当前位置：文档库 › 人教版数学八年级一次函数选择方案专题练习题含答案

人教版数学八年级一次函数选择方案专题练习题含答案

一次函数选择方案专题练习题

1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学

y B.

(1)下图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____；

(2)写出y A与x之间的函数关系式；

(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？

4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标；

(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

5．某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；

(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

6．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地

为y元，求y关于x的函数关系式；

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；

(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

方法技能：

用数学方法选择方案一般可分为三步：

①构建函数模型，找出函数关系式；

②确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论；

③由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案．

易错提示：

利用一次函数解决实际问题时，因忽视或弄错自变量的取值范围而出错．

答案： 1. D

2. 解：(1)y 甲＝?????22x （0＜x≤1），

15x ＋7（x ＞1）；

y 乙＝16x ＋3 (2)①当0＜x≤1时，令y 甲＜y 乙，即

22x ＜16x ＋3，解得0＜x ＜12；令y 甲＝y 乙，即22x ＝16x ＋3，解得x ＝1

2；令y 甲＞y 乙，即22x ＞16x ＋3，解得1

2＜x≤1.②当x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x ＋7＜16x ＋3，解得x ＞4；令y 甲＝y 乙，即15x ＋7＝16x ＋3，解得x ＝4；令y 甲＞y 乙，即15x ＋7＞16x ＋3，

解得1＜x ＜4.综上可知：当12＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x ＝4或x ＝1

2时，选甲、

乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜1

2或x ＞4时，选甲快递公司省钱 3. (1) 10 50

(2) y A ＝?

????7（0≤x≤25）

0.6x －8（x ＞25）

(3)当x≤50时，y B ＝10；当x ＞50时，y B ＝0.6x －20.当0＜x≤25时，y A ＝7，y B ＝10，∴y A ＜y B ，∴选择A 方式上网学习合算；当25＜x≤50时，令y A ＝y B ，即0.6x －8＝10，解得x ＝30，∴当25＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算，当x ＝30时，y A ＝y B ，选择A 或B 方式上网学习都行，当30＜x≤50，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算；当x ＞50时，∵y A ＝0.6x －8，y B ＝0.6x －20，∴y A ＞y B ，∴选择B 方式上网学习合算，综上所述：当0＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算；当x ＝30时，y A ＝y B ，选择A 或B 方式上网学习都行；当x ＞30时，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算

4. 解：(1)银卡：y ＝10x ＋150；普通票：y ＝20x

(2)把x ＝0代入y ＝10x ＋150，得y ＝150，∴A(0，150)；由题意知?

????y ＝20x ，

y ＝10x ＋150，解

得?????x ＝15，y ＝300，

∴B(15，300)；把y ＝600代入y ＝10x ＋150，得x ＝45，∴C(45，600) (3)当0＜x ＜15时，选择购买普通票更合算；当x ＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x ＜45时，选择购买银卡更合算；当x ＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x ＞45时，选择购买金卡更合算 5. 解：(1) 制版费1千元，y 甲＝0.5x ＋1，证书印刷单价0.5元

(2) 把x ＝6代入y 甲＝0.5x ＋1中得y ＝4，当x≥2时，由图象可设y 乙与x 的函数关系

式为y 乙＝kx ＋b ，由已知得?????2k ＋b ＝3，6k ＋b ＝4，解得?????k ＝0.25，

b ＝2.5，

则y 乙＝0.25x ＋2.5，当x ＝8时，

y 甲＝0.5×8＋1＝5，y 乙＝0.25×8＋2.5＝4.5，5－4.5＝0.5(千元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元 (3)设甲厂每个证书的印刷费用降低a 元，则8000a≥500，

解得a≥0.0625，则甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元

6. 解：(1)由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30－x)台，派往A，B地区的甲型收割机分别为(30－x)台和(x－10)台，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x为整数)(2)由题意得200x＋74000≥79600，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整数，∴x＝28，29，30，∴有3种不同分派方案：①当x＝28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；②当x＝29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区(3)∵y＝200x＋74000中y随x的增大而增大，∴当x＝30时，y取得最大值，此时，y＝200×30＋74000＝80000, 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元

