一建经济所有计算题复习.doc
【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少? 解：由式（1Z101012-10）得：
%
81%81100001110
-+?=-+=）（）（i i A F n
元144870487.1410000=?=
【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少?
解：由式（1Z101012-12）得
万元）
（）（）（）（08.3797908.3100%101%101%1011001115
5
=?=+-+?=+-+=n n i i i A P
【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。
甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4
表1Z101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。设该项目的收益率为i ＝10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Z101012-5所示。
甲乙双方出资现值 单位：万元 表1Z101012-5
由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。
【例1Z101013-1】现设年名义利率r ＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013所示。
名义利率与有效利率比较表 表1Z101013
【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少?
解：现金流量如图1Z101013-2所示。 （1）按年实际利率计算
eff i ＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%
则
F ＝1000×（1＋10.25%）5 ＝1000×1.62889＝1628.89元
【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。
某技术方案拟投入资金和利润表 单位：万元 表1Z101023
①技术方案总投资TI ＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金
＝1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元
②年平均息税前利润EBIT ＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）
＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8 ＝（453＋4310）÷8＝595.4万元
③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI ）
%53.13%1004400
4
.595%100=?=?=
TI EBIT ROI （2）计算资本金净利润率（ROE ）
①技术方案资本金EC ＝1200＋340＋300＝1840万元
②年平均净利润NP ＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8
＝3232.5÷8＝404.06万元
③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE ）
21.96%%1001840
06.404%100=?=?=
EC NP ROE
例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算该技术方案的静态投资回收期。
解：根据式（1Z101024-3），可得：
年）（4.5500
|
200|16=-+
-=t P
【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025），设c i ＝8%，试计算财务净现值（FNPV ）。
某技术方案净现金流量 单位：万元 表1Z101025
解：根据式（1Z101025），可以得到：
FNPV ＝－4200×
）（%811+－4700×2%811）（+＋2000×3%811）（+＋2500×4
%811
）（+ ＋2500×
5%811）（+＋2500×6%811）（+＋2500×7
%811
）
（+ ＝－4200×0.9259－4700×0.8573＋2000×0.7938＋2500×0.7350
＋2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835 ＝242.76万元
【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。
解：根据式（1Z101032-5）可得：
台）（54545120
56090012000000
=--=
Q BEP
【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解：根据式（1Z101032-8）可得：
54.55%%10010
1205609001200
%=??--=）（）（BEP
【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280方元。
问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?
（2）达到设计能力时盈利是多少?
（3）年利润为100万元时的年产销量是多少? 解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：
件）（2000040
1203002800000
=--=
Q BEP
计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于20000件时，公司亏损；当公司产销量大于20000件时，则公司盈利。
（2）计算达到设计能力时的盈利
根据式（1Z101032-4）可得该公司的利润：
Q T Q C Q p B u u ?-?-?＝
＝300×3－120×3－280－40×3 ＝140万元
（3）计算年利润为100万元时的年产销量 同样，根据式（1Z101032-4）可得：
u
u F
T C p C B Q --+=
件2714340
1203002800000
1000000=--+=
【例1Z101053-1】某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表1Z101053-1，求其经济寿
命。
设备有关统计资料 单位：元 表1Z101053-1
解：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表1Z101053-2所示。
由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。因此，该设备的经济寿命为5年。
设备在不同使用年限时的静态年平均成本 单位：元 表1Z101053-2
【例1Z101053-2】设有一台设备，目前实际价值P ＝8000元，预计残值L N ＝800元，.第一年的设备运行成本Q ＝600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值λ＝300元，求该设备的经济寿命。
解：设备的经济寿命年）
（7300
800800020=-?=N
（1）附加率法
（2）附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再加上一个特定的比率来计算租金。
式中
P ——租赁资产的价格；
N ——租赁期数，可按月、季、半年、年计； i 一一与租赁期数相对应的利率； r ——附加率。
【例1Z101062-1】租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少?
