整式综合测试题 整理
中考试题专题之整式试题及答案
一、选择题
1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？ A ．-12 B ．-32 C ．38 D ．72 。 【关键词】分解因式
2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。求a -b -c =？
A ．3
B ．23
C ．25
D ．29 【关键词】整式除法运算
4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是 （ ）
A.)1)(2(+-x x a
B. )1)(2(-+x x a
C.2)1(-x a
D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式
5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.()222x x xy y -+ C ()2
x x y + D ()2
x x y -
【关键词】分解因式
7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如
A ．2
2
2
2)(b ab a b a ++=+
a
B ．2222)(b ab a b a +-=-
C ．))((22b a b a b a -+=-
D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+
【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。 8.（2009年泸州）化简：322)3(x x -的结果是
A ．56x -
B ．53x -
C ．52x
D ．56x 【关键词】整式的运算
16(2009年上海市)1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a 【关键词】幂的乘方
22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与239x x +的和等于
2341x x +-，则这个多项式是（ ）
A ．51x --
B ．51x +
C ．131x --
D ．131x + 解析：本题考查整式的加减，由题意列式得2341x x +--（239x x +）=51x --，故选A ． 【关键词】整式加减
25（2009年江苏省）若2320a a --=，则2526a a +-= ． 【关键词】整式求值 【关键词】整式的运算 【答案】A
32（2009年娄底）下列计算正确的是( )
A ．（a-b ）2
=a 2-b 2 B ．a 2·a 3=a 5 C ． 2a+3b=5ab D ．
【关键词】幂的运算、二次根式 【答案】B
33（2009丽水市）计算：a 2·a 3＝ （ ）
A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8
D ．a 9 【关键词】幂的运算 【答案】A
34（2009恩施市）下列计算正确的是（ ）
A ．336()x x =
B ．6
424a a a =· C ．4222()()bc bc b c -÷-= D ．632x x x ÷= 【关键词】幂的运算 【答案】C
35（2009年广西南宁）把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()2
24x - B ．()2
24x -
C ．()2
22x -
D ．()2
22x +
【关键词】 【答案】C
36(2009年鄂州)下列计算中，正确的是（ ）
A 、x 2＋x 4＝x 6
B 、2x +3y ＝5xy
C 、(x 3)2＝x 6
D 、x 6÷x 3＝x 2
【关键词】整式的运算
【答案】C
37（2009泰安）（2009泰安）若的值为则2y -x 2,54,32==y x （A ）5
3 （B ）-2（C ）5
5
3 （D ）56
【关键词】同底数幂 【答案】A
38（2009江西）化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a --
B ．41a -
C ．1
D ．1-
【关键词】整式的加减 【答案】D
39（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（ ▲ ） A ．b a b a --=--2)(2
B ．b a b a +-=--2)(2
C ．b a b a 22)(2--=--
D ．b a b a 22)(2+-=--
【关键词】整式的乘法 【答案】D
40（2009年新疆）下列运算正确的是（ ）
A ．642a a a =?
B ．257()x x =
C ．23y y y ÷=
D ．22330ab a b -= 【关键词】整式运算 【答案】A
41（2009年南宁市）8.把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．()2
24x -
B ．()2
24x -
C ．()2
22x -
D ．()2
22x +
【关键词】因式分解 【答案】C
42（2009年湘西自治州）11.在下列运算中，计算正确的是（ ）
A ．326a a a ?=
B ．235()a a =
C ．824a a a ÷=
D ．2224()ab a b =
【关键词】整式的运算 【答案】：D
43（2009年清远）计算：()2
3ab =（ ）
A ．22a b
B ．23a b
C ．26a b
D ．6ab 【关键词】幂的运算，整式的运算 【答案】C
44（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）
（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(1
2
2≠=
-m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）642)(m m = 【关键词】幂的运算 【答案】B
45（2009年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整式求值 【答案】D
46（2009年益阳市）下列计算正确的是
A ．326222=÷
B ．6232)2(=
C ．020=
D ．221-=-
【关键词】幂的运算 【答案】B
47（2009年日照）计算()4
323b a --的结果是( )
Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a - 【关键词】整式的运算 【答案】D.