人教版数学八年级下册《课题学习选择方案》word教案

第十九章一次函数 19.3 课题学习选择方案（1）【教学目标】知识与技能 1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案．过程与方法能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；情感、态度与价值观能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．【教学重难点】重点：建立函数模型解决方案选择问题难点：建立函数模型解决方案选择问题．【导学过程】【知识回顾】 1. 一次函数的概念、图象和性质． 2. 不等式的基本性质. 【新知探究】探究、问题1 怎样选取上网收费方式? 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 5. 选择哪种方式节省上网费？并说明理由． ①选择A方式的理由：． ②选择B方式的理由：． ③选择C方式的理由：．在方式A，B中上网费有哪些量组成_____，，．方式C上网费是常量_____. 6. 如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？

x y O 上网费是随的变化而变化的．所以设．填写下表，并完成下列问题：解：设月上网时间为 _，表示方案A 的收费金额．表示方案B 的收费金额．表示方案C 的收费金额． ???=1y 化简，得???=1y ???=2y 化简，得? ??=2y =3y 由实际意义得x 0，在图中画出y 1，y 2，y 3的图象．选择哪种方式能节省上网费？考虑（1）x 取何值时，y 1最小．（2）x 取何值时，y 2最小．（3）x 取何值时，y ３最小．设月上网时间为x ，则方式A 、B 的上网费y 1、y 2都是x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时（1） y 1 = y 2；（2） y 1 < y 2；（3） y 1 > y 2. 【知识梳理】收费方式月使用费/元超时时间/分未超时时间(x 的范围___)收费金额超时时间(x 的范围___)收费金额 A B

一次函数与方案选择问题

一次函数与方案选择问题一、生产方案的设计 1、（2011岳阳）某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问（1）设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，求y 与x 之间的函数关系式． > （2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案并求出最大利润值．《练习：（2011莆田）某高科技公司根据市场需求，计划生产A ．B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A ．B 两种型号的医疔器械共生产 80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案哪种生产方案能获得最大利润 < （2）根据市场调查，每台A 型医疗器械的售价将会提高a 万元（a ＞0）．每台B 型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润（注：利润=售价﹣成本）二、营销方案的设计 2、（2011营口）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15 其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半．国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．设购进电视机的台数为x 台，三种家电国家财政共需补贴农民y 元．（1）求出y 与x 之间的函数关系； $ （2）在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案（3）在（2）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元练习：（2011牡丹江）某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T 恤，在夏季到来时进行销售．两种T 根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T 恤共100件．请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少（3）两种T 恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T 恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．

初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题

初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题作者：宿丑云文章来源：山西省忻州市忻州实验中学选择设计方案应用题 ★一般步骤：?????????? 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。 ●例题讲解例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？练习： 1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油

费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。（1）?? 这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）?? 求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样？ 2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求：（1）?? 在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？（2）?? 若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多？ 3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税： 1999年规定：“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元？

初二数学一次函数的方案设计问题试题及解析

《一次函数与方案设计问题》试题精选及解析一次函数是最基本的函数，它与一次方程、一次不等式有着密切联系，在实际生活、生产中有广泛的应用，尤其是利用一次函数的增减性及其有关的知识可以为某些经济活动中的方案设计和选择做出最佳的决策．下面以近几年来全国各地的中考题为例说明一次函数在方案设计中的重大作用．一、生产方案的设计例1（镇江市）在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在８天之内（含８天）生产Ａ型和Ｂ型两种型号的口罩共５万只，其中Ａ型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产Ａ型口罩每天能生产0.6万只，若生产Ｂ型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只Ａ型口罩可获利0.5元，生产一只Ｂ型口罩可获利0.3元．设该厂在这次任务中生产了Ａ型口罩x万只．问：（１）该厂生产Ａ型口罩可获利润_____万元，生产Ｂ型口罩可获利润_____万元；（２）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（３）如果你是该厂厂长： ①在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？ ②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数?最短时间是多少？分析：（１）0.5x，0.3（5－x）；（２）y＝0.5x＋0.3（5－x）＝0.2x＋1.5，首先，1.8≤x≤５，但由于生产能力的限制，不可能在８天之内全部生产Ａ型口罩，假设最多用t天生产Ａ型，则（８－t）天生产Ｂ型，依题意，得0.6t＋0.8（８－t）＝５，解得t＝７，故x最大值只能是0.6×7＝4.2，所以x的取值范围是1.8（万只）≤x≤4.2（万只）；（３）○1要使y取得最大值，由于y＝0.2x＋1.5是一次函数，且y随x增大而增大，故当x取最大值4.2时，y取最大值0.2×4.2＋1.5＝2.32（万元），即按排生产Ａ型4.2万只，Ｂ型0.8万只，获得的总利润最大，为2.32万元； ○2若要在最短时间完成任务，全部生产Ｂ型所用时间最短，但要求生产Ａ型1.8万只，因此，除了生产Ａ型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产Ｂ型．所需最短时间为1.8÷0.6＋3.2÷0.8＝７（天）．二、营销方案的设计例２（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份１元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社．在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同．若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．（１）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（２）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？分析：（１）由已知，得x应满足60≤x≤100，因此，报亭每月向报社订购报纸30x份，