解：万元）
（12.23%4685
%105168=?+?+?=R
所谓增量投资收益率就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节约与增量投资之比。
【例1Z101083-1】某工程施工现有两个对比技术方案。方案1是过去曾经应用过的，需投资120万元，年生产成本为32万元；方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。设基准投资收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。
解：由式（1Z101083-1）得
%12%1540
6
1201602632%100122112＞）（==--=?--=
-I I C C R
【例1Z101083-2】数据与例1Z101083-1相同，试运用折算费用法选择方案。 解：由式（1Z101083-2）计算得
万元4.46%1212032111=?+=?+=c R P C Z
万元2.45%1216026222=?+=?+=c R P C Z
【例1Z101083-3】某施工项目现有两个对比工艺方
案，方案1是过去曾经应用过的，方案2是新方案，两方案均不需增加投资。但应用方案1需固定费用60万元，单位产量的可变费用300元；应用方案2需固定费用80万元，单位产量的可变费用250元。设生产数量为10000个单位，试运用折算费用法选择方案。
解：由式（1Z101083-3）得
万元3601300601111=?+=+==Q C C C Z u F
万元3301250802222=?+=+==Q C C C Z u F
因为1Z ＞2Z ，这表明新技术方案在经济上是可行的。
【例1Z101083-4】数据与例1Z101083-3相同，试运用折算费用法确定两方案的使用范围。 解：由式（1Z101083-4）得
（生产单位）
）（4000250
3001000
608021120=-?-=--=
u u F F C C C C Q 当产量Q ＞4000时，方案2优；当产量Q ＜4000时，方案1优。
【例1Z102032-3】某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定造价合同，合同约定的工期为3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则：
第1年确认的合同收入＝3500×30%＝1050万元 第2年确认的合同收入＝3500×70%－1050＝1400万元 第3年确认的合同收入＝3500－（1050＋1400）＝1050万元
【例1Z102061-1】某企业2010年8月份A 材料的实际费用为6720元，而其计划值为5400元。由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费用这个指标分解为三个因素，然后逐个分析它们对材料费用的影响程度。三个因素的重要性按表1Z102061排序，现假设这三个因素的数值如该表所示。
A 材料费用的影响因素 表1Z102061
计划指标
120×9×5＝5400元 ① 第一次替代： 140×9×5＝6300元 ② 第二次替代：
140×8×5＝5600元
③ 第三次替代：
140×8×6＝6720元（实际指标）
④
因素分析：
②－①＝6300－5400＝900元 产量增加的影响 ③－②＝5600－6300＝－700元 材料节约的影响 ④－③＝6720－5600＝1120元 价格提高的影响 900－700＋1120＝1320元
全部因素的影响
（二）差额计算法
差额计算法是连环替代法的一种简化形式，它是利用各因素的实际数与基准值之间的差额，计算各因素对分析指标的影响。
【例1Z102061-2】仍以表1Z102061所列数据为例，采用差额计算法计算确定各因素变动对材料费用的影响。
由于产量增加对材料费用的影响：（140－120）×9×5＝900元 由于材料节约对材料费用的影响：140×（8－9）×5＝－700元 由于价格提高对材料费用的影响：140×8×（6－5）＝1120元 全部因素的影响：
900－700＋1120＝1320元
资金成本的计算方法。
【例1Z102071-1】 A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔借款的资金成本率为：
%79.3%1.011000%251%51000=-?-??）
（）
（
【例1Z102071-2】 A 公司现有长期资本总额为10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%、6%和10%。该公司综合资金成本率可按两步测算：
第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例。 长期借款资金比例＝2000÷10000×100%＝20% 长期债券资金比例＝5000÷10000×100%＝50% 普通股资金比例＝3000÷10000×100%＝30% 第二步，测算综合资金成本。
综合资金成本＝5%×20%＋6%×50%＋10%×30%＝7%
【例1Z102072-1】 A 企业按2/10、n/30的条件购入货物20万元。如果该企业在10天内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得了折扣0.4（＝20×2%）万元，免费信用额为19.6（＝20－0.4）万元。（2005-29）
如果A 企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。一般而言，放弃现金折扣的成本可由下式求得：（2013-54）（2014-20）
放弃现金折扣成本＝[折扣百分比÷（1－折扣百分比）]×[360÷（信用期－折扣期）]
（1Z102072）
运用上式，A 企业放弃现金折扣的成本为：
[2%÷（l －2%）]×[360÷（30－10）]＝36.7%
【例1Z102083】某施工企业生产所需A 材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本为2000元，每吨材料的年平均储备成本为100元。则A 材料的经济采购批量如下： 吨200100100020002*=÷??=Q
【例1Z103012】某公司拟从国外进口一套机电设备，重量1500吨，装运港船上交货价，即离岸价（FOB 价）为400万美元。其他有关费用参数为：国际运费标准为360美元/吨，海上运输保险费率为0.266%，中国银行手续费率为0.5%，外贸手续费率为1.5%，关税税率为22%，增值税的税率为17%，美元的银行外汇牌价为1美元＝6.1元人民币，设备的国内运杂费率为2.5%。估算该设备购置费。
解：根据上述各项费用的计算公式。则有： 进口设备货价＝400×6.1＝2440万元 国际运费＝360×1500×6.1＝329.4万元
国外运输保险费＝[（2440＋329.4）/（l －0.266%）]×0.266%＝7.386万元 进口关税＝（2440＋329.4＋7.386）×22%＝610.89万元 增值税＝（2440＋329.4＋7.386＋610.89）×17%＝575.9万元 银行财务费＝2440×0.5%＝12.2万元
外贸手续费＝（2440＋329.4＋7.386）×1.5%＝41.65万元 国内运杂费＝2440×2.5%＝61万元
设备购置费＝2440＋329.4＋7.386＋610.89＋575.9＋12.2＋41.65＋61＝4078.4万元
