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第一部分化工原理 计算题

【1-1】如习题1-6附图所示,有一端封闭的管子,装入若干水后,倒插入常温水槽中,管中水柱较水槽液面高出2m ,当地大气压力为。试求:(1)管子上端空间的绝对压力;(2)管子上端空间的表压;(3)管子上端空间的真空度;(4)若将水换成四氯

化碳,管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米

解 管中水柱高出槽液面2m ,h=2m 水柱。 (1)管子上端空间的绝对压力绝p 在水平面11'-处的压力平衡,有

.绝绝大气压力

1012001000981281580 (绝对压力)ρ+==-??=p gh p Pa

(2)管子上端空间的表压 表p (3)管子上端空间的真空度真p

(4)槽内为四氯化碳,管中液柱高度'h

常温下四氯化碳的密度,从附录四查得为/ccl kg m ρ=431594

【1-2】在20℃条件下,在试管内先装入12cm 高的水银,再在其上面装入5cm 高的水。水银的密度为/313550kg m ,当地大气压力为101kPa 。试求试管底部的绝对压力为多少Pa 。

解 水的密度/3水=998ρkg m

【1-3】如习题1-8附图所示,容器内贮有密度为/31250kg m 的液体,液面高度为。容器侧壁上有两根测压管线,距容器底的高度分别为2m 及1m ,容器上部空间的压力(表压)为。试求:(1)压差计读数(指示液密度为/31400kg m );(2)A 、B 两个弹簧压力表的读数。

解 容器上部空间的压力.29 4(表压)=p kPa 液体密度 /31250ρ=kg m ,指示液密度/301400ρ=kg m (1)压差计读数R= 在等压面''1111上-=p p

(2) ().....A p p g Pa ρ=+-=?+??=?333212941022125098156410

习题1-1附图

【1-4】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为./05m s ,管内径为200mm ,截面2处的管内径为100mm 。由于水的压力,截面1处产生1m 高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h 为多少(忽略从1到2处的压头损失)

解 ./105=u m s

另一计算法

计算液柱高度时,用后一方法简便。

【1-5】在习题1-16附图所示的水平管路中,水的流量为./25L s 。已知管内径15=d cm ,

.225=d cm ,液柱高度11=h m 。若忽略压头损失,试计算收缩截面2处的静压头。

解 水的体积流量 ././33252510 -==?V q L s m s , 截面1处的流速

第一部分化工原理 计算题

../.3

122

1

25101274005

4

4

π

π

-?=

=

=?V

q u m s d

截面2处的流速 .../.2

2

12120051274510025????

==?= ? ?????

d u u m s d

在截面1与2之间列伯努利方程,忽略能量损失。 截面2处的静压头 .20218=-h m 水柱 负值表示该处表压为负值,处于真空状态。

【1-6】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽,下面的出水管直径为.5735mm mm φ?。当出水阀全关闭时,压力表读数为。而阀门开启后,压力表读数降至。设压力表之前管路中的压头损失为水柱,试求水的流量为多少/3m h

解 出水阀全关闭时,压力表读数30. 4kPa (表压)能反映出水槽的水面距出水管的高度h 阀门开启后,压力表读数 .2203=p kPa (表压)

从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程,以求出水管的流速2u 水的流量

【1-7】如习题1-19附图所示,有一高位槽输水系统,管径为.mm mm φ?5735。已知水在管路中流动的机械能损失为

习题1-4附图 习题1-5附图

习题1-6附图

习题1-7附图

2

452

∑=?f u h (u 为管内流速)。试求水的流量为多少/3m h 。欲使水的流量增加20%,应将高位槽

水面升高多少米

解 管径.005=d m ,

机械能损失2

452

∑=?f u h

(1) 以流出口截面处水平线为基准面, 水的流量 ().../.V q d u m s m h π

π

-=

=

??=?=2

2333200514628710103 /4

4

(2) ()'..10212=+=V V V q q q '..../221212146175 ==?=u u m s 高位槽应升高 ..m -=7185218

【1-8】 如习题1-20附图所示,用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为

.mm mm φ?3225,管的下端位于水面以下2m ,并装有底阀与拦污网,该处的局部压头损失为

282u g ?。若截面'22-处的真空度为,由'11-截面至'-22截面的压头损失为2

122?u g 。试求:(1)吸入管中水的流量,/3m h ;(2)吸入口'11-截面的表压。

解 管内径...00320002520027=-?=d mm ,水密度/31000ρ=kg m 截面'-22处的表压.2392=-p kPa ,水槽表面10=p (表压) (1) 从'''---00至22, 00为基准面,

