初一数学幂的运算练习1.马春玲
幂的运算
一、选择题
1. 32x x ?的计算结果是（ ）
A.5x
B.6x
C.8x
D.9x
2. 下列运算正确的是（ ）
A.3322532y x xy y x =+
B.523)()(x x x -=-?-
C.1)()(3223=-÷-a a
D.52332x x x =+
3. )(234)2(=
A.1
B.2
C.3
D.4
4. )(7=a
A.52)()(a a --
B.)()(52a a --
C.52))((a a --
D.6))((a a --
5. 下列四个算式：①3366+②)63()62(33???③322)32(?④2332)3()2(?
中，结果等于66的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.③④
6. 化简)0(2)2(22≠--a a a 的结果是（ ）
A.0
B.22a
C.24a -
D.26a -
7. ()[]322--n x 的计算结果是（ ）
A.126-n x
B.126--n x
C.12-n x
D.12--n x
8. 下列计算中，正确的（ ）
A.632)(ab ab =
B.3339)3(y x xy =
C.4224)2(a a -=-
D.4
1)2(2=-- 9. 计算452)2(c ab 所得的结果是（ ）
A.2022c ab
B.20848c b a
C.9648c b a
D.208416c b a
10.下列计算中，正确的有（ ）个
①33)()()(x x x n n -=-÷-②27131)31(33==-③05555==÷-m m m ④
2224)()(c b bc bc -=-÷-
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11.)()(311=-+-n m y x
A.3333+--n m y x
B.3333+-n m y x
C.1313+--n m y x
D.1313+-n m y x
12.如果0≠a ，p 是正整数，那么下列各式中错误的是（ ） A.p p a a 1
=- B.p p a
a )1(=- C.p p a a =- D.1)(--=p p a a 13.)24)(24(n n ??等于（ ）
A. n 224?
B. n 28?
C. n 244?
D. 422+n
二、填空题 14.863)()(
)()(n m n m n m +=++，5624)(4=? 15.=
?-1011002)5.0(，=-2)21(ab ，=??????????? ??---2321 16.=-?-3223)()(a a ，=?++111010n m
17.计算)10(10)10()10(2202-?+-+--的结果是 18.=
-÷-)()(232m m ,=?÷?)()(4234m m m m 19.=
÷÷÷43210a a a a ,=+÷+35)32()32(y x y x
三、解答题 20.⑴122)10(10010
--??-n n ⑵()()[]2
322c b a b a ?--
⑶()()()223223x x x x x x -?-÷+÷÷ ⑷()3
3331329??? ?????? ??-?-
21.化简求值：()3223321??? ??-+-ab b a ，其中44
1==b a ，
22.计算：()3200620040125.01.0--???
23.已知a y x =+，试求()()()3333322y x y x y x +++的值。
24.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，
若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）
四、思考题（每题5分，共10分）
25.若510=m ，310=b ，求b m 3210+的值。
26.已知1=x ，
21=y ，求()23320y x x -的值。
幂的运算(经典—含单元测试题)
第八章 幂 的 运 算 知识网络 8.1同底数幂的乘法——课内练习 『学习目标』 1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1．计算： （1）()1258(8)-?-； （2）7x x ?； （3）36a a -?； （4）321m m a a -?（m 是正整数） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。 思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。 2． 已知a m =3, a n =21, 求a m+n 的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。 『随堂练习』 1．填空： （1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 . （2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104= （3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若b m ·b n ·x=b m+n+1 (b ≠0且b ≠1)，则x= . （6） -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n 『课堂检测』 1．下列运算错误的是 （ ） A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6
2．下列运算错误的是（） A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3．a14不可以写成（） A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4．计算： （1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×3 8.1同底数幂的乘法——课外作业 『基础过关』 1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（） A．-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（） A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确 『能力训练』 3．计算： （1） (-1)2m·(-1)2m+1 （2）b n+2·b·b2-b n·b2·b3 （3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2（4）1000×10m×10m-3 （5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 （6）(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 （7）(a-b)·(a-b)4·(b-a) （8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4 （9）x m·x m+x p-1·x p-1-x m+1·x m-1 （10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2 『综合应用』 4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？ 5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？
《幂的运算》习题精选及答案
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
七年级下数学幂的运算)
第一周周末学案 幂的运算 【知识要点】 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。 用公式表 。 2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。 用公式表示为 。 3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式 ，再把所得的积 。 用公式表示为 。 4.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。 用公式表示为 。 5.我们规定：a 0= ,a -n = 。 【基础演练】 1、 计算： －(－3)2＝ p 2·（-p ）·(-p)5= (-2x 3y 4)3= (x 4)3 =_______ (a m )2 =________， m 12 =( )2 =( )3 =( )4 。 2、(1)若a m ·a m =a 8 ,则m= (2)若a 5·(a n )3=a 11 ，则n= 3、用科学记数法表示： (1)0.00000730= (2)-0.00001023= 4、一种细菌的半径为3.9×10-5 m,用小数表示应是 m. 氢原子中电 子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 5、已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n = . 6、用小数或分数表示下列各数. （1）2-5 （2）1.03×10-4 (3)2)2 3 (- (4)(-3) -4 7、下列计算正确的是（ ） A.22x x x =+ B.523x x x =? C.532)(x x = D.222)2(x x = 8、下列各运算中，正确的是（ ） A .2523a a a =+ B .6239)3(a a =- C .326a a a =÷ D .4)2(22+=+a a
