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北京理工大学数学专业最优化方法期末试题2013级A卷,2014级B卷(MTH17171)

课程编号：MTH17171

北京理工大学2014-2015学年第二学期

2013级最优化方法期末试题A 卷

一、（10分）设()f x 是凸集n

S R ?上的凸函数，对12

,x x S ∈，实数[]0,1α?，

令()121z x x ααα=+-，若z S α∈，证明()()

()121f z f x x ααα≥+-。二、（10分）设数列{}

k x 的通项为：221

21,2,0,1,!

i i x x x i i +===L ，证明：（1）{}

k x 收敛于*

0x =；（2）令1

,0,1,k k k x

x d k +=+=L ，则*lim

1k k

k x x d →∞

-=；

（3）{}

k x 不是超线性收敛于*

x 的。

三、（10分）求解整数规划问题：

12121212min ..14951631,0,,z x x s t x x x x x x x x =-++≤-+≤≥∈Z

。

（图解法，割平面法，分枝定界法均可）

四、（10分）设f 连续可微有下界，且f ?Lipschitz 连续，即：存在常数0L > ，使得

,n x y R ?∈，()()f x f y L x y ?-?≤-，设{}

k x 由Wolfe-Powell 型搜索产生，k d 为下

降方向，()()cos T k k k k

f x

f x d

θ?=-

??，

证明：（1）

()

cos k

k k f x θ∞

=?<∞∑；

（2）若0δ?>，使得k ?，cos k θδ≥，则()

lim 0k k f x

→∞

?=。

五、（10分）设f 连续可微，序列{}

k x 由最速下降法解()min f x ，并做精确搜索产生，证明：0,1,k ?=L ，(

)()10T

k k f x

f x +??=。

六、（10分）已知线性规划：

1234

123412341234max 2347..23482673,,,0

z x x x x s t x x x x x x x x x x x x =++++--=-+-=-≥。试求出所有基解，并指出哪

些是基可行解？是退化的还是非退化的？能否确定哪一个是最优解？

七、（10分）已知约束优化问题：

()()12

1222

12min 43..4070

310

f x x x s t x x x x x =---≥+≥--++≥。

（1）写出Lagrange 函数；（2）写出K-T 必要条件；

（3）求此问题的KT 点*

x ，及相应的Lagrange 乘子*

λ；

（4）求*

x 处的有效集，并验证在*

x 处线性无关约束规范（LICQ ）是否成立。八、（10分）用乘子法求解：

()22

1122

12min ..24

f x x x x x s t x x =+++=。

九、（10分）已知优化问题：()22121212

121212min 32

..21,0

x f x x x x x x s t x x x x x x =++--+≤-+≤≥。

（1）求013,22T

x ??

= ???处的可行方向集，下降方向集和下降可行方向集；

（2）给出013,22T

x ??

= ???

的一个下降可行方向，并验证；

（3）以0x 为初始点，用投影梯度法迭代一步。十、（10分）简答题：（1）什么是二次终止性？

（2）哪些算法具有二次终止性？

（3）简述Newton 法的思想，并指出它的优缺点。

课程编号：MTH17171

北京理工大学2015-2016学年第二学期

2014级最优化方法期末试题B 卷

一、（10分）（1）说明凸集和凸函数的定义；

（2）给定,,,,1,2,,,1,2,n i j i j a b i m j p αβ∈∈==　L L ，

证明集合{

}

,,1,2,

,,1,2,n

T T i i j j C x a x b x i m j p αβ=∈

≥===为凸集。

二、（10分）设点列{}

k x 由如下迭代产生1

,0,1,k k k x x d k +=+=L ，

若{}

k x 超线性收敛于*

x ，证明*lim

1k k

k x x d →∞

-=。

三、（10分）设:n

f →　是连续可微的凸函数，则*

x 是f 的全局极小点的充要条件是

()*0f x ?=。

四、（10分）证明对于一般的优化问题()min f x ，设f 连续可微，则采用精确搜索步长的最速下降法进行求解时，具有以下性质：0,1,k ?=L ，(

)()10T

k k f x

f x +??=。

五、（10分）用单纯形法求解下列线性规划：

1234

123412341234min 32..23152210,,,0

x x x x s t x x x x x x x x x x x x ++--+-≤+-+≤≥。

六、（15分）考虑如下问题：

()()12

1222

12min 43..4070

310

f x x x s t x x x x x =---≥+≥--++≥。

（1）写出Lagrange 函数；（2）写出K-T 条件；

（3）通过K-T 条件求出此问题的KT 点*

x 及对应的Lagrange 乘子*

λ；

（4）写出在*

x 处的有效约束集，并判断在*x 处线性无关约束规范（LICQ ）是否成立。

七、（15分）用有效集算法求解二次规划：22

1212

1212min 24..

10,0

x x x x s t x x x x +----+≥≥，初始点()10,0T

x =。

八、（10分）考察优化问题：

()22

21212 1

min3

..2

f x x x x x x

s t x x

x x

=++--

+≤

-+≤

≥

。

（1）求问题在点

= ?

处的可行方向集，下降方向集和下降可行方向集；

（2）给出

= ?

处的一个下降可行方向并验证。

九、（10分）简答题：

（1）什么是二次终止性？

（2）哪些算法具有二次终止性？

（3）简述Newton法的思想，并指出它的优缺点。

北京理工大学汇编语言实验六磁盘文件存取实验报告

第六章磁盘文件存取实验（设计性实验）一、实验要求和目的 1．理解文件、目录的概念； 2．了解FCB(文件控制块)方式文件管理方法； 3．掌握文件代号式文件存取方式； 4．学习使用文件指针读取文件二、软硬件环境 1．硬件环境：计算机系统windows； 2．软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。三、实验涉及的主要知识单元 DOS功能调用中断（INT 21H）提供了两类磁盘文件管理功能，一类是FCB(文件控制块)方式，另一类是文件代号式存取方式。对于文件的管理，实际上是对文件的读写管理，DOS 设计了四种存取文件方式：顺序存取方式、随机存取方式、随机分块存取方式和代号法存取方式。文件的处理步骤 A）写之前必须先建立文件、读之前必须先打开文件。 B）写文件之后一定要关闭文件。通过关闭文件，使操作系统确认此文件放在磁盘哪一部分，写后不关闭会导致写入文件不完整。 1、文件代号式存取方式：当用户需要打开或建立一个文件时，必须提供文件标识符。文件标识符用ASCII Z 字符串表示。ASCII Z 字符串是指文件标识符的ASCII 字符串后面再加1 个“0”字符。文件标识符的字符串包括驱动器名、路径名和文件名。其格式为 [d:][path]filename[.exe] 其中d 为驱动器名，path 为路径名，.exe 为文件名后缀。中断 21H 提供了许多有关目录和文件操作的功能，其中文件代号式存取方式常用的功能如下： 2、操作目录的常用功能 39H——创建目录 3BH——设置当前目录 3AH——删除目录 47H——读取当前目录有关中断功能的详细描述和调用参数在此从略，需要查阅者可参阅相关资料之目录控制功能。 3、用文件句柄操作文件的常用功能 3CH——创建文件 4EH——查找到第一个文件 3DH——打开文件 4FH——查找下一个文件 3EH——关闭文件 56H——文件换名 3FH——读文件或设备 57H——读取/设置文件的日期和时间 40H——写文件或设备 5AH——创建临时文件 41H——删除文件 5BH——创建新文件

扬州大学数学物理方法期末试卷A

院系班级学号姓名 --------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 扬州大学试题纸 ( 2010－2011学年第二学期) 物理学院微电、物理09级课程数学物理方法（A ）卷题目一二三四总分得分一、填空题（共20分,2分/题） 1. 数量场23 2 2+=x z y z u 在点)1,0,2(-M 处沿24 23=-+ l xi xy j z k 方向的方向导数为 . 2. 设 A 为一矢性函数, ?表示哈密顿算符, 则()????= A . 3. 在三维直角坐标系中，矢径=++ r xi yj zk ,r r = ,?表示哈密顿算符, 则当0≠r 时，有3?? ??? ??= r r . 4. 在二维平面极坐标系下，调和量?=u . 5．考虑长为l 的均匀细杆的导热问题，若杆0x =的一端保持为恒温零度， l x =的一端绝热，用u 表示温度，则对应的边界条件为 . 6．方程20,(,0)tt xx u a u x t -=-∞<<∞>的通解可以表示为 ()u x,t = . 7. l 阶勒让德多项式的微分表示式为)(x P l = . 8. 设)(x P l 为l 阶勒让德多项式，则积分1 21002001()()-=?x P x P x dx . 9. 常微分方程22(9)0'''++-=x y xy x y 为阶Bessel 方程. 10. 利用Bessel 函数的递推公式,计算积分1 210()=?x J x dx .

《最优化方法》复习题

《最优化方法》复习题一、简述题 1、怎样判断一个函数是否为凸函数. （例如: 判断函数212 2 212151022)(x x x x x x x f +-++=是否为凸函数） 2、写出几种迭代的收敛条件. 3、熟练掌握利用单纯形表求解线性规划问题的方法（包括大M 法及二阶段法）. 见书本61页(利用单纯形表求解); 69页例题 (利用大M 法求解、二阶段法求解); 4、简述牛顿法和拟牛顿法的优缺点. 简述共轭梯度法的基本思想. 写出Goldstein 、Wolfe 非精确一维线性搜索的公式。 5、叙述常用优化算法的迭代公式．（1）0.618法的迭代公式：(1)(), ().k k k k k k k k a b a a b a λτμτ=+--??=+-? （2）Fibonacci 法的迭代公式：111(),(1,2,,1)() n k k k k k n k n k k k k k n k F a b a F k n F a b a F λμ---+--+? =+-?? =-? ?=+-?? L ．（3）Newton 一维搜索法的迭代公式： 1 1k k k k x x G g -+=-．（4）推导最速下降法用于问题1min ()2 T T f x x Gx b x c = ++的迭代公式： 1()T k k k k k T k k k g g x x f x g G gx +=-? （5）Newton 法的迭代公式：211[()]()k k k k x x f x f x -+=-??．（6）共轭方向法用于问题1min ()2 T T f x x Qx b x c = ++的迭代公式： 1()T k k k k k T k k f x d x x d d Qd +?=-．二、计算题双折线法练习题课本135页例3.9.1 FR 共轭梯度法例题：课本150页例4.3.5 二次规划有效集：课本213页例6.3.2,

北京理工大学汇编实验五

一、实验目的 1、掌握子程序有关基本知识，学会子程序设计方法； 2、掌握主程序与子程序之间的调用关系及调用方法； 3、掌握汇编语言字符串处理方法； 4、掌握字符串的输入输出程序设计方法； 5、掌握数制转换程序实现方法。二、实验软硬件环境 1、硬件环境：惠普64 位一体化计算机及局域网； 2、软件环境：windows 8，红蜘蛛管理系统，MASM for Windows。三、实验相关知识把功能相对独立的程序段单独编写和调试，作为一个相对独立的模块供程序使用，就性成子程序。子程序可以实现源程序的模块化，可简化源程序结构，可以提高编程效率。 1) 子程序的定义语句格式汇编语言子程序以proc 语句行开始，以endp 语句行结束。如：过程名PROC near[或far] 过程体 .......................... 过程名ENDP 在主程序中用CALL 过程名调用。主程序和子程序之间传递参数通常通过栈来进行，当然也可以用某些缺省的寄存器或内存来传递。但以通过栈来传递参数程序的通用性最强。 2) 子程序调用说明子程序从PROC 语句开始，以ENDP 语句结束，程序中至少应当包含一条RET 语句用以返回主程序。在定义子程序时，应当注意其距离属性：当子程序和调用程序在同一代码段中时，用NEAR 属性；当子程序及其调用程序不在同一个代码段中时，应当定义为FAR 属性。当由DOS 系统进入子程序时，子程序应当定义为FAR 属性。为执行子程序后返回操作系统，在子程序的前几条指令中设置返回信息。 3) 子程序使用中的问题 A、主程序调用子程序是通过CALL 指令来实现的。子程序执行后，通过RET 指令，返回主程序调用指令CALL 的下一条指令，继续执行主程序。一个子程序可以由主程序在不同时刻多次调用。如果在子程序中又调用了其他的子程序，则称为子程序的嵌套。特别是当子程序又能调用子程序本身时，这种调用称为递归。 B、调用子程序时寄存器及所用存储单元内容的保护。如果子程序中要用到某些寄存器或存储单元时，为了不破坏原有的信息，要将寄存器或存储单元的原有内容压栈保护，或存入子程序不用的寄存器或存储单元中。 C、用于中断服务的子程序则一定要把保护指令安排在子程序中，这是因为中断是随机出现的，因此无法在主程序中安排保护指令。 D、调用程序在调用子程序时需要传送一些参数给子程序，这些参数是子程序运算中所需要的原始数据。子程序运行后要将处理结果返回调用程序。原始数据和处理结果的传递可以是数据，也可以是地址，统称为参数传递。 E、参数传递必须事先约定，子程序根据约定从寄存器或存储单元取原始数据（称入口参数）；进行处理后将处理结果（称出口参数）送到约定的寄存器或存储单元，返回到调用程序。参数传递一般有下面三种方法：用寄存器传递：适用于参数传递较少、

北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)

1 北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf

北京理工大学汇编语言实验报告实验五子程序设计实验

实验五子程序设计实验（设计性实验）一、实验要求和目的 1．熟悉汇编语言程序设计结构； 2．熟悉汇编语言子程序设计方法； 3．熟悉利用汇编语言子程序参数传递方法； 4．熟悉汇编语言字符串处理基本指令的使用方法； 5．掌握利用汇编语言实现字符串的输入输出程序设计方法； 6．掌握数制转换程序实现方法。二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统windows； 2、软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。三、实验涉及的主要知识 A）子程序知识要点： 1、掌握子程序的定义语句；过程名 PROC [near/far] 过程体 RET 过程名 ENDP 2.子程序结构形式一个完整的子程序一般应包含下列内容: 1. ）子程序的说明部分在设计了程序时,要建立子程序的文档说明,使用户能清楚此子程序的功能和调用方法. 说明时,应含如下内容: .子程序名:命名时要名中见意. .子程序的功能:说明子程序完成的任务; .子程序入口参数:说明子程序运行所需参数及存放位置; .子程序出口参数:说明子程序运行结果的参数及存放位置; .子程序所占用的寄存器和工作单元； .子程序调用示例； 2、）掌握子程序的调用与返回在汇编语言中，子程序的调用用CALL，返回用RET 指令来完成。 .段内调用与返回：调用子程序指令与子程序同在一个段内。因此只修改IP； .段间调用与返回：调用子程序与子程序分别在不同的段，因此在返回时，需同时修改CS：IP。 3．）子程序的现场保护与恢复保护现场：在子程序设计时，CPU 内部寄存器内容的保护和恢复。一般利用堆栈实现现场保护和恢复的格式：过程名PROC [NEAR/FAR]

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学（2009—2010学年第一学期）《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。一填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ；三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院专业班学号姓名装订线装订线装订线

于该区域的点，这样的区域称为复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指边界条件和初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为波动方程、输运方程和稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数

最优化方法试题

《最优化方法》试题一、填空题 1.设()f x 是凸集n S R ?上的一阶可微函数，则()f x 是S 上的凸函数的一阶充要条件是（），当n=2时，该充要条件的几何意义是（）； 2.设()f x 是凸集n R 上的二阶可微函数，则()f x 是n R 上的严格凸函数（）（填‘当’或‘当且仅当’）对任意n x R ∈，2()f x ?是（）矩阵； 3.已知规划问题22211212121212min 23..255,0z x x x x x x s t x x x x x x ?=+---?--≥-??--≥-≥?，则在点55(,)66T x =处的可行方向集为（），下降方向集为（）。二、选择题 1.给定问题222121212min (2)..00f x x s t x x x x ?=-+??-+≤??-≤?? ，则下列各点属于K-T 点的是（） A) (0,0)T B) (1,1)T C) 1(,22 T D) 11(,)22T 2.下列函数中属于严格凸函数的是（） A) 211212()2105f x x x x x x =+-+ B) 23122()(0)f x x x x =-< C) 2 222112313()226f x x x x x x x x =+++- D) 123()346f x x x x =+- 三、求下列问题

()22121212121211min 51022 ..2330420 ,0 f x x x x x s t x x x x x x =+---≤+≤≥ 取初始点()0,5T 。四、考虑约束优化问题 ()221212min 4..3413f x x x s t x x =++≥ 用两种惩罚函数法求解。五．用牛顿法求解二次函数 222123123123()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++- 的极小值。初始点011,1,22T x ??= ???。六、证明题 1.对无约束凸规划问题1min ()2 T T f x x Qx c x =+，设从点n x R ∈出发，沿方向n d R ∈ 作最优一维搜索，得到步长t 和新的点y x td =+ ，试证当1T d Q d = 时， 22[() ()]t f x f y =-。 2.设12*** *3(,,)0T x x x x =>是非线性规划问题()112344423min 23..10f x x x x s t x x x =++++=的最优解，试证*x 也是非线性规划问题 144423* 123min ..23x x x s t x x x f ++++=的最优解，其中****12323f x x x =++。

北京理工大学2017-2018学年工数上期末试题A及标准答案

课程编号：H0172103 北京理工大学2017-2018学年第一学期工科数学分析（上）期末试题(A 卷) 座号 _______ 班级_____________ 学号_____________ 姓名_____________ (试卷共6页,十个大题. 解答题必须有过程. 试卷后面空白纸撕下做草稿纸. 试卷不得拆散.) 1．若 e x x kx x 1 )2( lim =-∞ → ，则=k . 2．已知,arctan 2111ln 41x x x y --+= 则=dx dy . 3. =-+?dx xe x e x x 1 02 ) 1() 1( . 4 . =?xdx x sin 2 . 5. 设x y y cos =+'，则=y . 二、计算题（每小题5分，共20分） 1.求极限 ).2 sin 211(sin lim 3n n n n -∞→ 2. 设 x x y x 2sin sin +=，求dy . 3. 计算 dx x x x x ? -++1 1 2 211cos 2-. 4.求)cos(y x dx dy +=的通解. 三、（8分）已知0)-1(lim 2 =-+-+∞ →b ax x x x ，试确定常数a 和b 的值. 四、（6分）已知,...).2,1)((21,0,011=+= >>+n b b b b b b n n n 证明: 数列{}n b 极限存在；并求此极限. 五、（8分）求函数2) 1(42 -+= x x y 的单调区间和极值，凹凸区间和拐点，渐近线. 六、（8分）设曲线2x y =，x y =围成一平面图形D .

(1) 求平面图形D 的面积； (2) 求平面图形D 绕y 轴旋转所得旋转体的体积. 七、（8分）设一长为l 的均匀细杆，线密度为μ,在杆的一端的延长线上有一质量为m 的质点，质点与该端的距离为a . （1）求细杆与质点间的引力；（2）分别求如果将质点由距离杆端a 处移到b 处(b a >)与无穷远处时克服引力所做的功. 八、（8分）设)(x f 在]1,1[-上具有三阶连续导数，且,0)0(,1)1(,0)1('===-f f f 证明在开区间)1,1(-内至少存在一点ξ，使3)()3(=ξf . 九、（8分）设?-+ =x x dt t f t x xe x f 0)()()(, 其中)(x f 连续，求)(x f 的表达式. 十、（6分）已知)(x f 在闭区间[]6,1上连续，在开区间)6,1(内可导，且，5)1(=f ，1)5(=f .12)6(=f 证明：存在)6,1(∈ξ，使 22)()(=-+'ξξξf f 成立. 北京理工大学2017-2018学年第一学期《工科数学分析》（上）期末试题(A 卷) 标准答案及评分标准 2018年1月12日一、填空（每小题4分，共20分） 1． 21 2．42 1x x - 3. )(，不收敛+∞∞ 4 . C x x x x x +++-cos 2sin 2cos 2 5. x ce x x y -++= )cos (sin 2 1 二、计算题（每小题5分，共20分） 1. 解：)2 sin 211(sin lim 3x x x x -∞→ 3 12sin 211sin lim x x x x -=∞→ x t 1=令 30) 2sin(21 sin lim t t t t -=→ …………. 2分 2 0cos 1sin lim t t t t t -?=→21= …………. 4分 2 1 )2sin 211(sin lim 3=-∴∞→n n n n …………. 5分

北京理工大学汇编试题

一、数制转换，以下数为带符号数，表达成字节或字的形式：(10分) （-327）10 = （）2 （70b6）16=（）10 （11010001）2 =（）10 （0101010101011001）2=（）10 （ 2572）10 =（）16 二、指出划线部分的寻址方式，并计算其物理地址：(10分) 已知: (CS)=2100H, (DS)=2400H, (ES)=2800H, (SS)=2600H, (BX)=0600H, (DI)=0200H, (SI)= 0300H, (BP)=0400H, BUF=1000H 1、MOV CL ES:[1500H] ；寻址方式：物理地址： 2、CMP SI, [DI] ；寻址方式：物理地址： 3、ADD AX, BUF [BP] [SI] ；寻址方式：物理地址： 4、CALL WORD PTR CS:[SI] ；寻址方式：物理地址： 5、LEA DX, [BX+SI] ；寻址方式：物理地址：三、已知一程序数据段如下，请在右边表格中填写该数据段数据存储的形式。（12 分，未初始化的单元填写“xx”） DATA SEGMENT Array C=50H BUFFER DB 'B',0BH, B_BYTE LABEL BYTE DATA1 DW 0FFAAH ORG $+1 DATA2 DW B_BYTE DATA3 DW C DATA4 DB 3 DUP(20H),0FFH DATA ENDS 四、写出下列程序段的运行结果，并逐条注释每条指令。

1. 该程序段执行后，BX＝ .，为什么？(用图表示)（9分）ADDR DW PROC0，PROC1，PROC2，PROC3，PROC4，PROC5，PROC6 DW PROC7，PROC8，PROC9 LEA SI，ADDR ADD SI，2 MOV BX，[SI] INC SI INC SI PUSH BX MOV AX，[SI] INC SI INC SI PUSH AX PUSH BP MOV BP，SP MOV DX，[BP+2] CALL [SI] … PROC1 PROC MOV BX，1 RET PROC1 ENDP PROC2 PROC MOV BX，2 RET PROC2 ENDP PROC3 PROC MOV BX，3 RET PROC3 ENDP 余此类推… （9分）2. 下面这段程序的功能是。

武大数学物理方法期末考试试题-2008

2008年数学物理方法期末试卷一、求解下列各题（10分*4=40分） 1．长为l 的均匀杆，其侧表面绝热，沿杆长方向有温差，杆的一段温度为零，另一端有热量流入，其热流密度为t 2sin 。设开始时杆内温度沿杆长方向呈2 x 分布，写出该杆的热传导问题的定解问题。 2．利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ?????=-=>+∞<<-∞=-==2||)0,(040 0t t t xx tt u x u t x u u 并画出t=2时的波形。 3．定解问题???? ???≤≤==∞<<==<<<<=+====) 0( 0,sin )0( 0 ,)0 ,0( ,000a x u x B u y u ay u b y a x u u b y y a x x yy xx ，若要使边界条件齐次化，，求其辅助函数，并写出相应的定解问题 4．计算积分?-+=1 11)()(dx x P x xP I l l 二、（本题15分）用分离变量法求解定解问题 ?????+===><<=-===x x u u u t x u a u t x x x xx t 3sin 4sin 20 ,0)0,0( 0002ππ 三、（本题15分）设有一单位球壳，其球壳的电位分布12cos |1+==θr u ，求球内、外的电位分布四、（本题15分）计算和证明下列各题 1．)(0ax J dx d 2．C x x xJ x x xJ xdx x J +-=? cos )(sin )(sin )(100 五、（本题15分）圆柱形空腔内电磁振荡满足如下定解问题

???????===<<<<=+=?===0 00),(0,00),(0),(0l z z z z a u u z u l z a z u z u ρρρρλρ 其中2)(c ω λ=，为光速为电磁震荡，c ω。（1）若令)()(),(z Z R z u ρρ=，写出分离变量后关于)()(z Z R 和ρ满足的方程；（2）关于)()(z Z R 和ρ的本征值问题，写出本征值和本征函数；（3）证明该电磁振荡的固有频率为 ,3,2,1;,2,1,0 ,)()(220==+=m n l n a x c m mn πω 其中0m x 为零阶Bessel 函数的零点。参考公式（1）柱坐标中Laplace 算符的表达式（2） Legendre 多项式（3） Legendre 多项式的递推公式（4） Legendre 多项式的正交关系（5）整数阶Bessel 函数（6） Bessel 函数的递推关系

北京理工大学离散数学I 期末测试

课程编号：MTH07034 北京理工大学2015-2016学年第二学期 2015级离散数学期末试题（A卷）班级学号姓名成绩 1.选择题（共10题, 每题1分） 1)设p：我有时间，q：我去旅游，下面哪个命题可以符号化为p→q？( ) A. 除非我有时间，我才去旅游. B. 除非我去旅游，否则我没时间. C. 只有我有时间，我才去旅游. D. 我去旅游仅当我有时间. 2)设C(x)表示x是运动员，G(x)表示x是强壮的，则命题“没有运动员不是强壮的”符号化为哪个公式？( ) A. ??x(C(x)∧?G(x)) B.??x(C(x)→?G(x)) C. ??x(C(x)∧?G(x)) D.??x(C(x)→?G(x)) 3)设F(x)表示x是火车，G(y)表示y是汽车，H(x,y)表示x比y快，则命题“有的汽车比所有的火车快”符号化为下面哪个公式？( ) A. ?y(G(y)→?x(F(x)∧H(x,y))) B. ?y(G(y)∧?x(F(x)→H(y,x))) C. ?x?y(G(y)→(F(x)∧H(x,y))) D. ?y(G(y)→?x(F(x)→H(x,y))) 4)下列推理哪个是不正确的？( ) A. 前提：?p∨ (q→r), ?s∨p, q结论：s→r B. 前提：(p∨q)→ (r∧s), (s∨t)→u结论：p→u C. 前提：(p∧q) →r, r→s, ?s∧p结论：q D. 前提：p→ (q→r), p , q结论：r∨s 5)下面哪个命题公式是永真式？( ) A. (p∨q) →?r B. (q→p)∧q→p C. ?(?p∨q)∧q

北京理工大学汇编实验二报告

本科实验报告实验名称：算术运算类操作实验

一、实验要求和目的 1、了解汇编语言中的二进制、十六进制、十进制、BCD 码的表示形式； 2、掌握各类运算类指令对各状态标志位的影响及测试方法； 3、熟悉汇编语言二进制多字节加减法基本指令的使用方法； 4、熟悉无符号数和有符号数乘法和除法指令的使用； 5、掌握符号位扩展指令的使用。 6、掌握 BCD 码调整指令的使用方法二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统 windows； 2、软件环境：装有 MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。三、实验涉及的主要知识 1、加减法处理指令主要有加法指令 ADD，带进位加法 ADC，减法指令 SUB，带进位减法指令 SBB。 2．乘除法指令和符号位扩展指令主要有无符号数乘法指令MUL,带符号数乘

法指令IMUL,无符号数除法指令DIV,带符号数除法指令 IDIV,以及符号位从字节扩展到字的指令 CBW 和从字扩展到双字的指令 CWD。 3．BCD 码的调整指令主要有非压缩的BCD 码加法调整指令DAA，压缩的 BCD 码减法调整指令 DAS，非压缩的 BCD 码加法调整指令 AAA，非压缩的 BCD 码减法调整指令 AAS，乘法的非压缩 BCD码调整指令 AAM，除法的非压缩 BCD 码调整指令 AAD。 8088/8086 指令系统提供了实现加、减、乘、除运算的上述基本指令，可对表 1 所示的数据类型进行数据运算。表 1-2-1 数据类型数据运算表

四、实验内容与步骤 1、对于两组无符号数，087H 和 034H,0C2H 和5FH，试编程求这两组数的和差积商，并考虑计算结果对标志寄存器中状态标志位的影响：（1）实验流程将一组操作数分别用 ADD,SUB,MUL,DIV 运算（2）实验代码： DATAS SEGMENT BUF1 DB 087H BUF2 DB 034H BUF3 DB 4 DUP(?);此处输入数据段代码 DATAS ENDS

【】数学物理方法试卷(全答案)

嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（6分）解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分）在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 # 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 > 4、什么是解析函数其特征有哪些（6分）在某区域上处处可导的复变函数称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 |

4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（6分）数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数 231i +的三角形式和指数形式（8分）￥三角形式：()3 sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分）解：奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2

北京理工大学级数学专业最优化方法期末试卷试题A卷MT.doc

课程编号 : 0 7 0 0 0 2 0 3 北京理工大学 2 0 0 7 - 2 0 0 8 学年第二学期 2005 级数学专业最优化方法终考试卷（ A 卷） 1． (20 分 )某化工厂有三种资源 A 、 B 、 C ，生产三种产品甲、乙、丙，设甲、乙、丙的产量分别为 x 1,x 2,x 3 ,其数学模型为： max z 3 x 1 2 x 2 5 x 3 1 2 x 2 3 430 ( A 资源限制 ) x x 3 x 1 2 x 3 460 ( B 资源限制 ) s.t 4 x 2 420 (C 资源限制 ) x x 1 , x 2 , x 3 0 请回答如下问题：（ 1）给出最优生产方案；（ 2）假定市场信息表明甲产品利润已上升了一倍，问生产方案应否调整？（3）假定增加一种添加剂可显着提高产品质量，该添加剂的资源限制约束为： x 1 2 x 2 3x 3 800 问最优解有何变化？ 2． (12 分 )用 Newton 法求解 min f ( x ) 4 x 12 x 22 2 x 12 x 2 ，初始点取为 x 0 (1, 1)T ，迭代一步。 3．(10 分 )用 FR 共轭梯度法求解三个变量的函数 f ( x ) 的极小值，第一次迭代的搜索方向为 p 0 (1, 1,2)T ，沿 p 0 做精确线搜索，得 x 1 ( x 11 , x 21 , x 31 )T ，设 f ( x 1 ) 2, f ( x 1 ) 2 ，求从 x 1 出发的搜索方向 p 1 。 x 11 x 21 4． (15 分 ) 给定下面的 BFGS 拟 Newton 矩阵修正公式： H k 1 ( I s k y k T )H k ( I s k y k T )T s k s k T ， y k T s k y k T s k y k T s k 其中 s k x k 1 x k , y k g k 1 g k 用对应的拟 Newton 法求解： min f ( x ) x 1 2 2x 1 x 2 2 x 22 4 x 1 ，初始点取为 x 0 (0,0) T ， H 0 I 。 5． (15 分 )写出问题取得最优解的 Kuhn-Tucker （ K － T ）必要条件，并通过 K － T 条件求出问题 K － T 点及相应 Lagrange 乘子。 6(12 分 )．求约束问题在 x (0,0) T 及 x 2 (1,0) T 处的下降方向集合、可行方向集合以及可行下降方向集合，并画图表示出来 1 7（ 8 分）考察优化问题 min f ( x ) s.t. x ， D 设 D 为凸集， f ( x ) 为 D 上凸函数，证明： f ( x) 在 D 上取得极小值的那些点构成的集合是凸集。 8（ 8 分）设 min f ( x ) 1 x T Ax b T x c ，其中 A 为对称正定矩阵， x * 为 f ( x ) 的极小值点，又设 x 0 ( x*) 可表示为 2 x 0 x * p ，其中 R 1， p 是 A 对应于特征值的特征向量，证明：若从 x 0 出发，沿最速下降方向做精确一维搜索，则一步达到极小值点。课程编号 :07000203 北京理工大学 2008-2009 学年第一学期 2006 级数学专业最优化方法终考试卷（ A 卷） 1． (15 分 ) 用单纯形法求解线性规划问题 2． (10 分 )写出线性规划问题的对偶问题并证明该对偶问题没有可行解。 3． (15 分 )考虑用最速下降法迭代一步 min f ( x) x 12 2x 22 ，初始点取为 x 0 ( 1, 1)T 。（ 1）采用精确一维搜索；（ 2）采用 Wolfe 条件进行不精确一维搜索，其中 0.1, 0.9 。 4． (15 分 )用 DFP 拟牛顿法求解 min f ( x) x 12 2x 22 初始点取为 x 0 1 ，初始矩阵 H 0 2 1 。 1 1 1 5． (15 分 )证明集合 S { x | x 1 2x 2 4, 2x 1 x 2 6} 是凸集，并计算原点 (0,0) 到集合 S 的最短距离。 6． (15 分 ?) 考虑问题（1）用数学表达式写出在点 ( 1 , 5)T 处的下降可行方向集。 3 3 （ 2）假设当前点在 (0,0) T 处，求出用投影梯度法进行迭代时当前的下降可行方向（搜索方向）。 7（ 7 分）证明：在精确一维搜索条件下，共轭梯度法得到的搜索方向是下降方向。

北京理工大学汇编实验五实验报告概要

本科实验报告实验名称：子程序设计实验

实验五子程序设计实验（设计性实验）一、实验要求和目的 1．熟悉汇编语言程序设计结构； 2．熟悉汇编语言子程序设计方法； 3．熟悉利用汇编语言子程序参数传递方法； 4．熟悉汇编语言字符串处理基本指令的使用方法； 5．掌握利用汇编语言实现字符串的输入输出程序设计方法； 6．掌握数制转换程序实现方法。二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统windows； 2、软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。三、实验涉及的主要知识 A）子程序知识要点： 1、掌握子程序的定义语句；过程名PROC [near/far] 过程体 RET 过程名ENDP 2.子程序结构形式一个完整的子程序一般应包含下列内容: 1. ）子程序的说明部分在设计了程序时,要建立子程序的文档说明,使用户能清楚此子程序的功能和调用方法. 说明时,应含如下内容: .子程序名:命名时要名中见意. .子程序的功能:说明子程序完成的任务; .子程序入口参数:说明子程序运行所需参数及存放位置; .子程序出口参数:说明子程序运行结果的参数及存放位置; .子程序所占用的寄存器和工作单元； .子程序调用示例； 2、）掌握子程序的调用与返回在汇编语言中，子程序的调用用CALL，返回用RET指令来完成。 .段内调用与返回：调用子程序指令与子程序同在一个段内。因此只修改IP； .段间调用与返回：调用子程序与子程序分别在不同的段，因此在返回时，需同时修改CS：IP。 3．）子程序的现场保护与恢复保护现场：在子程序设计时，CPU内部寄存器内容的

保护和恢复。一般利用堆栈实现现场保护和恢复的格式：过程名PROC [NEAR/FAR] PUSH AX PUSH BX . . PUSH DX . . . POP DX . . . POP AX RET 过程名ENDP 4.子程序的参数传递方法 1．寄存器传递参数这种方式是最基本的参数传递方式。 2．存储器单元传（变量）递参数这种方法是在主程序调用子程序前，将入口参数存放到约定的存储单元中；子程序运行时到约定存储位置读取参数；子程序执行结束后将结果也放在约定存储单元中。 3．用堆栈传递参数利用共享堆栈区，来传递参数是重要的的方法之一。 B）字符、字符串输入输出知识要点：在实际应用中，经常需要从键盘输入数据并将结果等内容显示到屏幕上，方便程序控制及查看结果。汇编语言的数据输入和输出分成两类，一是单个字符数据的输入输出，一是字符串数据的输入输出。都可以通过DOS功能调用来实现，下面就分别介绍下用来实现数据输入输出的功能调用的使用方法。 1、单个字符输入单个字符输入可以利用DOS的1号功能调用来完成，使用方法为： MOV AH,1 INT 21H 这两条语句执行后，光标会在屏幕上闪烁，等待输入数据，输入的数据以ASCII 码形式存储在AL寄存器中。 2、单个字符输出单个字符输出可利用DOS2号功能调用来完成，使用方法为： MOV DL,’?’ MOV AH,2

信息学院2015-2016学年数学物理方法期末考试试题_A

兰州大学2015～2016 学年第1学期期末考试试卷（A卷）课程名称：数学物理方法任课教师：学院：信息学院专业：年级：姓名：校园卡号：一、填空(共24分，每空2分) 1. = ； 2. 由柯西公式可得= ，其中要求函数是函数； 3.幂级数收敛半径是； 4.积分= ； 5. 是f(z)的奇点，根据洛朗级数展开负幂项的个数可以将奇点分为三类，分别是、、。 6.已知函数f(x, y, z)，对于边界，则相应的第一类齐次边界条件可以表示为。 7. 和，可以构成，与本征值相应的解称为。 8.一般情况下的求解域并不是规则形状，则可以采用法使得求解域成为规则图形以简化求解。二、简单计算（共26分，第1、2题每题6分，第3、4题每题7分） 1.在1<|z|<的环域上将函数f(z)= (z+1)/(z2-1)展开为洛朗级数。

2. 以勒让德多项式为基，在区间[-1, 1]上将函数展开为广义傅里叶级数。注： 3. 利用留数定理求。 4. 解析函数知识在求解某些势函数时有很大的帮助。我们已知复势表达式为，并且，，求复势，并写成关于z 的表达式。三、简答（共23分，前3题每题5分，第4题8分） 1. 简述解析函数的性质。 2. 施图姆-刘维尔型方程为拉盖尔方程表示为施图姆-刘维尔型如下式所示与勒让德方程相似，拉盖尔方程的解可以由拉盖尔多项式表出。试根据所学过的施图姆-刘维尔本征值问题的相关性质，最少写出拉盖尔方程的三条性质。 3. 写出柱坐标系下的Bessel 方程，Bessel 方程一般有哪几种解的形式，并写出方程的一种通解。 4. 在电路中会经常使用到矩形脉冲信号试在初始边界条件f (0)=0的条件下，利用傅里叶积分的知识进行计算，简要说明如何通过简单的正弦信号获得该信号。四、综合题(共27分，第1题15分，第2题12分） 1. 有一个沿z 轴无限长的矩形波导，如右图所示，横截面长为a ，宽为b ，左、右、底面三面接地，顶面电 a