鱼台一中2012—2013学年高三1月模拟考试
数学(文)
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1.已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B = ( ) A .}{3,5 B .}{3,6 C .}{3,7 D .}{3,9 2.若条件p :
,条件q :652- A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知向量),1(n a = ,)2,1(--=n b ,若a 与b 共线.则n 等于( ) A .1 B . C .2 D .4 4.已知1sin()43 π α-= ,则cos( )4 π α+的值等于( ) A . 3 B .— 3 C . 13 D .— 13 5.已知1,,,a a a a 234都是非零实数,则“1a a a a 423=”是“1,,,a a a a 2 34 ”成等比数列的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C. 充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知三个平面,,αβγ,若βγ⊥,且αγ与相交但不垂直,,a b 分别为,αβ内的直线,则( ) A .,//a a αγ?? B .,a a αγ??⊥ C. ,//b b βγ?? D .,b b βγ??⊥ 7.在 ABC ?中,a b c 、、分别是三内角A B C 、、的对边,且 2 2 sin sin (sin sin )sin A C A B B -=-,则角C 等于( )- A B C D 8.已知命题x x x p 32),0,(:<-∞∈?;命题6)(,2 3+-=∈?x x x f R x q :的极大值为6.则 下面选项中真命题是( ) A.)()q p ?∧?( B.)()q p ?∨?( C.)(q p ?∨ D.p q ∧ 9.已知向量(2,1),(1,)a b k == 且a 与b 的夹角为锐角,则k 的取值范围是( ) A.∞(-2,+) B .(,2)-∞- D .(2,2)- 10.已知21F F 、分别是双曲线 C : (a >0,0b >)的左、右焦点,B 是虚 轴的端点,直线1F B 与双曲线C 的两条渐近线分别交于P 、Q 两点,线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ,若则C 的离心率是( ) 11.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,()f x x x 2 =2-,则()f 1=( ) A .-3 B. -1 C.1 D.3 12.已知函数2 ()c o s () f n n n π=,且 ()(1) n a f n f n =++,则 123100a a a a ++++= ( ) A . 0 B .100- C .100 D .10200 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知角α的终边上一点的坐标为)6 5cos ,6 5(sin π π,则角α 的最小正值为 . 14.已知)1('2)(2xf x x f +=,则=)0('f . 15.已知函数)(x g y =的图象由x x f 2sin )(=的图象向右 平移)0(π??<<个单位得到,这两个函数的部分图象如图 所示,则?= . 16.已知定义在R 的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-,且]2,0[∈x 时,)1(l o g )(2+=x x f ,下面四种说法①1)3(=f ;②函数)(x f 在[-6,-2]上是增函数;③ 函数)(x f 关于直线4=x 对称;④若)1,0(∈m ,则关于x 的方程0)(=-m x f 在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的序号 . 三、解答题:本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知p :1123 x -- ≤,q :(1)(1)0(0)x m x m m -+--≤>, 且q 是p 的必要不充分 条件,求实数m 的取值范围。 18.(本小题满分12分) 已知函数2 1()cos cos 444 2 x x x f x = ++ 。 (1)求)(x f 的周期和及其图象的对称中心; (2)在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、,满足,cos cos )2(C b B c a =- 求函数)(A f 的取值范围。 19.