任务5- 基尔霍夫定律及其应用

任务5 基尔霍夫定律及其应用

学习目标：

1．理解基尔霍夫定律。

2．能应用KCL、KVL列出电路方程。

1、基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路分析与计算中的重要定律，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。为了能更好的了解基尔霍夫定律，在此之前先要学习支路、节点、回路、网孔等几个有关的电路名词，这几个名词的结合统称为集总参数。在一个电路中，若这几个参数都存在，那么这个电路则称之为集总参数电路。

（1）什么是支路？

由多个电路元件或单个电路元件构成电路的一个分支，并且流经的是同一个电流分支，这样的每一个分支称为支路，如图1.1-14所示的电路中，abc、adc、ac为三条支路。其中abc、adc支路包含电源，称为有源支路；ac支路无电源称为无源支路。

（2）什么是节点？

由三条或三条以上支路相连接的公共接点称为节点，在图1.1-14中，a、c就是节点，b、d不是节点。（3）什么是回路？

电路中由支路构成的任一闭合路径环路称为回路，在图1.1-14中abcda、abca、adca都是回路。（4）什么是网孔？

电路中，内部不含任何支路的回路称网孔。在图1.1-14中，abca、adca都是网孔，dabcd就不是网孔。这里我们要知道网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

理解了以上几个概念，对学习基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）就较为容易了。

图1.1-14 电流支路 图1.1-15 节点电流O 图1.1-16 例5-12题图

2、基尔霍夫电流定律（KCL ）

基尔霍夫电流定律，简称KCL 。它是指任意时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。比如图2.1-15中的节点O ，在图示各电流的参考方向下，依KCL 得出节点电流方程（简写为KCL 方程）：

I 1+I 3+I 5=I 2+I 4 或 I 1+ I 3+ I 5—I 2—I 4=0

如果把图中流入节点的电流取正值，那流出节点的电流则为负值。当然也可以做相反的规定，这里各电流前面的正、负号与电流本身参考方向的正、负无关。

例1.1-8 在图1.1-16所示电路中，已知R 1=2Ω，R 2＝5Ω，Us=10 V ，求各支

路电流I 1、I 2、I 3。

解：首先设定各支路电流的参考方向如图中所示。由于Uab ＝Us ＝10 V ，根据欧姆定律，得：

I 1＝1Uab R ＝102＝5A I 2＝—2Uab R ＝—105＝—2A 对节点a 列方程，有：一I 1+ I 2+I 3＝0 ，I 3＝I 1一I 2＝5一(一2)＝7 A 。

3、基尔霍夫电压定律（KVL ）

基尔霍夫电压定律简称KVL ，是指在任意时刻沿电路中任意闭和回路内各段电压的代数和恒为零。比如图1.1-17所示的各电压关系为U l +U 2－U 3一U 4+U 5＝0，简写为U 0=∑，该方程称为回路电压方程，简称为KVL 方程。在列写KVL 方程时，首先应设定一个绕行方向，凡电压的参考方向与绕行方向一致的，则该电压前取“+”号，否则取“一”号，比如图中设定绕行方向为顺时针方向，才能得出U l +U 2－U 3一U 4+U 5＝0的电压方程。

图1.1-17 基尔霍夫电压定律分析图图1.1-18 例2－11题图基尔霍夫电压定律实际上体现的是电路中两点间的电压大小与路径无关，只要参考方向取定即可得出其回路方程。比如在图1.1-17中，如果按abcd方向计算ad间电压，有U ad＝U1＋U2－U3，如果按aed方向计算，有U ad＝－U5＋U4两者结果应当相等，故有：U l+U2一U3一U4+U5=0与前面的结果完全相同。

我们在应用KVL分析电路时，回路的绕行方向是任意设定的，一经设定，回路中各电压前的正、负号也将随之确定，凡与绕行方向一致者取正号，不一致者取负号。应当注意，这与电压本身由参考极性造成的正负无关。

例1.1-9 如图1.1-18所示的电路中，相关数据已标出，求U R4、I2、I3、R4及U S的值。

解: 设左边网孔绕行方向为顺时针方向，依KVL，有：—U S＋2I1＋10=0

代入数值后得：U S＝2×4＋10＝18V

I 3＝63

＝2V 对于节点a ，依KCL 就有：I 2＝I 1—I 3= 4－2＝2A

则： R 2＝2

10I ＝102＝5Ω 对右边网孔设定顺时针方向为绕行方向，依KVL ，有：

—10＋6＋U R4＝0

则： U R4＝10－6＝4V

R4＝4

3R U I ＝42＝2Ω

五、电阻电路的分析方法

电阻电路的分析方法，是将给定的一个电路的组成结构、元件参数及其独立的供电电源条件下，依据电路中元件的特性约束与连接方式的约束，求出电路中的支路电流、电压或其它变量的方法。其分析方法可分为支路电流法、网孔电流法和节点电位法等，现分别予以介绍。

