(华东师大版)七年级数学下册(全册)达标测试卷汇总

（华东师大版）七年级数学下册（全册）达标测试卷

汇总

第6章达标检测卷

(120分，90分钟)

题 号 一 二 三 总 分

得 分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是( )

A ．2x ＝1

B .1

x －2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x

2．下列等式变形正确的是( )

A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b

B ．若ax ＝ay ，则x ＝y

C ．若a ＝b ，则ac ＝bc

D ．若b a ＝d

c

，则b ＝d

3．如果1

3a ＋1与2a －73互为相反数，那么a 的值为( )

A .43

B ．10

C ．－4

3 D ．－10 4．下列变形正确的是( )

A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1

B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0

C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝x

D ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x 3

＝1

5．已知关于x 的方程2x －3＝m

3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )

A ．－6

B ．－12

C ．－6或－12

D ．任何数

6．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )

A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5

B ．20x ＋4x ＝5

C .x 20＋x 4＝5

D .x 20＋4＋x 20－4

＝5 7．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜( )

A ．5场

B ．6场

C ．7场

D ．8场

8．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x ＋4x ＝400；②(6＋4)x ＝400；③400－6x ＝4x ；④6x －4x ＝400.其中正确的方程有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？( )

(第9题)

A .2314

B .3638

C ．42

D ．44

10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为( )

A ．180元

B ．202.5元

C ．180元或202.5元

D ．180元或200元

二、填空题(每题3分，共30分) 11．方程2x －1＝0的解是________．

12．已知关于x 的方程(k －2)x |k －

1|－10＝0是一元一次方程，则k 的值为________． 13．已知方程5x ＋4＝7x ＋8，则－x 2－2x ＝________．

14．已知代数式x ＋12比5－x

3的值大1，则x 的值为________．

15．若5a 3b 5(m

－1)

与a 3b 6m

－7

是同类项，那么m 的值为________．

16．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋1

6

的解相同，则m ＝________．

17．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则可列方程为______________．

18．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．

19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝________．

(第19题)

(第20题)

20．如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．

三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分) 21．解下列方程．

(1)2x －12＝－1

2x ＋2； (2)1－x 2＋2x －13＝1；

(3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2; (4)4x －1.50.5－0.5x －0.080.02＝1.2－x

0.1＋2.

22．已知x ＝1是方程2－1

3(a －x)＝2x 的解．求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的

解．

23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．

24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？

25．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的．

(第25题)

(1)观察图形，填写下表：

图形①②③

正方形的个数8

图形的周长18

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________．(用含有n的式子表示)

(3)第________个图形中，正方形的个数是48，此时图形的周长是________．

(4)由m个正方形按此规律组成的图形，周长用含m的式子表示是________，当m＝________时，图形的周长是158，此时是此规律中的第________个图形．

(5)由95个正方形能拼成符合此规律的图形吗？为什么？

26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

(1)设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费)

(2)小明想在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②试用特殊值判断：

照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？

照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？

答案

一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C 二、11.x ＝1

2 12.0 13.0

14.135 15.2 16.72

17．2x ＋56＝589－x 18.2 000 19.28或27 20.143 三、21.解：(1)2x －12＝－1

2x ＋2

2x ＋12x ＝5

2

52x ＝5

2

x ＝1 (2)

1－x 2＋2x －1

3

＝1 3(1－x)＋2(2x －1)＝6 3－3x ＋4x －2＝6 x ＝5 (3)

x －10.3－x ＋20.5

＝1.2 5(x －1)－3(x ＋2)＝1.8 5x －5－3x －6＝1.8 2x ＝12.8 x ＝6.4 (4)4x －1.50.5－0.5x －0.08

0.02

＝

1.2－x

0.1

＋2 40x －155－50x －8

2＝12－10x ＋2 2(40x －15)－5(50x －8)＝140－100x 80x －30－250x ＋40＝140－100x －70x ＝130 x ＝－137

22．解：将x ＝1代入方程2－1

3(a －x)＝2x ，得

2－1

3(a －1)＝2， 解得a ＝1.

再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)，得 y －5－2＝2y －3， 解得y ＝－4.

