Ag_g_C_3N_4复合光催化材料的光物理及光催化性能_李新斌

第４２卷第５期２０１４年５月化　工　新　型　材　料

ＮＥＷ　ＣＨＥＭＩＣＡＬ　ＭＡＴＥＲＩＡＬＳＶｏｌ．４２Ｎｏ．５

·８３·

基金资助：国家自然科学基金青年项目（２１１０３０４１），河南省高校科技创新团队（２０１２ＩＲＴＳＴＨＮ００４）作者简介：李新斌（１９８５－），男，硕士，主要研究方向：光催化材料物理。联系人：张伟风，教授，博士生导师。

Ａｇ／ｇ

－Ｃ３Ｎ４复合光催化材料的光物理及光催化性能李新斌１，２

　于　萍１　李国强１，２　吴少军１，２　陈修锐１，２　张伟风１，２＊

（１．河南大学光伏材料省重点实验室，河南大学，开封４７５００４；

２．河南大学微系统研究所，河南大学，开封４７５００４

）摘　要　通过加热ＡｇＮＯ３与ｇ－Ｃ３Ｎ４成功制备了Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４复合光催化材料。利用Ｘ射线衍射仪（ＸＲＤ）、傅里叶红外光谱仪（ＦＴＩＲ）分析热解产物的物相和结构，采用紫外－可见吸收光谱和光致发光谱（ＰＬ）表征样品的光吸收和荧光性质。以罗丹明Ｂ为模型污染物，评价样品的可见光（λ≥４２０ｎｍ）光催化性能。结果表明：与纯ｇ－Ｃ３Ｎ４相比，３％载银量的Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４复合光催化材料在可见光下降解罗丹明Ｂ的光催化性能最好。分析表明Ａｇ与ｇ－Ｃ３Ｎ４的协同作用抑制光致电子空穴对的复合是光催化性能提高的主要原因。

关键词　Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４，

可见光光催化，热分解，协同作用Ｐｈｏｔｏｐｈｙ

ｓｉｃａｌ　ａｎｄ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆＡｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙ

ｓｔｓＬｉ　Ｘｉｎｂｉｎ１，

２　Ｙｕ　Ｐｉｎｇ１　Ｌｉ　Ｇｕｏｑｉａｎｇ１，

２　Ｗｕ　Ｓｈａｏｊｕｎ１，

２　Ｃｈｅｎ　Ｘｉｕｒｕｉ　１，

２　Ｚｈａｎｇ　Ｗｅｉｆｅｎｇ

１，

２

（１．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｏｆ　Ｈｅｎａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｈｅｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎｇ　

４７５００４；２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｆｏｒ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ，Ｈｅｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎｇ　

４７５００４）Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｓｔｓ　ｗｅｒｅ　ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ　ｐｒｅｐａｒｅｄ　ｂｙ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｏｆ　ＡｇＮＯ３ａｎｄ　ｇ－Ｃ３Ｎ４ｒｅａｃｔａｎｔｓ．Ｘ－ｒａｙ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ（ＸＲＤ）ａ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｎｆｒａｒｅｄ　ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ（ＦＴ－ＩＲ）ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｙｒｏｌｙｓｉｓ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ．Ｔｈｅ　ｌｉｇｈｔ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅ　ａｎｄ　ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｔｅｓｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈ　ＵＶ－Ｖｉｓ　ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＰＬ）．Ｔｈｅ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｔｉｃ　ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔ　ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ（λ≥４２０ｎｍ）ｗｅｒｅ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ　ｂｙ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｘｉｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＲｈＢ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ　ｅｘｈｉｂｉｔｅｄ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｔｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｈｏｄａｍｉｎｅ　Ｂ　ｕｎｄｅｒ　ｖｉｓｉ－ｂｌｅ　ｌｉｇｈｔ　ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐｕｒｅ　ｇ－Ｃ３Ｎ４，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｍｅｔａｌ　Ａｇ　

ｗａｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　３％．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ　ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｔｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｍａｉｎｌｙ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｙｎｅｒｇｉｃ　ｅｆｆｅｃｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ａｇ　ａｎｄ　ｇ－Ｃ３Ｎ４，

ｗｈｉｃｈ　ｉｎｈｉｂｉｔｅｄ　ｐｈｏｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｃａｒｒｉｅｒｓ　ｒｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ．Ｋｅｙ　

