DEA法的基本原理
DEA 法的基本原理
数据包络分析（dataenvelopmentanalysis ）简称DEA ，是数学、运筹学、经济学和管理学的一个新的交叉领域。本文使用的是DEA 方法C 2R 模型。
在对同类部门或单位进行评价时，评价的依据往往是它们的“输入”和“输出”数据。根据输入、输出数据评价同类部门或单位的优劣，也就是评价它们的相对有效性。DEA 方法是处理此类问题的有力工具，该方法通过数学规划模型对决策单元群的输入和输出数据进行综合分析后，能够得出每个决策单元（decision making units ，DMU ）相对于其他单元综合效率的数量指标，对决策单元间的相对有效性进行排序。
设有n 个同类型的企业（决策单元），对于每个企业都有m 种类型的“输入”（表示该单元对“资源”的消耗）以及s 种类型的“输出”（表示该单元在消耗了“资源”之后的产出）。12(,,...,)T j j j mj x x x x =和12(,,...,)T j j j mj y y y y =分别表示第(1,2,....)j j n =个决策单元j DMU 的输入量
和输出量；12(,,...,)T m v v v v =和12(,,...,)T s u u u u =分别为m 种输入和s 种输出对应的权向量，且m v E ∈，s u E ∈使得决策单元j (,1)j DMU j n ≤≤的效率评价指数
1T j
j T j u y h v x =≤，(1,2,....)j j n =
效率评价指数j h 的含义为：在权系数m v E ∈，s u E ∈之下，投入T j v x ，
产出T j u y 时的产出、投入之比。以00(1)j j n ≤≤决策单元0j DMU 的相对
效率评价指数000
1T j T u y h v x =≤为目标，构成如下公式： 000
max T j T u y h v x = 12121,0,1,2,,..(,,...,)0
(,,...,)0T j j T j T m T s u y h j n v x s t v v v v u u u u ?=≤=???=≥??=≥???
使用Chames-Cooper 变换可将分式规划为一个等价的线性规划形式。令：
10,,T t tv tu v x ωμ=>== 则目标函数为：
000
T T T u y y v x μ= 约束条件为：
01,0,1,2,,..1
0,0T T j j T T j j T u y y j n v x x s t x μωωωμ?=≤=???=??≥≥???
这样，就将分布式规划化为下面的线性规划（P ）：
0max T y μ
00,0,1,2,,..10,0T T j j T x y j n s t x ωμωωμ?-≥=??=??≥≥??
线性规划的对偶规划（D ）为：
min θ
010,0,1,2,,..0,0,1,2,,T T j j j n j j j j
x y j n y y s t j n ωμλλλθ=?-≥=??≥???≥=???∑ 无约束
应用线性规划的对偶理论，可以通过对偶规划来判断j DMU 的有
效性。DEA 方法应用的一般步骤为:明确评级目的、选择DMU 、建立输入/输出评价指标体系、收集和整理数据、利用模型进行计算、分析结果并提出决策建议。
新奥法理论要点及施工要点
新奥法理论要点及施工要点 1、新奥法与传统施工方法的区别。 传统方法认为巷道围岩是一种荷载，应用厚壁混凝土加以支护松动围岩。而新奥法认为围岩是一种承载机构，构筑薄壁、柔性、与围岩紧贴的支护结构（以喷射混凝土、锚杆为主要手段）并使围岩与支护结构共同形成支撑环，来承受压力，并最大限度地保持围岩稳定，而不致松动破坏。 新奥法将围岩视为巷道承载构件的一部分，因此，施工时应尽可能全断面掘进，以减少巷道周边围岩应力的扰动，并采用光面爆破、微差爆破等措施。减少对围岩的震动，以保全其整体性。同时注意巷道表面尽可能平滑，避免局部应力集中。 新奥法将锚杆、喷射混凝土适当进行组合，形成比较薄的衬砌层，即用锚杆和喷射混凝土来支护围岩，使喷射层与围岩紧密结合，形成围岩-支护系统，保持两者的共同变形，故而可以最大限度地利用围岩本身的承载力。 2、保护巷道围岩自身的承载能力。 新奥法施工在巷道开挖后采取了一系列综合性措施：构筑防水层、围岩巷道排水；选择合理的断面形状尺寸；给支护留变形余量；开巷后及时做好支护、封闭围岩等，都是为保护巷道围岩的自身承载能力，使围岩的扰动影响控制在最小范围内，并加固围岩，提高围筵强度。使其与人工支护结构共同承受巷道压力。
3、允许围岩由一定量的变形，以利于发挥围岩的固有强度。同时巷道的支护结构，也应具有预定的可缩量，以缓和巷道压力。 围岩的变形是控制在一定范围内的，必须避免围岩变形过大，从而导致围岩强度的削弱以致引起垮落、失稳。支护结构具有一定的变形量，允许巷道围岩产生一定的变形，以缓和来自巷道的巨大压力，更进一步减轻支护荷载。 4、新奥法施工过程中量测工作的特殊性。 由于岩体生成条件与地质作用的复杂性，施工条件的复杂性，以及对工程设计参数的精确要求，得要通过许多量测手段，在施工过程中对围岩动态和支护结构工作状态和支护结构工作状态进行监测。并用监测结果修改初步设计，指导施工。 量测的结果可以作为施工现场分析参数和修改设计的依据，因而能够预见事故和险情，以便及时采取措施，防患于未然提到施工的安全程度。 由上所述，新奥法的支护原则是：围岩不仅是载物体，而且是承载结构；围岩承载圈和支护体组成巷道的统一体，是一个力学体系；巷道的开挖和支护都是为保持改善与提高围岩的自身支撑能力服务。
新奥法施工的原理和技术要点
