湖北省技能高考数学训练题10套

2015届技能高考数学模拟试题（91）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．已知集合A ={x |-x 2+2x+3>0}，B ={x ||11

1>-x }，则C A B =（ ）

A ．(-1,1]∪[2,3)

B ．(-∞,1]∪[2,+∞)

C ．(-∞,-1)∪(3,+∞)

D ．?

2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）函数y =x cos x 是奇函数 （2）数列-5,-3,-1,1,…,97共有52项 （3）若三点P (3,-6),Q (-5,2),R (x ,-9)共线，则x 的值为6

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．函数x

x x x f -+=||)1()(0

的定义域为（ ）

A ．(0,+∞)

B ．(-∞,0)

C ．(-∞,-1)∪(-1,0)

D ．(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) 4．已知tan α=5，则sin α·cos α=（ ）

A ．526-

B ．526

C ．265-

D ．26

5

5．若三点A (-1,-1)、B (1,3)、C (x ,5)共线，且BC λAB =，则实数λ的值为（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

6．下列说法中正确的个数有（ ）

（1）算式 21lg 85lg 45lg +-=1

（2）若α,β为锐角，且cos α>sin β，则α+β<2

π

（3）若点A (x ,-5)关于点P (1,y )的对称点是B (-2,-1)，则点(x ,y )到原点的距离为5

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．二次函数y =ax 2+bx +c (x ∈R )的部分对应值如下表：

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式ax 2

+bx +c >0的解集是_____________________．

8．过点(1,2)且与已知直线2x +y -1=0垂直的直线方程是____________ ． 9．算式

3

1932731)8

33(3log 9log 31log 27++++-=_____________．

10．若从小到大三个连续正整数的和是48，则紧随它们后面的三个连续正整数的和是 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）已知A (-2,1)、B (4,3)，点P 在线段AB 上，且|AB |2

1|AP |=，求点P 的坐标；

（2）求k 为何值时，直线kx -y +3k -2=0与x +4y -4=0的交点在第一象限；

（3）若方程x 2+y 2+(1-λ)x +2λy +λ=0表示圆，求λ的取值范围．

12．解答下列问题：

（1）已知数列{a n }的前n 项和S n =5n 2+3n ．求通项公式a n ；

（2）在数列{a n }中，a 1=1，当n ≥2时，11--=n n a n

n a ，写出该数列的前5项，并由此归纳

出该数列的通项a n ．

13．一种商品的进价为15元，若按25元一个的价格进行销售时，每天可卖出100个，若这种

商品的售价每个上涨(或下降)1元，则日销量就减少(或增加)5个． （1）求销量P 与售价x 的关系式； （2）求利润y 元与售价x 的关系式；

（3）为了获得最大利润，此商品的定价应为多少元，最大利润是多少？

2015届技能高考数学模拟试题（92）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．已知全集U =R ，集合A ={x |027>-+x

x }，B ={x |423≤-x }，则(C U A )∩(C U B )=（ ）

A ．(-∞,32-)∪(2,+∞)

B ．(-∞,-7]∪(2,+∞)

C ．[-7,3

2-)∪(2,+∞) D ．(-7,2]

2．已知函数???>≤=+.

0,log ,

0,3)(21x x x x f x 若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是（ ）

A ．x 0>8

B ．x 0<0或x 0>8

C ．0

D ．x 0<0或0

3π

（2）若直线的斜率k>3-，则倾斜角α的取值范围是(120?,180?) （3）若sin(π+α)=21-，则)2

3cos(απ-=21

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 4．在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= （ ）

A ．4

B ．5

C ．8

D ．10 5．若向量(1,1),(1,1),(1,2),a b c c ==-=-=则（ ）

A ．b a 2321+-

B ．b a 2321-

C ．b a 2

123-

D ．b a 2

123+-

6．下列说法中正确的个数有（ ）

（1）函数x x f )21()(=与x x g 21log )(=在(0,+∞)上都是减函数

（2）函数y =x a (a <0)与y =a x (a <0)在R 上都是减函数

（3）函数y =sin x 与y =cos x 在(2

π-,0)上都是增函数

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．函数f (x )=lg[ax 2+(a -2)x -2]的定义域为R ，则a 的取值范围用区间表示为 _____________． 8．若A (-2,1)、B (4,3)，且AB 2

1AP =，则点P 的坐标为 _____________．

9．等差数列{a n }中，若a 2+a 3=8, a 8=6，则公差d = ．

10．直线2x +3y +1=0与圆x 2+y 2-2x -3=0的相交弦AB 的垂直平分线的方程是 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）计算

16log 3log 811log

5)16(

279

1

23

4log 2

96

3

15?-?+?-．

（2）已知2tan =x ，求x x 22cos 41sin 32+的值．

12．解答下列问题：

（1）已知直线l 的倾斜角为 4

3，且与点(1,-2)的距离为23，求直线l 的方程；

（2）判断方程x 2+y 2

-4x -2y -1=0能否表示圆，若能，指出圆心与半径．

13．某企业生产一种产品，其固定成本为10000元，每生产一台产品的直接消耗成本为50元，又知销售的收益函数为R (x )=-x 2+1250x -190000（元）（其中x 为产品销售的数量）求：

（1）利润y 与销售量x 之间的函数关系；

（2）当销售量x 为何值时，企业所得到的利润y 最大，并求最大利润； （3）当企业不亏本时，求其销售量x 的取值范围．

2015届技能高考数学模拟试题（93）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．若集合A ={y |y =x 2,x ∈R }，B ={y |y =4-x 2,x ∈R }，则A ∩B =（ ）

A ．{(-2,4),(2,4)}

B ．R

C ．(-∞,0]∪[2,+∞)

D ．[0,4] 2．不等式1213-≥--x x 的解集是（ ）

A ．[21-,2]

B ．(-∞,21-]∪(2,+∞)

C ．(2,+∞)

D ．[21-,2)

3．已知??

?

