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由一副三角板生成的中考题

由一副三角板生成的中考数学题

1.将一副直角三角板按如图1所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）。

A．45°B．60°C．75°D．90°

2。如图（1），将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度。

3.如图（2），将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB＋∠DOC=_________度。

4..（2011龙岩市）一副直角三角板叠放如图2所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（∠α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。

(1)如图①，∠α=______°时，BC∥DE。

(2)请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中∠α=______°时，______∥______；图③中∠α=_____°时，_____∥_____。

5.（2012鄂州市）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图3位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长。

6，求三角6.（2005年长春）用两块相同的含30°角的三角尺如图（3）放置，若AD=6

尺各边的长。

7.将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45o，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。

8.（2010年淄博市）将一副三角尺如图8拼接，含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边

(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长。

(2)当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数。

(3)当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC 上？求出此时平行四边形DPBQ的面积。

9.（2013?威海）见优化训练81页

10.（2012年南充市）在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B。

(1)求证：MA＝MB。

(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

11.将一副三角尺如图（5）摆放在一起，连结AD，试求∠ADB的余切值。

人教版中考英语九年级英语介词试题和答案

人教版中考英语九年级英语介词试题和答案一、初中英语介词 1．Look at the picture on the right! She is going _______. A. into the library B. out of the post office C. into the supermarket 【答案】C 【解析】【分析】句意：看右边的图画！她要去超级市场。A. into the library进图书馆；B. out of the post office走出邮局；C. into the supermarket进超市。根据右边的图片可以看到这名妇女正要走进超市，结合选项，故答案为C。【点评】考查图片辨析。看懂图片，理解题意，注意熟记表示地点的名词。 2．I'll be at home __________ Sunday morning. You can phone me then. A. on B. in C. at D. to 【答案】 A 【解析】【分析】句意：在周日早上我将在家，那时你可以给我打电话。on+具体时间；in+the+morning/afternoon/evening，在早上/下午/晚上；at+时间点。Sunday morning指的是周日早上，指的是具体日期，所以用on，故选A。【点评】考查介词辨析，注意平时识记on、in、at的区别。 3．I will go around the city of Dalian by light-rail vehicle（轻轨） subway because I haven't taken it before. A. instead of B. in the face of C. along with D. across from 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我打算不坐地铁，坐轻轨车参观大连，因为我以前从没有坐过。 A.而不是； B.面对； C.和……一起； D.在……对面。因为原来没有坐过轻轨，所以这里是坐轻轨而不是坐地铁，故答案是A。【点评】考查短语辨析，注意识记短语instead of的意思。 4．Humans can not make progress dreams. A. with B. without C. through D. about 【答案】 B 【解析】【分析】句意：没有了梦想，人类就不会进步。A.带着，有；B.没有；C.通过；D.关于。梦想是人类前进的动力，根据Humans can not make progress，可知人类不会进步，是因为没有梦想，应会使用介词without，故答案是B。【点评】考查近词辨析，注意识记介词without的用法。

2019年全国中考数学真题分类汇编：三角形和多边形(含答案)

2019年全国中考数学真题分类汇编：三角形和多边形一、选择题 1.（2019年北京市）正十边形的外角和为（） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【考点】多边形的外角和、正多边形【解答】∵多边形的外角和是一个定值360°，∴故选B 2. （2019年云南省）一个十二边形的内角和等于 A.2160° B.2080° C.1980° D.1800° 【考点】多边形的外角和【解答】多边形内角和公式为??-180)2(n ，其中n 为多边形的边的条数.∴十二边形内角和为?=??-1800180)212(，故选D 3. （2019年江苏省扬州市）已知n 正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n ，则满足条件的n 的值有( ) A.4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个【考点】三角形三边关系【解答】当n+8最大时424238238832＜＜＜＞＞＜＞n n n n n n n n n n n ??????? ???++-++++∴n=3 当3n 最大时10483283382＜＜＞n n n n n n n n n ≤??? ???+≥+--+++∴n=4，5，6，7，8，9 综上：n 总共有7个选：D. 4. （2019年浙江省杭州市）在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则（） A .必有一个角等于30° B .必有一个角等于45° C .必有一个角等于60° D .必有一个角等于90° 【考点】三角形内角和【解答】设三角形的一个内角为x ，另一个角为y ，则三个角为(180°－x －y )，则有三种情况： ①(180)9090x y x y y x y =-?--?=+=o o 或 ②(180)9090y x x y x x y =---?=+=o o o 或 ③(180)9090x y x y x y --=-?==o o o 或综上所述，必有一个角等于90° 故选D

2020年全国各地中考数学压轴题按题型(几何综合)汇编(一)三角形中的计算和证明综合(原卷版)

2020全国各地中考数学压轴题按题型（几何综合）汇编一、三角形中的计算和证明综合题 1.（2020贵州黔东南州）如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形．探究发现（1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长．（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长． 2.（2020黑龙江牡丹江）在等腰△ABC中，AB＝BC，点D，E在射线BA上，BD＝DE，过点E作EF∥BC，交射线CA于点F．请解答下列问题：

（1）当点E 在线段AB 上，CD 是△ACB 的角平分线时，如图①，求证：AE +BC ＝CF ；（提示：延长CD ，FE 交于点M ．）（2）当点E 在线段BA 的延长线上，CD 是△ACB 的角平分线时，如图②；当点E 在线段BA 的延长线上，CD 是△ACB 的外角平分线时，如图③，请直接写出线段AE ，BC ，CF 之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若DE ＝2AE ＝6，则CF ＝． 3.（2020武汉）问题背景：如图（1），已知△ABC ∽△ADE ，求证：△ABD ∽△ACE ；尝试应用：如图（2），在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∠ABC ＝∠ADE ＝30°，AC 与DE 相交于点F ，点D 在BC 边上， AD BD = √3，求 DF CF 的值；拓展创新如图（3），D 是△ABC 内一点，∠BAD ＝∠CBD ＝30°，∠BDC ＝90°，AB ＝4，AC ＝2√3，直接写出AD 的长． 4.（2020湖南常德）已知D 是Rt △ABC 斜边AB 的中点，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，过点D 作Rt △DEF 使∠DEF ＝90°，∠DFE ＝30°，连接CE 并延长CE 到P ，使EP ＝CE ，连接BE ，FP ，BP ，设BC 与DE 交于M ，PB 与EF 交于N ．（1）如图1，当D ，B ，F 共线时，求证： ①EB ＝EP ； ②∠EFP ＝30°；（2）如图2，当D ，B ，F 不共线时，连接BF ，求证：∠BFD +∠EFP ＝30°．

2020年中考英语真题试题(含答案) 新人教版新版(1)

2019年中考英语真题试题本试卷共七大题。考试时间120分钟，满分120分。注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡。请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 2．选择题：每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3．非选择题：请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。一、听力理解（共30分）（一）听句子，选图画。（每小题1分，共5分）你将听到5个句子。请根据所听到的内容，选出与句子内容相符的图画选项。每个句子读一遍。（二）对话理解。（每小题1分，共10分）第一节：听下面五段短对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。 6. Where are the two speakers? A. In a restaurant. B. At a zoo. C. At a school. 7. What time of day is it? A. It’s time for breakfast. B. It’s time for lunch. C. It’s time for bed. 8. How many languages are mentioned in the conversation? A.One. B.Two. C.Three. 9. What will Kate do next? A. She’ll read her e-mail. B. She’ll tell David a joke. C. She’ll play computer games. 10. How much should the man pay? A.$ 7. B.$24. C.$31. 第二节：听下面两段长对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选（附答案解析）【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

武汉中考数学---相似三角形考题汇总(含答案)

武汉中考数学---相似三角形考题汇总本文选编了2007—2012武汉中考、四月调考中相似相关内容的考题，如需可编辑版本请与作者联系： 1.QQ 邮箱：957468321@https://www.wendangku.net/doc/93404070.html, 2.百度站内私信：用户名 ronnie_rocket 2012 24．（本题满分10分）已知△ABC 中，6,54,52===BC AC AB ．（1）如图1，点M 为AB 的中点，在线段AC 上取点N ，使△AMN 与△ABC 相似，求线段 MN 的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．（2）如图2，在AD 边上截取DG ＝CF ，连接GE ，BD ，相交于点H ，求证：BD ⊥GE ．图1 F E D C B A 图2 H A B C D E G F

图2 F C 图 3 2011 24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D 、E 、Q 分别在ABACBC 上，且DE//边长，AQ 交DE 于点P,求证： BQ DP =QC PE (2)如图，△ABC 中，∠BAC=90别交DE 于M,N 两点。①如图2，若（四调）24.在等腰ABC Δ，AC AB =分别过点B 、C 作两腰的平行线，经过点A 的直线与两平行线分别交于点D 、E ，连接DC ，BE ，DC 与AB 边相交于点M ，BE 与AC 边相交于点N 。 (1)如图1，若CB DE //，写出图中所有与AM 相等的线段，并选取一条给出证明。 (2) 如图2，若DE 与CB 不平行，在(1)中与AM 相等的线段中找出一条仍然与AM 相等的线段，并给出证明。 2010 24. (本题满分10分) 已知：线段OA ⊥OB ，点C 为OB 中点，D 为线段OA 上

初中中考数学压轴题及答案-中考数学压轴题100题及答案

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交 AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM A B C D E R P H Q

＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于 4 3 ，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 5如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE ≌△BCF ；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围 . P 图 3 B D 图 2 B 图 1

人教版九年级英语试题及答案(Word版)

灵璧县杨疃中学九年级英语摸底考试试卷 Ⅰ..单项填空(共20小题；每小题1分，满分20分) 1. --What is Miss Gao's favorite________? --She is always in pink. Don't you know? A. colour B. book C. song D. movie 2. You __ drive your car so fast. It's very dangerous. A. wouldn't B. shouldn't C. couldn't D. mightn't 3. -- Would you like some milk? --________. A. Yes, please B. The same to you C. Help yourself D. My pleasure 4. -- ________ can you finish this English examination? -- In about one and a half hours. A. How far B. How often C. How soon D. How long 5. Smile to the world, ________ the world will smile back to you. A. nor B. but C. or D. and 6. -- I can't find David. Where is he? -- He ________ for tomorrow's competition at home. A. prepares B. is preparing C. has prepared D. prepared 7. Mrs. King put a coat ________ the sleeping girl to keep her warm. A. over B. with C. behind D. beside 8. --I am a little hungry, Mom. --There are some cakes on the plate. You can take ________. A. it B. one C. that D. this 9. I will meet Jane at the station. Please ________ what time she will arrive. A. count B. choose C. check D. catch 10. -- Tony, ________ are you in such a hurry? -- The meeting will start soon. I don't want to be late. A. where B.how C. when D. why 11. -- What was Jim wearing at the party? -- Nothing ________. He was in his usual shirt and jeans. A. special B. simple C. important D. interesting 12. -- It will be my turn. I feel a little nervous. --________ You can make it! A. Congratulations! B. Take it easy. C. kook out! D. Have a good time. 13. It is helpful to ________ a good habit of reading in language learning. A. take B. show C. develop D. match 14. The rivers will become dirtier and dirtier ______ we take action to protect them. A. since B. if C. until D. unless 15. -- Our school bus will leave at 8 o'clock tomorrow. Don't be late. -- OK. I will be there ten minutes________. A. sooner B. slower C. faster D. earlier 16. Thanks to the Internet, different kinds of information ________ in a short time. A. can be learned B. has been learned C. can learn D. has learned 17. I'm surprised to hear from her. ________, we last met ten years ago. A. On one hand B. That is to say C. Believe it or not D. In other words 18. The people in Ya'an have met lots of difficulties, but they haven't ________ hope. A. picked up B. given up C. looked for D. waited for 19. I still remember the college and the teachers ________ I visited in London years ago. A. what B. who C. that D. which 20. --TV says there will be a storm tomorrow. -- ________I planned to go climbing with my classmates. A. I hope so B. I'm afraid so C. Sounds good D. Bad luck Ⅱ.完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分) A Mr. and Mrs. Green were very worried about their son, Leo. He seemed to be dumb (哑的) 21 he was normal in every other way. Mr. and Mrs. Green tried everything to get him to 22 , but with no success. When Leo was six years old, the best doctors in the town 23 him carefully, but could find nothing wrong. And he seemed to be smart. It was just that he 24 spoke. "There might be something wrong with his 25 , and he doesn't know he's able to speak," one doctor said. "But he can read and write," said Mr. Green. "We've written him notes, telling him that he can speak." "It's certainly very 26 ," another doctor said. "Perhaps he'll be able to speak some day." 27 passed. Leo went to university. But he did not speak a 28 word. Then one day, Leo was having a meal with his parents. Without any warning, he looked up from his 29 and said, "Pass me the salt, please." Mr. and Mrs. Green were excited. "You spoke! You spoke!" they cried, "Why have you 30 so long to speak?" "I didn't have anything to say," he said. "Until now everything was perfect. But you forgot to put salt in these potatoes." 21. A. because B. when C. though D. before 22. A. speak B. walk C. play D. laugh 23. A. taught B. found C. examined D. asked 24. A. never B. often C. usually D. always 25. A. back B. hair C. face D. mind 26. A. unfair B. strange C. noisy D. quiet

初中三角形有关知识点总结及习题大全-带答案

. A一、三角形内角和定理一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100，由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°，所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 .

. 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=．【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度．

初中数学三角形中垂线性质证明及练习题(附答案)

三角形中垂线性质及相关练习题（附答案）三角形的三条中垂线一定交于一点，称之为三角形的外心，之所以称之为三角形的外心，是因为它是三角形外接圆的圆心。首先我们证明这个问题。已知：如图8-21所示，PD、NE、MF是△ABC的3条边上的中垂线。求证：PD、NE、MF交于一点O。思路：先作两条边AB、AC上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作OD⊥BC 于D，其反向延长线与AB交于P。然后再证明D是BC的中点。证明：作AB、BC边上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作OD⊥BC于D，其反向延长线与AB交于P。 ∵MF⊥AB于F，AF=FB； ∴OA=OB； ∵NE⊥AC于E，AE=EC； ∴OA=OC； ∴OB=OC； ∵OD⊥BC于D； ∴POD是BC边上的中垂线。 ∴NE、MF、PD交于一点O；即，三角形的三条中垂线交于一点。结论：该证法采用直接证法，简单明了，其中运用了中垂线的性质定理和判定定理。

相关练习题：一、判断题 1、三角形三条边的垂直平分线必交于一点 2、以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点 3、平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等 4、三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题 5、如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC. 6、如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1_______∠2，∠3______∠4，∠5______∠6，∠2+∠3=________度，∠1+∠4=______度，∠5+∠6=_______度，∠BOC=_______度. 7、如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上. 8、如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B__________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.

中考数学压轴题100题精选【含答案】

中考数学压轴题100题精选【含答案】【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；

(完整版)人教版中考英语试题

中考英语强化练习题（一）二、语言基础知识从每题A、B、c、D四个选项中．选出一个最佳答案。(20分) 16. I think you have dropped_________ "r" in writing “merry”. A. an B. a C. the D. x 17. —Can you catch what 1 said? —Sorry, I can_________ understand it. A. almost B. hardly C. nearly D. never 18. —I will go to Qingdao for a visit with my family during the long holiday of May. —. A. So do I B. So I do C. So will I D. So I will 19. Excuse me, can you tell me_________ next? A. how to do B. what should we do C. what we should do D. how we should do 20. —Do you have enough students to carry the boxes? —No, I think we need_________students. A. another B. two others C. more two D. two more 21. —Please tell me what Ii Ming looks like? —. A. He is sad B. He's all right C. He's tall D. He is high 22. —Will you go shopping together with us this Sunday, Jenny? —Yes, . A. I do B. I'd like to C. I'd love to do D. I'm busy 23. We have two rooms_________, but I can't decide_________. A. to live , to choose which one B. lived, choose which one C. to live in, which one to choose D. live, which one 24 —Dad, could you buy me a computer like this? —Of course, we can buy_________one than this, but_________it. A. a better, better than B. a popular, as good as C. a more popular, not as good as D. a cheaper, as good as

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案) 以下是查字典数学网为您推荐的中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学三角形的边与角真题归类(附答案) 一.选择题 1. (2019荆门)已知：直线l1∥l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于() A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 解析：∵3是△的外角， 1=30+25=55， ∵l1∥l2， 4=55， ∵90， 90﹣55=35， 2=35. 故选B. 2.(2019中考)如图，在△中，70，沿图中虚线截去C，则2=【 B 】 A.360 B.250 C.180 D.140 3.(2019连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，1=50，2=60，则3的度数为()

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 考点：平行线的性质;三角形内角和定理。分析：先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可. 解答：解：∵△中，1=50，2=60， 4=1801-2=180-50-60=70， 4.(2019深圳)如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为【】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000 【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得4+600=1800，又根据平角定义，3=1800，4=1800， 1800-1+1800-2+600=1800。 2=240O。故选C。 5.(2019聊城)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是() A.75 B.90 C.105 D.120 考点：三角形的外角性质;三角形内角和定理。专题：探究型。分析：先根据直角三角形的性质得出及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.

初中数学全等三角形的证明题含答案

1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC 在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC ∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4 即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=2 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP 为平行四边形又∠ACB=90 ∴平行四边形ACBP 为矩形 ∴AB=CP=1/2AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 A D B C

证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ 三角形BCF 全等于三角形EDF(边角边) ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE 在三角形BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。 ∵ ∠ABC=∠AED 。 ∴ ∠ABE=∠AEB 。 ∴ AB=AE 。在三角形ABF 和三角形AEF 中 AB=AE,BF=EF, ∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴ 三角形ABF 和三角形AEF 全等。 ∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 过C 作CG ∥EF 交AD 的延长线于点G CG ∥EF ，可得，∠EFD ＝CGD DE ＝DC ∠FDE ＝∠GDC （对顶角） ∴△EFD ≌△CGD EF ＝ CG B A C D F 2 1 E

中考数学压轴题精选含详细答案

目录 2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题例2 2012年连云港市中考第26题例3 2010年上海市中考第25题例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，53sin B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点．（1）如图1，将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP 是等腰三角形时，求OA 的长；（3）如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设NB ＝y ，OA ＝x ，求y 关于x 的函数关系式及定义域．图1 图2 图3 动感体验请打开几何画板文件名“12徐汇25”，拖动点O 在AB 上运动，观察△OMP 的三个顶点与对边的垂直平分线的位置关系，可以体验到，点O 和点P 可以落在对边的垂直平分线上，点M 不能．请打开超级画板文件名“12徐汇25”，分别点击“等腰”按钮的左部和中部，观察三个角度的大小，可得两种等腰的情形．点击“相切”按钮，可得y 关于x 的函数关系．思路点拨 1．∠B 的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱． 2．分三种情况探究等腰△OMP ，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单． 3．探求y 关于x 的函数关系式，作△OBN 的边OB 上的高，把△OBN 分割为两个具有公共直角边的直角三角形．满分解答

（1）在Rt △ABC 中，AC ＝6，53sin =B ，所以AB ＝10，BC ＝8．过点M 作MD ⊥AB ，垂足为D ．在Rt △BMD 中，BM ＝2，3sin 5MD B BM ==，所以65 MD =．因此MD ＞MP ，⊙M 与直线AB 相离．图4 （2）①如图4，MO ≥MD ＞MP ，因此不存在MO ＝MP 的情况． ②如图5，当PM ＝PO 时，又因为PB ＝PO ，因此△BOM 是直角三角形．在Rt △BOM 中，BM ＝2，4cos 5BO B BM ==，所以85BO =．此时425 OA =． ③如图6，当OM ＝OP 时，设底边MP 对应的高为OE ．在Rt △BOE 中，BE ＝32，4cos 5BE B BO ==，所以158BO =．此时658 OA =．图5 图6 （3）如图7，过点N 作NF ⊥AB ，垂足为F ．联结ON ．当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON ＝x ＋y ．在Rt △BNF 中，BN ＝y ，3sin 5B =，4cos 5B =，所以35NF y =，45 BF y =．在Rt △ONF 中，4105 OF AB AO BF x y =--=--，由勾股定理得ON 2＝OF 2＋NF 2．于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+．整理，得2505040 x y x -=+．定义域为0＜x ＜5．图7 图8 考点伸展第（2）题也可以这样思考：如图8，在Rt △BMF 中，BM ＝2，65MF =，85 BF =．