六年级计算题的复习与回顾练习
一.用竖式计算
小数的乘法的计算法则是:
(1)2.5×3.6 (2)0.875×45 (3) 0.065×0.45 (4)3.14×25 (5)3.14×36 (6)3.14×16
二.用竖式计算
小数的除法的计算法则是:
(1)5.98÷0.23 (2)19.76÷5.2 (3) 10.8÷4.5
(4)1.256÷3.14 (5)78.5÷3.14 (6) 6.21÷0.3
三.简便计算
⑴ a+b =b+a
88+56+12
178+350+22
56+208+144
⑵ (a+b)+c=a+(b+c)
(2.3+5.6)+4.7
286+54+46+4
5.82+4.56+5.44
⑶ a×b =b×a
25×37×0.4
75×0.39×4
6.5×11×4
125×39×16
⑷ (a×b)×c =a×(b×c)
0.8 ×37×1.25
43×15×6
41×35×2
⑸ a ×(b +c) =a ×b +a ×c
136×4.06+4.06×64 7.02×123+877×7.02
34.68425?+? 11164.53411112
?+?
512924514343?
+? 113536
?
⑹ a ×(b -c) =a ×b -a ×c
102×5.6-5.6×2 471×0.25-0.25×71
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b ×a 乘法结合律:( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
六年级上册数学比例的应用题基础和提高题讲解和练习题打印版一、把各个物品的在比例中的数值看成是各个物品的份数: 例1、苹果的个数与梨的个数比是3:11。 (1)苹果的个数是梨的个数的()/()。 (2)梨的个数是苹果的个数的()/()。 (3)梨的个数是苹果的个数的()倍。 苹果的份数是3 ,梨的份数是11,所以 苹果的个数是梨的个数的(3/11) 梨的个数是苹果的个数的(11/3) 梨的个数是苹果的个数的(11/3 )倍 练习: 1.小猫的只数是小狗只数的7/8。 (1)小猫的只数与小狗只数的比是()。 (2)小猫的只数与小猫和小狗只数之和的比是()。 2.丽丽看一本书,看完的页数与未看的页数的比是7:5。 (1)看完的页数占未看页数的()。 (2)未看页数占看完页数的() (3)看完的页数占全书页数的()。 (4)未看的页数占全书页数的() 二、己知数量和和比例:比例数字之和就是份数和;物品在比例中的数字,就是该种物品的份数, 数量和÷份数和= 一份的数量 一份的数量× 一种物品的份数=这种物品的数量 例2、要配置一种糖水,水、糖共54克,水和糖的比是7:2,水、糖各是多少克? 份数和:2+7=9 一份的数量:54÷9= 6(克)
糖的量:6×2=12 (克) 水的量:6×7=42 (克) 练习: 1.水泥、沙子和石子的比是3:4:5。要搅拌48吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨? 2.一个长方形周长是10米,长与宽的比是3:2。长方形的长、宽各是多少米?面积是多少? 3.一批课本有1000本,把其中的1/4 分给一班,余下的按3:2分给二班和三班,一、二、三班各分多少本? 4.王老师、丽丽和红红创建了一家公司,三人分别投资120万元、80万元和60万元。在他们三人的共同努力下,到年末,公司共盈利260万元,你认为该如何合理分配这笔钱,每人分别得多少? 例3、某工厂有180人,分成三个小组,已知第一小组与第二小组的人数的比是4:3;第二小组与和第三小组的人数之比是3:5, 求三个小组的人数分别是多少? 第一小组:4份 第二小组:3份 第三小组:3×5/3 = 5 份 一份的人数:180÷(4+3+ 5)=15(人) 第一组的人数:15×4=60(人) 第二组的人数:15×3=45(人) 第三组的人数:15×5=75(人) 练习: 数学小组与语文小组的人数比是7:10,语文小组与音乐小组的人数是7:4,已知音乐组和数学组共有89个人,音乐组比语文组少多少人? 三、已知一个物品的数量和比例:这个物品在比例中的数字就是这个物品的份数, 已知数量÷这个物品的份数= 一份的数量 一份的数量×另一种物品的份数=另一种物品的数量
六年级数学培优练习 基本练习。 (一)、填空练习 1、(1)0.75 =(——) =( )% 。 (2)( ) ÷ 24 = 3 8 = ( )%。 (3)( )÷8 = 21( ) =87.5%=( )小数= ( ) 64 。 (4) ( )% =(——)= 0.15 2、(1)甲数是乙数的150%,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%。 (2)实际用煤比计划节约20%,实际用煤是计划的( )%。 (3)甲的效率比乙的效率高5%,甲效是乙效的( )%。 (4)女生人数比男生人数多20%,女生人数是男生的( )%。 (5)甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的( ),乙数是甲数的( )%,甲数比乙数少( ),乙数比甲数多( )。