反应工程 李少芬答案

1 绪 论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：


进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算
（1） （1） 反应的选择性；
（2） （2） 反应器出口气体的组成。
解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为
组分 摩尔分率yi0 摩尔数ni0(mol)
CH3OH 2/（2+4+1.3）=0.2740 27.40
空气 4/（2+4+1.3）=0.5479 54.79
水 1.3/（2+4+1.3）=0.1781 17.81
总计 1.000 100.0
设甲醇的转化率为XA，甲醛的收率为YP，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为：
nA=nA0(1-XA)=7.672 mol
nP=nA0YP=18.96 mol
nC=nA0(XA-YP)=0.7672 mol
结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（nO）和氮气（nN）的摩尔数分别为：
nW=nW0+nP+2nC=38.30 mol
nO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788 mol
nN=nN0=43.28 mol
所以，反应器出口气体组成为：
组分 摩尔数（mol） 摩尔分率%
CH3OH 7.672 6.983
HCHO 18.96 17.26
H2O 38.3 34.87
CO2 0.7672 0.6983
O2 0.8788 0.7999
N2 43.28 39.39


1. 1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：







由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图




原料气 Bkg/h 粗甲醇 Akmol/h


100kmol 放空气体


原料气和冷凝分离后的气体组成如下：（mol）
组分 原料气 冷凝分离后的气体
CO 26.82 15.49
H2 68.25 69.78
CO2 1.46 0.82
CH4 0.55 3.62
N2 2.92 10.29
粗甲醇的组成为CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH4 2.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：
（1） （1） 一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2） （2） 甲醇的单程收率和全程收率。
解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以

质量分率表示如下：
组分 摩尔质量 yi0(mol%) Fi0(kmol/h) 质量分率xi0%
CO 28 26.82 26.82 72.05
H2 2 68.25 68.25 13.1
CO2 44 1.46 1.46 6.164
CH4 16 0.55 0.55 0.8443
N2 28 2.92 2.92 7.844
总计 100 100 100
其中xi=yiMi/∑yiMi。进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分 摩尔质量 摩尔分率yi
CO 28 15.49
H2 2 69.78
CO2 44 0.82
CH4 16 3.62
N2 28 10.29
总计 100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得：
5.38B/28×1000+0.1029A=2.92 (A)
对整个系统就所有物料作衡算得：
100×10.42=B+9.554A (B)
联立（A）、（B）两个方程，解之得
A=26.91kmol/h B=785.2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)
将求得的A、B值代入得
FCO=4.431 kmol/h
故CO的全程转化率为

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4 kmol/h
所以CO的单程转化率为

产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为

粗甲醇中甲醇的量为
(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B) ×0.8915/32=21.25 kmol/h
所以，甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%

2 反应动力学基础
2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应，反应前 A的含量为12.23%（重量），混合物的密度为1g/mL，反应物A的分子量为88。在等温常压下不断取样分析，测的组分A的浓度随时间变化的数据如下：
反应时间（h） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
CA(mol/L) 0.9 0.61 0.42 0.28 0.17 0.12 0.08 0.045 0.03
试求反应时间为3.5h的A的水解速率。
解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出CA～t的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。
切线的斜率为

由（2.6）式可知反应物的水解速率为


2.2在一管式反应器中常压300℃等温下进行甲烷化反应：

催化剂体积为10ml，原料气中CO的含量为3%，其余为N2,H2气体，改变进口原料气流量Q0进行实验，测得出口CO的转化率为：
Q0(ml/min) 83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2
X(%) 20 30 40 50 60 70
试求当进口原料气体流量为50ml/min时CO的转化速率。
解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示

故反应速率可表示为：

用XA～VR/Q0作图，过VR/Q0=0.20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d(VR/Q0)值α。
VR/Q0min 0.12 0.148 0.20 0.26 0.34 0.45
XA% 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0


故CO的转化速率为


2.3已知在Fe-Mg催化剂

上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：

式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为1.13g/cm3，试计算：
（1） （1） 以反应体积为基准的速率常数kV。
（2） （2） 以反应相界面积为基准的速率常数kg。
（3） （3） 以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
（4） （4） 以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。
解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。

2.4在等温下进行液相反应A+B→C+D，在该条件下的反应速率方程为：

若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应，求反应4min时A的转化率。
解：由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为1.5mol/l，故可把反应速率式简化，得

由（2.6）式可知

代入速率方程式

化简整理得

积分得

解得XA=82.76%。

2.5氨合成塔入口的气体组成为3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。该塔是在30MPa压力下操作。已知催化剂床层中某处的温度为490℃，反应气体中氨含量为10%（mol），试计算该处的反应速率。在Fe催化剂上氨合成反应速率式为：

逆反应的活化能 。450℃时 ，且 ，490℃时，Kp可按下式计算：
注：m3为标准立方米。
解：题中给出450℃时的k2值，而反应是在490℃下，故首先要求出490℃时的k2值。
利用（2.27）试，求出频率因子A:
490℃的Kp值由题给公式计算出
求k1值：

求各组分的分压值：



各组分的分率及分压值为
NH3 10% pNH3=3MPa
N2 19.06% pN2=5.718MPa
H2 57.18% pH2=17.15MPa
Ar+ CH4 13.79% pAr+ CH4=4.137MPa
反应速率为：

