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2014年高考数学试卷,广东高考数学文科试卷

【全国高考数学试卷】

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学 (文科)

一、选择题

{}{}{}

{}{}

{}

1.2,3,4,0,2,3,5,().

.0,2.2,3.3,4.3,5M N M N A B C D ===已知集合则

答案:B

2.(34)25,().

.34.34.34.34z i z z A i

B i

C i

D i

-==---+-+已知复数满足则

答案:D 2525(34)25(34)

:=34,.34(34)(34)25

i i z i D i i i ++=

==+--+提示故选 3.(1,2),(3,1),().

.(2,1)

.(2,1).(2,0).(4,3)

a b b a A B C D =-=--已知向量则

答案:B

4.,04,2().

.7.8.10.11

x y x y x z x y y A B C D +≤??

≤≤=+??≤≤?

若变量满足约束条件则的最大值等于答案:C

提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10. 选C. 5.下列函数为奇函数的是（）.

A.x x

12- B.x x sin 3

C.1cos 2+x

D.x x 22+ 答案:A

111:()2,(),()22(),222

(), A.

x x

x x x x f x f x R f x f x f x --=-

-=-=-=-∴提示设则的定义域为且为奇函数故选

6.1000,,40,()..50.40.25

.20

:1000

:25.40

A B C D C

=为了解名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为的样本则分段的间隔为答案提示分段的间隔为

7.,,,,,,sin sin ().....::,,,sin ,sin ,sin sin .sin sin ABC A B C a b c a b A B A B C D A

a b

a b A B a b A B A B

?≤≤=∴≤?≤在中角所对应的边分别为则“”是“”的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件

答案提示由正弦定理知

都为正数

2222

8.05,11().

165165

....05,50,160,16(5)21(16)5,x y x y k k k k A B C D k k k k k k <<-=-=--<<∴->->+-=-=-+若实数满足则曲线与曲线的实半轴长相等虚半轴长相等离心率相等焦距相等

答案:D

提示:从而两曲线均为双曲线,

又故两双曲线的焦距相等,选D.

123412233414

14149.,,,,,//,,()...//..l l l l l l l l l l A l l B l l C l l D l l ⊥⊥⊥若空间中四条两两不同的直线满足则下列结论一定正确的是与既不垂直也不平行与的位置关系不确定

答案:D

12121222123

10.,,=,,,,z z z ωωωωωωωω*对任意复数定义其中是的共轭复数对任意复数有如下四个命题:

①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*

②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*；

③123123()();

z z z z z z **=**

④1221z z z z *=*；

则真命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

12312313231323123123123121312131231231231231231:()()()()()();()()()()()()();(),()()(),,;

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z ++++=+=+=+====≠答案提示:①*===*+*,故①是真命题②**+*,②对③左边=*=右边*左边右边③错 ④左边=2122121,,,z z z z z z z ==≠*右边=*左边右边故④不是真命题.综上,只有①②是真命题,故选B.

二、填空题

(一)必做题（11-13）

142511.53(0,2)_______.:520:5,5,25,520.

12.,,,d,e ________.

:105

x x x y e x y y e y y x x y a b c a C P C ==-+-++==-∴=-∴+=-++====

曲线在点处的切线方程为答案提示所求切线方程为即从字母中任取两个不同字母,则取到字母的概率为答案提示

13.等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则

2122232425log +log +log +log +log =a a a a a ________.

212223242525242322212152:5

:log log log log log ,

log log log log log ,25log ()5log 410,5.

S a a a a a S a a a a a S a a S =++++=++++∴===∴=答案提示设则

2121214.()2cos sin cos =1.,,_____________.

C C x C C ρθθρθ=坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,曲线与的方程分别为与以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线与交点的直角坐标为 2

1212:(1,2)

:2cos sin 2cos =sin ,2,1,,(1,2).

C y x C x C C ρθθρθρθ===∴答案提示由得（

）故的直角坐标方程为:的直角坐标方程为:交点的直角坐标为

15.()1,,2,,___________.

:3:, 3.