ｗｏｒｄｓ　Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４，ｖｉｓｉｂｌｅ　ｌｉｇｈｔ　ｐｈｏｔｏｃａｔａｌｙｓｉｓ，Ｔｈｅｒｍａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｓｙｎｅｒｇｉｃ　ｅｆｆｅｃｔ 自１９７２年Ａ．Ｆｕｊｉｓｈｉｍａ和Ｋ．Ｈｏｎｄａ发现Ｈｏｎｄａ－Ｆｕｊ

ｉｓｈｉ－ｍ

ａ效应至今［１］

，光催化技术仍然难以实现高效廉价地利用和转化太阳能，其最重要的原因之一是光催化材料对占太阳光谱４５％左右能量的可见光没有很好地吸收利用，如被广泛研究的ＴｉＯ２和钛酸盐

［２－

４］，因此发展新型可见光响应的光催化

材料对提高催化效率具有重要的意义。最近，王心晨教授发现石墨相的碳氮化合物（ｇ－Ｃ３Ｎ４）具有可见光光催化性能［５］

，

其在光解水制氢和降解有机污染物方面均有潜在的应用价

值

［６－

７］。因此ｇ－Ｃ３Ｎ４受到广泛关注。石墨相的碳氮化合物具有制备方法简单、价格低廉、环境友好、稳定性高（ｇ－Ｃ３Ｎ４在

５００℃下未分解［８］

）

等优点，同时还具有易化学修饰和掺杂等性质，所以，通过体相和表面改性方法提高其电化学和光催化性能的研究日益引起研究者的注意和重视。

ｇ－Ｃ３Ｎ４中的载流子在输运过程中电子空穴对快速复合，

导致在可见光下的光催化性能下降［

７］

。通过贵金属和光催化剂复合可以改变体系中的电子分布，影响催化剂的表面性质，

促进电子空穴对的分离进而改善其光催化性能［

９－

１２］。邹志刚教授研究组研究了金属负载ｇ－Ｃ３Ｎ４，

结果显示金属与碳氮化合物的复合体系显著提高了可见光光催化效率［

７，１３］

。在贵金属改性中，Ａｇ表面沉积改性环境兼容性较好、

成本较低，所以Ａｇ的表面改性研究较多［７，１４－１５］。但是，以往的研究中Ａｇ的

沉积量较小（Ａｇ　

ｗｔ．％＜３％），较高Ａｇ沉积量对ｇ－Ｃ３Ｎ４结构与催化性能之间关系影响的系统研究还未见报道［

７，１４－

１５］。本研究主要采用简单的热分解方法系统地研究了较大Ａｇ的含量（Ａｇ　

ｗｔ．％＞３％）对ｇ－Ｃ３Ｎ４的结构及光催化性能的影响。１　实验部分

１．１　样品的制备

化工新型材料第４２卷

将４０ｇ尿素（ＡＲ，国药集团化学试剂有限公司）置于半密闭的氧化铝坩埚中，放于马沸炉中以１０℃／ｍｉｎ升温至６００℃并保温３０ｍｉｎ，自然冷却退至室温制得ｇ－Ｃ３Ｎ４，通过控制Ａｇ－ＮＯ３：ｇ－Ｃ３Ｎ４的质量比，在４６０℃加热１ｈ，制得具有不同Ａｇ载量的Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４复合材料。当质量比ＡｇＮＯ３：ｇ－Ｃ３Ｎ４＝０，０．０５，０．１，０．２和０．３时，制得样品Ａ（０）、Ｂ（５）、Ｃ（１０）、Ｄ（２０）、Ｅ（３０）。

１．２　样品的性能及表征

用Ｘ射线衍射仪（ＤＸ－２７００，丹东方圆仪器有限公司）表征样品的相组成，石墨晶体单色器，Ｃｕ靶，管电压３５ｋＶ，管电流３０ｍＡ，２θ角的扫描范围为１０～７０°。采用美国尼高力公司的ＡＶＡＴＡＲ３６０型傅里叶变换红外光谱测试仪对样品结构进行分析，扫描波段为４０００－５００ｃｍ－１。光吸收性质用ＢａＳＯ４（分析纯）作为参比，利用紫外－可见光谱仪（Ｖａｒｉａｎ　Ｃａｒｙ　５０００）测定。本研究所采用的荧光光谱仪是Ｆｌｕｏｒｏｌｏｇ　Ｔａｕ－３型，激发波长为３８８ｎｍ。

１．３　光催化性能测试

通过在可见光下降解罗丹明Ｂ来评估光催化性能。以３００Ｗ的氙灯为光源，利用４２０ｎｍ截止滤光片得到可见光。光催化反应是把０．１ｇ的粉末样品悬浮在１００ｍＬ的５ｍｇ／Ｌ的罗丹明Ｂ溶液中，室温下均匀搅拌，暗反应３０ｍｉｎ，以确保达到吸附／脱附平衡，然后开始光照。在实验过程中，每隔一定时