新奥法施工的原理和技术要点 新奥法施工的原理和技术要点 2011年09月22日 新奥法施工的原理和技术要点 赣龙项目部 摘要：以隧道新奥法的概念和设计原理为参量，推导出新奥法的施工原理和技术要点；然后根据现场的实际情况以及施工经验的总结，对新奥法施工中的难点、要点、和易错的部位予以说明，给出了自己的见解。 关键词：新奥法的概念设计原理技术要点喷射混凝土锚杆 一、概述 新奥法即新奥地利隧道施工方法的简称，原文是New Austrian Tunnelling Method，简写为NATM；新奥法概念是奥地利学者拉布西维兹(L．V．Rabcewicz)教授于1963年提出的一种新型施工“方法”（注：新奥法不单纯是一种施工方法，它的实质是一种现代先进的隧道设计与施工一体化方法）。 以往人们都认为在地下工程施工中必然要引起围岩坍塌掉块，开挖面积越大，坍塌的范围越大；因此，传统的隧道结构设计方法是将围岩看成是必然要松弛塌落，而作用于支护结构上的荷载。传统的隧道施工方法则是将隧道断面分割成若干个小块进行开挖，随开挖随用刚才或木材支护，然后，从上到下，或者从下到上砌筑刚性衬砌；但是随着岩石锚杆、喷射混凝土的机械和岩体力学方面的发展，人们对开挖隧道过程中所出现的围岩变形、松弛、坍塌等现象有了更深入的认识；因此才有了我们熟知而又常新施工方法“新奥法”。 新奥法的定义：新奥法是应用岩体力学理论，以维护和充分利用围岩的自身承载力为基点，采用锚杆和喷射混凝土为主要手段，必要时架设格栅钢
架，及时的进行支护，控制围岩的变形和松弛，使围岩成为支护体系的组成部分，并通过对围岩支护的量测、监控来指导隧道施工和地下工程设计施工的方法和原则。 从新奥法的定义中我们不难看出： ⑴围岩是隧道结构中的主要承载单元，所以我们要充分发挥围岩的自身承载力，应允许并控制岩体的松弛变形；一方面允许形变，是围岩中能形成自身的承载环，即就是自然拱的形成；另一方面又必须限制它的形变，是围岩不致过度松弛而丧失或大大降低自身的承载能力；所以在施工中，支护时间的迟早必然大大的影响围岩压力的数值，因此，一般宜尽快的施作初期支护，封闭围岩。 ⑵为了改善支护结构的受力性能，在施工中应尽快的使之闭合，而形成封闭的环形结构；另外，隧道断面要尽可能的圆顺，以避免棱角处的应力集中。 ⑶在施工的各个阶段，应进行现场围岩量测，提出准确可靠的测量信息，如隧道拱顶的下沉，周边的收敛等，并且要及时反馈用来指导地下工程的施工。 上述新奥法的定义中我们可以把新奥法的基本原则扼要的概括为：“少扰动、早喷锚、勤测量、紧封闭”。 二、新奥法要点 首先，我们要认识到新奥法不单纯是一种施工方法，也不能笼统的认为喷锚支护就是新奥法；这是极其错误的概念。新奥法是一种现代先进的隧道设计与施工一体化的方法，只有喷锚结构按照规定的方法程序进行设计与施工一体化的，我们才能认为符合新奥法。 1、施工与设计相结合 ⑴作为一名合格的地下工程技术人员我们要充分理解并掌握新奥法的设计理念，以及设计者的设计意图。新奥法的设计应以工程类比法为主，结合
1、隧道新奥法设计和施工的基本理念和原则是什么
2017年交通厅第五期继续教育培训思考题 1、隧道新奥法设计和施工的基本理念和原则是什么? 伴随着20世纪世界科学、技术、经济的发展，交通运输、水利、水电、采掘，特别是城市地下交通及空间利用等，对隧道工程在数量和难度上提出了更高的要求。大规模的地下工程建设促进了隧道修建技术的进步。大量的锚喷支护工程实践和岩石力学的迅速发展，导致了现代支护理论的建立，在此基础上出现了新奥法、挪威法、浅埋暗挖法等更有效的施工方法；用现代技术装备的掘进机和盾构能够适应从坚硬岩层到软弱含水地层的各种掘进条件，其可靠性、耐久性、机动性及掘进的高速度，使其在隧道工程施工中得到日益广泛的应用；冲击钻头改进及全液压钻孔台车的出现，大能力装渣、运渣设备的开发，新型爆破器材的研制及爆破技术的完善，改善围岩条件及支护技术的进步等，极大地改良了施工环境和提高了掘进速度，便钻孔爆破法的掘进技术得到更新；水底沉埋隧道施工技术的发展为穿越江河、海湾提供了新的有效手段。 目前我国隧道施工技术主要有以下几种： 盾构法、矿山法（漏斗棚架法、反台阶法、正台阶法、全断面开挖法、上下导坑先拱后墙法、下导坑先导后墙法、品字形导坑先拱后墙法、侧壁导坑法）、新奥法。 新奥法即新奥地利隧道施工方法的简称, 原文是New Austrian Tunnelling Method 简称 NATM , 新奥法概念是奥地利学者拉布西维兹(L. V. RABCEW ICZ) 教授于 50 年代提出的,
它是以隧道工程经验和岩体力学的理论为基础, 将锚杆和喷射混凝土组合在一起作为主要支护手段的一种施工方法,经过一些国家的许多实践和理论研究,于60年代取得专利权并正式命名。之后这个方法在西欧、北欧、美国和日本等许多地下工程中获得极为迅速发展, 已成为现代隧道工程新技术标志之一。六十年代NATM 被介绍到我国,七十年代末八十年代初得到迅速发展。至今,可以说在所有重点难点的地下工程中都离不开NATM。新奥法几乎成为在软弱破碎围岩地段修筑隧道的一种基本方法。双连拱隧道新奥法施工: 采用单向掘进新奥法施工，由进口向出口方向掘进。明洞段采用明挖法施工，正洞开挖采用“三导洞”法，即中导洞先行贯通，先施工完中隔墙，再施工两侧导洞，左、右导洞拉开一定距离。洞身衬砌采用复合式衬砌，初期支护采用锚、喷、网、工字钢架、格栅钢架结合长、短管棚、超前锚杆支护，二次衬砌采用模筑砼，初期支护和二次衬砌间铺砌450型土工布和1.5㎜厚改性LDPE防水板组成的复合防水层。掘进采用YT-28凿岩机钻孔，拱部采用光面爆破，边墙采用控制爆破，非电毫秒雷管起爆，侧卸装载机装渣，自卸汽车运输。二次衬砌采用模板台车，砼在拌和站集中拌制，砼泵泵送入模，机械振捣。通风采用自然式通风。 双连拱隧道新奥法施工的意义: 双连拱隧道在高速公路设计中是一种新兴的隧道形式，无论从其结构形式，还是从施工特点来看，它与单洞隧道都有明显的不同，施工难度较大。由于双连拱隧道具有土地占用少，环境污染小，植被保护好的优点，在丘陵区高速公路中得到了
