电力电子课程设计--Boost电路的建模与仿真

课程设计说明书

课程名称：电力电子课程设计

设计题目： Boost电路的建模与仿真

专业：电气工程及其自动化

班级：

学号：

姓名：

指导教师：

二○一五年一月

目录

引言课程设计任务书 (4)

第一章电路原理分析 (5)

第二章电路状态方程 (6)

2.1 当V处于通态时 (6)

2.2 当V处于断态时 (6)

第三章电路参数的选择 (7)

3.1 占空比 的选择 (7)

3.2 电感L的选择 (7)

3.3 电容C的选择 (8)

3.4 负载电阻R的选择 (8)

第四章电路控制策略的选择 (9)

4.1电压闭环控制策略 (9)

4.2 直接改占空比控制输出电压 (9)

第五章 MATLAB编程 (10)

5.1 定义状态函数 (10)

5.2 主程序的编写 (10)

5.3 运行结果 (13)

第六章 Simulink仿真 (17)

6.1 电路模型的搭建 (17)

6.2 仿真结果 (17)

第七章结果分析 (19)

参考文献 (20)

引言课程设计任务书

题目

Boost电路建模、仿真

任务

建立Boost电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。

要求

课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。

V1=20V±10%

V2=40V

I0=0 ~ 1A

F=50kHZ

第一章 电路原理分析

Boost 电路，即升压斩波电路（Boost Chopper ），其电路图如图1－1所示。电路中V 为一个全控型器件，且假设电路中电感L 值很大，电容C 值也很大。当V 处于通态时，电源E （电压大小为1V ）向电感L 充电，电流L i 流过电感线圈L ，电流近似线性增加，电能以感性的形式储存在电感线圈L 中。此时二极管承受反压，处于截断状态。同时电容C 放电，C 上的电压向负载R 供电，R 上流过电流0I R 两端为输出电压0U （负载R 两端电压为2V ），极性为上正下负，且由于C 值很大，故负载两端电压基本保持为恒值。当V 处于断态时，由于线圈L 中的磁场将改变线圈L 两端的电压极性，以保持L i 不变，这样E 和L 串联，以高于0U 电压向电容C 充电、向负载R 供电。下图1－2为V 触发电流和输出负载电流的波形，图1－3为电感充放电电流的波形。

图2－1

第二章 电路状态方程

为了方便后面MATLAB 程序的编写，此文中选取电感电流i L 和电容电压V 2为两个状态变量，，建立状态方程。

2.1 当V 处于通态时

电源E 对L 充电，设电感电流初值为0L I ，即由1L

L di V L V dt

== 可得L 电流为：110L L V V

i dt t I L L

==+?

设通态时间为on t ，则o n t t =时L 电流达到最大，

1

.max 0L on L V i t I L

=+ （式2－1） 同时，电容C 向负载供电，其电流为：R

V dt dV C i c 2

2=-= 电路状态方程如下：

1

L L di V V dt L L == 22dV V

dt CR =-

2.2 当V 处于断态时

电源和电感L 同时向负载R 供电，L 电流的初始值则为V 处于通态的终值.max L i ，

由12L L di V L V V dt ==-可得：1212.max L L V V V V

i dt t i L L

--==+? （式2－2）

设断态时间为off t ，则off t t =时L 电流将下降到极小值，即为0L I ，

故由（式2－2）得：12

0.max L off L V V I t i L

-=

+，于是得到off off on t V t t V 21)(=+。 令on off T t t =+，并设占空比on t

T

α=，升压比为off T t ，其倒数为off t T β=，

则1V 与2V 的关系可表示为：2111V V α

=- （式2－3）

由此式可见，1α<，故21V V >，则达到电压升高的目的。

电路状态方程如下：

12

L di V V dt L -= 22

L dV i R V dt RC

-=

第三章 电路参数的选择

3.1 占空比α的选择

由（式2－3）可得：21

2

V V V α-=，其中V1=12V ±10% ，V2=24V 故可得：55.045.0<<α

3.2 电感L 的选择

在该电路中，前面已经假设电感L 的值必须足够大，在实际中即要求电感有一个极限最小值min L ，若L

这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差，为防止此不良情况的出现，电感L 需满足下式要求：min 1.3L L ≥ （式3－1）

