当前位置：文档库 › 2020版新高考数学大二轮复习小题分类练习：数学文化类

2020版新高考数学大二轮复习小题分类练习：数学文化类

2020版新高考大二轮复习小题分类练习：数学文化类

一、选择题

1．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜求积术”．设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积术”为S ＝

14???

a 2c 2－????a 2＋c 2－

b 2

22.若c 2sin A ＝4sin C ，B ＝π3，则用“三斜求积术”求得△ABC 的面积为( )

A. 3

B. 5

C. 6

D.7

2．(2019·怀化模拟)《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1 200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取1个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为( )

A.13

B.23

C.14

D.34

3．素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n －1”形式(n 是素数)的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为P ＝24 423－1，第19个梅森素数为Q ＝24 253－1，则下列各数中与P

最接近的数为( )

(参考数据，lg 2≈0.3) A ．1045 B ．1051 C ．1056

D ．1059

4．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验标准》(GB/T19522－2010)于2011年7月1日正式实施．车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝1瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且该图表示的函数模型为f (x )＝???

??40sin （π3x ）＋13，0≤x <2，

90e －0.5x ＋14，x ≥2，

则该人喝1瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)？(参考数据：ln 15≈2.71，ln 30≈3.40)( )

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

A ．5 h

B ．6 h

C ．7 h

D ．8 h

5．(2019·漳州质检)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵．”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有( )

A.1

(87－8)人 B.1

(89－8)人 C.???

?8＋1

7（87－8）人 D.???

?8＋1

7（89－84）人 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种质量单位)在这个问题中，戊所得为( )

A.3

4钱 B.23钱 C.12钱 D.43

钱

7.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神

龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从4个阴数中随机抽取2个数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是( )

A.1

2 B.2

3 C.14

D.13 8．(2019·合肥质量检测)我国古代名著《张丘建算经》中记载：今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭，令上方六尺，问亭方几何？大致意思：有一个正四棱锥下底边长为二丈，

高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注：1丈＝10尺)( )

A ．1 946立方尺

B ．3 892立方尺

C ．7 784立方尺

D ．11 676立方尺

9．(2019·郑州模拟)数学家欧拉在1765年提出定理，三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC 的顶点B (－1，0)，C (0，2)，AB ＝AC ，则△ABC 的欧拉线方程为( )

A ．2x －4y －3＝0

B ．2x ＋4y ＋3＝0

C ．4x －2y －3＝0

D ．2x ＋4y －3＝0

10．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为男、子、伯、侯、公共五级．现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m 个(m 为正整数)，若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是( )

A.18

B.17

C.16

D.15

11．(多选)(2019·四川资阳模拟)空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：

下列叙述正确的是( )

A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100

B ．这20天中的中度污染及以上的天数占14

C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好

D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

12．(多选)(2019·湖北八校联考)太极图是一种优美的对称图形．如果一个函数的图象能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”．下列命题中错误的命题为( )

A ．对于任意一个圆，其对应的“太极函数”不唯一

B ．如果一个函数是两个圆的“太极函数”，那么这两个圆为同心圆

C ．圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的一个“太极函数”为f (x )＝x 3－3x 2＋3x

D ．圆的“太极函数”的图象均是中心对称图形

13．(多选)如图1，直线EF 将矩形纸ABCD 分为两个直角梯形ABFE 和CDEF ，将梯形CDEF 沿边EF 翻折，如图2，在翻折的过程中(平面ABFE 和平面CDEF 不重合)，下面说法不正确的是( )

A ．存在某一位置，使得CD ∥平面ABFE

B ．存在某一位置，使得DE ⊥平面ABFE

C ．在翻折的过程中，BF ∥平面ADE 恒成立

D ．在翻折的过程中，BF ⊥平面CDEF 恒成立二、填空题

14．某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油时的情况．

(千米平均耗油量为________升．

15．魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”．刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π∶4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为________．

16．小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制图象，拟合了记忆保持量f (x )与时间x (天)之间的函数

关系f (x )＝???－7

20x ＋1，0

2，1

某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论： ①随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低； ②9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%； ③26天后，小菲的单词记忆保持量不足20%.

