6章习题答案
6 功率放大电路
自我检测题
一．选择和填空
1．甲类功放电路中功放管的导通角等于 360°，乙类功放电路的导通角等于 180° ，甲乙类功放电路的导通角等于180360θ?<
2．乙类互补对称功放电路的 效率 较高。在理想情况下，其数值可达到 78.5% ，但是这种电路会产生一种被称为 交越 失真的特有非线性失真现象，为了消除这种失真，应当使互补对称功放电路工作在 甲乙 类状态。
3．由于功放电路 A （A 、输出信号幅值大，B 、电压增益高，C 、频带宽），所以常常利用三极管的 A （A 、特性曲线，B 、H 参数，C 、混合型），通过 A （A 、图解法，B 、等效电路法，C 、相量法）来分析计算的。
4．在双电源乙类互补对称功放电路中，设输入信号为正弦波，在忽略三极管的饱和压降情况下，三极管的最大管耗出现在 D （A 、输出功率最大时，B 、电路没有输出时，C 、输出电压幅度为CC V 5.0时，D 、输出电压幅度为πCC V 2时）。 5．功率放大电路常作为多级放大电路的 C 使用。（A 、输入级，B 、中间级，C 、输出级）
6．乙类互补对称功率放大电路中的两个三极管都是 B 接法（A 、共射，B 、共集，C 、共基），电压放大倍数近似为 1 。
7．乙类互补对称功率放大电路中，忽略管子的饱和压降V CES 时，输出电压的最大幅值是 V CC 。
8．单电源甲乙类互补对称功放电路中，输出端耦合电容C 2的作用是 充当一组负电源 。
二．判断题（正确的在括号内画√，错误的画×）
1．当甲类功放电路的输出功率为零时，功率管消耗的功率最大。 （ × ） 2．当乙类功放电路在输出功率最大时，功放管消耗的功率最大。 （ × ） 3．在输入电压为零时，甲乙类推挽功放电路中的电源所消耗的功率是两个管子的静态电流与电源电压的乘积。 （ √ ）
4．在功放管的极限参数中，集电极最大允许耗散功率CM P 是集电极最大电流CM I 与基极开路时集电极-发射极间反向击穿电压)(CEO BR V 的乘积。 （ × ）
5．由于功率放大电路中的三极管处于大信号工作状态，所以微变等效电路方法已不在适用。 （ √ ）
6．单电源甲乙类互补对称功放电路中，没有输出端耦合电容C 2，电路仍然可以正常工作。（ × ）
7．交越失真是非线性失真。（ √ ）
8．只有功率放大电路可以作多级放大电路的输出级使用。（ × ）
习题
6.1在图题6.1电路中，设晶体管的β=100，V BE(on)=0.7V，V CES=0.5V；V CC=12V，R L=8Ω，电容容量很大，对交流信号可视为短路；输入信号v i为正弦波。
（1）计算电路的最大不失真输出功率P omax。
（2）在电路输出最大不失真功率时，偏置电阻R b应为何值？
（3）计算电路的最大效率。
v o+
v o
T2
R L
-V CC
+V CC
T1
v i
图题6.1
解：（1）CC CES
120.5
5.75
22
om
V V
V V
--
===
22
om
omax
L
5.75
2.07
228
V
P W
R
===
?
（2）om
CQ
L
5.75
719
8
V
I mA
R
===
CQ
BQ
719
7.19
100
I
I mA
β
===
120.7
1.57
7.19
CC BE
B
BQ
V V
R k
I
--
===Ω
（3）120.7198.63
V CC CQ
P V I W
==?=
=
=
=
8.63
2.07
V
o
P
P
η24%
6.2乙类互补对称功放电路如图题6.2所示，已知V
V CC12
=，R L=8Ω，v i为正弦电压，试求电路的最大输出功率，电源供给的功率和效率。
L
R b
v o
V
CC
_
+
v o
图题6.2
解：（1）
22
CC
omax
L
12
9
228
V
P W
R
===
?
（2）22
CC
Vmax
L
2212
11.46
8
V
P W
R
ππ
==?=
（3）omax max 9
100%78.5%11.46
V P P η=
=?=
6.3电路如图题6.2所示的乙类双电源互补对称功放电路中，已知v i 为正弦波，R L =16Ω，要求最大输出功率为10W ，在三极管的饱和管压降可以忽略不计的条件下，试求下列各值：
（1）正、负电源CC V 的最小值（取整数）；
（2）根据CC V 的最小值，求三极管CM I 、)(CEO BR V 及CM P 的最小值； （3）当输出功率最大时（10W ），电源供给的功率。 解：（1）2
CC omax
L
2V P
R =
18CC
V V ∴≈
（2）CC CM
L 18
1.12516
V I A R ≥
== (
)2218
36CC
BR CEO
V V V ≥=?=
0.2
0.2102C M
o m
P P W ≥=?= （3）22cc cc L L 2444
1012.72V om V V P P W R R ππππ
=
===?=
6.4乙类双电源互补对称功放电路如图题 6.4所示。输入电压为正弦波，电源电压V V CC 24=，R L =8Ω，假定T 1管的电压放大倍数为101-=v A ，射极输出器T 2、T 3的电压放大倍数为1，T 2、T 3管的饱和压降可以忽略，试计算当输入电压有效值V V i 1=时，电路的输出功率o P 、电源供给的功率V P 、两管的管耗T P 以及效率η。
+
v o
T 2
R L
+V CC
T 1
v i
+
图题6.4
解：（1）(
)om
101v
im
V A V V =?=?
(2
2om o
L
12.5228
V
P W R =
==?
