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1998年高考(理工农医类)数学

一九九八年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）试题

一、选择题:本大题共15小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共

65分.

1.sin6000的值是( )

2.函数y = a | x | (a > 1)的图象是( )

x x

o o o o 3.曲线的极坐标方程ρ = 4sin θ 化成直角坐标方程为（）

（A ）(x –2 )2 + y 2 = 4 (B) x 2 + (y –2 )2

= 4 (C) x 2 + (y + 2)2 = 4 (D) (x + 2)2 + y 2 = 4

4.两条直线A 1x + B 1y + C 1 = 0, A 2x + B 2y + C 2 = 0垂直的充要条件是( )

(A) A 1A 2 / B 1B 2= –1 (B) A 1A 2–B 1B 2 = 0

B 1B 2 / A 1A 2 = 1

5.函数f (x) = 1x

(x ≠ 0)的反函数f –1

(x) = ( )

(A) –x (x ≠ 0) (B) 1

x (x ≠ 0)

(x ≠ 0)

6.已知点P (sin α– cos α, tg α) 在第一象限, 则在 [0, 2π) 内α的取值范围是( )

(A) (12 π, 34 π)?( 54 π, 32 π) (B) (14 π , 12π)?(π, 5

π)

4 π , π)

7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍, 那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )

(A).1200 (B) 1500 (C)1800 (D)2400

8.复数 – i 的一个立方根是i , 它的另外两个立方根是( )

9.如果棱台的两底面积分别是S, S', 中截面的面积是S 0, 那么( )

10.向高为H 的水瓶中注水, 注满为止. 如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如右图

D i C i B i A 212

3).( 2

3)( 2

(-±

+±

±-

±S

S S D S S S C S S S B S S S A '2)( '2)( ')( '2)(2

0000=+==

3).( 23).( 21).( 21).(-

-D C B A )

1).(( )2,1).(( )4,1).(( ),1).((D C B A +∞

所示, 那么水瓶的形状是( )

11.三名医生和六名护士被分配到3所学校为学生体检, 每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有( )

(A) 90种 (B) 180种 (C) 270种 (D)540种 12.椭圆

112x 2 + 13

y 2

= 1的焦点为F 1和F 2, 点P 在椭圆上. 如果线段PF 1的中点在y 轴上,那么|PF 1|是|PF 2|的( )

(A) 7倍 (B) 5倍 (C) 4倍 (D) 3倍

13.球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6, 经过这3个点的小圆的

周长为4π,那么这个球的半径为( )

14.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为( )

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一九九八年普通高等学校招生全国统一考试数学答题卷

班级:高______班姓名:____________ 学号: ___________ 成绩: _________

二、填空题: 本大题共4小题; 每小题4分, 共16分, 把答案填在题中横线上.

16.设圆过双曲线 19 x 2 –1

y 2 = 1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上 ,则圆心到双曲

1arcsin

)( 25

1arccos

)( 2

15arcsin

)( 2

15arccos

)(----D C B A )

(,1lim ,1,}{.1511

1的取值范围是

那么满足

项和且前中在等比数列a a n Sn S n a a n n =

∞

→>3

)( 2 )( 32 )( 34)(D C B A

线中心的距离是____________.

17.(x+2)10(x2–1 )的展开式中, x10的系数为__________. A1 D1

18.如图, 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面

四边形ABCD满足条件__________时, 有A1C⊥B1D1.

(注：填上一种你认为正确的一种条件即可, B1C1不必考虑所有可能的情形.) A D

19.关于函数f (x) = 4sin(2x + 1

π) (x∈R), 有下列命题:

(1)由f (x1) = f (x2) = 0可得x1–x2必是π的整数倍; B

(2)y = f (x)的表达式可改写为y = 4cos(2x –1

π); C

(3)y = f (x)的图象关于点(–1

π, 0)对称;

(4)y = f (x)的图象关于直线x= –1

π对称.

其中正确的命题的序号是_______________.(注: 把你认为正确的命题的序号都填上.)

三、解答题: 本大题共6小题; 共69分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

20.(本小题满分10分)在?ABC中, a, b, c分别是A, B, C的对边, 设a + c = 2b, A –C= 1

3π.

求sinB的值.

