【精品导学】物理选修3-5讲义(江苏专版)：第十九章 原子核 章末总结(Word版)

章末总结

一、对核反应方程及类型的理解

1．四类核反应方程的比较

2.解题时注意事项 (1)熟记一些粒子的符号

α粒子(42He)、质子(11H)、中子(10n)、电子(

0－1e)、氘核(21H)、氚核(3

1H)

(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．

例1 贝可勒尔在120多年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( )

A.146C →147N ＋

0－1e

B.23592U ＋10n →13953I ＋9539Y ＋210n

C.21H ＋31H →42He ＋10n

D.42He ＋2713Al →3015P ＋10n

答案 A

解析 A 属于β衰变，B 属于裂变，C 是聚变，D 是原子核的人工转变，故选A 项． 二、半衰期及衰变次数的计算

1．半衰期：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间． 计算公式：N 余＝N 原(12)n 或m 余＝m 原(12)n ，

其中n ＝t

τ，τ为半衰期．

2．确定衰变次数的方法

(1)A Z X →A ′

Z ′Y ＋n 42He ＋m

－1e

根据质量数、电荷数守恒得 A ＝A ′＋4n Z ＝Z ′＋2n －m

二式联立求解得α衰变次数n 和β衰变次数m . (2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解．

例2 放射性元素23892U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成21083Bi ，而21083Bi 可以经一次衰变变成210 a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b 81Tl ，210 a X 和b 81Tl 最后都变成20682

Pb ，衰变路径如图1所示．则( )

2019年江苏省高考物理试卷(附答案解析)

2019年江苏省高考物理试卷 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意。1．（3分）某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20V时，输出电压（） A．降低2V B．增加2V C．降低200V D．增加200V 2．（3分）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为（） A．B．C．TsinαD．Tcosα 3．（3分）如图所示的电路中，电阻R＝2Ω．断开S后，电压表的读数为3V（电压表为理想电压表）；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（） A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω 4．（3分）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则（） A．v1＞v2，v1＝B．v1＞v2，v1＞

C．v1＜v2，v1＝D．v1＜v2，v1＞ 5．（3分）一匀强电场的方向竖直向上。t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P﹣t关系图象是（） A．B． C．D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6．（4分）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（） A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R

初三物理教师年度工作总结(最新版)

初三物理教师年度工作总结 (最新版) Work summary is to summarize, analyze and research the work in a certain period of time, affirm the achievements, find out the problems, and draw lessons from experience. ( 工作总结) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

初三物理教师年度工作总结(最新版) 说明：本文适用于工作总结，工作总结是对一定时期内的工作加以总结，分析 和研究，肯定成绩，找出问题，得出经验教训，明确下一步工作的方向，少走 弯路，少犯错误，提高工作效益。下载后可直接打印使用。 初三物理教师年度工作总结【一】 本年度，我从事九(4)班的物理教学工作。物理是一门传统学科，但对于我来说却是新兴的知识。在前几年的教学中，我主要从事的是科学课的教学。对于专业的物理知识，我掌握得并不扎实和全面。为了顺利开展九年级的物理教学工作，我努力专研教材，与宗敏、张云龙等老师相互帮助，相互学习，共同提高。 从20XX年起，我校开始大力推行“一主多辅互动式”课堂教学模式，学生开展小组合作学习。我们的课堂，知识教学变成了三方面组成：教科书及教学参考书提供的知识、教师个人的知识、师生互动产生的新知识。我们教师不再只是传授知识，教师个人的知识也被激活，师生互动产生的新知识的比重大大增加。教师从课堂传输知识的权威到平等参与学生的研究，从知

人教a版必修一：第一章《集合与函数概念》章末总结(含答案)

第一章集合与函数概念章末复习课 知识概览 对点讲练 分类讨论思想在集合中的应用 分类讨论思想是高中的重要数学思想之一，分类讨论思想在与集合概念的结合问题上，主要是以集合作为一个载体，与集合中元素结合加以考查，解决此类问题关键是要深刻理解集合概念，结合集合中元素的特征解决问题． 1．由集合的互异性决定分类 【例1】设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，则实数a＝________. 分析由A∩B＝{9}知集合A与B中均含有9这个元素，从而分类讨论得到不同的a 的值，注意集合中元素互异性的检验． 答案－3 解析由A∩B＝{9}，得2a－1＝9，或a2＝9， 解得a＝5,3，－3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{9,0，－4}，