八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习(人教版带答案)

八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习（人教版带答案）人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案专题练习题 1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____； (2)写出yA与x之间的函数关系式； (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

七年级数学方案设计问题(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案．方案设计问题（北师版）一、单选题(共6道，每道16分) 1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( ) A.35a元 B.55a元 C.52.5a元 D.70a元答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( ) A.66元 B.60元 C.78元 D.75元答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( ) A.18台 B.19台 C.20台 D.21台

方案设计师V4版常见问题解答

方案设计师 V4版常见问题解答上海同豪土木工程咨询有限公司 2015年10月

目录一.程序安装与启动 (4) 1.加密锁设置及4.0版本常见安装问题怎么解决？ (4) 二.软件资料下载 (4) 2.同豪官网有时打不开，同豪软件版本以及相关视频、文字资料怎么获得？？ (4) 三.项目总体 (5) 3.构件的绘图设置中，有个选项是“随全局”，是什么意思？ (5) 四.设计资料 (6) 4.V4版本，怎么导入路线资料？ (6) 5.在平曲线或者竖曲线资料中导入了数据文件，为什么建模视图中看不到竖曲线或者平曲线？6 6.用CAD文件导入竖曲线或者地面线时，导入后的数据桩号错误并且跟CAD中显示不一样？ 7 7.V4版本怎么创建、修改或删除轮廓线？ (8) 8.V4版本怎么创建或者删除桥幅？ (9) 9.V4版本怎么导入布孔线？ (9) 五.项目总体 (10) 10.桥梁表中只能输入中心桩号不能输入起点桩号定桥梁位置吗？？ (10) 11.基础标高表怎么进行应用？ (10) 12.剖断面配置表怎么输入并且进行调用？ (11) 13.桥梁表中定义好的桥幅名称后面为什么会自动加下划线？桥幅名称定义有什么规则？ 13 14.重新应用了桥梁表，发现构件属性表里的参数值变掉了，这是什么原因？ (13) 六.桥梁设计-总体 (14) 15.在哪里可以编辑布孔线信息，比如修改桩号和布孔线角度？ (14) 16.路线资料的标准横断面中已经输入了桥面布置元素组成，为什么建模视图窗口断面显示不对？桥型图中断面图桥面布置也不对应？ (15) 七.桥梁设计-变高箱梁 (16) 17.构造界面中设置了墩顶横梁人孔，出钢筋图为什么没有绘制人孔加强钢筋图块？ (16) 18.箱梁钢筋图中，如果不想所有梁段都绘制该怎么设置？ (17) 19.箱梁构造图中，如果想绘制某位置处自定义的断面，该怎么操作？ (18) 20.绘制箱梁构造图，发现立平面中纵向标注错位，跟节段构造变化不对应，是什么原因呢？18 八.桥梁设计-等高通用箱梁 (19) 21.创建好通用箱梁之后，建模视图窗口不显示箱梁，出图提示生成0个文件是什么原因？ 19

数学人教版八年级下册方案选择

一、内容和内容解析 1．内容用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？ 2．内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．二、目标和目标解析 1．目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 2．目标解析目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．三、教学问题诊断分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．

方案设计问题(含答案)