（2）cc V
L 2227.02om V V P W R ππ=
==
（3）T
14.52V
o
P P P W =-=
（4）o 12.5100%46.26%27.02
V P P η==?=
6.5乙类互补对称单电源功放电路如图题6.5所示，电容C 的容量足够大，试求： （1）设R L =8Ω，功率管的饱和压降可以忽略不计，若要求最大不失真输出功率（不考虑交越失真）为9W ，则电源电压至少应为多少？已知为正弦波电压。
（2）设V V CC 20=，R L =8Ω，功率管的饱和压降忽略不计，估算电路的最大输出功率，并指出功率管的极限参数CM P 、CM I 和)(CEO BR V 应满足什么条件？
L
+V CC
v i
v o
D 1
D 2
+
R 2
-V CC
T 3
T 2
R 1
T 1
_
图题6.5
解：（1
）2
omax
L 122CC V P
R
??
???
= 24CC
V V ∴=
（2）22
omax
L
112022 6.25228
CC V P
W R ????? ? ?????===? 0.20.2 6.25 1.25CM om P P W ≥=?=
CC CM
L
112022 1.258
V I
A R ?≥== (
)20CC
BR CEO
V V V ≥=
6.6 图题6.6是一未画全的功率放大电路，试求： （1）画出三极管1T ~4T 的发射极箭头，使之构成一个完整的单电源互补对称功率放大电路；
（2）说明1D 、2D 、3R 和2C 的作用； （3）静态时，2C 的两端的电压是多少？
（4）已知电路的最大输出功率W P o 4max =，估算3T 、4T 管集电极-发射极的最小压降。
v i
o
图题6.6
解：（
1）
1
T~
4
T的发射极箭头的画法如下图所示
T3
4
（2）D1、D2、R3的作用是为功放管提供合适的静态偏置，使T1—T4工作在微导通状态，从而消除交越失真；电容C2的作用是利用存储的能量在电路中充当一组负电源的作用。
（3）静态时，C2两端的电压为
1
10
2CC
V V
=
（4）
2
om
o
L
2
V
P
R
=
8
om
V V
∴=
()
min
11
2082
22
CC om
CES
V V V V
∴=-=?-=
6.7已知OTL电路如图题6.7所示，输入电压v i为正弦波，电容C1、C2对于交流信号可视为短路，三极管T2和T3的饱和管压降为V
V
CES
1
=，第一级放大电路的电压放大倍数
50
1
-
=
v
A，输出级的电压放大倍数约为1。试问：
（1）负载电阻R L上可能得到的最大输出功率P om约为多少瓦？
（2）当输出功率最大时，输入电压的有效值?
≈
i
V
图题6.7
解：（1）2
2
om
L
1112122 1.252210
CC
CES
V V P W R ????-?- ? ??
???==≈? （2）mV A V V A V V v CES C C v
om i 7.7050
211221
22122=-=-==
6.8在如图题6.8所示OTL 电路中，已知输入电压v i 为正弦波，三极管的饱和管压降
V V CES 2≈；电容C 1、C 2对于交流信号可视为短路；静态时，输入端电位和A 点电位应为9伏。试求：
（1）负载电阻R L 上可能得到的最大输出功率P om 约为多少瓦？ （2）静态时，A 点电位A V >9V ，则应增大哪个电阻的阻值？
（3）若电路仍产生交越失真，则应增大哪个电阻的阻值？
图题6.8
解：（1）22
1
om
L 1
11822
2 3.1228
CC
CES V V P W R
????-?- ? ??
???==≈?
（2）R 1 （3）R 2
6.9在如图题6.9所示的OCL电路中，已知输入的动态信号是正弦波电压，三极管T2、T4的最大耗散功率均为1W，负载能够获得的最大输出功率为10W。指出电路参数明显不妥的元器件，并分别说明其取值是太大，还是太小。
图题6.9
解：（1）R1太小；（2）R2太大；（3）T2、T4最大耗散功率取值太小；（4）电源电压V CC取值太小。
6章习题答案
6 功率放大电路 自我检测题 一．选择和填空 1．甲类功放电路中功放管的导通角等于 360°，乙类功放电路的导通角等于 180° ，甲乙类功放电路的导通角等于180360θ?<
行程问题典型例题及答案详解
行程问题典型例题及答案详解 行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。 例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？ 分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则 回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。 例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。 解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。 答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。 例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？ 分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。 解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时） 答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
第6章 习题参考答案
第六章 分子动理论 6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有 ， 的气体，当把气体加热到 时，容器每个壁所受到的压力为多大？ 解：根据理想气体状态方程NkT pV =得1 1kT V p N =。所以 221111N/cm 5.13N/m 135100101325300400==?==== p T T V kT kT V p V NkT p 6-2 一氧气瓶的容积是 ，其中氧气的压强是 ，规定瓶内氧气压强降到 时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用 氧气 ，问一瓶氧气能用几天。 解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RT V p '='ν，实际能用的摩尔数为RT p p )(-'-='=ννν?.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。一瓶氧气能用的天数为 )d (6.9400 32110132)(=?-='''''-=''=V p V p p n νν? 6-3 有一水银气压计， 当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截 面积为2.0×10-4m 2，当有少量 氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦 气在管顶(He 的摩尔质量为