其中正确结论的序号有________．(注：请写出所有正确结论的序号) 17.我国古代数学著作《算法统宗》第八卷“商功”第五章撰述：

“刍荛(chú ráo)：倍下长，加上长，以广乘之，又以高乘，用六归之．如屋脊：上斜下平．”刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形

也．即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体(如图)：矩形ABCD ，棱EF ∥AB ，AB ＝4，EF ＝2，△ADE 和△BCF 都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为________，体积为________．

答案及解析

1．解析：选A.根据正弦定理，由c 2sin A ＝4sin C ，可得ac ＝4.结合B ＝π

3，可得a 2＋c 2

－b 2＝4，则S △ABC ＝

（16－4）＝3，故选A. 2．解析：选B.设大灯下缀2个小灯有x 个，大灯下缀4个小灯有y 个，根据题意可得

????x ＋y ＝360，2x ＋4y ＝1 200，解得x ＝120，y ＝240，则灯球的总数为x ＋y ＝360，故这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为240360＝2

，故选B.

3．解析：选B.由题知P Q ＝24 423

－124 253－1

≈2170

，令2170＝k ，则lg 2170＝lg k ．所以170lg 2＝lg k ．又

lg 2≈0.3，所以51＝lg k ，即k ＝1051，所以与P

最接近的数为1051.故选B.

4．解析：选B.由题意可知当酒精含量阈值低于20时才可以开车，结合分段函数建立不等式90e

－0.5x

＋14<20，解得x >5.42，取整数，故为6个小时，故选B.

5．解析：选D.由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、士兵依次成等比数列，且首项为8，公比也是8，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共8＋84＋85＋86＋87

＋88

＝8＋84（1－85）1－8

＝8＋1

7(89－84)(人)，故选D.

6．解析：选B.依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得分别为(a －2d )钱，(a －d )钱，a 钱，(a ＋d )钱，(a ＋2d )钱．由甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，得a －2d ＋a －d ＝a ＋a ＋d ＋a ＋2d ，即a ＝－6d .又五人分五钱，则a －2d ＋a －d ＋a ＋a ＋d ＋a ＋2d ＝5a ＝5，所以a ＝1，则a ＋2d ＝a ＋2×(－a 6)＝2a 3＝2

.故选B.

7．解析：选D.从4个阴数中随机抽取2个数，共有6种取法，其中满足题意的取法有两种；4，6和2，8，所以能使这2个数与居中阳数之和等于15的概率P ＝26＝1

.故选D.

8．解析：选B.由题意可知正四棱锥的高为30，所截得正四棱台的

下底面边长为20，上底面边长为6.设棱台的高OO 1＝h ，由△P A 1O 1∽△P AO 可得30－h 30＝6×

2220×

，解得h ＝21，可得正四棱台体积V ＝1

3×21×(62

＋202＋6×20)＝3 892(立方尺)，故选B.

9．解析：选D.因为B (－1，0)，C (0，2)，所以线段BC 的中点坐标为(－1

2，1)，线段BC

所在直线的斜率k BC ＝2，则线段BC 的垂直平分线的方程为y －1＝－12×(x ＋1

2)，即2x ＋4y －3

＝0，因为AB ＝AC ，所以△ABC 的外心、重心、垂心都在线段BC 的垂直平分线上，所以△ABC 的欧拉线方程为2x ＋4y －3＝0.故选D.

10．解析：选B.由题意可知等级从低到高的5个诸侯所分的橘子个数组成公差为m 的等差数列，设“男”分得的橘子个数为a 1，其前n 项和为S n ，则S 5＝5a 1＋5×4

2m ＝80，即a 1＋

2m ＝16，且a 1，m 均为正整数，若a 1＝2，则m ＝7，此时a 5＝30，若a 1＝4，m ＝6，此时a 5＝28，若a 1＝6，m ＝5，此时a 5＝26，若a 1＝8，m ＝4，此时a 5＝24，若a 1＝10，m ＝3，此时a 5＝22，若a 1＝12，m ＝2，此时a 5＝20，若a 1＝14，m ＝1，此时a 5＝18，所以“公”恰好分得30个橘子的概率为1

.故选B.

