曲线运动运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解

双基训练

★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A 、B 、C 、D 、E 各点的

速度方向.【1】

答案：略

★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是(? )．【0．5】

(A )物体作曲线运动时,它的速度可能保持不变

(B ）物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动

（C ）所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上

(D )所有作曲线运动的物体,加速度方向与所受合外力方向始终一致

答案:ＣD

★★３,炮筒与水平方向成６0°角，炮弹从炮口射出时的速度是8００m /s .该速度在竖直方向的分速度为＿_＿＿＿_ｍ／s ,在水平方向的分速度是______ｍ/ｓ.【1】

答案：69３，400

纵向应用

★★4.如图所示，一个物体在Ｏ点以初速度v 开始作曲线运动,已知物

体只受到沿ｘ轴方向的恒力F 作用,则物体速度大小变化情况是( ?)

【０.5】

（A ）先减小后增大? (Ｂ)先增大后减小

(C )不断增大 ? (D )不断减小

答案：A

★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以ｖ1、

ｖ2的速率运动,并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小

v =＿＿＿＿＿_.【1】

答案:2

221v v +

★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m ／ｓ.现有正东风,风速大小是4.0ｍ/s ,跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】 答案：s /m 41,与竖直方向偏西成a ｒctan0.８

横向拓展

★★★★7.小船在静水中的航行速度为ｖ1，若小船在水流速度为ｖ２的小河中渡河，已知河的宽度为ｄ,求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】

答案:1

m in v d t =．若12min 21min 21v d v s ,v v ;d s ,v v =<=≥若 ★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的

O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠

在正方体箱子的左上角边上,箱子的质量为ｍ,边长为L 4

1,杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=４５°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方

向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v =__＿___.【６】 答案：m

M MgL )12(+- ★★★★★9.如图所示,顶杆ＡＢ可在竖直滑槽Ｋ内滑动,其下端由凹轮Ｍ推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时,O Ａ=r ，凸轮轮缘与Ａ接触，法线n 与OA 之间的夹角为α,试求此瞬时顶杆ＡＢ的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【５】

答案:ωrtan α

★★★★★1０.如图所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距

为ｈ,轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可

伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道

间的绳子与过道成３0°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子

相对静止的小水滴Ｐ与绳子分离,设绳子长BO 远大于滑轮直径,求：(1）小水滴Ｐ脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【１0】

答案：(１)1213v (２)4g

v 16gh v -+ 平抛运动

双基训练

★１．关于平抛运动，下列说法中正确的是( ).【0．5】

(A )平抛运动是匀速运动

(B )平抛运动是匀变速曲线运动

(Ｃ)平抛运动不是匀变速运动

(D )作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的

答案：B

★2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ?）.【0．5】 (Ａ)物体所受的重力和抛出点的高度? (B )物体所受的重力和初速度

（Ｃ)物体的初速度和抛出点的高度 ?(D )物体所受的重力、高度和初速度

答案：Ｃ

纵向应用

★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力,下列说法中正确的是( ?).【１】

(A )这些炸弹落地前均在同一条竖直线上

（B )空中两相邻炸弹间距离保持不变

(C ）这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等

（D )这些炸弹都落在水平地面的同一点

答案：ＡC

★★★4.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法中正确的是（ ).【１．5】

(A )竖直分速度与水平分速度大小相等

(B )瞬时速度的大小为0v 5

（C )运动时间为g

2v 0 (D )运动位移的大小为g

v 2220 答案：BCD

★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高ｈ,将甲、乙两球分别以大小为v 1和ｖ2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(??）.【1.5】

(Ａ）同时抛出,且v 1

(Ｃ）甲早抛出，且v 1＞v 2? (D )甲早抛出,且ｖ１＜v 2

答案:D

横向拓展

★★★6.如图所示,在离地高为ｈ、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一

小球以ｖ０的速度向墙水平抛出,与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量

损失,则落地点到墙的距离s 2为多大?【4】

答案:10s g

2h v - ★★★★7．如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v ０水平抛出

一小球,不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大

距离H 是多少?【5】

答案:θ

θ2gcos sin v 220 ★★★★８.甲从高H 处以速度v １水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在Ｂ尚未到达最高点之前,两球在空中相遇，则( ).【2】

(A )两球相遇时间1v H t = ?（B )抛出前两球的水平距离2

1v Hv s = (C ）相遇时A 球速率2v gH v =??(Ｄ)若gH v 2=,则两球相遇在2

H 处 答案:BD

★★★★9．如图所示,光滑斜面长为b ,宽为a ，倾角为θ，一物块沿

斜面左上方顶点P 水平射出,恰从右下方顶点Q 离开斜面，问入射初

速度v 0，应多大?【4】

答案:2b gsin a

θ ★★★★1０.如图所示,一颗子弹从水平管中射出,立即由a 点射入一个圆

筒,b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度

v 向下作匀速直线运动．设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足

够长,OO ′为圆筒轴线，问:(1）子弹射入速度为多大时,它由b 点上方穿

出?(2）子弹射入速度为多大时，它由ｂ点下方穿出？【4.５】

答案:(1)v gR v 0>(2)v

gR v 0< ★★★★★1１．如图所示，从离地面的高度为h 的固定点Ａ，将

甲球以速度ｖ０抛出，抛射角为α,20π

α<<，若在A 点前力‘适

当的地方放一质量非常大的平板ＯG ，让甲球与平板作完全弹性碰

撞，并使碰撞点与A 点等高,则当平板倾角θ为恰当值时

)20(π

θ<<,甲球恰好能回到Ａ点.另有一小球乙，在甲球自A

点抛出的同时,从A 点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论ｖ０、α、θ应满足怎样的一些条件,才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到Ａ点．(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】