(完整版)幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102·107 ＝ 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x 2、()()8 4 a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy = 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[] 5 2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3 1 1(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44 ab ab . 6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )
初一数学幂的运算
第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()()33 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----
（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()()() 37 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。
幂的运算经典练习题
同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D. 2、102·107 ＝ 3、()()()345-=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()5 4a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则() 1+-?n c 等于 ( ) A. ()12--n c B. C. D. 9、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____. 幂的乘方 1、()=-42 x 2、()()8 4a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、()2 1--k x = 5、323221??????? ???? ??-z xy = 6、计算()734 x x ?的结果是 ( ) A. B. C. D. 7、()()=-?342 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 ()[]52x --= 若2,x a =则=
同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a = ÷ 3、()()()333b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44ab ab . 6、下列4个算式 (1)()()-=-÷-24c c (2) ()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)4 4a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 幂的混合运算 1、a 5÷（－a 2 ）·a＝ 2、()()3ab ?＝ 3、(－a 3)2·(－a 2)3 4、()m m x x x 232÷?＝ 5、()1132)(--?÷?n m n m x x x x 6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2 7、()()()23675244432x x x x x x x +?++ 8、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B. C. D.()()242a a ? *9、32m ×9m ×27＝ 10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2 ）3 ，其中 a ＝41 ，b ＝4。
初一数学幂的运算性质专题测试题
初一数学幂的运算性质专题测试题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?太仓市模拟）计算x3?x2的结果是（） A．x B．x5C．x6D．x9 2．（2016?校级一模）若a?23=26，则a等于（） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2016?应城市三模）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a4﹣a2=a2C．2a﹣3a=a D．a5?a5=2a5 4．（2016春?乐亭县期中）若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（） A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数 C．x=y D．无法判断 5．（2016春?忻城县期中）计算：（﹣3x2y）?（﹣2x2y）的结果是（） A．6x2y B．﹣6x2y C．6x4y2D．﹣6x4y2 6．（2016春?江阴市校级月考）计算3n?（）=﹣9n+1，则括号应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+1 7．（2016春?东台市月考）如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（） A．m+n B．m﹣n C．mn D． 8．（2015秋?怀集县期末）化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（） A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5 9．（2015春?慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x?2y=25，则x，y的值有（）A．4对B．3对C．2对D．1对 10．（2014?永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得：
北师大版七年级数学幂的运算(基础)知识讲解(含答案)
幂的运算（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【高清课堂396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22?????=?= ? ????? 要点四、注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要 遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.
初一数学幂的运算
第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()() 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----
（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()() () 3 7 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。
(完整word版)幂的运算经典练习题.doc
幂的运算经典练习题 一、选择题 1. 下列运算错误的是 ( ) A. x 2?x 4=x 6 B（.﹣ b）2?（﹣b）4=﹣ b 6 35 9 （）2（a+1）3 =（ a+1）5 C. x?x ?x =x D. a+1 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. （) A. B. C. D. 4. A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 若 3 x＝ 15,3 y＝5，则 3 x -y等于 ( )． A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 6. 12 9 ) 数 N=2 × 5 是( A. 10 位数 B. 11位数 C. 12位 数 D. 13位数 7. 9，b =4×103，则 a÷ 2b等于（） 若 a =1.6 × 10 5 B. 2 7 C. 2 6 5 A. 4 × 10 × 10 ×10 D. 2 × 10 8. 计算的结果是（） A. B. C. D. 9. 我们约定,如,那么为（） A. 32 B. C. D. 10. 已知 a=3 55， b=4 44，c=5 33，则有 ( ) A. a＜b＜c B＜.cb＜ a C.＜ca＜b D. ＜ac＜b 11. 若, ，则的值为（） A. B. C. D.