根据临界电感min L 的定义可知，当储能电感min L L =时，V 导通时，通过电感的电流L i 都是从零（即00L I =）近似线性增加至其峰值电流max L i ，而V 截止期间，

L i 由max L i 下降到零。在此情况时，L i 刚好处在间断与连续的边缘，而且MOSFET 、

二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶，此时电感电流L i 的平均值L

I 正好是其峰值电流max L i 的一半。即 max 1

2

L L I i =? （式3－2）

且此时有00L I =，min L L =，代入（式2－3）得：21

.max min

L off V V i t L -=（式3－3） 由（式3－2）和（式3－3）得：21min

12L off V V

I t L -=? （式3－4）

根据电荷守恒定律，电路处于稳定状态时，电感L 在V 截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T 内所获得的电荷总量，即0L off I t I T ?=?（式3－5）

由（式3－4）和（式3－5）得：

()()2

2

2

21212112min 0

()1()()/222off V V T V V t V V T V V L TI TI I α--??--??

=

=

= （式3－6）

已知数据V 2=24V ，1/0.02T f ms ==，并取V 1=12V ，00.5I A =，

代入（式3－6）得：H 60L min μ=

故由（式3－1）得：H 78L 3.1L min μ=≥

3.3 电容C 的选择

在该电路中，当V 截止、VD 导通时，电容C 充电，2V 上升，此时流过二极管VD 的电流D i 等于电感L 的电流L i 。设流过C 的电流为C i ，流过R 的电流为2i （此处将其近似看成一周期内的平均值为0I ），则20C D L i i i i I =-=- （式3－7）

由（式3－7）与（式2－2）得：12max 0C L V V

i t i I L

-=+-

通过C i 求出off t 期间C 充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值

12

max 00011()off off t t C L V V U i dt t i I dt C C L

-?==+-??

212max 01

[()]2L off off V V i I t t C L

-=-+ （式3－8）

由于此过程中负载电流可看成线性变化，且认为电容C 的电压由0开始上升，并且到off t t =时电感L 电流刚好下降为0，故

2

max L off V i t L

=

（式3－9） ()2

0.max 2022off off L L t t I i V I T L T

+=

?= （式3－10） 将（式3－9）和（式3－10）代入（式3－8）并整理得：

2

22221221212

()(1)()222off off t

V V V t T V V V T T C L U L U L U V αα+-?-+?===????? （式3－11）

已知V 1=12V ，V 2=24V ，取12V .0%U 1U 2==?，则由（式3－11）得： 当取300L H μ=时，F 33.33C μ= 当取500L H μ=时，F 02C μ= 当取1000L H μ=时，F μ10C =

3.4 负载电阻R 的选择

根据公式02

I V R =

可得：Ω==

1205

.024R

第四章 电路控制策略的选择

4.1电压闭环控制策略

在前面提到电容C 假设为很大的值，但由于实际上C 不可能无穷大，所以输出电压会在一定范围内波动，为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，通过测量输出端的电压，与电压给定值比较，得到误差，再经过PI 调节器，送到PWM 脉冲发生器的输入端，利用PWM 的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。当输出电压V 0大于给点值V ref 时，(V 0-V ref )增大，从而PWM 脉冲的占空比D 增大α，由V 0=V 1/(1-α)可知，V 0减小，从而控制V 0保持不变。控制流程图如下：

图4-1

4.2 直接改占空比控制输出电压

假设某次计算中占空比为k α，对应的输出电压为2k V ；而理想的输出为2E V ，

对应的占空比为E α，则有：2111k k V V α=

-，2111E E

V V α=- 由此可得：()

2211k k E E

V V αα-=-

因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比，这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。

故电路的控制策略如下：

首先计算出电路的时间常数，由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式()

2211k k E E

V V αα-=-计算得出新的占空比，

从而调整电路输出电压。

第五章 MATLAB 编程

5.1 定义状态函数

a) V 导通时电感的电流和电容电压的状态方程

L V dt di L 1=，RC

V

dt dV 22-= 定义函数如下：function y=funon(t,x)

global V1 R C L; y=[V1/L;-x(2)/(R*C)];

b) V 关断时电感的电流和电容电压的状态方程

12L di V V dt L -=，22L dV i R V dt RC

-= 定义函数如下：function y=funoff(t,x)

global V1 R C L;

y=[( V1-x(2))/L;(x(1)*R-x(2))/(R*C)];

c) V 关断且电感电流出现不连续时的状态方程

0L

di dt

=，22dV V dt RC =-

定义函数如下：function y=funoffdiscon(t,x)

global V1 R C L; y=[0;-x(2)/(R*C)];