【例1Z103014】某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划，项目建设期为3年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年55%，第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资。
解：（1）计算项目的涨价预备费
第一年末的涨价预备费＝45000×25%×[（1＋0.05）1－1]＝562.5 第二年末的涨价预备费＝45000×55%×[（l ＋0.05）2－1]＝2536.88 第三年末的涨价预备费＝45000×20%×[（1＋0.05）3－l]＝1418.63 该项目建设期的涨价预备费＝562.5＋2536.88＋1418.63＝4518.01万元 （2）计算项目的建设投资
建设投资＝静态投资＋建设期贷款利息＋涨价预备费
＝（45000＋3860）×（l＋10%）＋1395＋4518.01
＝59659.01万元
【例1Z103071】某多层砖混住宅土方工程，土壤类别为三类土；沟槽为砖大放脚带形基础；沟槽宽度为920mm，挖土深度为1.8m，沟槽为正方形，总长度为1590.6m。根据施工方案，土方开挖的工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2。除沟边堆土1000m3外，现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人工运输。其余土方需装载机装，自卸汽车运，运距4km。已知人工挖土单价为8.4元/m3，人工运土单价7.38元/m3，装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机（280元/台班，0.00398台班/m3）、自卸汽车（340元/台班，0.04925台班/m3）、推土机（500元/台班，0.00296台班/m3）和洒水车（300元/台班，0.0006台班/m3）。另外，装载机装、自卸汽车运土需用工（25元/工日，0.012工日/m3）、用水（水1.8元/m3，每lm3土方需耗水0.012m3）。试根据建筑工程量清单计算规则计算土方工程的综合单价（不含措施费、规费和税金），其中管理费取人、料、机总费用的14%，利润取人、料、机总费用与管理费和的8%。试计算该工程挖沟槽土方的工程量清单综合单价，并进行综合单价分析。
解：（1）招标人根据清单规则计算的挖方量为：
0.92m×1.8m×1590.6m＝2634.034m3
（2）投标人根据地质资料和施工方案计算土方量和运土方量
①需挖土方量
工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2，则基础挖土方总量为：
（0.92m＋2×0.25m＋0.2×1.8m）×1.8m×1590.6m＝5096.282m3
②运土方量
沟边堆土1000m3；现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人工运输；装载机装，自卸汽车运，运距4km，运土方量为：
5096.282m3－1000m3－2170.5m3＝1925.782m3
（3）人工挖土人、料、机费用
人工费：5096.282m3×8.4元/m3＝42808.77元
（4）人工运土（60m内）人、料、机费用
人工费：2170.5m3×7.38元/m3＝16018.29元
（5）装载机装自卸汽车运土（4km）人、料、机费用
①人工费：25元/工日×0.012工日/m3×1925.782m3
＝0.3元/m3×1925.782m3＝577.73元
②材料费：水1.8元/m3×0.012m3/m3×1925.782m3
＝0.022元/m3×1925.782m3＝41.60元
③机械费：
装载机：280元/台班×0.00398台班/m3×1925.782m3＝2146.09元
自卸汽车：340元/台班×0.04925台班/m3×1925.782m3＝32247.22元
推土机：500元/台班×0.00296台班/m3×1925.782m3＝2850.16元
洒水车：300元/台班×0.0006台班/m3×1925.782m3＝346.64元
机械费小计：37590.11元
机械费单价＝280元/台班×0.00398台班/m3＋340元/台班×0.04925台班/m3＋500元/台班×0.00296台班/m3＋300元/台班×0.0006台班/m3＝19.519元/m3
④机械运土人、料、机费用合计：38209.44元。
（6）综合单价计算
①人、料、机费用合计
42808.77＋16018.29＋38209.44＝97036.50元
②管理费
人、料、机总费用×14%＝97036.50×14%＝13585.11元
③利润
（人、料、机总费用＋管理费）×8%＝（97036.50＋13585.11）×8%＝8849.73元
④总计：97036.50＋13585.11＋8849.73＝119471.34元
⑤综合单价
按招标人提供的土方挖方总量折算为工程量清单综合单价：
119471.34元/2634.034m3＝45.36元/m3
（7）综合单价分析
①人工挖土方
单位清单工程量＝5096.282/2634.034＝1.9348m3
管理费＝8.40元/m3×14%＝1.176元/m3
利润＝（8.40元/m3＋l.176元/m3）×8%＝0.766元/m3
管理费及利润＝1.176元/m3＋0.766元/m3＝l.942元/m3
②人工运土方
单位清单工程量＝2170.5/2634.034＝0.8240m3
管理费＝7.38元/m3×14%＝1.033元/m3
利润＝（7.38元/m3＋1.033元/m3）×8%＝0.673元/m3
管理费及利润＝1.033元/m3＋0.673元/m3＝l.706元/m3
③装载机自卸汽车运土方
单位清单工程量＝1925.782/2634.034＝0.7311m3
人、料、机费用＝0.3元/m3＋0.022元/m3＋19.519元/m3＝19.841元/m3
管理费＝19.841元/m3×14%＝2.778元/m3
利润＝（19.841元/m3＋2.778元/m3）×8%＝1.8095元/m3管理费及利润＝2.778元/m3＋l.8095元/m3＝4.588元/m3
赠送以下资料
5以内的加减法口算练习题
姓名得分
2+2= 3+2= 0+2= 0+1= 3-1=
2+1= 2+3= 1+4= 1-0= 2+2= 0-0= 3+2= 3-1= 2-1= 2+2= 4-3= 3+2= 2+2= 5-4= 3-1= 0+4= 4+1= 1+0= 0+0= 5-2= 3+2= 4-3= 2+2= 1+2= 5-2= 1+2= 2-0= 1+2= 4+1= 2+2=
2-0= 1-1= 2+2= 2-0= 1-0= 3+0= 4-2= 2-0= 3-0= 0+1= 4-1= 4+1= 3-1= 4-3= 2-0=
3-1= 1+3= 2-0= 1-0= 3+0= 1+2= 5-4= 1-1= 2+0= 3-1= 2-0= 0+1= 1+4= 2+3= 2-1= 3-1= 0+0= 2+2= 2-0= 3-1 = 1+0= 1+2= 2+2= 1+3= 5-4= 0+2= 2+3= 1-0= 5-2= 3-3 = 1+2= 2-1= 3-3= 3-0= 4-4= 5-4= 2+2= 3-2= 3-0=