以下公式供解题时参考:

sinθ + sin? =2sin[(θ+?)/2]cos[(θ -?)/2], sinθ-sin?=2cos[(θ+?)/2] sin[(θ-?)/2], cosθ+ cos? =2cos[(θ+?)/2]cos[(θ-?)/2], cosθ -cos?= - 2sin[(θ+?)/2]sin[(θ-?)/2].

21. (本小题满分11分) 如图, 直线L1和L2相交于点M,

L1⊥L2, 点N ∈L1. 以A, B为端点的曲线段C上的任一点

到L2的距离与到点N的距离相等. 若?AMN为锐角三角 A

形, |AM|= 17 , |AN| = 3, 且|BN|=6. 建立适当的坐标系,

求曲线段C的方程. L1

M L2 N

22. (本小题满分12分) 如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从A孔流入, 经沉淀后从B孔流出. 设箱体

的长度为a米, 高度为b米. 已知流出的水中该杂质的质量

分数与a, b的乘积ab成反比. 现有制箱材料60平方米.

问当a, b各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的

质量分数最小(A, B孔的面积忽略不计).

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23. (本小题满分12分) 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的

侧面A1ACC1与底面垂直, ∠ABC=900, BC=3, AC=2(3)1/2, A1

AA1⊥A1C, AA1=A1C

(I).求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小; B1 (II).求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小;

(III).求顶点C到侧面A1ABB1的距离.

. A C

24. (本小题满分12分) 设曲线C的方程是y=x3-x, 将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t, s 单位长度后得曲线C1.

(I). 写出曲线C 1的方程;

(II). 证明曲线C 与C 关于点A(t/ 2, s/2)对称;

(III). 如果曲线C 与C 1有节仅有一个公共点, 证明s=t 3/4 – t 且t ≠0.

25. (本小题满分12分) 已知数列{b n }是等差数列, b 1=1, b 1 + b 2 + ???+ b 10 = 145. (I). 求数列{b n }的通项b n ;

(II). 设数列{a n }的通项a n =log a (1+ 1/ b n ) (其中a>0, 且a ≠1), 记S n 是数列{a n }的前n 项和. 试比较S n 与1

3 log a b n+1 的大小 ,并证明你的结论.

1991年普通高等学校招生全国统一考试(理工农医类)数学

1991年全国高考试题 (理工农医类) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内. 【】 (2)焦点在(-1,0),顶点在(1,0)的抛物线方程是 (A)y2=8(x+1) (B)y2=-8(x+1) (C)y2=8(x-1) (D)y2=-8(x-1) 【】 (3)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是【】 (4)如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有 (A)12对(B)24对(C)36对(D)48对【】【】 (6)如果三棱锥S—ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的 (A)垂心(B)重心 (C)外心 (D)内心【】 (7)已知{a n} 是等比数列,且a n>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于 (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 【】 (A)(0,0),(6,π) (B)(-3,0),(3,0) (C)(0,0),(3,0) (D)(0,0),(6,0) 【】 (9)从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙型电视

机各1台,则不同的取法共有 (A)140种(B)84种(C)70种(D)35种【】 (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【】 (11)设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件;丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么 (A)丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 (B)丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 (C)丙是甲的充要条件 (D)丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件【】 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 【】 (13)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是 (A)增函数且最小值为－5 (B)增函数且最大值为－5 (C)减函数且最小值为－5 (D)减函数且最大值为－5 【】 (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【】 (15)设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x│g(x)≠0},那么集合{x│f(x)g(x)=0}等于【】二、填空题:把答案填在题中横线上. (18)已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是 45°,那么这个正三棱台的体积等于 . (19)在(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,若实数 a>1,那么a= . (20)在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA＝PB＝

1998年全国统一高考数学试卷(理科)

