12册数学抽屉原理1表格式导学案

课时教学设计

小学奥数：抽屉原理(含答案)

教案 抽屉原理 1、概念解析 把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到： 抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。 如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。 比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。 应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。 2、例题讲解 例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 例2 一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？ 例3 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

人教版物理八年级下册--10.2阿基米德原理学案

1 2017─2018学年度第二学期八年级物理学案 班级 姓名 课题：《阿基米德原理》 课型：新授课 序号： 10-2 总序号： 12 【学习目标】 1、 知道阿基米德原理 2、 会用溢水法求解物体受到的浮力. 【温故知新】 1.浮力产生原因：液体对浸在里面的物体存在 ，浮力的方向 。 2.物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的 有关，跟液体的 有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就 。 【新课学习】 知识点: 浮力的大小 阅读课本53页到56页，完成下列问题。 1. 阅读课本“阿基米德的灵感”部分内容，思考： ①在王冠密度的测量问题中，需要测量哪些物理量？ ②由于王冠设计的不规则性，哪个物理量的测量比较困难？ ③阿基米德是怎样解决王冠体积的测量的呢？ ④“物体浸在液体中的体积”与“物体排开液体的体积”两句话中的“体积”一词所指的是同一个体积吗？ 2. 做一做：按照课本“想想做做”内容操作。 如图所示，在水桶中装满水，用手把空的饮料瓶缓慢地按入水中，在饮料瓶浸没之前， 越往下水向外溢的越多的同时，感觉越来越费力还是省力，这个现象说明了什么？ 这个实验告诉我们，浮力的大小跟物体排开液体的______有关。 3. 探究“浮力大小跟排开液体所受重力的定量关系”，阅读课本回答问题： ①想用弹簧测力计完成对物体浮力的测量，必须首先测量的物理量有哪些，测量原理是什么？ ②要想使“物体排开液体的体积”与“物体浸在液体中的体积”相等，应该事先将溢水杯中装满水还是装多少都可以？ ③如右图所示： A. 用弹簧测力计测出物体重G 1； B. 用弹簧测力计测出空桶重G 2； C. 将溢水杯中装满水后，把物体浸入溢水杯中，此时弹簧测力计的示数为G 3； D ．物体排开的水从溢水口流到小桶中，测出小桶和排开水的重力G 4。 物体受到的浮力可以表示为F 浮= 。（用上述符号表示） 物体排开液体受到的重力可以表示为G 排= 。（用上述符号表示） 比较所得的实验数据可得结论： ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。 反馈练习： 1．一个体积为44cm 3的正方体木块，放在有溢水口的水槽中，在没有把木块放到水槽时，水槽中水面正好在溢水口，当木块浮在水槽的水面上静止不动时，从溢水口中溢出的水的体积是34cm 3，木块露出水面的体积大小和木块受到的浮力大小分别是(g 取10N/kg)( ) A ．44cm 3，0.6N B ．10cm 3，0.3N C ．34cm 3，0.34N D ．10cm 3，0.34N 2. 有一个重为5N 、体积为300cm 3的物体，该物体浸没在水中时受的浮力大小为多少？(g 取10N/kg)

《多用电表的原理1》导学案1.docx

《多用电表的原理》导学案 【学习目标】 1、学会使用多用电表测量电压、电流及电阻。 2、利用多用电表判断二极管的质量和极性。 3、利用多用电表查找电路故障。 【学习重点与难点】 重点：学会使用多用电表测量电压、电流及电阻 难点：利用多用电表查找电路故障。 【使用说明与学法指导】 1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P52-P53页内容，阅读《优化训练》相关内容，对多用电表的原理进行梳理，作好必要的标注和笔记。 预习案 一、知识梳理 1、多用电表使用前若指针不正对零刻度，应调节_________ 调节旋纽，使指针正对零刻度. 2、多用表使用后，要把选择开关拔至___________ 或__________ 处. 3、不管用多用电表测什么电学量，电流都是从___________ 表笔流入，从____________ 表笔流出. 4、电压、电流的测量 (1) ______________________________________________________ 测量方法：测电压时，多用电表应与被测电路相________________________________________ ；测电流时，多用电表应 与被测电路相_______ . ⑵选择量程：无论是测量电流还是测量电压，都应使指针停靠在______ 处，这样测量比 较准确. 5、电阻的测量 (1)测电阻时，量程选择的原则是：指针应停在表盘刻度的______ 附近，这样测量值比 较准确. (2)测量前或每次换档后，都要先将红、黑表笔________ ,调节_________ ,使指针恰好 停在欧姆刻度线的零刻度处. 以免损坏多用电表或造成测量错 P N (3) _______________________________________ 测电阻前应将电阻器与原工作电路