1、支路电流法

支路电流法的含义是指在进行电路分析时，直接以支路电流作为变量，分别对节点和网孔列写KCL 方程和KVL 方程而进行求解的方法称为支路电流法。因为组成电路的基石是支路，支路电流与支路电压是电路分析与求解的基本对象。下面对图1.1-19所示的复杂电路进行分析。

假定各电阻和电源电压值均为已知，求各支路电流。

图1.1-19 线性电阻电路支路电流

从电路可看出，共有四个节点、六条支路、三个网孔、七个回路，其中六条支路电流的参考方向如图中所示，根据KCL 可对四个节点列出四个KCL 方程：

节点a ：I 1＋I 2—I 5＝0； 节点b ：I 3＋I 6＝I 2； 节点c ：I 4＋I 5＝I 6； 节点d ： —I 1—I 2 —I 3＝0 由这几个方程很容易发现，任何一个方程都可以由其余三个方程相加并改变符号后得到，因而它们并不是相互独立的，因此我们得出一个结论：对具有四个节点的电路只能列出三个独立的KCL 方程，则只能有三个独立节点，余下的一个节点称为非独立节点。比如选图中节点a 、b 、c 为独立节点，则d 为非独立节点。推而广之，对n 个节点的电路，只能有（n 一1）个独立节点，也只能列出（n －1）个独立的KCL 方程。当然我们要求解出六个支路电流，显然三个方程是不行的，还须再补充三个独立方程，那就是KVL 方程。

2、网孔电流法

网孔是指不含有任何支路的回路，由前面的支路分析图1.1-19中，既然要确保补充方程的独立性，因此每次选择的回路中至少应包含一条以前没有被用过的新支路。在此前提下，选用哪些回路是任意的。实践证明：对于列写KVL 方程，独立方程的个数正好等于网孔的个数。据此，只要对三个网孔列出KVL 方程即可，按顺时针方向绕行并结合欧姆定律可得：

网孔I： R1I1＋R5I5—R4I4＝U S1

网孔Ⅱ：一R2I2—R5I5一R6I6＝一Us l

网孔Ⅲ：—R3I3+R4I4+R6I6＝－U S3

除此三个方程以外的其它KVL方程，不难证实不再是独立的，比如选取最大回路列写KVL方程，则有： R1I1—R2I2—R3I3＝U S1—U S2—U S3

该方程是由网孔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三项相加而得到，因此，它不是独立的。同样，如果再取别的回路，也不会得到其它独立KVL方程。取节点方程中的任意三项与网孔方程联立求解，即可得出六个支路电流。

综上所述，对支路电流为待求量的任何线性电路，运用KCL和KVL，总能列写出足够的独立方程，从而可求出各支路电流，首先用支路电流法来分析，再看网孔分析。

例1.1-10 求图1.1-20所示电路中的各支路电流。

图1.1-20 例1.1-10 题图

解：（1）假定各支路电流方向如图中所示。

（2）由于该电路只有两个节点，故只能列一个KCL独立方程，选节点b为参考点，则节点a：I1＋I2—I3＝0

（3）按顺时针方向列出两个网孔的KVL独立方程：

2I1—4I2＝15—10＝5

4I2＋12I3＝10

（4）联立求解上面三个方程，得：

I1＝1.5A I2＝—0.5A I3＝1A

其中I2为负值，说明假定方向与实际方向相反。

（5）为验证所求正确与否，可选取一个未曾用过的回路列KVL方程，把求得的电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最大回路，则有：

2I1+12I3＝15

将I1和I3数值代入，得：

左边=2×1.5＋12×1＝3+12＝15＝右边。

说明求出的值正确无误，通过对支路电流法分析虽然可以求解复杂电路，列写方程也很容易，但当电路的支路较多时需要求解的方程也很多，明显不容易计算。因此，有必要寻找更简单的方程来求解支路电流的方法，这种方法就是网孔电流法。

实际上，在网孔中流动的电流称为网孔电流，直接以设想的网孔电流为变量，对各网孔列写KVL方程对电路进行求解的方法称为网孔电流法，如图1.1-21（a）所示。

图1.1-21 网孔电流法分析电路

对于图1.1-21（b）所示电路，先对每个网孔列写KVL方程。在列方程前，首先应设定各网孔电流的参考方向。为了使所列方程有规律且容易写出，通常设定所有网孔电流的参考方向都是顺时针（或都是逆时针），并且回路的绕行方向取成与网孔电流的参考方向一致，于是可得：

网孔I：（R1+R2+R3）I1—R2IⅡ一R3IⅢ＝U Sl一U S2—U S3

网孔Ⅱ：一R2I1+（R2+R4+R6）IⅡ一R6IⅢ＝Us2一U S4

网孔Ⅲ：－R3I1一R6IⅡ+（R3+R5+R6）IⅢ＝U S3—U S5

以上各方程称为图1.1-21中各网孔的电压方程，简称网孔方程。显然，网孔电流的个数以及所列KVI 方程的个数等于网孔数。求解式以上即可得出各网孔电流I1、I2、I3，剩下的问题就是如何求各支路电流了。

设各支路电流的参考方向如图1.1-21（b）所示。对照1.1-21（a）和1.1-21 (b)中各网孔电流与各支路电流之间的关系，可以看出，所有支路电流都可以由网孔电流来表示，即：I1＝I1， I2＝IⅡ—I1， I3＝IⅢ—I1， I4＝IⅡ， I5＝—IⅢ， I6＝IⅡ—IⅢ。

由此可见，只要能求出各网孔电流，就可进一步求出各支路电流。

提示：由于节点电位法不在考试大纲范围内，这里不做介绍。

基尔霍夫定律及解析

基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本定律，分别称为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。电路中几个常用名词如下： 支路；同一电流所流经的路径。在图 1.11中有三条支路。 节点；三条或三条以上支路连接点。在图 1.11中有a 、b 两个节点。 回路；由若干支路所组成的闭合路径。在图 1.11中有abca 、abda 、adbca 三个回路。 网孔；不含支路的闭合路径。在图 1.11中abca 、abda 两个网孔。 1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL ） 基尔霍夫电流定律是用来确定电路中任一节点各支路电流间的关系式。由于电流的连续性，在任一瞬时，流向任一节点的电流之和等于流出该节点电流之和。即 ＝入I ∑出I ∑ （1.5） 在图 1.11所示电路中，对节点a 可写出 I 1＋I 2＝I 3 上述关系式可改写为 I 1＋I 2―I 3＝0 即 0=∑I （1.6） 基尔霍夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，通过电路中任一节点电流的代数和恒等于零。假定选流入节点的电流取正值，则流出节点的电流取负值。 基尔霍夫电流定律通常应用于节点，还可以应用于任一假想的闭合面。即在任一瞬时，通过电路中任一闭合面的电流代数和也恒等于零。如图 1.12所示闭合面包围的三极管电路。 I b +I c ＝I e 或 I b ＋I c －I e ＝0 ` 图1.12 KCL 用于闭合面 图1.13 例 1.3直流三相供电系统如图 1.13所示，若电流I A ＝5A ，I B ＝3A ，试求电流I C 。 解：假想一闭合面将三角形的负载包围起来，则 I A ＋I B ＋I C ＝0 I C ＝－I A －I B ＝－5－3＝－8A 负号表示电流的实际方向与图中参考方向相反。 图1.11 支路、节点、回路和网孔

第一节基尔霍夫定律习题.

第三章复杂直流电路 第一节基尔霍夫定律 一、填空: 1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的 ________________为零 , 其数学表达式为 ________________;基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时 ________________为零,其数学表达式为 ________________。 2、如图 3-11所示的电路中,已知 E=12V,内阻不计,电阻 R 1、 R 2两端的电压为 2V 和 6V ,极性如图所示。那么电阻 R 3、 R 4和 R 5两端的电压分别为________________、 ___________和 ________________,并在图上标出电阻两端的极性。 3、图 3-12所示的电桥电路中,已知电阻 R 1、 R 2和 R 3中的电流分别是 25mA 、 15mA 和 10mA ,方向如图中所示,那么电阻 R 4、 R 5和 R 6中的电流分别是 _____、 ______和 _____,并在图上标出电流方向。 5、电路如图 3-16所示,则 I= 。

6、如图所示,已知I 1=0.01μA , I 2=0.3μA , I5=9.61μA, 则 I 3= , I 6= I4= 。 二、判断 ( 1、基尔霍夫节点电流定律仅适用与电路中的节点,与元件性质有关。 ( 2、基尔霍夫节点电流定律不仅适用于线性电路,而且对非线性电路也适用。 ( 3、基尔霍夫回路电压定律只与元件的相互连接方式有关,而与元件的性质无关。 E 图 3-12 图 3-11 三、选择 1、如图 3-11所示网络 N1、 N2,已知 I 1=5A, I 2=6A,则 I 3为( A 、 11A B、 -11A C、 1A D、 -1A

基尔霍夫定律及支路电流法

一、复习提问（2分钟）◆教师提问 ◆学生回答 二、提出任务： （5分钟） ◆勾起同学们求知欲望（新课引入） 二、链接知识： （60分钟） ◆基尔霍夫电流定律讲授(出示标题)1、什么叫关联参考方向和非关联参考方向。（请一学生回答） 2、写出关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律表达式（请一学生 回答） 注: 新课要用到的相关知识，为新课的学习打下基础。 任务： 图１ 已知R1＝4Ω，R2＝6Ω， R3＝1Ω，Ｕ１＝10V，Ｕ２＝20V，试求I1、I2、I3。 请问哪一位同学会解这道题？（停顿片刻，让同学们充分思考） 这道题目不光同学们不会解，欧姆也不会解。这道题目用我们中学学到的知识——欧姆定律和电阻的串、并联关系是无法求解的。 如何解这道题就是我们今天这两节课的任务。也就是说今天的课程学完后，同学们会解这道题就完成了今天这两节课的教学任务。 既然这道题目欧姆不会解，我们就需要请教另外一位高人。这位高人在他还是21岁大学生时，提出了以他的名字命名的两大定律——电流和电压定律。（停顿片刻）他就是基尔霍夫（G.R. Kirchhoff）。那么，当时21岁的德国小伙基尔霍夫，他提出的电流定律是什么？ “小基”说，对一个节点来说，节点无电荷聚集。在任一时刻，流入电路中某一节点的电流等于流出这个节点的电流。数学表达式为：∑Ｉ入＝∑Ｉ出。这就是基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）简称 KCL。

◆与学生互动问答 ◆与学生互动问答 ◆知识延伸 ◆基尔霍夫电压定律 讲授(出示标题) 那么，什么叫节点（Node）？三条以上支路的连接点。 什么叫支路（Branch）？流过同一电流的每个分支。有几个电流就有几个支路。 请问同学们：图１中有几条支路？有几个节点？（学生答：有3条支路，2个节点） 下面运用KCL，列出KCL方程式： 大家看，上面这两个方程式有什么不同？是否是一回事呀？（学生答：一样的），对于两个节点只有１个独立的KCL方程式，对于3个节点只有 2个独立的KCL方程式……，由此我们可以说，对于n个节点可以列几个 独立的KCL方程式呀？（学生答：n-1个） KCL推广：由节点推广到任意封闭的面。 对于图１所示电路，求I1、I2、I3共3个未知数，需要列3个方程式，而我们运用KCL只列了1个方程式,另外两个方程式需要基尔霍夫电压定律 来解决。 基尔霍夫电流定律是对节点来说，那么，基尔霍夫电压定律，则是对回路来讲的。 “小基”说，对任意回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元件上电压降的代数和为零。即∑u = o这就是基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s

14基尔霍夫定律练习题

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨）

浅谈基尔霍夫定律

浅谈基尔霍夫定律 摘要：基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）阐明集总参数电路中流入和流出结点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律，是 1845 年由德国物理学家 G·R·基尔霍夫提出。原始基尔霍夫定律给出了三个必备条件：两组方程的线形函数形式；确定方程组中每项正负号的法则；两组方程的独立方程个数。现在的基尔霍夫定律与原始的基尔霍夫定律并不完全相同，在某种程度上，它破坏了原始基尔霍夫定律所包含的三点的内容的统一，也破坏了原始基尔霍夫定律自己单独可以唯一确定支路电流分布的功能，并且可以通过积分形式的两组独立方程组独立完整和统一的证明原始基尔霍夫定律没有证明的第一点和第二点内容。基尔霍夫定律反映的是电路中各支路电流之间的约束关系或各部分电压之间的约束的关系，与电路中连接的是什么元件（元件小性质）无关分析复杂电路分析复杂电路可见在电路理论中基尔霍夫定律占有重要地位，可以说它是分析求解电路的万能钥匙，本文阐述如何正确利用基尔霍夫定律对电路进行分析计算。 关键词：基本信息、发现背景、几个基本概念、基尔霍夫定律、应用 一、基本信息 基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。 二、发现背景 基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正

基尔霍夫定律的验证与应用

基尔霍夫定律的验证 一、 实验目的 1、验证基尔霍夫定律 2、学会应用基尔霍夫定律 二、 实验电路与工作原理 1、基尔霍夫定律包括： ① 基尔霍夫第一定律（KLC ）：在任一时刻，流入任一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和，即：∑=0i 。一般流出节点的电源取正号，流入节点的电流取负号（其物理含义：表征电荷不灭，即流出的电流等于流入的电流）。 ② 基尔霍夫第二定律（KVC ）：对于电路中的任一回路，在任一时刻沿着该回路的所有之路电压的代数和为零，即0=-∑∑IR E ，其中E 为电源，沿参考方向为正，IR 沿参考方向（的电压降）为正。（其物理含义：表征能量守恒，即对一个封闭回路，电位升等于电位降，而电位是电场力对单位电荷在电场中所作的功）。 2、验证基尔霍夫定律的电路采用3-1所示的电路 图3-1 直流电源并联供电电路 应用基尔霍夫定律进行分析的最典型的电路是直流电源并联供电负荷分配的研究，其电路如图3-1所示。图中1S U 为可调直流稳压电源，2S U 为直流稳压电源，串入1r 与2r 的目的是为了显示电源电路电阻（它通常由电源内阻和导线电阻等构成）。