11．解析：选ABD.对于A ，20天中AQI 指数值有10个低于100，10个高于100，其中位数略高于100，正确；

对于B ，20天中AQI 指数值高于150的天数为5，即占总天数的1

，正确；

对于C ，该市10月的前4天的空气质量越来越好，从第5天到第15天，空气质量越来越差，错误；

对于D ，总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量要好些，D 正确． 12．解析：选BD.对于A ，圆的对称轴有无数条，因此它对应的“太极函数”也有无数个，故A 正确；

对于B ，当两圆的圆心在同一条直线上时，该直线对应的函数为这两个圆的“太极函数”，故B 错误；

对于C ，因为f (x )＝x 3－3x 2＋3x ＝(x －1)3＋1，所以函数f (x )的图象关于点(1，1)成中心对称，又圆(x －1)2＋(y －1)2＝4关于点(1，1)成中心对称，故函数f (x )＝x 3－3x 2＋3x 是圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的一个“太极函数”，故C 正确；

对于D ，如图，过圆心C 的“太极函数”的图象不是中心对称图形，故D 错误．

13．解析：选ABD.在A 中，因为四边形DEFC 是梯形，DE ∥CF ，所以CD 与EF 相交，所以CD 与平面ABFE 相交，故A 错误；

在B 中，因为四边形DEFC 是梯形，DE ⊥CD ，所以DE 与EF 不垂直，所以不存在某一位置，使得DE ⊥平面ABFE ，故B 错误；

在C 中，因为四边形ABFE 是梯形，AE ∥BF ，BF ?平面ADE ，AE ?平面ADE ，所以在翻折的过程中，BF ∥平面ADE 恒成立，故C 正确；

在D 中，因为四边形ABFE 是梯形，AB ⊥BF ，所以BF 与FE 不垂直，在翻折的过程中，BF ⊥平面CDEF 不成立，故D 错误．

14．解析：因为第二次加满油箱时加油量为60升，所以从第一次加油到第二次加油共用油60升，行驶了600千米，所以在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为60600÷100

＝10(升)．

答案：10

15．解析：若正方体的棱长为2，则内切球的半径r ＝1，所以正方体的内切球的体积V 球

＝43π×13＝43π.又已知V 球V 牟合方盖＝π4，所以V 牟合方盖＝4π×43

π＝16

3. 答案：163

16．解析：由函数解析式可知f (x )随着x 的增加而减少，故①正确；当1

2＝0.35，即9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%，故②正确；f (26)＝15＋920×26－12>1

，故③错误．

答案：①②

17．解析：由题意知该五面体的表面积S ＝S 矩形

ABCD ＋2S △ADE ＋2S

梯形

ABFE ＝2×4＋2×

×2×22－12＋2×1

×(2＋4)×22－12＝8＋8 3.

过F 作FO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，取BC 的中点P ，连接PF ，过F 作FQ ⊥AB ，垂足为Q ，连接OQ .

因为△ADE 和△BCF 都是边长为2的等边三角形，所以OP ＝1

2(AB －EF )＝1，PF ＝22－12

＝3，OQ ＝1

BC ＝1，所以OF ＝PF 2－OP 2＝2，

采用分割的方法，分别过点F ，E 作与平面ABCD 垂直的平面，这两个平面把几何体分割成三部分，

如图，包含一个三棱柱EMN -FQH ，两个全等的四棱锥：E -AMND ，F -QBCH ，所以这个几何体的体积V ＝V EMN -FQH ＋2V F -QBCH ＝S △QFH ×MQ ＋2×1

矩形

QBCH ×FO ＝

×2×2×2＋2×13×1×2×2＝102

答案：8＋83 102

2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案

高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有（） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =，则6b 的值（） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面，、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要条件是（） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的值（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于（） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值（） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