ABCD E AB EB AE AC DE F CDF AEF CDF CD EB AE

CDF

AEF AEF AE AE

=?=??+??∴

===?几何证明选讲选做题如图在平行四边形中点在上且与交于点的周长

则

的周长答案的周长提示显然的周长

三、解答题

16.(本小题满分12分) 已知函数()sin(),3

f x A x x R π

=+∈，且532(

)122

f π= （1）求A 的值；

（2）若()()3,(0,

f f π

θθθ--=∈，求()6f π

θ-

5533232

:(1)(

)sin()sin 2 3.121234(2)(1):()3sin(),

()()3sin()3sin()

3(sin cos cos sin )3(sin()cos cos()sin )3333

6cos sin 3

333

1cos ,()336f A A A f x x f f f πππππ

ππ

θθθθπ

πππ

θθθθπ

θθπθθ=+==∴===+∴+-=++-+=++-+-===∴=∴-=解由得1

sin()3sin()3cos 3 1.

6323

πππθθθ-+=-==?=

17. 某车间20名工人年龄数据如下表:

(1)求这20名工人年龄的众数与极差;

(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差.

:(1)2030,401921.-=解这名工人年龄的众数为极差为 (2)茎叶图如下:

()2222222

(1928329330531432340)

30,

120:(11)3(2)3(1)5041321020

(121123412100)201

2522012.6

+?+?+?+?+?+=??-+?-+?-+?+?+?+??=+++++=?=年龄的平均数为故这名工人年龄的方差为18.2,,,1, 2.3://,,,,,.(1):;(2).

ABCD PD ABCD AB BC PC EF DC E F PD PC EF P AD M MF CF CF MDF M CDE ⊥===⊥⊥-如图四边形为矩形平面作如图折叠折痕其中点分别在线段上沿折叠后点叠在线段上的点记为并且证明平面求三棱锥的体积

00:(1):,,,

,,,,,,,,,,

11(2),,60,30,==,

,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD MD ABCD MD CD MD PCD CF PCD CF MD CF MF MD MF MDF MD MF M CF MDF CF MDF CF DF PCD CDF CF CD DE EF DC D ⊥?∴⊥=?⊥∴⊥?∴⊥⊥?=∴⊥⊥∴⊥∠=∴∠=∴解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面平面又易知从而∥2222221

33313

2,,2233336

(

)(4411362

33CDE M CDE CDE CF DE PE S CD DE P CP MD ME DE PE DE V S MD ?-?=∴=∴==?==-=-=-=∴=?==

{}{}2

22119.,(3)3()0,.

(1);

(2);

n n n n n n a n S S S n n S n n n N a a *-+--+=∈设各项均为正数的数列的前项和为且满足求的值求数列的通项公式1 9

2 8 8 8 9 9 9

3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2

4 0

(3)证明：对一切正整数n ，有

()()().

1111112211<+++++n n a a a a a a

221111*********

2221:(1)1:(1)320,60,(3)(2)0,

0,2, 2.

(2)(3)3()0,:(3)()0,

0(),0,30,,

2,(1)(1)n n n n n n n n n n n n S S S S S S S S a S n n S n n S S n n a n N S S S n n n a S S n n n n *-=---?=+-=∴+-=>∴==??-+--+=+-+=??>∈∴>+>∴=+?∴≥=-=+--+-?解令得即即由得从而当时12211222,

221,2().313

(3),()(),221644

111111113(1)2(21)44()()()

24411111

111144(1)()(1)444411

1(1)(1)

(n k k n n a a n n N k k k N k k k k a a k k k k k k k k k k a a a a a a **?=?==?∴=∈∈+

>+-=-+∴==?

+++-+??

??=?=?-

??????-+--?+-??

????∴

+++又当时1)

1111111

()()11111141223(1)444444111111().1143433

1(1)44

n n n n n +??

??<-+-++-

????

-----+-??=-=-<+-+-

222

20.:1(0)

(1);

(2)(,),,.