三、 实验设备 1、可调直流稳压电源、直流稳压电源 2、单元R01、R07 3、数字万用表 四、 实验内容与实验步骤 按图3-1电路接线，L R 处接入100 的电阻。在图3-1中，用数字万用表测定三个支路电流1I 、2I 、3I 、1S U 和2S U （电源内阻相对电路电阻阻值可忽略不计），填入表3-1。 表3-1 验证基尔霍夫定律实验数据 五、 实验注意事项 1、在接电压时，可调稳压直流电源的电压值要先调到指定要求，然后关闭电源后再接线。 2、在记录电表数值时，要注意相对假设的参考方向是一致（取正号），还是相反（取负号）。 六、 实验报告要求 根据电源电压（略去内阻压降）和各电阻标称阻值，应用基尔霍夫定律，计算出各支路电流1I 、2I 和3I 。并与实验测得的数据进行对照，看看是否一致。

基尔霍夫定律-教学导案

基尔霍夫定律-教案

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学科《电工学》 课题§1－5《基尔霍夫定律》班级机电57班 人数47 课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节 教学目的及其目标 知识目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、应用基尔霍夫两定律进行计算 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三，触类旁通 教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式 运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块 2、万用表三支 3、多媒体课件 4、电化教学设备 5、连接导线若干 6、电阻若干 参考书：《电工与电子基础》（机工4版） 教学过程1、组织教学 2、复习提问 3、新课引入 4、新课讲授 5、提问 6、归纳总结 7、布置作业 教材分析 本节课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。

第7讲基尔霍夫定律

课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期： 项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象 课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１ 试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法 （２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用 （３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图

四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%）

课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确 定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程 的内容，突破难点。 复习、提问： （１）电路开路及短路时的特点？ （２）什么是简单电路？ 教学过程： 一、引入 问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路， 如下图所示电路。

[电路分析]基尔霍夫定律

基尔霍夫定律 基尔霍夫定律 一、常用术语介绍 为叙述方便，先介绍电路中的一些常用术语。图 1.3-1 所示电路由元件 A 、 B 、 C 、D 、 E 、 F 、 G 组成。 1 、支路 电路中两个或两个以上的二端元件依次连接，称为串联。单个电路元件或若干电路元件串联，构成电路的一个分支，称为支路（ branch ）。 例：图 1.3-1 电路中，共有 6 条支路，分别是 ac 、 cb 、 cd 、 ad 、 bd 、 aeb 。显然，每条支路上流经的电流是相同的，但不同支路的电流是不同的。 2 ．节点 电路中三条或三条以上的支路的公共连接点，称为节点（ node ）。 例：图 1.3-1 电路中，共有 4 个节点，分别是 a 、 b 、 c 、 d 。 3 ．回路 电路中任一闭合的路径，称为回路（ loop ）。 例：图 1.3-1 电路中，①、②、③、④等都是回路。 4 ．网孔 对于平面网络，其内部不再包含任何支路的回路，称为网孔（ mesh ）。 例：图 1.3-1 电路中，①、②、③都是网孔，而④不是网孔。可以说网孔一定是回路，而回路不一定是网孔。

二、基尔霍夫电流定律（ KCL ） 基尔霍夫电流定律 （ Kirchhoff's current law ，缩写为 KCL ） 对于任何一个电路的任何一个节点，在任何一个时刻，流入和流出该节点电流的代数和恒等于 0 。如果连接到某个节点有 b 条支路，其中第 k 条支路的电流为，则 KCL 可写成 注意：式中是电流的代数和，若规定流入电流为＋，则流出电流为－。反过来规定也可以。 例 1.3-1 图 1.3-2 所示电路是某一电路的一部分， A 、 B 、 C 、 D 、 E 是电路元件。已知，求。 解：方法一 根据 KCL ，对于节点 a ，有 对于节点 b ，有 所以， 其中“－”号表明的实际方向与所设参考方向相反。

1—7基尔霍夫定律1

习题1 1—3 根据图1－29所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是吸收功率还是发出功率。 (a) (b) (c) (d) 图1-29 1—4 在图1－30所示电路中 (1)元件A吸收10W功率，求其电压U a； (3)元件C吸收-10W功率，求其电流i c； (5)元件E发出10W功率，求其电流i e； (7)元件G发出10mW功率，求其电流i g； (1) (3) (5) (7) 图1－30 1—5 求图1－31所示各电路中未知量。 (a) (b) (c) 图1-31 1—9 在图1－35所示参考方向和数值下，求 (1) 图(a)电路中电流I； (2) 图(b)电路中各未知支路电流； (3) 图(c)中各未知支路电压。 (a) (b) (c) 图1－35