2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：

（1） （1） 是可逆反应还是不可逆反应？
（2） （2） 是放热反应还是吸热反应？
（3） （3） 在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（4） （4） 在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（5） （5） 在C,R两点中，谁的速率大？
（6） （6） 根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？
解： 图2.1 图2.2
（1）可逆反应 可逆反应
（2）放热反应 吸热反应
(3)M点速率最大，A点速率最小 M点速率最大，A点速率最小
(4)O点速率最大，B点速率最小 H点速率最大，B点速率最小
(5)R点速率大于C点速率 C点速率大于R点速率
(6)M点

速率最大 根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化能为 ,如果不考虑逆反应，试问反应温度是550℃时的速率比反应温度是400℃时的速率大多少倍？
解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

2.8常压下，在钒催化剂上进行SO2氧化反应，原料气组成为7%O2及82%N2。试计算转化率为80%时的最佳温度。二氧化硫在钒催化剂上氧化的正反应活化能为 ，化学计量数等于2，反应式为：

其平衡常数与温度的关系为：

该反应的热效应 。
解：（1）求出转化率为80%时各组分的分压：
以100mol为基准
x SO2 O2 SO3 N2 ∑
0 7.0 11.0 0 82.0 100.0
0.80 7(1-0.80)=1.4 11-5.6×0.5=8.2 5.60 82.0 97.2

（2）求与上述组成对应的平衡常数KP值：

(3)求平衡温度Te

(4)利用（2.31）式求逆反应活化能 值

(5)利用（2.31）式求最佳温度TOP

2.9在一恒容反应器中进行下列液相反应：


式中rR,rD分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其中A的浓度为2kmol/m3，试计算A的转化率达到95%时所需的反应时间。
解：反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即

利用（2.6）式

积分之

2.10在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应：


反应器进口原料气组成为66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa及523K下等温反应，当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时，其混合气体的氢含量为20%，试求：
（1） （1） 此时反应器出口的气体组成。
（2） （2） 若这两个反应的动力学方程分别为：


则出口处二甲基苯的生成速率是多少？
解：以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数。
（1） （1） 用物料衡算求出口气体组成：
组分名称 X=0时 X=0.8时
三甲基苯(A) 33.33 33.33（1-X）
氢（B） 66.67 66.67-33.33X-Y
二甲基苯(C) 0 33.33X-Y
甲烷(D) 0 33.33X+Y
甲基苯（E） 0 Y
∑ 100.0 100.0
由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%，所以有：
66.67-33.33X-Y=20
解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量）
生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol
生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol
剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol
氢气含量为：20kmol
故出口尾气组成为：三甲基苯6.666%，氢气20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。
（2） （2） 由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：




2.11在210℃等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：

该反

应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为
，若反应是在恒容下进行，系统的起始总压为0.1013MPa，采用的是纯亚硝酸乙脂，试计算亚硝酸乙脂分解率为80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。
若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？
解：（1）恒容过程，其反应式可表示为：

反应速率式表示为：

设为理想气体，反应物A的初始浓度为：

亚硝酸乙脂的分解速率为：

乙醇的生成速率为：

（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化。

由于反应物是纯A，故有：yA0=1。
由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：
乙醇的生成速率为：


2.12甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：

原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1：4，若这个反应对各反应物均为一级，已知k=2l/mol.s,试求：
（1） （1） 反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80%时，CO2和H2的生成速率是多少？
（2） （2） 反应在恒压下进行，其他条件如（1），CO2的生成速率又是多少？
解：（1）由题意可将反应速率表示为：

对于恒容过程，则有

当XA0=0.8时

（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化

反应物A的原始分率：

由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度：


2.13在473K等温及常压下进行气相反应：
（1）
（2）
（3）
式中CA为反应物A的浓度（mol/l），原料中A和惰性气体各为一半（体积比），试求当A的转化率达85%时，其转化速率是多少？
解：方法（1），先求出总摩尔变化数 。
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：

总反应速率为：

以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：

初始浓度为：

则有

方法（2），可将CA表示为：


方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率：

其中：


2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：

以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
（1）
（2）
（3）
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。
解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：



以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

由于
将 代入上式得：

整理得：

将 代入速率方程中

其中


2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：

化作
其反应步骤可表示

如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：



整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

根据总覆盖率为1的原则，则有：

或

整理得：

将 代入反应速率方程，得：

其中

2.16设有反应 ，其反应步骤表示如下：
（1）
（2）
（3）
若（1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：先写出各步的速率式：

由于（1）是速率控制步骤，第（2）步是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的吸附速率，故有：

整理得：

根据定态近似原则

因为
将 代入上式，化简后得：

最后将 代入吸附速率式，即为该反应的动力学方程式。

2.17一氧化碳变换反应：

在较低温度下，其动力学方程可表示为：

试拟定该反应的合适的反应步骤。
解：根据题意，假设反应步骤如下：

并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：

其余的两步可认为达到平衡，则有：

由于 ，有：

将 代入速率式，得：

式中 。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不是唯一的。

2.18利用习题2.1的数据，试用积分法和微分法求其动力学方程。
解：先用积分法求其动力学方程。
设为一级不可逆反应，其速率表达式为：

积分得：

用 ～t作图。
t(h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0
0.442
0.831
1.253
1.609
2.108
2.457
2.862
3.438
3.843
作图得一直线，其斜率为0.425h-1，故假设一级反应是合理的，其动力学方程可表示为：