间取２ｍｌ的液体样品，过滤，然后取清液用ＵＶ－Ｖｉｓ光谱进行分析测定。通过记录在５５４ｎｍ附近的特征吸收值来检测ＲｈＢ的浓度。

２　结果与讨论

２．１　样品的ＸＲＤ分析

图１（ａ）为硝酸银与碳氮化合物在不同混合比下加热制取的Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４复合物的ＸＲＤ谱图，Ａ（０）样品在２θ＝２７．４°处出现了ｇ－Ｃ３Ｎ４（００２）晶面的强衍射峰，此峰是由芳香族层间堆叠形成；样品中位于２θ＝１３．２°的峰为ｇ－Ｃ３Ｎ４的（１００）面的峰［１６］。而且我们还可以看到除了Ａ（０）外，所有样品中均看到银的（１１１）峰，随着硝酸银在反应物中加入量的增加，银的（１１１）峰逐渐增强，并陆续出现了对应金属银的（２００）、（２２０）峰，这说明形成的复合物中银复合量较以前报道的高［１４－１５］。理论计算得出样品Ｂ（５）、Ｃ（１０）、Ｄ（２０）、Ｅ（３０）中银含量分别约为３％、６％、１１％、１６％。从图１（ｂ）中可以看出随着银复合量的增加，样品中银（１１１）峰强度增强，然而ｇ－Ｃ３Ｎ４的（００２）衍射峰强度逐渐减弱，这说明银量的增加影响石墨相碳氮化合物晶体结晶度。当Ａｇ的含量为１６％时，其峰强度增加明显，半高宽变小，出现较大的Ａｇ颗粒，这暗示着这个样品中的Ａｇ分散性变差，这将不利于光催化性能的提高