新课标高考数学攻略

新课标高考数学攻略选择题数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。填空题填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。填空题作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分。解答题 1、缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。 2、跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。一、提前进入角色很多同学都有这样的习惯，每次刚刚考试完，会有很多遗憾，总想如果这次考试要是重新考的话，我会考得比较好。那么，要想在高考这一次考试中取得比较好的成绩，必须要少留遗憾，最正常的发挥，至于不会做的，或者根本做不出来的谈不上遗憾，就怕自己的水平没有发挥出来。提前进入角色应该特别关注以下两个问题： 1、生活作息上的适当调整。首先，调整好自己的生物钟，不要熬夜，做题尽量放在白天与高考同步。

人教版一年级数学下册分类与整理

分类与整理台江第五中心小学钱婷婷教学目标： 1、引导学生根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义。 2、经历简单的数据收集和整理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现收集的数据 3 在分类的过程中体验分类的结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。学情分析日常生活中分类的应用随处可见，学生也经常接触到，如：商场陈列商品、书店摆放书目要分类；垃圾站处理垃圾要分类；邮局处理信件要分类；学生归纳整理复习所学知识也需要分类。但学生在未学习本单元内容之前，并没有意识到先找到分类的标准再按同一标准或不同标准进行分类。因此，在本节课中，重点要通过多种活动，培养学生的观察能力、分析判断能力、操作能力，并达到综合运用以上几项技能，面对一些看似杂乱无章的物品，能根据自己的需要选好标准进行分类教学重点、难点 1. 教学重点：让学生体会分类的意义，找出分类的标准，掌握分类的基本方法。 2. 教学难点：能够体会到单一标准下的分类结果是既定的，不可改变的。教学准备：课件，气球图片教学过程：一、创设情境1、星期天，妈妈要带小红去游乐园玩，可是妈妈看了小红的房间立刻生气了，咦？发生什么事了呢，我们一起去看看吧。这就是小红的房间，小朋友们，看到小红的房间你有什么想法？预测：太乱了，要整理一下小朋友们，你们能帮帮她整理房间吗？怎么整理？刚才大家把归为了一类，归为一类，像这样，把一样的东西放在一起就是分类。（板书课题） 2、学生找生活中的分类现象课件展示生活中分类的现象大家知道为什么要进行分类吗？师：分类在生活中作用很大，通过分类使每种物品看得更清楚了，也为我们的生活提供了许多方便。二、整理统计1、小红来到了哪？游乐园里你看到了什么？这么多的气球我要知道有

高三数学数列专题训练(含解析)

数列 20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。（Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式；（Ⅱ）求满足1413<

（1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率；（2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分（2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22，解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3，又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3，

2018年高考数学新课标3理科真题及答案

1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x

2 2 C 【解析】 x ＋的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r －－ x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2

高三数学高考大题专项训练全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由．解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1，又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1，解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ，当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值．方法一当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)，则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0，则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0，结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ，设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ，当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.

高三数学选择题专题训练(17套)含答案

专题训练（一）（每个专题时间：35分钟，满分：60分） 1 ．函数y = 的定义域是（） A ．[1,)+∞ B ．2 3(,)+∞ C ．2 3[,1] D ．23(,1] 2．函数221 ()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = （） A ．1 B ．－1 C ．35 D ．3 5- 3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（） A ．2 B C ．1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是（） A ．(1,0)(1,)-+∞U B ．(,1)(0,1)-∞-U C ．(1,0)(0,1)-U D ．(,1)(1,)-∞-+∞U 5．sin163 sin 223sin 253sin313+=o o o o （） A ．12- B ．12 C ． D 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题（） ① ////m m αββα? ???? ② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中假命题有：（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是（） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 10．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为（） A ．43 B ．53 C ．2 D ．73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（） A ．2140 B ．1740 C ．310 D ．7120 12．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是

2017年高考新课标1理科数学含答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．1 4 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ；

2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1

2020年高三数学解答题专题训练题精选(含答案解析)(25)