用微分法求解动力学方程
首先用CA～t曲线，在曲线上取时间为0，1，2，……9h所对应点的切线，为了准确可采用镜面法，求得各切线的斜率即为对应的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作图，所求的dCA/dt值如下表所示：
t(h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CA(mol/l) 1.40 0.90 0.61 0.40 0.28 0.17 0.12 0.08 0.045 0.03
dCA/dt(mol/l.h) 0.70 0.45 0.295 0.191 0.147 0.095 0.06 0.033 0.025 0.015
设为一级不可逆反应，用dCA/dt～CA作图得一直线，其斜率为0.5h-1，其动力学方程可表示为：

或将速率方程直线化，即两边取对数，得：

可简化为y=b+ax形式，利用多元回归，可求得反应级数n=1.004≈1，反应速率常数值为k=0.4996。
还可用一数学公式来拟合CA～t曲线，然后再将该数学公式对t求导，求得dCA/dt之值，此法会比作图法来的准确。

2.19在Ni催化剂上进行甲烷化反应：

由实验测得200℃时甲烷的生成速率RCH4及CO和H2的分压pCO,pH 2的关系如下：
pCO(MPa) 0.10 0.18 0.40

8 0.72 1.05
pH2(MPa) 0.1013 0.1013 0.1013 0.1013 0.1013
RCH4
若该反应的动力学方程可用幂函数表示，试用最小二乘法求一氧化碳的反应级数及正反应速率常数。
解：由题意可写出速率方程式：

但由于氢的分压保持为0.1013MPa的恒定值，反应速率式可简化为：

式中 。将速率式直线化：
或
式中 ，由残差平方和最小而导出最小二乘法的系数计算式：

序号 y x x2 xy
1 -4.916 -2.303 5.302 11.32
2 -4.328 -1.715 2.941 7.421
3 -3.507 -0.897 0.804 3.144
4 -2.941 -0.329 0.108 0.966
5 -2.564 -0.049 0.002 -0.125
∑ -18.26 -5.293 9.157 22.73
将累加值代入a,b系数式中，得：


2.20在铂催化剂上，乙烯深度氧化的动力学方程可表示为：

式中pA,pB分别表示乙烯及氧的分压。在473K等温下的实验数据如下：
号 pA×103MPa pB×103MPa r×104mol/g.min
1 8.990 3.230 0.672
2 14.22 3.000 1.072
3 8.860 4.080 0.598
4 8.320 2.030 0.713
5 4.370 0.890 0.610
6 7.750 1.740 0.834
7 7.750 1.820 0.828
8 6.170 1.730 0.656
9 6.130 1.730 0.694
10 6.980 1.560 0.791
11 2.870 1.060 0.418
试求该温度下的反应速率常数k和吸附平衡常数KB。
解：首先将动力学方程式直线化：

或y=b+ax。其中

序号 y x×103 x2×105 xy×103 r〞×104 δ,%
1 0.657 3.320 1.043 2.123 0.678 0.90
2 0.631 3.000 0.900 1.892 1.126 5.0
3 0.778 4.080 1.665 3.172 0.568 5.0
4 0.487 2.020 0.412 0.988 0.829 16.3
5 0.253 0.890 0.079 0.225 0.582 4.6
6 0.402 1.740 0.303 0.700 0.833 0.1
7 0.413 1.820 0.331 0.751 0.816 1.4
8 0.403 1.730 0.299 0.698 0.665 1.4
9 0.391 1.730 0.299 0.676 0.661 4.8
10 0.371 1.560 0.243 0.579 0.787 0.5
11 0.270 1.060 0.112 0.286 0.369 11.7
∑ 5.056 22.87 5.668 12.09

平均偏差 ，结果是令人满意的。



3 釜式反应器
3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：

该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问：
（1） （1） 当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？
（2） （2） 若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？
解：（1）
(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。

3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：

以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h，要求转化率达到95%。
（1） （1） 若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；
（2） （2） 若装填系数

取0.75，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h
每小时需氯乙醇：
每小时需碳酸氢钠：
原料体积流量：
氯乙醇初始浓度：
反应时间：

反应体积：
（2） （2） 反应器的实际体积：

3.3丙酸钠与盐酸的反应：

为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml反应液用0.515N的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：
时间，min 0 10 20 30 50 ∝
NaOH用量，ml 52.2 32.1 23.5 18.9 14.4 10.5
现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。试计算反应器的反应体积。假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：

于是可求出A的平衡转化率：

现以丙酸浓度对时间作图：

由上图，当CA=0.0515×14.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。
丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min。
所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min。
原料处理量为：
反应器体积：
实际反应体积：

3.4在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：

其反应速率方程为：
式中组分A及B的浓度CA及CB以kmol/m3为单位，温度T的单位为K。该反应的热效应等于-4000kJ/kmol。反应开始时溶液不含R，组分A和B的浓度均等于0.04kmol/m3，反应混合物的平均热容按4.102kJ/m3.K计算。反应开始时反应混合物的温度为50℃。
（1） （1） 试计算A的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度。
（2） （2） 如果要求全部反应物都转化为产物R，是否可能？为什么？
解：(1)