方案设计问题（2012北海,23，8分）1．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2 人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？解：（1）设男生有6x 人，则女生有5x 人。 1分依题意得：6x ＋5x ＝55 2分 ∴x ＝5 ∴6x ＝30，5x ＝25 ………3‘ 答：该班男生有30人，女生有25人。 4分（2）设选出男生y 人，则选出的女生为(20－y )人。 5分由题意得：202 7y y y -->?? ≥? 6分解之得：7≤y ＜9 ∴y 的整数解为：7、8………..…….. 7分当y ＝7时，20－y ＝13 当y ＝8时，20－y ＝12 答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。8分 2.（2012年广西玉林市，24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：?? ???=-=??? ? ??+15 11110x y y x ,解得：???==3015y x 即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为b ，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： ???=-=+1500650001010b a b a ,解得：?? ?==2500 4000 b a . ①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；

七年级数学方案选择教学提纲

利润与方案选择 1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 2．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．求这款空调每台的进价？ 3．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 4．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？ 5.今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 6．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

一元一次方程方案选择问题

课题：一元一次方程的应用――方案设计问题学习目标： 1.掌握方案设计问题应用题的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值．学习重点、难点：掌握解决方案设计问题的一般方法. 【自主探究案】探究1 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题. （1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？（3）如果你的爸爸新买了一部手机，你会怎样帮他选择哪种计费方式？请思考并完成下列问题（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察（1）中的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．分析：由上表可知，计费与有关，计费时要看。因此，考虑t的取值时，是不同时间范围的划分点。

典型例题讲解：例1.某公司生产960件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品.已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂加工费120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由. 练习：大润发里，小强和小明商量如何购买圣诞装饰物。最后决定在A、B、C三种物品中选择其中两种。问题一：有几种方法？问题二：若他们选择两种共6份，用了190元。其中 A 25元， B 35元， C 45元。你知道他们是如何选择的吗？例2.某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可享受票价的8折优惠. （1）若这位同学他们按20人买了团体票，比实际人数每人买一张5元门票共要少花15元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人的，可以以20人的人数购买团体票）练习：为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

八年级数学下册选择方案学案新人教版

八年级数学下册选择方案学案新人教版题学习选择方案学习目标 1、能利用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，解决实际问题中的方案问题。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、在数学中体会利用数学模型将实际问题转化为数学问题，利用数形结合的思想，运用函数的知识进行分析、归纳和解决。学法指导通过对问题一、问题二、问题三的探究，体会利用一次函数解决实际问中的方案问题，建立一次函数作为问题的数学模型，适当设置一些辅助性的铺垫问题，以降低问题难度，先易后难的做不解决问题。课前预习问题 1、选用哪种灯与有关，写出两种灯的费用与的函数关系式，然后用不等式来解决。问题 2、根据（1）（2）两个条件确定总的车辆数，设租用х辆甲种客车，则费用у= 问题 3、设A地给甲调用х万吨水，则A给乙调万吨水。B给甲调万吨水，B给乙调万吨水，水的调运量у= ，求最值时利用函数的。课题学习选择方案新授课导学课堂导学一、回顾旧知

1、一次函数的性质是什么？ 2、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组的关系。二、探究新知问题 1、用户哪种灯最省钱（投影）分析：要考虑如何节省费用，必需既考虑灯的售价，又考虑电费，不同灯的售价是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。设照明时间为х小时，则用节能灯的总费用为 у1=0、 50、1х+60 （1）类似地，可以写出用白炽灯的总费用为 у2= （2）讨论：根据（1）（2）两个函数，考虑下列问题：（1）х为何值时，у1=у2（2）х为何值时，у1＞у2（3）х为何值时，у1＜у2问题 2、（投影）怎样租车分析：（1）为使240名师生有车坐，х不能小于；为使租车费用不超过2300元，х不能超过；综合起来可知х的取值为（2）当汽车总数a确定后，设租用х辆甲种客车，则租车费用у是х的函数，у是х的函数х，即у=400х+280（a-х）（解答过程，教师板书。）三、课堂练习尝试解答问题3，调水问题

七年级数学方案选择一元一次方程应用题

教学过程：一：创设情境，提出问题，引入新课二：引入：，三：新课：问题提出：小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。引导学生进行以分析： 1、问题中的基本等量关系有哪些？（1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？（2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？ 2、列式表示费用：设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？ 3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。如果t＝2000，如果t＝2500 4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时）列方程： + 60? = ? + 5.0 t .0 t06 .0 5.0 3 11 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？（2）分别计算三种方案的费用。得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。 1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。