5.2 主程序的编写

clear;%清除工作空间

global V1 R C L %定义全局变量 L=300e-6;%输入电感L 的值 C=33.33e-6;%输入电容C 的值 R=120;%输入电阻R 的值 f=50000;%输入频率f 的值

T=1/f;%输入周期T的值

n=3;m=2000

%定义迭代计算的轮数（3）和每轮的计算周期数（2000）

t01=zeros(m,1);

t02=zeros(n,1);

x10=[0,0];%设定电感电流和输出电压的迭代初值

a=1/2;%初始占空比

V1=12 %电路输入电压

tt=[],xx=[]

for j=1:n

ton=T*a %三极管开通时间

toff=(1-a)*T %三极管关断时间

t02(j)=(j-1)*m*T %用于记录迭代过的总周期数

for i=1:m

t01(i)=(i-1)*T; %用于记录每一轮中已迭代周期数

[t,x1]=ode45('funon',linspace(0,ton,6),x10);

%调用函数求解三极管导通时的状态方程

tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)];%用于记录已迭代的总周期数

xx=[xx;x1];%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值

x20=x1(end,:);%将最后一组数据作为下一时刻的初值

[t,x2]=ode45('funoff',linspace(0,toff,6),x20);

%调用函数求解三极管截止时的状态方程

if x2(end,1)<0 %此时电感电流出现断续

for b=1:length(x2) %此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0 if x2(b,1)<0

c=b;break,

end

end

[nn mm]=size(x2);

toff1=toff*((c-1.5)/(nn-1));%电感电流大于0的时间段

toff2=toff-toff1;%电感电流降为0，即出现断续的时间段

[t1,x21]=ode45('funoff',linspace(0,toff1,6),x20);

%调用函数求解三极管截止时且电感电流大于0时间段的状态方程

x21(end,1)=0;

[t2,x22]=ode45('funoffdiscon',linspace(0,toff2,6),x21(end,:)); %调用函数求解三极管截止时且电感电流出现断续时间段的状态方程

t=[t1;t2+toff1];

x2=[x21;x22];

end

x10=x2(end,:);

tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)+ton];

xx=[xx;x2];

end

Vav=(x10(2)+x20(2))/2 %求输出电压的平均值

a=(40+Vav*a-Vav)/40 %根据输出电压平均值调整占空比

end

figure(1); axis([0,0.12,0,1]);

plot(tt,xx(:,1));%绘制电感电流波形

title('电感电流波形');

xlabel('时间t(单位：s)');

ylabel('电感电流iL(单位：A)');

figure(2); axis([0,0.12,0,30]);

plot(tt,xx(:,2));%绘制输出电压波形

title('输出电压波形');

xlabel('时间t(单位：s)');

ylabel('输出电压U2(单位：V)')

v1=Vav*1.05;v2=Vav*0.95; %计算调节时间

i1=Ilav*1.05;i2=Ilav*0.95;

for k = 1:72774

for p=k:k+30

if (xx(p,1)>i1) || (xx(p,1)

if biaozhi ==1 ,its =k*0.12/72774;break ;end ; end ;k=1;

if biaozhi == 0,its =inf;end for k = 1:72774 for p=k:k+30

if (xx(p,2)>v1) || (xx(p,2)

if biaozhi ==1 ,vts =k*0.12/72774;break ;end ; end

disp('输出电压调节时间'),vts disp('电感电流调节时间'),its

5.3 运行结果

取V 1=12V ，a=0.5，R=100欧，并依据上面3.3中的计算结果，取不同的电感值和电容值进行仿真，比较输出波形，对电路参数进行优化。 a) 取300L H μ=，F 33.33C μ=

输出电压2V 的波形如下：

电感电流i

的波形如下：

L

b) 取500L H μ=，20C F μ=

输出电压2V 的波形如下：

电感电流L i 的波形如下：