有限深多势阱中电子能态的数值研究_江俊勤

原子中的电子

教学设计 【学习目标】 1.初步认识核外电子在化学反应中的作用； 2.了解常见元素的原子核外电子的排布；（重点难点） 2.知道同一元素的原子.离子之间可以相互转化。（难点） 一、复习巩固、情景引入 复习1.原子的结构及带电情况2：整个原子为什么不显电性？ 情景多媒体展示已知道的圆周运动（与电子绕原子核运动类比） 二、新课学习探究 1.电子层 （提示）当一个原子中有多个电子同时绕原子核运动，这些电子距离原子核一样远吗？ 类似人造卫星绕地球运动 （展示）多媒体展示电子的能量高低与离核远近的关系（文字材料） （板书）电子层：一、二、三、四、五、六、七 离核距离近--------------------------远 电子能量低-------------------------高 想一想：如何把核外电子排布形象地表示出来？ 2.原子结构示意图（以氧原子为例） （1）圆圈及里面的正数：表示原子核所带正电荷数（即核电荷数）； （2）弧线表示电子层； （3）弧线上的数字表示该电子层上的电子数。 （展示）多媒体展示1~18号原子结构示意图 引导学生找排列规律 （小结）原子中电子的排列规律 （板书）原子结构示意图 （学生活动）1：画出镁原子、钠原子、铝原子、钾原子、钙原子、氟原子、氯原子、硫原子、氦原子、氖原子的结构示意图： （学生活动）2：观察前18号元素的原子结构示意图，能找出什么规律？ 原子种类最外层电子数化学性质稳定性 稀有气体原子 金属原子 非金属原子 4.原子性质与原子最外层电子数的关系

(讲解)稳定结构：最外层是8个电子（第一层是2个电子），化学变化中稳定结构的原子很难发生化学变化，不稳定结构的原子得失电子变成稳定结构。 （讨论）稀有气体原子、金属原子、非金属原子得失电子与最外层电子的关系 （板书）决定原子化学性质的是：最外层电子数 5.离子的形成 （展示）多媒体展示金属镁、非金属硫形成离子时核外电子的变化 （讨论）形成离子核内质子数、核外电子数、电子层数是否变化 6.离子符号的书写： （讲解）（1）在元素符号的右上方写出符号和电荷数；（2）数字在前，符号在后，“1”省略不写。 如： （讲解）1.定义：带电的（或）叫离子。 2.分类：（1）阳离子：带的原子（或原子团）。如： （2）阴离子：带的原子（或原子团）。如： （讨论）原子与离子的区别 （讲解）离子符号的意义 7.离子形成的物质： （小结）离子知识小结 （讨论）交流共享分子、原子、离子有何异同 三、课堂练习 四、课堂评测： 1.下列原子结构示意图所示的微粒中,化学性质最稳定的是（） A. B. C. D. 2．某原子的原子结构示意图为，下列关于该原子说法错误的的是（） A．它的阳离子带1个单位的正电荷 B.它的阳离子有10个质子C．它是一种金属原子 D.它的原子核外有11个电子 3.今有四种粒子的结构示意图，下列说法正确的是

试卷

临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A 卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 2．泡利不相容原理。 3．X 射线标识谱是如何产生的？ 4．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量？ 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s 态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。 三、（15分）对于电子组态3p4d ，在LS 耦合时，（1）写出所有可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级？（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？ 四、（20分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。 五、（1）（10分）用中子打击F 199产生O 9，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是 4.1MeV ，试求反应能Q 值（n 10：1.008665u ，F 19 9：18.998405 u ）。 （2）（10分）已知U 235的核子的平均结合能为7.572 MeV ，Sn 117及Sn 118的核子的平均结 合能为8.6MeV ，求U 235 裂变为两个Sn 核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？ 临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（B 卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．玻尔理论的成功之处和局限性。 2．波函数及其物理意义。 3．泡利不相容原理。 4．X 射线标识谱是如何产生的？ 5．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。 二、（20分）当处于基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋） 三、（15分）钇原子基态为2D ，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示） 四、（20分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。 五、（1）（10分）为进行H O F n 1119819 91 0＋→+的核反应，在验室坐标系中，这种核反应发生

原子的核外电子排布和结构示意图及其强化练习

四十六、原子的核外电子排布和结构示意图 一、原子的核外电子排布规律 总规律：原子的核外电子是分层排布的。 1、核外电子总是尽先排布在能力最低的电子层中。也就是说，排满了K 层才排L 层，排 满了L 层才排M 层。（但不能继续说排满了M 层才排N 层） 2、每个电子层最多容纳的电子数为2n 个。 3、最外层最多容纳的电子数不超过8个（K 层作最外层时不超过2个）。 4、次外层最多容纳的电子数不超过18个，倒数第三层最多容纳的电子数不超过32个。 二、结构示意图：用各电子层容纳的电子数表示原子或者离子的核外电子排布情况的示意图。 例如：S S 2－ K ＋ “+” “19”表示钾离子的核电荷数为19，“2”表示K 层容纳2个电子，“8”表示L 层容纳8个电子，“8”表示M 层容纳8个电子。