（由数值积分得出）

(2)若A全部转化为R,即XA=1.0,则由上面的积分式知，t→∝,这显然是不可能的。

3.5在间歇反应器中进行液相反应：

A的初始浓度为0.1kmol/m3,C，D的初始浓度为零，B过量，反应时间为t1时，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038 kmol/m3，而反应时间为t2时，CA=0.01 kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，试求：
（1） （1） k2/k1;

（2） （2） 产物C的最大浓度；
（3） （3） 对应C的最大浓度时A的转化率。
解：(1)因为B过量，所以：

恒容时：
（A）
(B)
（B）式除以（A）式得：

解此微分方程得：
（C）
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入（C）式化简得：

解之得：

(2)先求出最大转化率:

(3)产物C的最大收率：

产物C的最大浓度：


3.6 在等温间歇反应器中进行液相反应

初始的反应物料中不含A2和A3，A1的浓度为2mol/l，在反应温度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。试求:
（1） （1） 反应时间为1.0min时，反应物系的组成。
（2） （2） 反应时间无限延长时，反应物系的组成。
（3） （3） 将上述反应改为 反应时间无限延长时，反应物系的组成。
解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：
(A)
当 时，（A）式变为 (B)
当 时，（A）式变为 (C)
当 时，（A）式变为 (D)
其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,(C)及(D)式的解。
对于(A)式，可列出如下微分方程组：
(1)
(2)
(3)
由题意知初始条件为：
(4)
联立求解此微分方程组可得：
(5)
(6)
(7)
式中， 由如下式确定：
(8)
(9)
现在可用上述结果对本题进行计算：
（1）
由（5）～（9）式得

（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得

（3）此时为 的情况，当t→∝时，由
得：


3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：

目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问：
（1） （1） 如何选择原料配比？
（2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？
（3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？
解：（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：

（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：

生产苯酚和丙酮。该

反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。
（1） （1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min;
（2） （2） 如果是全混流反应器；
（3） （3） 试比较上二问的计算结果；
（4） （4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？
解：（1）


苯酚浓度
苯酚产量
（2）全混流反应器

苯酚产量
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：

rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。
（1） （1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间；
（2） （2） A的转化率为95%时，R的收率是多少？
（3） （3） 若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？
（4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？
（5） （5） 在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件不变，R的收率是多少？
（6） （6） 若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时A按（1）计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为0.4m3，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。
解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min
(2)

(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：

D的收率：

这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有

解之得：CA=0.4433
所以：
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（5） （5） 对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：

（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：
对A: （1）
对R:
（2）
（3）

在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h）内将0.4 m3的A均速加入反应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/ m3.现采用半间歇釜操作，且 ，故可算出原料A的浓度为：
由于：

代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分

方程组：
（4）
（5）
初始条件：t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算：
式中VA为所加入的A的体积，且VA=0.4m3;CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=1.4m3。
同理可以计算出R的收率：
3.10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：

加料中组分A的浓度为0.2kmol/m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%，试问：
（1） （1） 总反应体积的最小值是多少？
（2） （2） 此时目的产物B的收率是多少？
（3） （3） 如优化目标函数改为B的收率最大，最终转化率为多少？此时总反应体积最小值是多少？
解：（1）

对上式求dVr/dXA1=0可得：
将XA2=0.9代入上式，则
解之得XA1=0.741
所以总反应体积的最小值为

(2)

即
解得CB1=0.005992 kmol/m3
同理
解得CB2=0.00126 kmol/m3
B的收率：
(3)目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：对于第i个釜，组分A,B的衡算方程分别为：
对A:
对B:
当i=1时，
（1）
（2）
当i=2时，
（3）
（4）
由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1; 由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，即 （5）
式中CA0为常数。由题意，欲使CB2最大，则需对上述二元函数求极值:

联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由 可求出CB2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2，则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。

3.11在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应：
式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为：

式中 。氨水和甲醛水溶液的浓度分别为1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量进入反应器，反应温度可取为36℃，假设该系统密度恒定，试求氨的转化率XA及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度CA及CB。
解：

即得：
整理得：
解得：XAf=0.821
反应器出口A,B得浓度分别为：



3.12在一多釜串联系统，2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸进行可逆反应。各个反应器的体积均为0.01m3，反应温度为100℃，酯化反应的速率常数为4.76×10-4l/mol.min,逆反应（酯的水解）的速率常数为1.63×10-4 l/mol.min。反应混合物的密度为864kg/m3,欲使醋酸的转化率达60%，求此串联系统