答案:A 球沿原路径返回:2

gh v ),2gh v 1

(arcsin ,200>=-=ααπ

θ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4

v gh arcsin ,400>>-==παπ

θ 匀速圆周运动

双基训练

★1.对于匀速圆周运动的物体,下列说法中错误的是( ?）．【０．5】

（A )线速度不变 ?(B )角速度不变

(C ）周期不变?? (D )转速不变

答案:Ａ

★2.关于向心加速度的物理意义,下列说法中正确的是( ?).【０.5】

（A ）它描述的是线速度方向变化的快慢

（B )它描述的是线速度大小变化的快慢

(C ）它描述的是向心力变化的快慢

(D )它描述的是角速度变化的快慢

答案：Ａ

★★3．如图所示,甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图像可以知道（ ）．【1】

(A )甲球运动时，线速度大小保持不变

(B )甲球运动时,角速度大小保持不变

(C)乙球运动时，线速度大小保持不变

(Ｄ)乙球运动时,角速度大小保持不变

答案:AD

★★4.如图所示,小物体A与圆柱保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运

动，则Ａ受力情况是受（??).【0．5】

(A）重力、支持力

(Ｂ)重力、向心力

（C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力

(D）重力、支持力、向心力和摩擦力

答案：C

纵向应用

l

★★★5.质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方

2

处有一光滑的钉子O′,把小球拉到与O′在同一水平面的位置,摆线

被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P

时，(??)．【1】

(A)小球速率突然减小

（B)小球加速度突然减小

(C）小球的向心加速度突然减小

(Ｄ）摆线上的张力突然减小

答案:BCD

★★★6.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端Ｏ为圆心，使小球在竖直

平面内作半径为Ｒ的圆周运动,如图所示，则( ?).p.3２【1】

(A)小球过最高点时,杆所受弹力可以为零

（B)小球过最高点时的最小速度是gR

（C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力

(D）小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

答案:AC

★★★７.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ?).【1】（A)0?(Ｂ)mg??(Ｃ)３mｇ(D)5mg

答案：C

★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是(?).【1.5】

①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力

②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨

④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨

（A）①③?(B)①④?(C)②③?(D)②④

答案:A

★★★９．如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，

并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的（ )．【２】

(A )运动周期相同? (B )运动线速度一样

（C )运动角速度相同? (Ｄ)向心加速度相同

答案:A Ｃ

★★★１０．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两

轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s 离转动

轴的距离是半径的5，２０,当大轮边缘上P 点的向心加速度是10m

／s 2时，大轮上的Ｓ点和小轮上的Q 点的向心加速度为a Ｓ=__＿＿

＿_ｍ／s 2,ａQ =_＿____ｍ/s 2【1．５】

答案:5,２0

★★★11.如图所示,半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO ′转动，小物块Ａ靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A 不下落,则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】

答案:μ

r g ★★★12．如图所示,在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为

m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离

h =＿_____.【1．5】

答案:2g

R ω-

★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为ｍ的小球，圆盘的半径是r ,绳长为ｌ，圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是_＿____.【1】

答案:θ

θπlsin r gtan 21

+ ★★★１4.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动,甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的４倍,甲的圆周半径是乙的2倍,则甲的向心力是乙的______倍.【１】

答案：16

★★★15.如图所示,一圆环,其圆心为Ｏ,若以它的直径AB 为轴作匀速转

动，则：(1)圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是___＿_＿．(2)若圆环

的半径是20cm ，绕A Ｂ轴转动的周期是０.01s ，环上Q 点的向心加速度

大小是_＿__＿_m /s 2.【2】

答案:(１)3(2)24000π

★★★1６．如图所示,质量为m 的小球用长为L 的细绳悬于光滑斜

面上的O 点,小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在

最高点和最低点的速率分别为v １和ｖ２，则绳在这两个位置时的张

力大小分别是多大?【2】

答案:θθmgsin L

m v T ,mgsin L m v T 2

22211+=-= ★★★17.如图所示,长为ｌ的绳子下端连着质量为m 的小球,上

端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:

（1)当球以l

g =ω作圆锥摆运动时,绳子张力T 为多 大?桌面受到压力N 为多大?

（２)当球以l

4g =ω作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】 答案：（1)2mg N ,mg T =

=（2)T ＝４mg ,Ｎ＝0 横向拓展

★★★★１8.如图所示，M 、N 是两个共轴的圆筒,外筒半径为R ,内筒半

径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，

两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动.