2020年高三数学解答题专题训练题精选25 1.已知集合，，． Ⅰ若，求实数a的取值范围； Ⅱ设函数，若实数满足，求实数取值的集合． 2.甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；（Ⅱ）求乙答对的题目数X的分布列；（Ⅲ）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由． 3.设f（x）=log2-x为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）在x∈（1，+∞）时的单调性；（3）若对于区间[2，3]上的每一个x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m 取值范围． 4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积

（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；（2）求边BC，AB的长度． 5.等差数列{a n}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求b1+b2+b3+…+b10的值． 6.设，函数. 当时，求函数的单调区间；若函数在区间上有唯一零点，试求a的值． 7.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝2，， PD＝4，∠PDA＝60°，且平面PAD⊥平面ABCD．

(1)求证：AD⊥PB； (2)在线段PA上是否存在一点M，使二面角M-BC-D的大小为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 8.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°， PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为． 9.已知函数f（x）=（a-）x2-2ax+ln x，a∈R （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）求g（x）=f（x）+ax在x=1处的切线方程；

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈，由82x y x +=≥，得4x ≤，所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+，所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ====

人教版一年级数学分类与整理说课稿

人教版一年级数学《分类与整理》说课稿今天我说课的内容是人教版小学数学一年级下册第三单元《分类与整理》。一、说教材《分类与整理》是人教版一年级数学下册第三单元课本27页的内容，它是在学生较少的相关生活经验的基础上进行的。分类是一种基本的数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序划分和组织的过程。本节课主要是为了使学生掌握初步的分类方法，先按一定标准分类，再选择不同标准分类，并会表达分类计数的结果，为以后学习统计打下基础。二、说学生一年级学生年龄比较小，分类对于他们来说比较抽象，但是学生在生活中已经有了一些对物体进行分类的思想。因此，我想大部分学生都能根据事物的表面特征进行分类，个别领悟能力强的能根据事物的功用进行分类。三、说教学目标 1.让学生学会选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法，并能对分类的结果进行简单的整理。初步感知不同标准分类的意义。 2.通过涂一涂、分一分、看一看，培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力和合作交流能力。 3.让学生体会到生活中处处有数学，并养成有条理的生活习惯。四、说教学重难点重点：掌握选择不同的标准进行分类的方法，在具体分类的过程中做到不重复不遗漏。点：能对分类的结果进行简单的整理和分析。五、说教学准备为了激发学生的学习兴趣，我准备了多媒体课件和各种形状的气球卡片来辅助教学。六、说教法学法说教法 1、情境创设法

《课标》指出：教师应让学生在生动具体的情境中学习数学，激发学生的兴趣。一年级学生注意力集中的时间不长，兴趣就显得更为重要。因此，在本节课我使用了情境创设的方法激发学生的兴趣。 2、自主探究法学生是学习的主体，是课堂的主人。因此，整节课从始至终，我都引导学生真正成为学习的“发现者、研究者、探索者”，让他们自己去探究分类的方法，品尝到成功的喜悦，有利于培养他们主动探索精神。、多媒体教学法运用多媒体这种直观教学，吸引了学生的注意力，引起了学生的兴趣，使学生在教学中通过观察、比较，形象而直观地感受到整理后的房间整齐、美观，使人赏心悦目，体验到分类给生活带来了好处。` 说学法 1、实践操作法让学生参与操作的实践活动，如在教学中运用学具，让每个学生在教师指导下进行操作实践，通过涂一涂、分一分、比一比等实践活动，使学生经历了分类的过程，掌握了按一定标准进行分类的方法。给学生提供了动手交流的机会，使学生在活动中得到发展。 2、学习讨论法讨论法可以集思广益，互相启发，加深理解，让学生的主体性得到发挥。因此在教学中我通过创设问题情境，引导学生在小组中进行讨论。引导学生让学生议一议怎样给气球、学具等进行分类，并互相交流评价各自的方法，在分一分的活动中让学生相互讨论如何将图片进行分类，小组之间相互评价，给学生的思考、探索与表达留下较大的空间，体验到成功的喜悦和小组合作的必要性，培养了学生对问题的钻研精神，并训练了表达能力。七、说教学过程（一）情境导入我先问：同学们，你们去文具店买过学习用品吗？然后用多媒体课件出示小熊文具店和小鹿文具店，问：同学们，你们想在哪个文具店买东西？为什么？我还在课件中给孩子们插入了生活中我们常见的分类现象，有超市分类，商店