A ∩ B ＝{9，－4}，与A ∩B ＝{9}矛盾； 当a ＝3时，a －5＝－2,1－a ＝－2，B 中元素重复，舍去； 当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{9，－8,4}，满足题设． ∴a ＝－3. 规律方法 (1)本题主要考查了分类讨论的思想在集合中的具体运用，同时应该注意集合中元素的互异性在集合元素的确定中起重要作用． (2)本题在解题过程中易出现的错误：①分类讨论过于复杂；②不进行检验，导致出现增根；③分类讨论之后没有进行总结． 变式迁移1 全集S ＝{2,3，a 2＋2a －3}，A ＝{|2a ＋11|,2}，?S A ＝{5}，求实数a 的值． 解 因为?S A ＝{5}，由补集的定义知，5∈S ，但5?A. 从而a 2＋2a －3＝5，解得a ＝2或a ＝－4. 当a ＝2时，|2a ＋11|＝15?S ，不符合题意； 当a ＝－4时，|2a ＋11|＝3∈S.故a ＝－4. 2．由空集引起的讨论 【例2】 已知集合A ＝{x|－2≤x ≤5}，集合B ＝{x|p ＋1≤x ≤2p －1}，若A ∩B ＝B ，求实数p 的取值范围． 解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ?A ， (1)当B ＝?时，即p ＋1>2p －1， 故p<2，此时满足B ?A ； (2)当B ≠?时，又B ?A ，借助数轴表示知 ???? ? p ＋1≤2p －1－2≤p ＋12p －1≤5 ，故2≤p ≤3. 由(1)(2)得p ≤3. 规律方法 解决这类问题常用到分类讨论的方法．如A ?B 即可分两类：(1)A ＝?；(2)A ≠?.而对于A ≠?又可分两类：①A B ；②A ＝B.从而使问题得到解决．需注意A ＝?这种情况易被遗漏．解决含待定系数的集合问题时，常常会引起讨论，因而要注意检验是否符合全部条件，合理取舍，谨防增解． 变式迁移2 已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，集合B ＝{x|mx －2＝0}，若B ?A ，求由实数m 构成的集合． 解 A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2} 当m ＝0时，B ＝?，符合B ?A ； 当m ≠0时，B ＝{x|x ＝2m }，由B ?A 知，2m ＝1或2 m ＝2.即m ＝2或m ＝1. 故m 所构成的集合为{0,1,2}． 数形结合思想在函数中的应用 数形结合是本章最重要的数学思想方法，通过画出函数的图象，使我们所要研究的问题更加清晰，有助于提高解题的速度和正确率． 【例3】 设函数f(x)＝x 2－2|x|－1 (－3≤x ≤3)， (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域． (1)证明 f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝x 2－2|x|－1＝f(x)， 即f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数． (2)解 当x ≥0时， f(x)＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2，

高一数学集合单元测试卷

高一数学集合单元测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =}{6|≤x x ，a =5，则下面结论中正确的是 ( ) A ．}{M a ? B ．M a ? C ．}{M a ∈ D ．M a ? 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ．B A C S ? B ．A C B C S S ? C ．B C A C S S ? D ．A C S =B C S 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a ∈R ，集A =}{1|2=x x 与B =}{1|=ax x 若A B A = 则实数a 所能取值为 A ．1 B ．-1 C ．-1或1 D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} ?M ?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A =B B ．A ?B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（5×4分=20分） 9．集合{}23*<-∈x N x 用列举法表示应是 ； 10．设集合{}12|)(-==x y y x A ，，{}3|)(+==x y y x B ，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人． 12．已知全集{}{}=∈>-=≤≤-=A C U x x x A x x U U ，则，，31281________． 姓名__ __ __ __ __ __ __ __ 班级____ ____ ____ __得分__ ____ ______ ______ —— — —— — —— — — — — —— —— —— — — — — — —— — — — — — ——— — — — — — —— — — —————————