3+1= 2+1= 3-3= 4-4= 2-0= 4-0= 3-2=
3-0= 4-3= 5-2= 5+0=
家长签名
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
一建 工程经济 计算题汇总
第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12
一建经济所有计算题
精心整理【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少? 解：由式（1Z101012-10）得： 【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少? 由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。
【例1Z101013-1】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013 【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。 某技术方案拟投入资金和利润表单位：万元表1Z101023
①技术方案资本金EC＝1200＋340＋300＝1840万元 ②年平均净利润NP＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8 ＝3232.5÷8＝404.06万元 ③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE）
例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算该技术方案的静态投资回收期。 解：根据式（1Z101024-3），可得： ＋2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835 ＝242.76万元 【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。 解：根据式（1Z101032-5）可得：
宏观经济学计算题
1．假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元 国内生产总值:4 800总投资800净投资300消费3 000政府购买960政府预算盈余30 试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。 解：（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－300＝500（亿美元），因此国内生产净值＝4 800－500＝4 300（亿美元）。（2）从GDP＝C＋I＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口NX ＝4 800－3 000－800－960＝40（亿美元）。（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4 300－990＝3 310（亿美元）。（5）个人储蓄S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。 2．假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资为i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5亿，税收t＝250。（单位均为10美元） （1）求均衡收入。 （2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。 (3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问： 1）增加政府购买； 2）减少税收； 3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？ 解：（1）由方程组c＝100＋0.8yd yd＝y－t＋tr y＝c＋i＋g 可解得：y=100＋0.8（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为1 000。（2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值： 投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5 税收乘数：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8) =-4 转移支付乘数：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4 平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：kb=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口为：△y=200 1）增加的政府购买：△g= △y/kg=200/5=40 2）减少税收：△t=△y/kt=200/4=50 3）由题意有： 1 200＝100＋0.8［1 200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：△g＝△t＝200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。 3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，货
工程经济学计算题及答案
1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+ 年 4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分
=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 1 1 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.723355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400 100 2分