。

图１　（ａ）不同样品的ＸＲＤ谱和（ｂ）各个样品中ｇ－Ｃ３Ｎ４（００２）及

Ａｇ（１１１）

峰强随银复合量增加的变化趋势示意图

图２　ｇ－Ｃ３Ｎ４及不同Ａｇ复合量的

Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４样品的红外光谱图

２．２　ＦＴ－ＩＲ分析

图２为不同样品的ＦＴ－ＩＲ谱，所有样品的红外光谱基本

与ｇ－Ｃ３Ｎ４相同［１７－１８］。其中３０００－３３００ｃｍ－１的宽吸收峰对应于

Ｎ－Ｈ伸缩振动和Ｏ－Ｈ振动峰，这也许是由少量未完全分解的

尿素和吸附水共同作用造成的［１９］；１２００－１７００ｃｍ－１范围内有一

系列较强的吸收峰，这些峰是Ｃ３Ｎ４网状结构中芳香族杂环的

特征峰，其中在中频区的１６３６ｃｍ－１、１３１７ｃｍ－１的吸收峰分别

对应于杂环或共轭环中的Ｃ＝Ｎ、Ｃ－Ｎ振动吸收［２０］，而

１５７１ｃｍ－１为Ｃ＝Ｃ的振动吸收［２１］；此外，８１０ｃｍ－１处的吸收峰

对应环的弯曲振动峰［２２］。在碳氮杂环区，基本相同的特征峰

说明银仅沉积在碳氮化合物表面，并未进入晶格内部与其他

元素形成新键［１４］。特别注意的是在Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４红外吸收谱

中出现了２１６０ｃｍ－１峰，此峰属于Ｃ≡Ｎ的峰［２３－２４］。这应该是

由于银的加入使某些ｓｐ２杂化的Ｃ－Ｎ单键被新形成的Ｃ≡Ｎ

所替代，破坏了部分碳氮杂环。然而随着银复合量的增加，Ｃ

（１０）、Ｄ（２０）、Ｅ（３０）样品的２１６０ｃｍ－１峰强并没有变化，这与

叶［２５］在Ｚｎ／ｇ－Ｃ３Ｎ４实验中当锌量增加时Ｃ≡Ｎ的峰增强出现

的情况有所不同，这说明随着银量的增加并没有进一步地破

坏三嗪环的结构。从ＦＴＩＲ谱图可以看出ｇ－Ｃ３Ｎ４的三嗪环在

复合物中只是部分被破坏，但仍然保持着ｇ－Ｃ３Ｎ４的基本结

构，不同银复合量的红外图谱基本一样。这些现象与ＸＲＤ分

析结果一致，这说明我们成功制备出了ｇ－Ｃ３Ｎ４及Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４

复合物。

２．３　紫外－可见光谱和荧光光谱分析

为表征样品的光学吸收性质，测定了其吸收谱如图３。由

于各样品的吸收基本相同，所以仅取Ａ（０）、Ｂ（５）、Ｅ（３０）样品

的吸收谱，从图中可以看出各样品吸收边都在可见光区。

图４为样品的荧光光谱，与纯的ｇ－Ｃ３Ｎ４相比，Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４

复合物的荧光强度显著下降，说明负载在ｇ－Ｃ３Ｎ４表面上的银

抑制了光激发产生的电子空穴对的复合，这将会有利于光催

化效率的提高。而且从插图中可以清晰看出随着银复合量的

增加荧光强度先降低后增加，也许这是Ｅ（３０）样品银复合量·

４

８

·

第５期李新斌等：Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４复合光催化材料的光物理及光催化性能

太高可能对ｇ－Ｃ３Ｎ４的晶体结构影响相对较大，结晶质量变差，在晶体中产生较多的缺陷而使电子空穴对的复合增加导致的结果。所以选择适当的银复合量是提高Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４光催化性能的一个关键因素