江苏高中物理学业水平测试物理知识点总结

江苏高中物理学业水平测试物理考前知识点大全 物理必修1 一、运动的描述 1．质点 A （1）什么是质点？ 用来代替物体的有质量的点称为质点。这是为研究物体运动而提出的理想化模型。 （2）在什么情况下能将物体抽象为质点？ 当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下，物体可以抽象为质点。（3）练习： ①在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是……………………（）A．研究一端固定并可绕该端转动的木杆的运动时 B．研究用20cm长的细线拴着的一个直径为10cm的小球摆动时 C．研究一体操运动员在平衡木上动作时 D．研究月球绕地球运转时 2．参考系 A （1）什么是参考系？在描述一个物体的运动时，用来做参考的物体称为参考系。 （2）练习：①坐在美丽的校园内学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为我们选取▲作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取▲作为参考系的。 3．路程和位移 A （1）什么是路程？路程是标量还是矢量？路程是质点运动轨迹的长度，路程是标量。（2）什么是位移？位移是标量还是矢量？位移表示物体位置的改变，大小等于始末位置的直线距离，方向由始位置指向末位置。位移是矢量。 （3）在什么情况下位移的大小等于路程？在物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 （4）练习：①如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列有关它们的位移和路程的说法中正确的是……………………………………………………………（） A．沿三条路径运动的位移相同B．沿三条路径运动的路程相同 A Ⅰ Ⅱ Ⅲ

C ．沿路径运动Ⅲ的位移最大 D ．沿路径Ⅱ运动的路程最大 ②如图所示，某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升最 大高度为20m ，然后落回到抛出点O 下方25m 的B 点，则小球在这一运 动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ） A ．25m ，25m B ．65m ，25m C ．25m ，-25m D ．65m ，-25m 4．速度 平均速度和瞬时速度 A （1）速度是描述什么的物理量？速度的公式？速度是标量还是矢量？方向呢？ 速度是描述物体运动快慢的物理，v =Δx /Δt ，速度是矢量，方向与运动方向相同。 （2）什么是平均速度？如何求平均速度？在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值。根据公式v =Δx /Δt 求。 （3）什么是瞬时速度？方向呢？运动的物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。 （4）练习： ①关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是………………………………（ ） A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B ．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬 时速度大小的平均值相等 C ．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 ②在2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔在110ｍ栏项目中，以12.91s 的骄人成绩力 压群雄，一举夺得金牌，并打破了奥运会纪录。假定他在起跑后10ｍ处的速度是8.0ｍ/s ，到达终点时的速度是9.6ｍ/s ，则他在全程中的平均速度约为…………………（ ） A ．8.0ｍ/s B ．9.6ｍ/s C ．8.8ｍ/s D ．8.5ｍ/s ③甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1 做匀速运动，后一半时间内以速度v 2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速运 动，后一半路程中以速度v 2做匀速运动，则……………………………………（ ） A ．甲先到达 B ．乙先到达 C ．甲、乙同时到达 D ．不能确定 5．匀速直线运动 A v 0