设从M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝Ｓ，不断地向外射出两种不同

速率v 1和v ２的微粒.微粒从S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向,

微粒到达Ｎ筒后就附着在N 筒上，如果Ｒ、v １和v ２都不变,而ω取某一

合适的值,则( ?).【2】

（A ）有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上

（B )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某处如b 处一条与Ｓ缝平行的窄条上

(C ）有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 和c 处与S 缝平行的窄条上

(D )只要时间足够长,N 筒上将到处落有微粒

答案：ABC

★★★★1９.如图所示,一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆

柱半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m （M ＞m )，它们与

圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻

绳连在一起,Ｌ

径方向拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点)( ).【3】

(Ａ)mL g

)m M (-μ(Ｂ）ML g

)m M (-μ（Ｃ)ML g

)m M (+μ(D )mL g

)m M (+μ

答案:D

★★★★２0.如图所示，小球由细线AB 、A Ｃ拉住静止,A Ｂ保持水平,ＡC

与竖直方向成α角,此时A Ｃ对球的拉力为Ｔ１.现将A Ｂ线烧断,小球开始摆

动,当小球返同原处时,AC 对小球拉力为T 2,则T 1与Ｔ2之比为（??).【2】

(A )1:1 (B )１:ｃos 2α? (C )c ｏs 2α：1 (Ｄ)si ｎ2α:cos 2α

答案:B

★★★★21.如图所示，质点Ｐ以O 为圆心、ｒ为半径作匀速圆周运

动，周期为了T ,当质点Ｐ经过图中位置A 时,另一质量为m 、初速

度为零的质点Q 受到沿ＯＡ方向的拉力F 作用从静止开始在光滑水

平面上作直线运动,为使P 、Q 在某时刻速度相同,拉力F 必须满足

条件______.【3】

答案:2T )4

3n (rm 2F +=π? (n ＝0,1,２，3,···) ★★★★22.劲度系数为k =103Ｎ／m 的轻弹簧长l =0.2m ,一端固定在光滑水平转台的转动轴上,另一端系一个质量为m =２kg 的物体．当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n =180r ／ｍi ｎ转动时，弹簧伸长了＿_____m .【2】

答案:０．49

★★★★23．质量为m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动,则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为＿_＿＿__．【2】

答案:6mg

★★★★24.如图所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕轴O 匀速转动，

从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆

筒上留下ａ、b 两个弹孔，已知aO 和b ０夹角为φ,则子弹的速度大小

为___＿＿＿．【１.5】 答案：?

πω-d ★★★★25.如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量

分别为2m 和m 的小球A 和Ｂ，A 、B 间用劲度系数为ｋ的轻质弹

簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转

动时,如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁,求：

（1)A 、Ｂ两球分别离开中心转轴的距离.

（2)若转台的直径也为Ｌ,求角速度ω的取值范围．【4】

答案:(1)2B A 2m 3k kL 2r r ω-==(2)2m

3k 0<<ω ★★★★２６.如图所示,在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高为h 处,水

平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径ＯA 与初速度方向一致时开始

抛出小球,要使球与圆板只碰一次，且落点为A ，则小球的初速度v 0应为多

大?圆板转动的角速度为多大?【5】

答案:h

2g n ,2h g R v 0πω==?(ｎ=0,1，２,3，···） ★★★★27.如图所示，A 、B 两球的质量分别为m １与m 2，用一

劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与A 球相连，置于水

平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO ′上.当A 球与B 球

均以角速度ω绕OO ′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2.问:(１)

此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间,两球加速度各多大?【5】 答案:

(1)12121222122l m )l l (m T ,k

)l l (m x ωωω++=+= (２))l l (a ,m )l l (m a 212B 1

2122A +=+=ωω

★★★★28.如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两只质量均为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO ＝a ，B Ｏ=2a ,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B 球转到Ｏ点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大？

【４】

答案:5

9mg ★★★★２9.如图所示，细绳一端系着质量M ＝０.6kg 的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m =０.3ｋｇ的物体,M 的中点与圆孔距离为０.２ｍ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态（g 取10m ／s 2)?【３】 答案：s /rad 3

155s /rad 335≤≤ω ★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v 1沿着直线ＡB 逃跑,一猎犬以不变的速率v 2追击，其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在Ｆ处,猎犬在Ｄ处,FD ⊥ＡB ,且FD ＝L ，试求猎犬此时的加速度大小.【6】

认知心理学复习重点

第一章绪论 认知：认知是一种心理活动，包括知识的获得、贮存、转化和使用。它是人类心理学研究的重要组成部分。（选择题） 认知心理学的特点：强调心理结构和过程。 认知心理学的起源： ●19世纪心理学的发展 1.冯特：心理学应该使用一种内省的技术，研究心理过程。 2.艾宾浩斯：无意义音节（如“DAP”），重学时的节省。 3.威廉.詹姆斯：更喜欢通俗的途径，他重视日常生活中人们遇到的心理问题。 ●20世纪心理学的发展 1.华生：行为主义。统治美国心理学近半个世纪。 ●认为内省法过于主观，是不科学的，意识太模糊，以至于不能恰当地进行研究。 ●拒绝研究隐含的过程，因此，心理活动的研究当然受到了阻碍。 ●强调概念应该小心地、仔细地进行定义。对当前认知心理学的方法做出了重要的贡献。 2.格式塔心理学 ●在欧洲大陆产生影响 ●强调人有一种将他们所看到的东西组织起来的倾向 ●强烈反对内省技术将经验分析成分开的各种成分这种做法 ●强调顿悟在问题解决中的重要性 3.英国心理学家巴特利特 ●拒绝艾宾浩斯的实验法 ●使用比较自然的、有意义的材料，如长篇小说 当代认知心理学出现的背景及有什么影响因素： ●背景： 1.把1956年9月11日定为认知心理学的生日。另一个重要的转折点1967年Ulric Neisser出版了《认知心理 学》。 ●影响因素： 1.对行为主义的观点越来越不满意。 2.乔姆斯基，拒绝语言获得的行为主义途径，而强调心理过程。 3.20世纪50年代末期，人类记忆研究开始兴旺起来。 4.皮亚杰建构了新的发展心理学的理论，该理论强调了儿童如何发展对概念的鉴别。 5.信息加工途径，即来自计算机科学和通讯科学。信息加工途径有两个重要的成分。一是心理过程能过通 过与计算机的操作相比较，而得到最好的理解。二是心理过程可以解释为，系统从刺激到反应的一系列阶段中，所完成的信息加工。 当前的认知心理学： 生态学效度是指，研究所获得的结果也应该能够适用于现实世界中自然发生的行为。 计算机模拟与纯粹的人工智能的区别： ●纯粹的人工智能是一种探索尽可能高效地完成任务的途径。 ●计算机模拟试图将人的局限考虑进去。计算机不能模拟任务，也不能模拟人在语言学习、识别日常情景中的 物体，或者通过类比其它情境来解决问题等方面，所表现出来的复杂的能力。 认知神经科学的研究手段： ●脑损伤病人的研究 ●正电子发射断层摄影术（PET扫描） ●功能性磁共振成像（fMRI） ●事件相关电位（ERP） ●单细胞记录技术

