三年高考文科数学真题分类专题11解三角形

考纲解读明方向

分析解读

1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题,需要综合应用两个定理及三角形有关知识.

2.正弦定理和余弦定理的应用比较广泛,也比较灵活,在高考中常与面积或取值范围结合进行考查.

3.会利用数学建模思想,结合三角形的知识,解决生产实践中的相关问题.

2018年高考全景展示

1．【2018年全国卷Ⅲ文】的内角

的对边分别为

，，

，若

的面积为，则

A. B. C. D.

【答案】C

点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。

2．【2018年全国卷Ⅲ文】若，则

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】分析：由公式可得。

详解：，故答案为B.

点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。

3．【2018年浙江卷】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

a=，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．

【答案】3

【解析】分析:根据正弦定理得sin B,根据余弦定理解出c.

点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.

4．【2018年文北京卷】若的面积为

,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.

【答案】

【解析】分析：根据题干结合三角形面积公式及余弦定理可得

，可求得