:(1)3,954,

(2),,4

x y

C a b

a b

P x y C P C P

c e a b a c

x y

+=>>

====∴==-=-=

∴+=

已知椭圆的一个焦点为

求椭圆的标准方程

若动点为椭圆外一点且点到椭圆的两条切线相互垂直求点的轨迹方程解

椭圆的标准方程为:

若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P共个

222

0000

22222

000000

(3,2),(3,2).

(),

(),1

(94)18()9()40,,0,

(18)()36()4(94)0,4()4

y y k x x

x y

y k x x y

k x k y kx x y kx

k y kx y kx k y kx

-±±

-=-

=-++=

++-+--=?=

----+=--

它们的坐标分别为

若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为

即将之代入椭圆方程中并整理得:

依题意

即:即2

2220

0000122

(94)0,

(9)240,,1,:1,

13,(3,2),(3,2),

13.

x k x y k y k k

x y

P x y

-∴--+-=∴=-=-

-∴+=-±±

∴+=

两切线相互垂直即

显然这四点也满足以上方程

点的轨迹方程为

21.()1().

(1)();

111

(2)0,(0,)(,1),()=().

222

f x x x ax a R

f x

a x f x f

=+++∈

<∈

已知函数

求函数的单调区间

当时试讨论是否存在使得

3232000033220002000000200002001111

11(2)()()1()()()12332

221111()()()

3222111111()()()()()

322422211

1()(

)23

61221

1()(412

2f x f x x ax a x x a x x x x x x a x x x x x a x x ??-=+++-+++??

???

???=-+-+-?????

????

?=-+++-++-???

?=-+++++=-

+00020020014712)

11(0,)(,1),()(),

221

14147120(0,

)(,1).

20,1416(712)4(2148)0,

0,,01,74

x a x f x f x x a a a a x x ++∴∈=+++=<∴?=-+=->=

>∴-<

<<<若存在使得必须在上有解方程的两根为依题意即0000025711,492148121,,12121

55,,,,4

244255

57111(,)(,),(0,)(,1)()().

124

412222257511(,][,0),(0,)(,1)()(1212422a a a x a a x f x f a x f x f ∴<-<-<<--=-≠-∴∈----∈=??

∈-∞---∈=????即又由

得故欲使满足题意的存在则当时存在唯一的满足当时不存在使1).

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2013年广东高考文科数学试题与答案解析

侧视图正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析从今以后，高考数学不再愁～本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：奇变偶不变，符号看象限， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是图 1

A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ；上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一：利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；

2014高考广东卷文科数学真题与答案解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M （） A. {}2,0 B. {}3,2 C. {}4,3 D. {}5,3 （2）已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （） A.i 43-- B. i 43+- C. i 43- D. i 43+ （3）已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （） A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( （4）若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的最大值等于（） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5.下列函数为奇函数的是（） A.x x 2 12- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（） A.50 B.40 C.25 D.20 7.在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是“B A sin sin ≤”的（） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数k 满足05k <<，则曲线 221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的（） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥∥则下列结论一定正确的是（） A ．14l l ⊥ B.14l l ∥ C.1l 与4l 既不垂直也不平行 D.1l 与4l 的位置关系不确定 10.对任意复数12,,w w 定义1212,ωωωω*=其中2ω是2ω的共轭复数，对任意复数123,,z z z 有如下四个命题： ①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*； ③123123()();z z z z z z **=**④1221z z z z *=*；则真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11—13题） 11.曲线53x y e =-+在点()0,2-处的切线方程为________. 12.从字母,,,,a b c d e 中任取两个不同字母，则取字母a 的概率为________.

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）

A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个数，则()()card card F E +=（） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ．若

2014年广东高考数学(文科)真题--word高清版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一．选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（1）已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M （） A. {}2,0 B. {}3,2 C. {}4,3 D. {}5,3 （2）已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （） A.i 43-- B. i 43+- C. i 43- D. i 43+ （3）已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （） A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( （4）若变量y x ,满足约束条件?? ???≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的学科网最大值等于（） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5.下列函数为奇函数的是（） A.x x 2 12- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（） A.50 B.40 C.25 D.20 7.在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是zxxk “B A sin sin ≤”的（） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数k 满足05k <<，则曲线221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的（） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9.若空间中四条两两不同的学科网直线1234,,,l l l l ，满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥∥则下列结论一定正确的是（） A ．14l l ⊥ B.14l l ∥ C.1l 与4l 既不垂直也不平行 D.1l 与4l 的位置关系不确定 10.对任意复数12,,w w 定义1212,ωωωω*=其中2ω是2ω的共轭复数，对任意复数123,,z z z 有如下四个命题： ①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*； ③123123()();z z z z z z **=**④1221z z z z *=*；则真命题的个数是（）