3、具有2电子的微粒：He, Li＋, Be2＋, H2 具有10电子的微粒：Ne、N3－、O2－、F－、Na＋、Mg2＋、Al3＋、CH4、NH3、 H2O、HF、H3O＋、NH4＋、OH－、NH2－、 具有18电子的微粒：、Ar、P3－、S2－、Cl－、K＋、Ca2＋、SiH4、PH3、H2S、HCl、 C2H6、N2H4、H2O2、F2、HS－、O22－、 三、强化练习 1、某主族元素的原子有5个电子层，最外层只有1个电子，下列描述中正确的是（） A、其单质常温下跟水反应不如钠剧烈 B、其原子半径比钾原子半径小 C、其碳酸盐易溶于水 D、其氢氧化物不能使氢氧化铝溶解 2、下列四种元素中，其单质氧化性最强的是（） A、原子含有最外层电子数最多的第二周期元素 B、位于周期表中第三周期ⅢA族的元素 C 的元素 D、原子结构示意图为的元素 3、氢化钠(NaH)+1价，NaH与水反应放出氢气。下列叙 述中，正确的是（） A、NaH在水中显酸性 B、NaH中氢负离子的电子层排布与氦原子的相同 C、NaH中氢负离子半径比锂离子半径小 D、NaH中氢负离子可被还原成氢气 4、用R代表短周期元素，R原子最外层的电子数是最内层电子数的2倍。下列关于R的描述 中正确的是（） A、R的氧化物都能溶于水 B、R的最高价氧化物所对应的水化物都只是H2RO3 C、R元素都是非金属元素 D、R的氧化物都能与NaOH溶液反应 5、已知铍(Be)的原子序数为4，下列对铍及其化合物的叙述中，正确的是（） A、铍的原子半径小于硼的原子半径 B、氯化铍分子中铍原子的最外层电子数是8 C、氢氧化铍的碱性比氢氧化钙的弱 D、单质铍跟冷水反应产生氢气 6、下列关于稀有气体的叙述不正确的是（） A、原子的最外电子层都有8个电子 B、其原子与同周期IA、IIA族阳离子具有相同的核外电子排布 C、化学性质非常不活泼 D、原子半径比同周期ⅦA族元素原子的小 7、在短周期元素中，若元素原子的最外层电子数与其电子层数相等，则符合条件的元素种 类为（） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

24原子中的电子习题解答

第二十四章原子中的电子 一选择题 1. 关于电子轨道角动量量子化的下列表述，错误的是：( B ) A.电子轨道角动量L的方向在空间是量子化的； B.电子轨道平面的位置在空间是量子化的； C.电子轨道角动量在空间任意方向的分量是量子化的； D.电子轨道角动量在z轴上的投影是量子化的。 2. 设氢原子处于基态，则下列表述中正确的是：( C ) A.电子以玻尔半径为半径做圆周运动； B.电子只可能在以玻尔半径为半径的球体内出现； C.电子在以玻尔半径为半径的球面附近出现的概率最大； D.电子在以玻尔半径为半径的球体内各点出现的概率密度相同。 3. 在施特恩和盖拉赫实验中，如果银原子的角动量不是量子化的，在照相底板上会出现什么样的银迹：( B ) A. 一片银迹 B. 一条细纹 C. 二条细纹 D. 不能确定 4. 氩（Ar，Z =18）原子基态的电子排布是：( C ) A. 1s22s83p8 B. 1s22s22p63d8 C. 1s22s22p63s23p6 D. 1s22s22p63s23p43d2 5. 在激光器中利用光学谐振腔( C ) A.可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 B.可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 C.可同时提高激光束的方向性和单色性 D.既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 6. 世界上第一台激光器是( D ) A.氦—氖激光器 B. 二氧化碳激光器 C. 钕玻璃激光器 D.红宝石激光器 E. 砷化镓结型激光器 二填空题 1. l =3时轨道角动量有7 个可能取向。 2. 在解氢原子的定态薛定谔方程时，通常在球坐标系中将方程的解表示为径向波函数R(r)、极角波函数Θ (θ)、方位角波函数Φ (?)的乘积。