初中物理教师期末工作总结

一学期的工作已经结束，在这短短的几个月来，对我来说是紧张忙碌而又收获多多。半年来，我担任八年级四个班的物理，能自觉的坚持政治、业务学习，以提高自身觉悟水平。能准时参加学校的会议，平时能以教师职业道德规范自己，以师德的要求为准则，注重师德的养成，时刻提醒自己，并落实到自己的实际行动中去。现从以下几个方面对本学期的工作做出总结： 一、教学工作 贯彻正确的教育方针是义不容辞的，平时在课堂中以教育方针为指导主线，认真的学习新课改思想、理念并逐步融贯到课堂教学中去。社会是在不断的发展前进的，作为一名教师，本身的文化专业知识也要不断的提高，平时阅读一些与本职教学工作有关的书刊杂志，到电子备课室查阅有关物理方面的教学资源，了解物理教学发展，学习一些外地的优良教育教学理念，以充实自己。认真参加每次学校和新课改的培训、教研活动，吸取同行的先进的教学理念方法等，结合自己，努力形成一种自己的教学方式。 1、开学初，积极参加教研组组织的教研活动，和同事们的商讨下，认真学习物理新课标，积极参加进行集体备课。根据新课标和教学常规的要求，提前两周备好课，写好教案。平时做到周前备课。备课时认真钻研教材、新课标、教参，虚心向本组老师学习、请教，力求吃透教材，找准重点、难点，体现新理念。 2、认真讲课，认真示范，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。培养学生高雅的兴趣，发扬团结互助，吃苦耐劳、勇往直前的精神。 3、在课后，认真及时批改作业，及时做好后进学生的思想工作及课后辅导工作;在自习课上，积极落实分层施教的原则，狠抓后进生的转化和优生的培养;同时，进行阶段性检测，及时了解学情，以便对症下药，调整策略。 4、在平时认真参加教研活动，积极参与听课、评课，虚心向同行学习，博采众长，提高水平。一学期来，本人共听课18节，完成了学校规定的听课任务。 二、多给学生鼓励和帮助，培养学习自信心 物理是八年级学生开始接触的一门新课，起初，学生感觉难度较大，学习信心不足有的学生成绩不理想。这种情况我没有急于求成，更没有拔苗助长，而是从发展培养学生的星期出发。适时给学生鼓励，给他们信心，不搞偏难题。从多方面对学生的学习情况进行评价。用赞赏的目光看学生，相信这点不行那点行，今天不行明天行。对有困

高一数学必修一各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 2. 3.集合的表示：{ …集合的含义 集合的中} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算

2020江苏高考物理试卷(word版)

2020江苏高考物理试题 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意。 1.质量为1.5×l03kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为 1.8×l03 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是( ) (A)90 W (B)30 kW (C)36 kW (D)300 kW 2.电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。 其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接 在电流表上。则电流互感器是（） （A）一种降压变压器 （B）能测量直流电路的电流 （C）原、副线圈电流的频率不同 （D）副线圈的电流小于原线圈的电流 3.如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。 金属圆环的直径与两磁场的边界重合。 下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（） （A）同时增大B1减小B2 （B）同时减小B1增大B2 （C）同时以相同的变化率增大B1和B2 （D）同时以相同的变化率减小B1和B2 4.如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后 停在水平地面上。 斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动 摩擦因数均为常数。 该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图象是 （）

5.中欧班列在“欧亚大陆”开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量，某运送防疫物资的 班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F 。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等， 则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为 （ ） （A ）F （B ）F 2019 （C ）F 191 （D ）F 201 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。 6.某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S 闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时 （ ） （A ）车灯的电流变小 （B ）路端电压变小 （C ）电路的总电流变小 （D ）电源的总功率变大 7.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有 （ ） （A ）由gR =v 可知，甲的速度是乙的2倍 （B ）由r a 2ω=可知，甲的向心加速度是乙的2倍 （C ）由2G r Mm F =可知，甲向心力是乙的4 1 （D ）由K T =23 r 可知。甲的周期是乙的22倍 8. 如图所示，小球A 、 B 分别从2L 和L 的高度水平拋出后落地，上述过程中A 、B 的水平位

初中物理教师个人工作总结

个人工作总结 这学期来，本人在教育教学工作中，始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立以学生为主体，以培养学生主动发展为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展，工作责任心强，服从领导的分工，积极做好本职工作，认真备课、上课、听课、评课，广泛获取各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平，并顺利完成教育教学任务。 一、政治思想方面： 认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。 二、教育教学方面： 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、课前准备：备好课。

2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 5、课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

高一数学必修1各章知识点复习总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x -3>2} ,{x| x -3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn 图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集 B A ?? /?/

集合》章末检测(含答案)