48（2009年福州）下列运算中，正确的是 （ ） A.x+x=2x B. 2x －x=1 C.(x 3)3=x 6 D. x 8÷x 2=x 4 【关键词】整式的运算, 幂的运算 【答案】A .
49（2009年重庆）计算322x x ÷的结果是（ ） A ．x B ．2x C ．52x D ．62x 【关键词】整式除法 【答案】B ．
50（2009年宜宾）下列运算正确的是（ ） A. 222)(y x y x -=- B. 523x x x =? C. 236a a a =÷ D. 532)(x x = 【关键词】整式的运算 【答案】B.
51．（2009年广西梧州）下列运算正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．422a a a =+ C ．632)(a a -=- D ．a a a =÷3 【关键词】整式运算
【答案】C
52（2009年包头）下列运算中，正确的是（ C ） A ．2a a a += B ．22a a a =
C ．22(2)4a a =
D ．325()a a =
【关键词】整式的运算、乘方
53（2009年莆田）下列各式运算正确的是（ ）答案：B
A ．22a a a ÷=
B ．()2
224ab a b =
C ．2
48a a a ·= D ．55ab b a -= 【关键词】整式、乘方
54（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）答案：D A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．
= D =55(2009年南充)化简123()x x - 的结果是（ ） A ．5x
B ．4x
C ．x
D ．1
x
【关键词】整式的乘法 【答案】C
56（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ） A ．34x x x += B ．2510·
x x x =
C ．428()x x =
D ．224(0)x x x x +=≠
【关键词】整式的运算 【答案】C
57（2009年哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．
A ．3a 2－a 2＝3
B ．（a 2）3＝a 5
C ．a 3．A 6＝a 9
D ．（2a ）
2
＝2a 2
【关键词】整式的运算
【答案】C ．A 中，合并同类项可得：2 a 2；B 中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a 6；C 中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D 考察了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是4 a 2． 58（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）
①2352x x x +=，②236()x x =，③03215?-=，④538--+=，⑤
11
= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】A
59（2009年中山）计算32()a 结果是（ ） A ．6a B ．9a C ．5a D ．8a 【关键词】幂的运算 【答案】A
60（2009年牡丹江）若01x <<则x ，1x
，2x 的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x
<< 【关键词】整式的运算
【答案】C
61（2009年漳州）下列运算正确的是（ ） A ．222a a a += B ．
22
()a a -=- C ．235()a a =
D ．32a a a ÷=
【关键词】合并同类项、幂的运算 【答案】D
62（2009年遂宁）下列计算正确的是
A.2x+x=x 3
B.(3x)2=6x 2
C.(x-2)2=x 2-4
D.x 3÷x=x 2 63（2009年凉山州）下列运算正确的是（ ） A ．3412a a a = B ．632a a a ÷=
C ．23a a a -=-
D ．22(2)4a a -=-
64（2009年广州市）下列运算正确的是（ ） （A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(1
22≠=
-m m
m （C ）422)(mn n m =? （D ）642)(m m = 【关键词】幂的运算 【答案】B
65（2009年衡阳市）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整式求值
【答案】D
3.（2009年益阳市）下列计算正确的是 A ．326222=÷
B ．6232)2(=
C ．020=
D ．221-=-
【关键词】幂的运算 【答案】B
66(2009年宁德市)下列运算正确的是（ ）
A ．651a a -=
B ．235()a a =
C ．632a a a ÷=
D ．532a a a =? 【关键词】整式的运算 【答案】D
67(2009年河北)下列运算中，正确的是（ ） A ．34=-m m
B ．()m n m n --=+
C ．
23
6m m =（） D ．m m m =÷22
【关键词】整式的运算 【答案】C
68(2009年潍坊)下列运算正确的是（ ）
A ．2
3
6
·
a a a = B ．1
122-??
=- ???
C
4=± D ．|6|6-=
【关键词】整式,平方根,绝对值 【答案】D
69(2009年咸宁市)下列运算正确的是（ ）
A ．235x x x +=
B ．236()x x =
C ．22(2)4x x -=-
D ．10x
x -=· 【关键词】整式的运算 【答案】B
70（09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ） A ．2
2
(π 3.14)5-+-=
B ．3
32728-??=
???