曲线运动(基本概念)

曲线运动 ——基本概念 1．关于曲线运动，有下列说法 ①曲线运动一定是变速运动②曲线运动可以是匀速运动③在平衡力作用下，物体可以做曲线运动④在恒力作用下，物体可以做曲线运动，其中正确的（ B ）A．①③B．①④C．②③D．②④ 2.物体在平抛运动过程中,在相等时间内下列哪个量是相等的（BD ）A．位移B．加速度C．平均速率D．速度的变化 3．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内（AB ）A．通过的路程相等B．转过的角度相等 C．速度的变化量相等，方向相同D．发生的位移相等，方向相同 4．下列说法错误 ．．的是（ A ）A．物体在始终与速度垂直的力作用下一定作匀速圆周运动。 B．物体在始终与速度垂直的力作用下不一定作匀速圆周运动 C．光滑水平面上汽车不可能转弯 D．汽车通过拱形桥的顶端时，桥承受压力小于汽车的重力。 5、关于平抛运动，下列说法正确的是：（ ABC ） A、平抛运动是匀变速运动 B、平抛运动的物体在任何相等时间内速度变化量相等 C、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 D、落地时间与落地速度只与抛出点高度有关 6、关于曲线运动的描述中正确的是：（ ABC ） A、曲线运动可以是匀速率运动 B、曲线运动一定是变速运动 C、曲线运动可以是匀变速运动 D、曲线运动加速度可以为零

7、对于平抛运动（不计空气阻力，g 已知），下列条件可以确定运动时间的是： （ BD ） A 、 已知水平位移 B 、 以知下落高度 C 、 以知初速度 D 、 已知位移的大小和方向 8、在匀速圆周运动中，物体的加速度的大小反映了该物体的： （ C ） A 、 线速度大小改变的快慢 B 、 角速度大小改变的快慢 C 、 线速度方向改变的快慢 D 、 角速度方向改变的快慢 9.关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是： A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 （ C ） C ．可以是直线也可能是曲线运动 D ．以上说法都不正确 10．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( ABD ) A ．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 B ．物体在变力作用下有可能做直线运动 C ．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动 D ．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动 11．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( B ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变 12．关于两个互成角度(0≠θ，ο180≠θ)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ C ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动

运动的合成与分解中的牵连速度问题

运动的合成与分解中的牵连速度问题 （1）概念：三种速度（以船渡河为例） 动点—运动的质点（船）； 动系—运动的参考系（水）； 静系—静止的参考系（河岸）。. （2）三种速度 ①相对速度—动点对动系的速度（船对水的速度）； ②牵连速度—动系对静系的速度（水对岸的速度）； ③实际速度—动点对静系的速度（船对岸的速度）。 （3）速度矢量运算公式：水对岸船对水船对岸v v v += (遵循平行四边形定则) 例题 ［例1］河宽以d 表示，船的划行速度以v 1表示，水流的速度设为ｖ2，求（1）渡河的最短时间；（2）最小位移。 （1）最短时间：船头指向正对岸时，渡河所用时间为最短。最短时间为：1v d t = ； （2）最小位移 分为两种情况：①当v 1＞ｖ2时，且满 足 1 2cos v v =θ，渡河位移最小为d ； ②当v 1＜ｖ2时，最小位移为d v v d s ?== 12cos θ。 ［例2］一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度v A （此时杆与水平方向夹角为θ）. 解：选取方块上与棒接触点B 为动点，棒为动系，轴O 为静系。 v 1——动点B 对动系的速度（B 点相对棒的速度） v 2—动系对静系的速度（棒对轴O 转动的线速度） v —动点对静系的速度（B 点对轴O 的速度） 由速度矢量分解图得：v 2=v sin θ. 设此时OB 长度为a ，则a =h /sin θ 令棒绕O 点转动角速度为ω，则ω=v 2/a =v sin 2θ/h . 故A 的线速度v A =ωL =vL sin 2θ/h . 练习 1.如图所示，质量为m 的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°时物块的速度v. 2.如图所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A

高中物理公式大全全集曲线运动

四、曲线运动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、曲线运动： ⑴曲线运动定义：曲线运动是一种轨迹是曲线的运动，其速度方向随时间不断变化 ⑵曲线运动中质点的瞬时速度方向：就是曲线的切线方向 ⑶曲线运动是一种变速运动，因为物体速度方向不断变化，所以曲线运动的物体总有加速度 【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度；但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动 ⑷两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动 2、物体做曲线运动的条件： ⑴曲线运动的物体所受的合外力不为零，合外力产生加速度，使速度方向（大小）发生变化

⑵曲线运动的条件：物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上 ⑶力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹 F（或a）跟v在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速直线运动； a变化→变加速直线运动。 F（或a）跟v不在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速曲线运动； a变化→变加速曲线运动 ⑷根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。 ⑸常见运动的类型有： ①a=0：匀速直线运动或静止。 ②a恒定：性质为匀变速运动，分为：①‘v、a同向，匀加速直线运动；②、v、a反向，匀减速直线运动；③’v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） ③a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 例题：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是 A．物体不可能沿曲线Ba运动； B．物体不可能沿直线Bb运动； C．物体不可能沿曲线Bc运动； D．物体不可能沿原曲线由B返回A。 解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出v A方向和F方向。同样，在B点可以做出v B和－F方向。由于v B和－F不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿BC轨道运动。即物体不会沿Ba运动，也不会沿原曲线返回。 因此，本题应选A、B、D。 掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。 答案：A、B、D。 3、运动的合成和分解速度的合成和分解 ⑴合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动