釜的数目。
解：等体积的多釜串联系统

A,B,C,D分别代表乙酸，乙酸乙酯和水。由计量关系得：

从已知条件计算出：

将上述数据代入（A）式，化简后得到：

若i=1,则（B）式变为：
解之得：
若i=2,则（B）式变为：
解之得：
若i=3,则（B）式变为：
解之得：
即：三釜串联能满足要求。

3.13以硫酸为催化剂，由醋酸和丁醇反应可制得醋酸丁酯。仓库里闲置着两台反应釜，一台的反应体积为3m3,另一台则为1m3。现拟将它们用来生产醋酸丁酯，初步决定采用等温连续操作，原料中醋酸的0.浓度为0.15kmol/m3，丁酯则大量过剩，该反应对醋酸为2级，在反应温度下反应速率常数等于1.2m3/h.kmol，要求醋酸的最终转化率不小于50%，这两台反应釜可视为全混反应器，你认为采用怎样的串联方式醋酸丁酯的产量最大？为什么？试计算你所选用的方案得到的醋酸丁酯产量。如果进行的反应是一级反应，这两台反应器的串联方式又应如何？
解：因为反应级数大于1，所以联立方式应当是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁酯产量最大。现进行计算：

二式联立化简后得到：（将XA2=0.5代入）

解之得：XA1=0.223

醋酸丁酯产量=
如果进行的是一级反应，可进行如下计算：
（1） （1） 小反应器在前，大反应器在后:

联立二式，且将XA2=0.5代入，化简后得到:

解得：XA1=0.1771
所以有：
醋酸丁酯产量=
(2)大反应器在前，小反应器在后:

解得XA1=0.3924
所以有：
产量同前。说明对此一级反应，连接方式没有影响。

3.14等温下进行1.5级液相不可逆反应： 。反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积：（1）全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。
解：（1）全混流反应器

（2） （2） 两个等体积全混流反应器串联

由于 ，所以由上二式得：

将XA2=0.95代入上式，化简后得到XA1=0.8245，所以：

串联系统总体积为：
（3） （3） 此时的情况同（1），即

3.15原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器，进行液相反应：

CA,CR为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率，rD为D的生成速率。原料中A的浓度等于0.1kmol/m3，反应温度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。
解：

所以：

即为：


3.16在全混流反应器中等温进行下列液相反应：

进料速率为360l/h,其中含25%A,5%C（均按质量百分率计算），料液密度等于0.69g/

c m3。若出料中A的转化率为92%，试计算：
（1） （1） 所需的反应体积；
（2） （2） B及D的收率。已知操作温度下，k1=6.85×10-5l/mol.s;
k2=1.296×10-9s-1;; k3=1.173×10-5l/mol.s ;B的分子量为140；D的分子量为140。
解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70

（1）
（2）
（3）
由（2），（3）式分别得：
（4）
（5）
将（4），（5）式及上述数据代入（1）式，可整理为τ的代数方程式，解之得τ=3.831×105s=106.4h
（1） （1） 反应体积
（2） （2） 将τ代入（4）式得 ，所以B的收率为：

对A作物料衡算：
所以有：

所以D的收率为：

3．17 在CSTR中进行下述反应：
（1）
（2）
（3）
如果k1/k2=8, k2/k3=30,CB6=10.0mol/l,氯对苯的加料比=1.4，k1τ=1 l/mol,( τ为空时)，试计算反应器出口B,M,D,T,C的浓度。各个反应对各反应物均为一级。
解：
分别列出组分B,M,D,T,C的物料衡算式：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
由（5）式得：
(6)
联立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五个方程，五个未知数）：
由（2）式得：
(7)
由（3）式得：
(8)
将（1）,(7),（8）式代入（6）得：

整理得：
解得：CC=0.908 kmol/m3
代入（1）式得：
代入（7）式得：
代入（8）式得：
代入（4）式得：
验证：
即：

3．18 根据例题3.12中规定的条件和给定数据，使用图解法分析此反应条件下是否存在多定态点？如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率，使原料以0.001 m3/s的流速连续进入反应器，其它条件不变，试讨论定态问题，在什么情况下出现三个定态点？是否可能实现？
解：由例3.11,3.12知：

移热速率方程： （1）
放热速率方程：
（2）
绝热操作方程： （3）
由（3）式得：
（4）
（4） （4） 代入（2）式得：
（5）
由（1）式及（5）式作图得：
T 326 330 340 350 360 362.5 365 367.5 370
qg 44.1 63.87 149.7 314.8 586.7 670.8 756.8 851.8 942.1
由上图可知，此反应条件下存在着两个定态点。如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率，使Q0=0.001m3/s,而保持其它条件不变，则这时的移热速率线如q’r所示。由图可知，q’r与qg线无交点，即没有定态点。这说明采用上述条件是行不通的。从例3.11可知

，该反应温度不得超过373K，因此从图上知，不可能出现三个定态点的情况。

3．19 根据习题3.3所规定的反应及给定数据，现拟把间歇操作改为连续操作。试问：
（1） （1） 在操作条件均不变时，丙酸的产量是增加还是减少？为什么？
（2）若丙酸钠的转换率和丙酸产量不变，所需空时为多少？能否直接应用3.3中的动力学数据估算所需空时?
（3）若把单釜操作改变三釜串联，每釜平均停留时间为（2）中单釜操作时平均停留时间的三分之一，试预测所能达到的转化率。
解：（1）在操作条件均不变时，用习题3.3中已算出的Vr=4512l,Q0=57.84l/min,则可求出空时为τ=4512/57.84=78min。此即间歇操作时的(t+t0)。当改为连续操作时，转化率下降了，所以反应器出口丙酸的浓度也低于间歇反应器的结果。因Q0维持不变，故最后必然导致丙酸的产量下降。这是由于在连续釜中反应速率变低的缘故。
（2）若维持XA=0.72，则可由3.3题中的数据得出XA=0.72时所对应的反应速率，进而求出这时对应的空时τ=246.2min。因题意要求丙酸产量不变，故Q0不能变，必须将反应器体积增大至14240 l才行。
（3）这时τ1=τ/3=82.1min。利用3.3题中的数据，可求出RA～XA之关系，列表如下：
XA 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8
-RA 0.1719 0.1391 0.1096 0.06016 0.02363 0
故可用作图法求此串联三釜最终转化率。第三釜出口丙酸钠的转化率为：XA3=0.787。