压头损失 222

222118+=822222?

?∑=??+ ???f u u u H g g g

水的流量 ()..223236000.0271433600295 /4

4

π

π

=

?=

???=V q d u m h

(2) 从'',,1211至2205--==Z Z

【1-9】 20℃的水在mm mm φ?2196的直管内流动。试求:(1)管中水

的流量由小变大,当达到多少/m s 3时,能保证开始转为稳定湍流;(2)若管内改为运动黏度为

./cm s 2014的某种液体,为保持层流流动,管中最大平均流速应为多少

解 (1) 水,20℃,./.,.339982,1005100207ρμ-==??=kg m Pa s d m 体量流量 ()../2

2430207001945 6.54104

4

V q d u m s π

π

-=

=

??=?

(2) ././24201401410υ-==?cm s m s

【1-10】水的温度为10℃,流量为330/L h ,在直径.mm mm φ?5735、长为100m 的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失;(2)若流量增加到990/L h ,试计算其摩擦损失。

解 水在10℃时的密度.39997/ρ=kg m ,黏度.,.,Pa s d m l m μ-=??==3130610 005 100,光滑管。

习题1-20附图

习题

1-12附图 习题1-13附图 (1) 体积流量 /.V q L h m h ==3330033/ 流速 ../.V

q u m s d

π

π

=

==?

?

?2

2

03300467 36003600005

4

4

雷诺数 . Re .3

0.050.04679997

1787层流130610ρ

μ

-??=

=

=?du

摩擦系数 Re 6464

0.03581787

λ=

== 摩擦损失 (.)/.f l u h J kg d λ==??22

100004670.0358=0.0781 20052

(2) 体积流量 /.3990099 /==V q L h m h

因流量是原来的3倍,故流速../u m s =?=004673014 雷诺数Re 178735360=?=湍流

对于光滑管,摩擦系数λ用Blasius 方程式计算

也可以从摩擦系数λ与雷诺数Re 的关联图上光滑管曲线上查得,.0037λ=。

摩擦损失 (.)/.22

100014=0.037=0.725 20052

f l u h J k

g d λ=??

【1-12】把内径为20mm 、长度为2m 的塑料管(光滑管),弯成倒U 形,作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示,当管内充满液体,一端插入液槽中,另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为/31000kg m ,黏度为1?mPa s 。为保持稳态流动,使槽内液面恒定。要想使输液量为

./m h 317,虹吸管出口端距槽内液面的距离h 需要多少米

解 已知,,/330.02210,=1d m l m kg m mPa s ρμ===?,体积流量./317=V q m h 流速 ././.2

2

173600

1504002

4

4

V

q u m s d π

π

=

=

=?

从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式,以虹吸管出口截面为基准面 光滑管,查得.00235λ=,管入口突然缩小.ξ=05 U 形管(回弯头).15ξ=

【1-13】如习题1-32附图所示,

有黏度为

.17?mPa s 、密度为

/3765kg m 的

液体,从高位槽经直径为

mm mm φ?1144的钢管流

入表压为0.16MPa 的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为m/1s ,钢管的相对粗糙度/0.002ε=d ,管路上的阀门当量长度50=e l d 。两液槽的液面保持不变,试求两槽液面的垂直距离

H 。

解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H ,以低位槽液面为基准面。

,.p p Pa u u ==?==61212(0表压)01610,两槽流速 0, 液体密度/.33765,黏度1710ρμ-==??kg m Pa s 雷诺数.Re ..4

3

01061765

47710湍流1710

ρ

μ

-??=

=

=??du

管长30160190=+=l m ,阀门

50=e

l d

,高位槽的管入口0.

