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2020高考理科数学模拟试题(一)

2020高考理科数学模拟试题（一）

考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)

1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（）A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1}

2．复数z=的共轭复数的虚部为（）

A．﹣i B．﹣C．i D．

3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）

A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题

C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题

4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．

5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）

A．10°B．20°C．70°D．80°

6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b

7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）

8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A．B．C．D．

9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y 的最大值的变化范围是（）

A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7]

10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（）A．1B．C．D．2

11．已知a∈R，若f（x）=（x+）e x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）

A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤0

12．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且|PF1|+|PQ|＜5|F1F2|恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）

第Ⅰ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知，则二项式展开式中的常数项是．

14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于y轴对称，该函数的部分图象如图所示，△PMN是

以MN为斜边的等腰直角三角形，且，则f（1）的值为．

15．在平面直角坐标系中，有△ABC，且A（﹣3，0），B（3，0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为．

16．一个长，宽，高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．

三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=1﹣，其中n∈N*．

（Ⅰ）设b n=，求证：数列{b n}是等差数列，并求出{a n}的通项公式a n；

（Ⅰ）设C n=，数列{C n C n+2}的前n项和为T n，是否存在正

整数m，使得T n＜对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

18．（12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取6人，该6人中成绩在[130，150]的有几人？（3）在（2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数在[130，150]内的人数为ξ，求期望E（ξ）．

19．（12分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；

（Ⅰ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．

20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2）2+（y﹣）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．

21．（12分）设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅰ）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：

．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分

22．（10分）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．

（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求△AOB的面积；

（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

23．（10分）已知函数f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x ﹣a|

（1）求f（x）≥1的解集

（2）若对任意的t∈R，都存在一个s使得g（s）≥f（t）．求a的取位范围．

2020高考理科数学模拟试题（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（）A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1}

【分析】求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出两集合的交集即可．

【解答】解：由M中y=x2+1，得到x∈R，即M=R，

由N中y=≥0，得到N={x|x≥0}，

则M∩N={x|x≥0}，

故选：C．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．复数z=的共轭复数的虚部为（）

A．﹣i B．﹣C．i D．

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出得答案．

【解答】解：∵z==，

∴．

∴复数z=的共轭复数的虚部为．

故选：D．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）

A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题

C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题【分析】命题p：存在同方向向量，，使得?=||?||，即可判断出真假．命题q：取向量=（1，0），=（0，1），=（0，2），满足?=?，则≠，即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

【解答】解：命题p：存在同方向向量，，使得?=||?| |，真命题．

命题q：取向量=（1，0），=（0，1），=（0，2），则?=?，≠，因此是假命题．

则下列判断正确的是：p∧（￢q）是真命题．

故选：D．

【点评】本题考查了数量积运算性质、复合命题的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

【分析】求出P（A）==，P（AB）==，利用P （B|A）=，可得结论．

【解答】解：由题意，P（A）==，P（AB）==，

∴P（B|A）==，

故选：A．

【点评】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．

5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）

A．10°B．20°C．70°D．80°

【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．

【解答】解：由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，

点P在第一象限，OP的斜率

tanα===cot20°=tan70°，

由α为锐角，可知α为70°．

故选C．

【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b

【分析】求出函数f（x）的导数，判断函数的单调性，从而比较函数值的大小即可．

【解答】解：f（x）的定义域是（0，+∞），

f′（x）=﹣1﹣=﹣＜0，

故f（x）在（0，+∞）递减，

而5＞π＞，

∴f（5）＜f（π）＜f（），

即c＜b＜a，

故选：A．

【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，

则输入的实数x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=

的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间内，即可得到答案．

【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数f（x）=

的函数值．

又∵输出的函数值在区间内，

∴x∈[﹣2，﹣1]

故选B

【点评】本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键．

8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A．B．C．D．

【分析】这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，从而求两个体积之和即可．

【解答】解：这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，半个圆锥的体积为××π×1×=；

四棱锥的体积为×2×2×=；

故这个几何体的体积V=；

故选D．

【点评】本题考查了学生的空间想象力与计算能力，属于基础题．

9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y 的最大值的变化范围是（）

A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7]

【分析】作出不等式组对应的平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x﹣y得y=x﹣z，利用平移即可得到结论．【解答】解：约束条件对应的平面区域如图：（阴影

部分）．

由z=x﹣y得y=x﹣z，平移直线y=x﹣z，

s=6时由平移可知当直线y=x﹣z，经过点A时，

直线y=x﹣z的截距最小，此时z取得最大值，x﹣y取得最大值；

由，解得A（5，1）代入z=x﹣y得z=5﹣1=4，

即z=x﹣y的最大值是4，

s=9时由平移可知当直线y=x﹣z，经过点B时，

直线y=x﹣z的截距最小，此时z取得最大值，x﹣y取得最大值；

由解得B（8，1）代入z=x﹣y得z=8﹣1=7，

即z=x﹣y的最大值是7，

目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是：[4，7]．

故选：D．

【点评】本题主要考查线性规划的应用，用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．

10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（）A．1B．C．D．2

【分析】由已知可得，代入，然后利用基本不等式求最值．

【解答】解：∵a+b=3，

∴==

=．

当且仅当，即a=，b=时等号成立．

故选：C．

【点评】本题考查利用基本不等式求最值，关键是掌握该类问题的求解方法，是中档题．

11．已知a∈R，若f（x）=（x+）e x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）

A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤0

【分析】求导数，分类讨论，利用极值、函数单调性，即可确定a的取值范围．

【解答】解：∵f（x）=（x+）e x，

∴f′（x）=（）e x，

设h（x）=x3+x2+ax﹣a，

∴h′（x）=3x2+2x+a，

a＞0，h′（x）＞0在（0，1）上恒成立，即函数h（x）在（0，1）上为增函数，

∵h（0）=﹣a＜0，h（1）=2＞0，

∴h（x）在（0，1）上有且只有一个零点x0，使得f′（x0）=0，

且在（0，x0）上，f′（x）＜0，在（x0，1）上，f′（x）＞0，∴x0为函数f（x）在（0，1）上唯一的极小值点；

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2020高考理科数学模拟试题精编

2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题满分50分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图侧视图俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ，则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题满分 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<