有限差分法
利用有限差分法分析电磁场边界问题 在一个电磁系统中，电场和磁场的计算对于完成该系统的有效设计师极端重要的。例如，在系统中，用一种绝缘材料是导体相互隔离是，就要保证电场强度低于绝缘介质的击穿强度。在磁力开关中，所要求的磁场强弱，应能产生足够大的力来驱动开关。在发射系统中进行天线的有效设计时，关于天线周围介质中电磁场分布的知识显然有实质性的意义。 为了分析电磁场，我们可以从问题所涉及的数学公式入手。依据电磁系统的特性，拉普拉斯方程和泊松方程只能适合于描述静态和准静态（低频）运行条件下的情况。但是，在高频应用中，则必须在时域或频域中求解波动方程，以做到准确地预测电场和磁场，在任何情况下，满足边界条件的一个或多个偏微分方程的解，因此，计算电池系统内部和周围的电场和磁场都是必要的。 对电磁场理论而言，计算电磁场可以为其研究提供进行复杂的数值及解析运算的方法，手段和计算结果；而电磁场理论则为计算电磁场问题提供了电磁规律，数学方程，进而验证计算结果。常用的计算电磁场边值问题的方法主要有两大类，其每一类又包含若干种方法，第一类是解析法；第二类是数值法。对于那些具有最简单的边界条件和几何形状规则的（如矩形、圆形等）问题，可用分离变量法和镜像法求电磁场边值问题的解析解（精确解），但是在许多实际问题中往往由于边界条件过于复杂而无法求得解析解。在这种情况下，一般借助于数值法求解电磁场的数值解。 有限差分法，微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网络来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 差分运算的基本概念： 有限差分法是指用差分来近似取代微分，从而将微分方程离散成为差分方程组。于是求解边值问题即转换成为求解矩阵方程[5]。 对单元函数 ()x f而言，取变量x的一个增量x?=h，则函数()x f的增量可以表示为 ()x f? = ()h x f+-()x f 称为函数()x f 的差分或一阶差分。函数增量还经常表示为 ()x f? = ? ? ? ? ? + 2 h x f - ? ? ? ? ? - 2 h x f
隧道施工方法之新奥法
新奥法施工原理及特点 新奥法是在利用围岩本身所具有的承载效能的前提下，采用毫秒爆破和光面爆破技术，进行全断面开挖施工，并了以形成复合式内外两层衬砌来修建隧道的洞身，即以喷混凝土、锚杆、钢筋网、钢支撑等为外层支护形式，称为初次柔性支护，系在洞身开挖之后必须立即进行的支护工作。因为蕴藏在山体中的地应力由于开挖成洞而产生再分配，隧道空间靠空洞效应而得以保持稳定，也就是说，承载地应力的主要是围岩体本身，而采用初次喷锚柔性支护的作用，是使围岩体自身的承载能力得到最大限度的发挥，第二次衬砌主要是起安全储备和装饰美化作用。 新奥法的适用性很广，中国已在亚粘土和黄土隧道施工中取得成功。但在下列情况下，一般都应采取适当的辅助措施才能施工：①涌水量大的地层；②因涌水产生流沙现象的地层；③围岩破碎使锚杆钻孔和插入都极为困难场合；④开挖面不能自稳的围岩。新奥法是以喷射混凝土、锚杆支护为主要支护手段，因锚杆
喷射混凝土支护能够形成柔性薄层，与围岩紧密粘结的可缩性支护结构，允许围岩又一定的协调变形，而不使支护结构承受过大的压力。 新奥法适用范围： 具有较长自稳时间的中等岩体；②弱胶结的砂和石砾以及不稳定的砾岩； ③强风化的岩石；④刚塑性的粘土泥质灰岩和泥质灰岩；⑤坚硬粘土，也有带坚硬夹层的粘土；⑥微裂隙的，但很少粘土的岩体；⑦在很高的初应力场条件下，坚硬的和可变坚硬的岩石；在下述条件下应用新奥法必须与一些辅助方法相配合①有强烈地压显现的岩体；②膨胀性岩体（要与仰拱与底部锚杆相配合）；③在一些松散岩体中，要与钢背板与之配合；④在蠕动性岩体中，要与冻结法或预加固法等配合；在下列场合中应用应慎重①大量涌水的岩体；②由于涌水会产生流砂现象的围岩；③极为破碎，锚杆钻孔、安装都极为困难的岩体；④开挖面完全不能自稳的岩体等。 新奥法的缺点： ①实施不仅要求有良好的施工组织和管理，也要求技术人员和量测人员都十分熟练，没有这一点就易于发生错误；作业质量都与每一个人的仔细操作有关。 ②开挖暴露出的地质会立即改变其状态，因此要求施工地质人员要亲临现场，以便发现问题； ③用能控制的施工量测，往往给施工带来不便；
结构力学-第7章 位移法
第7章位移法 一. 教学目的 掌握位移法的基本概念； 正确的判断位移法基本未知量的个数； 熟悉等截面杆件的转角位移方程； 熟练掌握用位移法计算荷载作用下的刚架的方法 了解位移法基本体系与典型方程的物理概念和解法。 二. 主要章节 §7-1 位移法的基本概念 §7-2 杆件单元的形常数和载常数—位移法的前期工作 §7-3 位移法解无侧移刚架 §7-4 位移法解有侧移刚架 §7-5 位移法的基本体系 §7-6 对称结构的计算 ＊§7-7支座位移和温度改变时的位移法分析（选学内容） §7-8小结 §7-9思考与讨论 三. 学习指导 位移法解超静定结构的基础是确定结构的基本未知量以及各个杆件的转角位移方程，它不仅可以解超静定结构，同时还可以求解静定结构，另外，要注意杆端弯矩的正负号有新规定。 四. 参考资料 《结构力学(Ⅰ)-基本教程第3版》P224～P257 第六章我们学习了力法，力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法，力法发展较早，位移法稍晚一些。力法把结构的多余力作为基本未知量，将超静定结构转变为将定结构，按照位移条件建立力法方程求解的；而我们今天开始学的这一章位移法则是以结构的某些位