。

图３　ｇ－Ｃ３Ｎ４及不同Ａｇ复合量的

Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４

样品紫外可见吸收光谱图

图４　不同样品的荧光光谱图，

插图为不同Ａｇ复合量下样品

荧光强度变化趋势

图５　ｇ－Ｃ３Ｎ４和不同Ａｇ复合量的Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４的

（ａ）可见光光催化降解罗丹明率和

（ｂ）光催化反应速率常数

２．４　Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４的可见光光催化性能

通过可见光下的ＲｈＢ降解实验评价样品的光催化性能。

各样品的降解率随时间的变化如图５（ａ）所示，为了更加直观

表明样品的光催化性能及更好的理解其降解的反应动力学，

应用一级动力学速率方程（１）拟合计算出光催化反应速率常

数ｋ，如图５（ｂ）所示。

－ｌｎ（Ｃ／Ｃ０）＝ｋｔ（１）

在所制备的样品中，Ｂ（５）样品降解罗丹明Ｂ的活性最高，

这是由于负载于ｇ－Ｃ３Ｎ４表面的金属银费米能级较低，使ｇ－

Ｃ３Ｎ４表面上光激发产生的电子转移到金属银上，形成肖特基

势垒，成为电子俘获陷阱，从而阻止光生电子与空穴的复合，

使参加催化反应的有效电子空穴对增加，起到提高光催化性

能的作用［１０，２６］。从ＸＲＤ图谱上我们看到Ｃ（１０）、Ｄ（２０）、Ｅ

（３０）样品结晶质量下降较大，在红外谱中除Ｂ（５）样品外其余

３种复合物在２１６０ｃｍ－１位置上的Ｃ≡Ｎ峰均较强，这说明样品

Ｃ（１０）、Ｄ（２０）、Ｅ（３０）结构破坏较Ｂ（５）样品严重，也许这是样

品Ｃ（１０）、Ｄ（２０）效率提高并不明显，甚至Ｅ（３０）催化活性下降

的最重要的原因，另一原因可能是过量沉积的金属银可能做

为复合中心存在，同时过多占用ｇ－Ｃ３Ｎ４表面活性位，降低催

化剂的吸附能力，从而共同导致Ｃ（１０）、Ｄ（２０）、Ｅ（３０）复合物

的催化效率下降。

３　结论

通过加热法制备了ｇ－Ｃ３Ｎ４和Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４。与ｇ－Ｃ３Ｎ４相

比，载银量为３％的Ａｇ／ｇ－Ｃ３Ｎ４复合物有效地提高了可见光

光催化活性，负载的银与碳氮化合物接触形成的电子俘获陷

阱阻止光生电子与空穴的复合是提高催化性能的重要原因。

较高的银复合量对ｇ－Ｃ３Ｎ４结晶质量及结构有较大影响，进而

会降低复合催化剂的催化性能。

参考文献

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１１４：５２３０－５２３４．

收稿日期：２０１３－０２－０６

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５

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材料物理性能课后习题答案

材料物理性能习题与解答

目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变

1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为

材料物理性能及材料测试方法大纲、重难点

《材料物理性能》教学大纲 教学内容: 绪论(1 学时) 《材料物理性能》课程的性质,任务和内容,以及在材料科学与工程技术中的作用. 基本要求: 了解本课程的学习内容,性质和作用. 第一章无机材料的受力形变(3 学时) 1. 应力,应变的基本概念 2. 塑性变形塑性变形的基本理论滑移 3. 高温蠕变高温蠕变的基本概念高温蠕 变的三种理论 第二章基本要求: 了解:应力,应变的基本概念,塑性变形的基本概念,高温蠕变的基本概念. 熟悉:掌握广义的虎克定律,塑性变形的微观机理,滑移的基本形态及与能量的关系.高温蠕变的原因及其基本理论. 重点: 滑移的基本形态,滑移面与材料性能的关系,高温蠕变的基本理论. 难点: 广义的虎克定律,塑性变形的基本理论. 第二章无机材料的脆性断裂与强度(6 学时) 1.理论结合强度理论结合强度的基本概念及其计算 2.实际结合强度实际结合强度的基本概念 3. 理论结合强度与实际结合强度的差别及产生的原因位错的基本概念,位错的运动裂纹的扩展及扩展的基本理论 4.Griffith 微裂纹理论 Griffith 微裂纹理论的基本概 念及基本理论,裂纹扩展的条件 基本要求: 了解:理论结合强度的基本概念及其计算;实际结合强度的基本概念;位错的基本概念,位错的运动;裂纹的扩展及扩展的基本理论;Griffith 微裂纹理论的基本概念及基本理论,裂纹扩展的条件熟悉:理论结合强度和实际结合强度的基本概念;位错的基本概念,位错的运动;裂纹的扩展及扩展的基本理论;Griffith 微裂纹理论的基本概念及基本理论,裂纹扩展的条件. 重点: 裂纹的扩展及扩展的基本理论;Griffith 微裂纹理论的基本概念及基本理论,裂纹扩展的条件难点: Griffith 微裂纹理论的 基本概念及基本理论 第三章无机材料的热学性能(7 学时) 1. 晶体的点阵振动一维单原子及双原子的振动的基本理论 2. 热容热容的基本概念热容的经验定律和经典理论热容的爱因斯坦模型热容的德拜模型 3.热膨胀热膨胀的基本概念热膨胀的基

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力

材料物理性能

材料物理性能 第一章、材料的热学性能 一、基本概念 1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Q c ??= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。[ 与 物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ??=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。用Cm 表示。 4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容： 5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供 给 物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。 6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。 7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。t l l l ?=?α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。t V V t t V ??= 1α 9.热导率（导热系数）λ：在 单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。（标志 材 料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。)q=-λ△T/△X 。 10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。α=λ/ρc 。α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。α越大的材料各处的温度差越小。适用于非稳态不稳定的热传导过程。本质仍是材料传热能力。）。 二、基本理论

1.德拜理论及热容和温度变化关系。 答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。 ⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数； ②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波； ③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类； ④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位hν的整数倍。 ⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。 ②当T《θD时，Cv,m∝3T。 ③当T→0时，Cv,m→0，与实验大体相符。 ⑷不足：①由于德拜把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高的部分不适用； ②晶体不是连续介质，德拜理论在低温下也不符； ③金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。 2.热容的物理本质。 答：温度一定时，原子虽然振动，但它的平衡位置不变，物体体积就没变化。物体温度升高了，原子的振动激烈了，但如果每个原子的平均距离保持不变，物体也就不会因为温度升高而发生膨胀。 【⑴反映晶体受热后激发出的晶格波和温度的关系； ⑵对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能力也不同； ⑶温度升高，晶格的振幅增大，该频率的声子数目也增大； ⑷温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。材料物理的解释】 3.热膨胀的物理本质。 答：由于原子之间存在着相互作用力，吸引力与斥力。力大小和原子之间的距离有关（是非线性关系，引力、斥力的变化是非对称的），两原子相互作用是不对称变化，当温度上升，势能增高，由于势能曲线的不对称性必然导致振动中心右移。即原子间距增大。 ⑴T↑原子间的平均距离↑r＞r0吸引合力变化较慢 ⑵T↑晶体中热缺陷密度↑r＜r0排斥合力变化较快 【材料质点间的平均距离随温度的升高而增大（微观），宏观表现为体积、线长的增大】 4.固体材料的导热机制。 答：⑴固体的导热包括：电子导热、声子导热和光子导热。 ①纯金属：电子导热是主要机制； ②合金：声子导热的作用增强； ③半金属或半导体：声子导热、电子导热； ④绝缘体：几乎只有声子导热一种形式，只有在极高温度下才可能有光子导热存在。 ⑵气体：分子间碰撞，可忽略彼此之间的相互作用力。 固体：质点间有很强的相互作用。 5.焓和热容与加热温度的关系。P11。图1.8 ⑴①有潜热，热容趋于无穷大；⑵①无潜热，热容有突变