5ξ=,低位槽管出口=1ξ,90°弯头.075ξ=

【1-14】如习题1-34附图所示,在水塔的输水管设计过程中,若输水管长度由最初方案缩短25%,水塔高度不变,试求水的流量将如何变化变化了百分之几水在管中的流动在阻力平方区,且输水管较长,可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。

解 在水塔高度H 不变的条件下,输水管长度缩短,输水管中的水流量应增大。 从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程,求得

2

2λ=∑=?f l u H H d g

因水塔高度H 不变,故管路的压头损失不变。 管长缩短后的长度'l 与原来长度l 的关系为 '0.75=l l 在流体阻力平方区,摩擦系数恒定不变,有 故流速的比值为 流量的比值为

'.1155=V

V

q q 流量增加了% 【1-15】用1689mm mm φ?的钢管输送流量为/60000kg h 的原油,管长为100km ,油管最大承受压力为.MPa 157。已知50℃时油的密度为/3890kg m ,黏度为181?mPa s 。假设输油管水平铺设,其局部摩擦阻力损失忽略不计,试问为完成输油任务,中途需设置几个加压站

解 .,,/m d m l km q kg h ===015 100 60000 因为是等直径的水平管路,其流体的压力降为 油管最大承受压力为.MPa 157 加压站数 (273)

174157

=

=n 需设置2级加压,每级管长为50km ,每级的./.27321365?==p MPa ,低于油管最大承受压力。

【1-16】如习题1-16附图所示,温度为20℃的水,从水塔用mm mm φ?1084钢管,输送到车间的低位槽中,低位槽与水塔的液面差为12m ,管路长度为150m (包括管件的当量长度)。试求管路的输水量为多少3m /h ,钢管的相对粗糙度./0002ε=d 。

解 水,./.3320℃,9982,=100410ρμ-==??t kg m Pa s

习题1-14附图

由伯努利方程,得管路的摩擦阻力损失为

管内水的流速u 未知,摩擦系数λ不能求出。本题属于已知.l m d m ==150、01、

/./f d h J kg ε=∑=0002、 118,求与V u q 的问题。

验算流动类型 ...Re ..5

3

012559982

25410湍流100410

du ρ

μ

-??==

=??

体积流量 () (2)

233600012553600721/4

4

V q d u m h π

π

=

?=

???=

习题1-16附图 习题1-17附图

【1-17】如习题1-37附图所示,温度为20℃的水,从高位槽A 输送到低位槽B ,两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动,阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa 与30kPa 。当管路上的阀门在一定的开度下,水的流量为./m h 317,试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m ,管子为光滑管。

本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算,但不方便。最好是用光滑管的摩

擦系数计算式..Re 025

03164λ=(适用于.Re 35

251010?<<)与22f

l u h d λ∑=及24π=V q u d ,推导一个与及∑f V h q d 之间的计算式。

解 水在./.3320℃时9982,100410ρμ-==??kg m Pa s 水的流量.317/m h ,管长及管件当量长度42=l m

阀门关闭时,压力表可测得水槽离压力表测压点的距离与A B H H 。 两水槽液面的距离...817306511=-=-=A B H H H m

以低位槽的液面为基准面,从高位槽A 的液面到低位槽B 之间列伯努利方程,得管路的摩擦损失∑f h 与H 的关系式为

对于水力光滑管,∑f h 与V q 及d 之间的计算式为 代入已知数

求得管内径为 .00205=d m 验证Re 范围

..Re ...V q du d ρρμπμ-??