八年级数学下册选择方案练习题及解析

第十九章函数 y1>y2. 需在 x > (7)观察图像可知：

①当上网时间__________时，选择方式A最省钱. ②当上网时间__________时，选择方式B最省钱. ③当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 2.自主归纳最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围. 三、自学自测 1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000 分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样. (1)观察图象，你能得到哪些信息？ (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？ (3) 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点：选择方案典例精析例某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示: 型号 A B 成本（万元/台）200 240 售价（万元/台）250 300 课堂探究教学备注配套PPT讲授 1.情景引入（见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授（见幻灯片 6-29） 2.探究点1新知讲授（见幻灯片 6-29）

人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 19.3 课题学习选择方案一、教学目标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点 1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。三、教学过程问题怎样调水从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) 1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+1275 1≤x≤14 （3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。水的最小调运量为1280万吨·千米。

（4）最佳方案相同。学生练习：（1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．?该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？小结通过这节课的学习，你有什么收获？

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程4(方案选择与分段计费问题)学案

实际问题与一元一次方程4（方案选择与分段计费问题）一、要点探究探究点1：方案设计与制作成本典型例题例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么

针对训练 1、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 3、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）

八年级数学下选择方案练习题

初中数学试卷灿若寒星整理制作《课题学习选择方案》练习一、选择——基础知识运用 1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（） A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y=50-2x（0＜x＜25） C．y= （50-2x）（0＜x＜50）D．y= （50-x）（0＜x＜25） 2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（） A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，15400 3．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米； ②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以 1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）

方案设计师常见问题解答-第二版

方案设计师常见问题解答第二版 2013.11 上海同豪土木工程咨询有限公司

一. 程序安装与启动 1.为何在7 32上安装后不能运行？ Q: 我遇到这样一个安装问题：正常安装在上能运行，同样方法在7 32上安装不能运行。请问这是为什么？7 32安装是有什么要特别注意的吗？ A: 7系统32位安装方案设计师，一般来说，直接安装就行。如果中文提示找不到锁，可能安装了干扰文件，可以卸载主程序，将安装目录删除。然后重新安装主程序（其他的不安装），再打开程序。如果是点击方案设计师图标没有任何反应，可将主程序安装到D盘（安装时，选择自定义，可以修改安装路径），然后进入安装目录，启动下，看下是否能启动。 2.方案设计师打开的时候提示"<文件说明>已停止工作 Q: 运行方案设计师打开的时候，提示下面的图片,应该怎么解决？ A: 解决方法如下图所示：

3.创建演示项目时，程序闪退 Q: 为什么创建演示项目，点击确定后，程序闪退？ A: 一般引起此问题是由于显卡驱动，请更新一下显卡的驱动。如果升级显卡驱动仍不能解决,可以按下面的步骤关闭显卡的线程优化: 在桌面空白处右键点击，在菜单中打开控制面板，切换到高级设置模式，选中“管理3D 设置”，并定位到“线程优化”选项，设置为“关”，应用后闭窗口，重新打开方案计师. 4.关于自动保存 Q:

方案设计师有自动保存的功能吗？如果不小心程序关闭了，应该去哪里找回关闭前的文件？ A: 方案设计师有自动保存的功能，。默认保存位置为：安装目录下的文件夹。（用户也可修改自动保存位置及自动保存时间间隔，修改方法：菜单栏-工具-项目自动保存位置/项目自动保存时间）使用方法：此文件夹中，名为“0“和”1“为用户可用的自动保存文件，将改为后，便可使用。（程序在“0“和”1“中，按自动保存时间循环保存，用户可查看这两个文件的修改时间，时间较晚的为最新保存的文件。）二. 设计资料 5.竖曲线若为凹曲线，应怎么表示？ Q：我的竖曲线为凹曲线，为何我如下图输入后，系统提示错误？ A: 圆弧半径直接输正1800就可以，不需要填-1800。竖曲线不管是凹曲线还是凸曲线，圆弧半径始终填正的就行，因为程序会根据高程差自动判断凹凸曲线。 6.为什么桥面宽度显示不正确？ Q：为何我修改了轮廓线的偏移量，设计桌面中的桥面宽度却不发生变化？

人教版数学八年级一次函数 选择方案 专题练习题含答案

人教版数学八年级下册《课题学习 选择方案》word教案