无机材料物理性能课后习题答案

《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力

材料物理性能 实验一材料弯曲强度测试

实验一 复合材料弯曲强度测定 一、实验目的 了解复合材料弯曲强度的意义和测试方法，掌握用电子万能试验机测试聚合物材料弯曲性能的实验技术。 二、实验原理 弯曲是试样在弯曲应力作用下的形变行为。弯曲负载所产生的盈利是压缩应力和拉伸应力的组合，其作用情况见图1所示。表征弯曲形变行为的指标有弯曲应力、弯曲强度、弯曲模量及挠度等。 弯曲强度f σ，也称挠曲强度（单位MPa ），是试样在弯曲负荷下破裂或达到规定挠度时能承受的最大应力。挠度s 是指试样弯曲过程中，试样跨距中心的顶面或底面偏离原始位置的距离（㎜）。弯曲应变f ε是试样跨度中心外表面上单元长度的微量变化，用无量纲的比值或百分数表示。挠度和应变的关系为：h L s f 62ε=（L 为试样跨度，h 为试样厚度）。 当试样弯曲形变产生断裂时，材料的极限弯曲强度就是弯曲强度，但是，有些聚合物在发生很大的形变时也不发生破坏或断裂，这样就不能测定其极限弯曲强度，这时，通常是以试样外层纤维的最大应变达到5%时的应力作为弯曲屈服强度。 与拉伸试验相比，弯曲试验有以下优点。假如有一种用做梁的材料可能在弯曲时破坏，那么对于设计或确定技术特性来说，弯曲试验要比拉伸试验更适用。制备没有残余应变的弯曲试样是比较容易的，但在拉伸试样中试样的校直就比较困难。弯曲试验的另一优点是在小应变下，实际的形变测量大的足以精确进行。 弯曲性能测试有以下主要影响因素。 ① 试样尺寸和加工。试样的厚度和宽度都与弯曲强度和挠度有关。 ② 加载压头半径和支座表面半径。如果加载压头半径很小，对试样容易引起较大的剪切力而影响弯曲强度。支座表面半径会影响试样跨度的准确性。 ③ 应变速率。弯曲强度与应变速率有关，应变速率较低时，其弯曲强度也偏低。 ④ 试验跨度。当跨厚比增大时，各种材料均显示剪切力的降低，可见用增大跨厚比可减少剪切应力，使三点弯曲更接近纯弯曲。 ⑤ 温度。就同一种材料来说，屈服强度受温度的影响比脆性强度大。 三、实验仪器 WDW1020型电子万能试验机 图1 支梁受到力的作用而弯曲的情况

材料物理性能测试思考题答案

有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；

材料物理性能部分课后习题

课后习题 第一章 1.德拜热容的成功之处是什么？ 答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度？有什么物理意义？ 答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量 德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质 答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀

第二章 1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5% 由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。 解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍 300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？ 对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大 而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发

材料物理性能作业及课堂测试

热学作业（一） 1. 请简述关于固体热容的经典理论. 爱因斯坦热容模型解决了热容经典理论存在的什么问题？其本身又存在什么问题？为什么会出现这样的问题？德拜模型怎样解决了爱因斯坦模型的问题？ 答：固体热容的经典理论包括关于元素热容的杜隆-珀替定律，以及关于化合物热容的柯普定律。前者容为：恒压下元素的原子热容约为25 J/(K·mol)。后者容为：化合物分子热容等于构成该化合物的各元素原子热容之和。 爱因斯坦热容模型解决了热容经典理论中C m 不随T 变化的问题。在高温下爱因斯坦模型与经典理论一致，与实际情况相符，在0K 时C m 为0，但该模型得出的结论是C m 按指数规律随T 变化，这与实际观察到的C m 按T 3变化的规律不一致。 之所以出现这样的问题是因为爱因斯坦热容模型对原子热振动频率的处理过于简化——原子并不是彼此独立地以同样的频率振动的，而是相互间有耦合作用。 德拜模型主要考虑声频支振动的贡献，把晶体看作连续介质，振动频率可视为从0到ωmax 连续分布的谱带，从而较为准确地处理了热振动频率的问题。 2. 金属Al 在30K 下的C v,m =0.81J/K·mol ，其θD 为428K. 试估算Al 在50K 及500K 时的热容C v,m . 解：50K 远低于德拜温度428K ，在此温度下，C v 与T 3成正比，即3T A C v ?= 则 53310330 81 .0-?=== T C A v J/mol·K 4 故50K 时的恒容热容75.3501033 53=??=?=-T A C v J/mol·K 500K 高于德拜温度，故此温度下的恒容摩尔热容约为定值3R ，即： 9.2431.833=?=?=R C v J/mol·K 热学作业（二） 1、晶体加热时，晶格膨胀会使得其理论密度减小. 例如，Cu 在室温（20℃）下密度为8.94g/cm 3，待加热至1000℃时，其理论密度值为多少？（不考虑热缺陷影响，Cu 晶体从室温~1000℃的线膨胀系数为17.0×10-6/℃） 解：因为3202020a m V m D == ，31000 10001000a m V m D ==