如果甲数是10,乙数是( );如果甲乙两数和是55,甲数是( ),乙数是( )。 (6)水结成冰后,体积增加10%。冰的体积是水的( )。 (7)某工厂十月份用水480吨,比原计划节约1 9 。480吨是原计划的( )。 (8)修一条公路,第一周修了这段公路的14 ,第二周修筑了这段公路的2 7 ,第二周比 第一周多修了2千米。2千米是这段公路的( )。 (9)修一条公路,第一天修了38米,第二天了42米。第一天比第二天少修的是这 条公路全长的128 。这条公路全长的1 28 ( )千米。 3、(1)甲数比乙数多20%, 甲数与乙数比是( ):( )。 (2)甲数与乙数的比是4:5,甲数比乙数少( )% 。 4、(1)一个养殖厂养鸡1000只,养鸭1250只,鸡比鸭少( )只,鸡比鸭少( )%;鸭比鸡多( )只,鸭比鸡多( )%。 (2)240公顷相当于300公顷的( )%;17.5吨比20吨少( )%;80千米比50千米多( )%。 5、(1)比24的1 6 多5数是( ) (2)一个数的3 11 是24 ,这个数是( )。 (3)34 乘以一个数等于3 20 ,这个数是( )。 (4)( )的20%是5.2吨 ;80的( )相当于60的( );。 (5)一个数的30%是60, 这个数的80%是( )。 6、 3米增加23 米后是( )米; 3米增加它的2 3 后是( )米。 7、(1)223 小时=( )时( )分。 2 1 5 吨 = ( )吨( )千克。 (2)3吨70千克=( )吨。 3 时 20分 = ( )分。 8、(1)a ×13 = 6 , 则12 a + 1 9 a =( )。 9、(1)在33.3% 、3 10 和 0 .33中最小的数是( )。 (2)把0.85 、78 、85.1% 、5 6 按从小到大的顺序排列是( )<( )<( )<( )。 10、六(2)班一天出席48人,缺席2人 ,这一天的出勤率是( )。 11、( )×( ) = 1 ; 24 + 24 + 2 4 =( )×( ) 。 12、一段路程甲4小时走完,乙3小时走完,甲的速度是乙( )。如果甲、乙从两地相向而行,需要( )小时相遇。 13、(1)78 ×3表示( ); 3 × 7 8 表示( ) (2)3 5 ÷4表示( ) 14、分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全( ),就是( )。 15、( )的 7 6是 53千米。43千克是109 千克的( ) 16、一台织布机85小时织了4 1 6米布,织布的米数与时间的比是( )∶( ); 这台织布机1小时能织布( )米。 17、由“甲数除以乙数的商是 3 2 ”这句话,我们可以联想到:乙数与甲数的比是 ( );( )与( )的比是2:3;( )与( )的比是3:5。 18、自然实验课上,同学们一开始按药粉与水是1∶10配制药水,后来根据需要,又加入了2克药粉,这样配制成的药水有35克。这时,药水中的药粉与水的重量比是( )∶( )。 (二)、判断练习 1、a 与b 是互质数,a b 一定是最简分数。 ( ) 2、李华的钱增加30%后又用去30%,她现在剩下的钱与原来的一样多。 ( ) 3、一个数增加25%后,又减少25%,仍得原数。 ( )
分数乘除应用题 1.把甲乙丙三根木棒插入水池中,三根木棒的长度和为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外。水有多深? 2.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书? 3.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几? 4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的少17个,苹果的个数是全体的少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 5.有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是 ,这个分数是多少? 6.把一根绳分别折成5股和6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米? 7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁? 8.有一篮苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分,那么这篮苹果共值多少元? 9.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,每张门票降价多少元? 10.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个,丙加工的零件是乙加工零件的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个?