(本小题满分12分) 已知椭圆: C 222 2 1(0)x y a b a b + =>> 2 ,一条准线:2l x =. (1)求椭圆C 的方程; (2)设O 为坐标原点,M 是l 上的点,F 为椭圆C 的右焦点,过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆D 交于,P Q 两点. ①若PQ =D 的方程; ②若M 是l 上的动点,求证:点P 在定圆上,并求该定圆的方程. 20.(本小题满分12分) 已知函数x a x g b x x x f ln )(,)(2 3 =++-=, (1)若)(x f 在?? ? ? ? ?- ∈1,21 x 上的最大值为83,求实数b 的值; (2)若对任意[]e x ,1∈,都有x a x x g )2()(2++-≥恒成立,求实数a 的取值范围; (3)在(1)的条件下,设()()? ??≥<=1,1 ,)(x x g x x f x F ,对任意给定的正实数a ,曲线)(x F y = 上 是否存在两点Q P ,,使得POQ ?是以O (O 为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y 轴上?请说明理由。 21.(本小题满分12分) 如图,四棱锥P A B C D -中,P A ⊥平面A B C D ,四边形A B C D 是矩形,E ,F 分别是A B , P D 的中点.若3P A A D ==,C D = (1)求证: //A F 平面PC E ; (2)求直线F C 平面PC E 所成角的正弦值。 22.(本小题满分12分) 已知函数()ln()x f x e a =+(a 为常数)是实数集R 上的奇函数,函数()()sin g x f x x λ=+是区 间[1,1]-上的减函数。 (1)求()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值; (2)若2()1g x t t λ≤++对[1,1]x ?∈-及(],1λ∈-∞-恒成立,求t 的取值范围; (3)讨论关于x 的方程2 ln () 2x f x x ex m =-+的根的个数。 参考答案: 1-5 DBADB 6-10 ABBBB 11-12 AB 13. 3 2π; 14.-4; 15. 3 π 16.①④ 17.由 112 3 x -- ≤ ? 1212 3 x --≤ -≤ ? 210x -≤≤ 即p 为:[2,10]- 而q 为:[1,1]m m -+, 又q 是p 的必要不充分条件, 即p q ? 所以 12 110m m -≤-??+≥? ? 9m ≥ 即实数m 的取值范围为[9,)+∞。 18.(1)由1()cos 1sin()12 2 2 2 2 6 x x x f x π =++=+ +, )(x f ∴的周期为4π. 由sin( )0,22 6 3 x x k π π π+ ==- 得, 故()f x 图象的对称中心为(2,1),3 k k Z π π- ∈. 7分 (2)由,cos cos )2(C b B c a =-得C B B C A cos sin cos )sin sin 2(=-, ,cos sin sin cos cos sin 2C B C B B A =-∴ )sin(cos sin 2C B B A +=∴ ,π=++C B A , ,0sin ,sin )sin(≠=+∴A A C B 且.3 20,3 ,2 1cos ππ < <= = ∴A B B 1 , sin( )1,6 2 6 222 6 A A π π ππ ∴ < + < <+ <故函数)(A f 的取值范围是3(,2)2 。 19.(1 )由题设:2 2 2c a a c ?=????=?? ,1a c ?=?∴?=??,2221b a c ∴=-=, ∴椭圆C 的方程为: 2 2 12 x y += (2)①由(1)知:(1,0)F ,设(2,)M t , 则圆D 的方程:2 2 2 (1)()124 t t x y -+-=+ , 直线PQ 的方程:220x ty +-=, PQ ∴= ∴= , 2 4t ∴=,2t ∴=± ∴圆D 的方程:22(1)(1)2x y -+-=或22(1)(1)2x y -++= ②解法(一):设00(,)P x y , 由①知:2 2 2000 0(1)()124220 t t x y x ty ?-+-=+ ???+-=?, 即:2200000020220x y x ty x ty ?+--=? ?+-=?? , 消去t 得:2200x y +=2 ∴点P 在定圆22x y +=2上. 20.(1)由()32f x x x b =-++,得()()23232f x x x x x '=-+=--, 令()0f x '=,得0x =或23 . 