移作为未知量，先设法求出他们，在据以求出结构的内力和其他位移。由位移法的基本原理可以衍生出其他几种在工程实际中应用十分普遍的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等。因此学习本章内容，不仅为了掌握位移法的基本原理，还未以后学习其他的计算方法打下良好的基础。此外，应用微机计算所用的直接刚度法也是由位移法而来的，所以本章的内容也是学习电算应用的一个基础。 本章讨论位移法的原理和应用位移法计算刚架，取刚架的结点位移做为基本未知量，由结点的平衡条件建立位移法方程。位移法方程有两种表现形式：①直接写平衡返程的形式（便于了解和计算）②基本体系典型方程的形式（利于与力法及后面的计算机计算为基础的矩阵位移法相对比，加深理解） §7-1位移法的基本概念 1.关于位移法的简例 为了具体的了解位移法的基本思路，我们先看一个简单的桁架的例子：课本P225。图7-1和图7-2所示。 (a)(a) (b) (b)
隧道施工的新奥法
新奥法 新奥法【New Austrian Tunnelling Method】 新奥法是应用岩体力学理论，以维护和利用围岩的自承能力为基点，采用锚杆和喷射混凝土为主要支护手段，及时的进行支护，控制围岩的变形和松弛，使围岩成为支护体系的组成部分，并通过对围岩和支护的量测、监控来指导隧道施工和地下工程设计施工的方法和原则。 新奥法是在利用围岩本身所具有的承载效能的前提下，采用毫秒爆破和光面爆破技术，进行全断面开挖施工，并以形成复合式内外两层衬砌来修建隧道的洞身，即以喷混凝土、锚杆、钢筋网、钢支撑等为外层支护形式，称为初次柔性支护，系在洞身开挖之后必须立即进行的支护工作。因为蕴藏在山体中的地应力由于开挖成洞而产生再分配，隧道空间靠空洞效应而得以保持稳定，也就是说，承载地应力的主要是围岩体本身，而采用初次喷锚柔性支护的作用，是使围岩体自身的承载能力得到最大限度的发挥，第二次衬砌主要是起安全储备和装饰美化作用。 [编辑本段] 历史和发展 1934年，新奥法主要创始人L.V. 拉布采维茨在就试图将喷浆方法用于地下工程。 他在1942～1945年建造的洛伊布尔隧道中采用了双层薄衬砌，即先喷一层混凝土，待变形收敛后再喷一层。 1944年，他发表了有关喷混凝土的论文，并指出了围岩动态随时间变化的重要性。 1948年，又指出了量测工作的重要性。又无公害的新喷敷方法。 1948～1953年喷混凝土在奥地利首次用于卡普伦水力发电站的默尔隧洞。 最早在欧洲推广使用锚杆的是1951～1953年建造的伊泽尔-阿尔克电站的有压输水隧洞。 1953～1955年修建普鲁茨-伊姆斯特电站的有压输水隧洞时，按照拉布采维茨的建议，充分采用锚杆而获得成功。 1957～1965年是着手发展新奥法的时期。拉布采维茨于1963年将这一方法正式命名为新奥地利隧道施工法。 1964～1969年又提出了在岩石压力下隧道稳定性的理论分析，强调采用薄层支护，并及时修筑仰拱以闭合衬砌的重要性。根据实验证实，衬砌应按剪切破坏进行设计计算。 奥地利的马森贝格道路隧道由于地质不良，用比国法失败后，改用新奥法使闭合隧道衬砌环的经验取得成功，并在1971年及1974年分别用于地压很大的陶恩隧道和阿尔贝格隧道。 支护机理
盾构法、矿山法、新奥法的区别
盾构法、矿山法和新奥法的区别 盾构法施工是以盾构这种施工机械在地面以下暗挖隧道的一种施工方法。盾构（shield ）是一个既可以支承地层压力又可以在地层中推进的活动钢筒结构。钢筒的前端设置有支撑和开挖土体的装置，钢筒的中段安装有顶进所需的千斤顶；钢筒的尾部可以拼装预制或现浇隧道衬砌环。盾构每推进一环距离，就在盾尾支护下拼装（或现浇）一环衬砌，并向衬砌环外围的空隙中压注水泥砂浆，以防止隧道及地面下沉。盾构推进的反力由衬砌环承担。盾构施工前应先修建一竖井，在竖井内安装盾构，盾构开挖出的土体由竖井通道送出地面。按盾构断面形状不同可将其分为：圆形、拱形、矩形、马蹄形4种。圆形因其抵抗地层中的土压力和水压力较好，衬砌拼装简便，可采用通用构件，易于更换，因而应用较为广泛；按开挖方式不同可将盾构分为：手工挖掘式、半机械挖掘式和机械挖掘式3种；按盾构前部构造不同可将盾构分为：敞胸式和闭胸式2种；按排除地下水与稳定开挖面的方式不同可将盾构分为：人工井点降水、泥水加压、土压平衡式，局部气压盾构，全气压盾构等。 盾构法的主要优点：除竖井施工外，施工作业均在地下进行，既不影响地面交通，又可减少对附近居民的噪声和振动影响；盾构推进、出土、拼装衬砌等主要工序循环进行，施工易于管理，施工人员也比较少；土方量少；穿越河道时不影响航运；施工不受风雨等气候条件的影响；在地质条件差、地下水位高的地方建设埋深较大的隧道，盾构法有较高的技术经济优越性。 新奥法是充分利用围岩的自承能力和开挖面的空间约束作用,采用锚杆和喷射混凝土为主要支护手段,对围岩进行加固,约束围岩的松弛和变形,并通过对围岩和支护的量测、监控,指导地下工程的设计施工。新奥法（NATM）是新奥地利隧道施工方法的简称, 在我国常把新奥法称为“锚喷构筑法”。采用该方法修建地下隧道时，对地面干扰小，工程投资也相对较小，已经积累了比较成熟的施工经验，工程质量也可以得到较好的保证。使用此方法进行施工时，对于岩石地层，可采用分步或全断面一次开挖，锚喷支护和锚喷支护复合衬砌，必要时可做二次衬砌；对于土质地层，一般需对地层进行加固后再开挖支护、衬砌，在有地下水的条件下必须降水后方可施工。新奥法广泛应用于山岭隧道、城市地铁、地下贮库、地下厂房、矿山巷道等地下工程。 当前,世界范围内应用新奥法设计与施工城市地铁工程取得了相当大的发展。如智利的圣地亚哥新地铁线采用新奥法施工地铁车站,车站位于城市道路下7～9m, 开挖面积230m2,相当于17m(宽)×14m(高);我国自1987 年在北京地铁首次采用新奥法施工复兴门车站及折返线工程,车站跨度达26m。针对我国城市地下工程的特点和地质条件, 新奥法经过多年的完善与发展,又开发了“浅埋暗挖法”这一新方法,与明挖法、盾构法相比较,由于它可以避免明挖法对地表的干扰性,而又较盾构法具有对地层较强的适应性和高度灵活性,因此目前广泛应用于城市地铁区间隧道、车站、地下过街道、地下停车场等工程,如根据新奥法的基本原理,采用“群洞”方案修建的广州地铁二号线越秀公园站及南京地铁一期工程南京火车站站,断面复杂多变的折返线工程、联络线工程也多采用新奥法。 在我国利用新奥法原理修建地铁已成为一种主要施工方法，尤其在施工场地受限制、地层条件复杂多变、地下工程结构形式复杂等情况下用新奥法施工尤为重要。浅埋暗挖法又称矿山法，起源于1986年北京地铁复兴门折返线工程，是中国人自己创造的适合中国国情的一种隧道修建方法。该法是在借鉴新奥法的某些理论