专题9 运动的合成与分解 2021年高考物理二轮专题解读与训练(原卷版)

专题9 运动的合成与分解 命题点一曲线运动的条件和特征 1．条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线． 2．特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小． (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲． (4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化． 【例1】如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外 力F和速度的方向的图示正确的是（） A．B． C．D． 【例2】物体做曲线运动时，可能是以下哪种情况（） A．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化

B ．速度的大小和方向都不发生变化 C ．速度的大小不发生变化而方向在不断地变化 D ．加速度一直为零 命题点二 运动的合成与分解 1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解． 2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点． 【例3】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B 点，已知球拍与水平方向夹角=60θ?，AB 两点高度差1m h =，忽略空气阻力，重力加速度210m/s g =，则球刚要落到球拍上时速度大小为（ ） A ．m/s B ．m/s C m/s D ．m/s 【例4】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角为30°，定滑轮离水平杆的高度h ，不计空气阻力。当B 由静止释放后，以下说法正确是（ ） A ． B 物体到最低点前，A 速度始终大于B 的速度 B ．B 物体到最低点前，A 速度始终小于B 的速度

曲线运动运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解 双基训练 ★1.画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、 D、E各点的速度方向.【1】 答案:略 ★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).【】 (A)物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变 (B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 (C)所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 (D)所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD ★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m ／s.该速度在竖直方向的分速度为______m／s，在水平方向的分速度是______m／s.【1】 答案:693，400

纵向应用 ★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作 曲线运动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用， 则物体速度大小变化情况是( )【】 (A)先减小后增大 (B)先增大后减小 (C)不断增大 (D)不断减小 答案:A ★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自 垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直. 此时两杆交点O 的运动速度大小v=______.【1】 答案:2 221v v ★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是／s.现有正东风，风速大小是／s ，跳伞员将以多大的速度着地这个速度的方向怎样【】 答案:s /m 41，与竖直方向偏西成 横向拓展 ★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1，若小船在水流速度为v 2的小河中渡河，已知河的宽度为d ，求船到达对岸所需的最短时间和

《认知心理学》试题及参考

1、试述认知心理学的产生条件并对这一心理学流派进行评价。（10分） 内部条件（4分）：（1）早期实验心理学的影响；（2）行为主义的影响；（3）格式塔学派的影响；（4）二战后心理学的发展 外部条件（3分）：（1）哲学思潮及方法论的影响；（2）计算机科学发展的影响；（3）语言学发展的影响 评价（3分）：（1）进步性：具有较强的生命力，理论贡献大；（2）应用的前景十分广泛；（3）存在缺陷，受到批评。 1.认知心理学的研究原则是什么？（10分） 用实验、分析的方法研究过程。（1分） （1）经验性原则：相对于哲学思辨而言，认知心理学强调以实验、统计为主，用实证、科学的方法来研究人的认知过程。（3分） （2）分解性原则：分解实验，研究大问题中的小问题，即把复杂的心理活动分解为一个个小的部分来研究，题目小便于严格控制实验条件。但严格的实验控制带来较低的外部效度，因此要求“分解”之后再“组装”才能形成较完整的理论。（3分） （3）过程性原则：在动态的过程中（作用、交互作用、变化）分析问题。一个过程的理论模型代表了假定的信息加工阶段。过程的研究有利于确定信息加工各阶段的顺序，有利于建立精细的理论模型。（3分） 2.以实验为例评述研究反应时的主要技术。（20分） （1）相减因素法： 理论逻辑：通常安排两种不同的反应时作业，其中一种作业包含另一种作业所没有的某个心理过程，即所要测量的过程，这两种反应时的差即为该过程所需的时间。（2分）以Donders （1868）实验为例进行分析。（2分）评价：可以分解出大脑内一个完整的认知加工过程各阶段的反应时。但以系列加工为前提，研究者必须对S——R之间的阶段过程有着精确的认识，这很难；减法的观点与“整体大于部分之和”矛盾，某一阶段单独加工的反应时不一定等于他放在整体中所占的反应时。（2分） （2）相加因素法： 理论逻辑：如果两个因素的效应是相互制约的，即一个因素的效应可以改变另一个因素的效应，那么这两个因素只作用于同一个信息加工阶段；如果两个因素的效应是分别独立的，即可以相加，那么这两个因素各自作用于某一特定的加工阶段。（2分）以Sternberg（1969）短时记忆信息的提取实验为例进行分析。（2分）评价：通过严密地推理，可以间接地确定一个系列加工各阶段的存在。但仍然是一种间接测量，其系列加工假设的合理性有待检验。（2分） （3）开窗法： 一种直接测量RT的方法，在各个加工阶段的转换之际给一个外部指标（如按键），以便直接记录下每个阶段的RT。（2分）以Hamilton（1977）字母转换实验为例进行分析。（2分）评价：能够直接测量RT，但是在认知加工的后面阶段可能存在对前面阶段的复查、提取和整合等，难以区分。（2分） （4）反应时技术应注意的问题：反应速度和正确率的关系（2分） 3.以实验为例述评模式识别的三种理论模型（20分）。 （1）模板匹配理论： 基本思想：模板是长时记忆中储存的外部模式（图式）的袖珍复本，当一个外部刺激的编码和某一个模板有最佳匹配时，这个刺激就被确认为和这个模板属于同一类型，于是得到了识别。（2分）实验简析。（2分）优缺点简评。（2分） （2）原型匹配理论：