电子科技大学数值分析研究生期末考试习题一

习 题 请尽可能提供程序 1.用二分法求方程012=--x x 的正根，要求误差05.0<。 2. 为求方程0123=--x x 在5.10=x 附近的一个根，设将方程改写成下列等价形式，并建立相应的迭代公式： 1）2/11x x +=，迭代公式21/11k k x x +=+；2）231x x +=，迭代公式3211k k x x +=+； 3）1 12-=x x ，迭代公式1/11-=+k k x x ；4）132-=x x ，迭代公式131-=+k k x x 。 试分析每种迭代公式的收敛性。 3. 给定函数)(x f ，设对一切x ，)(x f '存在且M x f m ≤'≤<)(0，证明对于范围M /20<<λ内的任意定数λ，迭代过程)(1k k k x f x x λ-=+均收敛于)(x f 的根*x 。 4.设a 为正整数，试建立一个求 a 1的牛顿迭代公式，要求在迭代公式中不含有除法运算，并考虑公式的收敛性。请提供程序。 5.用Gauss 消去法求解方程组： ???? ? ??-=????? ??????? ??----50312131 2111321x x x （请提供程序） 用列主元Gauss 消去法求解下列方程组： （1）???? ? ??=????? ??????? ??13814142210321321x x x （请提供程序） 6.用追赶法解三对角方程组b Ax =，其中 ????????????????--------=210001 2100012100012100012A ，??????? ?????????=00001b 。 7.设n n R P ?∈且非奇异，又设x 为n R 上一向量范数，定义Px x p =。试证明p x 是n R 上向量的一种范数。 8.用平方根法（Cholesky 分解）求解方程组：

原子结构和分子结构

原子结构分子结构 一、是非题 1．所谓原子轨道就是指一定的电子云。 2．价电子层排布为ns1的元素都是碱金属元素。 3．当主量子数为4时，共有4s、4p、4d、4f四个轨道。 4．第一过渡系(即第四周期)元素的原子填充电子时是先填充3d轨道后填充4s 轨道，所以失去电子时也是按这个次序先失去3d电子。 5．原子在基态时没有未成对电子，就肯定不能形成共价键。 6．由于CO2、H2O、H2S、CH4分子中都含有极性键，因此都是极性分子。 7．形成离子晶体的化合物中不可能有共价键。 8．全由共价键结合形成的化合物只能形成分子晶体。 9．在CCl4、CHCl3和CH2Cl2分子中，碳原子都是采用sp3杂化，因此这些分子都呈正四面体。 10．色散力只存在于非极性分子之间。 二、选择题 1. 在氢原子中，对r=53pm处的正确描述是() A．该处1s电子云最大B．r是1s径向分布函数的平均值 C．该处的H原子Bohr半径D．该处是1s电子云介面 2. 3s电子的径向分布图有()。 A．3个峰B．2个峰C．4个峰D．1个峰 3. 在电子云示意图中，小黑点是( ) A．其疏密表示电子出现的几率密度的大小B．表示电子在该处出现 C．其疏密表示电子出现的几率的大小D．表示电子 4. N，O，P，S原子中，第一电子亲合能最大的是( ) A．N B．O C．P D．S 5. O、S、As三种元素比较，正确的是() A．电负性O＞S＞As , 原子半径O＜S＜As B．电负性O＜S＜As , 原子半径O＜S＜As C．电负性O＜S＜As , 原子半径O＞S＞As D．电负性O＞S＞As , 原子半径O＞S＞As

基态原子电子组态

基态原子电子组态 所需解决问题：核外电子均带负电，相互之间有排斥作用，为什么每个电子最终能稳定存在？这种排斥作用有什么规律？如何描述？处于不同原子轨道上的电子的能量高低如何判断？ 1-6-0 屏蔽效应和钻穿效应（补充内容） 一：屏蔽效应（C级重点掌握） 1：屏蔽效应与有效核电荷（C级重点掌握） 这种由于其它电子对某一电子的排斥作用而抵消了一部分核电荷对电子的吸引力的作用称为屏蔽作用(或效应),而把被其他电子屏蔽后的核电荷称为有效核电荷.用符号Z*表示.于是有: Z* = Z - σ 式中：Z为未屏蔽时的核电荷数(即原子序数),σ称为屏蔽系数，它代表了其它电子对所选电子（又称目标电子）的排斥作用大小。σ值越大,表示目标电子受到的屏蔽作用就越大.轨道形状不同，对其它电子的屏蔽效应大小不同，即σ值不同，一般情况下，σs＞σp＞σd＞σf 2：多电子原子的能量公式（C级重点掌握） 对于氢原子,核外只有一个电子,不存在屏蔽效应,则其电子的能量只与主电子数ｎ有关,即：（1-9） 而对于多电子原子中的一个电子来说,由于这时有效核电荷取代了核电荷,所以其电子的能量: （1-10） 3：屏蔽效应的应用（C级重点掌握） （1）n不同,ι相同时,n越大,电子离核越远,所受到的屏蔽作用就越强,则σ越大,Z*越小,所以能量越高. ∴E1S

∴E3s

数值分析第一章思考题

《数值分析》第一章思考题 1.算法这一概念，数学上是如何描述的？ 答：算法的概念：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。 算法在数学上的主要描述方式有：自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图 2.数值分析中计算误差有哪些？举列说明截断误差来源。 答：在数值分析中的计算误差主要有： （1）模型误差（2）观测误差（3）截断误差（4）舍入误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一种近似方法，因近似方法产生的误差称为截断误差或者方法误差。例如在函数的泰勒展开式，我们在实际的计算时只能截取有限项代数和计算。 3.浮点数由哪两部分组成？指出各部分重点。 答：浮点数主要由：尾数+阶数两部分组成的。 在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示，尾数部分给出有效数字的位数，决定了浮点数的表示精度。二是要给出阶码，用整数形式表示，阶码指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。 4.有效数字的概念是如何抽象而来的，简单给予叙述。 答：有效数字是一个数据在保证最小误差的情况下，取的一个能够在计算中发挥其有效作用的近似值。有效数字的作用在于，最大精度地去发挥这个数值在计算中的作用，而又不会对计算结果造成太大影响，使计算过程简化。 5.何谓秦九韶算法，秦九韶算法有何优点？ 答：秦九韶算法是一种多项式简化算法，将一元n次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法，大大简化了计算过程，对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。。 6.在数值计算中，会发生大数吃小数现象，试对这一现象做解释 答：一个绝对值很大的数和一个绝对值很小的数直接相加时，很可能发生所谓“大数吃小数”的现象，从而影响计算结果的可靠性，这主要是计算机表示的数的位数是有限的这一客观事实引起的。 例如在12位浮点数计算机中进行浮点数相加，系统只保留前12位作为有效数字，小的那个数化成浮点数中的有效数字被舍去，出现大数吃小数的现象，对计算结果造成了影响。

元素的电子组态列表

元素的电子组态列表 维基百科，自由的百科全书 跳转到：导航, 搜索 注意：本页面或章节含有Unicode中日韩统一表意文字新版用字。如果您的系统不支持，有关字符将会错误显示成空格、问号或者方格等。参见维基百科:Unicode扩展汉字。 这是一个关于基态电中性原子的电子组态，即原子核外电子排布方式的数据列表。[编辑]电子排布方式 此列表按照原子序数的递增顺序进行排列，列表表头由左至右按照原子核外电子运动轨道的能级顺序排列。 原子核外电子运动轨道的能级顺序 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s 7p 1 H 氢: 1s1 1s1 1 2 He 氦: 1s2 1s2 2 3 Li 锂: 1s2 2s1 1s22s1 2 1 4 Be 铍: 1s2 2s2 1s22s2 2 2 5 B 硼: 1s2 2s2 2p1 1s22s22p1 2 3 6 C 碳: 1s2 2s2 2p2 1s22s22p2 2 4 7 N 氮: 1s2 2s2 2p3 1s22s22p3 2 5 8 O 氧: 1s2 2s2 2p4

1s22s22p4 2 6 9 F 氟: 1s2 2s2 2p5 1s22s22p5 2 7 10 Ne 氖: 1s2 2s2 2p6 1s22s22p6 2 8 11 Na 钠: [Ne] 3s1 1s22s22p63s1 2 8 1 12 Mg 镁: [Ne] 3s2 1s22s22p63s2 2 8 2 13 Al 铝: [Ne] 3s2 3p1 1s22s22p63s23p1 2 8 3 14 Si 硅: [Ne] 3s2 3p2 1s22s22p63s23p2 2 8 4 15 P 磷: [Ne] 3s2 3p3 1s22s22p63s23p3 2 8 5 16 S 硫: [Ne] 3s2 3p4 1s22s22p63s23p4 2 8 6 17 Cl 氯: [Ne] 3s2 3p5 1s22s22p63s23p5 2 8 7 18 Ar 氩: [Ne] 3s2 3p6 1s22s22p63s23p6 2 8 8 19 K 钾: [Ar] 4s1 1s22s22p63s23p64s1 2 8 8 1 20 Ca 钙: [Ar] 4s2 1s22s22p63s23p64s2

原子结构 原子核外电子排布

第五章原子结构元素周期律 第一节原子结构原子核外电子排布 【高考新动向】 【考纲全景透析】 一、原子的构成 1. 原子的构成 原子的组成表示式：X，其中X为原子符号，A为质量数，Z为质子数，A－Z为中子数。2．基本关系 ①质子数＝核电荷数＝核外电子数 ②阳离子中：质子数＝核外电子数＋电荷数 ③阴离子中：质子数＝核外电子数－电荷数 ④质量数＝质子数＋中子数 3.元素、核素、同位素之间的关系如下图所示： 元素、核素和同位素的概念的比较

二、 原子核外电子排布 1.电子层的表示方法及能量变化 圆圈表示原子核，圆圈内标示出核电荷数，用弧线表示电子层，弧线上的数字表示该电子层的电子数。要注意无论是阳离子还是阴离子，圆圈内的核电荷数是不变的，变化的是最外层电子数。 离核由近及远→电子能量由低到高 2.核外电子分层排布的规律 核外电子的分层运动，又叫核外电子的分层排布，其主要规律有： (1)能量规律 原子核外电子总是先排能量最低的电子层，然后由里向外，依次排布在能量逐步升高的电子层(能量最低原理)。即排满了K 层才排L 层，排满了L 层才排M 层。 （2）分层排布规律 ①原子核外每个电子层最多容纳2n 2 个电子。 ②原子最外层电子数不超过8个电子(K 层为最外层不能超过2个电子)。 ③原子次外层电子数不超过18个电子(K 层为次外层不能超过2个电子)。 【热点难点全析】

〖考点一〗原子的构成及概念比较 1.构成原子的粒子 2.组成原子的各种粒子及相互关系 (1)原子或分子：质子数(Z)=核电荷数=核外电子数 (2)阳离子：核外电子数=质子数-所带电荷数 (3)阴离子：核外电子数=质子数+所带电荷数 3.同位素、同素异形体、同系物、同分异构体的比较 〖提醒〗(1)质子数与核外电子数之间的关系，对于原子不易出错，对于阴、阳离子容易出错。应清楚阳离子核外电子数少于质子数，阴离子核外电子数多于质子数。 (2)元素、同位素、同素异形体、同系物、同分异构体的判断关键是描述的对象。如： ①具有相同质子数的两微粒不一定是同种元素，如Ne和H2O。 ②质子数相同而中子数不同的两微粒不一定互为同位素，如14N2和13C16O。 ③2H2和3H2既不是同位素，也不是同素异形体。 【典例1】铀(U)是重要的核工业原料，其中23592U是核反应堆的燃料，下列关于23592U和23892U的说

原子结构和元素周期律(精)

第九章
首 页 基本要求
原子结构和元素周期律
重点难点 讲授学时 内容提要
1
基本要求
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1.1 了解原子结构的有核模型和 Bohr 模型；电子的波粒二象性、测不准原理；了解了解元素和健康的 关系。 1.2 熟悉原子轨道和概率密度的观念；熟悉原子轨道的角度分布图、径向分布函数图的意义和特征；熟 悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。 1.3 掌握 n、l、m、s 4 个量子数的意义、取值规律及其与电子运动状态的关系；掌握基态原子电子组态 书写的三条原则，正确书写基态原子电子组态和价层电子组态。
2
重点难点
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2.1 重点 2.1.1 原子轨道、概率密度的观念；n、l、m、s 4 个量子数；电子组态和价层电子组态。熟悉的意义和 特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。 2.1.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图；了解原子结构的有核模型和 Bohr 模型；了解了解元 素和健康的关系。 2.1.3 电子组态的书写、与元素周期表的关系；元素性质的变化规律。 2.2 难点 2.2.1 电子的波粒二象性、测不准原理；波函数和原子轨道。 2.2.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图。 2.2.3 熟悉电子组态与元素周期表的关系。
3
讲授学时
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建议 4～6 学时
1

4
内容提要
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第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
4.1 第一节 氢原子的结构 4.1.1 氢光谱和氢原子的玻尔模型 α 粒子散射实验提供了原子结构的有核模型，但卢瑟福模型没有解决原子核外的空间如何被电子所 占有问题。 量子力学基于两点认识原子结构：一是量子化现象，二是测不准原理。 普朗克提出，热物体吸收或释放能量不连续，称量子化的。 氢原子的线状光谱也表现了原子辐射能量的量子化。 玻尔假定： 电子沿着固定轨道绕核旋转； 当电子在这些轨道上跃迁时就吸收或辐射一定能量的光子。 轨道能量为
E??
4.1.2 电子的波粒二象性
RH ， n=1,2,3,4,… n2
波粒二象性是指物质既有波动性又有粒子性的特性。光子的波粒二象性关系式 λ=h/mc= h/p 德布罗意的微观粒子波粒二象性关系式
??
h h ? p mv
微观粒子的波动性和粒子性通过普朗克常量 h 联系和统一起来。 微观粒子的波动性被电子衍射实验证实。电子束的衍射现象必须用统计性来理解。衍射中电子穿越 晶体投射到照相底片上， 图像上亮斑强度大的地方电子出现的概率大； 电子出现少的地方亮斑强度就弱。 所以，电子波是概率波，反映电子在空间某区域出现的概率。 4.1.3 测不准原理 海森堡指出，无法同时确定微观粒子的位置和动量，它的位置越准确，动量（或速度）就越不准确； 反之，它的动量越准确，位置就越不准确： △x· △px≥h/4π 式中△x 为坐标上粒子在 x 方向的位置误差，△px 为动量在 x 方向的误差。 测不准原理表明微观粒子不存在确定的运动轨迹，可以用量子力学来描述它在空间出现的概率及其 它全部特征。
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怎样确定原子的电子层排布

怎样确定原子的电子层排布 一、电子层容量原理 ?在原子核外电子排布中，每个电子层最多容纳的电子数为２ｎ2，这个规律在一些无机化学教材中叫做最大容量原理。我认为，该原理并不能全面反映原子核外电子排布的真实情况,其一，它只适合于离核近的内电子层,且不是最大，而是等于2n 2；其二，离核远的外电子层,实际排布的电子数则远远小于2n 2,根本不能用此原理来描述。离核近的内电子层与离核远的外电子层，各有其电子容量的规律,原子的电子层排布，就是这两种规律结合而成的。为此,我总结出内电子层和外电子层的各自的容量规律，并将两者结合起来,称为“电子层容量原理”,其内容如下: 设ω为原子的电子层数，n 为从原子核往外数的电子层数,m 为由原子最外层往里数的电子层数。 当n ＜22+ω时,为内电子层,每个电子层容纳的电子数＝2n 2。 当n ≥22+ω时,为外电子层，每个电子层最多容纳的电子数＝2(ｍ＋1)2. 核外只有ｋ层时,最多容纳2个电子。 ?由上述两个关系组成的电子层排布如下： ?从以上图示可知,原子的电子排布是两头少,中间多。 应用电子层容量原理，可使外电子层不用２n 2，避免出现太大偏差． 应用外电子层的公式,可以取代中学教材中的如下规律： (1) 最外层电子数不超过8个(最外层为K 层,则不超过２个)。 (2) 次外层电子数不超过18个。 ?(3) 外数第三层电子数不超过32个．…… 因为这些规律可直接从外电子层的公式推出。 稀有气体原子的电子层排布则是很规整的相等关系,其内电子层电子数为2ｎ2，外电子层电子数为２(m +1)2，因此，稀有气体元素原子的电子层结构是一种稳定结构.主族元素的 原子,最外层未达到2(m +1)２个电子(即8个电子)，一般副族元素的原子,最外层和次外层的 电子数均小于2(ｍ+1)２。原子的电子层数越多，出现未填满电子数2(ｍ+1)2的外电子层数 就越多。它可用下式计算：未排满2(ｍ＋1)2个电子的电子层数最多为2 ω(当为偶数)或21-ω(为奇数)。例如:核外有６个电子层的元素,没有排满2(m +１)2个电子的外电子层数最多为６ ／2＝3。镧系元素的原子,一般就有4、5、6三个电子层的电子数未达到2(m ＋１)２。 ?2n 2是由电子运动状态的四个量子数及泡利不相容原理所得出的关系,而2(m +1)2却是由能级交错现象所得出的关系。 对于多电子原子，由于电子的屏蔽作用和穿透作用,出现了原子轨道的交错现象，产生了与元素周期表中周期相对应的能级分组，能级组的通式为ns 、(n -2)f 、(n -１)d 、np 。从第3电子层起，出现E n ｄ＞E (n +1)s ，从第4电子层起，出现E ｎf >Ｅ(n +2)s ．因此,在次外层电子数未达到最大容量时,已出现了最外层电子的填充，而最外层电子数未达到最大容量时，又

24原子中的电子习题解答

第二十四章原子中的电子 一选择题 1. 关于电子轨道角动量量子化的下列表述，错误的是：（B 电子轨道角动量 ￡的方向在空间是量子化的： 电子轨道平面的位置在空间是量子化的： 电子轨道角动量在空间任意方向的分量是量子化的： 电子轨道角动量在Z 轴上的投影是量子化的。 2. 设氢原子处于基态，则下列表述中正确的是：（C ） A. I C. D ? E. 3. 在施特恩和盖拉赫实脸中，如果银原子的角动量不是量子化的，在照相 底 板上会出现什么样的银 迹：（B ） A. 一片银迹 C.二条细纹 4. 氮（Ar, Z=18） A. Is22s?3p? C. ls^2s^2p?3s^3p? C ） 叮提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 可提高激光朿的单色性，而不能提高激光朿的方向性 可同时提高激光束的方向性和单色性 既不能提高激光朿的方向性也不能提高其单色性 D ） B.二氧化碳激光器 C .枚玻璃激光器 E.碑化稼结型激光器 二填空题 A. B ? C. D. 电子以玻尔半径为半径做圆周运动： 电子只可能在以玻尔半径为半径的球体内出现； 电子在以玻尔半径为半径的球而附近出现的概率最大： 电子在以玻尔半径为半径的球体内各点出现的概率密度相同。 B.—条细纹 D.不能确是 原子基态的电子排布是：（C B.上22"2卩63出 D. ls^2s^2p?3s^3p^3d^ 5. 在激光器中利用光学谐振腔 （ A. B ? C. D. 6. 世界上第一台激光器是（ A.氮一氛激光器 D.红宝石激光器

1. 23时轨道角动量有 _个可能取向。 2. 在解氢原子的左态薛立谴方程时，通常在理坐标系中将方程的解表示为 径向波函数R （r ）、极角波函数（1、方位角波函数（）的乘积。 3. 1921年施特恩和盖拉赫在实验中发现：一朿处于基态的原子射线在非均 匀磁场中分裂为两束。对于这种分裂无法用电子轨道运动的角动虽空间取向量子 化来解释，只能用 电子自旋角动量的空间取向量子化 来解释。 4. 电子的轨道磁矩与轨逍角 动量的关系为//,=-—￡ : 电子的自旋磁矩 2叫 5. 氢原子核外电子的状态，可由四个量子数来确左，其中主量子数n 可取 的值为1,2, 3…（正整数）,它可决泄_原子系统的能量° 6. 原子内电子的量子态由n, /, 5及皿$四个量子数表征。当n, /, m- 左时，不同的量子态数目为2 :当小/ 一定时，不同的量子态数目为2 （2 /+!）_：当n -宦时，不同的屋子态数目为 2n2 ° 7. n=3的主壳层内有3 个子壳层；分别是S 子壳层、P 子壳层、d 子壳层。 8. 原子中/相同而 容纳 14 个电子。 9. 产生激光的必要条件是粒子数反转分布，激光的四个主要特性是 方向性好，单色性好，相丁?性好，光强大。 10. 激光器中光学谐振腔的作用是（1） 产生与维持光的振荡，使光得到 加强，（2）使激光有极好的方向性,（3）使激光的单色性好。 三计算题 1. 假设氢原子处于n=3, /=!的激发态，则原子的轨道角动量在空间有那些 可能取向计算牡可能取向的角动量与2轴之间的夹角。 解：上1时，m=o, 1.故原子的轨逍角动呈在空间有3 种可能取向。 轨逍角动量的大小L = + 1）力=血,1,的数值为方，0,: -力。设角动量打Z 轴之间的夹角为 ,则cos =UL.将2 \ 与自旋角动量的关系为“S =-— 叫 So rrih m S 不同的电子处于同一子壳层中，上3的子壳层可 z t i 0

原子结构与元素周期律 习题及全解答

第9章原子结构与元素周期律 1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。 解：(1)根据rn=a0n2 r5=53pm×25= 53×10-3nm×25= nm (2) 根据En=－Ｂ/2n E5= －52=－25=－ 答: 第五个玻尔轨道半径为nm，此轨道上的能量为－。 2．计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。 解：（1）根据E（辐射）=ΔE＝E4－E3 ＝×１０-18 J（（1/3）2－（1/4）2） = ×１０-18 J（1/9-1/16）=×１０-18 J×= 根据E（辐射）＝hν ν= E（辐射）/h= ×10-19J /6．626X10–34= s-1 （2）法1：根据E（辐射）＝hν= hC/λ λ= hC/ E（辐射）= 6．626X10 –34×3×１０8×10-19J=×10-6m。 法2：根据ν= C/λ，λ= C/ν=3×１０8 s-1=×10-6m。 答：频率为s-1，波长为×10-6m。 3．将锂在火焰上燃烧放出红光，波长 =，这是Li原子由电子组态1s22p1→1s22s1 跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。 解：（1）频率ν= C/λ=3×１０8×10-9 m/nm=×1014 s-1； （2）波数ν=1/λ=1/×10-9 m/nm=×106 m-1 (3) 能量E（辐射）＝hν=6．626X10 –34××1014 s-1=×10-19 J ×10-19 J××1023mol-1×10-3KJ/J= KJ mol-1 答: 频率为×1014 s-1,波数为×106 m-1，能量为KJ mol-1。 4．计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=×106m.s－1）（1）质量为10－10kg，运动速度为·s－1的尘埃; （2）动能为的自由电子； （3）动能为300eV的自由电子。 解：λ＝h/ m v=6．626X10–3410－10kg×·s－1=×10-22 m (单位运算：λ＝h/ m v = =

原子物理第五章习题

第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个 电子逐一电离，外界必须提供多少能量? 解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV 第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 : 1 1 ∞ = Rhcz 2 = 22 ?13.6eV = 54.4eV E 2 = hv = 1 n ∞ 所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 : E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV 5-2 计算 4 D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205) 分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦. 解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2 J =S +L J 2 =S 2 +L 2 +2S ·L = 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 2 = 1 [ 3 ( 3 +1) ? 3 ( 3 +1) ? 2(2 +1)]?2 据： 2 2 2 2 2 = ?3? 2 5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。要点分析:矢量点积解法同 5-2. 解：依题意知，L =2，S =1/2 可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。因此当 J =3/2 时有：

【教学设计】原子中的电子

课题原子中的电子课型新授 教学目标 1、了解原子核外电子应能量的高低是按层运动的 2、知道各类原子核外电子的排布特点 3、知道离子的概念 3、培养学生用微粒的观点看物质构成 教学重、难点稳定结构离子的形成 授课方法自主互助、小组合作媒体使用多媒体 【课堂引入】我是钠原子的原子核，我的周围有11个电子在高速运动，这些电子是如何排布的？ 【搜集信息】排布特点1： 电子在核外是分层排布的。电子总是先排在能量最低的电子层里 （即第一层排满了才排第二层，依次下去）排布特点2：第一层最多排2个电子第二层最多排8个电子 最外层电子数最多排8个。 排布特点3：稳定结构：最外层电子数为8个电子的结构 （He最外层为第一层，为2个） 【学习任务一】原子结构示意图 以钠原子为例讲解原子结构示意图的结构 例如： (1) “○”表示原子核（2）表示原子核内有11个质子。（3）弧线表示电子层，（4）“2”表示第一层上排有两个电子。（5）“1”表示最外层为1个电子 【小练习1】画出质子数为8、17的原子结构示意图 【学习任务二】电子对原子性质的影响 每种原子在化学反应中力争达到稳定结构 例如： 【学生分组讨论】完成下列表格 原子种类金属元素的原子非金属元素的原子稀有气体元素的原子最外层电子数 得失电子情况 化学性质 【结论】：1、决定元素的化学性质： 2、最外层电子数相同，化学性质（不同、相似） 思考：我要达到稳 定结构怎么办？

