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小学数学 行程知识学习 环形跑道习题二

小学数学 行程知识学习 环形跑道习题二
小学数学 行程知识学习 环形跑道习题二

小学数学行程知识学习:环形跑道习题二

绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟;小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问:两人出发多少时间第一次相遇?

解:小张的速度是6千米/小时,50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表:

12+15=27比24大,从表上可以看出,他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间.

出发后2小时10分小张已走了

此时两人相距

24-(8+11)=5(千米).

由于从此时到相遇已不会再休息,因此共同走完这5千米所需时间是

5÷(4+6)=0.5(小时).

2小时10分再加上半小时是2小时40分.

答:他们相遇时是出发后2小时40分.

一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只爬虫A,B,C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只

爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?

解:先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.

30÷(5-3)=15(秒).

因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要

90÷(5-3)=45(秒).

B与C到达同一位置,出发后的秒数是

15,,105,150,195,……

再看看A与B什么时候到达同一位置.

第一次是出发后

30÷(10-5)=6(秒),

以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要

90÷(10-5)=18(秒),

A与B到达同一位置,出发后的秒数是

6,24,42,,78,96,…

对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.

答:3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

请思考, 3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?

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