高一物理 曲线运动及其基本研究方法 典型例题精析

高一物理曲线运动及其基本研究方法典型例题精析 [例题1]关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，下述说法中正确的是 [] A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．一定是匀变速运动 D．可能是直线运动，也可能是曲线运动 [思路点拨]本题概念性很强，正确进行判定的关键在于搞清物体曲线运动的条件：物体 运动方向与受力方向不在同一直线上．另外题目中“两个匀变速直线运动”并没讲是否有初速度，这在一定程度上也增大了题目的难度． [解题过程]若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图5－1(A)所示，则合运动必为匀变速直线运动． 若两个运动之一的初速度为零，另一个初速度不为零，如图5－1(B)所示，则合运动必为曲线运动． 若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：①合速度v与合加速度a不共线，如图5－1(C)所示．②合速度v与合加速度a恰好共线．显然前者为曲线运动，后者为直线运动． 由于两个匀变速直线运动的合加速度必恒定，故不仅上述直线运动为匀变速直线运动，上述曲线运动也为匀变速运动．

本题正确答案应为：C和D． [小结]正确理解物体做曲线运动的条件是分析上述问题的关键．曲线运动由于其运动方向时刻改变(无论其速度大小是否变化)，必为变速运动．所以曲线运动的物体必定要受到合外力作用，以改变其运动状态．由于与运动方向沿同一直线的力，只能改变速度的大小；而与运动方向相垂直的力，才能改变物体的运动方向．故做曲线运动的物体的动力学条件应是受到与运动方向不在同一直线的外力作用． [例题2]一只小船在静水中速度为u，若水流速度为v，要使之渡过宽度为L的河，试分析为使渡河时间最短，应如何行驶？ [思路点拨]小船渡河是一典型的运动合成问题．小船船头指向(即在静水中的航向)不同，合运动即不同．在该问题中易出现的一个典型错误是认为小船应按图5－2(A)所示，逆水向上渡河，原因是这种情况下渡河路程最短，故用时也最短．真是这样吗？ [解题过程]依据合运动与分运动的等时性，设船头斜向上游并最终垂直到达对岸所需时间为tA，则 设船头垂直河岸渡河，如图5－2(B)所示，所需的时间为tB，则 比较上面两式易得知：tA＞tB．又由于从A点到达对岸的所有路径中AB最短，故

高考物理复习运动的合成与分解专题训练(有答案)

2019年高考物理复习运动的合成与分解专 题训练（有答案） 物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。以下是查字典物理网整理的运动的合成与分解专题训练，请考生仔细练习。 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得3分) 1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿() A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.(2019庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是() 3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为() A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s

4.关于做平抛运动的物体，正确的说法是() A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 5.(2019蚌埠模拟)如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是() A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 6.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是() A. B. C. D. 7.(2019黄浦模拟)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是() A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸

曲线运动题型整理

O x y A O x y B O x y C O x y D 第一节：运动的合成与分解 一、概念类题型 1、 曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等） 例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调） 例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F 和摩擦力F 1的方向，下面四个图中正确的是（ ） 二、 研究物体的运动性质 1、 已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等 例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时， 使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（. ） 2、 已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等 例5.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向 v

过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（ ） A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域 3、研究两个分运动的合运动的性质 例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将 伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起, 在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示 伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表 示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观 察,下面判断正确的是 A .悬索始终保持竖直 B .伤员做直线运动 C .伤员做曲线运动 D .伤员的加速度大小、方向匀不变 4、待定系数法确定物体的运动性质 例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的 A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在 墙面上的影子运动应是 A ．自由落体运动 B ．变加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．无法判定 三、 合运动与分运动的关系 1、 绳拉物体类问题 例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速 度必须是( ) A ．加速拉 B ．减速拉 C ．匀速拉 D ．先加速后减速拉

专题：运动的合成与分解的应用(重要)

专题：运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系：满足等时性、等效性与独立性．即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出． 一、小船渡河问题分析 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 小船渡河 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。 两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。 1、v 水v 船 最短时间 同前 最小位移 不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， 设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据 船头与河岸的夹角应为 ， 船沿河漂下的最短距离为： θθsin )cos (min 船船水v d v v x ? -= 此时渡河的最短位移：船水v dv d s == θcos

模板匹配

图像模式识别中模板匹配的基本概念以及基本算法 认知是一个把未知与已知联系起来的过程。对一个复杂的视觉系统来说，他的内部常同时存在着多种输入和其他知识共存的表达形式。感知是把视觉输入与事先已有表达结合的过程，而识别与需要建立或发现各种内部表达式之间的联系。匹配就是建立这些联系的技术和过程。建立联系的目的是为了用已知解释未知。（摘自章毓晋《图像工程》） 1、模板匹配法： 在机器识别事物的过程中，常常需要把不同传感器或同一传感器在不同时间、不同成像条件下对同一景象获取的两幅或多幅图像在空间上对准，或根据已知模式到另一幅图像中寻找相应的模式，这就叫匹配。在遥感图像处理中需要把不同波段传感器对同一景物的多光谱图像按照像点对应套准，然后根据像点的性质进行分类。如果利用在不同时间对同一地面拍摄的两幅照片，经套准后找到其中特征有了变化的像点，就可以用来分析图中那些部分发生了变化；而利用放在一定间距处的两只传感器对同一物体拍摄得到两幅图片，找出对应点后可计算出物体离开摄像机的距离，即深度信息。 一般的图像匹配技术是利用已知的模板利用某种算法对识别图像进行匹配计算获得图像中是否含有该模板的信息和坐标； 2、基本算法： 我们采用以下的算式来衡量模板T（m,n)与所覆盖的子图Sij（i,j)的关系，已知原始图像S(W,H)，如图所示： 利用以下公式衡量它们的相似性： 上述公式中第一项为子图的能量，第三项为模板的能量，都和模板匹配无关。第二项是模板和子图的互为相关，随（i,j）而改变。当模板和子图匹配时，该项由