23．解：因为若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．

设该户一月份用水量为x 立方米，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 答：该户一月份用水量为20立方米． 24．解：(1)设两人合做需x 天， 由题意得x 30＋x

20＝1，

解得x ＝12， 因为12＜15，

所以正常情况下两人能履行合同．

(2)完成75%所用天数为34÷

????

130＋120＝9(天)． 若调走甲，设共需y 天完成， 由题意得 34＋y －920＝1， 解得y ＝14. 因为14＜15， 所以能履行合同；

若调走乙，设共需z 天完成，

由题意得34＋z －9

30＝1，

解得z ＝16.5. 因为16.5＞15，

所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适． 25．解：(1)13；18；28；38 (2)5n ＋3；10n ＋8 (3)9；98

(4)2m ＋2；78；15

(5)不能，理由：由5n ＋3＝95，解得n 不是整数．

26．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．

(2)①由题意，得49＋0.004 5x ＝18＋0.02x ， 解得x ＝2 000，

所以当照明时间是2 000 h 时，两种灯的费用一样多． ②取特殊值x ＝1 500，

则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，

所以当照明时间小于2 000 h 时，选用白炽灯费用低．

取特殊值x ＝2 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×2 500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2 500＝68(元)，

所以当照明时间超过2 000 h 时，选用节能灯费用低．

第7章达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( ) A ．y ＝23x －1 B ．x ＝3y ＋12 C ．y ＝2x －13 D ．y ＝－13－2

3x

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A .?????x －y ＝0，3x －2y ＝7

B .?????2x －y ＝3，3xy ＝8

C .?

????x ＋y ＝3，

x －z ＝5 D .?

??12x ＋3y ＝1，13x ＋12

y ＝1

3．用加减法解方程组?

???

?3x －2y ＝10，①4x －y ＝15②时，最简捷的方法是( )

A ．①×4－②×3，消去x

B ．①×4＋②×3，消去x

C ．②×2＋①，消去y

D ．②×2－①，消去y

4．若?????x ＝2，

y ＝－1是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( )

A .?????x ＋3y ＝5，x ＋y ＝1

B .?????x ＝y －3，y ＋2x ＝5

C .?????x ＝2y ，x ＝3y ＋1

D .?????2x －y ＝5，x ＋y ＝1 5．若方程组?????ax ＋y ＝0，x ＋by ＝1的解是?

????x ＝1，y ＝－1，那么a ，b 的值是( )

A .?????a ＝1b ＝0

B .?

?

???a ＝1

b ＝12

C .?????a ＝－1b ＝0

D .?????a ＝0

b ＝0

(第6题)

6．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是( )

A .?????x ＋y ＝90，x ＝y －15

B .?????x ＋y ＝90，x ＝2y －15

C .?????x ＋y ＝90，x ＝15－2y

D .?

????x ＋y ＝90，x ＝2y ＋15 7．如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( ) A ．－3 B ．3 C ．6 D ．－6

8．如果关于x ，y 的二元一次方程组?

????x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0

的一个解，那么a 的值是( )

A .34

B ．－47

C .74

D ．－4

3

9．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )

A ．150，100

B ．125，75

C ．120，70

D ．100，150

10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是( )

(第10题)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．若(m －3)x ＋2y |m －

2|＋8＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝________．

12．若?

???

?x ＋y ＝7，3x －5y ＝－3，则3(x ＋y)－(3x －5y)的值是________．

13．已知4x a

＋2b －5

－2y 3a

－b －3

＝8是二元一次方程，那么a －b ＝________．

14．已知单项式－8a 3x

＋y －z

b 12

c x

＋y ＋z

与13

a 4

b 2x －y ＋

3z c 6是同类项，则x ＝________，y ＝________，z ＝________．

15．定义运算“*”，规定x*y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．

16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm .设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x ＝________，y ＝________．

(第16题)

(第19题)

17．有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都

是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．

18．若x ，y 是方程组?

????3y ＋2x ＝100－2a ，

3y －2x ＝20的解，且x ，y ，a 都是正整数．①当a ≤6

时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．

19．设“、、”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放入“”的个数为________．

20．如图①所示，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．

(第20题)

三、解答题(21题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分)

21．解方程组：(1)????

?2x ＋y ＝5，x －y ＝1. (2)??

???3（x ＋y ）－4（x －y ）＝4，

x ＋y 2

＋x －y

6

＝1.

22．已知关于x ，y 的方程组?

????2x ＋3y ＝3m ＋7，

x －y ＝4m ＋1.

(1)试用含m 的式子表示方程组的解；

(2)若该方程组的解也是方程x ＋y ＝6的解，求m 的值．

23．对于x，y定义一种新运算“?”，x?y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3?5＝15，4?7＝28，求1?1的值．

24．某景点的门票价格如下表：

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

(1)两个班各有多少人？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

25．小明和小刚同时解方程组?

????ax ＋by ＝26，

cx ＋y ＝6.

(第25题)

根据小明和小刚的对话，试求a ，b ，c 的值．

26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x 分；②每完成一列加y 分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

第一时段

第二时段

完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数

66

102

(1)通过列方程组，求x ，y 的值；

(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？

答案

一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6．B

7．B 点拨：解方程组?????x ＋2y ＝－4，

2x －y ＝7，得

?

???

?x ＝2，y ＝－3.把x ＝2，y ＝－3代入 y －kx ＋9＝0，得－3－2k ＋9＝0，解得k ＝3，故选B . 8．B

9．A 点拨：设他们每人买了x 个信封和y 张信笺．

由题意得????

?y －x ＝50，x －y 3

＝50，

解得?

????x ＝100，

y ＝150.故选A .

10．C 点拨：通过观察看出此题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P 处所对应的点图的点数的和．再进一步算出P 处所对应的点图的点数为2＋5－1＝6.故选C .

二、11.1 点拨：因为(m －3)x ＋2y |m －

2|＋8＝0是关于x ，y 的

二元一次方程，所以?????m －3≠0，|m －2|＝1，

即????

?m ≠3，m ＝1或m ＝3.

所以m ＝1. 12．24 点拨：此题的技巧是不解方程组，整体代入求值，即原式＝3×7－(－3)＝24. 13．0 点拨：根据题意，得

?

????a ＋2b －5＝1，3a －b －3＝1， 解得?

????a ＝2，b ＝2，

则a －b ＝0.

14．2；1；3 点拨：若单项式 －8a 3x

＋y －z

b 12

c x

＋y ＋z

与

13

a 4

b 2x －y ＋3z

c 6是同类项， 则满足方程组????

?3x ＋y －z ＝4，2x －y ＋3z ＝12，x ＋y ＋z ＝6，

解得????

?x ＝2，y ＝1，z ＝3.

15．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得?????a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得?

????a ＝1，

b ＝2. 则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10.

16．4；5 点拨：根据题意，得?????2x ＋3y ＝23，

3x ＋2y ＝22，

解得?

????x ＝4，

y ＝5.

17．5 点拨：设驴子原来所驮货物为x 袋，骡子原来所驮货物为y 袋，则依题意有

?

????2（x －1）＝y ＋1，x ＋1＝y －1， 解得?

????x ＝5，y ＝7

18．①?

????x ＝17，y ＝18 点拨：解方程组可得

???

x ＝20－a 2

，

y ＝20－a 3

.

又x ，y ，a 均为正整数且a ≤6， 所以a ＝6.故x ＝17，y ＝18.

②6 点拨：当a ＝6，12，18，24，30，36时，x ，y ，a 均为正整数．

19．5 点拨：设1个“○”的质量为x ，1个“□”的质量为y ，1个“△”的质量为

z ，则?

????2x ＝y ＋z ，x ＋y ＝z ，故x ＝2y ，z ＝3y ，所以x ＋z ＝5y.

20．100 点拨：根据题意得出?????a ＋b ＝30，a －b ＝20，

解得?

????a ＝25，

b ＝5，

故Ⅱ部分的面积是5×20＝100.

三、21.解：(1)?

????2x ＋y ＝5，①x －y ＝1.②

①＋②，得3x ＝6，解得x ＝2. 将x ＝2代入②，得2－y ＝1， 解得y ＝1.

所以方程组的解是?

????x ＝2，

y ＝1.

(2)令x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，

则原方程组变为????

?3a －4b ＝4，a 2＋b 6＝1.

解这个方程组得?

??a ＝2815

，b ＝25

，

即???x ＋y ＝

2815

，x －y ＝2

5，

解得???x ＝17

15，y ＝1115.

点拨：本题第(2)问运用的是换元法，也可先对方程组进行化简，再利用加减消元法求解．

22．解：(1)解方程组

?

????2x ＋3y ＝3m ＋7①，x －y ＝4m ＋1②， ①－2×②，得5y ＝－5m ＋5，

解得y ＝－m ＋1，把y ＝－m ＋1代入②得x －(－m ＋1)＝4m ＋1，解得x ＝3m ＋2，

所以方程组的解为?

????x ＝3m ＋2，y ＝－m ＋1.

(2)把?????x ＝3m ＋2，y ＝－m ＋1代入x ＋y ＝6，得3m ＋2－m ＋1＝6，解得m ＝3

2.

23．解：由题意，得????

?3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，

解得?

????a ＝－35，

b ＝24.

所以1?1＝－35×1＋24×1＝－11.

24．解：(1)设七年级(1)班有x 人、七年级(2)班有y 人，由题意，得

?

????12x ＋10y ＝1 118，

8（x ＋y ）＝816， 解得?

???

?x ＝49，y ＝53.

答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人． (2)七年级(1)班节省的费用为：(12－8)×49＝196(元)， 七年级(2)班节省的费用为：(10－8)×53＝106(元)．

25．解：把?????x ＝4，y ＝－2，?????x ＝7，y ＝3代入方程组的第1个方程中得?????4a －2b ＝26，7a ＋3b ＝26， 解得?

???

?a ＝5，b ＝－3.

再把?

????x ＝4，y ＝－2代入方程cx ＋y ＝6中，得4c ＋(－2)＝6，所以c ＝2.故a ＝5，b ＝－3，c

＝2.

26．解：(1)依题意得

?

????2y －66x ＝634－500，5y －102x ＝898－500. 解得?

????x ＝1，y ＝100.

(2)设他一共操作了a 次，则10×100－a ×1＝1 182－500，解得a ＝318. 答：他一共操作了318次．

第8章达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃，用不等式表示该市4月5日的气温T 的范围是( )

A ．17 ℃＜T ＜20 ℃

B ．17 ℃≤T ≤20 ℃

C ．20 ℃＜T ＜23 ℃

D ．17 ℃≤T ≤23 ℃ 2．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )

A ．x －3＞y －3

B .x 3＞y

3 C ．x ＋3＞y ＋3 D ．－3x ＞－3y

3．不等式2x ≥x －1的解集在数轴上表示正确的是( )

4．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜9

2

D ．m ＞0

5．已知ab －c C ．ac>bc D ．ac 2>bc 2

6．若关于x 的一元一次不等式组?

????x －2m ＜0，

x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )

A ．m ＞－23

B ．m ≤23

C ．m ＞23

D ．m ≤－2

3

7．若不等式组????

?x ＜1，x ＞m －1

恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )

A ．－1≤m ＜0

B ．－1＜m ≤0

C ．－1≤m ≤0

D ．－1＜m ＜0

8．方程组?

????3x ＋y ＝k ＋1，

x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )

A ．－4＜k ＜0

B ．－1＜k ＜0

C ．0＜k ＜8

D ．k ＞－4

9．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13 10．我们定义?

??

??

a

b c

d ＝ad ＋bc ，例如?

??

??

2

34 5＝2×5＋3×4＝22，若x 满足－2≤?

??

?

?4

23 x ＜2，则整数x 的值有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．“m 的2倍与8的和不大于2与m 的差”用不等式表示为______________． 12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是________．

(第12题)

13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．

2014年华师大版七年级下数学知识点

华东师大2014版 数学七(下)复习提纲 第六章 一元一次方程 一、几个概念 1.一元一次方程： 2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。 (1)_________________3.(2)_____________________________________________________ ???在方程两边同时加上或减去同一个整式，方程的性质 5.移项： 叫做移项。 (切记：移项必须 )。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母——方程两边同乘各分母的 ( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 ) ② ,③ ,④ ,⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答 第七章 二元一次方程组 一、几个概念 1.二元一次方程： 2.二元一次方程组： 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的 的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。 (当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。 2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。 (当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。 三*、解三元一次方程组的一般步骤： ①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ； ②.然后再解 ，得到两个未知数的值； ③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。

第八章 一元一次不等式 一、几个概念 1.不等式： 叫做不等式。 2.不等式的解： 叫做不等式的解。 3.不等式的解集： (1)_____________4.(2)___________________________________________________(3)___________________________________________________????? 在不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等式的性质 5.一元一次不等式： 6.一元一次不等式组： 7.一元一次不等式组的解集： 二、一元一次不等式(组)的解法： 1.解一元一次不等式的一般步骤： ①. ,②. ,③. ,④. ,⑤. 2.怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。 ②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。 3.一元一次不等式组的解法： 先分别求 ；再求 4.注意： ①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须 ②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取 ，同小取 ；“大小,小大”取 ,“大大,小小”则 第九章 多边形 一、几个概念 1.三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面 图形，这三条 就是三角形的边。 以A 、B 、C 为顶点的三角形记为 。 ②三角形的内角： ③三角形的外角： ()________________________________2.()________________________________()________________________________????? 1锐角三角形：三角形按角分类2直角三角形：3钝角三角形：

华师版七年级下册数学知识点总结.

七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。 例如：在方程7-34左右两边都减去7，得到新方程：-33=4-7。 在方程626左右两边都加上4x ，得到新方程：86。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。例如：(1)将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12 (2)将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x ＝－4 法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x ＝2两边都除以-5得：52 (2)将方程x ＝两边都乘以32得：9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这

个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-34、626都是一元一次方程。 而这些方程5x2－31＝0、2＝l－3y、＝5就不是一元一次方程。2．一元一次方程的一般式为：0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

华师大版七年级下册数学教案--第七章

第七章二元一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 七年级备课组：李军田教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9 场，得17 分。 比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x 场，平了y 场。 让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书） 那么根据填表结果可知

x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? （都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1） 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y = 7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并 且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元” 与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了 5 场，平了 2 场，即x=5, y = 2 这里的x = 5,与y=2既满足方程①即5十2 = 7 又满足方程②，即3X 5十2= 17 我们就说x= 5 与y= 2 是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 三、巩固练习 1 ．教科书第25 页问题2。 2．补充练习。 四、小结 1 ．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组 的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业教科书第26 页习题7.1 全部

华东师大版七年级上册数学教案全

第一章 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用 数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固： 第一章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学-----许俊毅

教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是 “做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？ 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每

华师大版初中七年级数学知识点汇总

七年级数学所有知识点 1.有理数的分类：（注意0和非正整数） 2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ; 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. 一个数的相反数就是在它前面添“--”号 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 3.有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。

4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘. 任何数同0相乘，都得0. 几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac. 6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法. 9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括

完整word版华东师大版数学七年级下册导学案全册

米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

华东师范大学出版社七年级下册数学知识点总结

华东师范大学出版社七年级下册数学知识点总 结 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

七年级数学下期期末复习提纲 第六章一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。 例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。 在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。 例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12 (2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4 法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=- 5 2 (2)将方程3 2 x＝ 1 3 两边都乘以 3 2 得：x= 9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。 而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、 1 x-1 ＝5就不是一元一次方程。

华东师大版七年级上册数学教案全 册

第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的

位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：

第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？

华师大版七年级数学教案

华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8）

§复习（1） §复习（2） §复习（3） 第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义．负数的意义． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． 和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝1 2(x －3)；⑤x ＋2＋y ＝0.其中一元一次方程有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－1 4 C ．x ＝4 D ．x ＝－4 3．下列解方程的过程中，变形正确的是( D ) A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1 B ．由2x 4－5＝5x 3－1，得6x －5＝20x －1 C ．由－5x ＝4，得x ＝－54 D ．由x 3－x 2＝1，得2x －3x ＝6 4．若代数式1－x 2与1－x ＋1 3的值相等，则x 的值是( A ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n － 1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．某同学在解方程■x ＋2 3＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后 面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B ) A ．13x ＝12(x ＋10)＋60 B ．12(x ＋10)＝13x ＋60 C.x 13－x ＋60 12＝10 D.x ＋6012－x 13 ＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A ) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元 9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C )

华师大版七年级数学下册教案(全册)

华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)

目录 第6章一元一次方程 0 6．1从实际问题到方程 0 6.2解一元一次方程 (2) 6.2、解一元一次方程 (4) 6.3实践与探索 (8) 第六章小结与复习(一) (13) 第七章二元一次方程组 (18) 7.1 二元一次方程组和它的解 (18) 7.2 二元一次方程组的解法 (20) 7.3 实践与探索 (28) 第七章小结与复习(一) (32) 第8章多边形 (35) 8.1 三角形 (35) 8.1.1认识三角形 (36) 8.1.2．三角形的外角和 (41) 8.1.3．三角形的三边关系 (44) 8.2 多边形的内角和与外角和 (46) 8.3用正多边形拼地板 (49) 第八章小结与复习(一) (52) 第九章轴对称 (55) 9.1生活中的轴对称 (55) 9.2.1 轴对称的认识 (58) 9.2.2 画图形的对称轴 (61) 9.2.3 画轴对称图形 (62) 9.2.4 设计轴对称图案 (64) 9.3.1等腰三角形 (65) 9.3.2 等腰三角形的识别 (68) 第九章小结与复习 (70) 10.1.1 统计的意义 (71) 10.1.2 从部分看全体 (73) 10.2.1平均数、中位数和众数 (74) 10.2.2 平均数、中位数和众数的使用 (77) 10.2.3 机会的均等与不等 (80) 10.2 成功与失败 (82) 10.3 游戏的公平与不公平 (84) 第十章小结与复习 (86)

第6章一元一次方程 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

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华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）

§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是

华东师大版七年级下册数学教案全册

1 华东师大版 七年级下册数学教案（全册） 6.1 从实际问题到方程 【教学目标】知识与能力 1．掌握如何设未知数。 2．掌握如何找等式来列方程。 3．了解尝试、代人法寻找方程的解。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】 重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习 3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题： 2 3 四、试一试，找出方程的解。 五、本课小结 本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤： 1、确定未知量； 2、找相等关系； 3、列方程。 还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。 (3)找出相等关系。 (4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。 华师七下6.2.1 方程的简单变形 【教学内容】 本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。 4 【教学目标】 了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力 1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2．了解移项的定义，注意移项要变号。 3．了解未知数系数化为1的方法。 4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】 重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。 难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习 5 6 五、本课小结

华东师大版七年级上册数学教案全册

第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问

这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：

华师版七年级上册数学知识点总结

七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；

（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号例外的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧， 且与原点的距离相等.8、相反数的表示方法：数a的相反数是，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做；（2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减较小的绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）一个数同0相加仍得这个数. 14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再 计算绝对值.15、有理数的加法运算律

华师大版七年级数学下册全册教案

华师大版七年级数学下册全册教案 第6章一元一次方程教案 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?

(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝3 1（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。

华师大版七年级数学下册教学计划

七年级下册数学教学工作计划 一、学生的基本情况： 本届学生上学期期末考试的成绩如下： 1班平均分：××分，及格率××%，优生人数×人；2班平均分××分，及格率××%，优生数××人。 学生已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。 上学期学生学习了有理数及其相关运算，整式的加减，相交线与平行线，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣，部分学生撰写小论文，提高了学生的素质；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上。 本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 二、教材分析： 本学期的教学内容共计五章，第6章：一元一次方程，第7章：二元一次方程组，第8章：多边形，第9章：轴对称，第10章：统计的初步知识。 第6章：一元一次方程 本章的内容是在学生学习了有理数的运算，整式的加减之后的学习内容，是初等数学的基础知识，也是学生进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式，及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的开端。重点是一元一次方程的基本概念及其解法，一元一次方程在实际问题的中的应用，其难点是一元一次方程在实际问题中的应用，在教学中渗透数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，是学生今后学习和工作必备的数学修养和素质，增强学生学数学、用数学的意识。 第7章：二元一次方程组 本章是在一元一次方程学习的继续学习。本章的重点是二元一次方程组的解法和二元一次方程组在实际问题中的应用。在教学中渗透数学建模思想和化归的思想，即化二元为一元，化未知为已知，化复杂为简单的思想，学生通过经历列方程、解方程的探究过程，培养学生提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识。提高学生学习的积极性。 第8章：多边形