人教版六年级下册抽屉原理教学设计

《数学广角——抽屉原理》教案 城区小学李忠 【教学内容】： 人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2．“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】：一定数量的小棒、杯子、课件。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们，你们玩过扑克牌吗？ 生齐：玩过。 师：下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？生齐：对。 师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？ 部分生说：信 部分生说：不信。

师：那我们就来验证一下。 师请5名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。 师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？ 生齐：相信。 师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？ 生齐：想。 二、操作探究，发现规律。 1．研究小棒数比杯子数多1的情况。 师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子 师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。 生：我们组一共有2种摆法，第一种摆法是一个杯子里放3根，另一个杯子里没有，记作（3 0）；第二种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里放1根，记作（2 1）。 师：你们的摆法跟他一样吗？ 生齐：一样。 师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？生1: 总有一个杯子里至少有2根小棒。生2：总有一个杯子里至少有几根小棒。师板书：总有一个杯子里至少有2。 师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。 生：我们组一共有四种摆法。第一种摆法是一个杯子里放4根，另外两个杯子里没有，记作（4 0 0）；第二种摆法是一个杯子里放3根，一个杯子里放一根，另外一个杯子里没有，记作（3 1 0）；第三种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里也放2根，最后一个杯子里没有，记作（2 2 0）；第四种摆法是一个杯子里放2根，另外两个杯子里各放一根，记作（2 1 1）。师：还有不同的摆法吗？ 生都摇头表示没有异议。 师：观察所有的摆法，你发现了什么？

数学广角——抽屉原理(23)

数学广角 ——抽屉原理 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70页。 教学目标 1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解 决简单的实际问题。 2.通过操作发展类推水平，培养数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的价值。 教学准备 多媒体课件、铅笔、文具盒等。 教学过程 一、谈话引入 1.生活引入 师：同学们，大家在一起学习六年了，你对你的同学是几月出生的了解吗？ 有谁知道全班同学各是几月出生的吗？ 老师知道全班的同学的生日月份的情况，你们相信吗？ 师：你们全班45位同学，我敢肯定，总有一个月至少有4人过生日。同学们相信吗？ 学生有的相信，有的不相信。 2.讨论验证 师：有相信的也有不信的，那怎么来验证呢？ 师：如果是这个月生日的呢？ 符合的学生站起来。 师：请5月份生日的同学起立。 师：（挑一个都没有过生日的月份来说说）一个都没有啊！那我的这个结论对吗? 学生思考并回答 师：说说理由。 根据学生的回答，板书：总有一个月 师：谁来解释一下，什么叫“总有一个月”？ 师：他用了非常好的一个词语，“某一个月”，是这个意思吗？大家都同意吗？ 师：我们注意到了“总有”这个词，非常不简单！ 师：选一个多于4个同学过生日的月份来说说。如：7位同学。 师：我的结论准确吗？ 师：奇怪，我刚刚说的是4个人，这里却站了7名同学，明显多了啊？ 根据学生的回答板书：至少。 师：真了不起，你们还发现了这个词语！“至少”又怎么解释呢？ 学生思考并回答。 师：再选一个多于4人过生日的月份来说说，如：5位同学。 师：怎么有超过4人啦！我刚刚明明说一个月呀，怎么还有超过4人的呢》我的结论还准确吗？