====???317

49982436002900031410041000205

湍流 符合λ计算式中规定的Re 范围

【1-18】. 本题附图为远距离制量控制装置,用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1

压缩空气

m ,U 管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时,相界面与油层的吹气管出口距离h 。

解:如图,设水层吹气管出口处为a ,煤油层吹气管出口处为b ,且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p =

1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压)

第一部分化工原理 计算题

1b p gH ρ=油(表压)

U 管压差计中,12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力) 分别代入a p 与b p 的表达式,整理可得:

【1-19】. 高位槽内的水面高于地面8 m ,水从1084mm mm φ?的管道中流出,管路出口高于地面2 m 。在本题特定条件下,水流经系统的能量损失可按26.5f h u =∑计算(不包括出口阻力损失),其中u 为水在管内的流速m/s 。试计算:

(l) 'A A -截面处水的流速;(2) 水的流量,以m 3/h 计。

1-19题 1-20题

解:(1) 取高位槽水面为上游截面11'-,管路出口内侧为下游截面22'-,如图所示,那么128,2z m z m == (基准水平面为地面)

1120,0u p p ≈==(表压),'A A -处的流速与管路出口处的流速相同,2A u u = (管径不变,密度相同)

在截面11'-和22'-间列柏努利方程方程,得

22

2

f u

g z

h ?=+∑,其中26.5f h u =∑

代入数据2

26.59.81(82)2

u u +=?- 解得 2.9/A u u m s ==

(2) 2

332.9(10842)10360082/4

h V uA m h π

-??==?

?-???=??

【1-20】. 20℃的水以 m/s 的流速流经38 2.5mm mm φ?的水平管,此管以锥形管与另一533mm mm φ?的水平管相连。如本题附图所示,在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻

p

璃管以观察两截面的压强。若水流经A 、B 两截面间的能量损失为kg ,求两玻璃管的水面差(以m 计),并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解:取,A B 两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面'A A -和

'B B -,如图所示,并取管路中心线所在的水平面为基准面,那么0A B z z ==,

2.5/A u m s = 22

38 2.52(

) 2.5() 1.23/5332

A B A B d u u m s d -?==?=-? 在截面'A A -和'B B -间列柏努利方程: 查表得到 210.102Pa mmH O =, 那么

2868.5

88.50.102

mmH O = 210p p ->,所以A 点的压力大于B 点的压力,即B 管水柱比A 管高mm

【1-21】. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为

76 2.5mm mm φ?,在操作条件下,泵入口处真空表的读数为×103 Pa ;水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按2,12f h u =∑与

2

,2

10f h

u =∑计算,由于管径不变,故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。排水管与喷头连接处的压

强为×103 Pa(表压)。试求泵的有效功率。 1-21题

解:取水槽中水面所在的平面为截面11'-,并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为22'-。水洗塔出口处为截面33'-,如图所示,那么有 10z = 2 1.5z m = 314z m = 10u ≈ 23u u u == 10p =(表压) 3224.6610p Pa =-?(表压) 3398.0710p Pa =?(表压) 31000/kg m ρ= 在截面11'-和22'-间列柏努利方程,得 代入以上数值解得2/u m s =

再在截面11'-和33'-间列柏努利方程,得

将以上数值代入,其中2,12,1,212f f f h h h u -=+=∑∑∑,解得261.3/e W J kg =

【1-22】. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m 3,循环量为36 m 3/h 。管路的直径相同,盐水由A 流经两个换热器而至B 的能量损失为 J/kg ,由B 流至A 的能量损失为49 J/kg ,试计算:(1) 若泵的效率为70%时,泵的轴功率为若干kW (2) 若A 处的压强表读数为245.2?103 Pa 时,B 处的压强表读数为若干

解:对循环系统,在管路中任取一截面同时作上游和下游截面,列柏努利方程,可以证明泵的功率完全用

于克服流动阻力损失。 1-22题

(1) 质量流量 331100/36/360011/s S w V kg m m s kg s ρ==?=

(2) 在两压力表所处的截面A 、B 之间列柏努利方程,以通过截面A 中心的水平面作为位能基准面。

其中,0A z =,7B z m =,A B u u =,245.2A p =kPa ,,98.1/f A B h J kg -=∑ 将以上数据代入前式,解得4,(