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试数学试题、选择题（共15小题，每题5分，共75 分） 1、(2018)已知集合 A 0,1,2,4,5 , B 0,2，则 Al 2. （2018）函数 f 3 4x 的定义域是（ 3. （2018）下列等式正确的是（ 6. （2018）抛物线y 2 4x 的准线方程是（ B 、x 1 C > y 1 D 、y 1 A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 A 、lg5 lg3 Ig 2 B 、lg5 lg3 lg8 C 、 lg5 lg10 lg5 D > Ig — = 2 100 4.（ 2018 ）指数函数的图像大致是（ 5. （2018） “ x 3 ”是 A 、必要非充分条件 C 、充分必要条件 x 2 9 ”的（） B 、充分非必要条件 D 、非充分非必要条件 C D

、,6, C 90，则（） tan A \ 2 D 、 cos(A B) 1 （） C 、 2 (1 2n 1) D 、 2 (1 2n ) uuu ，则BC （） 10. （2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 x 3, x 0 … 11. （2018 f x 2 ，则f f 2 ( ) x 1,x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. （2018）一个硬币抛两次, 至少一次是正面的概率是（） " 1 1 2 _ 3 A 、丄 B 、丄 C 、一 D 、- 3 2 3 4 13. （2018）已知点A 1,4 ,B 5,2，则AB 的垂直平分线是 ( ) A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、3x y 10 0 D 、3x y 8 0 14. （2018）已知数列 a n 为等比数列，前n 项和S n 3n 1 a ，则 a （ A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15. （2018）设f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 f x 4 若f 1 3，则f 4 5 （） C 、4 A 、 sin A 2 B 、coA= .6 C 、 3 1 1 1 1 1 8.(2018)1 2 L n 1 2 22 23 24 A 、 2 (1 2 n ) B 、2 (1 21n ) uun 9.（2018）若向量 AB uuur 1,2 , AC 3,4 7. (2018)已知 ABC , BC 、、3, AC A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．

2015年广东省高考数学试卷文科(高考)

2015年广东省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科） 1．（5分）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（）A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1} 2．（5分）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 3．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C．y=2x+D．y=x2+sinx 4．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为（）A．2 B．5 C．8 D．10 5．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（） A．B．2 C．2 D．3 6．（5分）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（） A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交 7．（5分）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 8．（5分）已知椭圆+=1（m＞0 ）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（）A．2 B．3 C．4 D．9 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则?=（）

A．5 B．4 C．3 D．2 10．（5分）若集合E={（p，q，r，s）|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={（t，u，v，w）|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card（X）表示集合X中的元素个数，则card（E）+card（F）=（）A．200 B．150 C．100 D．50 二、填空题（共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分）（一）必做题（11～13题） 11．（5分）不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为．（用区间表示） 12．（5分）已知样本数据x1，x2，…，x n的均值=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2x n+1 的均值为． 13．（5分）若三个正数a，b，c 成等比数列，其中a=5+2，c=5﹣2，则b=．坐标系与参数方程选做题 14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=﹣2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为．几何证明选讲选做题 15．如图，AB为圆O的直径，E为AB 的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4．CE=2，则AD=．三、解答题（共6小题，满分80分） 16．（12分）已知tanα=2．

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校（广东卷）数学（理科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于Ａ．直线x=a 对称Ｂ．点（a ，0）对称Ｃ．原点对称Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