抽屉原理例习题

8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个

苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的． 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子． 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 【解析】 在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼． 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名 学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽 屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的 作业． 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日．”你知道张老师为什么这样说吗？ 【解析】 先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显 知识精讲

9.2《阿基米德原理》word学案

物理导学案 课题：9.2 阿基米德原理课型设置：【自研·互动30分钟+展示20分钟】 一【学习目标】1、通过科学探究，经历探究浮力大小的过程，发现浮力的大小和液体的密度及排开液体的体积有关，知道阿基米德原理；2、用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。 二【定向导学·互动展示】

“日清过关”巩固提升达标训练题 1. 关于阿基米德原理，正确的叙述是：（） A. 浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体的体积 B. 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体的质量 C. 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 D. 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体受到的重力 2. 潜水员完全进入水中后，在继续下潜的过程中，他所受到的（） A.浮力逐渐增大，压强逐渐增大 B．浮力逐渐增大，压强逐渐减小 C．浮力不变，压强逐渐增大D．浮力不变，压强不变 3．某海滨浴场，水底布满鹅卵石，水中游泳的人由深水走向浅水的过程中，以下体验和分析合理的是（） A．脚越来越不疼，因为人越来越轻 B．脚越来越疼，因为人越来越重 C．脚越来越不疼，因为水的浮力越来越大了 D．脚越来越疼，因为水的浮力越来越小了 4．将一重为80N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是（） A．80N B．30N C．50N D．110N 5..将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它们受的浮力（） A. 相等 B. 铜球最大 C. 铝球最大 D. 铁球最大 6．某物体挂在弹簧测力计上，称得其重为98N；把该物体浸没在水中时，弹簧测力计的读数为34N，该物体浸没在水中所受到的浮力是_______N；若该物体有一半体积露出水面时，它受到的浮力是_______N，弹簧测力计的读数是：_______N。 7．把重17．8N的实心铜球挂在弹簧测力计上，浸没在水中后，弹簧测力计的示数是15．8N，铜球受到的浮力是________ N，铜球的体积是________cm3。它浸没在酒精中受到的浮力为_______N（g取10N／kg，ρ酒精=0.8g/cm3） 8．物体所受的重力为 5 N，体积为 4 ×l0-3 m3，当它浸没在水中时，所受的浮力为__________N，浮力和重力的合力为_______N，方向___________。（g取10N／kg） 9．1783年，法国物理学家查理做成的世界上第——个可载人气球，体积为620m3．设地面附近空气密度为1.3kg/m3，则这个气球在地面附近受到的浮力为_____N．(g取10N/kg) 10.如图1，有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图所示。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松驰的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在 图1 体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下气囊排开水的体积 会 ,受到的浮力会（都选填“变大”、“变小”或“不变”）。

高中物理 4.2《多用电表的原理与使用》学案5 鲁科版选修3-1

4.2《多用电表的原理与使用》学案5 【学习目标】 1.理解并掌握欧姆表和多用表的制作原理。 2.学会用多用电表测量电阻、电压、电流。 【新课预习】 一、刻度特点 多用表面板如图所示直流电流、电压的刻度是均匀的，交流电流、电压和欧姆挡刻度是不均匀的. 二、使用多用表欧姆挡粗测电阻 A．原理如图所示 调0时I g=E/(R g+r+R)=E/R ①， 内 +R x) ② 测量时I=E/(R 内 只要将对应R x值的电流刻度I改为阻值R x，即为欧姆表. B．使用步骤及注意事项：①用螺丝刀进行机械调0(左侧0).②选挡.测电流、电压时选择合适量程；测电阻时选择合适的倍率.以使指针指在中央1/3刻度范围，可用比估计值低1个数量级的倍率，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率.③用调0旋钮(电阻)进行调0(表笔直接接触，指针指右侧0刻度).④将红黑表笔接被测电阻两端进行测量.⑤将指针示数乘以倍率得测量值.⑥将选择开关扳到OFF或交流电压最高档. C．注意： ①用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率. ②每次换挡后都要重新进行电阻调0. 【例题1】用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值，若将选择倍率的旋钮拨至“×100Ω”的挡时，测量时指针停在刻度盘0Ω附近处，为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤： A.将两根表笔短接. B.将选择开关拨至“×1kΩ”挡. C.将选择开关拨至“×10Ω”挡.