1998年全国统一高考数学试卷（理科）一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分） 1．（4分）（2008?陕西）sin330°等于（） A ．B ． C ． D ． 2．（4分）函数y=a|x|（a＞1）的图象是（） A ．B ． C ． D ． 3．（4分）曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程为（） A ．（x+2） 2+y2=4 B ．（x﹣2） 2+y2=4 C ．（x+4） 2+y2=16 D ．（x﹣4） 2+y2=16 4．（4分）两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（） A ．A1A2+B1B2 =0 B ． A1A2﹣ B1B2=0 C ． D ． 5．（4分）函数f（x）=（x≠0）的反函数f﹣1（x）=（） A ．x（x≠0）B ．（x≠0）C ． ﹣x（x≠0）D ． ﹣（x≠0） 6．（4分）若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（） A ． * B ． C ． D ． 7．（4分）已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（） A ．120°B ． 150°C ． 180°D ． 240° 8．（4分）复数﹣i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（） A ．i B ． ﹣i C ． ±i D ． ±i 9．（4分）如果棱台的两底面积分别是S，S′，中截面的面积是S0，那么（） A ．2B ． S0=C ． 2S0=S+S′D ． S02=2S'S 10．（4分）向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（）

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总目录全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2018年成人高考《数学》试题(理工农医类,共三套)

2018年成人高等学校招生全国统一考试（共三套）数学试题(理工农医类) (考试时间120分钟) 第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分。共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={x|x2+5x+6=0)，B={x|x2-12x+35=0)，则A∩B=（） A．{-2，-3} B．{5，7} C．{-2，-3，5，7} 2．（） A．是偶函数 B．是奇函数且是单调增函数 C．是奇函数且是单调减函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 3．log34·log48·log8m=log416，则m为（） A．9/2 B．9 C．18 D．27 4． 5．如果函数?(x)在区间[a，6]上具有单调性，且?(a)·?(b)<0，则方程?(x)=0在区间[a，b]上（） A．至少有一个实根 B．至多有一个实根 C．没有实根 D．必有唯一实根 6．一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性．从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法（） A．56种 B．45种

C．10种 D．6种 7．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（） A．a=3，b=6 B．a=3，b=-2 C．a=1/3，b=-6 D．a=1/3，b=6 8．（） B．-2 D．4 9．中心在原点，一个焦点为(0，4)且过点(3，0)的椭圆的方程是（） 10．已知向量a，b满足|a|=3，| b |=4，且a和b的夹角为120o，则a·b为（） C．6 D．-6 11．（） 12．设函数?(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则?ˊ(0)=（） A．-6 B．0 C．1 D．3 13．（） A．椭圆 B．圆，但需除去点(1，0) C．圆 D．圆，但需除去点(-1，0) 14．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（）

1998年全国高考化学试题

1998年全国普通高等学校招生统一考试（全国化学）一、选择题（本题包括5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题意） 1．1998年山西朔州发生假酒案，假酒中严重超标的有毒成份主要是 A．HOCH2CHOHCH2OH B．CH3OH C．CH3COOCH2CH3D．CH3COOH 2．向下列溶液滴加稀硫酸，生成白色沉淀，继续滴加稀硫酸，沉淀又溶解的是 A．Na2SiO3B．BaCl2C．FeCl3D．NaAlO2 3．按下列实验方法制备气体，合理又实用的是 A．锌粒与稀硝酸反应制备氢气 B．向饱和氯化钠溶液中滴加浓硫酸制备HCl C．亚硫酸钠与浓硫酸反应制备SO2 D．大理石与浓硫酸反应制备CO2 4．起固定氮作用的化学反应是 A．氮气与氢气在一定条件下反应生成氨气 B．一氧化氮与氧气反应生成二氧化氮 C．氨气经催化氧化生成一氧化氮 D．由氨气制碳酸氢铵和硫酸铵 5．300毫升某浓度的NaOH溶液中含有60克溶质。现欲配制1摩/升NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为 A．1：4 B．1：5 C．2：1 D．2：3 二、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给1分）6．氯化碘（ICl）的化学性质跟氯气相似，预计它跟水反应的最初生成物是 A．HI和HClO B．HCl和HIO C．HClO3和HIO D．HClO和HIO 7．X和Y属短周期元素，X原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y位于X的前一周期，且最外层只有一个电子，则X和Y形成的化合物的化学式可表示为 A．XY B．XY2 C．XY3D．X2Y3 8．反应4NH3(气)+5O2(气) 4NO(气)+6H2O(气)在2升的密闭容器中进行，1 分钟后，NH3减少了0.12摩尔，则平均每秒钟浓度变化正确的是 A．NO：0.001摩/升B．H2O：0.002摩/升 C．NH3：0.002摩/升D．O2：0.00125摩/升 9．用水稀释0.1摩/升氨水时，溶液中随着水量的增加而减小的是 A． ] [ ] [ 2 3 O H NH OH ? - B． ] [ ] [ 2 3 - ? OH O H NH C．[H+]和[OH-]的乘积D．OH-的物质的量 10．下列关于铜电极的叙述正确的是 A．铜锌原电池中铜是正极 B．用电解法精炼粗铜时铜作阳极 C．在镀件上电镀铜时可用金属铜作阳极 D．电解稀硫酸制H2．O2时铜作阳极 11．等体积等浓度的MOH强碱溶液和HA弱酸溶液混和后，混和液中有关离子的浓度应满足的关系是A．[M+]>[OH-]>[A-]>[H+] B．[M+]>[A-]>[H+]>[OH-] C．[M+]>[A-]>[OH-]>[H+] D．[M+]>[H+] =[OH-]+[A-] 12．下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是 A．光气（COCl2）B．六氟化硫 C．二氟化氙D．三氟化硼 13．下列叙述正确的是 A．同主族金属的原子半径越大熔点越高 B．稀有气体原子序数越大沸点越高 C．分子间作用力越弱分子晶体的熔点越低 D．同周期元素的原子半径越小越易失去电子14．将铁屑溶于过量盐酸后，再加入下列物质，会有三价铁生成的是 A．硫酸B．氯水C．硝酸锌D．氯化铜 15．有五瓶溶液分别是①10毫升0.60摩/升NaOH水溶液②20毫升0.50摩/升硫酸水溶液③30毫升0.40摩/升HCl溶液④40毫升0.30摩/升HAc水溶液⑤50毫升0.20摩/升蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子．分子总数的大小顺序是 A．①>②>③>④>⑤B．②>①>③>④>⑤ C．②>③>④>①>⑤D．⑤>④>③>②>① 16．依照阿佛加德罗定律，下列叙述正确的是

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，，（B ）{21012}--，，，，（C ）{123}，，（D ）{12}，（2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则（A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

数学(理工农医类)诊断性检测题

成都市高2010届毕业班第三次诊断性检测数学（理工农医类）解析：四川省成都市新都一中肖宏第一卷一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是题目要求的，将所选答案的编号涂在机读卡相应位置上） 1、不等式201 x x -≤+的解集为（） (A ){x |－1≤x ≤2} (B ){x |－1＜x ≤2} (C ){x |－1≤x ＜2} (D ){x |－1＜x ＜2} 解析：原不等式等价于(1)(2)010x x x +-≤??+≠? ，解得－1＜x ≤2 答案：B 2、计算2312222lim[1()()()]3333 n n -→∞+++++L 的结果是( ) (A )53 (B )3 (C ) 23 (D )2 解析：因为23121()2222231()()()3[1()]23333313 n n n --+++++==--L 所以2312222lim[1()()()]3333 n n -→∞+++++L ＝3 答案：B

3、若复数z ＝(m 2－1)＋(m ＋1)i 为纯虚数，则实数m 的值等于( ) (A )1 (B )0 (C )－1 (D )±1 解析：由题意21010 m m ?-=?+≠? ? m ＝1答案：A 4、已知向量a ＝(－3,2),b ＝(2,1),则|a ＋2 b |的值为( ) (A (B )7 (C (D a ＋2 b ＝(1,4) 故|a ＋2 b | ＝= 答案：C 5、设函数f (x )＝x 2＋2(－2≤x ＜0)，其反函数为f －1(x )，则f －1(3)＝( ) (A )－1 (B )1 (C )0或1 (D )1或－1 解析：令f (t )＝3，则t ＝f －1(3) (－2≤t ＜0) 有t 2＋2＝3 ? t ＝±1 但－2≤t ＜0，故t ＝－1 答案：A 6、计算cot 15°－tan 15?的结果是( ) (A )3 2 (B ) 6 2 (C (D 解法一：cot 15?－tan 15? ＝cot (45?－30?)－tan (45?－30?) ＝0000 00001tan 60tan 45tan 60tan 45tan 60tan 451tan 60tan 45+---+ ＝(2 －(2 ) ＝解法二：cot 15?－tan 15? ＝00 00cos15sin15sin15cos15- ＝2020 00cos 15sin 15sin15cos15- ＝0 cos301sin 302 = 答案：D