由1 3 ()2 8f b -= +,24()327f b =+,12 ()()23 f f ∴->, 即最大值为133()2 8 8 f b -= += ,0b ∴=. (2)由()()22g x x a x ≥-++,得()2ln 2x x a x x -≤-. []1,,ln 1x e x x ∈∴≤≤ ,且等号不能同时取,ln ,ln 0x x x x ∴<->即, 2 2ln x x a x x -∴≤ -恒成立,即2 m in 2( )ln x x a x x -≤-. 令()[]()2 2,1,ln x x t x x e x x -= -,求导得,()()() () 2 12ln ln x x x t x x x -+-'= -, 当[]1,x e ∈时,10,ln 1,2ln 0x x x x -≥≤+->,从而()0t x '≥, ()t x ∴在[]1,e 上为增函数,()()min 11t x t ∴==-,1a ∴≤-. (3)由条件,()32,1 ln , 1x x x F x a x x ?-+<=?≥?, 假设曲线()y F x =上存在两点,P Q 满足题意,则,P Q 只能在y 轴两侧, 不妨设()()(),0P t F t t >,则()32,Q t t t -+,且1t ≠. POQ ?是以O (O 为坐标原点)为直角顶点的直角三角形, 0 O P O Q ∴?= ,()()2320t f t t t ∴-++= ()* , 是否存在,P Q 等价于方程()*在0t >且1t ≠时是否有解. ①若01t <<时,方程()*为()()232320t t t t t -+-++=,化简得4210t t -+=, 此方程无解; ②若1t >时,()*方程为()232ln 0t a t t t -+?+=,即()11ln t t a =+, 设()()()1ln 1h t t t t =+>,则()1 ln 1h t t t '=++, 显然,当1t >时,()0h t '>,即()h t 在()1,+∞上为增函数, ()h t ∴的值域为()()1,h +∞,即()0,+∞, ∴当0 a >时,方程()*总有解. ∴对任意给定的正实数a ,曲线()y F x = 上总存在两点,P Q ,使得POQ ?是以O (O 为 坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y 轴上. 21.(1)取PC 的中点G ,连结EG ,FG ,又由F 为PD 中点, 14 21则 F G // CD 2 1. 又由已知有.//,2 1 //AE FG CD AE ∴ ∴四边形AEGF 是平行四边形. .//EG AF ∴ 又 AF 平面PEC , EG .PCE 平面?PCE AF 平面//∴ (2),ABCD PA 平面⊥ . ,,, EG PC D PC D F FH PC H PC D PC E PC ∴⊥∴⊥= 平面平面内过作于由于平面平面 故.所成的角与平面为直线PCE FC FCH ∠ 1,30.2P D P F P C C D P A D C P D F H P F == =⊥∴∠=∴= = 由已知可得由于平面 2 sin 14 FC FH FC H FC ∴==∴= = ∴直线FC 与平面PCE 所成角的正弦值为. 22.(1))ln()(a e x f x +=是奇函数, 则)ln()ln(a e a e x x +-=+-恒成立. .1))((=++∴-a e a e x x .0,0)(,112 =∴=++∴=+++--a a e e a a ae ae x x x x 又)(x g 在[-1,1]上单调递减,,1sin )1()(max --=-=∴λg x g (2)2 sin 11t t λλ--≤++只需在(],1λ∈-∞-上恒成立, (]2 (1)sin 1101.t t λλ∴++++≥∈∞在-,-恒成立 令),1(11sin )1()(2 -≤++++=λλλt t h 则???≥+++--≤+, 011sin 10 12 t t t 221sin 10,sin 10 t t t t t ≤-?∴-+≥?-+≥?而恒成立1-≤∴t . (3)由(1)知,2ln ,)(2 m ex x x x x x f +-=∴=方程为 = = 令m ex x x f x x x f +-== 2)(,ln )(2 21, 2 1ln 1)(x x x f -= ' , 当],0()(,0)(,),0(11e x f x f e x 在时∴≥'∈上为增函数; ),0[)(,0)(,),[11e x f x f e x 在时∴≤'+∞∈上为减函数, 当e x =时,.1)()(1max 1e e f x f == 而222)()(e m e x x f -+-=, )(1x f 函数∴、)(2x f 在同一坐标系的大致图象如图所示, ∴①当e e m e e m 1,12 2+>> -即时,方程无解. ②当e e m e e m 1,12 2 +==-即时,方程有一个根. ③当e e m e e m 1,122 + << -即时,方程有两个根. 山东兖州一中的“循环大课堂”模式 山东兖州一中在“师法”杜郎口经验的基础上,根据高中教学的特点,渐变形成了“循环大课堂”模式。 