3．20 根据习题3.8所规定的反应和数据，在单个全混流反应器中转化率为98.9%，如果再有一个相同大小的反应釜进行串联或并联，要求达到同样的转化率时，生产能力各增加多少？
解：（1）二个300 l全混串联釜，XA2=0.989，
（1）
（2）
解得：XA1=0.8951
代入（1）式求出此系统的体积流量：

3.8题中已算出 。因为最终转化率相同，故生产能力增加168.7/16.02=10.53倍。
（2）二个300l釜并联，在最终转化率相同时，Q0增加一倍，生产能力也增加一倍。

3．21 在反应体积为0.75 m3的全混流反应器中进行醋酐水解反应，进料体积流量为0.05 m3/min,醋酐浓度为0.22kmol/ m3,温度为25℃,出料温度为36℃，该反应为一级不可逆放热反应，反应热效应等于-209kJ/mol,反应速率常数与温度的关系如下：
k=1.8×10-7 exp(-5526/T),min-1
反应物料的密度为常数，等于1050kg/ m3,热容可按2.94kJ/kg.℃计算。该反应器没有安装换热器，仅通过反应器壁向大气散热。试计算：
(1) (1) 反应器出口物料中醋酐的浓度；
(2) (2) 单位时间内反应器向大气散出的热量。
解：

（1） （1） 求转化率：

解得:XAf=0.8221
反应器出口物料中醋酐浓度：

（2）

单位时间内反应器向大气散出的热量：

3．22 在反应体积为1 m3的釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1，2：

该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下反应速率常数等于0.98h-1，原料液中环氧丙烷的浓度为2.1kmol/m3,环氧丙烷的最终转化率为90%。
（1）若采用间歇操作，辅助时间为0.65h,则丙二醇-1，2的日产量是多少？
（2）有人建议改在定态下连续操作，其余条件不变，则丙二醇-1，2的日产量又是多少？
（3）为什么这两种操作方式的产量会有不同？
解：
（1） （1） 一级不可逆反应：

所以Q0=0.109m3/h
丙二醇的浓度=
丙二醇的产量=
(2) 采用定态下连续操作

所以Q0=0.109m3/h
丙二醇的产量=
（3）因连续釜在低的反应物浓度下操作，反映速率慢，故产量低。

3．23 根据习题3.11所规定的反应和数据，并假定反应过程中溶液密度恒定且等于1.02g/cm3,平均热容为4.186kJ/kg.K,忽略反应热随温度的变化，且为-2231kJ/kg乌洛托品，反应物料入口温度为25℃。问：
（1） （1） 绝热温升是多少？若采用绝热操作能否使转化率达到80%？操作温度为多少？
（2） （2） 在100℃下等温操作，换热速率为多少？
解：

（1）绝热升温：
由物料衡算式（见3.11解答）：

由热量衡算式得：T=298+37.13XA。
联立求解可得：XA=0.8578>0.8，T=329.9K
可见，绝热操作时转化率可以达到80%。
（2）T0=298K,在T=373K下等温操作，由物料衡算式可求出转化率：

所以有：XA=0.9052
由（3.87）式可得物系与环境交换的热量：
由上式知TC>T,说明应向反应器供热。

3．24 某车间采用连续釜式反应器进行已二酸和已二醇的缩聚反应，以生产醇酸树酯。在正常操作条件下（反应速度，进出口流量等），已二酸的转化率可达80%。某班从分析知，转化率下降到70%，检查发现釜底料液出口法兰处漏料，经抢修后，温度流量均保持正常操作条件。但转化率仍不能提高，试分析其原因。如何使转化率提高到80%？
解：根据上述情况，可能是反应器的搅拌系统有些问题，导致反应器内部存在死区或部分物料走了短路，这些均可导致反应器的效率降低，从而使转化率下降。

4 管式反应器
4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：

在反应条件下该反应的速率方程为：

式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：
，则有：
示中下标T和H分别代表甲

苯与氢，其中：

所以，所需反应器体积为：
所以，反应器的长度为：

4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：

所以，所需反应器体积：

由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。

4.3 1.013×105Pa及20℃下在反应体积为0.5m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：

式中的浓度单位为kmol/m3。进气组成为10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。
解：由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：
（A）
示中A,B分别代表NO和O2。由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式得：

便可求出反应器出口气体组成。已知：

所以，反应速率为：

再将有关数据代入（A）式：
（B）
用数值积分试差求得：
因此，

另：本题由于惰性气体N2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。

4.4在内径为76.2mm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯：

反应压力及温度分别为2.026×105Pa及815℃。进料含50%(mol)C2H6,其余为水蒸汽。进料量等于0.178kg/s。反应速率方程如下：

式中pA为乙烷分压。在815℃时，速率常数 ，平衡常数 ，假定其它副反应可忽略，试求：
（1） （1） 此条件下的平衡转化率；
（2） （2） 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
解：（1）设下标A—乙烷，B—乙烯，H—氢。此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：