新奥法的基本要点可归纳为以下7点
新奥法的基本要点可归纳为以下7点： ①洞室开挖后，应使围岩自身承担主要的支护作用，而衬砌只是对围岩进行加固，使成为一个整体而共同发生作用。因此，须最大限度地保持围岩的固有强度，以发挥围岩的自承能力。如及时喷混凝土封闭岩壁，就能有效地防止围岩松弛，而不使其强度大幅度降低，同时也不存在因顶替支撑而使围岩变形松弛。总之应使围岩经常处于三轴应力约束状态，最为理想。 ②预计围岩有较大变形和松弛时，应对开挖面施作保护层，而且应在恰当的时候敷设，过早或过迟均不利。其刚度不能太大或太小，又必须是能与围岩密贴，而要做成薄层柔性，允许有一定变形，以使围岩释放应力时起卸载作用，尽量不使其有弯矩破坏的可能。这种支护和传统的支护不同，不是因受弯矩而是受压剪作用破坏的。由于混凝土的抗压和抗剪强度比抗拉和抗弯强度大得多，从而具有更高的承载能力。一次支护的位移收敛后，可在其光滑的表面上敷设高质量的防水层，并修筑为提高安全度的二次支护。前后两次支护与围岩之间都只有径向力作用。 ③衬砌需要加强的区段,不是增大混凝土的厚度,而是加钢筋网、钢支撑和锚杆，使 隧道全长范围采用大致相同的开挖断面。此外，因为新奥法不在坑道内架设杆件支撑，空间宽敞，从而提高了安全性和作业效率。 ④为正确掌握和评价围岩与支护的时间特性，可在进行室内试验的同时，在现场进行量测。量测内容为衬砌内的应力、围岩与衬砌间的接触应力以及围岩的变位，据以确定围岩的稳定时间、变形速度和围岩分类等最重要的参数，以便适应地质情况的变化，及时 变更设计和施工。量测监控是新奥法的基本特征，量测的重点是围岩和支护的力学特征随时间的变化动态。衬砌的做法和施作时间是依据围岩变位量测决定的。 ⑤隧道支护在力学上可看作厚壁圆筒。它是由围岩支承环和衬砌环组成的结构，且两者存在共同作用。圆筒只有在闭合后才能在力学上起圆筒作用，所以除在坚硬岩层之外，敷设仰拱使衬砌闭合是特别重要的。围岩的动态主要取决于衬砌环的闭合时间。当上半断面超前掘进过多时,就相应地推迟了它的闭合时间,在隧道纵方向形成悬臂梁的状态而产生 大弯曲的不良影响。另外，为防止引起围岩破坏的应力集中，断面应做到无角隅，最好 采用圆形断面。 ⑥围岩的时间因素还受开挖和衬砌等施工方法的影响，它对结构的安全性起着决定的作用。考虑掘进循环周期、衬砌中仰拱的闭合时间、拱部导坑的长度以及衬砌强度等变化因素，把围岩和支护作为一个整体来谋求稳定。从应力重分布角度去考虑，全断面一次开挖是最有利的；分部开挖会使应力反复分布而造成围岩受损 答案：新奥法施工的基本原则可以归纳为“少扰动、早支护、勤量测、紧封闭”。 （1）少扰动，是指在进行隧道开挖时，要尽量减少对围岩的扰动次数、扰动强度、扰动范围和扰动持续时间。 （2）早支护，是指开挖后及时施作初期锚喷支护，使围岩的变形进入受控制状态。 （3）勤量测，是指以直观、可靠的量测方法和量测数据来准确评价围岩（或围岩加支护）的稳定状态，或判断其动态发展趋势，以便及时调整支护形式、开挖方法，确保施工安全和顺利进行。
有限差分法
有限差分法 有限差分法有限差分法 finite difference method 微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散 点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函 数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差 分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便 可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 有限差分法的主要内容包括：如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原 微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和 计算结果的正确，还需从理论上分析差分方程组的性态，包括解的唯一性、存在性和差分 格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式，为了有实用意义，一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程，这就是相容性要求。另外，一个差分格 式是否有用，最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解，这就是收敛性的概念。此外，还有一个重要的概念必须考虑，即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过 程是逐层推进的，在计算第n＋1层的近似值时要用到第n层的近似值，直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差，必然影响到后面各层的值，如果误差的影响越来越大，以致 差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，这种格式是不稳定的，相反如果误差的传播是可以 控制的，就认为格式是稳定的。