1998年全国高考数学理科试题

1998年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类) 一．选择题：本大题共15小题；第(1)－(10)题每小题4分，第(11)－第(15)题每小题5分，65分．在每小题给出四项选项，只一项符合题目要求的 (1) sin600o( ) 1133 . .. .2 2 A B C D - - (2) 函数y =a |x |(a ＞1)的图像是 ( ) (3) 已知直线x =a (a ＞0)和圆(x －1)2＋y 2 =4相切，那么a 的值是 ( ) A. 5； B. 4； C. 3； D. 2。 (4) 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1=0，A 2x ＋B 2y ＋C 2=0垂直的充要条件是 ( ) A ． 12120A A B B += B ． 12120A A B B -= C ． 12121A A B B =- D ． 1212 1A A B B = (5) 函数f (x )= x 1( x ≠0)的反函数f － 1(x )= ( ) A ． x(x ≠0) B ． 1(0)x x ≠ C ． -x(x ≠0) D ．1 (0)x x -≠ （6）、已知点(sin cos ,)P tg ααα-在第一象限，则在(0,2)π内α的取值范围是 A ． 35(,)(,)244ππππ? B ． 5(,)(,)424ππππ? C ． 353(,)(,)2442ππππ? D ． 3(,)(,)424 ππππ? (7) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为 ( ) A ．120° B ．150° C ．180° D ．240° (8) 复数－i 的一个立方根是i ，它的另外两个立方根是 ( ) A ． 312i B ．312i C ． 312i + D ． 31 2 i - (9) 如果棱台的两底面积是S ，S ′，中截面的面积是S 0，那么 ( ) A ． 22'S S = B ． 0'S S S C ． 02'S S S =+ D ． 202'S S S = (10) 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方 A. 6种； B. 12种； C. 18种； D. 24种。 (11) 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是 ( ) (12) 椭圆3 122 2y x +=1的焦点为F 1，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标是 A. ±43； B. ±23； C . ±2 2 ； D. ±43。 (13) 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为6 1 ，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为 ( ) A ． 43 B ．23 C ．2 D 3

2015—2017近三年全国卷文科数学高考题整理

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 文科数学本试卷共5页，满分150分。考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ．．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

高三9月联考数学(理工农医类)

x y O 1 黄冈中学、黄石二中高三9月联考数学（理工农医类）命题人：黄石二中张晓华第Ⅰ卷一．选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．把答案填写在答题卡相应位置上． 1．设集合A=},{b a , 则满足A ∪B=},,,{d c b a 的所有集合B 的个数是 A ．1 B ．4 C ．8 D ．16 2．函数)2(log 2 1x y -= 的定义域为 A ．),1(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)2,1( D ．)2,1[ 3．函数ax x x f 2)(2-=定义在]1,1[-上,)(x f 是单调函数的充分不必要条件是 A ．]0,1[-∈a B ．]1,0(∈a C ．]1,(--∞∈a D ．]1(--∞∈a ∪),1[+∞ 4．已知函数)(x f （0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若1201x x <<<，则 A ．1212 ()()f x f x x x < B ． 1212()() f x f x x x = C ． 1212 ()() f x f x x x > D ．当21< x 时1212()()f x f x x x <,当x ≥2 1时1212()() f x f x x x > 5．等差数列}{n a 前n 项和为n S ，且0168=+a a ，则有 A ．168S S < B ．168S S = C ．167S S < D ．167S S =

6．已知数列{}n a 满足：11=a ，11 1 n n a a +=- +，则2006a 等于 A 1 B 2 1 - C 2- D 2 7．等比数列{}n a 中，73a a 、为方程04102=+-x x 的两根，则951a a a ?? 的值为 A 4 B 8 C 16 D ±8 8．设函数x x f cos )(=,]1,1[-∈x ,若)()(21x f x f >,则下列不等式一定成立的是 A ．021<+x x B ．2 221x x > C ．21x x < D ．2 221x x < 9．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若 57 5 =S S ,246=S ,则}{n a 的公差为 A ．6- B ．6 C ．2 D ．2- 10．函数)(x f 定义域为R, 对任意实数x 满足)3()1(x f x f -=-且)3()1(-=-x f x f ,当1≤x ≤2时,2)(x x f =, 则)(x f 的单调减区间是（以下Z k ∈） A ．]12,2[+k k B ．]2,12[k k - C ．]22,2[+k k D ．]2,22[k k - 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上。 11．已知n m n m +,,成等差数列,mn n m ,,成等比数列,且2)(log 1<

