博弈论方法在日常生活中的运用

广东外语外贸大学

本科生毕业论文

姓名：xxx学号：xxxx

学院：广东外语外贸大学

专业：xxx

论文题目：博弈论方法在日常生活中的运用

2011年6月26日

摘要

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。人们每天都面临着无数个选择，而博弈能运用具体的案例模型和相对应的决策方法，让人们在最短的时间内作出最有利于自己的选择。本文在简要介绍了博弈相关内容的基础上，重点结合博弈相关策略在生活中的应用。其中重点介绍优势策略理论以及分析解决日常生活中的实际问题。在此基础上，通过经典案例具体研究囚徒困境等模型以及如何运用相对应的策略决定最具优势的方法。

关键词：优势策略；囚徒困境；选择策略；实际运用

目录

引言 (4)

一、什么是博弈论 (4)

（一）博弈的定义 (4)

（二）博弈的历史 (5)

二、为什么我们需要博弈 (5)

三、博弈的要素 (5)

四、如何运用优势策略到生活中 (6)

（一）分析经典案例——《麦吉的礼物》 (6)

（二）分析案例结果 (7)

（三）优势策略在日常生活中的运用 (7)

五、囚徒困境模型 (8)

（一）分析经典案例——《囚徒困境》 (8)

（二）囚徒困境在学生违纪调查中的运用 (8)

（三）小结 (9)

（四）在生活中采取针锋相对策略才能维持合作 (9)

六、大学生活中的选择博弈 (10)

（一）大学生活中的经典案例分析——学习还是玩 (10)

（二）纳什均衡在生活中的运用 (11)

（三）小结 (11)

七、结论 (12)

引言

随着博弈论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到这种理论和日常经济生活的联系越来越紧密。在这个利益纷争的时代，每个人都在为获得最大的利益而努力，在每个涉及到利益的领域，都需要我们运用博弈思维，提高自己对社会现象的洞察能力和决策能力，并将博弈的原理和规则运用到自己的人生实践中，在面对问题时作出理性的选择，减少失误，突破困境，取得事业和人生的成功。博弈论有着重要的指导意义。它可以揭示许多日常生活中所发生问题的内在规律和根源，帮助人们分析生活中出现的现象，认识其中复杂多变的关系，并指导人们进行最科学最有效的决策。

一、什么是博弈论

（一）博弈的定义

古语博弈有下棋之意，顾名思义，博弈论就好比研究“下棋”的一门学问。古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论就是研究棋手们在“出棋”中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。

现代数学中有博弈论，亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，它是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。

（二）博弈的历史

在经济学史上，曾经发生过三次重大的“革命”，分别是“边际分析革命”、“凯恩斯革命”、“博弈论革命”。博弈论与信息经济学的产生与发展引发了一场深刻的经济学革命，因为它代表着一种新概念、新方法、新分析方法和一种全新的思想。

二、为什么我们需要博弈

人生如同博弈，生活中处处充满博弈，人际关系的互动、绩效的评估、股市的投资等等，在这场讲究规则的游戏中有各种各样的参与者，我们谁也不可能仅靠一个人的力量把事情做好，我们需要协作、妥协，最终达到共赢，这也是博弈的根本目的。日常生活中的一切，均可以从博弈得到解释，大到每日贸易战，小到今天早上你突然生病。自己生病用博弈来解释是否有点不可思议？

实际上，并非只有一个人，还有一个叫“自然”的参与者，它也可以理解为无所不能的上帝。“自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。

三、博弈的要素

从广义上，形成博弈的因素有4个：

1、博弈要有2个或2个以上的参与者。在博弈中存在一个必须的因素，那就是不是一个人在一个毫无干扰的真空里做出决策，比如一个单身汉，就不可能存在夫妻吵架的博弈，更不存在是否送花讨太太欢心的困扰。因此，博弈者身边充斥着具有主观能动性的决策者，他们的选择与其它博弈者的选择相互作用、相互影响。

举个例子，在《鲁宾逊漂流记》中，他面对的都是一些死的数据，而不是有主观意愿的人，一旦“星期五”（即以后鲁宾逊的黑人仆人）加入这个系统，这

个经济系统就形成了一个博弈问题。

2、博弈要有参与各方争夺的资源或收益，资源指的不仅仅是自然资源，如矿山、石油、土地、水资源等，还包括了各种社会资源，如人脉、信誉、学历、职位等。不可否认，博弈者之间会发生冲突；另一方面，他们当中也包含着合作的潜力。举个最极端的例子，明代小说《镜花缘》中所描绘的君子国，人人礼让使得客观的资源变得毫无价值，自然就不存在竞争与博弈。