材料物理性能王振廷课后答案106页

1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（ J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么 Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子 磁矩低的原因是什么 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。

《材料物理性能》课后习题答案.doc

1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：真应力OY = — = ―"°。—=995(MP Q) A 4.524 xlO-6 真应变勺=In — = In — = In^v = 0.0816 /0 A 2.42 名义应力a = — = ―4°°°_ 一= 917(MPa) A) 4.909x1()2 名义应变￡ =翌=& —1 = 0.0851 I。 A 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的/\12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试 计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令Ei=380GPa, E2=84GPa, V^O. 95, V2=0. 05o则有 上限弹性模量=E]% +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GP Q) 下限弹性模量战=(￥ +3)T =(?料+誓尸=323.1(GP Q) E]380 84 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0. 05代入经验计算公式E=E O(1-1. 9P+0. 9P2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0, t = oo和t二￡时的纵坐标表达式。 解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程： 其应力松弛曲线方程为：b⑴=贝0光必则有:<7(0) = b(0);cr(oo) = 0;<7(r) = a(0)/e. Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 其蠕变曲线方程为：的)=火(1 -广")=￡(00)(1 _g") E 则有：￡(0)=0； ￡(OO)= 21;冶)=%1-(尸).

材料力学性能实验报告

大连理工大学实验报告 学院（系）：材料科学与工程学院专业：材料成型及控制工程班级：材0701姓名：学号：组：___ 指导教师签字：成绩： 实验一金属拉伸实验 Metal Tensile Test 一、实验目的Experiment Objective 1、掌握金属拉伸性能指标屈服点σS，抗拉强度σb，延伸率δ和断面收缩率 φ的测定方法。 2、掌握金属材料屈服强度σ0.2的测定方法。 3、了解碳钢拉伸曲线的含碳量与其强度、塑性间的关系。 4、简单了解万能实验拉伸机的构造及使用方法。 二、实验概述Experiment Summary 金属拉伸实验是检验金属材料力学性能普遍采用的极为重要的方法之一，是用来检测金属材料的强度和塑性指标的。此种方法就是将具有一定尺寸和形状的金属光滑试样夹持在拉力实验机上，温度、应力状态和加载速率确定的条件下，对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。通过拉伸实验可以解释金属材料在静载荷作用下常见的三种失效形式，即过量弹性变形，塑性变形和断裂。在实验过程中，试样发生屈服和条件屈服时，以及试样所能承受的最大载荷除以试样的原始横截面积，求的该材料的屈服点σS，屈服强度σ0.2和强度极限σb。用试样断后的标距增长量及断处横截面积的缩减量，分别除以试样的原始标距长度，及试样的原始横截面积，求得该材料的延伸率δ和断面收缩率φ。 三、实验用设备The Equipment of Experiment 拉力实验的主要设备为拉力实验机和测量试样尺寸用的游标卡尺，拉力

实验机主要有机械式和液压式两种，该实验所用设备原东德WPM—30T液压式万能材料实验机。液压式万能实验机是最常用的一种实验机。它不仅能作拉伸试验，而且可进行压缩、剪切及弯曲实验。 （一）加载部分The Part of Applied load 这是对试样施加载荷的机构，它利用一定的动力和传动装置迫使试样产生变形，使试样受到力或能量的作用。其加载方式是液压式的。在机座上装有两根立柱，其上端有大横梁和工作油缸。油缸中的工作活塞支持着小横梁。小横梁和拉杆、工作台组成工作框架，随工作活塞生降。工作台上方装有承压板和弯曲支架，其下方为钳口座，内装夹持拉伸试样用的上夹头。下夹头安装在下钳口座中，下钳口座固定在升降丝杆上。 当电动机带动油泵工作时，通过送油阀手轮打开送油阀，油液便从油箱经油管和进入工作油缸，从而推动活塞连同工作框架一起上升。于是在工作台与大横梁之间就可进行压缩、弯曲等实验，在工作台与下夹头之间就进行拉伸实验。实验完毕后，关闭送油阀、旋转手轮打开回油阀，则工作油缸中的油液便经油管泄回油箱，工作台下降到原始位置。 （二）测力部分The Part of Measuring Force 加载时，油缸中的油液推动工作活塞的力与试样所承受的力随时处于平衡状态。如果用油管和将工作油缸和测力油缸连同，此油压便推动测力活塞，通过连杆框架使摆锤绕支点转动而抬起。同时，摆锤上方的推板便推动水平齿杆，使齿轮带动指针旋转。指针旋转的角度与油压亦即与试样所承受的载荷成正比，因此在测力度盘上便可读出试样受力的量值。 四、试样Sample 拉伸试样，通常加工成圆型或矩形截面试样，其平行长度L0等于5d或10d （前者为长试样，后者为短试样），本实验用短试样，即L0=5d。本实验所用的试样形状尺寸如图1—1所示。 图1－1圆柱形拉伸试样及尺寸