最大值。在将其归一化后，得到模板匹配的相关系数： 当模板和子图完全一样时，相关系数R(i,j) = 1。在被搜索图S中完成全部搜索后，找出R的最大值Rmax(im,jm)，其对应的子图Simjm即位匹配目标。显然，用这种公式做图像匹配计算量大、速度慢。我们可以使用另外一种算法来衡量T和Sij的误差，其公式为： 计算两个图像的向量误差，可以增加计算速度，根据不同的匹配方向选取一个误差阀值E0，当E(i,j)>E0时就停止该点的计算，继续下一点的计算。 最终的实验证明，被搜索的图像越大，匹配的速度越慢；模板越小，匹配的速度越快；阀值的大小对匹配速度影响大； 3、改进的模板匹配算法 将一次的模板匹配过程更改为两次匹配； 第一次匹配为粗略匹配。取模板的隔行隔列数据，即1/4的模板数据，在被搜索土上进行隔行隔列匹配，即在原图的1/4范围内匹配。由于数据量大幅减少，匹配速度显著提高。同时需要设计一个合理的误差阀值E0： E0 = e0 * (m + 1) / 2 * (n + 1) / 2 式中：e0为各点平均的最大误差，一般取40~50即可； m,n为模板的长宽； 第二次匹配是精确匹配。在第一次误差最小点（imin, jmin)的邻域内，即在对角点为（imin -1, jmin -1), (Imin + 1, jmin + 1)的矩形内，进行搜索匹配，得到最后结果。

曲线运动的基本概念

一、曲线运动的基本概念（1）做曲线运动的条件 质点有一定的初速度v 0，且质点所受的合外力ΣF与v 不在一条直线上。 （2）曲线运动中物体的速度方向是时刻改变的 它在某一点或某一时刻的瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 （3）曲线运动的特点 路程大于位移大小；一定是变速运动（匀变速或非匀变速、匀速率或变速率）；所受合外力（和加速度）一定不为零，且指向曲线弯曲的内侧。 二、研究曲线运动的方法——运动的合成和分解 运动的合成与分解指的是对运动的位移、速度、加速度等矢量的合成和分解，遵守平行四边形法则。 （1）合运动与其分运动的基本性质 同时性：合运动与其分运动总是同时开始、同时进行、同时结束 独立性：各分运动独立进行、互不干扰 （2）合运动性质的判定 A．两个匀速直线运动的合运动，是匀速直线运动或静止 B．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，是初速度为零的匀加速直线运动或静止 说明：A、B中如指明v 1≠v 2 、a 1 ≠a 2 或互成角度，则无静止的可能性。 C．一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀变速（直线或曲线）运动 D．两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，是直线运动还是曲线运动，要看合加速度与合初速度的方向关系 （3）应用：船过河问题 设船在静水中的速度为v 1，水速为v 2 ，船对岸的速度为v v 1，v 2 ，v三者遵循平行四边形法则。 设河宽为d，船头与水流方向成θ角，则 船过河时间t=，其中v 1 sinθ可理解为船沿垂直河岸方向的分速度；

沿平行河岸方向的位移为s ∥=(v 2 +v 1 cosθ)t= （i）最短时间过河 根据合运动与分运动的等时性，船过河的运动可分解为v 1、v 2 两个分运动。对v 1 这个分 运动来说，t min =，其中d为河的宽度，此时v 1 与岸垂直。 所以，当船头垂直岸过河时，渡河时间最短。（ii）最短位移过河 当v 1＞v 2 、合速度v方向垂直岸时，s min =d。船头斜向上游，与岸的夹角为θ=arccos。 当v 1＜v 2 时，v不可能垂直岸，那么，v与岸的夹角越大，s就越小。由速度三角形（如 图： v 2的大小方向一定、v 1 大小一定，确定v的方向）可知， 当v 1⊥v时，s min =，其中sin=。船头斜向上游，与岸夹角为arccos。 三、平抛运动 （1）产生条件 有不为零的水平初速度v ，只受重力作用。 （2）两个分运动 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（3）规律 在XOY坐标系中画出位移三角形和速度三角形， v x =v ，v y =gt，v=，tan x=v t，y=，s=，tan

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1. 质点仅在恒力F 的作用下，由0点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴 平行，则恒力F 的方向可能沿（） A. 匀加速直线运 动 B 匀减速直线运动 C 匀变速曲线运动 D.变加速曲线运 动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成 伸长的轻绳与重物B 相连。由于 B 的质量较大，故在释放B 后, A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时, 的是（） 轴正方向 轴负方向 轴正方向 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F i 时，物体可能做（） 则船从A 点开出的最小速度为（ A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可 37°角，水流速度为4 m/s ， 其上升速度V i M0,若这时B 的速度为V 2,则（） =V 1 > V 1 5.如左下图所示，河的宽度为L ,河水流速为V 水，甲、乙两船均以静 水中的速度V 同时渡河。出发时两船相距 2L ,甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确 A. 甲船正好也在A 点靠岸 B. 甲船在A 点左侧靠岸 C 用、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 2L L