C ．2
3
5x x x =· D ．2
233ab a b a b +=
【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法 【答案】C
71（09湖南怀化）下列运算正确的是（ ）
A ．x x x 232=÷
B ．532)(x x =
C ．3x ·124x x =
D ． 222532x x x =+
【关键词】整式的加、乘、除、乘方 【答案】D
72（2009年安徽）3．下列运算正确的是【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=
D ．235()a a =
【关键词】整式计算 【答案】B
73（2009年茂名市）2．下列运算正确．．
的是（ ） A ．2
242x x x =· B ．238()x x =
C ．422x x x ÷=
D ．4
28x x x =·
【关键词】整式计算 【答案】
74（2009年新疆乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（ ）． A ．623x x x ÷=
B ．22(3)6x x -=
C ．3232x x x -=
D ．327()x x x =
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】D
75（2009 年佛山市）数学上一般把n a
a a a a
个···…·记为( )
A ．na
B ．n a +
C ．n a
D ．a n 【关键词】、整式乘法、整式除法 【答案】C
76（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( ) A ．22(2)2-=- B ．5840101010?= C ．235x y xy +=
D ．2x y
x y x
+=+ 【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A 77 (2009年达州)下列计算正确的是 A.a ＋2a=3a 2 B. 3a －2a=a C. a 2?a 3=a 6 D.6a 2÷2a 2=3a 2
【关键词】整式运算 【答案】B
78. (2009年达州)下列计算正确的是
A.a ＋2a=3a 2
B. 3a －2a=a
C. a 2?a 3=a 6
D.6a 2÷2a 2=3a 2
【关键词】整式运算 【答案】B
79（2009年广东省）2．计算()2
3a 的结果是（ ）
A ．6a
B ．9a
C ．5a
D ．8a
【关键词】幂的运算 【答案】A
80（2009年山西省）下列计算正确的是（ ）
A ．623a a a ÷=
B ．()1
22--= C ．()236326x x x -=-·
D ．()0
π31-=
【关键词】有理数运算；整式的运算；整数的负指数幂的运算 【答案】D
81（2009年山西省）如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）
沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．
2m n - B ．m n - C ．2
m D ．2n
【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题 【答案】A
m n
n
（2）
（1）
82（2009年邵阳市）下列运算正确的是（ ）
A.514.3(20
2＝）π-+- B.
8
27233＝）（- C.532x x x =? D.3322b a b a ab =+ 【关键词】整式的运算；有理数运算；分式的运算 【答案】Ｃ
83（2009 年佛山市）数学上一般把n a a a a a
个···…·记为( )
A ．na
B ．n a +
C ．n a
D ．a n 【关键词】、整式乘法、整式除法 【答案】C
84（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( ) A ．22(2)2-=- B ．5840101010?= C ．235x y xy +=
D ．2x y
x y x
+=+ 【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A
85（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．2
35a a a =· C ．329()a a -=
D ．3222a a a ÷=
【关键词】幂的运算 【答案】C
86（东营）计算()4
323b a --的结果是（ ）
（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a - 【关键词】幂的运算
【答案】D
87（眉山）下列运算正确的是( ) A ．235()x x = B ．224347x x x += C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=--- 【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 【答案】C
88（眉山）下列因式分解错误的是( ) A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+ D ．222()x y x y +=+ 【关键词】分解因式 【答案】D
89（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．2
35a a a =· C ．329()a a -=
D ．3222a a a ÷=
【关键词】幂的运算 【答案】C