11.某校六年级共有152人,选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等,六年级男女生各有多少人? 12.林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了1/3,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了1/3,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少?(用分数表示) 13.有一根1米长的木条,第一次去掉它的1/5;第二次去掉余下木条的1/6;第三次又去掉第二次余下木条的1/7;这样一直下去,最后一次去掉上次余下木条的1/10。问:这根木条最后还剩下多长? 14.某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中,恰有 是六年级的学生,有 是五年级的学生,那么,该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人? 15.用甲、乙两种糖配成什锦糖,如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖,比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元,那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢? 16.今有苹果95个,分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有2/9是坏的,其他是好的;乙班分到的苹果有3/16是坏的,其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个? 17.一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去 ,添入6克糖,加满水,又搅匀,再喝去 ,添入6克糖,加满水,搅匀后,喝去 ,喝去之后杯里还剩下多少糖? 18.一份材料,甲单独打完要3小时, 乙单独打完要5小时,甲乙两人合作打完要多少小时? 19.打扫多功能教师,甲组同学1/3小时可以打扫完,乙组同学1/4小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?
人教版小学数学六年级上册单元检测试题 全册
人教版小学六年级数学上册第一单元《分数乘法》测试题 班级: 姓名: 成绩: 一、填空题(25分) 1、38 +38 +38 +38 =( )×( )=( ) 2、12个 56 是( );24的 23 是( )。 3、3吨的29 是( )吨,4米的35 是( )米,24的23 是( )。 4、一个正方形的边是9 米,它的周长是( )米,它的面积是( )平方米。 5、 21×21=( ) 32×()4=( ) 32×() 3=( ) 6、 4 1小时 = ( )分 51米 = ( )厘米 25 分=( )秒 38 吨=( )千克 14 米=( )厘米 34 公顷=( )平方米 40分=( )时 250克=( )千克 125米=( )千米 7、在○里填上“< ”、“>”或“=” 7 × 103 ○ 7 74× 16 ○ 74 21×125 ○125 8 5× 1 ○ 1 512 ×74 ○74 15×16 ○15 78 ×87 ○ 1 56 ×56 ○ 56 8、56 ×79 ×221 =56 ×( 79 ×221 )运用的运算定律是( )。 713 ×8+613 ×8=8×(713 +613 )运用的运算定律是( )。 9、1支钢笔长34 dm ,2支长( )dm ,12 支长( )dm ,23 支长( )dm 。 10、一段公路每天修全长的12 1,4天修全长的( )。
二、判断题(6分) 1、 51 × 12和 12 × 51 的意义相同。 ( ) 2、 比97小,比95大的分数只有96 。 ( ) 3、 75×43表示求75的43 是多少。 ( ) 4、5米的13 和5个13 米一样长。 ( ) 5、一个数(0除外)乘真分数,所得的积一定小于这个数。 ( ) 6、两个真分数的积不可能是整数。 ( ) 三、选择题(7分) 1、下面( )中两个数的积在51和107 之间。 A. 51 × 21 B. 32 × 52 C. 83 ×5 2、下面( )的积大于a (a > 0 ) A. a × 4 B. a ×41 C. a × 0 D. a × 1 3、一块长方形的菜地,长20米,宽是长的54 ,求面积的算式是( )。 A. 20 ×54 B. 20 ×(20 ×54) C. (20 + 54 )×2 4、 3吨的85 和5吨的83 ( )。 A. 3吨的85 重 B. 5吨的83 重 C.一样重 5、甲数的13 相当于乙数,甲数不等于零,甲数与乙数相比( )。
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。