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微积分I学习心得

关于微积分学习的一些看法与建议

2012级 YaoHX

微积分乃是一种震撼心灵的智力奋斗的结晶

‐‐‐‐‐柯朗

微积分是大一刚进来的一门基础课,学好微积分对后续课程的帮

助很大,同时学习微积分对数学思维的锻炼也有着很大的帮助。学习

微积分不能一味的埋头做题,很大程度上依赖于我们的独立思考,对

基本概念要掌握的很扎实。

在微积分的学习过程中,会碰到很多抽象的概念的理解,这也是

从高中数学过度到大学数学的很重要的一步。对于概念的理解不能依

赖与老师,而应该培养自己独立理解概念的能力,进而理解一些定理。

对于定理,应该尽量在老师讲解之前自己尝试证明,并且在老师讲解

之后再独立证明一下。当然微积分学习过程中确实要做很多的题,并

且要做好总结工作,注意归纳一类题目共同的特征,然后再根据自己

的总结再做一些题。尽量不要去那个智博或者成惠那里买答案,每个

题目都自己思考一遍帮助会非常大,课后的答案够用了。有些题目可

以不止做一遍,重新做一些题目会有很多新的思考,下面对微积分的

一些内容具体进行阐述。

微分:

最开始的概念是极限,极限个是要贯穿微积分始终的,这个东西

学起来首先要注意概念的理解,具体怎么理解呢,首先也是最重要的?定义了,首先要建立起对ε这个东西的理解嘛,然后要清

就是εδ

楚极限并不是一个数,而是一种逼近的手段而已,只要理解了ε,那

么后面的什么连续定义啊,可微定义啊,可导定义啊也就很容易理解

了,然后就是计算了。。。

计算极限的话主要有四种方法

1.通过等价无穷小转换后利用多项式求极限。

2.通过洛必达法则求极限,只是使用时候要注意洛必达法则的使用

条件

3.通过泰勒公式求极限

4.数列极限的话通过单调有界准则求极限。

然后就是一元函数的微分学,这里有一些证明可能会比较麻烦

哈,不过呢,只要理解了第一章的概念那么后面的定义什么的都是好

理解啦。这一章要非常重视,搞定了一元的内容以后理解多元函数的

微分学也基本没什么困难了,就是一个推广而已。定义什么的理解后,

就是求导的计算题,至于这个基本的求导公式呢,高中应该都是已经

接触过了,不过还是建议自己推导一遍,然后印象会深刻一点,那么

剩下的呢,很简单嘛,就是通过大量的练习把这些公式熟练一下下。

和高中区别比较多的就是加了隐函数求导了嘛,所以掌握好这个就没

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