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直 杆以速度v o水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的 距离为X,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（） .4v0 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，V水=kx, k=-孑，X 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为V0,则下列说法中正确的 A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D 小船位于河中心时的合速度大小为5v o 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断, 其中正确的有（） A.笔尖留下的痕迹是一 条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船, 定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（） s时绳与水面的夹角为60° s后小船前进了15 m A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 时刻猴子对地速度的大小为v o+at 时间内猴子对地的位移大小为 开始时绳与水面的夹角为30。。人以恒 B.笔尖留下的痕迹是一条曲

第二节运动的合成与分解测试题

第二节运动的合成与分解测试题(提高) 1 ?关于运动的合成与分解的说法中，正确的是 () A. 合运动的位移为分运动的位移的矢量和 B. 合运动的速度一定比其中一个分速度大 C?合运动的时间为分运动时间之和 D.合运动就是物体的实际运动 2.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是 () A. 合运动速度不小于分运动速度 B. 合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同 C?合运动与分运动没有关系，但合运动与分运动的时间相等 D.合运动轨迹与分运动轨迹可能重合 3.关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是 () A. —定是直线运动 定是抛物线运动C?可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D .以上说法都不对 4.关于互咸角度的两争运动的合成，以下说法正确的是- ) A. 两个逋度不同时匀運运动飾合运动一定是旬速运曲* B. 两个直娃运动的合运动一定是直线运动 C. 某些曲疑运动可以分解成两个■线运功 a两个初it度为零Ki匀变連直軽动的合运动一宦是曲线运动 5.一蠢可员1恂皿水毓的連废为3 ms. 一祭船在释水中的速度为5 m缶关于菇过河的 过程，下列说法正确的是( ) 凡船过河的舉短时间是 船要垂直河津过河需用二J的时间 U船不可能垂亶河岸过河 D. 只雰不改变船的行驶方向-船过河一定走一条宜线

6 ?小船过河时，船头偏向上游与水流方向成 a 角，船相对水的速度为V ，其航 线恰好垂直 于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对 岸，下列措施中可行的是 7. —船在静水中的速度为6 m/s ,要横渡流速为8 m/s 的河，下面说法正确的是 ( ) A .船不能渡过此河 B. 船能行驶到正对岸 C. 若河宽60 m ，过河的最少时间为10 s D. 船在最短时间内过河时，船对地的速度 为 6 m/s 8. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人?假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流 去，水流速度为V I ,摩托艇在静水中的航速为V 2，战士救人的地点A 离岸边 最近处0的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地 点离0点的距离为 ( ) 旳 绚 dv 2 A .小勺-I B . 0 C . I D . I 9. 一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到 河中心时，河水流速突然增大，这使得该船 ( ) A .渡河时间增大 B .到达对岸时的速度增大 C. 渡河通过的路程增大 D .渡河通过的路 程比位移大 10. 河宽420 m ,船 () A.减小a 角，增大船速V C. 减小a 角，保持船速V 不变 V 不变 B. 增大a 角，增大船速V D .增大a 角，保持船速

曲线运动的概念

1、 曲线运动的概念，运动规律（方向改变） 2、 定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的 作用下所做的运动，叫做平抛运动。 说明：子弹运动速度很大，空气阻力不能忽略，但在高中阶段可以近似地把它当成平抛运动来处理。 3、 特点： 初速度v 0 受力特征 轨迹 运动性质 自由落体 v 0 = 0 只受重力 直线 匀变速运动 平抛运动 v 0 ≠ 0 只受重力 曲线 匀变速运动 问题：平抛运动的轨迹为什么是曲线？ 答案：因为平抛运动初速度不为零且与重力有一个夹角（成900） [结论]：水平分运动：匀速直线运动 竖直分运动：自由落体运动 一、平抛运动规律 1、 速度公式 水平分速度 0x v v = 竖直分速度 y v g t = t 时刻的（合）速度的大小和方向 22220()t x y v v v v gt =+=+ tan y x v gt v v β= = 2、 位移公式 水平分位移 0x v t = 竖直分位移 2 12 y g t = t 时刻的（合）位移的大小和方向 2222201 ()()2 s x y v t gt = +=+ tan 2y gt x v ?= = 问题：试求出竖直分位移y 与水平分位移x 的关系： 202g y x v = 或 22 02v x y g =3、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s 释放一个铁 球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4个球（ ）

A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 解析：C 项正确。因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远，所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，而排成一条竖直直线，又因为从飞机上每隔1 s 释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s ，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。 （课件演示，模拟飞机投弹） 【答案】 C 4、如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少? 解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度v x ＝9.8 m/s ，合速度垂直于斜面，即合速度v 与v x （水平方向）成α＝60°角，见图。所以竖直方向速度 v y ＝v x tan60°＝9.83 m/s 又因为v y ＝gt ，所以 t ＝ g v y ＝ 8 .93 8.9 s ＝3 s 因为分运动与合运动等时，故物体飞行时间是3 s. 【答案】 3 s 5、第一次从高为h 处水平抛出一个球，其水平射程为x ，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δx ，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为________. 解析：设两次水平抛出球的初速度为v 0，第一次抛出球，球做平抛运动的时间为t 1，则有 y ＝ 2 1gt 12 ①

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A.x 轴正方向 B.x 轴负方向 C.y 轴正方向 D.y 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ， 则船从A 点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B 相连。由于B 的质量较大，故在释放B 后， A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2＞v 1 C.v 2≠0 D.v 2＝0 5.如左下图所示，河的宽度为L ，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静 水中的速度v 同时渡河。出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A 点靠岸 B.甲船在A 点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx, k＝ 4v0 d， x是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v ，则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( ) A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B.笔尖留下的痕迹是一条曲线 C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( ) A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s后小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为4 m/s