1—11 求图1－37所示电路中电压U1、U ab、U cb。 图1－37 1—13 求图1－39所示电路中电压U1和电流I2。 图1－39 1—14 求图1－40所示电路中电压U s和电流I。 图1－40 习题2 2—l 电路如图2－22所示，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，求各电路的等效电阻R ab。 (c)(d) (e) (f) 图2－22 2—3 电路如图2－24所示，已知R＝2Ω，求开关打开和闭合时等效电阻R ab。

图2－24 2—9 电路如图2－30所示： (1)开关K打开时，求电压U ab； (2)开关K闭合时，求流过开关电流I ab。 (a) 图2－30 2－13 求图2－34所示各电路的最简单的等效电路。 (a) (b) (c) 图2－34 2—14 求图2－35所示各电路的最简单的等效电路。 (b) (d) (f) 图2－35 2－18 求图2－39所示各含受控源电路的输入电阻R i。

基尔霍夫定律(说课稿)

基尔霍夫定律（说课稿） 教材：《电工电子技术及应用》 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 基尔霍夫定律是分析电路基本定律，是分析和计算复杂直流电路的基础，是本章的是重点内容，在电学中占有重要的地位，掌握它的分析方法，可以让学生求出电路中各支路或电路中某一支路的电流或电压；同时通过对这次课的教学，培养学生的总结能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力都具有重要的意义。 2、教学目标： (1).知识目标 a、使学生理解并掌握基尔霍夫定律的基本内容。 b、使学生能运用所学的基尔霍夫定律来求解复杂直流电路的一般步骤。 (2).能力目标 a、培养学生利用所学知识分析计算复杂电路的能力。 b、培养学生分析问题、解决问题的能力及逻辑思维能力。 c、培养学生养成良好的作图习惯和解题能力。 (3).德育目标 a、培养学生用心观察、认真思考良好思维习惯。 b、培养学生在学习过程讨论交流的良好学习风气。 3、教学重点及难点： a、教学重点：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 b、教学难点：(a).节点的含义和列回路电压方程式；(b).广义上的基尔霍夫定律。 二、教学方法及教学手段： 1、首先提出本次课应该本次课应解决的问题，让学生确立学习内容，不至于在学习过程中迷失方向； 2、为了更好的解决难点，设计问题让学生分组讨论，同时教师在提出问题后，下到学生中间，参与讨论，引导学生进行观察分析------论证归纳-------概括本质，最后由学生做出相关结论。 3、教学中以电路图作为提问的方式，以图为主，文字为辅。 三、学法指导 在教学过程中，教师为主导，学生为主体，教师为辅，学生为主，以引导的方式让学生提出自已的看法，让学生主动参与到学习中来，可用学生自已提的问题作为全班的讨论问题，拉近师生之间的关系，启发学生思考，从而解决问题，充分体现师生互动的教学模式，突出学生的主体地位。 四、教学程序设计： 1、复习与定律相关的概念-------参考方向； 2、提出课程应该解决的问题，明确学生的思考方向； 3、引入电路的基本名词-------支路，节点及回路； 4、基尔霍夫定律的含义； 5、广义上的基尔霍夫定律； 6、小结并布置相关练习。

《精选总结范文》基尔霍夫定律实验总结

基尔霍夫定律实验总结 一、实验目的 1、验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律普遍性的理解。 2、进一步学会使用电压表、电流表。 二、实验原理 基本霍夫定律是电路的基本定律。 1)基本霍夫电流定律 对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。即∑I=0 2)基本霍夫电压定律 在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即∑U=0 三、实验设备 xxxxxxxxxxx 四、实验内容 1、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向， 2、按原理的要求，分别将两路直流稳压电源接入电路。 3、将电流插头的两端接至直流数字毫安表的“+，－”两端。

4、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，记录电流值于下表。 5、用直流数字电压表分别测量两路电源及电元件上的电压值，记录于下表。 五、基尔霍夫定律的计算值： I1+I2=I3??（1） 根据基尔霍夫定律列出方程（510+510）I1+510I3=6??（2）（1000+330） I3+510I3=12??（3）解得： I1=0.00193AI2=0.0059AI3=0.00792AUFA=0.98VUBA=5.99VUAD=4.04VUDE=0.98VUD C=1.98V六、相对误差的计算：E(I1)=（I1（测）-I1（计））/I1（计）*100%=（2.08-1.93）/1.93=7.77% 同理可得： E(I2)=6.51%E(I3)=6.43%E(E1)=0%E(E1)=-0.08%E(UFA)=-5.10%E(UAB)=4.17%E(U AD)=-0.50%E(UCD)=-5.58%E(UDE)=-1.02% 七、实验数据分析 根据上表可以看出I1、I2、I3、UAB、UCD的误差较大。 八、误差分析 产生误差的原因主要有： （1）电阻值不恒等电路标出值，（以510Ω电阻为例，实测电阻为515Ω）电阻误差较大。

基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导

基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导

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基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导 基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中推