D.将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数. E.调节调0电阻，使指针停在0Ω刻度线上. F.将选择开关拨至交流电压最高挡上. CAEDF 【例题2】有一内阻未知（约25k Ω ~ 35k Ω）、量程未知（约25V ~ 35V ），共有30个均匀 小格的直流电压表 ○ V ． （1）某同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用表中欧姆档的内部电源的电动势，他们从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30． A ．请你将他们的实验电路连接起来．他们在实验过程中，欧姆档的选择开关拨至倍率“×_______” ． B ．在实验中，同学读出电压表的读数为U ，欧姆表指 针所指的刻度为n ，并且在实验过程中，一切操作都是 正确的，请你导出欧姆表电池的电动势表达式． （2）若在实验过程中测得该电压表内阻为30k Ω，为 了测出电压表的量程，现有下列器材可供选用，要求 测量多组数据，并有尽可能高的精确度． 标准电压表○V ：量程3V ，内阻3k Ω电流表○A ：量程0~3A ，内阻未知滑动变阻器：总阻值1k Ω稳压电源E ：30V ，内阻不能忽略电键、导线若干 A ．在右边方框中画出实验电路图 B ．选用记录数据中任一组，写出计算量程的表达式U g = ______________． 式中各字母的意义是____________________________________________． 解析：（1）A ．电路如图所示，测电阻时应尽量使指 针指在中间值附近，所以应选“×1k ”． B ．欧姆表中值电阻为R 中 = 30×1k Ω= 30000Ω， 欧姆表指n 刻度，则电压表内电阻R V = 1000n ， 流过电压表电流I V = U /R V = U /(1000n )，根据闭 合电路欧姆定律电池电动势E = U + I V R 中 = n n 30+U ． （2）A ．如图所示．mA R u I v 13000030===，所以不能用电流表；又电压表的量程较小于电源电动势，所以滑动变阻器应用分压接法． B ．U g = N U 1300，其中N ：○V 表指针所指格数，U 1：○V 表读数． 达标测试： 1、 某同学将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡对二极管进行测量， 如图8所示，由此可判断此时电表指针的偏角________（填“大”或 “小”）。 2、 测量电阻所用的欧姆表是根据_______定律制成的。如图9，某同学用 多用电表的欧姆挡测电阻R 1（阻值估计是几欧）及电路中的电阻R 2（阻 值估计近千欧）的阻值，他按规范的操作步骤测出R 1的阻值后，立即 V V 1 S 电源 多用表 红表笔 黑表笔 电压表 多用表 红表笔 黑表笔 电压表

第五单元 数学广角导学案(抽屉原理)

