ABAQUS粘聚力模型( Cohesive Model ) 应用小结
关于Cohesive模型应用的一些小结
学习粘聚力单元时从各种讨论中获益匪浅，现总结自己做过的一些练习模型，希望对大家有所帮助。里面有很多是论坛中帖子里面的知识，在此对原作者一并谢过。错误疏漏之处请大家多指正。
这里所有的粘聚力模型都是指Traction-separation-based modeling( The modeling of bonded interfaces in composite materials often involves situations where the intermediate glue material is very thin and for all practical purposes may be considered to be of zero thickness，帮助文献目录为32.5.1-2 )。模型中参数仅作测试用，没有实际意义。
1.引言及一些讨论
粘聚力模型( Cohesive Model )将复杂的破坏过程用两个面之间的‘相对分离位移-力’关系表达。这种粘聚力关系很大程度上是宏观唯象的，有多种表达形式，如图1-1所示。
图1-1 常见的粘聚力关系
Abaqus软件中自带的粘聚力模型为线性三角形(下降阶段可以为非线性)。其它如指数、
梯形等模型主要通过用户单元子程序(UEL/VUEL)实现。粘聚力模型的形状对某些计算结果( 例如单纯的拉开分层)影响很大。
1.1 粘聚力单元及粘聚力接触
粘聚力模型可以通过使用粘聚力单元( Cohesiev Elements )或者粘聚力接触( Cohesive Surfaces )来实现。在模型和参数都一致的时候，两类方法得到的结果略有差别。
1.2粘聚力单元
Abaqus中的粘聚力单元包括3D单元COH3D8，COH3D6；2D单元COH2D4；轴对称单元COHAX4；以及相应的孔压单元。
单元的厚度(分离)方向
对于粘聚力单元，一个非常重要的方面是确定单元的厚度(分离)方向( Thickness direction、Stack direction )。以三维8节点单元COH3D8为例，单元有三组相对的面，但是只能有一组相对的面可以相互分离。在这组可分离的面中，从一个面到另一个面的方向，定义为单元的厚度(分离)方向。对于3D 单元，厚度方向对应于单元的第3( Z )方向，对于2D单元，厚度方向对应于单元第2( y )方向。
通过编写inp文件定义的粘聚力单元，分离方向由节点顺序决定。对于4/6/8个节点组成的单元，前2/3/4个节点定义的面为底面，后2/3/4个节点定义的面为顶面。从底面到顶面的方向为分离方向（即对于8节点单元，只有1-5，2-6，3-7，4-8这4组相对的节点可以相互断开），如图1-2.
粘聚力单元在厚度方向上只能有一层。
图1-2 粘聚力单元厚度方向
在Abaqus中定义厚度方向主要有以下几个方法：
（1）定义/修改网格划分扫掠( sweep )方向，如图1-3。扫掠方向就是厚度方向；
Mesh模块：Mesh →Controls →Sweep →Redefine Sweep Path/Assign Stack Direction
图1-3 定义/修改扫掠方向
（2）在单元修改（只能应用于独立网格）选项中，定义单元堆叠( stack direction )方向，如图1-4。堆叠方向就是厚度方向；
Mesh模块：Mesh →Edit →Element →Orient stack direction
图1-4 修改单元堆叠方向
（3）修改inp文件，定义节点顺序。
单元的输出结果
另外一个需要注意的问题是，粘聚力单元的输出结果是按照单元局部坐标(自然坐标)输出的。并且和分离面相对应，采用Traction-separation-based modeling的粘聚力单元只有部分的应变/应力分量输出结果。对于3D单元，输出的分量为沿单元厚度方向的法向分量（S33 Direct through-thickness stress ）以及相应的两个切向分量（S13 - Transverse shear stress，S23 - Transverse shear stress ），Ref 32.5.9–5。对于2D单元，输出的分量为沿单元厚度方向的法向分量（S22 - Direct through-thickness stress ）以及相应的一个切向分量（S12 - Transverse shear stress ），Ref 32.5.8–5。
单元的厚度