若以1摩尔C2H6为基准，反应前后各组分的含量如下：

反应前 1 0 0 1 2
平衡时 1-Xe Xe Xe 1 2+ Xe
因此，平衡时各组分分压为：

将其代入平衡式有：

解此一元二次方程得：
（2） （2） 所需的反应管长：首先把反应速率方程变为

以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。已知：

代入物料衡算式有

其反应管长：


4.5于277℃，1.013×105Pa压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:

催化剂的堆密度为700kg/m3,在277℃时，B的转化速率为：

式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为23%B,46%A,31%Q（均为重量%），加料中不含酯，当XB=35%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少？乙酸乙酯的产量为2083kg/h。
解：由反应计量方程式

知反应过程为恒容过程，将速率方程变为B组分转化率的函数，其中：

为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：

将上述有关数据代入设计方程：

采用数值积分便可得到所需的催化剂量：
其反应体积为：


4.6二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:

流量为2kmol/h的纯CHClF2气体先在预热器预热至700℃，然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。在预热器中CHClF2已部分转化，转化率为20%。若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s，当出口处CHClF2的转化率为40.8%时，出口的气体线速度时多少？反应器的长度是多少？整个系统的压力均为1.013×105Pa，700℃时的反应速率常数等于0.97s-1。若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器长度是多少？
解：反应历程如下图所示：


预热器
温度 T0 Tin Tf=TiN
线速度 u0 uin uf
转化率 XA0=0 XA,in XA,f
该反应为变容过程，其中 ，


由（2.50）式知：


由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度：

其出口处气体线速度为：

由设计方程计算出反应器长度：

那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率XAf。据XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：

这是由于反应器的截面积没有固定，固定的是反应气体的线速度等条件，因此，当流量提高一倍时，而其余条件不变，则反应器的长度并不变，只是其截面积相应增加。

4.7拟设计一等温反应器进行下列液相反应：

目的产物为R，且R与B极难分离。试问：
（1） （1） 在原料配比上有何要求？
（2） （2） 若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？
（3） （3） 如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式？
解：对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大，根据动力学特征，其瞬时选择性为：

由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而题意又给出R与B极难分离，故又要求CB不能太大，兼顾二者要求：
（1）原料配比，如果R与B极难分离为主要矛盾，则除去第二个反应所消耗的A量外，应按第一个反应的化学计量比配料，而且使B组分尽量转化。
（2）若采用PFR，应采用如图所示的加料方式，即A组分沿轴向侧线分段进料，而B则在入口处进料。
（3）如用半间歇反应器，应采取B一次全部加入，然后慢慢加入A组分，直到达到要求的转化率为止。

4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可

逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%，请你拟定一具体措施（定量说明）。设气体在反应器内呈活塞流。
解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：

可知，Q0与反应速率常数成正比，而改变反应温度又只与k有关，所以，提高反应温度可使其增产。具体值为:

解此式可得：T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%。

4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器的计算结果。
解：用活塞流反应器：

将已知数据代入得：

解得： ，所以苯酚产量为：

由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。

4.10根据习题3.9所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，反应温度和原料组成均保持不变，而空时与习题3.9（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？R的收率是多少？
解：对于恒容过程，活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同，所以A的转化率是可以达到95%的。R的收率与间歇反应器时的收率也相同，前已算出收率为11.52%。
4.11根据习题3.14所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：（1）所需的反应体积；（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？
解：（1）用PFR时所需的反应体积：

（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与（1）相同。

4.12在管式反应器中进行气相基元反应： ，加入物料A为气相，B为液体，产物C为气体。B在管的下部，气相为B所饱和，反应在气相中进行。
已知操作压力为1.013×105Pa，B的饱和蒸汽压为2.532×104Pa，反应温度340℃，反应速率常数为102m3/mol.min，计算A的转化率达50%时，A的转化速率。如A的流量为0.1m3/min，反应体积是多少？
解：此反应为气相反应，从化学计量方程式看，是变容反应过程，但气相中pB为常数，故可看成恒容过程。假定为理想气体，其中：

当XA=50%时，A的转化速率为：
当 时，
所以，
此时所需反应体积为：


4.13在一活塞流反应器中进行下列反应：

两反应均为一级，反应温度下，k1=0.30min-1，k2=0.10min-1。A的进料流量为3m3/h,其中不含P和Q，试计算P的最高收率和总选择性及达到最大收率时所需的反应体积。
解：对一级连串反应可得如下关系是：
(A)
若求最高收率，即令：
，可得到：

将(XA)m

代入（A）式得最高收率：

P的总选择性：

达到最大收率时的反应体积为：


4.14液相平行反应：

式中 为化学计量系数。目的产物为P。
（1） （1） 写出瞬时选择性计算式。
（2） （2） 若 ，试求下列情况下的总选择性。
（a） （a） 活塞流反应器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3；
（b） （b） 连续釜式反应器，浓度条件同（a）；
（c） （c） 活塞流反应器，反应物A和B的加入方式如下图所示。反应物A从反应器的一端连续地加入，而B则从不同位置处分别连续加入，使得器内处处B的浓度均等于1kmol/m3,反应器进出口处A的浓度分别为19和1kmol/m3。