第五单元数学广角导学案 第一课时：抽屉原理 温馨寄语：在快乐中学习，在学习中快乐。 学习目标： 1．在解决生活实例的探究过程中，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过利用“抽屉原理”的规律，灵活应用于解决身边的数学问题，感受数学的魅力。 学习过程： 一、自测反馈： 1、3个同学坐2把椅子，一定有一个同学（）。 2、15名同学评出10名三好学生，一定有5名同学（）。 二、自主学习： 自学课本69页例1，解决下列问题： 拿出自己的学具动手摆一摆 （1）4枝铅笔放进3个盒子里，有几种不同的放法？ ①（）②（）③（）④（）⑤（） （2）把四支铅笔放入3个铅笔盒中，由于摆放方法不同，每个铅笔盒总 ( )。 （3）第一种摆法中，总有一个铅笔盒要放入（）铅笔。 （4）第二种摆法总有一个铅笔盒中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？（5）总结：四支铅笔放入3个铅笔盒中，不管怎么摆总有一个铅笔盒放的支数是最多的. （6）如果将5支铅笔放入4个铅笔盒中，填写下表： 第一种 第二种 第三种 第四种 第五种 （7）把6枝笔放进5个盒子，总有一个盒子里至少要放入几只铅笔，你是怎样想的呢？ （8）你发现什么？ 三、合作学习：小组内合作交流自主学习的内容。 四、展示提升：展示自主学习环节中有争议和有难度的内容，达到提升。 五、巩固练习： 1、游戏：从一副扑克牌中任意抽取5张（除大、小王），至少有几张牌是同花色的？为什么？（把什么看作要分的物体？把什么看作抽屉？也就是把几个物体放入几个抽屉中？） 2、7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍中至少要飞入几只鸽子？ 3、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有2人是同一个属相的，对吗？为什么？ 六、课后总结：谈谈这节课你有什么收获？

小学奥数教案课程抽屉原理解析版

小学奥数教案课程抽屉 原理解析版 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

教案 抽屉原理 一本讲学习目标 初步抽屉原理的方法和心得。 二概念解析 把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到： 抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。 如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。 比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。 应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。 三例题讲解 例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

§10.2《阿基米德原理》导学案

§ 《阿基米德原理》导学案 设计：刘赟 审核：张宏喜 时间：2019年4月30日 编号: 班级: 姓名： 学习目标： 1. 通过科学探究，经历探究浮力大小的过程，知道阿基米德原理。 2. 用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。 学习重点：阿基米德原理 学习难点：用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。 学习过程： 一、复习与巩固（2分钟） 1.浮力的定义：___________________________浮力的方向:___________ 2.浮力的本质（产生原因）：液体对物体上下表面的______________ 3.影响浮力大小的因素(1)_________________(2)__________________ 4.一物体在弹簧测力计下，测力计的示数是15N ，将物体浸没在水中，测力计的示数是8N,则物体受到的浮力是___________ 二、导入新课：学生阅读课本由阿基米德原理的灵感导入新课。（2分钟） 三、自主学习，合作探究：（20分钟） 探究点一：阿基米德原理（重难点） 问题1：通过教材图–1的操作，试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大 问题2：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系学生阅读课本53页。 猜想： 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 器材： 步骤： A.如图 ,用弹簧测力计测出物体重G. B.如图 ,用弹簧测力计测出空桶重G 1 C.如图 ，将物体浸入溢水杯中，弹簧测力计的示数将 ， 石块排 开的水从溢水口流到小桶中，当物体完全浸没时，记下弹簧测力计的示数F D.如图 ,测出小桶和排开水的重力G 2.则G 排= . E.利用公式F 浮= ，算出物体受到 的浮力. F.比较所得的实验数据可得结 论： ， 这就是著名的 ，用公式表示就是 。 物重 G/N 空桶重 G 1/N 物体浸入水中后测力计的读数 F/N 空桶和排开水重 G 2/N 物体受到 水的浮力 F 浮/N 物体排开的水受 到的重力 G 排/N

高考物理一轮复习第八章第5节实验：用多用电表测量电学中的物理量学案含解析

实验：用多用电表测量电学中的物理量 一、实验目的 1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。 2．会使用多用电表测电压、电流及电阻。 3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件。 二、实验原理 1.欧姆表内部电路简化如图所示。 2.根据闭合电路欧姆定律： （1）当红、黑表笔短接时，I g ＝E R g ＋R ＋r ； （2）当被测电阻R x 接在红、黑表笔两端时，I ＝ E R g ＋R ＋r ＋R x ； （3）当I 中＝12 I g 时，中值电阻R 中＝R g ＋R ＋r 。 三、实验器材 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。 部分器材用途