导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合。 第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，形象地说就是电力线闭合。也称作：克希荷夫电路定律。

基尔霍夫定律的实质研究

２０１２年第·１２期太原城市职业技术学院学报 Journal of TaiYuan Urban Vocational college期 总第１３７期 Ｄｅｃ２０１２ [摘要]基尔霍夫电流定律的实质是电荷守恒定律，基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律。本文从宏观和微观两个方面去研究。 [关键词]电荷守恒定律；能量守恒定律；基尔霍夫电流定律；基尔霍夫电压定律 [中图分类号]TM[文献标识码]A[文章编号]１６７３－００４６（２０１２）１２－０１６３－０２ 基尔霍夫定律的实质研究 刘爱萍 （晋中职业技术学院，山西晋中０３０６００） 物理学的任务在于发现普遍适用的规律，这种规律 最简单的形式之一，就是某种物理量的守恒。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础，需要用基尔霍夫定律对电路作定量的分析，因而用电荷守恒定律和能量守恒定律对它作更深入的研究是很有必要的。 一、基尔霍夫电流定律的实质是电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，这就是电荷守恒定律。它是物理学最基本的定律之一。基尔霍夫电流定律为：在任一时刻，流入任一节点（或封闭面）全部支路电流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律的实质是电荷守恒定律，这是因为对于一个节点或封闭面来说，它不可能储存电荷。 （一）电荷守恒定律在电路中的宏观体现 在电路中进入某一地方多少电荷，必定同时从该地方出去多少电荷。无论是抽象出来的电路节点还是包围电路的任一闭合面，流入量等于流出量，没有储存电荷，电流是电荷的运动形成的，基尔霍夫电流定律正好体现了这一无法证明的电荷守恒定律，守恒量是电荷。 （二）电荷守恒定律在电路中的微观体现 对于电路中的任一节点，在某一时刻，流进该节点的电流代数和为Σｉｋ（ｔ）（ｋ为节点处的支路数），等于单位时间内通过导体任一截面的电荷量，即ｄｑ／ｄｔ＝Σｉｋ（ｔ）（其中ｑ为节点处的电荷）。而节点只是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷既不能创造，也不能消灭，因而节点处的ｄｑ／ｄｔ必须为零，即得：Σｉｋ（ｔ）＝０。即基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的体现。 二、基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律 能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的定律，自然界任何现象都符合这一定律。物体有许多不同的运动形式，每种运动形式都有一种对应的能，例如机械能、内能、电能、磁能、化学能、核能。 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律。它用于热现象的形式就是热力学第一定律，它用于磁现象的形式就是楞次定律，它用于运动的形式就是机械能守恒定律，它用于电路就是基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电压定律是它的特例，它表述为：任意时刻沿任一回路中的所有支路电压的代数和为０。基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律，这是因为当电荷在电场力的作用下沿着任一回路绕行一周后，其做功代数和为０。 （一）能量守恒定律在电路中的宏观体现 单位正电荷沿回路绕行一周的过程中，一部分电源消耗的非电能等于另一部分电源所储存的非电能与所有内外电阻上放出的焦耳热之和。 如图１所示电路中，Ｕｓ１＝１３０Ｖ、Ｒ１＝１Ω为直流发电机的模型，电阻负载Ｒ３＝２４Ω，Ｕｓ２＝１１７Ｖ、Ｒ２＝０．６Ω为蓄电池组的模型。 应用基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律列出方程式： 解得：Ｉ１＝１０Ａ，Ｉ２＝－５Ａ，Ｉ３＝５Ａ。 电源Ｕｓ１发出的功率为：Ｕｓ１Ｉ１＝１３０×１０＝１３００Ｗ 电源Ｕｓ２的功率为：Ｕｓ２Ｉ２＝１１７×（－５）＝－５８５Ｗ（吸收功率） 即Ｕｓ２接受功率５８５Ｗ。说明电源Ｕｓ２不是输出功率，而是从外部输入功率，处于充电状态。 各电阻接受的功率为： 即电源Ｕｓ１输出的功率等于各个电阻接受的功率与Ｕｓ２吸收的功率之和。 可见，电源Ｕｓ１输出的功率，一部分消耗在各个电阻 上， 另一部分输入电源Ｕｓ２，为之充电。它是能量守恒定律在电路中的体现，也是非电能与热能之间的转换。从一种形式转化为其他形式，在转化的过程中，能量的总量不变。 如图２元件１吸收功率５００Ｗ，元件３、４分别发生功率４００Ｗ和１５０Ｗ，由于电路也遵守能量守恒定律，则 163 ··

基尔霍夫定律练习题

基尔霍夫定律练习题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流 之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i 入=∑i 出 。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式： ________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。 （×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。 （√）

(完整版)基尔霍夫定律练习题

基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A

(完整版)基尔霍夫定律和戴维宁定理题目(有答案)