材料物理性能试验1

材料物理性能实验报告 材料热性能测量实验 专业：材料成型及控制工程 班级： 0802班 姓名：范金龙 学号： 200865097

材料物理性能实验报告二 ——【材料热性能测量实验】 一、实验目的： 1.学习DTAS-1A型测试仪和PCY-Ⅲ型热膨胀系数测试仪的工作原理，掌握它们的使用方法； 2.熟悉材料热容和热膨胀系数测试的试样制备，测试步骤和数据处理方法； 3.深化对材料热容和热膨胀系数物理本质的认识，掌握如何通过热容和热膨胀系数的测试来分析和研究材料。 二、实验原理 1.差热分析(Differential Thermal Analysis，DTA)：在程序控制温度下，测量处于同一条件下样品与标准样品(参比物)的温度差与温度或时间的关系，对组织结构进行分析的一种技术。以参比物与样品间温度差为纵坐标，以温度为横座标所得的曲线，称为DTA曲线。 Furnace Thermocouples Sample Reference 2.线膨胀系数：单位温度改变下长度的增加量与的原长度的比值。 平均线膨胀系数计算公式： L：试样室温时的长度(μm) ΔL t：试样加热至t℃时测得的线变量(μm) K t ：测试系统t℃补偿值(μm) ) ( t t L K L t t - - ? = α

t：试样加热温度(℃) t ：室温(℃) 三、实验内容 1.利用DTAS-1A型测试仪测试Sn-Pb合金的熔化曲线 2.利用PCY-Ⅲ型热膨胀系数测试仪分别测试45#钢(室温~850 ℃)和纯Ni(室温~370 ℃)的热膨胀曲线 四、实验操作步骤 1.开设备之前先打开循环水； 2.打开微机差热仪的电源开关； 3.在样品台上放入样品，并关上炉体； 4.启动差热仪程序； 5.输入设置参数：起始温度 100 ℃，终止温度 330 ℃，升温速率 5 ℃ /min； 6.双击“绘图”，并点击“实验开始” 注意事项： 1.加热炉体在任何时候均禁止手触摸，以防烫伤！ 2.升降炉体时轻拿轻放，勿触碰载物台支撑杆； 3.载物台左侧放标准样品(Al 2O 3 )，右侧放待测样品； 4.待测样品放入量勿超出坩埚； 5.请勿动其他实验仪器。 五、 DTAS-1A型测试仪工作步骤及原理 1.将与参比物等量、等粒级的粉末状样品，分放在两个坩埚内，坩埚的底部各与温差热电偶的两个焊接点接触 2.与两坩埚的等距离等高处，装有测量加热炉温度的测温热电偶，它们的各自两端都分别接人记录仪的回路中。 3. 在等速升温过程中，温度和时间是线性关系，即升温的速度变化比较稳定，便于准确地确定样品反应变化时的温度。样品在某一升温区没有任何

【无机材料物理性能】课后习题集答案解析

课后习题 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006 MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为 ) (112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3) (1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 8 2332min 2MPa Pa N F F f =?=? ???=?=? ???=?? ?? = πσπ τπ τ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移

材料物理性能课后习题答案-北航出版社-田莳主编

材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容）

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。 （P16） 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99， .0ρ?33 =11310kg/m ）（P16）

材料物理性能答案

)（E k → 第一章：材料电学性能 1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。 按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为： 2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 E J →→=σ，电导率σ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性） 3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电子本证能量E 随波矢量的变化曲线 是一条连续的抛物线。 4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度 L 2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。ρ =V/(2π)3，含自旋的能态密度应为2ρ 3,2,1k k k k → →→→的三个分量为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。