八年级数学上册第11章《三角形》测试题
(时间:100分钟满分:120分)
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一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1、下列各组线段为边能组成三角形的是:( )
A.1cm,2cm,4cm.
B.2cm,3cm,5cm.
C.5cm,6cm,12cm.
D.4cm,6cm,8cm.
2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的第三边的长可能是:( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.13cm
3、一个三角形的三边长分别为x、2、3,那么x的取值范围是:( )
A.2<x<3
B. 1<x<5
C. 2<x<5
D. x>2
4、已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是:( )
A.8
B. 11
C.13
D.11或13
5、三角形的角平分线、中线和高:( )
A.都是线段
B.都是射线
C.都是直线
D.不都是线段
6、三角形的三条高在:( )
A.三角形的内部
B. 三角形的外部
C.三角形的边上
D.三角形的内部、外部或边上
7、八边形的对角线共有:( )
A.8条
B.16条
C.18条
D.20条
8、一个四边形截去一个内角后变为:( )
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.以上均有可能
9、六边形的内角和等于:( )
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A.360°
B.540°
C.720°
D.900° 10、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是:( ) A.120° B.135° C.150° D.165°
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11、已知等腰三角形的两边长分别为4和9,则它第三边的长是 . 12、盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条,
这是利用了三角形具有 的原理. 13、五边形的外角和等于 .
14、一个多边形每个外角都是60°,此多边形一定是 边形. 15、如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = .
16、如图所示,已知△ABC 为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B ,则∠1+∠2 = .
15题图 16题图
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17、如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,共摆有n 层,当n=1时,需3根
火柴;当n=2时,需9根火柴,按这种方式摆下去, (1)当n=3时,需 根火柴. (2)当n=20时,需 根火柴.
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18、如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E,求∠C 的度数.
19、如图所示,在△ABC 中,∠A=60°,BD ,CE 分别是AC ,AB 上的高,H 是BD
和CE 的交点,求∠BHC 的度数.
n=3
n=2
n=1
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四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20、如图,已知P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>1
2
(AB+BC+AC) .
21、如图所示五角星,试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.
P
C
A
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A
D C
22、一个多边形的外角和等于内角和的7
2
,求这个多边形的边数.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23、如图,AB ∥CD ,∠ABD 、∠BDC 的平分线交于E ,试判断△BED 的形状?
24、四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.
求证:(1)∠1+∠2=90°;
DF.
(2)BE∥
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25、(1)如图:点P为△ABC 的内角平分线BP与CP的交点,
求证:∠BPC=90°+1
2
∠A.
(2)如图:点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点,请直接写出∠BPC与∠A的关系.
(3)如图:点P是△ABC的外角平分线BP与CP的交点,请直接写出∠BPC与∠A的关系
.
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