) 6.210A

B B f A B p p gz h Pa ρρ

-=--=?∑(表压)

【1-23】. 用压缩空气将密度为1100 kg/m 3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液面维持恒定。管路直径均为60 3.5mm mm φ?,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为2,,f AB f CD h h u ==∑∑,2, 1.18f BC h u =∑。两压差计中的指示液均为水银。试求当R 1=45 mm ,h =200 mm 时:(1) 压缩空气的压强p 1为若干 (2) U 管压差计读R 2数为多少

解:求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)在B 、C 间列柏努利方程,得

,()B C

C B f B C p p g z z h ρ

--=-+∑ (1)

代入(1)式,同时已知31100/kg m ρ= 5C B z z m -= 2, 1.18f B C

h

u -=∑

解得 2.06/u m s =

在低位槽液面11'-与高位槽液面22'-之间列柏努利方程,并以低位槽为位能基准面,得

其中10z = 210z m = 120u u =≈ 20p =(表压)

代入上式可得

1

2,12f p gz h ρ

-=+∑

12,12()1100(9.811013.5)122760f p gz h Pa ρ-=+=??+=∑(表压) (2) 若求2R 关键在于B p ,通过B p 可列出一个含h 的静力学基本方程 2Hg B gR gh p ρρ+= (2)

为此在低位槽液面11'-与截面B 之间列柏努利方程,以低位槽为位能基准面,得 其中,10z =,1073B z m =-=,10u ≈, 2.06/B u m s =,1123p kPa =(表压) 83385Pa =(表压) 代入(2)式:28338511009.810.2

9.8113600

R -??=

?

【1-25】.每小时将2×104 kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽(见本题附图)。反应器液面上方保持×103 Pa 的真空度,高位槽液面上方为大气压强。管道为764mm mm φ?的钢管,总长为50 m ,管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离

为15 m 。若泵的效率为,求泵的轴功率。

解:在反应器液面11'-与管路出口内侧截面22'-间列柏努利方程,以截面

11'-为基准水平面,得

其中 10z = 215z m = 10u ≈ 3126.710p Pa =-?(表压) 20p =(表压) 其中,'f f f h h h =+∑

对直管阻力22

f l u h d λ=

0.3mm ε= 那么 /0.3/(76.42)0.0044d ε=?=

由/d ε和Re 在图1-27可查得 0.029λ= 对局部阻力 二个全开的闸阀 20.330.66m m ?= 五个标准弯头 1.658m m ?=

进口阻力系数

孔板的局部阻力系数 4

该流体的质量流量 4210/3600 5.6/s w kg s =?= 【1-26】. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A 、B 容器内,总管流量为89 m 3/h ,总管直径为

1275mm mm φ?。泵出口压强表读数为×105 Pa ,容器B 内水面上方表压为l kgf/cm 2。总管的流动阻力可忽略,各设备间的相对位置如本题

附图所示。试求:(1) 两支管的压头损失,f O A H -,,f O B H -;(2) 离心泵的有效压头H e 。

解:(1) 在总贮槽液面11'-和主管路压力表之后,记为截面22'-,列柏努利方程,并以通过截面2主管路中心线的水平面作为位能基准面,得

其中,52 1.9310p Pa =?(表压) 212z z m -=- ,120f H -= 10u ≈

代入之后得到:17.94He m =

(2) 在截面2和容器A 的液面之间列柏努利方程,得

其中52 1.9310p Pa =?(表压) 0A p =(表压) 2 2.3/u m s = 0A u ≈ 由于主管路的阻力可以忽略,,,2 3.94f O A f A H H m --≈=∑∑ 同样可列出截面2到容器 B 的液面的柏努利方程,解得

【1-27】在用水测定离心泵性能的实验中,当流量为26m 3

/h 时,泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa 和 kPa ,轴功率为 kW ,转速为2900r/min 。若真空表和压强表两侧压口间的垂直距离为,泵的进、出口管径相同,两测压口间管路流动阻力可忽略不计。试计算该泵的效率,并列出该效率下泵的性能。

【1-28】