0.004kg ·mol -1)? 解：当压强计顶部中混入 氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量 为 kg 1095.1004.0300 31.8100.2)16.012.0()6.076.0(546.13)(64 21--?=????+?-?=-==RT V h h g RT pV M ρμ 6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev? 解： 23.8810ev -? ，301K 6-5 计算下列一组粒子平 均速率和方均根速率? i N 21 4 6 8 2 )s m (1-?i V 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解： s /m 7.21410.5020.4080.3060.2040.1021=?+?+?+?+?=υ s /25.6m s /m 1.65641 0.5020.4080.3060.2040.10212 22222==?+?+?+?+?=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子； (2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币；
第6章习题完整解答
第六章 定积分及其应用 习题6-1 1．应用定积分的定义计算下列定积分： （1）221d ;x x -? （2）10e d .x x ? 解答：（1）由于被积函数在区间[1,2]-上连续，故积分221d x x -?存在，且它与区间[1,2]-的分 法及点i ξ的取法无关，为便于计算，将区间[1,2]-进行n 等分，得小区间长度为3 i x n ?=，在小区间上取右端点31,0,1,2,,1i i i n n ξ=-+ =-L ，作积分和 1 2203399(1)32n n i i n S n n n -=-=-+ ?=-∑， 于是lim 3n n S →∞ =，即22 1d 3x x -=?； （2）将区间[0,1]进行n 等分，得小区间长度为1 i x n ?= ，在小区间上取右端点,0,1,2,,1i i i n n ξ==-L ，作积分和 1 1011(1) i n n n i n e S e n n e -=-=? =-∑， 于是lim 1n n S e →∞ =-，即101x e dx e =-?． 难度：二级 2．用定积分的几何意义求下列定积分的值： （1 ）;x ? （2）π2π2 sin d ;x x - ? （3）102d .x x ? 解答：（1 ）由定积分的几何意义，?表示以原点为圆心、半径为a 的圆在第一象限 中部分的面积，故214 a π=?；
（2）由定积分的几何意义，22 sin xdx π π-?表示正弦曲线sin y x =在[,]22 ππ - 上与x 轴所围图形面积的代数和，由于x 轴上下部分面积相等，22 sin 0xdx π π - =? ； （3）由定积分的几何意义，102xdx ?表示直线2y x =、1x =与x 轴所围图形三角形面积， 由于面积等于1，所以1021xdx =?． 难度：一级 3．利用定积分求下列各式的极限： （1）已知π 0sin d 2,x x =?求1π2π1lim sin sin sin π;n n n n n n →∞-??++???+ ?? ? （2）已知101d ln 2,1x x =+?求1 11lim ;12n n n n n →∞??++???+ ?+++?? （3）已知1021πd ,14x x =+?求222222lim ;12 n n n n n n n n →∞??++???+ ?+++?? （4 ）已知(10ln 1,x =? 求lim .n →∞ ?? + 参考答案：(1) 2π; （2）ln2； （3）π 4 ； （4 ）(ln 1. 解答：（1）由于101π2π11(sin sin sin π)=sin n i n i n n n n n n ππ π-=-++???+?∑， 所以01π2π112 lim sin sin sin πsin n n xdx n n n n πππ→∞-??++???+== ?? ??； （2）101 1111111lim lim ln 212121111n n dx n n n n n n x n n n →∞→∞?? ???++???+=++???+?== ? ?++++?? ?+++???； （3）2222222221111lim lim 12121()1()1()n n n n n n n n n n n n n n →∞→∞?? ???++???+=++???+? ? ?+++?? ?+++? ? 120114 dx x π == +?
第6章练习题答案
计算机网络第6章练习题答案 一、单选题 1.当我们给一个帧编号的时候，帧的序号所能取的值总是有 限的。下面哪个选项是一个帧的序号所能取值的围。( A ) (A) 0～63 (B) 0～64 (C ) 1～63 (D) 1～64 2.当我们给一个帧编号的时候，帧的序号所能取的值总是有 限的。下面哪个选项是一个帧的序号所能取值的围。( D ) (A) 0～32 (B) 1～32 (C ) 1～31 (D) 0～31 3．在连续ARQ协议中，如果4,5,6号帧被正确接收，那么 接收方可以发送一个编号 为 C 的确认帧给发送方 （A）5 （B）6 （C）7 （D）以上任何一个 4．在连续ARQ协议中，如果1,2,3号帧被正确接收，那么 接收方可以发送一个编号 为 D 的确认帧给发送方
（A）1 （B）2 （C）3 （D） 4 5．对于发送窗口大小为n的滑动窗口，在没有收到确认以 前，最多可以发送 C 帧 （A）0 （B）n-1 （C）n （D） n+1 6．在滑动窗口流量控制（窗口大小为8）中，ACK5意味着 接收方已经收到了第 C 号帧 （A）2 （B）3 （C）4 （D） 8 7．HDLC中，监督帧是 ( C ) （A）用于传送数据的帧 （B）专用的控制帧 （C）确认帧和否认帧 （D）以上全部 8．HDLC中，信息帧是 ( A ) (A) 用于传送数据的帧 (B) 专用的控制帧
(C) 确认帧和否认帧 (D) 以上全部 9．HDLC中，无编号帧是 ( B ) (A) 用于传送数据的帧 (B) 专用的控制帧 (C) 确认帧和否认帧 (D) 以上全部 10．当使用同一个帧来传递数据和确认时，这种方式称为( A ) （A）捎带确认（B）封装（C）捎带封装（D）以上都不对 11. 下列不属于数据链路层功能的是___B____ （A）帧同步（B）电路管理（C）差错控制（D）流量控制 12. 数据链路层流量控制的实质就是调节、控制网络上( A )数据链路上的流量。 A) 相邻结点间 B) 相邻层间
习题解答
第二章习题答案： 解：由 wilson 参数方程exp[()/]L j ij ij ii L i V RT V λλΛ= --求得： 21212111 exp[()/]L L V RT V λλΛ=-- 33177.5510e x p [(1035.33)/(8.314378.47)] 100.91102.445 --?=--??= 同理可得：21Λ= 13Λ= 31Λ= 23Λ= 32Λ=
由wilson 方程 可得： 1 1.039γ= 2 1.678γ= 3 1.508 γ= 在T=378.47K 下， 由安托尼公式： 苯： 1 ln 20.79362788.51/(52.36)s P T =-- 得1s P =207.48KPa 甲苯：2ln 20.90653096.52/(53.67)s P T =--得2s P =86.93KPa 对二甲苯：3 ln 20.98913346.65/(57.84)s P T =-- 得3 s P =38.23KPa 对于非理想溶液，则s i i i P K P γ= ， 故11 1 2.13s P K P γ= =，2 1.44K = 30.57K = 对于完全理想溶液，则s i i P K P =， 故意 1 1 2.05s P K P == 20.86K = 30.38K = 2.习题2参照教材例2-1 P10 3.乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物组成为y1=0.33,y2=0.34,y3=0.33(摩尔分数)。气相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson 方程表示，试求50℃时该蒸汽混合物之露点压力。 解：由有关文献查得和回归的所需数据为： 50℃时各纯组分的饱和蒸气压，kPa P 1S =78.049 P 2S =81.848 P 3S =55.581 50℃时各组分的气体摩尔体积，cm3/mol V 1l =83.77 V 2l =76.81 V 3l =42.05 ln 1ln()ki k i ij j j k kj j j x x x γΛ=-Λ- Λ∑ ∑∑
6章 习题解答
第六章习题参考答案 作业可选：6.1、6.2、6.3、6.5、6.6、6.8、6.9、6.10 6.1有一个线圈，其匝数N =1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积 2F 20cm S e =，铁心的平均长度cm l Fe 50=。如果要在铁心中产生磁通Wb 002.0=Φ，试 问线圈中应该通入多大的直流电流？ 解答：真空的磁导率为H/m 10π47 0-?=μ。铸钢的μ约为0μ的1000倍， 44π10H/m μ-=?， 磁场强度2440.0027.96104102010 B H S μ μπ--Φ= = =?=????（A/m ） 根据磁路的基本定律可知：B l Ni Hl l S μ μ== =Φ 2 4450100.0020.441020101000 l i SN μπ---?=Φ=?=????（A ） 6.2如果上题铁心中含有一个长度为δ=0.2cm 的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较 短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才能使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？ 解答：40.00212010 B S -Φ= ==?（T ） 空气隙的磁场强度5 07 17.9610410 B H μπ-= = =??（A/m ） 磁路磁场强度2 7.9610H =?（A/m ） 各段磁压降为：22 =7.961050-0.210 396.4e F Hl H l δ-=?-???=（）（）（A ） 52 07.96100.2101592H δ-=???=（A ） 总磁动势为：0396.415921988Ni Hl H δ=+=+=（A ） 电流 1988 1.9881000 Ni i N = ==（A ） 6.3为了求出铁心线圈的铁损，先将它接在直流电源上，测得线圈的电阻为1.71Ω；然后再接到交流电源上，测得电压120V =U ，功率W 70=P ，电流A 2=I ，求铁损和线圈的功率因数。 解答：由题可知 1.71R =Ω，2 2 1.712 6.84RI =?=（W ）
习题解答 (2)
第7章思考题及习题7参考答案 一、填空 1. AT89S52单片机任何一个端口要想获得较大的驱动能力，要采用电平输出。 答：低 2.检测开关处于闭合状态还是打开状态，只需把开关一端接到I/O端口的引脚上，另一端接地，然后通过检测来实现。 答： I/O端口引脚的电平 3. “8”字型的LED数码管如果不包括小数点段共计段，每一段对应一个发光二极管，有和两种。 答：7，共阳极，共阴极 4. 对于共阴极带有小数点段的数码管，显示字符“6”（a段对应段码的最低位）的段码为 ，对于共阳极带有小数点段的数码管，显示字符“3”的段码为。 答：7DH，B0H 5. 已知8段共阳极LED数码显示器要显示某字符的段码为A1H(a段为最低位)，此时显示器显示的字符为。 答：d 6. LED数码管静态显示方式的优点是：显示闪烁，亮度，比较容易，但是占用的线较多。 答：无，较高，软件控制，I/O口 7. 当显示的LED数码管位数较多时，一般采用显示方式，这样可以降低， 减少的数目。 答：动态，成本，I/O端口 8. LCD 1602是型液晶显示模块，在其显示字符时，只需将待显示字符的 由单片机写入LCD 1602的显示数据RAM（DDRAM），内部控制电路就可将字符在LCD上显示出来。 答：字符，ASCII码 9. LCD 1602显示模块内除有字节的 RAM外，还有字节的自定义，用户可自行定义个5×7点阵字符。
答：80，显示数据，64，字符RAM，8 10．当按键数目少于8个时，应采用式键盘。当按键数目为64个时，应采用式键盘。 答：独立，矩阵 11．使用并行接口方式连接键盘，对独立式键盘而言，8根I/O口线可以接个按键，而对矩阵式键盘而言，8根I/O口线最多可以接个按键。 答：8，64 12．LCD 1602显示一个字符的操作过程为：首先，然后，随后，最后。 答：读忙标志位BF，写命令，写显示字符，自动显示字符 13．由于微型打印机TPμP-40A/16A是一种外设，因此单片机与微型打印机的的命令与数据传送，必须采用方式。应答信号可与信号作为一对应答联络信号，也可使用和作为一对应答联络信号。 答：慢速，ACK，STB，STB，BUSY 二、判断对错 1．P0口作为总线端口使用时，它是一个双向口。对 2．P0口作为通用I/O端口使用时，外部引脚必须接上拉电阻，因此它是一个准双向口。对3．P1～P3口作为输入端口用时，必须先向端口寄存器写入1。对 4．P0～P3口的驱动能力是相同的。错 5．当显示的LED数码管位数较多时，动态显示所占用的I/O口多，为节省I/O口与驱动电路的数目，常采用静态扫描显示方式。错 6．LED数码管动态扫描显示电路只要控制好每位数码管点亮显示的时间，就可造成“多位同时亮”的假象，达到多位LED数码管同时显示的效果。错 7．使用专用的键盘/显示器芯片, 可由芯片内部硬件扫描电路自动完成显示数据的扫描刷新，和键盘扫描。对 8．控制LED点阵显示器的显示，实质上就是控制加到行线和列线上的电平编码来控制点亮某些发光二极管（点），从而显示出由不同发光的点组成的各种字符。对 9．16×16点阵显示屏是由4个4×4的LED点阵显示器组成。错 10．LCD 1602液晶显示模块，可显示2行，每行16个字符。对
第6章习题解答
第六章 放大电路初步 6.1 已知某放大电路的输出电阻为2k Ω，负载开路时的输出电压为4V ，求放大电路接上3k Ω的负载时的输出电压值。 解：根据戴维宁定理，对负载而言，放大电路和信号源可等效成一电压源与一电阻的串联，电压源的电压为负载开路时的输出电压，即4V ，电阻即为输出电阻2k Ω，故接上3 k Ω的负载电阻时，如图所示，输出电压为 V 4.242 33 o =?+= U 6.2 将一电压放大倍数为300，输入电阻为4k Ω的放大电路与信号源相连接，设信号源的内阻为1k Ω，求信号源电动势为10mV 时，放大电路的输出电压值。 解：放大电路的框图如图所示，Ω=k 4i r V 4.210414 300S i S i i o =?+?=+==U r R r A U A U u u 6.3 两单管放大电路，A u 1=-30，r i1=10 k Ω, r o1=2 k Ω，A u2=-100, r i2=2 k Ω, r o2=2 k Ω，现将它们通过电容耦合。 （1）分别计算A 1作为前级和A 2作为前级时两级放大电路的电压放大倍数； （2）设信号源的内阻为10k Ω，计算上述两种放大电路的源电压放大倍数s o s U U A u =。 解：将两放大电路用框图表示，如图所示 +U o - +- U o U o
（1）A 1作前级，i2i2 o 2i22 1i112i1o1i2o1i2 u u u u r r U A U A A U A A U r r r r ===++ 15002 22 )100()30(=+? -?-=u A A 2作前级，则 250010 210 )1000()30(1i 2o 1i 2 1=+?-?-=+=r r r A A A u u u （2）A 1作前级， 75010 1010 15001i S 1i s =+?=+=r R r A A u u A 2作前级，则 4172 102 25002i S i2s =+?=+=r R r A A u u 6.4 试判断题6.4图中各电路能不能放大交流信号，并说明原因。 解： （a ）、（b ）、（c ）三个电路中三极管发射结正偏，集电结反偏，故均正常工作，但（b ）图中集电极交流接地，故无交流输出。（d ）图中三极管集电结正偏，故三极管不能正常工作，另外，交流输入信号交流接地。因此（a ）、（c ）两电路能放大交流信号，（b ）、（d ）两电路不能放大交流信号。 (c) (d) 题6.4图 CC (a) (b)
习题解答精选
第一章习题 一、解释名词 金属键----正离子和电子气之间的静电引力，使全部离子结合起来的结合力位错----晶体中原子平面错动引起、二维很小三维很大的线缺陷 疲劳强度----低于一定值的应力下试样可以无限周期循环而不破坏，该值为~ 二、填空题 1.金属有三种常见的晶体结构是 _体心立方、面心立方、密排立方_； 2.晶体和非晶体结构上最根本的区别是_三维空间有规的周期性重复排列则； 3.在立方晶系中，{111}晶面族包括(111)(-111)(1-11)(11-1) 等晶面； 三、选择题 1.晶体中的位错属于： a)体缺陷;b) 面缺陷;c) 线缺陷;d)点缺陷。 2.在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面是： a){100};b){110};c){111};d）{120}。 四、综合分析题 1.作图表示立方晶系中的（101）晶面，[120]晶向。 3.在常温下，已知铜的原子直径d=2.55*10-10m，求铜的晶格常数。 d=2r=2*a√2/4, a=√2d= 5.什么是固溶强化？造成固溶强化的原因是什么？ 固溶体溶质原子溶入晶格方式畸变，增大位错运动阻力，滑移困难，强度硬度提高。 第二章习题
一．名词解释 过冷度----理论结晶温度与实际结晶温度之差 滑移----切应力作用下，晶体一部分沿着一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动 加工硬化----变形度增大，强度硬度提高，塑性韧性下降 铁素体----c在α-Fe中的间隙固溶体 珠光体----铁素体与渗碳体的共析混合物 球化退火----使钢中碳化物球状化的热处理工艺 马氏体---- c在α-Fe中的过饱和固溶体 淬透性----钢接受淬火时形成马氏体的能力 淬硬性----钢淬火后硬度会大幅度提高，达到的最高硬度叫淬硬性 调质处理----淬火+高温回火 二．填空题 1.结晶过程是依靠两个密切联系的基本过程来实现的，这两个过程 是＿形核＿和＿晶体长大＿。 2.当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是＿增加晶核数量， 阻碍晶核长大＿。 3.钢在常温下的变形加工称为＿冷＿加工，而铅在常温下的变形加 工是＿热＿加工。 4.造成加工硬化的根本原因是＿位错密度增加，变形阻力长大＿。