一建经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 (1) 掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求F ) 公式： F=P(1+i) n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i) n =1000*( 1+10% 5=1610.51 万元 (2) 掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求P ) 公式： P=F/(1+i) n = F(1+i) -n (1+i) -n 为现值系数，表示为(P/F,i,n ),如果题中给出系数，则计算公式为：P=F(P/F,i,n ) 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%试问现在需一次性 投资多少？ 答：P= F(1+i) -n =1000X( 1+10% -5=620.9 万元 (3) 掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求F ) (1 i)n - 1 公式：F=A i 表示 为： (F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为： F=A( F/A,i, n )。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%问10年末本利和为多少? (1 i)n - 1 (1 8%) 10 - 1 F=A i =10000X 8%=144870 元 (4) 掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求P ) 符号表示为：(P/A,i,n )，则计算公式为：P=A( P/A,i,n )。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%寸，开始须 一次投资多少？ (1 i)n - 1 (1 10 %) 5 - 1 P =A i (1 i )n =100X 10% * (1 10%) 5 2. 名义利率与有效利率的换算 (1) 掌握名义利率的计算 公式：r=i X m (2) 掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m (3) 掌握一年实际利率(有效利率)的计算 r 公式：i eff =(1+ )'-1 m (4) 掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算 例题：现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，问5年末存款金额为多少? 答：先计算年有效利率(年实际利率)： 答: 公式: P=A (1 i)n - 1 i(1 i) 答: =379.08 万元
一建工程经济计算公式汇总及计算题解析
一建工程经济计算公式汇 总及计算题解析 The pony was revised in January 2021
2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1、终值与现值P6-P9 F=P(1+i) n F=A[(1+i) n -1]/i 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12 ⑵、计息周期利率（i） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？
r=i×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1%季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元
宏观经济学练习题1
第五章财政政策 一、单项选择题 1．当（）时，挤出效应小。 A．LM曲线陡峭，而IS曲线平缓B．LM曲线陡峭，IS曲线也陡峭C．LM曲线平缓，而IS曲线垂直D．LM曲线和IS曲线一样平缓 2．当（）时，挤出效应最大。 A．货币需求收入弹性不变，货币需求利率弹性趋于零 B．货币需求收入弹性不变，货币需求利率弹性趋于无穷大 C．货币需求收入弹性和货币需求利率弹性都趋于零 D．货币需求收入弹性和货币需求利率弹性都趋于无穷大 3．挤出效应越大，扩张性财政政策（） A．乘数越大B．越难实施C．越难实施D．越无效 4．政府支出增加使IS右移kg·ΔG（kg是政府支出乘数），若要均衡收入变动接近于IS的移动量，则必须是（） A．LM平缓而IS陡峭B．LM垂直而IS陡峭 C．LM和IS一样平缓D．LM陡峭而IS平缓 5．下列哪种情况中“挤出效应”可能很大?（） A．货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率不敏感 B．货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率也敏感 C．货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率不敏感 D．货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率敏感 6．“挤出效应”发生于（） A．货币供给减少使利率提高，挤出了对利率敏感的私人部门支出 B．私人部门增税，减少了私人部门的可支配收入和支出 C．所得税的减少，提高了利率，挤出了对利率敏感的私人部门支出 D．政府支出减少，引起消费支出下降 7．如果经济低于充分就业水平，价格水平固定，（）能使经济更接近于充分就业。A．政府支出的削减或税收的增加B．政府支出或税收的削减 C．政府支出或税收的增加D．政府支出的增加或税收的削减 8．在其他条件不变,增加自主性净税收会引起（） A．国民收入增加B．国民收入减少C．国民收入不变D．以上几种情况都可能发生9．如果政府支出增加与政府转移支付的减少相同时,收入水平会（） A．不变B．增加C．减少D．不相关 10．下列哪一项不是宏观经济政策的四项主要目标之一（） A．政府预算盈余B．充分就业C．价格稳定D．经济持续增长和国际收支平衡11．政府收入中最主要部分是（） A．税收B．举债C．发行国库券D．公债
一建经济所有计算题
【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少? 解：由式（1Z101012-10）得： % 81%81100001110 -+?=-+=）（）（i i A F n 元144870487.1410000=?= 【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少? 解：由式（1Z101012-12）得 万元） （）（）（）（08.3797908.3100%101%101%1011001115 5 =?=+-+?=+-+=n n i i i A P 【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。 甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4 表1Z101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。设该项目的收益率为i ＝10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Z101012-5所示。 甲乙双方出资现值 单位：万元 表1Z101012-5 由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。