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：三角函数

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练三角函数一、选择、填空题 1、（2017上海高考）设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于 2、（2016上海高考）方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 3、（浦东新区2018高三二模）函数23 ()cos sin 22 f x x x =+ ，x ∈R 的单调递增区间为 4、（宝山区2018高三上期末）函数y cos x 22(3)1π=-的最小正周期为． 5、（崇明区2018高三上期末（一模））若函数y=2sin （ωx ﹣ ）+1（ω＞0）的最小正周期是π，则ω= ． 6、（奉贤区2018高三上期末）已知tan 2θ=-，且?? ? ??∈ππθ,2，则cos θ=________. 7、（虹口区2018高三二模）已知(0,)απ∈，3cos 5α=- ，则tan()4 π α+= ． 8、（黄浦区2018高三二模）已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是． 9、（静安区2018高三二模）方程3 cos22 x =- 的解集为 10、（普陀区2018高三二模）在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为________. 11、（青浦区2018高三二模）若1sin 3α= ，则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________． 12、（青浦区2018高三上期末）函数()23sin cos cos f x x x x =+的最大值为． 13、（松江区2018高三上期末）已知角α的终边与单位圆22 1x y +=交于点01 (,)2 P y ，则cos 2α= ▲ ． 14、（松江区2018高三上期末）函数sin 2y x =的图像与cos y x =的图像在区间[]0,2π 上交点的个数是 ▲ ． 15、（杨浦区2018高三上期末）已知3 cos 5 θ=-，则sin()2 π θ+ =

2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)【含答案】

2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 113i -的虚部是（） A ．310- B ．110- C ．110 D ．310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（） A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53)()=1e t I K t --+，其中K 为最大确诊病例数．当I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（）（ln19≈3） A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线2x =与抛物线C ：22(0) y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为（） A ．1,04?? ??? B ．1 ,02?? ??? C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量ab a ，b 满足||5a =，||6b =，6a b ?=-，则cos ,=a a b +（） A ．3135- B ．1935- C ．1735 D ．1935 7．在△ABC 中，cos C =23 ，AC =4，BC =3，则cos B =（）

高考数学三角函数大题专项练习

1．（本小题满分1 2分）在锐角△A BC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知2 3,sin sin .4 b a c A C ==且（I ）求角B 的大小。（II ）求函数()sin()sin (0)f x f x B x x π=-+≤<的最大值和最小值。 ~ 2.（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23= (Ⅰ)确定角C 的大小：（Ⅱ）若c ＝7,且△ABC 的面积为2 33,求a ＋b 的值。16．（本小题满分12分） … 3.已知函数()cos cos 33f x x x ππ???? =+- ? ????? ，()11sin 224g x x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求函数()()()h x f x g x =-的最大值，并求使()h x 取得最大值的x 的集合．）

4．（本小题满分12分）在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，向量 12 (1sin , ), (cos 2, 2sin )7 p A q A A =-=，且//p q . （Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若2,b =ABC ?的面积为3，求a ． — 5．（本小题满分10分）设ABC ?的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、.已知1=a ，2=b ，4 1 cos =C . （Ⅰ）求ABC ?的周长；16．（本小题满分12分）设ABC ?的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知11,2,c o s 4 a b C === （I ）求ABC ?的周长；（II ）求c o s ()A C -的值。 < 6.（本小题满分12分） , 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知B ＝60°．（Ⅰ）若cos(B ＋C )＝－11 14，求cos C 的值；