循环大课堂模式即“三步六段、35+10课堂循环”模式。“三步六段”是课堂的组织形式,即“一课分二段”(35+10),“三步为一课”(课前-课中-课后)。“35+10”就是35分钟展示+10分钟预习。展示的内容是上节课10分钟加课下预习的成果,预习的内容是下节课将要展示的内容。每节课的起点在上一节课的最后10分钟,这与传统意义的一堂课“预习+交流”的分配恰好是倒置的。简单的改变却盘活了课上课下的对接,使得兖州一中的课堂形成了“课上-课下-课上”的环形结构。“循环大课堂”模式改变了传统意义上的时间结构、空间分布、课堂角色、教学资源、呈现方式(教、学、评价的方式),实现了四个统一:两种高效学习态的衔接统一,全面发展与个性发展的统一,学生发展与教师发展的统一,学校教育与育人功能的统一。 导学案是“循环大课堂”的核心要素,一般要具有以下要素:学习目标、学习任务、重点难点、学法指导。做到“四化”:知识问题化,问题层次化,层次梯次化,梯次渐进化。导学案一般要在难度、内容和形式上设计分为ABCD四个级别:A级为“识记类内容”,要求学生在课前时间必须解决;B级为“理解级”,要求学生能把新知识与原有知识和生活挂钩,形成融会贯通的衔接;C级为“应用类”,学以致用,能解决例题和习题;D级为“拓展级”,要求学生能把知识、经验和社会以及最新科研成果挂钩。 兖州一中的突出亮点是围绕着课堂改革构建“课改文化”。尤其是注重发挥学生的“自主”和“主体”作用,他们不仅把学习权交给了学生,甚至连学校的管理权也交给了学生。 鱼台一中2019级期中考试 语文试题 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成下面小题。 杜甫之所以能有集大成之成就,是因为他有可以集大成之容量。而其所以能有集大成之容量,最重要 的因素,乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。杜甫是一位感性 与理性兼长并美的诗人,他一方面具有极大极强的感性,可以深入到他接触的任何事物,把握住他所欲攫 取的事物之精华;另一方面又有着极清明周至的理性,足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限,做到博观兼美 而无所偏失。 这种优越的禀赋表现于他的诗中,第一点最可注意的成就,便是其汲取之博与途径之正。就诗歌体式 风格方面而言,古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长,而且不为一体所限,更能融会运用,开创变 化,千汇万状而无所不工。我们看他《戏为六绝句》之论诗,以及与当时诸大诗人,如李白、高适、岑参、 王维、孟浩然等,酬赠怀念的诗篇中论诗的话,都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广;而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中,则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙;又如从《自京赴奉先 县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中,可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新 面貌。就诗歌内容方面而言,杜甫更是无论妍媸巨细,悲欢忧喜,宇宙的一切人物情态,都能随物赋形, 淋漓尽致地收罗笔下而无所不包,如写青莲居士之“飘然思不群”,写空谷佳人之“日暮倚修竹”;写丑 拙则“袖露两肘”,写工丽则“燕子风斜”;写玉华宫之荒寂,予人以一片沉哀悲响;写洗兵马之欢忭, 写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多,都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。 其次值得注意的,则是杜甫严肃中之幽默与担荷中之欣赏,我以为每一位诗人对于其所面临的悲哀与艰苦,都各有其不同的反应态度,如渊明之任化,太白之腾跃,摩诘之禅解,子厚之抑敛。东坡之旷观,六 一之遣玩,都各因其才气性情而有所不同,然大别之,不过为对悲苦之消融与逃避。其不然者,则如灵均 之怀沙自沉,乃完全为悲苦所击败而毁命丧生,然而杜甫却独能以其健全的才性,表现为面对悲苦的正视 与担荷。所以天宝的乱离,在当时诗人中,唯杜甫反映者为独多,这正因杜甫独具一份担荷的力量,所以 才能使大时代的血泪,都成为他天才培育的浇灌,而使其有如此强大的担荷之力量的,则端赖他所有的一 份幽默与欣赏的余裕。他一方面有极主观的深入的感情,一方面又有极客观的从容的观赏,如著名的《北 征》诗,于饱写沿途之人烟萧瑟、所遇被伤、呻吟流血之余,却忽然笔锋一转,竟而写起青云之高兴,幽 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 高三期中检测物理答案 14.BD 15.BC 16.BCD 17.ABC 18.ABD 19.C 20.ABC 21.