【例1Z101013-1】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013所示。 名义利率与有效利率比较表表1Z101013 【例1Z101013-2】现在存款1000元，年 利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额 为多少? 解：现金流量如图1Z101013-2所示。 （1）按年实际利率计算 eff i＝（1＋10%/2）2－1＝10.25% 则F＝1000×（1＋10.25%）5 ＝1000×1.62889＝1628.89元 【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。 某技术方案拟投入资金和利润表单位：万元表1Z101023 序号 年份 项目 1 2 3 4 5 6 7～10 1 建设投资 1.1 自有资金部分1200 340 1.2 贷款本金2000 1.3 贷款利息（年利率为6%，投产后 前4年等本偿还，利息照付） 60 123.6 92.7 61.8 30.9 年名义利率 （r） 计息期 年计息次数 （m） 计息期利率 （i＝r/m） 年有效利率 （eff i）10% 年 1 10%10% 半年 2 5%10.25% 季 4 2.5%10.38% 月12 0.833%10.46% 日365 0.0274%10.51%
宏观经济学计算题含答案
精品文档宏观经济学计算题 1、一国的国民收入资料如下4800万美元：GDP 800万美元总投资：300万美元净投资：3000万美元消费：960万美元政府购买：2）分；②净出口试计算：①国内生产净值（万美元500 解：①折旧＝总投资－净投资＝800－300＝4800－500＝4300万美元GDPNDP＝－折旧＝＝C+I+G+X－M GDP②万美元－960＝40－X－M＝4800－3000800 万亿0.90.2，潜在产出是1万亿美元，而实际产出是 2、假如某经济社会的边际储蓄倾向是美元，请计算政府应该增加（或减少）多少投资才能使实际产出达到潜在水平？倍＝5 解：支出乘数＝1/0.2 实际产出与潜在产出的差＝1000亿美元1000/5＝200亿美元G政府应增加的投资额＝ ，，投资函数为i=150-6r0.8yc3、设某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数＝100＋货币需求函数为L=0.2y-4r，设P为价格水平，货币供给为M＝150。试求： 精品文档． 精品文档 ①IS曲线方程；②若P＝1，均衡的收入和利率各为多少？ 解：①由y＝c+i＝100+0.8y+150－6r 得y＝1250－30r……………………IS方程 ②当P＝1时，150＝0.2y－4r 即y＝750+20r …………LM方程 解由IS和LM方程组成的方程组 得r=10, y＝950 4、假设GDP为5000万美元，个人可支配收入为4100万美元，政府预算赤字为200万美元，消费为3800万美元，贸易赤字为100万美元。 计算：①个人储蓄；②投资；③政府购买支出 解：①个人储蓄＝个人可支配收入－消费＝4100－3800＝300万美元 ②政府储蓄＝－200万美元 投资I＝300－200＋100＝200万美元 ③G＝5000－3800－200－（－100）＝1100万美元 5、假如某社会的边际消费倾向是0.8，现政府增加购买支出100亿美元，厂商增加投资100亿美元，社会增加进口50亿美元，则均衡国民收入增加多少？ 解：支出乘数＝1/（1-0.8）=5 △y＝5×（100+100－50）＝750 精品文档． 精品文档 6、假设某经济的消费函数c＝100＋0.8y，投资i＝50，政府购买g＝200，净出口为100。 求：①均衡国民收入；②当i增加100时，新的均衡国民收入 解；①y=c+i+g+(x-m) y＝2250
工程经济学计算题
工程经济学计算题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万 元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
中级宏观经济学计算题完整解答
1、在以下列函数描述的经济体中，考察税收对均衡收入决定的作用。 C=50+0.8YD, I=70, G=200, TR=100, t=0.20 （1）计算模型中的均衡收入和乘数； （2）计算预算赢余； （3）设想t增加到0.25，新的均衡收入是什么？新的乘数是什么？ （4）计算预算赢余的变动。如果c是0.9而不是0.8，预算赢余是增加还是减少？ 2、在三部门经济中，已知消费函数为C=100+0.9YD，YD为可支配收入，投资I=300亿 元，政府购买G=160亿元，税收TA=0.2Y。试求： （1）均衡的国民收入水平； （2）政府购买乘数； （3）若政府购买增加到300亿元时，新的均衡国民收入。 3、考虑如下经济： （1）消费函数是) C- Y + =，投资函数是r 200T ( 75 .0 200- =，政府购买和税收都是 I25 100，针对这个经济体，画出r在0~8之间的IS曲线。 （2）在该经济下，货币需求函数是r / =，货币供给M是1000，物价水 ) (- M100 P Y d 平P是2，针对这个经济，画出r在0~8之间的LM曲线。 （3）找出均衡利率r和均衡收入水平y。 （4）推导并画出总需求曲线。 4．某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数C=100+0.8Y,投资函数为I=150-6i，货币需求函数为L=0.2Y-4i，设P为价格水平，货币供给为M=150。 试求：（1）总需求函数 （2）若P=1，均衡的收入和利率各为多少？ （3）若该经济的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。
5．以下等式描绘一个经济（C、I、G等以10亿美元为计量单位，i以百分率计量，5%的利率意味着i=5）。 M C=0.8(1-t)Y，t=0.25，I=900-50i，G=800，L=0.25Y-62.5i, 500 = P （1）描述IS曲线的是什么方程？ （2）描述LM曲线的是什么方程？ （3）什么是均衡的收入与均衡的利率水平？ 6．在三部门经济中，消费函数为YD 20- =，货币需求函数 I5 C8.0 80+ =，投资函数为i 为i T25 .0 G，税收Y = =，名义货币供给量90 M，充 = Y L10 =，政府采购支出20 4.0- 分就业的产出水平285 Y。 = （1）若价格水平2 IS-决定的均衡收入和利率各是多少？ P，则LM = （2）若总供给曲线方程为P AD-决定的均衡收入和价格各是多 =，则AS 235+ Y40 少？ （3）若通过变动政府购买来实现充分就业，则政府购买的变动量是多少？ （4）若通过变动货币来实现充分就业，则需要如何变动货币供应量？ 7．考虑一个经济，其生产函数为Y=K?（AN）1- ?，A=4K/N。假定储蓄率为0.1，人口增长率为0.02，平均折旧率为0.03，?=0.5。 （1）将生产函数化为Y=αK。α为多少？ （2）模型中产出增长率和资本增长率是多少？ （3）是什么因素使它成为一个内生增长模型？ 8．假设经济体的人均生产函数为y=k为人均资本。求： （1）经济体的总量生产函数； （2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定资本的年折旧率为10% d=，储蓄率为40% s=、那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？
工程经济学试题(全)
工程经济学 A卷 一、计算题 1.某设备资产原值5000万元，折旧年限为10年，预计净残值率为5%，试采用年限平均法计算该 设备年折旧额。（5分） 解： 2.某项目第1年初投入资金100万元，第2年初又投入50万元，第3年末收入80万元，第4年 初支出10万元，第5年末收入98万元。请绘制出流量图。（5分） 解：绘图如下： 3.某企业投资1000万元进行投资，年利率7%，5年后可得本利共多少？ F＝1000×（F/P，7%，5） ＝1000×（1+7%）5 ＝1000×1.4026 ＝1403（万元） 4.某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每笔等额存入银 行多少偿债基金？（5分） A＝200×（A/F，10%，5） ＝200×0.1638
＝32.75（万元） 5.某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内需将总投资连本带息收回，每年净收 益应为多少？（5分） A＝1000×（A/P，5%，10） ＝1000×0.1295 ＝129.5（万元） 6.已知某项目投资现金流量表如下所示，求该项目静态投资回收期。（10分） 解： T＝5-1+错误！未找到引用源。＝4.429（年） 7.某企业为筹集资金，发行面值为600万元的8年期债券，票面利率为10%，发行费用为5%，企 业所得税率为33%；发行400万元优先股，筹资费用率为4%，股息年利率为12%，则该企业的加权平均资金成本率为多少？ 解：计算债券和优先股的个别资金成本： 债券成本 优先股成本 加权资金成本
8.某方案年设计生产能力6000件，每件产品价格为50元，每件产品变动成本为20元，单件产品 销售税金及附加（含增值税）为10元，年固定总成本为64000元，用产量表示的盈亏平衡点应 为多少件？（10分） 解：设盈亏平衡点为X件 （50-20-10）X=64000 X=3200（件） 9.现有如下两个方案：A方案初始投资为5000万元，从第2年起到第10年每年盈利2400万元， 每年的设备维护费及租金为1000万元；B方案初始投资8000万元，从第2年起到第10年每年 盈利3100万元，每年的设备维护费及租金为1200万元。试用净现值和净年值比较两个方案？ 解：净现值比较法： =-5000+（2400-1000）×（P/A，15%，10） FNPV A =-5000+1400×5.0188 =2026.32（万元） 同理可得 =1536(万元) FNPV B 结果分析：A方案更优。 净年值比较法： =-5000（A/P，15%，10）+（2400-1000） AW A =-5000×0.1993+1400 =403.5（万元） 同理可得 =306（万元） AW B 结果分析：A按方案更优。 二、选择题 1.已知折现率i>0，所给现金流量图表示错误的是（D） A.A1为现金流出 B.A2发生在第3年年初 C.A3发生在第3年年末
一建经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ） 公式： F=P(1+i)n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少 答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ） 公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n (1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ） … 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少 答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ） 公式：F=A i i n 1 )1(-+ 表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为： F=A （F/A,i,n ）。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少 答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81 %)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ） 公式：P=A n n i i i )1(1 )1(+-+ ' 符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少 答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5 5%)101(*%101 %)101(+-+=万元 2. 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算 公式：r=i ×m （2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
工程经济学计算题
1、时间价值及等值计算 某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？ 解：每月利率为i=24%÷12=2% 前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2 前 25 次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=163.2×（P/A，2%，25）=163.2×19.5235=3186.2（元） 前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8 前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2 2、按揭还款计算 某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？ （1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455 A=7907.95 （2）第一个月本金=100万元/ 180 = 5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元
第一月= 5555.56+4166.67=9722.23元 （3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6 贷款余额=1000000-333333.6=666666.4 3、项目经济评价指标计算 （现在、投资回收期、内部收益率） ①某项目初始投资为8000万元，第一年末的现金流入为2000万元， 第二年末的现金流入 为3000万元，第三年、四年末的现金流入均为4000万元，设基准收益率为10%，请计算该项目的静态投资回收期，动态投资回收期，净现值，净年值，净现值率，内部收益率？ （一）NPV（净现值）=-8000+2000（P/F，10%，1）+3000（P/F，10%，2）+4000（P/F，10%，3）+4000（P/F，10%，4）=2035.9 （二）NAV（净年值）=NPV（A / P，10%，4）=2035.9×0.3154=642.3（元） （三）NPVR（净现值率）=NPV / I P = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%＞0（方案可行）
工程经济学综合计算题(已做)