第一章 章末检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．对于(1)32{x |x ≤17}；(2)3∈Q ；(3)0∈N ；(4)0∈.其中正确的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}．若BA ，则实数m 等于( ) A ．±1 B ．－1 C ．1 D ．0 3．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，M ＝{1,2,3}，N ＝{2,5}，则M ∩U N 等于( ) A ．{2} B ．{2,3} C ．{3} D ．{1,3} 4．下列集合不同于其他三个集合的是( ) A ．{x |x ＝1} B ．{y |(y －1)2＝0} C ．{x ＝1} D ．{1} 5．下列表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{(1,2)}，N ＝{(2,1)} B ．M ＝{1,2}，N ＝{2,1} C ．M ＝{y |y ＝x －1，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x －1，x ∈N } D ．M ＝? ?????x ，y |y －1x －2＝1，N ＝{(x ，y )|y －1＝x －2} 6．已知集合P ＝{x |x ＝n ，n ∈Z }，Q ＝??????x |x ＝n 3，n ∈Z ，S ＝???? ??x |x ＝n －13，n ∈Z ，则下列关系正确的是( ) A ．S ∪Q ＝P B ．QP C ．P ∩S ＝Q D ．P Q 7．设A ＝{x |11}，则MD ○×N 等于( ) A ．{x |0≤x ≤1或x >4} B ．{x |0≤x ≤1或x ≥4} C ．{x |1≤x ≤4} D ．{x |0≤x ≤4} 12．设数集M ＝??????x |m ≤x ≤m ＋34，N ＝???? ??x |n －13≤x ≤n ，且M 、N 都是集合{x |0≤x ≤1}的子集，如果b －a 叫做集合{x |a ≤x ≤b }的长度，那么，集合M ∩N 的“长度”的最小值是( )

初中物理教学年度个人工作总结(完美版)

初中物理教学年度个人工作总结【导语】总结所要反映的是全局工作或某项工作的全貌，所以在内容安排上要考虑到方方面面，全局工作不能遗漏哪个方面，单项工作不能遗漏哪个环节，否则就会影响工作总结的客观性和全面性。 【篇一】 20xx年已经过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，我认真执行学校教育教学工作计划，主动探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和物理教室教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，收到了很好的效果。 一、课程标准走进我的心，进入我的教室 怎样教物理，《物理课程标准》对物理的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位物理教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。因此我不断的学习让我有了鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，而有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期我在新课程标准的指导下教育教学工作跃上了一个新的台阶。 二、教室教学，我加强师生互动，共同发展。 为保证新课程标准的落实，本学期我把教室教学作为有利于学生主动探索的学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感，态

度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把物理教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，我努力吃透教材，认真撰写教案，根据本班学生情况，主动利用各种教学资源，创造性地使用教材。在集体备课中，分工协作，既照顾到本班实际情况，又吸收其他教师的先进经验，从而提高备课水平;课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾，反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，作为最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进教室教学和提高教学水评是十分有用的。 另外，我努力处理好物理教学与现实实践的联系，努力处理好应用认识与解决问题的重要性，重视培养学生应用物理的认识和能力。重视培养学生的探究认识和创新能力。常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持"以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力"，努力实现教学高质量，教室高效率。 三、创新评价，激励促进学生全面发展。 怎样提高学生成绩，我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热度，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段，对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生物理学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓教室作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，

人教版三年级上册数学第九单元《数学广角-集合》教材分析及归纳总结

第九单元数学广角——集合 一、教学内容 借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。 二、教学目标 1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 三、编排特点 1.数形结合，帮助学生感悟集合思想 2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合 对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。 3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识 除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。 四、具体编排 1.例1 （1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 （4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。 （3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。 五、教学建议 1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合 2.重视多元表征，感悟集合思想 在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。 借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。

集合基础知识和单元测试卷(含答案)

集合单元测试卷 重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。 难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。 基础知识： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征：_________，__________，__________. 集合元素的互异性：如:下列经典例题中 例2 （2）常用数集的符号表示：自然数集_______ ；正整数集______、______；整数集_____； 有理数集_______ ；实数集_________。 （3）集合的表示法：_________，__________，__________，_________ 。 注意：区分集合中元素的形式及意义：如： }12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B }12|),{(2 ++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； （4）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 二、集合间的关系及其运算 （1）元素与集合之间关系用符号“___________”来表示。 集合与集合之间关系用符号“___________”来表示。 （2）交集}{________________B A =?；并集}{______ __________B A =?； 补集_}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B ____ B A ??；A B ____ B A ??；B A ____ B A ?? ②U A C A ?＝ ，U A C A ?＝ ，()U C C A = ． ③()()________________B C A C U U =?；()()________________B C A C U U =?