对于采用Traction-separation-based modeling的粘聚力单元，截面属性中的默认选项（Use analysis default）为单位厚度1（When the response of the cohesive elements is based on a traction-separation approach, Abaqus assumes by default that the constitutive thickness is equal to one. Ref 32.5.4–3）；这和采用Specify选项并填写数值1的效果是一样的。如果截面属性中不采用Use nodal coordinates选项，粘聚力单元的几何建模厚度对计算结果没有什么影响。
对于模拟单一材料中的多裂纹碎裂效果，在每个实体单元周围都嵌入几何零厚度的粘聚力单元是比较合理的。对于模拟其他多材料结合部分的开裂，几何零厚度的粘聚力单元并不是必须的。为了模型更好看的缘故？现在倾向于所有模型中的粘聚力单元都建立为几何零厚度。
对于3D单元，可以使用单元偏移的方法生成几何零厚度的粘聚力单元。对于2D模型，如果粘聚力单元部分为直线，可以通过在单元编辑选项中，更改粘聚力单元的节点坐标，使得单元呈现出几何零厚度，具体参见‘dava 独家原创：cohesive element 例子的详细图解’；对非直线的曲边单元来，几何零厚度的粘聚力单元建模可以参考‘2D零厚度粘聚力(cohesive)单元建模’，或者附录-1。
此外，现在已经有很多在模型中批量嵌入零厚度粘聚力单元的程序开发出来。
1.3粘聚力接触
粘聚力模型可以作为一种接触属性来模拟裂纹在两个接触面之间的扩展。在显式和隐式分析中都能使用粘聚力接触。在两种分析步下，接触属性的定义是一致的，但是接触对的定义略有不同。
粘聚力接触属性
粘聚力接触属性在interaction模块中定义，如图1-5：
①Interaction →Property →Create;
②Mechanical →Cohesive Behavior（选项卡内容可全部为默认项，或者自定义K值）;
③Mechanical →Damage →Criterion（选择损伤起始方式，下方表格填入应力值）;
④勾选Specifiy damage evolution, 填入能量值
⑤勾选Specifiy damage stabilization, 填入粘性系数。
（a）
（b）
（c）
图1-5 粘聚力属性
粘聚力接触对
在显式和隐式分析中，定义粘聚力接触对的方式略有不同（The cohesive surface behavior can be defined for general contact in Abaqus/Explicit and contact pairs in Abaqus/Standard）。在显示分析中，要定义通用接触；而隐式分析中，要定义面-面接触对。
（1）在显式分析Abaqus/Explicit中，如图1-6：
①首先新建立一个默认的接触属性为通用接触的属性，在Mechanical下点选Tangential Behavior 和Normal Behavior，选项卡中的值保持默认；
②Interaction →Creat →General contact ( Explicit )，建立一个显示的通用接触；并选择新建立的默认接触属性作为Global property assignment；
③编辑Individual property assignment，选择两个接触面和粘聚力接触属性，并通过箭头按钮添加。
（a）
（b）
（c）
图1-6 显示分析中的粘聚力接触对
（2）在隐式分析Abaqus/Standard中，如图1-7：
①Interaction →Creat →Surface-to-surface contact ( Standard )，建立一个面对面的接触；选择接触面；
②Discretization选择Node to surface；Contact interaction property选择粘聚力接触属性。
图1-7 隐式分析中的粘聚力接触对
1.4 损伤输出设置
要在结果云图中看见粘聚力单元的破坏起始、损伤过程以及删除后出现的裂纹效果，需要在场变量输
出中勾选相应的输出项，如图1-8：
①新建一个场变量输出，在Failure/Fracture下面勾选SDEG，DMICRT（这两项对应于粘聚力单元）；勾选CSDMG，以及和起始准则相应的项（这两项对应于粘聚力接触）；
