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人教版小学数学四年级下学期公式概念

四年级下学期概念

第一单元四则运算

四则运算法则:

1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4

2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。

4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6

3、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。

(4+5)÷3 5×(7-3)(10-2)×(8+3)

四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

注意:一个数加上0或减0,还得原来的数。

被减数等于减数,差是0.

0除以一个不是0的数,还得0,0不可以作除数。

任何数和0相乘都得0.

第三单元运算定律与简便运算

(一)加法运算定律:

1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

字母公式:a+b=b+a

2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律:

1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a

2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算:

1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示:a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算:

1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

第四单元概念

1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

2、小数:把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几,百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数,叫小数。

3、小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001 ‥‥‥

4、小数之间的进率:每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数数位:十分之几是一位小数,百分之几是两位小数,千分之几是三位小数

6、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.001

7、1分米=101 米=0.1米 1厘米 1001 米=0.01米 1毫米= 10001

米=0.001米 8、101=0.1 1001=0.01 10001

=0.001

小数的数位顺序表

人教版小学数学四年级下学期公式概念

9、小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。 10、小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。

11、小数的性质:1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

2、根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般地可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。

12、小数大小比较:两个小数比大小,先比整数部分,如果整数部分相同,就从十分位开始顺次比较小数部分。

13、小数点向右移动变化:

1、移动一位,原数就扩大到原数的10倍;

2、移动两位,原数就扩大到原数的100倍;

3、移动三位,原数就扩大到原数的1000倍;

小数点向左移动变化:1、移动一位,原数就缩小到原数的 101

; 2、移动两位,原数就缩小到原数的 1001

; 3、移动三位,原数就缩小到原数的 10001

14、生活中常用的单位:

重量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克

1千克=0.001吨 1克=0.001千克

长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

1厘米=0.1分米 1分米=0.1米 1毫米=0.001米 1毫米=0.1厘米 1毫米=0.01分米

面积:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米

人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

1分=0.1角 1角=0.1元 1分=0.01元

11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):

(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。

(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。

(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第五单元概念

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

第六单元:小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。

2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。

第七单元:统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化

情况。

第八单元数学广角

(一)植树问题:

1、两端要植树:间隔数=全长÷间距+1;

总长=间距×(棵数-1);

2、两端不植树:棵数=全长÷间隔-1

间隔数=全长÷(棵数+1)

3、锯木问题:段数=次数+1;次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

4、方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4整个方阵的总数目是:边长×边长

5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数