12. 已知 n 是大于 1 的自然数，则 (-c) n-1?(-c) n+1等于 ( ) A. B. -2nc 2n 2n C. -c D. c 二、填空题 13. 当 x__________时， ( x－4) 0＝1. 14. 若，则 (ab) 2x＝. 15. 若（ 2x＋1）o=(3x－6) o,则 x 的取值范围是 16. 已知：，则 17. 18. 如果 9 m +3m +14m+7 × 27 ÷ 3 ＝ 81，则 m 的值为 __________． 19.。 20.计算：（）2014×（－）2015×（－ 1）2016=________. 21. 22. 已知则的值为． 三、解答题 23. 24. 计算： [ a 3（－ a 4）] 3÷（ a 2）3·（ a 3）2．
(完整版)幂的运算练习题
幕的运算练习题（每日一页） 【基础能力训练】 」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是（） A ?同底数的幕相加，底数不变，指数相乘; B. 同底数的幕相乘，底数合并，指数相加; C. 同底数的幕相乘，指数不变，底数相加; D. 同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 2. a 4 ? a m ? a n =() A. a 4m B . a 4(m+n) C . a m+n+4 D . a m+n+4 7. 计算：a ? (-a ) 2 ?(-a ) 3 8. 计算：(x — y ) 2 ? (x -y ) 3-(x — y ) 4 ? (y -x ) 3. (-x ) ? (-x ) 8 ? (-x ) 3=() A . (-x ) 11 B . (-x ) 24 C . x 12 4. 下列运算正确的是() A . a 2 ? a 3=a 6 B . a 3+a 3=2a T C . a 3a 2=a 6 5. a- a 3x 可以写成() A . (a 3 ) x+1 B . (a x ) 3+1 C . a 3x+1 6. 计算：100X 100m - 1x 100m+1 12 a 8- a 4=a D . (a x ) 2x+1
、幕的乘方 9?填空：(1) (a8) 7= ______ ； (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ; (4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2? (a3) 3= _______ . 10. 下列结论正确的是() A .幕的乘方，指数不变，底数相乘； B .幕的乘方，底数不变，指数相加； C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕； D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕 11. 下列等式成立的是() A. ( 102) 3=105 B. (a2) 2=a4 C. (a m) 2=a m+2 D. (x n) 2=x2n 12. 下列计算正确的是() A. (a2) 3? (a3) 2=a6? a6=2a6 B. ( —a3) 4? a7=a7? a2=a9 2 3 3 2 6 6 12 C. (—a ) ?( —a ) = ( —a ) ?( —a ) =a D. — (—a3) 3? ( —a2) 2=—(—a9) ? a4=a13 13. 计算：若642X 83=2x，求x的值. 、积的乘方 14. 判断正误： (1)积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘( ) (2)(xy) n=x ? y n() (3)(3xy) n=3 (xy) n() (4) (ab) nm=a m b n() (5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n() 15. (ab3) 4=()
八年级数学幂的运算测试题
一、选择题(30分) 1．下列各式运算正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝5a 4 B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4 C ．2a 6÷a 3＝2a 2 D ．(a 2)3＝a 5 2．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值为 ( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．9 3．在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里填入的代数式应当是( ) A ．a 7 B ．a 8 C ．a 6 D ．a 3 4．计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A ．5 B ．20 C ．20m D ．5m 5．下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2； ④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)2 1(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 7.下列等式中正确的个数是（ ） ①5510a a a += ②6310()()a a a -?-= ③4520()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8.计算(ａ-ｂ)n ·(ｂ-ａ)n-1等于( ) A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1 D.非以上答案 9.下列各式中计算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ． 232(1)b b b b b b -+=-+ C ．x x x +-=-22)22（x 21- D ．342232(31)232 3x x x x x x -+=-+ 10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 二、填空题(24分)
(完整word版)初中数学专题复习资料-----幂的运算性质
初中数学专题复习资料-----幂的运算性质 【知识梳理】 1、知识结构 2、知识要点 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 n m n m a a a +=?←→a m+n =a m ·a n （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即() mn n m a a =←→a mn =(a m )n =(a n )m （3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即()n n n b a ab =←→a n b n =(ab)n （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 n m n m a a a -=÷←→a m-n =a m ÷a n （a ≠0） （5）零指数和负指数：规定10 =a ，p p a a 1 = -（其中a ≠0，p 为正整数）（其中，m 、n 均为整数） 3、中考预测 对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。 （一）同底数幂的乘法 【解题讲解-------基础训练】 【例1】 1、（－12）2×（－12 ）3= 。2、（－b ）2·（－b ）4·（-b)= ，（m+n ）5·（n+m ）8 = 。 3、a 16 可以写成（ ） A ．a 8 +a 8 ； B ．a 8 ·a 2 ； C ．a 8 ·a 8 ； D ．a 4 ·a 4 。 4、下列计算正确的是（ ） A ．b 4 ·b 2 =b 8 B ．x 3 +x 2 =x 6 C ．a 4 +a 2 =a 6 D ．m 3 ·m =m 4 【解题讲解-------能力提升】 【例2】1、下面的计算错误的是（ ） A ．x 4 ·x 3 =x 7 B ．（－c ）3 ·（－c ）5 =c 8 C ．2×210 =211 D ．a 5 ·a 5 =2a 10 2、x 2m+2 可写成（ ） A ．2x m+2 Bx 2m +x 2 C ．x 2·x m+1 D ．x 2m ·x 2 3、若x ，y 为正整数，且2x ·2y =25 ，则x ，y 的值有（ ）对。A ．4；B ．3；C ．2；D ．1。 4、若a m =3，a n =4，则a m+n =（ ） A ．7 B ．12 C ．43 D ．34 5、若102 ·10n =10 2010 ，则n = 。 幂的运算性质 同底数幂相乘 幂的乘方 积的乘方 同底数幂相除
幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法 １、下列各式中,正确的是（ ) A.844m m m = B.25 552m m m = Ｃ.933m m m = Ｄ.66y y 122y = 2、102·1０７ ＝ 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x ４、若a ｍ＝2,a n ＝3,则ａ ｍ+n 等于( ) (A)5 (B)6 （C)８ (Ｄ)９ 5、()54a a a =? 6、在等式a 3 ·a 2 ·( )=a １1 中，括号里面人 代数式应当是（ ）. (Ａ)a ７ (B)a 8 (Ｃ)ａ6 (D)a 3 83a a a a m =??，则m= 7、－t 3·(-t)4·(－ｔ)5 ８、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 Ｄ.n c 2 ９、已知x m-n ·x ２ｎ+１=x １1,且ｙm-1·ｙ4-n ＝y 7,则m ＝____，n ＝____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x ２、()()8 4 a a = 3、（ ）２＝a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy ＝ 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 Ｄ.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 ９、()[] 5 2x --= １0、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 １）、(-５ab)2 2)、-(3ｘ2y)２ ３）、332)3 1 1(c ab - 4）、(０.2x ４y 3)2 5）、(-１.1ｘm y ３m )２ 6）、(-0.2５)11×4１1 7)、-８1９94×(-0.１2５）１995 四、同底数幂的除法 １、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n ５、()=÷44 ab ab ． 6、下列4个算式: （1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷
幂的运算检测题及答案
第8章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 12 ，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算：()()()4325 a a a -÷?-的结果，正确的是（ ） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a 10、下列各式中：（1）()1243 a a =--； （2）()()n n a a 22-=-； （3）()()33 b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=- 正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝______. 13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－ 13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14； 14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ??? ×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________ 16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________
初一数学幂的运算提高练习题
幂的运算提高练习题 例１． 已知453)5(31+=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324?的值． 例３． 已知472510225?=??n m ，求m 、n ． 例４． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例５． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值． 例６． 已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 例７． 比较下列一组数的大小．61413192781，， 例8．已知723921=-+n n ，求n 的值． 练 习： １、计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 ２．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）Ａ．４个 Ｂ.３个 Ｃ.２个 Ｄ．１个 （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= ３．计算：2332)()(a a -+-＝ ． ４．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． ５．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．3 6329)3(y x y x -=- C ．442232)21(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 6.．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值． 7、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 8、若(-5a m+1b 2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则m-n 的值为______ 9、已知a x =21,b k =-31，求31 (a 2)x ÷(b 3)k 的值。 10、已知2m =5 , 2n =7,求 24m+2n 的值。 11、已知x 6b -·x 21b +=x 11,且y 1a -·y b 4-=y 5,求a+b 的值. 12、已知a m =2, a n =7,求a 3m+2n –a 2n-3m 的值。 13、已知2793??m m 163=,求m 的值 14、用简便方法计算 (1)()5.1)32(2000?1999()19991-? (2) )1(16997111 11-??? ????? ??11
【精品】2020年中考数学总复习专题讲义★☆第11讲 幂的运算
【精品】2020年中考数学总复习专题讲义★☆ 第11讲 幂的运算 考点·方法·破译 幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）： 1．m n m n a a a +?= 2．()m n mn a a = 3．()n n n ab a b = 4．m n m n a a a -÷= 5．011(0)(0)p p a a a a a -=≠=≠， 经典·考题·赏析 【例1】下列算式，正确的个数是（ ） ①3412a a a ?= ②5510a a a += ③336()a a = ④236(2)6a a -- A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【解法指导】①同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果应为7a ；②合并同类项， 结果为52a ；③幂的乘方，底数不变，指数相乘，即过位9a ；④积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，结果为68a -，故选A . 【变式题组】 01.计算212()()n n c c +?的结果是( ) A ．42n c + B ．44n c + C ．22n c + D ．34n c + 02．计算100101(2) (2)-+-＝_______________ 03．如果3915()n m a b b a b ?=，则m ＝_________，n ＝____________ 04．计算2323()()()n n x y x y +-?-＝_______________ 【例２】若2n+12448n +=，求n 的值.