6章习题解答
第六章作业习题解答 6-6/4-18图示系统中溢流阀的调整压力分别为p A=3MPa，p B=1.4MPa，p C=2MPa。试求当系统外负载为无穷大时，液压泵的出口压力为多少? 如将溢流阀B的遥控口堵住，液压泵的出口压力又为多少? 解因系统外负载为无穷大，泵起动后，其出口压力p P逐渐升高，p P=1.4MPa时溢流阀B打开，但溢流阀C没打开，溢流的油液通不到油箱，p P便继续升高；当p P=2MPa时溢流阀C开启，泵出口压力保持2MPa。 若将溢流阀B的遥控口堵住，则阀B必须在压力为3.4MPa时才能打开；而当p P达到3MPa时，滥流阀A已开启，所以这种情况下泵出口压力维持在3MPa。
别为P A=4MPa，P B=3MPa，P C=2MPa，当系统外负载为无穷大时，液压泵的出口压力各为多少，对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的? 解图a所示系统泵的出口压力为2MPa。因p P=2MPa时溢流阀C开启，一小股压力为2MPa的液流从阀A遥控口经阀D 遥控口和阀C回油箱。所以，阀A和阀B也均打开。但大量溢流从阀A主阀口流回油箱，而从阀B和阀C流走的仅为很小一股液流，且Q B>Q C。三个溢流阀溢流量分配情况为Q A >Q B>Q C 图b所示系统，当负载为无穷大时泵的出口压力为6MPa。因该系统中阀B遥控口接油箱，阀口全开，相当于一个通道，泵的工作压力由阀A和阀C决定，即p P=p A+p C=(4+2)=6MPa。
5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态? 1)当液压泵出口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A、C点压力各为多少? 2)当液压泵出口压力由于工作缸快进，压力降到1.5MPa时(工件原处于夹紧状态)，A、C点压力各为多少? 3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时， A、B、C点压力各为多少? 解1)工件夹紧时，夹紧缸压力即为减压阀调整压力，p A=p C =2.5MPa。减压阀开口很小，这时仍有一部分油通过减压阀阀心的小开口(或三角槽)，将先导阀打开而流出，减压阀阀口始终处于工作状态。 2)泵的压力突然降到1.5 MPa时，减压阀的进口压力小于调整压力P J，减压阀阀口全开而先导阀处于关闭状态，阀口不起减压作用，p A=p B=1.5MPa。单向阀后的C点压力，由于原来夹紧缸处于2.5MPa，单向阀在短时间内有保压作用，故p C=2.5MPa，以免夹紧的工件松动。
第6章习题解答
第6章化学平衡热力学原理 1. 1000 K，101.325kPa时，反应2SO３(ｇ) ==== 2SO2(ｇ)＋O2(ｇ)的Ｋｃ＝3.54 mol·m-3。 (1)求此反应的 Ｋｐ和Kｙ；(2)求反应SO3(ｇ)==== SO2(ｇ)＋1/2O2(ｇ)的Ｋｐ和Kｃ。 （答案：①K p= 29.43 kPa，K Y= 0.29，②K p= 171.6 kPa，K c= 1.88 mol1/2·m-3/2） 解：(1) 2SO3(ｇ)==== 2SO2(ｇ)＋O2(ｇ) K p=Kc(RT)∑νβ=3.54×8.314×1000=29.43×103 Pa=29.43kPa K y= K p·P-∑νβ=29430×(101325)-1=0.29 (2) SO3(ｇ)==== SO2(ｇ)＋1/2O2(ｇ) = = 2．在温度Ｔ容积V的容器中，充入1mol H２和3mol I２，设平衡后有x mol HI生成。若再加入2mol H２，则平衡后HI的物质的量为2x mol。试计算Ｋｐ值。 （答案：4） 解：已知平衡时生成HI摩尔数为x H2(g) + I2(g) ==== 2HI 反应前摩尔数 1 3 0 平衡时摩尔数 1-0.5x3-0.5x x 总摩尔数∑n=1- 0.5x +3- 0.5x + x = 4mol ∵∑νB = 0 若在上述平衡体系中再加入2摩尔H2
H2(g) + I2(g) ==== 2HI 重新平衡时摩尔数3－x 3－x 2x 总摩尔数=3－x+3－x+2x = 6 在同一温度T，， ∴，解此方程得：x =1.5，故 3．将含有50% CO、25% CO２、25% H２(均为摩尔分数)的混合气体通入1 173 K的炉子中，总压为202.65 kPa。试计算平衡气相的组成。已知反应 CO２(ｇ)＋H２(ｇ)===H２O(ｇ)＋CO(ｇ)在1 173 K时，Ｋｐ＝1.22。 （答案：CO2：18.03%，H2：18.03%，H2O：6.97%；CO：56.97%） 解：CO２(ｇ)＋H２(ｇ) === H２O(ｇ)＋CO(ｇ) 反应前物质的量0.25 0.25 0 0.5 mol 平衡时0.25－x0.25－x x0.5+x ∑n1= 0.25－x + 0.25－x + x + 0.5+x =1 0.22x2－1.11x + 0.07625 = 0 ，x = 0.0697 所以H2O%=6.97% CO% = (0.5+0.0697)×100% = 56.97%
习题解答
习题解答 2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？ 2-2．信号分类的方法有哪些？ 2-3．求正弦信号()t A t x ωsin =的均方值2 x ψ。 解： ()2 4sin 422 2cos 12sin 2sin 1122202202 202 2022A T T A T dt t A T tdt A T dt t A T dt t x T T T T T x =??? ??-=-====????ωωωωωψ 也可先求概率密度函数：221 )(x A t p -=π则：?∞ ∞-==2)(2 2 2 A dx x p x x ψ。 2-4．求正弦信号())sin(?ω+=t A t x 的概率密度函数p(x)。 解： 2 22 1 )(11 1,arcsin x A A x A dx dt A x t -= -=-=ωω ?ω 代入概率密度函数公式得： 222222001 22221lim 1lim )(x A x A x A T T dt dx T t x x p x x -= -=-=?=??? ???????=∑→?→?πω π ωω x
2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱 解 在x(t)的一个周期中可表示为 ?? ?<<≤=2 1)(11 T t T T t t x 该信号基本周期为T ，基频0=2/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。由于x(t)关于t=0对称，我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn 当n=0时，常值分量c0： T T dt T a c T T 100211 1===?- 当n 0时， 11 01 1 0011T T t jn T T t jn n e T jn dt e T c ----- == ? ωωω 最后可得 ? ? ? ???-=-j e e T n c t jn t jn n 22 000ωωω 注意上式中的括号中的项即sin (n 0 T1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数cn 可表示为 0)(sin 2)sin(210010≠== n T n c T T n T n c n ，ωπ ωω 其幅值谱为：)(sin 211 T n c T T c o n ω=，相位谱为：ππ?-=,,0n 。频谱图如下： n C T T /211 /T πω 00 ωn C T T /211 /T πω 00 ωn ?π
第6章习题解答汇总
习 题 6 6.1 确定图中晶体管其它两个电流的值 β=200I β =100 β =120 (a) (b) (c) 图6.1 习题6.1图 解：(a) I C =βI B =200×0.125=25(mA) I E =I B +I C =25.125(mA) (b) I B =I E /(1+β)=5/(1+100)=49.5(μA) I C =I E －I B =4.95(mA) (c) I B =I C /β=3/120=25(μA) I E =I B +I C =3.025(mA) 6.2 有两只工作于放大状态的晶体管，它们两个管脚的电流大小和实际流向如图6.2所示。求另一管脚的电流大小，判断管子是NPN 型还是PNP 型，三个管脚各是什么电极；并求它们的 值。 ① ② ③ (a) ① ② ③ (b) 图6.2 习题6.2图 解：(a) ①-c ②-e ③-b NPN I E =I B +I C =4+0.1=4.1(mA) β=4/0.1=40 (b) ①-e ②-c ③-b NPN I C =I E －I B =5.1－0.1=5(mA) β=5/0.1=50 6.3 试判断图6.3所示电路中开关S 放在1、2、3哪个位置时的I B 最大；放在哪个位置时的I B 最小，为什么？
+V CC 图6.3 习题6.3图 解：在①时，发射极相当于一个二级管导通，此时I B 就等于此导通电流。 在②时，三极管相当于两个并联的二极管，此时I B 等于两个二级管导通电流之和，所以此时的电流最大。 在③时，发射极导通，集电结反偏，集电结收集电子，所以I B 电流下降，此时电流最小。 6.4 测得某放大电路中晶体三极管各极直流电位如图6.4所示，判断晶体管三极管的类型（NPN 或PNP ）及三个电极，并分别说明它们是硅管还是锗管。 图6.4 习题6.4图 解：(a) ①-e ②-c ③-b 硅 NPN,(b) ①-b ②-c ③-e 锗 PNP (c) ①-b ②-e ③-c 锗 PNP 6.5 用万用表直流电压挡测得晶体三极管的各极对地电位如图6.5所示，判断这些晶体管分别处于哪种工作状态（饱和、放大、截止或已损坏）。
习题解答
习题三答案 一质量为M ，边长为L 的等边三角形薄板，求绕垂直于薄板平面并通过其顶点的转轴的转动惯量。 解1 L ，设所求转动惯量为0I ，垂直于薄板平面并通过 其质心的转轴的转动惯量为1I ，利用平行轴定理，2 1013I I ML =+。 取直角坐标系原点位于转轴与边的交点，三角形的一个顶点位于0,x y L ==处，等边三 角形薄板的面密度为σ= ==，通过质心的转动惯量为 ()()()22222 21s s s I x y dm x y dS x y dxdy σ=+=+= +?????? 由于该积分区域是对y 轴对称的，y 积分区间从63- 到33+，x 的积分区间从3 1 3-y 到 3 31y -(单位均为L)。将上述积分化为321I I I +=，其中， ??= s dxdy x L M I 2 2 2334 ，??=s dxdy y L M I 2 2 3334 ??---?=33131323 3 6 342 2334y y dx x dy L L M I [4L 是由于积分号内的单位L 被提出] ? -??? ? ??-= 336 33 2 331323 34dy y ML () ?--??=33 6 33231271 32334dy y ML [令y t 31-=]
023322433ML t dt ??= ?- ? ??? ?2 241ML = ??---?=3313 132 3 3 6 342 3334y y dx y dy L L M I ? -??? ? ??-= 336322 33123 34dy y y ML 2 241ML = 所以： 2232012 5 31ML ML I I I =+ += 解2：在薄板平面内取直角坐标系，原点即为通过转轴的三角形顶点，另两个顶点分别位于 ???? ??23,21，?? ? ? ??-23,21，如下图所示。 则 ()()()22222 22 3s s s I x y dm x y dS x y dxdy L σ=+=+= +?????? 而由于该积分区域是对y 轴对称的，y 积分区间从0到 23，x 的积分区间从3 3y -到3 3y + (单位均为L)。上述积分化为 )4220I L dy x y dx =+??=23 034227320334dy y L L M 2125ML = 一质量为M 、半径为R 的均匀球体，求对于通过球心转轴的转动惯量。 解： () ()2 2 43sin sin sin V V V I r dm r dV r drd d θθρρθθ?= ==??? ()()23 4 250 01sin 2cos 1cos 5R d d r dr d R π π πρ?θθρπθθ??==-??????? ? 35 5553 01183822cos cos 35 154155M R R R MR R π ππρπθθρπ??=-===????
优化设计-孙靖民-课后答案第6章习题解答
第六章习题解答 1． 已知约束优化问题： 2)(0)()1()2()(min 21222112 221≤-+=≤-=?-+-=x x x g x x x g t s x x x f 试从第ｋ次的迭代点[]T k x 21) (-= 出发，沿由（-1 1)区间的随机数０.56２和-0．２ ５4所确定的方向进行搜索,完成一次迭代，获取一个新的迭代点)1(+k x 。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 ［解] 1)确定本次迭代的随机方向： []T T R S 0.4120.911 0.2540.5620.254 0.2540.5620.5622222-=??? ??? ? ?++= 2) 用公式：R k k S x x α+=+)() 1( 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边 界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则： 176 .1)412.0(22822.0911.021221 2 111 =-?+=+==?+-=+=++R k k R k k S x x S x x αα ? ? ? ???=+176.1822.01 k X 即： 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。
2． 已知约束优化问题: )(0)(0 25)(12 4)(min 2312222112 21≤-=≤-=≤-+=?--=x x g x x g x x x g t s x x x f 试以[][][]T T T x x x 33 ,14 ,12 30 201===为复合形的初始顶点,用复合形法进行 两次迭代计算。 [解] 1)计算初始复合形顶点的目标函数值,并判断各顶点是否为可行点： [][][]9 35 120101-=?==?=-=?=030302023314f x f x f x 经判断，各顶点均为可行点，其中,为最坏点。为最好点，0 203x x 2)计算去掉最坏点 0 2x 后的复合形的中心点： ?? ????+??????=???? ????????+??????==∑≠=3325.2211 32 10 3312i i i c x L x 3)计算反射点1 R x （取反射系数3.1=α) 20.69 3.30.551422.51.322.5)(110 2001-=????? ?=???? ????????-??????+??????=-+=R R c c R f x x x x x 值为可行点，其目标函数经判断α 4)去掉最坏点1 R 0301x x x x 和，，由02构成新的复合形，在新的复合形中 为最坏点为最好点，011 R x x ,进行新的一轮迭代。 5）计算新的复合形中,去掉最坏点后的中心点得： ?? ? ???=???? ????????+??????= 3.151.7753.30.5533211 c x ６)计算新一轮迭代的反射点得： ，完成第二次迭代。 值为可行点，其目标函数经判断413.14 5.9451.4825123.151.7751.33.151.775)(1 2011 12-=??????=???? ????????-????? ?+??????=-+=R R c c R f x x x x x α
C习题解答
第四章类与对象习题 一. 基本概念与基础知识自测题 4.1 填空题 5.1.1 引入类定义的关键字是（1）。类的成员函数通常指定为 （2），类的数据成员通常指定为（3）。指定为（4）的类成员可以在类对象所在域中的任何位置访问它们。通常用类的（5）成员表示类的属性，用类的（6）成员表示类的操作。 答案： （1）class （2）公有的public （3）私有的private （4）公有的public （5）数据 （6）函数 4.1.2 类的访问限定符包括（1）、（2）和（3）。私有 数据通常由（4）函数来访问（读和写）。这些函数统称为（5）。答案： （1）public（公有的） （2）private（私有的） （3）protected（保护的） （4）公有的成员函数 （5）类的接口 4.1.3 通常在逻辑上，同一类的每个对象都有（1）代码区，用以存储成
员函数。而在物理上通常只有（2）代码区。只有在（3）定义，并（4）的函数和加了关键字（5）的函数例外。 答案： （1）独立的 （2）共用的 （3）在类说明中 （4）不包括循环等复杂结构 （5）inline 4.1.4 C++中支持三种域：（1）、（2）、（3）。函数 域被包括在（4）中，全局域被包括在（5）中。using指示符以关键字using开头，后面是关键字（6），最后是（7）。这样表示以后在该名字空间中所有成员都（8）。如不使用using指示符则在使用时要加::，称为（9）运算符。 答案： （1）局部域（local scope） （2）名字空间域（namespace scope） （3）类域（class scope） （4）局部域 （5）名字空间域 （6）namespace （7）名字空间名 （8）可以直接被使用
第6章习题解答
习 题 六 6-1 一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长λ=1.0 m ，原点处质元的振动频率为ν=2.0 Hz ，振幅A ＝0.1m ，且在t =0时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波函数． 解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000<=v y ，故知原点的振动初相为 2 π,取波动方程为])(2cos[0φλπ++=x T t A y 则有 ]2 )1 2(2cos[1.0π π++=x t y )2 24cos(1.0π ππ+ +=x t m 6-2 已知波源在原点的一列平面简谐波，波函数为y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，C 为正值恒量．求： (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长； (2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程 )cos(Cx Bt A y -= (0≥x ) 将上式与波动方程的标准形式 )22cos(λ π πυx t A y -= 比较，可知： 波振幅为A ，频率π υ2B = ， 波长C πλ2=，波速C B u ==λυ， 波动周期B T π υ21==． (2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程 )cos(Cl Bt A y -= (3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -= ?λ π φ
将d x x =-12，及C π λ2=代入上式，即得 Cd =?φ． 6-3 沿绳子传播的平面简谐波的波函数为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ， y 以米计，t 以秒计．求： (1)波的波速、频率和波长； (2)绳子上各质元振动时的最大速度和最大加速度； (3)求x =0.2m 处质元在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式 )22cos(x t A y λ π πυ- = 相比，得振幅05.0=A m ，频率5=υ1-s ，波长5.0=λm ，波速5.2==λυu 1s m -?． (2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为 ππω5.005.010max =?==A v 1s m -? 222max 505.0)10(ππω=?==A a 2s m -? (3)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为 08.05 .22.0==u x s 故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相， 即 2.9=φπ． 设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则 825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m 6-4 如题6-4图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿 x 轴正向传播，该时刻O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负 向传播，上述各点的振动位相又是多少? 题6-4图 解: (1)波沿x 轴正向传播，则在t 时刻，有