3、参与者有自己能够选择的策略。所谓策略，就是直接针对某一个具体问题所采取的应对方式。因此，在生活博弈中，我们必须先对局势和整体状况进行分析，确定局势特征，找出关键因素，然后在最重要的目标上进行策略选择。

4、参与者拥有一定量的信息。比如在“合纵连横”的故事中，秦国和六国之间所拥有的信息是完全的。在生活博弈中，当然有些信息不是完全的，俗话说“天有不测风云”，比如今天是阴云密布、狂风大作，气象台预报明天是“阴转小雨”，明天上课到底带不带伞呢？这种情况的信息是不完全的，人们决策的信息条件是不确定的。

因此，博弈可以理解成个人或组织在一定的环境条件与既定的规则下，同时或先后，仅仅一次或是进行多次地选择策略并实施，从而得到某种结果的过程。在日常生活中，我们不可避免地要与他人打交道，这是一个利益交换的过程，我们也不可避免地面对各种矛盾和冲突，这样，我们在生活中更需要博弈论。

四、如何运用优势策略到生活中

（一）分析经典案例——《麦吉的礼物》

欧·亨利的小说《麦吉的礼物》描述的这一段爱情故事，他们生活拮据，却彼此相爱，为了对方他们愿意牺牲自己的一切。圣诞节那晚，他们悄悄准备了一份礼物给对方。丈夫卖掉了心爱的怀表，买了一套漂亮的发卡去配妻子那一头金色头发。妻子剪掉心爱的长发去买钱，为丈夫的怀表买了表链和表袋。在交换礼物的时刻，他们无奈地发现，自己如此珍视的东西，对方已作为礼物的代价而出卖了。花了惨痛代价换回的东西竟然成了无用之物。出于无私爱心的利他主义行

为，结果却使得双方的利益同时受损。

（二）分析案例结果

从这个例子，可以分析出个人选择付出还是不付出，只看对方能不能得益，与自己是否受损无关。

以这样的偏好来衡量，可以分析成四种结果：

这里就是优势策略均衡，即是在占优势策略均衡中，不论所有其他参与人选择什么策略，一个参与人的占优策略都是他的最优策略。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时，该参与人的占优策略。

因此在这个例子中，妻子选择不付出，也就是不剪掉金发对于妻子来说就是一个优势策略，只要妻子不付出，丈夫不管选择什么策略，妻子所得到的结果都是好于丈夫的。同理，丈夫不卖掉怀表对于妻子来说也是一个优势策略。

（三）优势策略在日常生活中的运用

在这里，我们可以举日常生活中的足球赛场景。一名足球前锋和队友对着对方的一个后卫时，形成了二打一的局面，该前锋可以选择直接射球，也可以选择直接传球给队友，根据经验，传球过人的成功率更大，那么传球就是该前锋的优势策略。即某些时候它胜于其他策略，且任何时候都不会比其他策略差。如果一个球员具有这样的一种策略，无论其他球员怎么做，这个策略都会高人一筹，那

么这个球员就有一个优势策略。这样，他的决策就会变得非常简单，只要直接采用该策略而完全不逼考虑对手的应对策略。

从《麦吉的礼物》的例子以及以上所举的例子中，有一个值得注意的问题是，对局者采用优势策略在对方采取任何策略时，总能够显示出优势。反之，劣势策略则是指在博弈中，不论其他参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策略中，对自己严格不利的策略，劣势策略是我们在日常生活中不可以选择的行动。

五、囚徒困境模型

（一）分析经典案例——《囚徒困境》

甲乙同案犯，隔离审讯。如果两个都不招，因为证据不充分，两人都只能判1年。如果一方招了，属立功表现，功罪相抵，无罪释放；而另一方则属抗拒从严，判10年。但如果两人都招了，则各判5 年。结果大家都知道：两个人争先恐后地招了，结结实实地各判了5年。

两个犯人陷入的就是囚徒困境，那么怎么样才能够摆摊囚徒困境呢？答案是需要合作的约束。严格的囚徒困境的前提是博弈各方不可以进行合作，也就是不能够制定有约束力的协议。实际上，在重复型的囚徒困境中，并不是签订合作协议很困难，困难的是这个协议对博弈各方是否具有很强的约束力。一个合作契约建立的困难在于任何协议签订之后，博弈参与者都有作弊的动机，这样作弊者可以得到更大的收益。

（二）囚徒困境在学生违纪调查中的运用

其实，人们在生活中处处都有囚徒困境。道理很简单，重要的是能够举一反三：

1、幼儿园小朋友互相分享玩具(给他玩，不给他玩)

2、情窦初开的男女互相表白爱情(表白，不表白)

3、公共走廊卫生的维持(不扔垃圾，扔垃圾)

4、国家间的对抗（和平，战争)

5、老板与下属的关系(信任，不信任)

6、竞争对手打价格战(不降价，降价)

7、商场上，生意伙伴的非正式合同，或君子协定(不违约，违约)

虽然括号内前者都是大家想要达到的目标，自私(理性选择)的结果却是大家不得不接受后者。小朋友仍在自己玩自己的玩具，虽然慢慢有点厌烦；韶华已逝的男女偶然发现当年对方暗恋的都是自己，徒呼奈何；你扔垃圾我也扔垃圾的结果是公共走廊难以找到下足之地；怕下属营私而事必躬亲的老板丧失了业务机会；怕对方违约的商人自己也没有做成买卖；怕竞争对手降价后独占市场的商家们竞相杀价，把一个又一个行业做烂；怕吃亏的国家之间也是永远战火绵连。可谓“你我谁不是囚徒，天下何处无困境！”

另外，在校园生活中，难免出现打架等违纪事件的发生。在处理这类事情上，如果遇见胆小的学生吓唬就可以了，但是怕就怕在遇见自作聪明的学生，他们或者避重就轻，或者干脆来个哑口无言，让你干着急。老师们对于这样学生的处理，囚徒困境博弈理论就大有用场了，而且是屡试不爽。老师在处理学生的违纪事件中，可以巧妙地运用这一理论撬开了学生的愚顽心灵：先是对最顽固的学生在办公室里进行问询，其目的不在于能不能问出什么。此后将其支出，又将另一个学生进行问询，从这个学生嘴里问出蛛丝马迹后直挖到底，而后再把第一个学生叫进来问询，此时借助第二个学生的线索旁敲侧击，基本上就可以将他束手就擒。

（三）小结

在无限次重复博弈的情况下，合作可能是稳固的。如果博弈无穷次，双方就会逐渐从互相背叛走向互相合作。因为任何一次背叛都会招致对方在下一次博弈时的报复；而双方都采取合作态度会带来合作收益。但是在现实社会生活中不完全这样，人总是要死的，因而人与人之间的博弈不是无限次的，当一个人知道他终将退出博弈时，他就可能不再害怕此后别人对他的报复。

（四）在生活中采取针锋相对策略才能维持合作

比如在国际事务上，国家与国家之间经常就某些问题达成一定的协议，由于不存在一个世界性的政府，约束力往往很小。因此，如果一方采取不合作的策略，

另一方随记也采取不合作策略并且永远采取不合作策略。针锋相对策略就是针对这种情况，向我们充分展示了一个纯粹自利的人何以会选择“善行”，只因为合作是自我利益最大化的一种必要手段。

在生活中可以举这样一个例子。当一个人伤害了你的时候，你知道即便报复了他也并不能消除已对你形成的伤害。如果你还希望两个人的关系能够继续，那么最好是宽恕他。但是，若他知道即便伤害了你也会获得宽恕的时候，他就可能一直有意无意地不停伤害你。

又比如在影片中经常有这种情节，心地善良却遇人不淑的女子，那些女子一次又一次原谅胡作非为的丈夫，希望用真情感动他回心转意，但结果丈夫反而得寸进尺，因为他知道无论如何，只要花言巧语扮可怜就会获得宽恕。

因此在竞争激烈的社会，有时候人们会对伤害选择报复。当别人打你一拳，你若打回一拳，这本身并不能减轻你已挨那一拳的疼痛，而且用力打回一拳通常也得不到快感。那么为什么还要还击呢？原因在于，你知道打不还手只会让对方猖狂，而选择回击是遏制对方进一步侵犯的方式。所以，有些时候宽大为怀不一定好，有些时候毫无回旋余地不见佳。这是奇妙的人类互动世界。

六、大学生活中的选择博弈

（一）大学生活中的经典案例分析——学习还是玩

在大学的校园中，很多的男生都喜欢踢足球或者打篮球，而每次到临近期末或者是要到某一次考试的时候，很多男生们都会面临着一些艰难的抉择，是该去打球呢还是该去复习考试呢？当然，不同的人会有不同的选择。从博弈论研究的角度来说，现假定男生A与男生B以及男生C是好朋友，他们都很喜欢打篮球，虽然A对篮球的偏爱程度高于B，而B对学习的重视程度高于A，则C对于球赛和学习都很热爱。

明天有一场篮球赛，后天有一次专业课的考试。如今体委要要单独通知他们这件事并要求他们回复，而且他们三个之间在作出决策之前没有相互的沟通交流。由于A是狂热的篮球份子，那么A去参加篮球赛是铁定了的事实，而由于

B出于对学习的热爱，明天是否出席篮球赛只有B自己才清楚，同时B是否参加比赛则取决于C是否参加比赛。假设C参加的概率为P，那么C不参加比赛的概率为1-P，这一点已经构成了博弈的公共知识。则该博弈的参与人为男生A 和男生B，他们的策略和支付具体情形如下图所示：

图1：C参加比赛图2：C不参加比赛男生B 男生B

男生A

男生A

（二）纳什均衡在生活中的运用

由上述图表可以看出学生B的策略集主要有以下四个：

（1）｛C参加比赛，B学习｝；（2）｛C参加比赛，B打球｝；（3）｛C不参加比赛，B学习｝；（4）｛C不参加比赛，B打球｝。

在图1条件下，如果A参加了学习，那么B的最佳策略应该是学习；而如果A参加了打球，那么B的最佳策略也应该是打球；如果B学习，那么A的最佳策略应该是打球；而B打球，那么A的最佳策略应该也是打球。图2所显示的博弈结果求解方法与图1的相同。

图1条件下展示的纳什均衡是｛A打球，B打球｝；图2条件下展示的纳什均衡是｛A打球，B学习｝。虽然A在C参赛与不参赛这两种条件下的策略集只有｛学习，打球｝，但是从这两种均衡中我们发现，无论C是在参赛还是不参赛的条件下，A参赛是无疑的。从这一方面可以看出，博弈中人的兴趣，决心和诚信度对一个博弈的结果起着相当重要的作用。然而在日常的生活中，因为这三个

人都是好朋友并且都有共同的爱好，所以最理想的博弈结果无异于图1条件下显示的的纳什均衡｛A打球，B打球｝。如果｛A打球，B打球｝是最佳谢林点，从B依仗于C做决策这一点，为赢得最好的结局，体委应该将关键的问题放在C处，从各方面的利益关系对C进行游说，从而提高C参赛的概率P。

（三）小结

虽然在理论上这两种博弈结果都是纳什均衡，但是在现实生活中，最终的博弈结果大多数情况下出现在第一个纳什均衡。毕竟这种结果是皆大欢喜，因为这个球赛一方面符合了集体的利益，另一方面也符合了他们的兴趣和爱好，如果复习的任务可以拖后或者考试当天环境较宽松，在这种一箭双雕的局面下，何乐而不为呢？所以在这种欢喜的面前，没有愿意单方面改变自己的决定，从而出现对集体和自身利益损坏的局面。

七、结论

通过对博弈论的定义、形成因素、具体内容的了解以及对经典案例的分析，并具体运用到日常生活中的事例，我们对对日常生活中的重点运用有了比较系统的了解。其运用小到考虑明天是否要带伞出门，大到企业之间的竞争和合作，这些都与博弈息息相关。人生如同博弈，在这场讲究规则的游戏中有各种各样的参与者，我们谁也不可能仅靠一个人的力量把事情做好，我们需要协作、妥协，最终达到共赢，这也是博弈的根本目的。在日常生活中，一切应变策略都是有针对性的，你必须将他人的决策纳入自己的决策考虑中，根据对手的策略进行决策，最终选择最有利于自己的战略。

参考文献

[1]董志强著身边的博弈机械工业出版社 2009.2

[2]余治国江秋雨著生活中的博弈世界图书出版公司 2006.7

[3]约翰·S·戈登著伟大的博弈中信出版社 2007.9

[4]王文举著经济博弈论基础高等教育出版社 2010.9