②在State/Field/User/Time选项卡下面勾选STATUS。
图1-8 损伤输出设置
1.5 收敛设置
采用隐式算法计算损伤过程容易出现收敛困难现象。一般可以在材料属性或者单元属性中添加适当的粘性系数（Viscosity，10e-5到10e-4左右），减小增量步和在通用收敛设置中勾选严重不连续迭代和设置增加试算的次数，如图1-9：
①在Step中将最小增量步设置为一个较小的数值；
②在Step模块下：Other →General Solution Controls →Edit →Step-1，弹出警告忽略；
③在Specify选项下，Time incrementation 中勾选Discontinuous analysis；在第一个More中将IA 改成25。
（a）
（b）
图1-9 收敛设置
2.Cohesive模型的常见应用
粘聚力模型常见于模拟层合板开裂、纤维拔出以及颗粒/基体界面开裂等。对于这几类常见的问题，本节分别应用2D/3D粘聚力单元和粘聚力接触，模拟裂纹扩展过程。其中粘聚力模型采用Abaqus自带的三角形式，参数只做测试用（基本单位为mm,Mpa ），没有实际意义。
2.1 层合板开裂/Laminate debonding
长X宽为28 X 2的层合板，厚度方向为0.2。其中上板面略长，在上板面右侧通过参考点加载z方向的竖直位移载荷，如图2-1(a)。拉开效果如图2-1(b)，四种计算模式下的位移-反力曲线如图2-1(c)。在2D模型中，截面属性中的Plane stress/strain thickness 需要填入和3D模型中一致的宽度2 。
（a）（b）
（c）
图2-1 层合板开裂
2.2 单纤维拔出
（a）（b）
（c）
图2-2 单纤维拔出
长3.5，半径为0.2的纤维嵌入到高度3.5，半径为3的基体中，其中纤维的嵌入深度为2。在纤维顶端加载竖直方向的位移载荷。由于具有对称性，3D模型取1/4建模（反力要乘以4），如图2-2(a)；2D模型为轴对称模型。拔出效果如图2-2(b)，四种计算模式下的位移-反力曲线如图2-2(c)。
2.3 颗粒/基体界面开裂
在边长( 半径) 为5的基体中嵌入半径为3的球形颗粒，基体高度为5。3D模型取1/8建模，如图2-3(a)；2D模型为轴对称模型。模型在x方向单轴拉伸，采用近似周期性边界条件：在内部边界为对称边界条件，在外部非加载面保持为平面。颗粒/基体界面开裂效果如图2-3(b)。由于2D和3D模的基体一个为圆柱，一个为立方体，两者的位移-反力曲线不一致，不再做比较。
（a）（b）
图2-3 颗粒/基体界面开裂
3.Cohesive模型的其他应用
粘聚力单元可以在显式算法中应用，因此在模拟多裂纹扩展方面有比较大的优势。在实体模型的每个单元周围都嵌入粘聚力单元，可以模拟脆性碎裂效果。此外，粘聚力单元可以和XFEM联合应用，在复合材料中，基体用XFEM模拟裂纹扩展，而基体/增强体界面开裂用粘聚力单元，可以模拟裂纹从基体中逐渐扩展到界面的整个过程。
3.1 与xfem联合应用
基体的尺寸为0.76 X 0.5 X 1.8 ( X Y Z )。基体内部嵌入纤维直径0.08，长度为1.3的纤维，z方向为长度方向。基体在xy平面嵌入初始裂纹，位于z方向中部，x方向左侧，如图3-1(a)。为了计算快速的缘故，在模型x方向右侧删除了一些纤维( 原本是多纤维)，因此右侧面略为弧面。
基体z方向底部固定，顶部加载竖直位移。由于试算基体设置过弱而界面较强，裂纹首先穿透了基体，而后基体/纤维界面开始明显损伤。且位移加载过大，基体在靠近界面处出现团聚的损伤而计算终止。改变基体和界面的强弱，会有不同的裂纹扩展过程。
（a）（b）
图3-1 裂纹从基体扩展到基体/纤维界面
3.2 全嵌入模型模拟多裂纹扩展
模型为球形刚性压头压入块状固体中。其中压头直径2.1e-3，块体尺寸为4.8e-3 X 4.8e-3 X 3.2e-3 ( X Y Z )。在块体的每个单元周围都嵌入粘聚力单元，如图3-2(a)，模拟碎裂过程。虽然整个过程是压头压入，但由于粘聚力单元不计入单元压应力的损伤，实际单元本身的损伤是拉开损伤，碎裂结果如图3-2(b)。为了加快计算速度，设置了较大的质量放大，结果略有冲击效果。改变边界条件和材料参数，可以得
到不同的碎裂结果。
（a）（b）
图3-2 多裂纹扩展
4.附录
附录1：2D零厚度粘聚力单元建模。
附录2：Cohesive Behavior (官方ppt )
最好的资料就是帮助文档，基本上所有的问题都能找到答案！！
Cartographer
2016/05