【解法指导】将等式的左右两边变形为同底数幂的形式. 解：∵2n+12448n +=，∴2n+122248n +=，22222232n n n ?+=?，243232n ?=?， ∴24,2n n == 【变式题组】 01．若24m =，216n =，求22m n +的值 02．若35n x =，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值 03．若3m x =，6n x =，则32m n x -＝________. 04．已知33m a =，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-???的值 05．已知23212 2192m m ++-=，求m 的值 【例３】（希望杯）552a =-，443b =-，335c =-，226d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A ．a >b >c >d B ．a >b >d >c C ．b >a >c >d D ．a >d >b >c 【解法指导】逆用幂的乘方公式()mn m n a a =，将a 、 b 、 c 、 d 变为指数相同的幂的形式. 解：∵55511112(2)32a =-=-=-，44411113(3)81b =-=-=-，33311115(5)125c =-=-=-， 22211116(6)36d =-=-=-，∴a >d >b >c.故选D . 【变式题组】 01．已知3181a =，4127b =，619c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a >b >c B ．a >c >b C ．a c >a 02．已知503a =，404b =，305c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）
幂的运算性质测试题经典题型
幂的运算性质基础题 1、下列各式计算过程正确的是（）（A）x3＋x3＝x3＋3＝x6（B）x3·x3＝2x3＝x6 （C）x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8（D）x2·（－x）3＝－x2＋3＝－x5 2、化简（－x）3·（－x）2，结果正确的是（） （A）－x6（B）x6（C）x5（D）－x5 3、下列计算：①（x5）2＝x25；②（x5）2＝x7；③（x2）5＝x10；④x5·y2＝（xy）7； ⑤x5·y2＝（xy）10；⑥x5y5＝（xy）5；其中错误 ．．的有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4、下列运算正确的是（） （A）a4＋a5＝a9（B）a3·a3·a3＝3a3（C）2a4×3a5＝6a9（D）（－a3）4＝a7
5、下列计算正确的是（ ） （A ）（－1）0＝－1（B ）（－1）－1 ＝＋1 （C ） 2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ） ⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个 7、计算（a －b ）2（b －a ）3 的结果是（ ） （A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）6 8．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．992 9．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）
幂的运算例题精讲
幂的运算例题精讲 【知识方法归纳】 知识要点 主要内容 友情提示 同底数幂相乘 m n mn a a a ?= (m 、n 是正整数)； a 可以多项式 幂的乘方 ()m n mn a a = (m 、n 是正整数) mn m n n m a a a ==)()( 积的乘方 ()n n n ab a b = (n 是正整数) n n n ab a )()(= 同底数幂的除法 m m n n a a a -=(m 、n 是正整数，m >n) n m n m a a a ÷≠÷ 方法归纳 注意各运算的意义，合理选用公式 注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数” 知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点） 同底数幂的乘法法则： +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同， 它们的指数之和等于原来的幂的指数。即m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 【典型例题】 例1：计算. （1）2 3 4 444??； （2）3 4 5 2 6 22a a a a a a ?+?-?； （3）1 1211()() ()()()n n m n m x y x y x y x y x y +-+-+?+?+++?+ 例2：辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。 (1)x 3 ·x 5 = x 15 ( ) ； (2) b 7 + b 7 =b 14 ( ) ； （3）a 5- a 2=a 3 ( ) (4) 2x 3+ x 3=2x 6 ( ) ； (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )