七年级数学：去括号与添括号(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材

数学教案

（ 2019 —2020 学年度第二学期）

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编订：XX文讯教育机构

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教育教学设计去括号与添括号（教学设计方案）

教材简介: 本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标

1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则；

2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；

3．通过的学习，渗透对立统一的思想．

教学建议

一、重点、难点分析去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能．

①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－

（2a －b＋c）＝a2－2a－b＋ c 是错误的；

②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别

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初中数学教案注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；

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③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．

二、知识结构

三、教法建议

1．教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．还要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉．

2．添括号与去括号正好相反，添括号是否正确可以用去括号检验，反之也正确．

3．要注意分析去括号、添括号法则的特征，使学生掌握去括号或添括号与括号前面的符号看成整体．这一点学生不容易理解，要结合例题作些分析，如

原式，括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把 b 改为一b，改为，d 改为，原式变形为．

4 ．学生在练习添括号和去括号时，添括号难于去括号，括号前是“一”号，难于括号

前是“＋”号．教学时，要在学生已经熟练掌握去括号法则的基础上．再教添括号的法则，并要注意括号前面是“一”号的情况的教学．

四、添括号的法则

添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号

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前是“ +”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，

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要把括起来的各项都改变符号．如 a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d) ．

例 1 把下式中含有 x 的项和含有 y 的项分别放在一个前面是“ +”号的括号里；含有 z 的项放在一个前面是“ - ”号的括号里；

x2+y2+z3-3x+2y+z 2-4z ．

解：原式 =(x 2-3x)+(y 2+2y)-(-z 3-z 2+4z) ．

例 2(1) 把多项式 3a2-2a-5b+2b 2写成两式的和，其中一式只含 a ，一式只含 b ；

(2) 把多项式 x 2-8x+32y-4xy 写成两式差，其中一式不含 y ，一式含有 y ，以后一式作为 减式．

解：(1) 原式=(3a 2-2a)+(-5b+2b 2)

(2) 原式=(x 2-8x)-(-32y+4xy)

去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不 变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显 ( 易错) ．这些问题的关键是括号前的符号问题． 若 括号前面是“ +”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号 里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“ +”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括 号就行了；若括号前面是“ - ”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题 的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失

文讯教育教学设计彼．还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”

其中的一部分．

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