电磁场试题及答案

、填空

1方程▽2 ? =0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程

2. 在静电平衡条件下，导体内部的电场强度 E 为（0）

3. 线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化

4. 局外电场是由（局外力）做功产生的电场

5. 电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）

6. 均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直）

7. 良导体的衰减常数

9. 在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式

（A=」—）公式3-43

4 R

10. 在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为 （热能）

11. 在静电平衡条件下，由导体中 E=0,可以得出导体内部电位的梯度为

（0 ）

（p4 页）

12. 电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为 页） 13. 在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为 瞬时值矢量齐次 （p145页） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（ ▽ x B= 0 J )

俨书 -- 上（

p26 波动方程。

26. 平板电容器的介质电容率 越大，电容量越 大。

27. 电源外媒质中电场强度的旋度为 0o

28. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的

29. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越 明显。

30. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理厂坡印廷定理。 二、名词解释

1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量

2. 唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条

件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了

3. 镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近的电

4. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比

5. TEM 波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 6, 无散场：散度为零的电磁场Fu ，即V -F 亡=0。

7, 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。 当取点为参考点时，P 点处的电位为 dl ；当电荷分布在有限的区 域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时

8, 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。

9, 电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。 10,电磁波的波长：空间相位kz 变化2TT 所经过的距离称为波长，以入

14.定义位移电流密度的微分表达式为

￥=。卡+十（P123 页） 15. 设电场强度 E=4Cx + 3 Cy ，则V X E =a P12页

16. 在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的（热能） 17. 某一矢量场，其旋度处处为零， 度）

则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 （梯 18.电流连续性方程的积分形式为（ oj?dS =-d t ）

（相互排斥的） 19. 两个同性电荷之间的作用力是

20. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）

21. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件(D1 n-D2 n=pS

22. 矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ 23. E （Z , t ） =e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引用源。

到引用源。），判断上述均匀平面电磁波的极化方式

为： 确定）

24. 相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 B=V x A )

)+ e y E m cos (wt-kz+ 错误!未

找 (圆极化)(应该是90% 函数。

表示。按此定义有kA- 2TT,所以入=字。

K

11电源内部的局外场强电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的大小。

12极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。

13坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电

磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。

14线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。

15安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。

16、布儒斯特角（P208）

对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即0 i=0 B）o

17、临界角（P208）

对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，射

当入角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为0

18、相位匹配条件（P200）入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相等(即k ix=k rx = k tx, k iy=k ry=k ty ),这一结论称为相位匹配条件。

三、简答题

1.从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有3 m>3 e的结果。

(P43)静电场的能量密度3 e 3e=(1/2)E ? D

(P 81)磁场能量密度3 m3 m= (1/2 ) H

一个电场，一个是磁场，真不知道这中间有神马关系

2.从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度)S与电磁波频率f及磁导率卩, 电导率C的关系

(P174) S = (1/ n f 卩6)1/2 (m)

导电性能越好(电导率越大)，工作频率越高，则集肤深度越小。

这个，“电磁波角度”拿不准，不知道该答啥

3.如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式( 27页)

已知电场强度￡=—▽?,在直角坐标系下^ = —e x + —9+—e z，所以电场强度

x y z

E=——ex+ ——e y + ——e z

x y z

4.传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点(52页130页) 传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动形成的电流

特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律

位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。(这个定义没找着，在网上查的) 特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。

5.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大

1

.因能量密度W e 2 E2而电0，所以在E相同时W e电W e0

6.静电场的边值问题(不确定)(87页) 根据不同形式的边界条件，编制问题通常分三类第一类边值问题，给定整个边值上的位函数值第二类边值问题，给定边界上每一点位函数的法向导数第三类边值问题，给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每一点的电位法向量

7均匀平面电磁波的特点

答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强

大小相等，方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变 化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。

8、麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定 扩大了电流的概念，解决了（ ）的矛盾

9、对自由空间的平面电磁波，电场和磁场的能量密度相等吗？为什么? 没找到什么是自由空间

10、在研究时变电磁场中，引入了哪些位函数，写出它们与常矢量之间的关系 答案：引入了矢量位A 和标量位恢关系E= - ▽ -上

x

课本147页式5-69。

11?导体切割磁力线，产生切割电动势，切割电动势大小与哪些因素有关

与磁感应强度B 、导线长度L 、切割速度V 及运动方向和磁感应线方向的夹角 的正弦值sin 有关

12.电介质电场由哪两部分组成？写出数学表达式 自由电荷产生的电场和束缚电荷产生的电场两部分组成。

数学表达式▽ ?E=丄（+ P ）（参考2.5.3）

13. 简述电磁波的波长和相位常数的基本定义 （参考百度百科：电磁波 相位常数） 电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面

电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移 （个人观点仅供参考）

相位常数

14. 描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）

课本123页）

三、有耗媒质中的平面波的传

1＞波的振幅和传播因子

传播因子：￡倍波为均匀平面波（行波）, 振幅：E 严蚯着波传播

G增加），振幅不斷减小.

.5

2.幅度a子和相位因子

O只影响波的振幅，故称酣衰减因子；

0只影响波的相位》故称为相位因子；其意义

与k相同，即为损耗媒质中的波数「

蠢相位速度（波速）

在理想媒质中：V = k J"尸n 在损耗媒质中："p =乡彳民明显：损耗媒质中波的相速与波的频率有关。

色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象.具有色散效应的波称为色散波.

结论:导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波.

15.根据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（仅供参考）

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上式就是恒定电谎篥件的积分形?心血式口0⑹叩:惰列恒定电流条附的版并形犬

V > = 0 , (10-8)

帕M电流条眸表叭在怛宦电渝场中妙过任盘闭合曲同附匕:佥必竽r零.这也去示，无论引介turns 取在何处，凡是風爆■扯穿人的电流饯祁必址尿另-WN-.所儿们工电流场的电流线必定星-弘尽悒接的冈合曲线’

上山昕』宜的怖記屯场，能由运动的【打分布干陆时间空化的屯荷吟i弱处G齐隹迺从泾斯定理川环路宦巡方血.慣疋电场习翹电场具石料同WflJ贞…听以朗者世称之为K侖电场。

16.为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用？

当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31）17.在线性媒质中，连个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？

互感的大小也取决于回路的尺寸、形状以及介质的磁导率和回路的匝数。

四、选择

1.静电场中带有b的无限大平面，在其周围空间的E与该点至平面距离r的关系是

A.与r成正比

B.与r成反比

C.与r平方成反比

D.与r无关

答案：C

2.矢量磁位A的旋度，等于（）

A.H

B. B

C. J

D. E

答案：B课本59页

3.磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现

A.自由电流

B.极化电流

C.运流电流

答案：D课本64页

4.恒定电流电场的J与E的一般关系式是（

A.E=

B.J=

C.J=

D.J=

极化(P77

（）

D.磁偶极子

Y J

Y E

丫（E+局

外）丫-E