【课堂反馈练习一】 1.下列原子结构示意图中,正确的是: 2.某元素原子的原子核外有三个电子层,最外层有4个电子,该原子核内的质子数为: A.14 B.15 C.16 D.17 3、硒元素具有抗衰老、抑制癌细胞生长的功能， 其元素符号为Se ，硒原子结构示意图如右图所示，则： （1）P 的值为___________。 （2）硒元素的化学性质与下列哪种元素的化学性质相似________（填字母编号） 【学习任务三】 离子 1、离子的定义 离子： 阴离子：如： S 2－、F －、Cl － 阳离子：如： H +、Na +、Al 3+ 【思考】原子、离子的核电荷数、质子数与核外电子数的关系是什么？ 原子中： 核电荷数质子数核外电子数 阳离子： 核电荷数质子数核外电子数 阴离子： 核电荷数质子数核外电子数 2、 离子符号的写法 在元素符号右上角标注所带电荷数 如:氧离子 O 2- 镁离子 Mg 2+ 3、离子符号的意义： 例如：3Mg 2+ 【小练习2】 写出符号的含义：①3个镁离子②Ca 2+ 【课堂反馈练习二】 1、构成物质的基本粒子有（ ） A 、只有分子 B 、分子和原子 C 、原子和离子 D 、分子原子和离子 2、下列各微粒的示意图中，表示阳离子的是（ ） A B C D 3、下列物质由离子构成的是 （ ） A.空气 B.食盐 C.A B C D 2 8 8 +17

电子科技大学数值分析研究生期末考试习题二

习 题 二 请尽可能提供程序 1、假设)(x f 在[]b a ,上连续，求)(x f 的零次最佳一致逼近多项式。 2、选择常数a ，使得ax x x -≤≤31 0max 达到极小，又问这个解是否唯一？ 3、如何选取r ，使r x x p +=2)(在[]1,1-上与零偏差最小？r 是否唯一？ 4、设在[]1,1-上54323840 1653841524381211)(x x x x x x -----=?，试将)(x ?降低到3次多项式. 求a 、b 使?-+20 2]sin [π dx x b ax 为最小。 5、设{ }x span ,11=?，{} 1011002,x x span =?，分别在21,??上求一元素，使其为]1,0[2C x ∈的最佳平方逼近，并比较其结果。 6、用最小二乘法求一个形如2bx a y +=的经验公式，使它与下列数据相拟合，并求均方误差。 i x 19 25 31 38 44 i y 19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 7、确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明所构造出的求积公式所具有的代数精度。 )()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈--? 8、用辛普森公式求积分 1 x e dx -? 并估计误差。 9、求近似求积公式)]4 3 (2)21()41(2[31)(1 0f f f dx x f +-≈?的代数精度。 10、用三个节点（2=n ）的Gauss 求积公式计算积分)2(14 112 π=+=?-dx x I 。 11、试确定常数A ，B ，C 和α，使得数值积分公式 )()0()()(2 2 ααCf Bf Af dx x f ++-=? -为Gauss 型公式。 12、用三点公式求2 )1(1 )(x x f += 在1.1,0.1=x 和1.2处的导数值，并估计误差， )(x f 的值由下表给出： X 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

结构化学练习之原子结构习题附参考解答

原子结构习题 一、填空题（在划线处填上正确答案） 2101、在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr ?dinger 方程为________________ 。 2102、已知类氢离子 He +的某一状态波函数为： ()022-023021e 222241a r a r a ???? ??-???? ??π 则此状态的能量为 )(a ， 此状态的角动量的平方值为 )(b ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c ， 此状态的 n ， l ， m 值分别为 )(d ， 此状态角度分布的节面数为 )(e 。 2103、写出 Be 原子的 Schr ?dinger 方程 。 2104、已知类氢离子 He +的某一状态波函数为 ψ= ()022-023021e 222241 a r a r a ???? ? ?-???? ??π 则此状态最大概率密度处的 r 值为 )(a ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 )(b ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。 2105、原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2106、H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ， (b)， (c) 来规定。 2107、给出类 H 原子波函数 ()θa r Z a Zr a Z a Zr cos e 68120320220 23021-???? ??-???? ??π=ψ 的量子数 n ，l 和 m 。 2108、H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值 。 2109、氢原子的波函数131321122101-++=ψψψψc c c 其中 1 31211210-ψψψψ和，，都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ），角动量出现在 π22h 的概率是（b ），角动量 z 分量的平均值为（c ）。 2110、氢原子中，归一化波函数