《工程经济学》计算题 一、贷款与利率 1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.） 答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03% =100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1] =100*0.2692 =26.92万元 2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？ 答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用内插法求得i=4.67%； 年实际利率=(1+月利率)^12-1=72.93% 年名义利率=月利率*12=56.04% 3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月还款额为多少? 答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180 A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元 4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？） 答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=12.68% (A/P，12.68%，10）=0.1819
2019一建《经济》计算题汇总
2019一级建造师计算题总结 《建设工程经济》 1.利息的计算-P3-4 ——单利和复利的区分 2.终值和现值的计算-P6-11 （1）掌握一次支付的终值计算（已知P 求F） F=P(F/P,i,n) （2）掌握一次支付现值计算(已知F 求P)P=F(P/F,i,n) （3）等额支付系列的终值的计算(已知A 求F)：F=A(F/A,i,n) （4）等额支付系列的现值的计算P=A(P/A,i,n)——等值计算的特殊要求： （1）已知F,i,n,求A；（2）已知P,i,n,求A ——方法：基本计算、系数计算 （2）一次支付与等额支付系列结合的计算 （3）等值计算与名义利率和有效利率换算的结合——计息周期小于（或等于资金收付周期时的等值计算）。 3.名义利率与有效利率的换算-P11-13 （1）已知：r,m,计算i （2）已知：r,m,计算资金收付周期的eff i (资金收付周期：年、季度、月) 1)1(-+==m eff m r P I i ——计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算4.总投资收益率、资本金净利润率-P20 %100) ((?=（总投资息税前利润）总投资收益率）TI EBIT ROI %100((?=资本金） （净利润）资本金净利润率）EC NP ROE 5.静态投资回收期计算-P22-23 ①当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同：静态投资回收期=总投资/年净收益 n i P F )1(+=n i F P -+=)1(i i A F n 1)1(-+=n n i i i A P )1(1)1(+-+=
②当技术方案实施后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得。静态投资回收期 =（累计净现金流量第一次出现正数的年份数-1）+累计净现金流量第一次出现正数之前一年的累计净现金流量的绝对值/累计净现金流量第一次出现正数之年的净现金流量 6.财务净现值的计算-P24 ――基本计算t c n t t i CO CI FNPV - =+-=∑)1()(0 ——与等值计算的系数计算结合。 7.盈亏平衡分析――以产销量、生产能力利用率表示的盈亏平衡点计算-P36-37B=P×Q-Cu×Q-C F -Tu×Q Tu Cu P C Q BEP F --=)(% 100) ((%)?=d Q Q BEP BEP 8.经营成本的两个公式——P50 ①经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出 ②经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用 9.设备经济寿命期的估算 (1)设备年度费用曲线图——年平均成本最低-P56 年平均使用成本=年资产消耗成本+年运行成本(2)设备经济寿命期简化计算-P59 λ ) (20N L P N -=10.附加率法计算年租金-P63 r P i P N P R ?+?+=11.新技术应用方案的经济分析：(1)增量投资收益率法-80 (2)折算费用法-P811在采用方案要增加投资时，可通过以下公式比较各方案折算费用的大小选择方案j j j c Z C P R =+2在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案 j j Fj Uj Z C C C Q ==+(3)当方案有用成果不相同时----临界产量计算及方案选择。-P82 2 11 20u u F F C C C C Q --=
2016期末宏观经济学计算题
宏观经济学计算题(期末考试重点) 1、假定，某经济社会的消费函数为d y c 8.0100+=，意愿投资i ＝500，政府购买支出g ＝200，税收t ＝250，求： （1）均衡收入 （1）那么该经济的稳态产出为多少？ （2） 如果储蓄率下降到10%，人口增长率上升到6%，这时经济的稳态产出是多少？ （3）（2）与（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？
5.假如某一经济有如下的行为方程：C = 400 +0.75 Y d，I = 450 ，G = 300，T = 400。（单位：亿美元）。假定物价水平不变，试计算： （1）该经济中的均衡收入Y是多少？ （2）该经济中的可支配收入（Y d）是多少？ （3）该经济中的私人储蓄是多少？ （4）若投资增加到500，那么均衡收入为多少？ 6.考虑下面的经济体：消费C=0.5（1-t）Y,税率为0.2，投资I=1000-50r，政府购买为900，货币需求函数为0.2Y-60r，经济中的货币供给为500；其中r的单位为%，也就是说r=5的意思是利率为5%；C、I、G单位均为亿元： （1）推导经济的IS曲线； （2）推导经济的LM曲线； （3）求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。 7.某一经济题的消费c=200+0.8y d，投资i=1000-50r，政府购买为700，税收为500，货币需求函数为L=0.5y-25r，货币供给为M/P＝750/P，。求： （1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线及均衡的国民收入及利率； （2）请推导AD曲线方程； （3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入； （4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？ 8.在新古典增长模型中，已知生产函数为y=4k-0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=10%，人口增长n=0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求： （1）稳态时的人均资本、人均产量；