只有在这种情形，差分格式在实际计算中的近似解才可能 任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是 数值微分法，比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法，因为在实际问题中得出的 微分方程常常反映物理上的某种守恒原理，一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用 待定系数法构造一些精度较高的差分格式。 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法 将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor 级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从 而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分 的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。 考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目 前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分 方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。
简述隧道盾构法、矿山法、新奥法、盖挖法的区别
简述隧道盾构法、矿山法、新奥法、盖挖法的区别盾构法施工是以盾构这种施工机械在地面以下暗挖隧道的一种施工方法。盾构（shield ）是一个既可以支承地层压力又可以在地层中推进的活动钢筒结构。钢筒的前端设置有支撑和开挖土体的装置，钢筒的中段安装有顶进所需的千斤顶；钢筒的尾部可以拼装预制或现浇隧道衬砌环。盾构每推进一环距离，就在盾尾支护下拼装（或现浇）一环衬砌，并向衬砌环外围的空隙中压注水泥砂浆，以防止隧道及地面下沉。盾构推进的反力由衬砌环承担。盾构施工前应先修建一竖井，在竖井内安装盾构，盾构开挖出的土体由竖井通道送出地面。按盾构断面形状不同可将其分为：圆形、拱形、矩形、马蹄形4种。圆形因其抵抗地层中的土压力和水压力较好，衬砌拼装简便，可采用通用构件，易于更换，因而应用较为广泛；按开挖方式不同可将盾构分为：手工挖掘式、半机械挖掘式和机械挖掘式3种；按盾构前部构造不同可将盾构分为：敞胸式和闭胸式2种；按排除地下水与稳定开挖面的方式不同可将盾构分为：人工井点降水、泥水加压、土压平衡式，局部气压盾构，全气压盾构等。 盾构法的主要优点：除竖井施工外，施工作业均在地下进行，既不影响地面交通，又可减少对附近居民的噪声和振动影响；盾构推进、出土、拼装衬砌等主要工序循环进行，施T易于管理，施工人员也比较少；土方量少；穿越河道时不影响航运；施工不受风雨等气候条件的影响；在地质条件差、地下水位高的地方建设埋深较大的隧道，盾构法有较高的技术经济优越性。 新奥法是充分利用围岩的自承能力和开挖面的空间约束作用,采用锚杆和喷射混凝土为主要支护手段,对围岩进行加固,约束围岩的松弛和变形,并通过对围岩和支护的量测、监控,指导地下工程的设计施工。 新奥法（NATM）是新奥地利隧道施工方法的简称, 在我国常把新奥法称为“锚喷构筑法”。采用该方法修建地下隧道时，对地面干扰小，工程投资也相对较小，已经积累了比较成熟的施工经验，工程质量也可以得到较好的保证。使用此方法进行施工时，对于岩石地层，可采用分步或全断面一次开挖，锚喷支护和锚喷支护复合衬砌，必要时可做二次衬砌；对于土质地层，一般需对地层进行加固后再开挖支护、衬砌，在有地下水的条件下必须降水后方可施工。新奥法广泛应用于山岭隧道、城市地铁、地下贮库、地下厂房、矿山巷道等地下工程。
有限差分法
有限差分法有限差分法 finite difference method 微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 有限差分法的主要内容包括：如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确，还需从理论上分析差分方程组的性态，包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式，为了有实用意义，一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程，这就是相容性要求。另外，一个差分格式是否有用，最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解，这就是收敛性的概念。此外，还有一个重要的概念必须考虑，即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过程是逐层推进的，在计算第n＋1层的近似值时要用到第n层的近似值，直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差，必然影响到后面各层的值，如果误差的影响越来越大，以致差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，这种格式是不稳定的，相反如果误差的传播是可以控制的，就认为格式是稳定的。只有在这种情形，差分格式在实际计算中的近似解才可能任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是数值微分法，比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法，因为在实际问题中得出的微分方程常常反映物理上的某种守恒原理，一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用待定系数法构造一些精度较高的差分格式。 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛
新奥法理论及其在隧道中的应用
新奥法理论及其在隧道中的应用 摘要：首先介绍了新奥法的历史和发展现状，从阐述新奥法的原理及其探讨新奥法一直存在的争议中对新奥法得到更深的认识，然后针对新奥法在隧道工程中的应用，阐述了新奥法的施工办法和工艺，探讨了新奥法施工的基本理念。 关键字：新奥法；原理；隧道工程；施工 1.概述 新奥法是奥地利隧道施工办法（New Austrian Tunneling Method，简写NATM）的简称。现有的文献表明，新奥法以此最早源自Rabcewicz于1964年的英文文章，文中重新阐述了1962年他在德国Salzburg第十三次岩土力学讨论会的演讲中首次提出新奥法隧道施工实践中的一些基本概念，其名称前冠以“新”字是以区别于老的奥地利隧道工法。 在我国的地下工程领域中，新奥法的应用也得到了高度的重视。20世纪50年代喷混凝土和锚杆技术已开始在矿山隧道中应用。60~70年代喷锚支护已在铁道隧道中推广应用，1983年用新奥法在复杂地层中建成大瑶山铁路隧道，1990年我国第一条用浅埋暗挖施工的城市土层隧道—复兴门地铁站成功建成，90年代新奥法在城市交通隧道和公路隧道中得到了普遍的应用。 2.新奥法原理 新奥法并非单指在隧道修建中的某种开挖方法或某种支护结构型式, 其含义实际上更为广泛和深刻。新奥法以岩体力学为理论基础, 提出了一系列新的概念和原则, 同地下工程的传统概念和认识有根本的区别。多少年来, 在隧道设计和施工中, 一直把支护结构（支撑、衬砌）和围岩看作是对立的两部份, 即把围岩作为松散土石荷载作用在支护结构上, 这就是所谓松散介质理论, 据此理论所设计的支护结构被动地承受来自围岩的荷载。在隧道施工中, 普遍采用钢木支撑作临时支护, 不仅消耗大量钢木材料, 而且由于不能有效地遏制围岩的变形、松弛和防止围岩风化, 往往达不到安全的要求。在灌注永久衬砌时, 又要拆除临时支护, 再一次扰动围岩, 导致围岩进一步松弛和地层压力的增长。衬砌背后回填不密实, 也是造成围岩松动的原因。
新奥法施工技术文献综述
新奥法施工技术文献综述 随着隧道工程设计理论和施工工艺的不断发展, 特别是岩体力学的兴起, 在20世纪50 年代产生了新奥法, 它对隧道设计理论和施工工艺提出了新概念。奥地利学者腊布塞维奇于1934 年提出了在隧道中应用喷浆技术, 并于1942 年~ 1945 年在奥地利的劳普隧道开始使用喷射混凝土技术。二战后, 混凝土喷射机及速混凝剂的出现,使喷射混凝土技术有了很大发展, 以后又出现了锚杆。腊氏以锚喷支护的实践和岩体力学的理论为基础提出了新奥法,并于1954年~ 1955 年首次应用于奥地利的普鲁茨 依姆斯特电站的压力输水隧洞工程中, 于60 年代取得专利权并正式命名,被介绍到我国, 并得到迅速发展。事实证明,在铁路隧道设计施工中采用新奥法,可节省大量木材, 改善施工条件, 也为大型施工机械化作业提供了条件。 新奥法是在利用围岩本身所具有的承载效能的前提下，采用毫秒爆破和光面爆破技术，进行全断面开挖施工，并以形成复合式内外两层衬砌来修建隧道的洞身，即以喷混凝土、锚杆、钢筋网、钢支撑等为外层支护形式，称为初次柔性支护，系在洞身开挖之后必须立即进行的支护工作。因为蕴藏在山体中的地应力由于开挖成洞而产生再分配，隧道空间靠空洞效应而得以保持稳定，也就是说，承载地应力的主要是围岩体本身，而采用初次喷锚柔性支护的作用，是使围岩体自身的承载能力得到最大限度的发挥，第二次衬砌主要是起安全储备和和装饰美化作用。 1934年，新奥法主要创始人 L.V. 拉布采维茨在就试图将喷浆方法用于地下工程。他在1942～1945年建造的洛伊布尔隧道中采用了双层薄衬砌，即先喷一层
混凝土，待变形收敛后再喷一层。 1944年，他发表了有关喷混凝土的论文，并指出了围岩动态随时间变化的重要性。 1948年，又指出了量测工作的重要性。又无公害的新喷敷方法新奥法。 1948～1953年喷混凝土在奥地利首次用于卡普伦水力发电站的默尔隧洞。 最早在欧洲推广使用锚杆的是1951～1953年建造的伊泽尔-阿尔克电站的有压输水隧洞。 1953～1955年修建普鲁茨-伊姆斯特电站的有压输水隧洞时，按照拉布采维茨的建议，充分采用锚杆而获得成功。 1957～1965年是着手发展新奥法的时期。拉布采维茨于1963年将这一方法正式命名为新奥地利隧道施工法。 1964～1969年又提出了在岩石压力下隧道稳定性的理论分析，强调采用薄层支护，并及时修筑仰拱以闭合衬砌的重要性。根据实验证实，衬砌应按剪切破坏进行设计计算。 奥地利的马森贝格道路隧道由于地质不良，用比国法失败后，改用新奥法使闭合隧道衬砌环的经验取得成功，并在1971年及1974年分别用于地压很大的陶恩隧道和阿尔贝格隧道。 新奥法支护机理 其基本观点是根据岩体力学理论，着眼于洞室开挖后形成塑性区的二次应力重分布，而不拘泥于传统的荷载观念。所以它主要不是建立在对于坍落拱的“支撑概念”上，而是建立在对围岩的“加固概念”基础上。在合理的临界限度内，它所需要的表面支护抗力Pi是与围岩塑性区半径R、洞室周边位移ur、以及围
新奥法的原理