解：（1）设A为关键组分，目的产物P的瞬时选择性为：

(2)若 ，求下列情况下的总选择性。
（a）活塞流反应器,因为CA0=CB0,其化学计量系数相同，所以CA=CB，则有 ，因此

(b)连续釜式反应器

(c)PFR,且B侧线分段进料，器内B的浓度均等于1kmol/m3,则


4.15在活塞流反应器中等温等压（5.065×104Pa）下进行气相反应:

式中PA为A的分压Pa，原料气含量A10%（mol），其余为惰性气体。若原料气处理量为1800标准m3/h，要求A的转化率达到90%，计算所需的反应体积及反应产物Q的收率。
解：此反应为复合反应系统，一般需要多个物料衡算式联立求解，方能解决问题。但这里三个平行反应均为一级，可简化处理。其组分A的总转化速率为：

又为变容过程：

其中 ，所以有

所需反应体积为：

产物Q的收率：

4.16在充填钒催化剂的活塞流反应器中进行苯（B）氧化反应以生产顺丁烯二酸酐（MA）：

这三个反应均为一级反应，反应活化能（kJ/mol）如下：
E1=70800,E2=193000,E3=124800
指前因子（kmol/kg.h.Pa）分别为
A1=0.2171,A2=1.372×108,A3=470.8
反应系在1.013×105Pa和704K等温进行。原料气为苯蒸汽与空气的混合气，其中含苯1.8%（mol）。现拟生产顺丁烯二酸酐1000kg/h,要求其最终收率为42%。假设（1）可按恒容过程处理；（2）可采用拟均相模型。试计算
（1）苯的最终转化率；
（2）原料气需用量；
（3）所需的催化剂量。
解：（1）由题意知：
，解之得：

或：

且：

解此一阶线性微分方程有：

已知：

代入上式化简得到：

通过试差求出：
（2）原料气需用量。由收率定义知：

总原料气为：
（3）欲使XB达到83.45%，所需催化剂量由物料衡算式求得：

4.17（1）写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程；
（2）在什么情况下该方程可化为线性代数方程，并写出方程。回答问题（1），（2）时必须说明所使用的符号意义；
（3）计算甲苯氢解反应 的绝热温

升。原料气温度为873K，氢及甲苯的摩尔比为5。反应热△H298=-49974J/mol。热容（J/mol K）数据如下：
H2:CP=20.786 CH4: CP=0.04414T+27.87
C6H6: CP=0.1067T+103.18 C6H5CH3: CP=0.03535T+124.85
（4）在（3）的条件下，如甲苯最终转化率达到70%，试计算绝热反应器的出口温度。
解：（1）绝热管式反应器反应物料温度T与转化率XA的微分方程：
(A)
式中 为基准温度下的热效应；Cpt为反应物料在基准温度下与反应温度T之间的热容；wA0为组分A的初始质量分率；MA为组分A的分子量。
（2）如果不考虑热容Cpt随物料组成及温度的变化，即用平均温度及平均组成下的热容 代替，则积分(A)式得：
(B)
式中：T0为反应入口；XA0为初始转化率：

此时（A）式化为线性方程。当XA0=0时，又可写成：

（3）求绝热温升。已知T0=873K,XA0=0,A表示关键组分甲苯，其初始摩尔分率yA0=1/6,为计算方便将(B)式改写成：
(C)
此时 是以摩尔数为基准的。选入口T0为基准温度，需求出反应热 ，以转化1mol甲苯为计算基准，则有：
从基准温度T0到出口温度反应物料的平均热容为：
(D)
式中各组分热容为各组分从基准温度至出口温度的平均热容。其绝热温升：
(E)
因为反应出口未知，所以需将(C),(D)及(E)式联立试差求解得：
（4）在（3）的条件下，当XA=0.7时，绝热反应器的出口温度：


4.18氨水（A）与环氧乙烷（B）反应以生产一乙醇胺(M)，二乙醇胺(D)及三乙醇胺，反应如下：

反应速率方程为：

该反应系在等温下进行，目的产物为一乙醇胺。
（1） （1） 请你提出原料配比的原则，并说明理由。
（2） （2） 选定一种合适的反应器型式和操作方式。
（3） （3） 根据（2）的结果，说明原料加入方式。
（4） （4） 反应时间是否有所限制？为什么？
解：（1）若提出原料配比原则，应分析其动力学特征。这里以B为关键组分，目的产物M的瞬间选择性：

由此看出CA增大时，则S也增大，无疑，相对来说CB减少。也就是说配比原则是：允许的条件下，尽量使A过量。
（2）根据（1）的结果，可选活塞流反应器，并使B从侧线分段进料，而A从进口进料，采用连续操作，如图所示：

（3）加料方式如（2）中的图示。
（4）反应时间即停留时间有限制，因为目的产物M为中间产物，存在最佳收率，为达到最大收率，须控制最佳反应时间。

4.19现有反应体积为1m3的活塞流反应器两个，拟用来分解浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液以生产苯酚和丙酮。该反应为一级不可逆反