2013年全国高中数学联赛广东省赛区预赛试题及答案

一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-；当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—广东卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东B 卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M =（） A ．{}5,3 B ．{}4,3 C ． {}3,2 D ． {}2,0 2．已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （） A ．i 43+ B ． i 43- C ． i 43+- D ． i 43-- 3．已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （） A ．)3,4( B ． )0,2( C ． )1,2(- D ． )1,2(- 4．若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的最大值等于（） A ． 11 B ．10 C ． 8 D ． 7 5．下列函数为奇函数的是（） A ．x x 22+ B ． 1cos 2+x C ． x x sin 3 D ． x x 21 2- 6．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（） A ．20 B ．25 C ．40 D ．50 7．在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是 “B A sin sin ≤”的（） A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件 D ．非充分非必要条件 8．若实数k 满足05k <<，则曲线 221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的（） A ．焦距相等 B ．离心率相等 C ．虚半轴长相等 D ．实半轴长相等 9．若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥∥则下列结论一定正确的是

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（）。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数x x f += 41)(的定义域是（）。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x=（）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是（）。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 2 2)(x x a a =

13年广东高考理科数学试题及答案OK

正视图俯视图侧视图图1 绝密★启用前试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：台体的体积公式121 (3 V S S h = ++,其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合{}R x x x x M ∈=+=,022 {} R x x x x N ∈=-=,022 ，则M N = （） A 、{}0 B 、{}2,0 C 、{}0,2- D 、{}2,0,2- 2、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12 +=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（） A 、)4,2( B 、)4,2(- C 、)2,4(- D 、)2,4( 4、已知离散型随机变量X 的分布列为则X 的数学期望=)(X E （） 5 ） A 、4 B 、 314 C 、3 16 D 、6

2014-2015年广东省高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 2014-2015年广东卷高考数学试题数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式13 V sh = ，其中s 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一组数据12,,,n x x x L 的方差2222121[()()()],n s x x x x x x n =-+-++-L 其中x 表示这组数据的平均数. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}2,3,4M =，{}0,2,3,5N =，则M N =I {}A.0,2 {}B.2,3 {}C.3,4 {}D.3,5 2. 已知复数z 满足(34)25i z -=，则z = A.34i -- B.34i -+ .34C i - D.34i + 3. 已知向量(1,2)a =r ，(3,1)b =r ，则b a -=r r A.(2,1)- B.(2,1)- C.(2,0) D.(4,3) 4. 若变量x ，y 满足约束条件280403x y x y +≤??≤≤??≤≤? ，则2z x y =+的最大值等于

广东高考数学试卷分析

2019 年广东高考数学试卷分析一、考点分布（以文科为例）二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。三、考点变化今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。四、近五年来没有考查到的知识点以下是从2019 年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点：必修一：幂函数、二分法、函数值域必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和选修1-1 ：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切

线法选修2-1 ：全程量词与特称量词、双曲线选修1-2 ：类比推理、共轭复数的概念选修2-2 ：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导选修2-3 ：条件概率、二项分布、独立性检验五、试卷大题特点文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。第17 题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。第18 题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。第19 题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式通分以后就是二次函数的讨论问题，这是常规思路，但涉及到字母讨论的问题，并且一涉及到二次函数问题就是文科生比较头痛的问题。理科考查的是圆锥曲线的问题，第一问属于送分的，很容易就求得轨迹方程，第二问需要用的几何知识，这和初中内容联系比较密切。近几年全国各地的试卷不约而同的出现了此类与初中内容联系密切的试题。这值得大家引起对初中知识的重视。

2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则M N =（） A ．{}1,4 B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．? 2、若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i - 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．21y x =+ B ．1y x x =+ C ．122 x x y =+ D ．x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A ．521 B ．1021 C ．1121 D ．1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（） A ．250x y ++=或250x y +-= B ．250x y ++=或250x y +-= C ．250x y -+=或250x y --= D ．250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ，y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ，则32z x y =+的最小值为（） A ．4 B ．235 C ．6 D ．315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（） A ．22143x y -= B ．221916x y -= C ．221169x y -= D ．22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值（） A ．至多等于3 B ．至多等于4 C ．等于5 D ．大于5 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题（11~13题） 9、在()4 1x -的展开式中，x 的系数为． 10、在等差数列{}n a 中，若3456725a a a a a ++++=，则28a a += ．