??<=>=)0(0)0()0()(2x x x x x f π，则)]}3([{-f f f =（ ） A ．0 B ．π C ．π2

D ．9 4．下列说法中正确的个数有（ ）

（1）算式23

33）27（93+?的值是6

（2）函数x

x f 11)(-=在)0,(-∞上是增函数

（3）若f (x )是R 上的奇函数，若x ≥0时，f (x )=x 2-2x ，则当x ≤0时，f (x )= -x 2-2x A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若0y >1，下列关系不成立的个数是（ ）

①a x >a y ②x a >y a ③log a x >log a y ④log x a >log y a A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．若直线3x +4y -12=0与圆x 2+y 2=r 2相切，则切点的坐标为（ ）

A ．)75144,2536(

B ．)25

36,75144( C ．)4,3( D ．)3,4(

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．若sin αcos α=0，则sin 4α+cos 4α= ． 8．在数列{a n }中，a n =3n +1，则S 10= ．

9．函数212)5(21)1(log -+++--=x x x y 的定义域用区间表示为 ．

10．若直线x +a 2

y +6=0和直线(a -2)x +3ay +2a =0没有公共点，则a = ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

11．已知a ,b ,c 是同一平面内的三个向量，其中a =(1,2)

（1）若|c |=52，且c //a ，求c 的坐标；

（2）若|b |=25，且a +b 与2a -b 垂直，求a 与b ．

12．解答下列问题：

（1）已知直线(m+2)x+my-3=0与5x-(m+2)y+6=0互相垂直，求m的值；

（2）两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部，求a的取值范围．13．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A与维生素D的含量及成本如下表：

甲乙丙

维生素A（单位/千克）60 70 40

维生素D（单位/千克）80 40 50

成本（元/千克）11 9 4 某食物营养研究所想把三种食物配成10千克的混合物，并使混合物中至少含有560单位维生素A和630单位维生素D，则如何配制可使成本最低，并求最低成本．

2015届技能高考数学模拟试题（94）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知集合A ={2,3,4},B ={x |x -5≤0}，则A ∩B =（ ）

A ．{x |x <5}

B ． {2,3,4}

C ． {x |2

D ．{2,3,4,5}

2．下列函数是幂函数，且在R 上为增函数的是（ ）

A ．x

y 2= B ．x y )2

1(= C ．21

x y = D ． 31

x y =

3．已知y =log a x 与y =log b x 都是增函数，x 1>1，0log b x 1，则下列结论正确的是（ ）

A ．a >b >1，log a x 2>log b x 2

B ．b >a >1，log a x 2>log b x 2

C ．a >b >1，log a x 2

D ．b >a >1，log a x 2

（1）b a a b //?λ= （2）b a b a >?>||||

（3）0 =??⊥b a b a （4）b a c b c a =??=? A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列说法中正确的个数有（ ）

（1）若tan α>0，且sin α+cos α<0则角α的终边在第三象限

（2）化简

x

x x x 32

的结果是

1211x

（3）半径为2cm ，圆心角为2rad 的扇形的面积为4 cm 2

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 6．一个等比数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，那么前3n 项和为 （ ）

A ．84

B ．75

C ．68

D ．63 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．若角α的终边经过点P (-1,3)，则sin α+cos α+tan α=__________．

8．数列3122-，4132-，5

142

-，… 的通项公式为__________________．

9．经过A (1,2)、B (-2,-1)两点的直线的倾斜角α=____________．

10．计算03lg 4

32)]4

[tan(1025lg 212lg 2162

π--+++?-=____________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

11．解答下列问题：

（1）求经过点P (-3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线的方程； （2）求圆心在直线3x -2y -20=0上，且与两坐标轴都相切的圆的方程．

12．解答下列问题：

（1）设a =(2,-3),b =(6,k )，若a //b ，求实数k 的值； （2）设|a |=12，|b |=9，若a ·b =254-，求a 与b 的夹角θ．

13．西北某县位于沙漠地区，总面积为1000km 2，据2013年底统计，全县绿化率已达30%，计划从2014年初开始，每经过一年将出现以下变化，原有沙漠面积的16%将被绿化，同时原有的绿化面积的4%又被沙漠化，设a n 与b n 分别表示经过n 年后该县的绿化与沙漠面积．

（1）求2014年底该县的绿化总面积将是多少？ （2）用a n 与b n 表示a n +1； （3）求证：a n +1=0.8a n +160．

2015届技能高考数学模拟试题（95）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．已知集合A ={x |2k π

π,k ∈Z }，则A 与B 的关系是（ ）

A ．A ?

B B ．B ?A

C ．A =B

D ．无法确定 2．下列命题中真命题的个数为（ ）：①不等式x 2+6x +5>0解集为｛x ｜x <-5，或x >-1｝，②不等式x 2+6x +9>0解集为R ，③不等式x 2+6x +9≥0解集为R ，④不等式x 2+8x +16<0解集为?，⑤不等式x 2+8x +16≤0解集为?，⑥不等式|x -1|<0解集为?． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）y =sin x 在(2

π,π)内是增函数

（2）y =lg x 在(0,+∞)上为增函数

（3）y =ln x 在(0,+∞)上为减函数

（4）y =2-x 在(-∞,0) 上为减函数 A ．1 B ．2

C ．3

D ．4 4．直线x +3y +1=0的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3

π

C ．3

2π

D ．6

5π

5．下列说法中正确的个数有（ ） （1）设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m )，若OA //OB ，则m =8 （2）设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m )，若OA ⊥OB ，则m =2

（3）设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m )，若=45?，则m =3 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．在等差数列中，S 4=1,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20=（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．计算 lg20+log 10025-log 28=_________________．

8．函数123

11--=x y 的定义域是 __________________． 9．在数列{a n }中，前n 项和为S n =n 2+2n +3，求a 7+a 8+a 9=_______________． 10．直线x +2y +1=0与x -3y -1=0的夹角的余弦值是___________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）若2

1cos sin =+θθ，求θθcos sin 的值．

（2）求过点A (1,-1)和B (-1,1)且圆心在直线x +y +2=0上的圆的方程．

12．解答下列问题：

（1）若角α的终边过点P (12,-5)，求

)

3cos(9)5sin(4)

cos(3)3sin(2αππααπα++----的值；

（2）已知a =(1,2),b = (-3,2)，当k 为何值时，k a +b 与a -3b 平行？平行时它们是同向还是反向？ （3）已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足，S n =2n 2-1，求数列{a n }的通项公式．

13．如图，在⊿AOB 中，点A (2,1)、B (3,0)，点E 在线段OB 上自O 点开始向B 点移动，设OE =x ，过E 作OB 的长线EF ，试求⊿AOB 中垂线EF 左边的面积S 与x 的函数关系式．

O 1 2 3 x

1

y A

B

F

E

2015届技能高考数学模拟试题（96）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．已知集合A ={x |x <-2}∪{x |x >5}，B ={x ||x |

A ．[-2,5]

B ．[0,2]

C ．[-2,2]

D ．[2,5] 2．函数y =f (x )的图象如图所示，则f (x )的表达式（ ）

A ．???<+≥-=)1(1)1(1)(x x x x x f

B ．???<-≥-=)1(1)1(1)(x x x x x f

C ．???<-≥-=)1(1)1(1)(x x x x x f

D ．???<-≥+=)1(1)1(1)(x x x x x f

3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）角3

πα=是21sin =α成立的充分非必要条件

（2）某飞轮的直径为1.5m ，若以每秒5周的速度按逆时针方向旋转，则轮周上的一个质点在4秒内所转过的弧长为60πm

（3）若2

4παπ<<，则cos α

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．下列命题中正确的是（ ）

A ．当α=0时，函数y =x α的图象是一条直线

B ．幂函数的图象都经过（0,0）和（1,1）点

C ．若幂函数y =x α是奇函数，则y =x α是定义域上的增函数

D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限

5．下列命题中正确的个数有（ ）

A ．若直线倾斜角为α，则其斜率为tan α

B ．若直线斜率为tan α，则其倾斜角为α

C ．若直线倾斜角为α，则sin α不小于0

D ．若直线斜率为0，则其倾斜角为0或π A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

6．若三条直线l 1：x -y =0；l 2：x +y -2=0；l 3：5x -ky -15=0能围成一个三角形，则实数k 的取值范围是（ ）

A ．k ≠±5且k ≠1

B ．k ≠±5且k ≠-10

C ．k ≠±1且k ≠0

D ．k ≠±5 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．已知A,B,C 三点共线，且AC 3

2AB =，则CB __________AB =

8．若tan α=2，则sin αcos α=_________________．

9．函数x

x x y -+=||)1(0的定义域用区间表示为_________________．

10．算式 23log 28log 3

16

161+=___________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题： （1）已知||a =4,||b =5，且b a ?= -10，求a 与b 的夹角θ；

x y O 1 1

2

（2）已知直线l 与直线l 1：x -3y +10=0及直线l 2：2x +y -8=0分别交于M 、N 两点，且线段MN 的中点是P (0,1)，求直线l 的方程．

12．数列{a n }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的．

（1）求此等差数列的公差d ；

（2）设前n 项和为n S ,求n S 的最大值；

（3）当n S 是正数时,求n 的最大值．

13．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为p 元，求函数p =f (x )的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，该厂获得利润又是多少元？

2015届技能高考数学模拟试题（97）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．不等式|x -a |

A ．-3,9

B ．3,6

C ．3,9

D ．-3,6 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若幂函数f (x )的图象过点P (4,2)，则f (3)=3± （2）若指数函数f (x )的图象过点P (2,4)，则f (3)=8 （3）若对数函数f (x )的图象过点P (4,2)，则f (3)=8

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．下列是y =

3

2x 的图象的是（ ）

4．若点P 是角3

2π=α终边上的一点，且|OP |=2，则点P 的坐标是（ ）

A ．（1,3-）

B ．（-1,3）

C ．（3-,1）

D ．（3,-1） 5．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若一条的直线的倾斜角为α，则sin α∈[0,1] （2）若两个向量的夹角为θ，则cos θ∈(-1,1] （3）若两条直线的夹角为θ，则tan θ∈(0,+∞)

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知直线mx -y -5=0与圆(x -1)2+(y +2)2

=2相切，则m 的值为（ ）

A ．-1

B ．7

C ．1或-7

D ．-1或7 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．sin1·cos2·sin3·cos4________0．（填“>”或“<”） 8．若a =(-4,3), b =(1,2)，则2|a |-3b a ?=__________．

9．函数)1(log 28)(2

11-+-=+x x f x 的定义域用区间表示为________________．

10．圆x 2+y 2+2x +4y -3=0上到直线x +y +1=0的距离为2的点共有_________个． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）计算

32

63425.003

1)3

2()32(28)76(5.1--?+?+-?- （2）化简 x

x x x cos sin 1sin 1cos +--．

A

B

C

D

A

x

x

x

x

y

y

y y

O O O

O

12．解答下列问题：

（1）已知|a|=10,b=（1,2），且a∥b求向量a的坐标；

（2）求经过点P(2,-1)与直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程．

13．某工厂每月生产某种产品x（百台）总成本的G(x)（万元），其中固定成本为2万元，每生产100台增加成本1万元．销售收入R(x)= -0.5x2+4x-0.5（万元），假设该产品产销平衡，解答下列问题：

（1）若y表示月利润，求利润y= f(x)的解析式；

（2）要不产生亏损，产量应控制在什么范围？

（3）生产多少台时可使月利润最大？

2015届技能高考数学模拟试题（98）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．若集合A ={y |y =x 2+1}, B ={x |y =x 2+1}，则集合A 与B 的关系是（ ）

A ．A ?

B B ．A ?B

C ．A =B

D ．不确定 2．函数x

x x y |

|+=的图象是（ ）

3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若函数y=f(x+2)的定义域为[-1,1]，则函数y=f(x)的定义域为[1,3] （2）若函数f(x +2)=x 2-1，则f(x)=x 2-4x +3 （3）若f (2x )= x 2-2x ，求f (2)=0

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 4．已知81cos sin =αα，且2

4παπ<<，则ααsin cos -的值是（ ）

A ．23-

B ．2

3 C ．23± D ．43

5．下列说法中正确的个数有（ ）

（1）有穷数列1,23,26,29,…,23n ＋

6的项数是n +2 （2）若cos x =a -2，则a 的取值范围是[1,3] （3）直线y =4直线x -y =5的夹角为45?

