二次根式(全章)高频率习题及答案
二次根式
21.1 二次根式：
1. 有意义的条件是 。
2. 当__________有意义。
3. 1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤ 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. =
成立的条件是 。
12. 若1a b -+()2005
_____________a b -=。
13. )))020x y x x y =-+ 中，二次根式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若23a ）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
16. 若A =
=（ ）
A. 2
4a + B. 2
2a + C. ()2
22a + D. ()2
24a +
17. 若1
a≤
）
A. (1
a-
B. (1a-
C. (1
a-
D. (1a-
18.
=x的取值范围是（）
A. 2
x≠ B. 0
x≥ C. 2
x D. 2
x≥
19.
）
A. 0
B. 42
a- C. 24a
- D. 24a
-或42
a-
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（
）
(
)
(
)
()
()
1
2
3
224
==
-==
∴=-
∴=-
A. ()1
B. ()2
C. ()3
D. ()4
21. 2440
y y
-+=，求xy的值。
22. 当a取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
())10x ())21x
24. 已知2310x x -+=
25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
21.2 二次根式的乘除
1. 当0a ≤，0b __________=。
2. _____,______m n ==。
3. __________==。
4. 计算：
_____________=。
5. 面积为则长方形的长约为 （精确到0.01）。
6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）
7. 已知0xy ，化简二次根式的正确结果为（ ）
8. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）
A. 2
a b =+a b =+
22a b =+a b =+
9. -和- ）
A. -- -- C. -=-不能确定
10. ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：
()
1 ()2
()(()
30,0a b -≥≥ ())40,0a b
()5()6?÷ ?
12. 化简：
())10,0a b ≥≥ ()2
()3a
13. 把根号外的因式移到根号内：
()1.-()(2.1x -
21.3 二次根式的加减
1. ）
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. ）
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
5. 若12x ） A. 21x - B. 21x -+ C. 3 D. -3
6. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
7. x ，小数部分为y y -的值是（ ）
A. 38. 下列式子中正确的是（ ）
=a b =-
C. (a b =-22
==
9. 是同类二次根式的是 。
10.若最简二次根式____,____a b ==。
11. ，则它的周长是 cm 。
12. ______a =。
13. 已知x y ==33_________x y xy +=。 14. 已知
x =21________x x -+=。
15.
))
2000
2001
2
2
______________=。
16. 计算：
⑴.
-⑵(231?
+ ?
⑶. (()
2
771+-- ⑷. ((((2
2
2
2
1111
17. 计算及化简：
⑴. 2
2
- ⑵
⑶
⑷-
18. 已知：x y
==
32
43223
2
x xy
x y x y x y
-
++
的值。
19.
已知：11a a
+=221
a a +的值。
20. 已知：,x y
为实数，且3y
，化简：3y --
21. 已知1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。
答案：
21.1 二次根式： 1. 4x ≥； 2. 1
22
x -≤≤
； 3. 01m m ≤≠-且； 4. 任意实数；
5. ()((2
23;x x x x ++； 6. 0x ≥；7. 2x ≤； 8. 1x -；
9. 4； 10. 11. 1x ≥； 12. -1； 13——20：CCCABCDB
21. 4； 22. 12a =-，最小值为1； 23. ()()()2
3
12.1x x +；
25. -2
21.2 二次根式的乘除：
1. -
2. 1、2；
3. 18；
4. -5；
5. 2.83； 6——10： DDCAB
11. ()()()()()()2221.6,2.15,3.20,4.5.1,6.x a b ab a --
12. ()()()123.0ab ；
13. ()()1.2.
21.3 二次根式的加减： 1——8：BAACCCCC
10. 1、1； 11. (； 12. 1； 13. 10；
14. 4；2；
16. ()()()()122,3.454.4-+；
17. ()()()()()21.4,23.
,4.1x y y x
-+-；
18. 5； 19. 9+ 20. -1； 21. 2