(1)观察：观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程。 (2)机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。 (3)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。 (4)测量小灯泡的电压和电流。 ①按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。 ②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。 (5)测量定值电阻 ①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，观察指针是否指在欧姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表的“0”刻度处； ②将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数； ③读出指针在刻度盘上所指的数值，用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果； ④测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。 五、误差分析 1. 偶然误差 (1)估读时易带来误差。 (2)表头指针偏转过大或过小都会使误差增大。 2．系统误差 (1)电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时更换电池。 (2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。 六、注意事项 1．使用前要机械调零。 2．两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”。 3．测电阻时

数学广角抽屉原理教案

数学广角 ———抽屉原理教学设计 教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册数学广角——抽屉原理P70—71页以及相应的“做一做”，练习十二第1题． 教学目标： 知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 能力目标：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。 教学准备：课件铅笔文具盒 教学过程： 一、创设情景，导入新课 游戏：师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？（出示扑克牌）取出两张王牌，下面请5名同学上来和我一起做个游戏，要求：5名同学每人在剩下的52张扑克牌中任意取出1张，取出牌后把牌打开面向同学们，同学们仔细观察他们抽出的牌，不许出声音。（师生演示） 师：我没有看牌，但我能肯定地说：这两名同学每人手中的5张牌至少有两张是同花色的。请同学们验证，我说得对吗？ 师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理，这个原理称为抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理，探究抽屉原理的奥秘 二、自主操作探究新知 （一）课件出示，活动1：把4枝铅笔放进3个文具盒里。 师：请同学们看活动要求，指生读。 师：在活动过程中，老师想让同学们验证一句话对不对。 课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 ①指生读或齐读。 ②在这句话中，“总有”是什么意思？（一定有） “至少”放进2枝是什么意思？（最少2枝、不能少于放进2枝、多于或等于放进2枝、有可能比2枝多） ③请同学们动手放一放，看一看有几种不同的方法？做好记录并验证这句话对 不对。（学生动手操作，师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来说说你们组有几种不同的摆放方法，是怎样摆放的？ 学生汇报，师板书记录： 1.枚举法：生：四种方法 ①一个文具盒里里放4枝，其余的2个文具盒没有。（4、0、0） ②一个文具盒里放3枝，一个里放1枝，另一个没有。（3、1、0） ③一个文具盒里放2枝，第二个里放2枝，第三个没有。（2、2、0） ④一个文具盒里放2枝，第二个里放1枝，第三个里放1枝。（2、1、1） 师：你们同意他的放法吗? 如果学生把（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4）认为是三种放法，可以向学生说明：

抽屉原理分析

对抽屉原理教学的思考 绵竹市天河小学李永松 一、抽屉原理的背景资料 抽屉原理是德国数学家狄利克雷在1846年提出的，他从朴素的数学现象中抽象出了这一原理。抽屉原理分为第一抽屉原理和第二抽屉原理。原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。原理1和原理2都属于第一抽屉原理。第二抽屉原理的描述为把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。抽屉原理的提出解决了数学中有关“存在”的数学现象，对证明数论的一些问题起到了基础性作用。二、教材分析 现行小学教材人教版在十一册编入这一原理，旨在于让学生初步了解“抽屉原理”（也就是初步接触第一原理），会用“抽屉原理”解决实际有关“存在”问题；通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，让孩子建立数学模型，发现规律；使孩子经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力；通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 虽然“抽屉原理”来源于一种朴素的数学现象，认识基础是平均分和排列组合以及一一对应的较简单知识。但是要让让孩子

从朴素的数学现象中理解和抽象出这一原理，对学生的演绎推理能力、分析归纳能力有较高的要求，因此安排在六年级来进行教学是恰当的。教材虽然只安排了三个例题，但是梯度是明显的，由浅及深，层层推进。 例一：老师提出，把4支铅笔放进3个文具盒。这里要解决的问题是让学生通过操作、观察、比较、分析得出“不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两枝铅笔”这一认识。也就是把m个物体放进n（m-n=1）个抽屉,总有一个抽屉至少有2个物体（抽屉原理一）。做一做：7个鸽子飞回5个鸽舍，至少有2个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？这里是对例一的具体运用，但又不是简单的运用，还是对抽屉原理一的进一步深化认识。要让学生充分认识理解m÷n=1……( )中余数不是1时，也就是m-n=k(k ﹤n)时，还是总有一个抽屉至少放进2个物体。 例2：把5本书放进2个抽屉中。如果有7本书会怎样呢？9本书呢？ 这里已经要求学生脱离具体的学具操作，认知建立在例一的基础上，使用脑海中已建立的模块，让学生感知抽象出“抽屉原理”二，把km+1个物体放进n个抽屉，总有一个抽屉至少放进了k+1个物体。后面的做一做：8只鸽子飞回到3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？很显然这是对原理二的进一步拓展，要让孩子继续理解当余数不是1时，还是总有一个抽屉至少放进了k+1个物体，而不是k+余数。

阿基米德原理 导学案

第十章第二节阿基米德原理导学案 【学习目标】 1.知道阿基米德原理的内容，会用阿基米德原理进行有关计算。 2.经历阿基米德原理的探究过程，能自主地收集，交流有关信息 3.培养严谨的实验态度，初步建立应用科学知识的意识。 【学习重点】阿基米德原理 【学习难点】阿基米德原理及其探究过程 【预习案】 I.知识准备 1.什么昰浮力？ 2.测浮力大小的方法？ 3. 浮力的大小与哪些因素有关，他们之间存在什么样的关系？ II.教材助读——阿基米德原理 阿基米德原理的内容是什么？用公式如何表示？ 【探究案】 探究点一浮力的大小（重难点） 1 提出问题。 2作出假设。 3制定计划：用称量法得到铁块到水中时受到的浮力，公式F浮= ; 将铁块浸没于水中所排开的水全部收集起来，先测，再测，算得水的重，公式G排= 。 4.实施计划，完成实验： ①用测力计测出装有物块的小桶所受的重力记为_______； ②把铁块________在成满水的溢水杯中，读出测力计的示数，记为_________； ③测出______________和_______________的重力，记为G桶和水； ④测出 ___ 的重力，记为G桶； ⑤换用其他物块，重复上述实验。测量的实验数据记录在下表中。

5.分析交流：由F浮= 算出物体所受的浮力的大小，由G排= 算出物体排开水的重力，比较发现。 6实验结论：。这就是著名的，用公式表示为。 探究点二关于阿基米德原理的的应用（重点） 例1浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于( )。 A. 物体的体积和液体的密度 B. 物体的密度和物体浸入液体的深度 C. 物体浸入液体的体积和液体的密度 D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素 例2 体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则（）A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大 B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D．因素太多，无法判断 例3 把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（）。 A．相等 B．铝球的比铁球大 C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力 例4 一个体积为300 cm3的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多少？（g取10 N /kg） 【训练案】 1.一块橡皮掉入盛有水的杯中，它所受到的浮力的施力物体是_____，浮力的方向总是____. 2.用弹簧秤在空气中称一物块，测得重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧秤的示数为16 N，这时物块受到的浮力是_____ N.若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧秤的示数将变为_____ N. 3.一个物体的体积为200cm3，将其体积的二分之一浸没在水中时，它受到的浮力是_____ N；全部浸没在水中时，被排开的水所受的重力是_____ N. 4.边长为0.1ｍ的正方体铝块，当它浸没于水中时，受到的浮力多大？（g=10N/kg） 5.铜柱的体积是20㎝3，若将它全部浸入水中时，受到的浮力是多少？将它的4/5浸入水中，受到的浮力是多少？（g=10N/kg）