1、江苏高一必修一物理知识点

必修一知识点 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。 ⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

九年级上册物理教学工作总结

九年级上册物理教学工作总结 xx在物理教学过程中，教师应该把心思放在九年级学生身上，处处为学生着想，才能做好本职工作，太多的计较只会成为阻碍，那么教师会如何总结工作呢?下面是由我整理的，希望对您有用。篇一紧张忙碌的一学期结束了，本学期我担任了初三1、7两个班的物理教学任务，一学期来，可以说紧张忙碌而收获多多。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续试用“以学为主，当堂达标”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和物理课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的教学效果。1、分利用课堂教学，打好学生基本功为了上好课，我做了下面的工作：①认真钻研教材，了解教材的结构，重点与难点，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。④组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学物理的兴趣，课堂上讲练结合，作业少而精，减轻学生的负担。 2、加强实验教学，增强学生实践能力遵循物理教学规律和物理学科的特点，以实验启动物理概念、定理、定律的教学。在演示实验中，

引导学生有目的的观察，启发积极思维，提示物理现象的本质。组织好学生实验，充分发挥学生的主动性，培养学生独立操作的能力、团结协作的精神和学生自主创新的能力。此期除做完、做好教学所要求的实验外，还利用电化教学设备和多媒体教学手段及远程教学设备开展物理实验的教学。实验课题一直是我物理教学中的一个薄弱环节，多年来我一直在寻找在物理教学中应该选择怎么的课题进行研究，本学期我选择了“开放物理实验室，学生自主探究”作为本学期的实验课题。虽然整个研究过程中，出现了很多的问题，但这只是实验课题研究的第一步，在今后的研究中，我将针对出现的问题进行修正，不断改进实验方法，以确保实验课题的顺利研究。3、因材施教，整体性提高学生素质学生智力、素质的参差必然导致教学的不统一性，在教学的过程中注意兼顾全体学生，难易有度，激励先进学生，鼓励后进生。一期来，在培养好尖子生的同时，还利用课余时间辅导、帮助、鼓励基础差的学生赶上先进生，让差生在老师的激励、关心下不断取得进步。一学期下来，好几个同学都在最后有了明显提高。一学期来不断的努力工作，我的物理教学工作圆满的结束了并且在中考和20XX 年全国初中物理竞赛中取得优异成绩，辅导的赖欣颖和吴佳旎同学分获一等奖和二等奖。参加的市级课题研究也取得阶段成果。成绩的取得离不开领导的支持和全体老师的帮助，教学工作苦乐相伴。以后我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作稿得更好。篇二本学期我担任九年级68、69班的物理教学任务，一学期来我认真执行学校教育教学工作计划，更新教学理念，改进教学

高一数学各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结————第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如{我校篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1） 列举法：{a,b,c ……} 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A ?有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x 2 -1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1 个真子集 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A 并B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集） 记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B=B Y A A Y B ?Ａ A Y B ?B (C u A) I (C u B) = C u (A Y B) (C u A) Y (C u B) = C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ． A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x 2 -2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 . 4.设集合A=} {12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A ∩C=Φ，求m 的值 二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y=f(x)，x ∈A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域． 注意： 1．定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ◆ 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2．值域 : 先考虑其定义域1)观察法 (2)配方法(3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x ∈A)中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点P (x ，y)的集合C ，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C 上每一点的坐标(x ，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点(x ，y)，均 在C 上 . (2) 画法: 描点法 图象变换法 常用变换方法有三种:平移变换 伸缩变换 对称变换 4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间 的数轴表示． ．映射：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射。记作“f （对应关系）：A （原象）→B （象）” 对于映射f ：A →B 来说，则应满足： (1)集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A 中不同的元素，在集合B 中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况． (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集． 补充：复合函数:如果y=f(u)(u ∈M),u=g(x)(x ∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x ∈A) 称为f 、g 的复合函数。 二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质) （1）增函数:设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个 自变量x 1，x 2，当x 1