实验1. (1)15.7 (2)1.22m 1.20m 大于 有空气阻力和摩擦 (3)1.23 m 小于 重锤实际下落加速度小于g ,而用重力加速度g 计算将重锤速度算大了 实验2. (1)B (2)2h1t2-h2t1t1t2t1-t2 [解析] 由题设条件,本实验的实验原理是H =v0t +12 gt2,其中v 为小球达到光电门1时的速度,由实验测得的数据h1、t1及h2、t2可得h1=v0t1+12gt21,h2=v0t2+12 gt22,解得g =2h1t2-h2t1t1t2t1-t2 .为保持v0不变,不能改变光电门1和吸球器的相对位置. 22.(16分)解析: 当A 、B 之间达到最大静摩擦力时.由牛顿第二定律得, 对B 有Ma mg =μ 对A 有 00a m M F )(+= 解得N F s m a 3,/5.0020== 2分 (1)当N F 21=时,A 、B 相对静止,一起向右运动,有11a m M F )(+= 在s t 21=内的位移为211121t a s = 解得m s 67.01= 6分 (2)在上一过程中,运动末速度为111t a v = 当N F 42=时,A 运动的加速为a2,有22ma mg F =-μ B 的运动的加速度为2 0/5.0s m a = 设A 滑至木板右端时时间为t,则A 、B 的位移分别为: 2 21221t a t v s += 2 01321t a t v s += 由几何关系得L =s2-s3 解得t =1s ,故符合题意 此时,木板的速度为)2(012t a v v -+= 之后,木板匀速运动位移)2(24t v s -= 2s ~4s 时间内,B 在水平地面上滑动的距离 435s s s += 解得m s 09.25= 8分 23.(17分)解: (1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律ma mg =μ 得2/3s m g a ==μ 加速到与传送带达到同速所需要的时间, s m a v t /2/0== 位移m at s 62/121== 之后滑块做匀速运动的位移m S L s 612=-= 所用的时间s v s t 1/022== 故s t t t 321=+=(5分) (2)滑块由B 到C 的过程中动能定理2022121mv mv mgH c -= - 鱼台一中2020┄2021学年高二9月月考 英语 第一部分:语法和词汇知识的考查(每小题1分,共35分) 1. Who is good at English? A. Mary. B. Jack. C. Tom. 2. Will you go swimming with me this weekend? _____________ A. All depend B. It depends C. It depends on D. All depends on 3. Though _____ money, he managed to start his own business. A. lacked B. lacking of C. lacking D. lacked of 4. ______ about the limited time, Smith had ______ a list of the sites he wanted to see in Beijing. A. Worried; written B. Worrying; written C. Worried; made D. Worrying; made 5. If you ____________ of Mary, ask her to come and see me. A. lose sight of B. catch sight of C. are in the sight of D. are at the sight of 6. Climbing mountains was _________ , so we all felt _________ . A. tiring; tired B. tired; tiring C. tiring; tiring D. tired; tired 7. Greatly moved by her words, _________ . A. tears came to his eyes B. he could hardly hold back his tears C. tears could hardly be held back 山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-山东兖州一中的“循环大课堂”模式
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