高二物理《多用电表的原理》导学案

1、欧姆表 教师活动：（投影）教材例题1： 教师引导学生分析、求解，对求解结果进行总结、点评。

教师：通过以上计算同学们有何启发？ 如何将电流表转换成直接测量电阻的仪表？谈谈你的设 想。 学生讨论，代表发言：将电流表的“10mA ”刻度线标为“0Ω”，“5mA ”刻度线标为“150Ω”，其它电流刻度按的规律转为电阻的标度，这样，电流表就改装成了直接测电阻的仪器。此时，该表的总内阻是150Ω，即：表内的表头内阻Rg 、电源内阻r 和可变电阻R 的总和，我们称之为“中值电阻”。 教师（总结）：（投影）教材图2.8-2（如图所示）。这就是一个最简单的欧姆表的电路原理图。实际的欧姆表就是在这个原理的基础上制成的。 )(1505 .1Ω-= I R

教师提问：相对于其他电表欧姆表的表头有什么特点？ 学生活动： 1、零刻度在右边，左边为无限大 2、刻度不均匀，左边密、右边稀疏 注意：在测量电阻时，使指针尽可能指在表盘中央附近，读数较为准确。 2、多用电表 教师：将电压表、电流表、欧姆表组合在一起就成了多用电表。 （投影）教材图2.8-3和2.8-4（如图所示）。 5 10 15 Ω 20 30 40 50 100 200 500 ∞ 1K

图2.8-3分别表示电流表、欧姆表、电压表的电路示意图。把它们组合在一起，在图2.8-4的基础上画出最简单的多用电表的电路，并说明转换测量功能。 学生讨论，画电路图，找两位学生的电路图投影，师生互动、点评。 教师：（投影）教材图2.8-5（如图所示）。 说出那些位置是电流挡、那些位置是电压挡、那些位置是欧姆挡？哪些位置的量程比较大？ 学生讨论、代表发言。师生互动、点评。 教师：（投影）教材图2.8-6和2.8-7（如图所示）。 向学生介绍指针式多用电表和数字式多用电表的外形和各部分结构。 [实验]练习使用多用电表 教师：播放《练习使用多用电表》的视频 准备： （1）观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程； （2）检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀调整机械调零旋钮使指针指零； （3）将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔； 学生活动：学生上台练习使用多用电表测电阻，用实物投影公开展示，师生互动、点评。

小学奥数教案课程抽屉原理解析版

小学奥数教案课程抽屉原 理解析版 The following text is amended on 12 November 2020.

教案 抽屉原理 一本讲学习目标 初步抽屉原理的方法和心得。 二概念解析 把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到： 抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。 如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。 比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。 应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。 三例题讲解 例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

阿基米德原理

第十章第2节阿基米德原理导学案 一．学习目标 1.通过实验探究，理解阿基米德原理内容。 2.能根据阿基米德原理进行简单的浮力计算。 【学习重点】探究浮力的大小及阿基米德原理的理解及应用。 【学习难点】探究浮力的大小及阿基米德原理的理解及应用。 二．知识回顾 1，浮力：______________________________________。 2.用弹簧测力计测浮力表达式：_________________________。 3.浮力的方向：____________________。 4.物体在液体中的浮力大小与__________________和__________________有关。三．导入新课：1.复习 2.讨论由阿基米德原理的灵感导入新课。 四．自主学习，合作探究: (一）阿基米德原理实验探究 问题1：通过教材图10.2-1的操作，试试看。 当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？ 问题2：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 猜想：_________________________________________ 实验： 实验设计： 讨论：（1）如何测出浮力？ （2）如何收集物体排开的液体并知道其受到的重力？ 实验器材：弹簧测力计、圆柱形物块、小桶、溢水杯、水 实验步骤：（1）用弹簧测力计在空气中测出圆柱形物块的重力G物； （2）用弹簧测力计在空气中测出小桶的重力G桶； （3）将圆柱形物块浸入盛满水的水杯中，记录弹簧测力计的示数F示； （4）用弹簧测力计测出盛水小桶的总重力G总； （5）计算出圆柱形物块受到水的浮力和排开水的重力，并记录在表格中。（6）换用不同的圆柱形物块，重复以上实验，并做好实验数据记录。 丙丁