、半径为R 的球面均匀带电荷q ，在真空中球心处的电势为 R q 04πε 。 14、设点电荷q 的电场中的某一点距电荷q 的距离为处r 的电场强度的大小为 2 04r q πε ，该点的电势为 r q 04πε 。 15、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为 0 。 [ 16、真空中，半径为R 的圆形载流导线的电流为I ，则在圆心处的磁感应强度大小为 R I 20μ 。（真磁导率为0μ） 17、如图所示，电流元l Id 在A 处产生的磁感应强度大小为 2 04sin r Idl πθ μ 。 18．通有电流I 半径为R 圆形导线，放在均匀磁场B 中，磁场与导线平面垂直，则磁场作用在圆形导线上的最大力矩为 IB R 2π 。 19、一通有电流I 的无限长载流导线，距导线垂直距离R 处的一点P 处的磁感应强度B 大小为 R I πμ20 。 20、一无限长通电螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，通有电流为I ，则螺线管内部磁感应强度大小为 nI 0μ 。 21、一个直径为D 的线圈有N 匝，载有电流I ，将它置于磁感强度为B 的匀强磁场中，作用于线圈的最大力矩M= 4/2IB D N π 。 22、一面积为S 正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共有N 匝，放在磁感应强度为B 的外磁场中，当导线通有电流 物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试 《电磁学》试卷 年级 专业 姓名 学号 一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×) 1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的场强。 2、对某一封闭曲面S, 如果有 0E dS ?=?，则该曲面上各点的场强一定为零。 3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。 4、电位移矢量D 的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 5、由公式 εσ = E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此 该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。 二、单选题（每题2分，共30分） 1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: （A ）场强大的地方电势一定高； （B ） 场强相等的各点电势一定相等； （C ）场强为零的点电势不一定为零； （D ） 场强为零的点电势必定是零。 2、静电场中P 、Q 两点的电势差： （A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。 3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （A ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 4、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为： （A ）20a q πε； （B ） 2022a q πε； （C ） 2 022 3a q πε； （D ） 203a q πε。 5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： q q 2- q 2 q - p 高中物理电磁学练习题 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选 项正确. 1 ?如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近 验电器上部的金属板时，金属箔张开.在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化？从图3-1的①?④四个选项中选取一个正确的答案. [ ] 图3-1 A.图① E.图② C.图③ D.图④ 2.下列关于静电场的说法中正确的是[ ] A.在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 E.正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 C.场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 D.初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3 .在静电场中，带电量大小为q的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为d的a、b两点，动能增加了ΔE,则 [ ] A.a点的电势一定高于b点的电势 E.带电粒子的电势能一定减少 C.电场强度一定等于ΔE∕dq D.a、b两点间的电势差大小一定等于ΔE∕q 4. 将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光 滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中[ ] A.它们的相互作用力不断减少 E.它们的加速度之比不断减小 C.它们的动量之和不断增加 D.它们的动能之和不断增加 5. 如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上 的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是[ ] 图3-2 A.它们所需要的向心力不相等 E.它们做圆周运动的角速度相等 C.它们的线速度与其质量成反比 D.它们的运动半径与电荷量成反比 6 ?如图3-3所示，水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m,带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，Oc = h ,又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是[ ] A.b点场强 B.c点场强 C.b点电势 D.c点电势 7. 如图3-4所示，带电体Q固定，带电体P的带电量为q,质量为m, 与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ,将P在A点由静止放开，贝U在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为s,下列说法正确的是[ ] Q尸 宀鱼舖. ... R A H 图3-4 A.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功2μmgs B.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功μmgs C.P从A点运动到B点，电势能增加μmgs D.P从A点运动到B点，电势能减少μmgs 8. 如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m、电量为q, 整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E. [ ] 图3-5 A.小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mg B.若剪断悬线，则小球做曲线运动 C.若剪断悬线，则小球做匀速运动 6.边长为a 的正三角形线圈通电流为/ ,放在均匀磁场B 中，其平而与磁场平行，它所受磁力矩厶等于: lword 版本可编辑?欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word 版本可编辑?欢迎下载支持. 复旦大学大学物理A 电磁学 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于髙斯左理的理解有下而几种说法，其中正确的是: （A ） 如果髙斯而上E 处处为零，则该而内必无电荷。 （B ） 如果髙斯而内无电荷，则髙斯而上E 处处为零。 （C ） 如果髙斯而上E 处处不为零，则该而内必有电荷。 （D ） 如果高斯而内有净电荷，则通过髙斯而的电通量必不为零 （E ） 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点片和4之间的电势差决泄于： （A ） 片和均两点的位置。 （B ） 片和巴两点处的电场强度的大小和方向。 （C ） 试验电荷所带电荷的正负。 （D ） 试验电荷的电荷量。 [ ] 3?图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势而，由图可看出： (A ) E A > E B > E c t U A >U B > U c (B ) E A 电磁学期末复习题 (夏金德 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］ 2. 下列几个说法中哪一个是正确的 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． ［ ］ 3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q ． (B) 2 02y q ． (C) 3 02y qa ． (D) 3 04y qa ． [ ] 4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 3 q ． (B) 4 q (C) 3 q ． ［ ］ 6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］ 7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： x 大学物理习题集——电磁学部分 102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=?。质子的质量27 1.6710 p m kg -=?，电子的质量 31 9.1110 e m kg -=?，它们的电荷量为19 1.6010e C ±=?。求： （1）电子所受的库仑力； （2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍； （3）求电子绕核运动的速率。 103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。 104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -?和82.810C -?，相距15cm 。求 （1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； （2）作用在每个电荷上的力。 105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ； （2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。 106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求： （1） 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； （2） 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； 107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。 108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。 109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。求球心的电场强度。 110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。 112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时，可以认为平行板之间的电场是匀强电场，并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。 （1）求两板之间的电场强度； （2）当一个电子处于负电板面上从静止状态释放，经过8 1.510s -?的时间撞击在对面的正电板上，若 2.0d cm =，求电子撞击正电板的速率。 113、一个半径为R 的球体均匀带电，电荷量为q ，求空间各点的电势。 114、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势，再由电势求该点的电场强度。 115、两个点电荷914010q C -=+?和9 27010q C -=-?，相距10cm 。设点A 是它们连线的 中点，点B 的位置离1q 为8.0cm ，离2q 为6.0cm 。求： 一.选择题（本大题15小题，每题2分） 第一章、第二章 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？[ ] (A)带正电荷的导体，其电位一定是正值 (B)等位面上各点的场强一定相等 (C)场强为零处，电位也一定为零 (D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］ (A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3.关于静电场下列说法中正确的是[ ] (A)电场和试探电荷同时存在和消失 (B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比 (C)电场强度的存在与试探电荷无关 (D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4.下列几个说法中正确的是：[ ] (A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负， F为试验电荷所受的电场力 (D)以上说法全不对。 5. 一平行板电容器中充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质。已知介质两表面上极化电荷面密度为 ，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 [ ] (A) 0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、 E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与 E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与 E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、 E 、P 三者方向相同 (D) E 与P 方向一致，与D 方向相反 7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分 布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场 强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过 图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ] (A) 2R E π；(B) 212R E π；电磁学期末考试试题
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