3.6 基尔霍夫定律 一、填空题 1.由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为；三条或三条以上支路的汇交点称为；电路中任一团合路径称为；内部不包含支路的回路称为。 支路；节点；回路；网孔 2.在图3-16 所示电路中，有个节点，条支路，个回路，个网孔。 4；6；7；3 3.在图3-17所示电路中，已知I1=2 A，I2=3 A，则I3= 。 -1A； 4.基尔霍夫第一定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的。封闭面；

5.基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的。假想回路； 6.已知图3-18所示三极管Ib=20uA，Ic=3mA，则lc= 。 3.02mA； 7.在图3-19所示电路中，I1= ，I2= ，I3 。 -1A；0；-1.2A 8.对于2个节点、3条支路的复杂电路,可列出个独立的节点电流方程 和个独立的回路电压方程。 1；2 二、选择题 1.在图3-20所示示电路中,U AB的表达式可写成U AB=( )。 A. IR+E

B. IR-E C. -IR+E D. –IR-E B 2.在图3-21所示电路中，假设绕行方向为逆时针方向，则可列回路电压方程为( )。 A.I3R3-E2+I2R2-I1R1+E1=0 B.I1R3-E2+I2R2+I1R1-E=0 C.-I3R3+E1-I1R1+I2R2-E2=0 D.-I3R3-E1+I1R1-I2R2+E2=0 C 3.某电路有3个节点和5条支路,则应用基尔霍夫定律可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程个数分别为( )。 A.3 2 B.4 1 C.2 3 D.4 5 C

【分析】基尔霍夫定律

【关键字】分析 课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______编制部门：编制人：编制日期： 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图 四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总

六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%） 课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前 正负号的确定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边

浅析基尔霍夫定律的理解与应用

浅析基尔霍夫定律的理解与应用 摘要：基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。基尔霍夫定律反映的是电路中各支路电流之间的约束关系或各部分电压之间的约束的关系，与电路中连接的是什么元件（元件小性质）无关分析复杂电路分析复杂电路可见在电路理论中基尔霍夫定律占有重要地位，可以说它是分析求解电路的万能钥匙，所以我们必须深刻的理解和熟练的应用。 关键词：基尔霍夫定律、理解、应用。 一、基尔霍夫定律的理解 （一）、基尔霍夫定律的基础 基尔霍夫定律是描述电路中电压、电流遵循的最基本的规律。在介绍基尔霍夫定律之前，首先介绍若干表述电路结构的名词。 1、支路 2、节点 3、回路 4、网孔 1、支路：单个或若干个元件串联成的分支称为一条支路。例如上图所示电路中含有6条支路：和电压源串联成一条支路；和电压源串联成一条支路；、、 和分别单独成为一条支路。 2、节点：三条或三条以上的支路的联接点称为节点。图1-4-1中含有4个节点①②③ ④ 。

3、回路：由若干支路组成的闭合路径。在图1-4-1所示电路中，和、、所在的三条支路组成一个回路；和、和、所在的三条支路组成一个回路；、 、和、所在的四条支路也组成回路。 4网孔：回路内部不含有支路的回路称为网孔。上述的和、、所在的三条 支 路组成的回路就是网孔。 （二）、基尔霍夫定律的基本内容 1．节点电流定律： 对于任意一个节点或封闭面有：流进节点（或封闭面）的电流等于 流出节点（或封闭面）的电流。 即：∑I入＝∑I出 如果流进节点（或封闭面）的电流为正，则流出节点（或封闭面）的电流为负，则电 流定律的另一个表达式为： ∑I入—∑I出＝0 即：∑I＝02． 2. 回路电压定律： 对于电路中的任意一个回路（此回路断开与否均可）。 有：电动势的代数和等于电压降的代数和。其数学表达式为： ∑E＝∑IR＝∑U 电动势和电压降的正负由方向确定，即电动势和电压降的正方向与回路的循行方向一 致时取正，反之取负。 （三）、基尔霍夫定律基本内容的论述 基尔霍夫电流定律是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。电荷守恒的意思是：电荷既不能创生也不能消灭。对于集总电路中的任一节点，在某一时刻，流进该节点的电流代数和为Σi (t)，即：dq／dt=Zi k(t)(其中q为节点处的电荷)。而节点只是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷既不能创生，也不能消灭，因而节点处的dq／dt必须为零，即得：Σi (t)=0(式中i (t)为流出或流人节点的第K条支路的电流，K为节点处的支路数)。KCL定律指出：任一瞬间，流入一个电路节点电路节点的电流代数和为零，KCL定律也可以推广应用到电路中任意假设的电流总和等于从该电路节点流出的电流总和，或表述为，所有流入和流出一个封闭界面的电流相等。即如下图中的流入和流出单元电路的各条支路的电流总和为零。

1.4基尔霍夫定律练习题

1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨）