高中数学利用坐标计算数量积总结练习含答案解析X
4.5.3 利用坐标计算数量积
1.平面向量数量积的坐标运算
若a=(x
1,y
1
),b=(x
2
,y
2
),则a·b=①.
即两个向量的数量积等于②.
2.两个向量垂直的坐标表示
设两个非零向量a=(x
1,y
1
),b=(x
2
,y
2
),则a⊥b?③.
3.三个重要公式
(1)向量模公式:设a=(x
1,y
1
),则|a|=④.
(2)两点间距离公式:若A(x
1,y
1
),B(x
2
,y
2
),则|AB
????? |=⑤.
(3)向量的夹角公式:设两非零向量a=(x
1,y
1
),b=(x
2
,y
2
),a与b的夹角为θ,则cos θ=
⑥=⑦ . 4.5.3 利用坐标计算数量积
1.平面向量数量积的坐标运算
若a=(x
1,y
1
),b=(x
2
,y
2
),则a·b=①.
即两个向量的数量积等于②.
2.两个向量垂直的坐标表示
设两个非零向量a=(x
1,y
1
),b=(x
2
,y
2
),则a⊥b?③.
3.三个重要公式
(1)向量模公式:设a=(x
1,y
1
),则|a|=④.
(2)两点间距离公式:若A(x
1,y
1
),B(x
2
,y
2
),则|AB
????? |=⑤.
(3)向量的夹角公式:设两非零向量a=(x
1,y
1
),b=(x
2
,y
2
),a与b的夹角为θ,则cos θ=
⑥=⑦ .
通过坐标运算解与向量有关的最值问题
1.(2013湖南,8,5分,★☆☆)已知a ,b 是单位向量,a ·b =0.若向量c 满足|c -a -b |=1,则|c |的最大值为( )
A.√2-1
B.√2
C.√2+1
D.√2+2
思路点拨 2.(2014湖南,16,5分,★★☆)在平面直角坐标系中,O 为原点,A(-1,0),B(0,√3),C(3,0),动点D 满足|CD ????? |=1,则|OA ????? +OB ????? +OD
?????? |的最大值是 . 思路点拨 引入点D 的坐标,用坐标形式表示|OA ????? +OB ????? +OD
?????? |,探究最大值. 3.(2012北京,13,5分,★★☆)已知正方形ABCD 的边长为1,点E 是AB 边上的动点,则DE ????? ·CB ????? 的值为 ;DE ????? ·DC ????? 的最大值为 . 思路点拨 以D 为坐标原点建立直角坐标系.
一、选择题
1.若向量a =(3,m),b =(2,-1),a·b =0,则实数m 的值为( ) A.-3
2 B .3
2 C.2 D.6
2.已知a =(1,2),b =(-1,3),则|a +b |=( ) A.√2 B.3√3 C.5 D.4
3.已知a =(1,m )与b =(n ,-4)共线,且c =(2,3)与b 垂直,则m+n 的值为( ) A.163
B.203
C.15
2 D.-4
二、填空题
4.已知m =(1,-2),n =(3,-1),则m 与n 的夹角为 .
5.在△ABC 中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M 满足BM ?????? =2AM ?????? ,则CM ?????? ·CA ????? = . 三、解答题
6.设平面向量a =(3,5),b =(-2,1). (1)求a -2b 的坐标表示和模的大小; (2)若c =a -(a ·b )b ,求|c |.
7.已知平面向量a =(√3,-1),b=(1
2,√3
2
). (1)求证:a ⊥b ;
(2)若存在不同时为零的实数k 和t,使x=a+(t-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t); (3)根据(2)的结论,求函数k=f(t)的单调区间.
知识清单
①x 1x 2+y 1y 2 ②它们对应坐标的乘积的和 ③x 1x 2+y 1y 2=0 ④√x 12+y 12
⑤√(x 2-x 1)2+(y 2-y 1)2 ⑥a ·b
|a ||b | ⑦
1212
√x 1+y 1√x 2+y 2
基础过关
一、选择题
1.D 由a·b=3×2+m×(-1)=0,解得m=6.
2.C ∵a+b=(0,5),∴|a+b|=5.
3.A 由题意得1×(-4)-m·n=0及2n-3×4=0,∴m=-2
3,n=6,∴m+n=16
3. 二、填空题
4.答案 π
4
解析 m·n=1×3+(-2)×(-1)=5,
|m|=√5,|n|=√10,设m 与n 的夹角为θ,则cos θ=m ·n
|m ||n |=√5×√
10=√22
,又θ∈[0,π],∴θ=π
4.
5.答案 18
解析 解法一:由BM ?????? =2AM ?????? 可知,A 是线段MB 的中点,如图所示.
由题意知AC⊥BC,且CA=CB=3, ∴CM ?????? ·CA ????? =(CA ????? +AM ?????? )·CA ????? =(CA ????? +BA ????? )·CA ????? =(CA ????? +CA ????? -CB ????? )·CA ????? =(2CA
????? -CB ????? )·CA ????? =2CA ????? 2-CB ????? ·CA ????? =2×32=18. 解法二:如图,建立平面直角坐标系,则C(0,0),B(3,0),A(0,3).
由题意知|AB ????? |=3√2,∴|BM ?????? |=6√2.设点M 的坐标为(x,y),则x=-3,y=6,即M(-3,6),∴CM ?????? ·CA
????? =(-3,6)·(0,3)=18.
三、解答题
6.解析 (1)∵a =(3,5),b=(-2,1), ∴a -2b=(3,5)-2(-2,1)=(3+4,5-2)=(7,3). ∴|a -2b|=√72+32=√58. (2)a·b=-6+5=-1, ∴c=a+b=(1,6), ∴|c|=√12+62=√3
7.
7.解析 (1)证明:∵a·b=√3×12+(-1)×√3
2=0,∴a⊥b. (2)∵x⊥y,∴x·y=0.
∴[a+(t -3)b]·(-ka+tb)=-ka 2+[t-k(t-3)]a·b+t(t -3)b 2=0. ∵|a|=2,|b|=1,a⊥b, ∴-4k+t(t-3)=0. 即k=14t(t-3)=1
4(t 2-3t).
(3)由(2)知f(t)=14(t 2
-3t)=1
4·[(t -32)2
-94]=1
4(t -32)2
-9
16.
当t∈[3
2
,+∞)时,f(t)是增函数;
当t∈(-∞,3
2)时,f(t)是减函数.
高中数学考试反思
高中数学考试反思 高中数学考试反思 是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程;……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。 二、对教学计划反思在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几个缺乏： 缺乏对教材内容转译;缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化;缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计;缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用;缺乏对自我上课的经验总结。 三、对听课的反思听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的内容，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。 四、征求学生意见潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要
的渠道。若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习积极性始终很高.课后我总结出以下两点成功体会： 抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望.学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点.将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。 五、记教学中学生的独特见解学生是学习的主体，是教材内容的实践者，通过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。 六、记教学再设计教完每节课后，应对教学情况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，考虑下次课的教学设计，并及时修订教案。我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力。上面的高一数学教学反思，对于大家的学习非常有帮助，希望大家好好利用。我： 附送： 高中数学考试反思2000字 高中数学考试反思2000字
如何提高高中生的计算能力
如何提高高中生的数学计算能力 现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？ 一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些
解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。 二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练： 审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。 （1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达； （2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练 抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。
中考试引发的高中数学教学反思论文北师大版必修.docx
期中考试引发的数学教学反思 在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于每位教师来讲，都是一个很重要的课题。因此我们在教学过程中要不断地反思，寻求不足，改进教学方法，提高课堂效率。下面就我在教学实践过程中的反思浅谈几点： 一、对基础知识的思考 初、教材间的跨度过大。教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于数学。因此，教师对教学的反思首先从概念开始，应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展，这个时候就需要重视概念的阅读。 教学过程应遵循“教为主导、学为主体”的原则，学生是学习主人，学生始终是学习的主体，教师是学习过程的组织者、引导者、合作者。重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应该让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。 二、对学数学的反思 当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白布——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“白色画布”，按照自己的意思往这些“白色画布”上“涂抹数学”。这样常常会进入误区，因为教师和学生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
(推荐)高中数学计算练习
高中数学计算能力训练分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 –2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）求X 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 24. 1/ 50x+10=60 25. 2/ 60x-30=20 16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )． 17．2x2-7x-15=(x-5)( )． 23．6+11a-35a2=( )( )． 25．-1+y+20y2=( )( )． 28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)． 29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)． 30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______． 36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____． 38．x4-4x3+4x2-1=_______．
1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1 lg )2 (lg 2 3++. 2、解方程：lg 2 (x ＋10)－lg(x ＋10)3 =4. 3、解方程：23log 1log 66-=x . 5、解方程：x )8 1(=128. 7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+ +· .10 log 1 8 8、计算：(1)lg 2 5+lg2·lg50; (2)(log 4 3+log 8 3)(log 3 2+log 9 2). 9、求函数1 21log 8.0--= x x y 的定义域. 10、已知log 12 27=a,求log 616. 12、已知函数f(x)=3 21121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2 ＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
高一数学期中考试总结与反思
高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学
生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注
如何提高高中数学计算能力
提高计算能力 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、 参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊 与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思 想、转化（化归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、
处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 在学习数学方面，计算能力的重要性不言而喻。高考中，计算能力的好坏可以说决定着考试的成败。然而，提高计算能力又决非易事。如何解决这一困扰众多考生的大难题呢？下面，我将从自己高三的经历出发，谈一点心得体会，希望能对大家有所帮助。 首先，同学们要有信心去挑战这一难题，别总是想着，“我数学差，提高不了。”计算能力强绝非尖子生的专利，只要肯下工夫，谁都能在这方面有所突破。其次，要克服浮躁的心态。计算能力的提高不可能一蹴而就，同学们要有打持久战的准备。沉稳、冷静、细致乃是攻克这一难关的核心要诀！另外，一定要能吃苦，空有三分钟热情的人是注定啃不下计算难关的，只有付出别人无法付出的努力，吃别人吃不了的苦，成功的大门才有可能为你敞开。总之，自信、耐心、刻苦市提高计算能力的必要条件！请同学们务必努力做到。 给大家提供一些解答计算类题的方法，希望对大家有所帮助。
高中反思总结800字
期中考试反思800字 反思一： 光阴似箭，日月如梭。转眼间，我们迎来了期中考试，考试前，我们紧张地准备复习。考试虽然过去了，但是也不能放松。就像妈妈说的，学习就像行车，而每一次考试就像到了加油站。要认真检查自己的车辆，做好加油、加水、维修等一系列的工作。这样，才能更安全迅速地行驶。经过检修，我发现我的“车子”上有四处急需“维修”的地方，否则它将影响到今后的正常行驶。 一是基础知识不太牢固。语文有生字，数学有概念，英语有单词等基础知识。俗语说“不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海”。基础知识就像是涓涓河流，就像是高楼大厦的地基，是学好各门功课的基础。我的一些生字就没有学牢固,比如“波涛滚滚”的“滚”字，到现在也不知道写的对还是错，总是稀里糊涂，应付了事。老师给我打错了，改一遍，又忘了。总是这样，写了忘，忘了写，天长日久，什么时候才会呀?数学概念、英语单词像这样的情况比比皆是。今后，不能再稀里糊涂了，对待学习一定要认真细致。 二是数学开拓思维的题目不愿思考。以前，我们的卷子上总有一些拓展思维的思考题，让我们开拓思路，举一反三。而我总是怕麻烦，不想动脑子,等着第二天老师讲了我一抄黑板的答案就ok了。妈妈说：人的大脑就像一部机器,越运转越灵活。可是我就是偷懒，遇到难题，囫囵吞枣，不求甚解，只怕我的大脑要慢慢地生锈了。今后，我要勤于思考，善于思考，使我的大脑越来越灵活。 三是读书不善于思考，作文质量不高。我非常喜欢看课外书，但是总是看个热闹，从不认真思考，没有真正吸收其中的营养,没有理解其中的含义、道理。因为读书没有用心,所以作文水平也没有提高。妈妈说我作文“假大空”, 总是用一些华丽的语言来堆砌文章,老是写不出自己的真情实感。好的文章既使语言朴实,只要感情真挚，同样能感染人，影响人。我的作文语言流畅,条理清晰,如果能融入自己的真实情感,体现自己的思想，妈妈说我的作文就能上一个大台阶。 最后,我还有一个粗心的毛病。这个“恶魔”已经跟了我好几年了,害的我丢了不少分，挨了不少的打。可是我不明白，它怎么这么顽强，赶也赶不走呢?现在我知道了，只要细心，这个无恶不作的坏蛋就无路可逃了。妈妈说，细心还在于平时生活中就要有条理，不莽撞。我可不愿成为张飞、李逵那样的英雄好汉，我要成为“智多星”。我一定从点滴小事中养成细心、细致的好习惯。 再过两个月就要期末考试了,我一定不把遗憾再带到下一个“加油站”,要努力学习,争取取得满意的成绩。 同学们,让我们共同努力吧，到时再一起分享成功的喜悦! 反思二： 期中考试和期末考试一样重要，有时还意义非凡。考好了，心里甜滋滋的，随之而来的是老师的赞扬、同学们的羡慕和父母的喜悦;考得不好，老师会失望，父母会生气，还可能会面对同学轻视得眼光和讥讽的话语。以我微薄之见，考好则已，考不好也别灰心，如果上要考虑长辈的夸奖，下要考虑同学的冷嘲热讽，则必败无疑。考好不骄，考不好不气馁，以平平和和的心态应考，反而能考好。但是，说到容易，做到却难。 这次期中考试不仅给我们查找自己不足的机会，还让我们知道自己的真实水平。给我们指明了努力的方向!考试就像捕鱼，每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞，经过一次次的修补，一次次的捕捞，在中考的时候，你的知识与能力编成的鱼网一定已经是牢不可破的。这次期中考试，我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼，得到了磨练、反省和升华自我的机会，这正是我们最大的收获。期中考试取得了高分，固然可喜，因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部，不能代表将来。成功自有成功的喜悦，以此为动力，
高中数学教师事业单位年度考核个人总结
美国教育家波斯纳 ( )认为：“没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。”他提出了教师成长的公式：成长=经验十反思。反思，可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。又一个学期过去了，回想起来，我已经工作了五个年头，一份春华，一分秋实，在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于这一学年担任学校实验班的数学课，压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。 一、加强理论学习，积极学习新课程 俗话说，理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。 二、关心爱护学生，积极研究学情 所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。 三、充分备课，精心钻研教材及考题 一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：1、新课程与老课程之间的联系与区别;2、本节内容在整个高中数学中的地位;3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位;8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的;9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等 在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练.
(完整word版)高中数学计算题专项练习一(3)
高中数学计算题专项练习一
高中数学计算题专项练习一 一．解答题（共30小题） 1．（Ⅰ）求值：； （Ⅰ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值； （2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值． 4．化简或计算： （1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027； （2）． 5．计算的值． 6．求下列各式的值． （1） （2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简： （2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集．
8．化简或求值： （1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）； （2）． 9．计算： （1）； （2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算 （1） （2）． 11．计算（1） （2）． 12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式 （Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5 （Ⅰ）． 14．求下列各式的值： （1） （2）． 15．（1）计算 （2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：．17．计算下列各式的值
（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22． 18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题 （1）； （2）． 23．解下列方程： （1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）； （2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1） （2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式： （1）?（﹣3）÷； （2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式 （1）；（2）．
最新高二数学考试反思500字
最新高二数学考试反思500字 高二数学考试反思(一) 考卷发了下来，我漫不经心地看着试题。让我没想到的是，这次的试题出奇的难。而且只有一节课的时间来做。我的心一紧。糟糕!这时，一股难闻的油墨味更加扰乱了我的心情，使我更加糊涂了。不过还好，几经波折，总算也做出了几道题。但好事并未持续多久，不一会，我便遇到了难题，虽然如果我静下心来做，肯定能做出来，况且试题也不是很多，但是，由于这次考试题目平均难度普遍偏高，时间又很短，我只能选择暂且跳过它，做其他题目。可是，尽管我用尽全力，还是在在做倒数第三题时下课了。老师给我们延长了考试时间，可是倒数第二题太难了，我只能做想多比较简单的作图题，做完后，上课铃声准时打响。许多人也只得被迫交上了考卷。 又到了报成绩的时刻了，往常的这时，我总会兴高采烈，但是这次听说一半以上的人都不及格，我也紧张了起来。结果，正如我预想的那样，我是71分。绝望、悲伤涌上了我的心头。 这次考试告诉了我，不能再骄傲了，数学已经不再是以前的基本学科了，我们基本知识都学完了后，现在是真正的几何知识。我一定要加倍努力，快速掌握它!
高二数学考试反思(二) 这次数学，我没有考好，心里有一种说不出的滋味，哎，我只考了72分。我开始自卑，好像天空没有往常的湛蓝，而是一片昏暗。我的心中希望的火苗已被扑灭，我对数学失去了希望。 我好像离开这个竞争的世界，希望没有烦恼，但是失败总是避免不了的，这是大自然给我们的考验呀!对呀，失败是成功之母，终于有一天，我会走向成功之路的! 此时，我懂了，我懂得要珍惜时间，把空余的时间用在学习上。六年级学习紧了，不能再像以前那样。我又想起了我们学过的一篇课文—《做一个最好的你》："……但是成功一向都不容易，许多时候，你得咬紧牙关再坚持一下……"这篇课文，深深地铭记在我的心里。只要我们努力奋斗，就能获得成功的。"人之初，性本善。"这句话告诉我们每个人生下来都是善良的，就跟我们的学习一样，成绩掌控在我们手中，命运由我们改变。 现在，乌云从我的心上飘过，雨过天晴，阳光普照大地，彩虹挂在天边。自卑消失了，自信荡漾在我的心头。
高中生如何提升计算能力
如何提高高中生的计算能力呢？本人结合教学实践，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。 一、首先要让学生充分认识到计算的意义和重要性 1、计算是学习数学的基石，高中生掌握了计算，就会觉得高中的数学不是很难学。在教学实践中我发现了这样一个现象：许多学生虽然掌握了计算方法，却往往还会计算错误，计算的准确率很低，尤其是一些计算粗心的学生经常在考试的时候出现一些别人都不错而唯独他错的情况，这就严重地阻碍了学生数学成绩的提高。为此，必须切实提高学生计算的准确率。 2、高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，如果学生的计算比较差，就很难学好高中数学，严重影响高中数学成绩。因此，要告诉学生计算在数学学习中的重要性，让学生明白做好计算是学好数学的基础，学好计算对于我们的生活有很重要的作用。 二、重视培养学生计算的兴趣 计算是枯燥乏味的，要培养学生在计算方面的兴趣，需要教师的精心策划，采用多种计算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高计算能力。 常用的方法有以下三种： 1、以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。在数学教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。如，教学等差数列的前 n 项和公式时，首先给学生讲德国著名数学高斯小时候如何很快计算出 1＋2＋……＋100 的故事，以激发学生对学习数学的兴趣。 2、在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算、设计多种形式的练习等方式训练，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌计算转变为爱计算和乐计算，逐渐形成一种持久的计算兴趣。 3、教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将枯燥乏味的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。比如，在教学古典概型的概率公式时，先为学生出了一道有关抽奖的问题：某商场开展促销抽奖活动，在抽奖箱放 100 张抽奖券，其中有 2 张为中奖券，某顾客从抽奖箱中任意抽取一张奖券，求这位顾客中奖的概率？这样做，可以激发了学生学习数学的兴趣，使学生不自觉的集中精力思考问题,并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，学习的兴趣大大增强。 三、加强学生对算法和算理的理解 “算理”与“算法”是计算教学中两个不同的术语，有其不同的内涵。算理是计算的道理；算法是具体的计算方法。算理与算法有着密切的关系，前者是计算的基础，后者是计算的概括，两者呈现出胶着的状态。而学生在实际计算时往往出现‘断层’现象：即使出现不可能的计算结果学生也浑然不觉，若让其说明每一步的算理，则更多地是‘背运算顺序’。可见
高一数学期中考试反思总结
高一数学期中考试反思总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高一数学期中考试反思(一) 许多老师在月考或期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好!接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题;如果是群体出现了这样的问题，那教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄弱之处。关于这个问题，我从两个方面做了一些反思，供大家思考。 1、从认识方面看：①学生是参差不齐的。平时教师讲过的内容，哪怕是经验丰富的教师讲了很多遍，也仍会有部分学生掌握得不好。学生的认知能力有强弱之分，我们不能认为自己讲了很多遍之后，学生就记住了、掌握了。我们的头脑中始终应该有这样一根弦：可能还有部分学生对某些内容没有掌握好。有了这根弦，也许我们就会经常去查漏补缺，而不至于怨天尤人。②学生没有记住我们讲过的内容或题目也是合乎常理的，那么多的学科、那么多的内容需要他们去记，谁能记住那么多呢!但重要的是，在授课过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了解题能力。从新课程理念看，教学应注重过程，结果是其次的。在我们现在的教学中就应积极地贯穿这一理念，我们讲评某一方面的内容或某一个题目时，我们是填鸭式的讲评，还是在教师的启发下让学生在积极的思维过程中自觉地理解、掌握这部分内容。在这个过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了他们的解题能力。若完成了这一目标，哪怕有很多我们讲过的题目学生记不住，也是不可怕的，因为学生具备了获得正确答案的能力，而且我们没有讲过的题目学生也能解出正确的答案。我们这一生也许记不住我们骑过哪种型号、哪种颜色的自行车，但我们骑自行车的能力是不会忘记、不会丢掉的。所以在教学过程中，我们首先要追求的不是花多少课时去讲多少题目(当然让学生适当地见识一些题型是必要的)，而是要不断地去培养学生的学习能力和解题能力。我们
数学核心素养之运算能力
运算能力 《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。 一、对运算能力的认识 根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。 能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。 不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。 运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。 二、运算能力的特征 运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。 首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据， 然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。 多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵
高中数学考试反思1000字
数学考试反思1000字 范文一：学生反思 在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。 我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。 首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。 其次，我还要加强英语的习题强化。通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的(你就先编着吧)。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。 考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，积累英语好词好句，积累英语难的题目，积累英语语法项目。对做完形填空等练习题也是提高英语的好方法。 期中考试毕竟不是期末考试，我还是有机会的。下一次考试，我要更努力，争取不让老师、家长和同学们失望。不让自己失望。 对于老师，我希望老师不要对我失去信心，虽然我这次考得并不理想，但是我相信自己的实力。下一次考试，我一定会努力的! 终究不如自己写的好，自己写才能真真与老师共同交流，找出自己的不足此次考试总体来说可以用三个词来形容闻者伤心，见者流泪，惨不忍睹!试卷发下来的那一刹那间，我屏住了呼吸。面前两个鲜红显眼的数字令我目瞪口呆。上帝啊，我的语文成绩有了历史性的突破!离及格只差那短短的一步之遥了。这个成绩是空前的，可不知道是不是绝后的。 所谓种瓜得瓜，种豆得豆。我这是自食其。哎，早知今日，何必当初啊?古人云：风萧萧兮，易水寒。今我叹：考试结束兮，我玩完!亡羊补牢，无济于事啊。想不到自认优秀的我如今也会落到这般田地。说到原因嘛，是多方面的。其一也是首要的当然是自己不知道努力，没有持之以恒的刻苦精神。有的只是那三分钟的热度。这种种恶习是 酿成失败的主要原料。当然，古往今来，凡成大事，离不开天时、地利、人和三者融汇.幸运女神这次从我身旁俏然而逝,没有得到她的青睐,又怎能不落到失败的深渊呢?能爬多高，就能跌多深，我算体会到了。 拿起试卷一看，触目惊心!那一个个错叉好似一把把尖锐无比的刺刀，扎的我快要窒息了。该对的没对，该会的不会。今晚即将上演家庭不定项式乒乓比赛，男子单打，女子单打或男女混合双打。啊，吾命休矣! 小小的考试透露出我内心的那一份自满，那一份狂傲。让我知道自己在众人之中是多么渺小，多么不堪一击!这也算是对我一个小小的惩戒吧，为我敲响了警钟，也提前给我打上了预防针。一次失败算不了什么，失败也许是成功的前兆。一次成功也证明不了什么，它终究要成为历史。我们不可能未卜先知，只能凭着自己的那一份付出，去期待丰硕的收获! 努力吧，剩下的时间不多了...... 范文二：>学生反思< 时间过得很快很快，从来不停下脚步等待。命运掌握在我们的手中，有我们自己刻画一个人一生的姿态。 花儿总有凋谢的时候，人也如此，要珍惜年少时的时光。我并没有常常珍惜生活中的点
高中数学运算能力的培养策略
高中数学运算能力的培养策略 发表时间：2019-11-13T16:19:40.037Z 来源：《教学与研究》2019年10期作者：刘丙行[导读] 高中数学的学习难度相对较大，对于数学运算能力的要求也较高。受到各种因素的影响，我国高中生的数学运算能力总体上并不高，这阻碍了学生总体数学水平的提高。 刘丙行（湖南省邵阳武冈展辉学校湖南邵阳 422400）摘要：高中数学的学习难度相对较大，对于数学运算能力的要求也较高。受到各种因素的影响，我国高中生的数学运算能力总体上并不高，这阻碍了学生总体数学水平的提高。数学运算能力是高中数学核心素养的核心，也是学生成功解题的基础，因此培养学生的运算能力是高中数学教学的首要任务。 关键词：高中数学；运算能力；培养策略 中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）10-156-02 一、高中学生数学运算能力的影响因素 （一）基础数学知识 基础数学知识和方法的掌握情况会对学生的运算能力产生直接的影响。高中数学当中公式定理以及相关的计算法则种类较多，但是这些都是进行数学计算的基础，很多学生在做习题进行计算的时候要参照课本和笔记当中的公式和法则，并没有熟练掌握。这导致了学生在运算的时候速度慢而且正确率低。比如在进行三角函数的计算的时候，需要变形的地方比较多，学生如果没有对公式的原型有熟练的了解，在练习的时候就会产生混乱，从而不知道下一步应该怎么运算。与此同时，在对基础知识和方法了解度不高的情况下，学生为了应付老师的检查还会对公式和定理进行机械的记忆，导致了做题的时候不会应用的情况。这一情况的出现除了学生自身的原因之外，还与教师没有使用合理的方法使学生理解该公式定理的推导过程和应用原理有关。 （二）基本数学方法 在进行数学运算的时候需要采用各种各样的方法进行，这样不仅可以简化解题步骤提高解题的速度，同时还可以提高正确率，培养学生的探究能力和创新精神。学生能否掌握数学运算的核心方法也是影响运算能力的重要因素。很多情况下学生的计算能力并没有问题，而是数学方法的选择不对，使得运算无法进行下去。比如在对分段函数的零点问题上，学生就要用到数形结合的思想将零点的求解过程转化为两条直线的交点问题，学生掌握了这一方法之后进行简单的作图就能解决这个问题。再比如进行绝对值和最值的求解的时候，既要利用分类讨论的方法对线性区域进行运算和排除，最终得到最后的答案。很多学生在数学学习的时候注重数学原理和知识的学习，但是却忽略了对数学方法的掌握，也没有意识到数学方法对于运算能力的影响。这种思想导致了学生在日常的学习当中只重视知识性的学习而忽略方法上的积累，从而导致数学运算能力有所欠缺。 （三）学生学习习惯 高中学生在学习了十多年的数学之后往往会形成自己独特的运算习惯，好的习惯可以提高运算能力，但是如果养成了不好的习惯可能就会对运算能力的提高产生阻碍作用。学生的学习和运算习惯对于运算能力的发展也具有重要影响。首先，良好的审题习惯是提高运算正确率的基础。但是大部分高中生在做题之前会对题目中的信息进行筛选并只关注有数字的信息，对于文字信息只是一眼带过。这不利于学生对题目的整体把握。这在命题的相关题目当中最能体现出来，“必要条件”、“必要不充分条件”、“充分不必要条件”等文字陈述很容易看错，看错顺序或者看漏字都会对运算过程产生影响。其次，对于草稿纸的正确运用也是能够保障运算结果的重要因素。很多学生在进行运算的时候会直接在试题旁边的空白处或者作业本上随意演算，狭小的空间会导致演算过程中记录的数字模糊不清，从而造成数字上的失误。还有的同学认为自己的运算能力较好，因此不适用草稿纸而直接口算，这也很容易造成运算失误。最后是使用计算器的习惯对于运算能力的影响。由于高中数学当中有很多庞大数值的计算，因此学生几乎每个人都配备了计算器，这也造成了学生对于计算机的依赖。很多同学甚至对于简单的计算也要使用计算器，缺乏动笔运算的练习，从而造成了运算能力的薄弱，在考试的时候面对数字计算显得手足无措。 二、高中数学运算能力的培养策略 （一）重视基础知识的教学 首先，教师在讲解基础的数学公式和定理的时候不能直接将内容告诉学生并要求学生背诵，这会导致学生不会实际应用。正确的做法是通过合理的教学情境和切实的方法和技巧引导学生对于该公式或者定理的推算过程进行探索性研究，还可以讲解与该知识相关的数学故事激发学生学习的积极性。比如在学习算法的时候可以引导学生对于计算机的专业程序语言进行分析，从而对各种条件语句进行导入，并引导学生自主设计算法程序使计算机运行。再比如在学习等差数列的时候通过数学家高斯的故事进行导入，使学生在产生兴趣的情况下更好地了解等差数列原理。其次，教师可以利用合适的方法和技巧加速学生对于基础知识的记忆和理解，从而使他们在进行解题的时候能够将所学知识更好地运用。比如在学习三角函数公式变换的时候利用“奇变偶不变、符号看象限”的口诀使学生在解题的时候能够更好地对函数的奇偶性以及正负情况进行判断。最后，对于基础性的知识，教师还要引导学生多加练习，在实践中才能使知识更好的巩固，也能使学生更好地理解和记忆。 （二）加强数学方法方面的训练 首先，在讲解数学题的时候，教师要从多种角度引导学生对题目进行思考和探究，从而达到一题多解、举一反三的目的。只有这样才能使学生掌握更多的数学方法，也只有这样学生在解题的过程中才能有意识使用多种方法并从中找到最简便的方法。比如在已知x、y分别为正实数且x+y=12的情况下求解x2+y2的最小值的时候，就可以利用基本不等式、柯西不等式、二次消元法等多种方法进行求解，在解题的过程中教师要引导学生运用不同的方法并总结出这些方法的特点。与此同时，教师还可以从例题出发，对题目的形式进行变换，从而使学生在面对相似的题目的时候能够选择合适的解题方法。其次，教师还要引导学生对数学方法进行总结。尤其在完成了整册书的学习之后，教师要求学生对本学期学到的数学方法进行总结并附上例题。在这个过程中学生可以完成对解题方法的巩固，同时也能够更好地掌握这一方法。比如在学习了函数的应用之后，教师可以要求学生对解决函数问题所能用到的解题方法进行总结，学生有的提出了转化思想，有的提出了数形结合的思想，还有的提出了分类讨论的方法，还有的同学提出了极限法，在课堂上教师可以对学生总结出的方法进行整合，使学生在运算的时候能够更好地运用这些方法，提高运算效率。