传送带专题训练 1、如图5所示,足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动,传送带右端有一传送带等高的光滑平台,物体以速度V 2向左滑上传送带,经过一段时间后又返回到光滑平 台上,此时物体速度为2V ' ,则下列说法正确的是( ) A .若V 2>V 1,则2V '= V 1, B .若V 2<V 1,则2V '= V 2, C .无论V 2多大,总有2V '= V 2, D ·只有V 2=V 1时,才有2V '= V 1 2、如图所示,一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下,槽的底端B 与水平传A 带相接,传送带的运行速度为v 0,长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C 时,恰好被加速到与传送带的速度相同.求: (1)滑块到达底端B 时的速度v ;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ; (3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. 3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块.煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.2.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s 2 开始运 动,其速度达到v =6m/s 后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对传送带不再滑动.g 取10m/s 2 .(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因,并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小. (2)求黑色痕迹的长度.
4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8 m ,传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m ,传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m .现有一个旅行包(视为质点)以速度v 0=10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为6.0=μ.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g 取10 m/s 2 .讨论下列问题: (1)若传送带静止,旅行包滑到B 点时,人若没有及时取下,旅行包将从B 端滑落.则包的落地点距B 端的水平距离为多少? (2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度s rad /401=ω,旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少? (3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象.
图2—1 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因: 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清; 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误; 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略: (1)突破难点1 在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是:第一,物体间相互接触、挤压; 第二,接触面不光滑; 第三,物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难,第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上,那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动,物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法:一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,先判断物体相对传送带的运动方向,可用假设法,若无摩擦,物体将停在原处,则显然物体相对传送带有向后运动的趋势,因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力,由牛顿第三定律,传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力;二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向,物体只所以能由静止开始向前运动,则一定受到向前的动力作用,这个水平方向上的力只能由传送带提供,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力,传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作,电动机给传送带提供动力作用,那么物体给传送带的就是阻力作用,与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上,与传送带一起由静止开始加速,若物体与传送带之间的动摩擦因数较大,加速度相对较小,物体和传送带保持相对静止,它们之间存在着静摩擦力,物体的加速就是静摩擦力作用的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力;若物体与传送带之间的动摩擦因数较小,加速度相对较大,物体和传送带不能保持相对静止,物体将跟不上传送带的运动,但它相对地面仍然是向前加速运动的,它们之间存在着滑动摩擦力,同样物体的加速就是该摩擦力的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动,则它们之间无摩擦力,否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带,则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后,开始减速,因物体速度越来越小,故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,方向与物体的运动方向相反,传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的,情况就更为复杂了,因为在运动方向上,物体要受重力沿斜面的下滑分力作用,该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1:如图2—1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A →B 的长度L=16m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少? 【审题】传送带沿逆时针转动,与物体接触处的速度方向斜向下,物体初速度为零,所以物体相对传送带向上滑动(相对地面是斜向下运动的),因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑
“传送带模型” 1.模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型,如图(a)、(b)、(c)所示. 2.建模指导 水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度,也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. 水平传送带模型: 1.传送带是一种常用的运输工具,被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等.如图所示为火车站使用的传送带示意图.绷紧的传送带水平部分长度L=5 m,并以v0=2 m/s的速度匀速向右运动.现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端; (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,则传送带速度的大小应满足什么条件?最短时间是多少? 2.如图所示,一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下,然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带水平部分的长度L=5m,两端的传动轮半径为R=0.2m,在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运, 传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面 的高度为H,初速度为零,g取10m/s2.求: (1)当H=0.2m时,物体通过传送带过程中,电动机多消耗的电能。 (2)当H=1.25m时,物体通过传送带后,在传送带上留下的划痕的长度。 (3) H在什么范围内时,物体离开传送带后的落地点在同一位置。
传送带问题 例1:一水平传送带长度为20m ,以2m /s 的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少? 解:物体加速度a=μg=1m/s2,经t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移 S1=1/2 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ,所以共需时间t=t1+t2=11s 练习:在物体和传送带达到共同速度时物体的位移,传送带的位移,物体和传送带的相对位移分别是多少?(S1=1/2 vt1=2m ,S2=vt1=4m ,Δs=s2-s1=2m ) 例2:如图2—1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A →B 的长度L=16m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少? 【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度 2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θ μθ。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为: ,1s 10 101s a v t === m 52 21==a s υ<16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为(因为mgsin θ>μmgcos θ)。 22m/s 2cos sin =-=m mg mg a θμθ。 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t , 则2222022 1t a t s +=υ, 11m= ,10222t t + 解得:)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t , 所以:s 2s 1s 1=+=总t 。
传 送 带 问 题 一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析 例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB 始终保持v 0=2 m/s 的恒定速率运行,一质量为m 的工件无初速度地放在A 处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2 ,AB 的之间距离为L =10m ,g 取10m/s 2 .求工件从A 处运动到B 处所用的时间. 例2: 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长L =8m ,以速度v =4m/s 沿顺时针方向匀速转动,现有一个质量为m =10kg 的旅行包以速度v 0=10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6 ,则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少?(g =10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点.) 例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持3.0m /s 的恒定速率运行,传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端,且传送到B 端时没有被及时取下,行李包从B 端水平抛出,不计空气阻力,g 取10 m/s 2 (1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v =3.0m /s ,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离; (2) 若行李包以v 0=1.0m /s 的初速从A 端向右滑行, 包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离,求传送带的长度L 应满足的条件? 例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度. 图 甲
传 送 带 问 题 一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析 例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB 始终保持v 0=2 m/s 的恒定速率运行,一质量为m 的工件无初速度地放在A 处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2 ,AB 的之间距离为L =10m ,g 取10m/s 2 .求工件从A 处运动到B 处所用的时间. 例2: 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长L =8m ,以速度v =4m/s 沿顺时针方向匀速转动,现有一个质量为m =10kg 的旅行包以速度v 0=10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6 ,则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少?(g =10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点.) 例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持3.0m /s 的恒定速率运行,传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端,且传送到B 端时没有被及时取下,行李包从B 端水平抛出,不计空气阻力,g 取10 m/s 2 (1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v =3.0m /s ,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离; (2) 若行李包以v 0=1.0m /s 的初速从A 端向右滑行, 包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离,求传送带的长度L 应满足的条件? 例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度. B A L h 图 甲