新奥法的原理[原创2006-05-27 12:25:01 ] 发表者: minjoy 在大量的地下工程实践中，人们普遍认识到，隧道及地下洞室工程，其核心问题，都归结在开挖和支护两个关键工序上。即如何开挖，才能更有利于洞室的稳定和便于支护：若需支护时，又如何支护才能更有效地保证洞室稳定和便于开挖。这是隧道及地下工程中两个相互促进又相互制约的问题。 在隧道及地下洞室工程中，围绕着以上核心问题的实践和研究，在不同的时期，人们提出了不同的理论并逐步建立了不同的理论体系，每一种理论体系都包含和解决（或正在研究解决）了从工程认识（概念）、力学原理，工程措施到施工方法（工艺）等一系列工程问题。 一、隧道设计施工的两大理论 (1)松弛荷载理论其核心内容是：稳定的岩体有自稳能力，不产生荷载：不稳定的岩体则可能产生坍塌，需要用支护结构予以支撑。这样，作用在支护结构上的荷载就是围岩在一定范围内由于松弛并可能塌落的岩体重力。这是一种传统的理论，其代表人物有泰沙基和普氏等人。 (2)岩承理论其核心内容是：围岩稳定显然是岩体自身有承载自稳能力：不稳定围岩丧失稳定是有一个过程的，如果在这个过程中提供必要的帮助或限制，则围岩仍然能够进入稳定状态。这种理论体系的代表性人物有拉布西维兹、米勒-菲切尔、芬纳-塔罗勃和卡斯特奈等人. 由以上可以看出，前一种理论更注意结果和对结果的处理：而后一种理论则更注意过程和对过程的控制，即对围岩自承能力的充分利用。由于有此区别，因而两种理论体系在过程和方法上各自表现出不同的特点。新奥法是岩承理论在隧道工程实践中的代表方法。 二、新奥法New Austrian Tunnelling Method 目前新奥法几乎成为在软弱破碎围岩地段修建隧道的一种基本方法，技术经济效益是明显的。新奥法的基本要点可归纳如下： 1．岩体是隧道结构体系中的主要承载单元，在施工中必须充分保护岩体，尽量减少对它的扰动，避免过度破坏岩体的强度。为此，施工中断面分块不宜过多，开挖应当采用光面爆破、预裂爆破或机械掘进。2．为了充分发挥岩体的承载能力，应允许并控制岩体的变形。一方面允许变形，使围岩中能形成承载环；另一方面又必须限制它，使岩体不致过度松弛而丧失或大大降低承载能力。在施工中应采用能与围岩密贴、及时筑砌又能随时加强的柔性支护结构，例如，锚喷支护等。这样，就能通过调整支护结构的强度、刚度和它参加工作的时间（包括闭合时间）来控制岩体的变形。 3．为了改善支护结构的受力性能，施工中应尽快闭合，而成为封闭的筒形结构。另外，隧道断面形状应尽可能圆顺，以避免拐角处的应力集中。 4．通过施工中对围岩和支护的动态观察、量测，合理安排施工程序、进行设计变更及日常的施工管理。5．为了敷设防水层，或为了承受由于锚杆锈蚀，围岩性质恶化、流变、膨胀所引起的后续荷载，可采用复合式衬砌。 6．二次衬砌原则上是在围岩与初期支护变形基本稳定的条件下修筑的，围岩和支护结构形成一个整体，因而提高了支护体系的安全度。 上述新奥法的基本要点可扼要的概括为：“少扰动、早喷锚，勤量测、紧封闭”。 三、用一个弹簧来理解新奥法原理 1．洞室边缘某一点A在开挖前具有原始应力（自重应力和构造应力）处于一个平衡状态。如同一根弹性刚度为K的弹簧，在P0作用下处于压缩平衡状态。 2．洞室开挖后，A点在临空面失去约束，原始应力状态要调整，如果围岩的强度足够大，那么经过应力调
新奥法的基本原理
新奥法的基本原理 新奥法的创始人之一，奥地利的L·米勒（L·Muller）教授根据多年来新奥法设计、施工与实践的经验教训、存在的问题与对策，于1978年总结出新奥法基本原则22条。 （1）隧道是以其自身的围岩来支护的，衬砌与围岩应紧密地贴合在一起，使围岩与衬砌形成整体性结构。 （2）在隧道的开挖过程中，应最大限度的保持围岩的原始强度。 （3）尽可能地防止围岩松动，因围岩松动必将导致其强度降低。以往惯用的木支架、石材支架及钢拱支架不能与围岩紧密贴合，故不可避免的出现围岩松动。而采用喷射混凝土可以及时封闭围岩，因此可以防止围岩松动（图1）。 图1防止引起岩体强度降低的围岩松动 （4）应尽量避免围岩出现单向或双向应力状态。井巷开挖后，岩体由三向应力状态转变为双向应力状态，岩体强度大大下降。若能
及时锚喷，可提供足够大的径向支护抗力，使围岩从最不利的双向应力向三向应力状态转化。 （5）恰当地控制围岩变形，即一方面要允许围岩向巷道空间收缩变位，以便形成岩石支撑环，而另一方面，又要限制其产生过大变形造成围岩强度降低。其措施是在围岩壁面施以支护结构来阻止围岩发生松动破坏（图2）。 图2恰当地控制围岩变形 （6）应适时地进行支护。既不能过早，也不能太晚。支护结构的刚度不宜太大，也不要过柔，以便充分发挥围岩自身的承载能力。 （7）应该正确地确定岩体或岩体支护系统的特定的时间因素。（图3）是以隧道开挖后围岩能保持稳定的时间为基础，对围岩进行分类。
图3按围岩稳定时间对围岩分类 根据不同的围岩其自承时间不同而采用不同的支护方式。作者在图中给出了1秒到100年的时间范围，根据围岩的自承时间将围岩分为A～G共七类。可从图3中看出围岩A、B、C三类围岩的自承时间在3个月以上，主要支护形式为锚喷支护，D类为锚喷网支护，E、F、G三类为钢拱喷射混凝土支护。 （8）如果预计在隧道开挖时围岩产生较大变形或松动，则所采用的支护应能覆盖全部开挖岩面并能与围岩紧密贴合。使用喷射混凝土能够达到这两点要求，而木支架或钢拱支架与围岩为点支撑，它只能有效地阻止围岩变形或松动。 （9）第一次支护应该是薄壁柔性结构，以便最大限度地限制弯矩和由弯矩而引起的拉裂破坏。一般采用的支护厚度为150mm～250mm。 （10）如果第一次支护的喷层的承载能力确实不能保证围岩的稳定性时，应通过打锚杆、挂金属网或增设钢拱架联合支护来解决（图4）。
有限元法与有限差分法的主要区别
有限元法与有限差分法的主要区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有La grange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定