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 6．方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆，则a 的取值范围是（ ）

A ．a <-2

B ．32-

C ．-2

D ．-2

2

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．将直线y =x +1绕着它与x 轴的交点按逆时针方向转过15?，所得直线方程为___________． 8．已知A (4,3),B (-5,3)，若P 在直线AB 上，且|AP |=3

1|AB |，则P 点坐标为___________．

9．在区间（0,2π）内，使sin x >cos x 成立的x 的取值范围用区间表示是________________． 10．某种细胞分裂时，一个分裂成2个，两个分裂成4个，……，现有这样的细胞2个，分裂x 次后，得到细胞的个数y =_______________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）若直线l 1：ax +(a +3)y +1=0与直线l 2：2x +y +1=0垂直，求a 的值； （2）求圆心在直线2x +y +1=0上，且与x 轴和直线y =2都相切的圆的方程．

1 O

A ． x

y -1 1 O

B ． x

y

-1

1

O

C ． x

y

-1

1

O

D ． x y

-1

12．解答下列问题：

（1）计算sin420?+cos270?+tan(-300?)+cos(-150?)-sin900?．

（2）计算 032

21

21

2)002.0(84])21[(-?-?--

（3）已知||a =2,||b =3，且=120o，求b b a

?+)2(．

13．在等差数列{a n }与等比数列{b n }中，a 1=b 1=1, a 2+a 3+a 4=b 4, b 42=81a 3，求：

（1）a 3和b 4；

（2）数列{a n }的通项公式a n 及其前10项和S 10； （3）数列{b n }的通项公式a n 及其前5项和T 5．

2015届技能高考数学模拟试题（99）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．下列集合①{x |x <6,x ∈N}，②{x |x >2,x ∈Z}，③{x |26,x ∈Q}中有限集的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）不等式012≥-+x

x 的解集是{x |x >1或x ≤-2}

（2）不等式32<-x 的解集是{x |-10的解集是?

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．下列函数为指数函数的是（ ）

A ．y =x )2

1(- B ．y =x 2

C ．y =3-x

D ．y =-2x

4．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若0=?b a ，则0=a 或0=b

（2）若b c b a ?=?，且0≠b ，则c a =

（3）若2b

b a ?=λ，则b a =λ

（4）2

2

2)(b a b a ?=?

5．若4

54

5

a a >-，则a 的取值范围是（ ） A ．a >1 B ．a <0 C ．0

6．某数列首为1，且对所有n ≥2(n ∈N *)，数列的前n 项积为n 2

，则这个数列的通项公式是（ ）

A ．a n =2n -1

B ．a n =n 2

C ．a n =2

2)1(-n n D ．a n =

22

)1(n n + 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．函数y =2

)

23(log 23---x x x 的定义域用区间表示为__________________．

8．算式 31

2232)27

1()21(])21[(---

-+-的值为___________．

9．若方程(2m 2+m -3)x +(m 2-m )y -4m +1=0表示一条直线，则m 的取值范围是________________．

10．在等比数列{a n }中，若a n +1=2S n +1，则q =________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）已知A (-1,3)、B (5,-1)，在y 轴上求一点P ，使AP ⊥BP ； （2）求半径为2，且直线x =2相切于点(2,3)的圆的方程．

12．解答下列问题：

（1）求 ππππππ4

29tan )635sin()338cos()

319cos()67cos()623tan(?-?--?-?-的值； （2）在等差数列{a n }中，若d =2, a n =1, S n =-15，求n 与a 1；

（3）已知||a =3,||b =5，且b a

λ+与b a λ-垂直，求λ的值．

13．某市出租车的收费标准是：3千米起价5元；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费加收50%的空驶费（即每千米车费为1.8元）．

（1）求出车费与路程的关系式；

（2）一旅客行程30千米，为了省钱，他设计了两种乘车方案：①分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15千米；②分3段乘车，每行10千米换一次车．试问：哪一种方案更省钱？

2015届技能高考数学模拟试题（100）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知集合A ={x ||2x -1|≤5}，B ={x |x 2+x -6≤0}，则A ∩B =（ ） A ．{x |-2≤x ≤3} B ．{x |-2≤x ≤2} C ．{x |x ≤-2或x ≥2}

D ．{x |x ≤-2或x ≥3}

2．下列函数中定义域为（0,+∞）的是（ ）

A ．2

1x y = B ．3

2-=x y C ． 2

3-=x y D ．2x y = 3．下列说法中正确的个数有（ ） （1）用列举法表示集合时，只能表示有限集 （2）零向量与任何向量平行，也与任何向量垂直 （3）若方程Ax +By +C =0表示一条直线，则A 2+B 2≠0

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．已知函数f (x )=log a (2x -1)在定义域内为减函数，则当2

1

A ．(-∞,1)

B ．(1,+∞)

C ．(-∞,0)

D ．(0,+∞) 5．若点P 在角3

8π的终边上，且P 到坐标原点的距离|OP |=2，则点P 坐标为（ ）

A ．(1,3)

B ．(3,-1)

C ．(3,1)

D ．(-1,3) 6．下列说法中正确的个数有（ ） （1）在等差数列{a n }中，若a 5=33, a 45=153，则93是该数列中第25项

（2）若向量a =(m ,2)与b =(-2,1)的夹角为钝角，则m 的取值范围为(1,+∞)

（3）若直线x +m 2y +6=0与直线(m -2)x +3my +2m =0没有公共点，则m = -1或0或3 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．若函数f (x )=(2m -3)x +m 2-m -2是定义在R 上的奇函数，且是减函数，则m =______． 8．数列 ,1614,813,412,211--则其通项公式为__________________．

9．函数1

2211-?

?

? ??-=x y 的定义域用区间表示为____________________．

10．设|a |=4,|b |=3，若a 与b 的夹角为60?，则|a +b |=_________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题：

（1）化简 x

x x x x x sin tan sin tan cos 1sin +-?-；

（2）计算 )

690sin()420cos()

330tan()570cos(150cos ?-?-?-?-?；

（3）若点P (-1,3)在角α的终边上，试在(-2π,2π)上求α的值．

12．解答下列问题：

（1）已知a =(1,3),|b |=5，且向量a ·

b = -5，求

>； （2）在数列{a n }中，若a n +1=a n +3，且S 6=S 9，求数列{a n }通项公式；

（3）若直线l 在x 轴与y 轴上的截距分别为 -4和6，试判断直线l 与圆x 2+y 2+2x +4y +1=0的位置关系．

13．某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p 元，因此每年销售将减少p 3

20万件．

（1）将政府每年对该商品征收的总税金y （万元），表示成p 的函数；

（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？ （3）在所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定p 值？

高考数学数列大题训练答案版

高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比 （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前 解析： (1)设该等差数列为{}n c ，则25a c =，33a c =，42a c =Q 533222()c c d c c -==- ∴2334()2()a a a a -=-即：223111122a q a q a q a q -=- ∴12(1)q q q -=-，Q 1q ≠， ∴121, 2q q ==，∴1164()2n a -=g (2)121log [64()]6(1)72n n b n n -==--=-g ，{}n b 的前n 项和(13)2n n n S -= ∴当17n ≤≤时，0n b ≥，∴(13)2 n n n n T S -== （8分） 当8n ≥时，0n b <，12789n n T b b b b b b =+++----L L 789777()()2n n n S b b b S S S S S =-+++=--=-L (13)422 n n -=- ∴(13)(17,)2(13)42(8,)2 n n n n n T n n n n -?≤≤∈??=?-?-≥∈??**N N 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ，其中.154=a （Ⅰ）求321,,a a a ； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S 解：（1）由151241=+=-a a a n n 及知,1234+=a a 解得：,73=a 同理得.1,312==a a （2）由121+=-n n a a 知2211+=+-n n a a

年湖北省技能高考试题数学部分

2015年湖北省技能高考试题（数学部分） 一、选择题 1、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①空集是由数0组成的集合； ②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{－3，－2，－1,0,1,2,3}； ③若a 为实数，则022=--a a 是2=a 成立的充分条件. A ．3 B ．2 C ．1 D0． 2、若集合}12{<<-∈=x R x A 与}30{≤≤∈=x N x B ，则=B A （ ） A ．{0} B ．)1,0[ C ．]3,2(- D ．{0,1,2,3} 3、下列函数在定义域内为奇函数的是（ ） A ． 21 )(-=x x f B ．1)(-=x x f C ．2)(x x f = D ．x x f 3)(= 4、下列三个结论中正确结论的个数为（ ） ①23)(x x f =为幂函数 ②算式0)404cos(505tan 202sin 000<-??； ③直线02045=-+y x 的横截距等于4. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5、直线023=++y x 的倾斜角是（ ） A ．6π B ．3 π C ．32π D ．65π 6、在等比数列}{n a 中，若21=a ，且2=q ，则=4a （ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 二、填空题 7、计算：65131213 131235335253??????? ????----＝ . 8、函数)1(log 13)(5.02-+--=x x x x x f 的定义域用区间表示为 . 9、与向量)4,3(=垂直的单位向量的坐标为 .

10、若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则该等比数列的公比为 . 三、解答题 11、解答下列问题 （Ⅰ）设向量),2(m =，)1,2(-=，)8,(-=n ，且)15,20(23=-+，求实数m ，n 的值； （Ⅱ）已知向量)5,4(=，)1,3(-=，)3,5(=，求向量c a -与b 的夹角θ. 12、解答下列问题： （Ⅰ）求0003405tan 330cos 240sin 2?-的值； （Ⅱ）已知53α)-π2sin(=，且角?? ? ??∈π2,2π3α，求()()()απαππα-+++-2cos tan 3sin 2的值. 13、解答下列问题： （Ⅰ）求与直线0524:1=+-y x l 平行，且纵截距为－2的直线2l 的一般式方程； （Ⅱ）已知点A （2,5）与B （a ，b ）（a ，b 为实数），且线段AB 的中点为C （－1,1），求点B 的坐标及以线段AB 为直径的圆的标准方程.

高考数学大题练习

高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.

高考数学选择填空题

选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．2 2 83C A B ．26 86C A C ．22 86C A D ．22 85C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延 长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． 1142 +a b B ． 21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 5.（宁夏） 在该几何体的正视图中， 线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ) x A ． B ． C ． D ． A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1

高考数学前三道大题练习

1 A B C D S E F N B 高考数学试题（整理三大题） （一） 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，， a (cos 2)α=， b ，且?a b m =．求 2 2cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 18. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜 甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙； 第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求： （1）乙连胜四局的概率； （2）丙连胜三局的概率． 19.四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD 。已知∠ABC ＝45°，AB ＝2，BC=22，SA ＝SB ＝3。 (Ⅰ)证明：SA ⊥BC ； (Ⅱ)求直线SD 与平面SAB 所成角的大小； （二） 17.在ABC △中，1tan 4A =，3 tan 5 B =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 18. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). （I ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率； （II ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率； （III ）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。 19. 如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、SC 的中点。 求证：EF ∥平面SAD ； （三） 17.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+ ??? π的最大值与最小值． 18. 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求 （1）甲、乙两人都没有中奖的概率； （2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率． 19. 在Rt AOB △中，π 6 OAB ∠= ，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上． （I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ； （II ）当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角 的大小； （III ）求CD 与平面 AOB 所成角的最大值 （四） 17.已知函数2 π()2sin 24f x x x ??=+ ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42 x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 18. 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 19. 如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形， 4 ABC π ∠= , OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。 （Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖； （Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。 O C A D B E

湖北中职技能高考数学知识总汇

湖北技能高考数学基础知识总汇(下) 预备知识： 1.完全平方和（差）公式： (a +b)2=a 2+2ab +b 2 (a -b)2=a 2-2ab +b 2 2.平方差公式： a 2-b 2=(a +b)(a -b) 3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a +b)(a 2-ab +b 2) a 3±b 3=(a -b)(a 2±ab +b 2) 4.韦达定理： ; 求根公式： 。 第六章 数列 一．数列：（1）前n 项和： ； （2）前n 项和与通项的关系： ；（3） ；（4）常数列的等差数列， 非零常数列是等比数列。（5）观察法求通项公式：根据前几项的规律分析项和项数n 的关系。如果是摇摆数列，奇负偶正乘以；奇正偶负乘以。 二．等差数列 ： 1.定义：d a a n n =-+1。 2.通项公式：d n a a n )1(1-+= （关于n 的一次函数）， 3.前n 项和：（1）．2)(1n n a a n S += （2）. d n n na S n 2 )1(1-+ =（即S n = An 2 +Bn ） 4.等差中项： 2 b a A += 或b a A +=2 5.等差数列的主要性质： （1）等差数列{}n a ，若q p m n +=+，则q p m n a a a a +=+。特别地，若 则 。 也就是：ΛΛ=+=+=+--23121n n n a a a a a a ，如图所示：44448 4444764443 44421Λn n a a n a a n n a a a a a a ++---11 2,,,,,,12321 （2） 三．等比数列： 1.定义：)0(1 ≠=+q q a a n n 。 2.通项公式：1 1-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）。 3.前n 项和]：????? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （推导方法：乘公比，错位相减）。 说明：①)1(1) 1(1≠--= q q q a S n n ； ②)1(11≠--=q q q a a S n n ； ③当1=q 时为常数列，1na S n =。 4.等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 5.等比数列的主要性质： (1)等比数列{}n a ，若v u m n +=+，则v u m n a a a a ?=?

(江苏专用)2020高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练(三)

综合仿真练(三) 1．命题p ：?x ∈R ，x 2 ＋2x ＋1≤0是________命题(选填“真”或“假”)． 解析：由x 2 ＋2x ＋1＝(x ＋1)2 ≥0，得?x ∈R ，x 2 ＋2x ＋1≤0是真命题． 答案：真 2．(2019·徐州中学模拟)设集合A ＝{(x ，y )|x 2 ＋y 2 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则 A ∩ B 的子集个数是________． 解析：作出单位圆和函数y ＝3x 的图象(图略)，可知他们有两个公共点，所以A ∩B 中有两个元素，则A ∩B 有4个子集． 答案：4 3．已知复数z ＝3－i 1＋i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模是________． 解析：法一：因为z ＝3－i 1＋i ，所以|z |＝??????3－i 1＋i ＝|3－i||1＋i|＝102＝ 5. 法二：因为z ＝3－i 1＋i ＝3－i 1－i 2＝1－2i ，所以|z |＝12＋－2 2 ＝ 5. 答案： 5 4．某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________． 解析：样本中教师抽160－150＝10人，设该校教师人数为n ，则10n ＝160 3 200 ，所以 n ＝200. 答案：200 5．如图是给出的一种算法，则该算法输出的t 的值是________． t ←1i ←2 While i ≤4t ←t ×i i ←i ＋1End While Print t 解析：当i ＝2时，满足循环条件，执行循环t ＝1×2＝2，i ＝3； 当i ＝3时，满足循环条件，执行循环t ＝2×3＝6，i ＝4； 当i ＝4时，满足循环条件，执行循环t ＝6×4＝24，i ＝5； 当i ＝5时，不满足循环条件，退出循环，输出t ＝24. 答案：24 6．男队有号码1,2,3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球

高考数学填空题100题.

江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；

2018年湖北技能高考文化综合考试数学试题

2018年湖北技能高考文化综合考试 数学部分（90分） 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分. 19．下列三个命题中真命题个数是（ ）. （1）若集合{}3A B =I ，则3A ?； （2）若全集为{}|17U x x =<<，且{}|13U A x x =<≤e，则集合{}|37A x x =<<； （3）若p :03x <<， :||3q x <，则条件p 是结论q 成立的必要条件. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 20．不等式(1-)(-4)<2x x 的解集为（ ）. A ．(1,4) B ．(2,3) C ．(,1)(4,)-∞+∞U D ．(,2)(3,)-∞+∞U 21．下列三个命题中假命题的个数是（ ）. （1）7468-5 πo 角与角的终边相同； （2）若点12(4,6),(2,8),P P 且P 2是线段P 1P 的中点，则点P 的坐标是（3,7） ； （3）两条直线夹角的取值范围是[0,]2 π . A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 22．下列四个函数①()1f x x =-，②()1-||f x x =，③()f x =4()1-f x =，其中为同一函数的序号是（ ）. A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 23．下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（ ）. A ．()3x f x -= B ．3()f x x = C ．()=-f x x D ．()sin f x x = 24．若向量(-3,1)(3,4),(2)(+=20a b a b a kb ==+?，且） ，则实数k =（ ）. A ．-1 B ．0 C ．13 D ．416 五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上. 25．计算：1 2339(0.125)3lg 2lg1258 ?-+=（） ． 26．函数()f x =的定义域用区间表示为 ． 27．若函数2,2,()2,2, x k x f x x x ?-≤-=?->-?且(3)(3)f f =-，则实数k = .

范文：高考数学填空题100题.

高考数学填空题100题. 江苏省高考数学填空题训练0100题1．设集合}4|||}{xxA，}034|{2xxxB，则集合Axx|{且}BAx__________；2．设12)(2xaxxp，若对任意实数x，0)(xp恒成立，则实数a的取值范围是________________；3．已知mba32，且211ba，则实数m的值为______________；4．若0a，9432a，则 a32log____________；5．已知二次函数3)(2bxaxxf（0a），满 足)4()2(ff，则)6(f________；6．已知)(xfy是定义在R上的奇函数， 当),0(x时，22)(xxf，则方程0)(xf的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2xxxf在)1,(mm上是增函数，则m的取值范围是 ________________；8．已知函数xxxf5sin)(，)1,1(x，如果 0)1()1(2afaf，则a的取值范围是____________；9．关于x的方程 aax535有负数解，则实数a的取值范围是______________；10．已知函 数)(xf满足：对任意实数1x，2x，当2`1xx时，有)()(21xfxf， 且)()()(2121xfxfxxf．写出满足上述条件的一个函数： )(xf_____________；11．定义在区间)1,1(内的函数)(xf满 足)1lg()()(2xxfxf，则)(xf______________；12．函数 122)(2xxxxf（1x）的图像的最低点的坐标是______________；13．已知正数a，b满足1ba，则abab2的最小值是___________；14．设实数a，b，x，y满足122ba，322yx，则byax的取值范围为______________；15．不等式032)2(2xxx的解集是_________________；16．不等式 06||2xx（Rx）的解集是___________________；17．已知 0,10,1)(xxxf，则不等式2)(xxxf的解集是 _________________；18．若不等式2229xxaxx在]2,0(x上恒成立，则a的取值范围是___________；19．若1a，10b，且1)12(log xba，则实数x的取值范围是______________； 20．实系数一元二次方程022baxx的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则ba32的取值范围是_____________；21．若函数mxxf cos2)(图像的一条对称轴为直线8x，且18f，则实数m的值等于____；22．函数xy24sin的单调递增区间是_______________________；

高考文科数学数列经典大题训练(附答案)

1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S

4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式．

1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -= ． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b ＝1)34(33 41)34(1211 -=--+--n n ， （2≥n ）， 当n=1时也满足，所以1)3 4 (31-=-n n b ． 2.解：（Ⅰ）设数列{a n }的公比为q ，由23269a a a =得32 34 9a a =所以21 9 q =。有条件可知a>0,故13 q =。 由12231a a +=得12231a a q +=，所以113 a =。故数列{a n }的通项式为a n =1 3n 。 （Ⅱ ）111111log log ...log n b a a a =+++ (12...) (1) 2 n n n =-++++=- 故 12112()(1)1 n b n n n n =-=--++ 12111111112...2((1)()...())22311 n n b b b n n n +++=--+-++-=-++

2018届高考数学选择、填空题专项训练(共40套,附答案)

三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135 ，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答大全

最新最全湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把其选出，未选、错选或多选均不得分 1．已知集合A ={91|<≤∈x N x }，B ={x 33|<<-x }，则 A ? B =( ) A ．{x 31|<x } C ．{1,2} D ．{1,2,3} 参考答案: C 考查集合的运算 2.已知命题甲为1>x ;命题乙为1>x ，那么（ ） A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 参考答案: A 考查充要条件 3.不等式312<-x 的解集为( ) A ．{ x 2|x } C ．{x 1|-x } D ．{x 21|<<-x } 参考答案:D 考查含绝对值的不等式 4．某函数图象经过点)1,1(和点)1,1(--，则它的解析式不可能为（ ） .

A.x y = B.x y 1= C.x y = D.3x y = 参考答案:D 考查函数的解析式 5.下列函数中既是奇函数又为减函数的是（ ） A. x y = B. x y sin = C. x y -= D. x y sin -= 参考答案:C 考查函数的单调性和奇偶性 6.下列命题正确的个数是（ ） 1．设集合},4{},6{<=≥=x x N x x M 则=?N M 空集。 2.已知,0sin cos

高三高考数学填空题训练

高三（12）班数学填空题基础训练一 1.已知复数1m i z i +=+，(),m R i ∈是虚数单位是纯虚数，则m 的值是 2．若复数()(1)a i i -+（i 是虚数单位，a R ∈）是纯虚数,则a =. 3.若复数z 满足z i=2+i （i 是虚数单位），则z =． 4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ?为纯虚数，则实数a 的值为． 5．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为． 6． 复数(1i )(12i )z =++（i 为虚数单位）的实部是 7．复数i i 215+的实部是 8．若将复数212i i +-表示为(,,a bi a b R +∈i 是虚数单位)的形式，则a b +=。 9．i 是虚数单位，若32()4a bi i a b R i +=+∈-、，则a b +的值是_____________． 10．将复数3i 321++i 表示为),,(为虚数单位i R b a bi a ∈+的形式为_______. 11．集合{}0,2A =，{} 21,B a =，若{}0,1,2,4A B ?=，则实数a 的值为 ___ 12. 已知集合U ={1,2,3,4}，M ={1,2}，N ={2,3}，则U C (M ∪N ) = 13．已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 20B x x x =-≤，则A B =．

14．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________. 15．已知集合{}1,2,3A =，{}2,B a =，若{}0,1,2,3A B =，则a 的值为_____________． 16.已知集合1 1{|()}24 x A x =>，2{|log (1)2}B x x =-<。则A B =。 17．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3P Q ==，则Q C P U =. 18.已知集合{} },12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ?，则实数m 的值为． 19．设集合{} 12 A x x =-≤≤，{} 04 B x x =≤≤，则A B =.若集合 }1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=B A 20．集合2{0,2,},{1,}A a B a ==，若{0,1,2,4,16}A B =，则a 的值为____．

高考数学大题训练及解析

高考数学大题训练及解析 1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用) (本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知 sin C 2＝104. (1)求cos C 的值； (2)若△ABC 的面积为3154，且sin 2A ＋sin 2 B ＝1316sin 2 C ，求a ，b 及c 的值. 解 (1)因为sin C 2＝10 4， 所以cos C ＝1－2sin 2C 2＝－1 4. (2)因为sin 2 A ＋sin 2 B ＝1316sin 2 C ，由正弦定理得 a 2＋ b 2＝13 16c 2，① 由余弦定理得a 2 ＋b 2 ＝c 2 ＋2ab cos C ，将cos C ＝－14代入，得ab ＝38c 2 ， ② 由S △ABC ＝3154及sin C ＝1－cos 2C ＝15 4，得ab ＝6，③ 由①②③得?????a ＝2，b ＝3，c ＝4，或???? ?a ＝3，b ＝2，c ＝4.

经检验，满足题意. 所以a ＝2，b ＝3，c ＝4或a ＝3，b ＝2，c ＝4. 2.数列(命题意图：考查数列基本量的求取，数列前n 项和的求取，以及利用放缩法解决数列不等式问题等.) (本小题满分12分)已知数列{a n }中，a 1＝1，其前n 项的和为S n ，且满 足a n ＝2S 2n 2S n －1 (n ≥2). (1)求证：数列???? ?? 1S n 是等差数列； (2)证明：当n ≥2时，S 1＋12S 2＋13S 3＋…＋1n S n ＜3 2. 证明 (1)当n ≥2时，S n －S n －1＝2S 2n 2S n －1 ， S n －1－S n ＝2S n S n －1，1S n －1 S n －1＝2， 从而???? ?? 1S n 构成以1为首项，2为公差的等差数列. (2)由(1)可知，1S n ＝1 S 1 ＋(n －1)×2＝2n －1， ∴S n ＝1 2n －1 ， ∴当n ≥2时，1n S n ＝1n （2n －1）＜1 n （2n －2） ＝12·1n （n －1）＝12? ????1n －1－1n 从而S 1＋12S 2＋13S 3＋…＋1n S n

2018年湖北省技能高考文化综合数学部分及标准答案

(word 版含答案)2018年湖北省技能高考文化综合 数学部分 四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。 19.下列三个命题中真命题的个数是( ) (1)若集合A ∩B ={3}，则3?A ； (2)若全集U ={x |1＜x ＜7}，且={|1}U A x x <<3e，则={|37}A x x <<； (3)若p ：0＜x ＜3，q ：|x |＜3，则条件p 是结论q 成立的必要条件. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 20.不等式(1－x )(x －4)＜2的解集为( ) A.(1，4) B.(2，3) C.(－∞，1)∪(4，+∞) D.(－∞，2)∪(3，+∞) 【答案】D 21.下列三个命题中假命题的个数是( ) (1)468°角与75 -π 角的终边相同； (2)若点P 1(4，6)，P 2(2，8)，且P 2是线段P 1P 的中点，则点P 的坐标为(3，7)； (3)两条直线的夹角的取值范围是[0，2π ]. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 22.下列四个函数：①f (x )=1－x ，②f (x )=1－|x |，③f (x )=1－ ，④f (x )=1－4，其中为同一个函数的序号是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】A 23.下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A.f (x )=3－x B.f (x )=x 2 C.f (x )=－x D.f (x )=sin x 【答案】C 24.若向量a =(－3，1)，b =(3，4)，且(2)()20k +?+=a b a b ，则实数k =( ) A.－1 B.0 C. 13 D.416 【答案】C

高考数学 考前3个月知识方法专题训练 第二部分 技巧规范篇 第一篇 快速解答选择填空题 第2讲 四种

第2讲 四种策略搞定填空题 [题型分析·高考展望] 填空题的基本特点是：(1)题目小巧灵活，结构简单；(2)答案简短明确，不反映过程，只要结果；(3)填空题根据填写内容，可分为定量型(填写数值，数集或数量关系)和定性型(填写某种性质或是有某种性质的对象)． 根据填空题的特点，在解答时要做到四个字——“快”“稳”“全”“细”． 快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；细——审题要细，不能粗心大意． 高考必会题型 方法一 直接法 根据题目中给出的条件，通过数学计算找出正确答案．解决此类问题需要直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙变化，简化计算过程．解题过程要灵活地运用相关的运算规律和技巧，合理转化、巧妙处理已知条件． 例1 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos B cos C ＝－b 2a ＋c ，则角B 的值为 ________． 答案 2π 3 解析 方法一 由正弦定理， 即 a sin A ＝ b sin B ＝c sin C ＝2R ， 得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入cos B cos C ＝－b 2a ＋c ，得cos B cos C ＝－sin B 2sin A ＋sin C ， 即2sin A cos B ＋sin C cos B ＋cos C sin B ＝0， 所以2sin A cos B ＋sin(B ＋C )＝0. 在△ABC 中，sin(B ＋C )＝sin A ， 所以2sin A cos B ＋sin A ＝0， 又sin A ≠0，所以cos B ＝－12. 又角B 为△ABC 的内角，所以B ＝2π 3 . 方法二 由余弦定理，即cos B ＝a 2＋c 2－b 2 2ac ，

高考数学填空题专项训练(含详细答案)

高考填空题提升训练 1 , ABC 的角 = . 2．在平面直角坐标系上，设不等式组00(4)x y y n x >?? >??≤--? 所表示的平面区域为n D ，记n D 内 的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为()n a n N *∈．＝ ， ＝ ． 3．若两个球的表面积之比则这两个球的体积之比为 ． 4 两部分， 的值为 ； 的取值范围是 . 5．已知数列 满足 ，，记 n a ++ ．则 6． 是 ． 7．若的重心 为， ，动点 满足 等于 ． 8，6OF FB ?= -，则以 点的椭圆的标准方程为 .

9．如图所示，在确定的四面体ABCD 中，截面EFGH 平行于对棱AB 和CD . (1)若AB ⊥CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直； (2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为AD 中点； (3)截面四边形EFGH 的周长有最小值； (4)若AB ⊥CD ，AC BD ⊥，则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 ． 10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 11．如图是导函数)(x f y '=的图象:

①2x 处导函数)(x f y '=有极大值； ②在41,x x 处导函数)(x f y '=有极小值； ③在3x 处函数)(x f y =有极大值； ④在5x 处函数)(x f y =有极小值;以上叙述正确的是____________。 12．在△ABC 中， 2AB =，3AC =，0AB AC ?<，且△ABC 的面积为32 ，则BAC ∠=_______ 13．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x ，y ）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y ）的个数m ；最后再根据统计数m 来估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈ ．（用分数表示） 14．如图，半径为2的扇形的圆心角为120,,M N ?分别为半径,OP OQ 的中点，A 为弧PQ 上任意一点，则AM AN ?的取值范围是 ． 15．等差数列{a n }前n 项和为S n ，公差d<0，若S 20>0,S 21<0,，当S n 取得最大值时，n 的值为 ． 16．已知等差数列}{n a 中，4 5831π = ++a a a ，那么=+)cos(53a a ．