1998年全国高考文科数学试题及其解析

1998年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分) 一．选择题：本大题共15小题；第(1)－(10)题每小题4分，第(11)－第(15)题每小题5分，65分．在每小题给出四项选项，只一项符合题目要求的 (1) sin600o ( ) (A) 21 (B) －21 (C) 23 (D) －2 3 (2) 函数y =a |x |(a ＞1)的图像是 ( ) (3) 已知直线x =a (a ＞0)和圆(x －1)2＋y 2=4相切，那么a 的值是 ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (4) 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1=0，A 2x ＋B 2y ＋C 2=0垂直的充要条件是 ( ) (A) A 1A 2＋B 1B 2=0 (B) A 1A 2－B 1B 2=0 (C) 12121-=B B A A (D) 12 121=A A B B (5) 函数f (x )= x 1( x ≠0)的反函数f － 1(x )= ( ) (A) x (x ≠0) (B) x 1(x ≠0) (C) －x (x ≠0) (D) －x 1 (x ≠0) (6) 已知点P(sin α－cos α，tg α)在第一象限，则[ 0，2π]内α的取值范围是 ( ) (A) ( 432π π，)∪(45ππ，) (B) (24ππ，)∪(45π π，) (C) (432ππ，)∪( 2325ππ，) (D) (24ππ，)∪(ππ ，4 3) (7) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为 ( )

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

1997年全国统一高考数学试卷(理科)

1997年全国统一高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，1-10每小题4分,11-15每小题5分，满分65分）1．（4分）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（） A ．{x|0≤x＜ 1} B ． {x|0≤x＜ 2} C ． {x|0≤x≤1}D ． {x|0≤x≤2} 考点：交集及其运算．分析：解出集合N中二次不等式，再求交集．解答：解：N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|0≤x＜2}，故选B 点评：本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单．2．（4分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（） A ．﹣6 B ． ﹣3 C ． D ．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值．解答：解：∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行， ∴它们的斜率相等，∴=3，∴a=﹣6．故选A．点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．3．（4分）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（） A ．B ． C ． D ．考点：正切函数的图象．专题：综合题．分析：先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（）的最小正周期为2π，排除B．解答：解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，D

∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B 故选A 点评：本题主要考查了正切函数的图象．要熟练掌握正切函数的周期，单调性，对称中心等性质．4．（4分）已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2．则二面角P﹣BC ﹣A的大小为（） A ．B ． C ． D ．考点：平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题．专题：计算题．分析：要求二面角P﹣BC﹣A的大小，我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角，将空间问题转化为平面问题，然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的其它边与角的关系，解三角形进行求解．解答：解：如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，得PB=PC=，PA=BC=2，取BC的中点E，连接AE，PE，则∠AEP即为所求二面角的平面角．且AE=EP=， ∵AP2=AE2+PE2， ∴∠AEP=，故选C．点评：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角，通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解题过程为：作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP，简记为“作、证、算”．5．（4分）函数y=sin（）+cos2x的最小正周期是（） A ．B ． πC ． 2πD ． 4π 考点：三角函数的周期性及其求法．分析：先将函数化简为：y=sin（2x+θ），即可得到答案．解答：解：∵f（x）=sin（）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=（+1）cos2x﹣sin2x =sin（2x+θ） ∴T==π

2018年高考真题数学文(全国卷Ⅲ)

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I （） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，， 2．()()12i i +-=（） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（）

8 9B． 7 9 C． 7 9 -D． 8 9 - A．

5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()tan 1tan x f x x =+的最小正周期为（） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是（） A ．[]26， B ．[]48， C ． ( ) 232， D ．2232???? ， 9．函数422y x x =-++的图像大致为（）

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共21页）数学试卷第2页（共21页）数学试卷第3页（共21页）绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________