新课标高考数学考纲.doc

新课标高考数学考纲一）命题指导思想 1.命题应依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》（待发），并结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点。 2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想、数学方法、数学能力，体现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 3.命题既要实现平稳过渡，又要体现新课程理念。 4.注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。 5.命题要坚持公正、公平原则。试题要切合我省中学数学教学实际，数学问题的难度、问题的情景等要符合考生的实际水平。应用题要“贴近生活，背景公平，控制难度”。 6.命题要注意必修内容和选修内容的有机联系与适当差异，注重数学学科知识的内在联系。 7.试卷要有较高的信度、效度和必要的区分度以及适当的难度，难度系数控制在0.55—0.65之内。（二）知识和能力要求 1．知识要求对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是感知和了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。 (1)感知和了解：要求对所学知识的含义有初步的了解和感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿、描述它。 (2)理解和掌握：要求对所学知识内容有较为深刻的理论认识，能够准确地刻画或解释、举例说明、简单变形、推导或证明、抽象归纳，并能利用相关知识解决有关问题。 (3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能灵活运用所学知识分析和解决较为复杂的或综合性的数学现象与数学问题。 2．能力要求能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及实践能力和创新意识。 (1)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 (2)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作出正确的判断；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 (3)空间想象能力：会画简单的几何图形；能准确地分析图形中有关量的相互关系；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

人教版一年级数学上册分类与整理

分类与整理教学内容：教材第27页例1及练习七1、2、3题的内容。教学目标： 1、初步感知分类的意义，学会分类的方法。 2、学生通过分一分，看一看，提高造作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。 3、初步学会与他人合作交流。 4、体会到生活中处处有数学教学过程：一、创设情景探究新知 1、引入 [教师：这是小明的家（比较凌乱），你看，小明正在找自己的帽子，可怎么也找不到，你知道为什么吗？教师：我们帮他整理一下房间吧。教师随学生的回答利用课间帮助小明逐一归类、整理成整洁的房间。教师：小明再找帽子能很快找到吗？怎么找？教师：为什么这次很快找到了？] 小结：刚才我们所做的就是分类。分类摆放物品能使我们的生活变得整洁、方便，这节课我们就来研究分类与整理。师板题分类与整理。 2、感知分类

出示例1：六一儿童节就要到了，小朋友们买了许多气球，看多漂亮！ [师问：这些漂亮的气球有什么不同的地方？（板书“形状、颜色”）你们都看到了什么？可以怎样分类呢？] 揭示课题，生活中把一样的东西放在一起就叫分类。（板书课题：分类） 3、巩固发展体验分类（1）按形状来分一分，怎样记录分的结果呢？ [学生分组活动，分一分并想办法记录分类结果。] 讨论汇报 [展示分类的结果。并讨论：你喜欢哪种记录结果的方式，为什么？] 板演分法。小结：虽然大家记录结果的方式不同，当仔细观察整理的结果，你有什么发现？教师：记录的形式多样，为什么整理的结果相同？ [教师结合不同的呈现方式，引动学生分析数据——哪种气球最多？那种气球最少？使学生读懂各种呈现方式，体会不同成像方式的特点。] ①边数边画；②先分，再数一数；③图和数相结合。（2）还可以怎么分？ [按颜色分类计算，选择自己喜欢的方式记录结果。

2020年高三数学解答题专题训练题精选(含答案解析)(36)

2020年高三数学解答题专题训练题精选36 1.设集合A={x|（x-2m+1）（x-m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．（1）若m=1，求A∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值集合． 2.已知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2，（θ∈[0，2π））（1）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（2）若，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标． 3.某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为单位：分钟, 而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题：当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性,并说明其实际意义． 4.空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．

指数级别类别户外活动建议 0～50Ⅰ优可正常活动51～100Ⅱ良 101～ 150 Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． 151～200轻度污染 201～ 250 Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动． 251～300中度重污染 301～500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这60天中属轻度污染的天数；（2）求这60天空气质量指数的平均值；（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率． 5.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过动点M（0，m）（m＞0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第

2018高考新课标1理科数学及答案解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =A B = ?1 4π812π41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a

（5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6）展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]6 2 1(1)(1)x x + +2 x