90（东营）计算()4
323b a --的结果是（ ）
（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a - 【关键词】幂的运算 【答案】D
91（眉山）下列运算正确的是( )
A ．235()x x =
B ．224347x x x +=
C ．936()()x x x -÷-=
D ．232(1)x x x x x x --+=--- 【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 【答案】C
92（眉山）下列因式分解错误的是( ) A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+ D ．222()x y x y +=+ 【关键词】分解因式 【答案】D
93（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）
A ．2
24236x x x =· B ．22231x x -=- C ．2222
233
x x x ÷= D ．224235x x x +=
【关键词】整式的运算法则。A 应该是指数相加；B 、D 合并同类项时字母及指数不变； 【答案】A
94．(2009年云南省)下列计算正确的是（ ）
A ．222()a b a b -=-
B ．（-2）3 = 8
C ．11()33
-=
D ．632a a a ÷=
【关键词】整式运算 【答案】C 95（
（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）
A ．2
24236x x x =· B ．22231x x -=- C ．2222
233
x x x ÷= D ．224235x x x +=
【关键词】整式的运算法则。A 应该是指数相加；B 、D 合并同类项时字母及指数不变； 【答案】A
（2009年枣庄市）2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ） Ａ．12
Ｂ．6
Ｃ．3
Ｄ．0
【关键词】求值 【答案】A 二、填空题
1.（2009年台湾） 已知a =1.6?109，b =4?103，则a 2÷2b =？ (A) 2?107 (B) 4?1014 (C) 3.2?105 (D) 3.2?1014 。
【关键词】幂的运算 【答案】D
2（2009年株洲市）分解因式：3+2x x= . 【关键词】分解因式 【答案】(3)x x + 3.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 【关键词】代数式 【答案】0.42m n +
4.（2009年泸州）化简：322)3(x x -的结果是
A ．56x -
B ．53x -
C ．52x
D ．56x 【关键词】整式的乘法 【答案】A
5（2009年泸州）分解因式：=-ay ax 【关键词】分解因式。 【答案】)(y x a -
6. (2009年四川省内江市)分解因式：_____________223=---x x x 。 【关键词】分解因式。 【答案】-x(x+1)2
7（2009年泸州）分解因式：=-ay ax 【关键词】分解因式。 【答案】)(y x a -
8. (2009年四川省内江市)分解因式：_____________223=---x x x 。 【关键词】分解因式。 【答案】-x(x+1)2
9（2009年长春）计算：52a a -= ． 【关键词】整式的运算 【答案】3a
101（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都
比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第
n 个图案中正三角形的个数为
（用含n
的代数…
式表示）．
【关键词】整式的运算 【答案】2n+2
11（2009年锦州）分解因式：a 2b-2ab 2+b 3=____________________. 【关键词】整式的运算 【答案】b(a-b)2B
12（2009年安徽）因式分解：2221a b b ---= ． 【关键词】三角形三边关系 【答案】B
13（2009年长春）计算：52a a -= ． 【关键词】整式的运算 【答案】3a
14（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比
上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）．
【关键词】整式的运算 【答案】2n+2
15（2009年锦州）分解因式：a 2b-2ab 2+b 3=____________________. 【关键词】整式的运算 【答案】b(a-b)2
B
…
（第13题）
16（2009年安徽）因式分解：2221a b b ---= ． 【关键词】三角形三边关系 【答案】B
17因式分解：2221a b b ---= ． 【关键词】因式分解 【答案】(1)(1)a b a b ++--
18长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m ． 【关键词】勾股定理 【答案】
19（2009年郴州市）因式分解：2m m -=_______________． 【关键词】因式分解 【答案】(1)m m -
20（2009年常德市）因式分解：2m mn mx nx -+-= ． 【关键词】因式分解 【答案】()()x m n m +-
21（2009年桂林市、百色市）因式分解：23x x += ． 【关键词】因式分解 【答案】(3)x x +
22(2009年黄冈市)8．计算： ??
? ??-?239
13x x =________；
整式的乘除知识点归纳
整 式 的 乘 除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102a b +的值； 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???-
华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)
华师大版八年级上学期 “整式的乘除”单元测试 一、填空题：（每空3分，共36分） 1．计算：._______53=?a a 2．计算：._____)2(23=-a 3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x 5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x 6．因式分解：.______________252=-x x 7．因式分解：.__________42=-x 8．因式分解：.___________________442=+-x x 9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈?÷?（保留三个有效数字） 10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。 11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。 12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。 二、选择题：（每小题4分，共24分） 13．下列运算中正确的是（ ） A ．43x x x =+ B ．43x x x =? C ．532)(x x = D ．236x x x =÷
14．计算：)3 4()3(42y x y x -?的结果是（ ） A ．26y x B ．y x 64- C ．264y x - D ．y x 835 15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x 16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ） ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 17．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．6或－6 18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ） A ．不变 B ．增加75% C ．减少25% D ．不能确定 三、解答题：（共90分） 19．计算题：（每小题6分，共24分） （1）3324)101).(2.(21x xy y x - - （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a
七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案
七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷 满分：150分 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.下列计算正确的是() A. b3?b3=2b3 B. (ab2)3=ab6 C. (a3)?2?a4=a9 D. (a5)2=a10 2.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注 》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全 等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方 形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x， y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正 确的是 A. x+y=10 B. x?y=5 C. xy=15 D. x2?y2=50 3.若x2+(m?3)x+16是完全平方式，则m=() A. 11或?7 B. 13或?7 C. 11或?5 D. 13或?5 4.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是() A. 4a3 B. 4ab C. a3 D. 4a2 5.若x+y=7，xy=10，则x2?xy+y2的值为() A. 30 B. 39 C. 29 D. 19 6.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证 下列哪个等式() A. x2?y2=(x?y)(x+y) B. (x?y)2=x2?2xy+y2
C. (x+y)2=x2+2xy+y2 D. (x?y)2+4xy=(x+y)2 7.下列计算正确的是 A. a2·a3=a6 B. (a2)3=a6 C. (2a)3=2a3 D. a10÷a2=a5 8.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部 分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是() A. (a?b)(a+2b)=a2?2b2+ab B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a?b)2=a2?2ab+b2 D. (a?b)(a+b)=a2?b2 9.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为() A. (a+b)(a?b)=a2?b2 B. a2?b2=(a+b)(a?b) C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2+2ab+b2=(a+b)2 10.下列语句中正确的是() A. (?1)?2是负数 B. 任何数的零次幂都等于1 C. 一个不为0的数的倒数的?p次幂(p是正整数)等于它的p次幂 D. (23?8)0=1 11.下列四个算式：?①2a3?a3=1;?②(?xy2)?(?3x3y)=3x4y3;?③(x3)3?x= x10;?④2a2b3?2a2b3=4a2b3.其中正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
整式的乘除知识点整理
知识点 1：幂的运算 4）同底数幂的除法法则： 知识点 5 ：因式分解 因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。 因式分解最终结果特别注意以下几点： 第一，必须分解成积的形式； 第二，分解成的各因式必须是整式； 第三，必须分解到不能再分解为止。 1） 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即， n m n aa 2） 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即， mn a m )n mn a 3） 积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。即， n n n ( ab) a b 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即， mn aa mn a 知识点 2：整式的乘法运算 1）单项式与单项式相乘法则： 单项式与单项式相乘， 只要将系数、 相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的 字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 2）单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 3）多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项， 再把所得 的积相加。 知识点 3：整式的除法运算 1）单项式与单项式相除法则： 单项式除以单项式， 只要将系数、 相同字母的幂分别相除， 对于只在一个被除式中出现的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 2）多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 知识点 4：乘法公式 1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式） 2）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式） 3）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式） ： (a ： ( a b) 2 ： ( a b)2 b)(a 2 a b) 2ab 2ab a 2 b 2 b 2 b 2
整式的乘除单元测试题
整式的乘除单元测试题 追求卓越 肩负天下 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列计算正确的是 【 】 （A ）23a a a =- （B ）()22 42a a =- （C ）623x x x =? （D ）326x x x =÷ 2.计算()()3 2 242x x -?-的结果为 【 】 （A ）740x （B ）740x - （C ）7400x （D ）7256x - 3.计算()()121384++-÷m m a b a 的结果是 【 】 （A ）b a m 221+ （B ）b a m --221 （C ）b a m 21- （D ）b a m 252 1 + 4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 【 】 （A ）()()22a x a x a x -=-+ （B ）()()1122+-+=+-b a b a b a （C ）()2 2244-=+-x x x （D ）??? ? ?-=-x x x x 11323 5.若()1242 2-+=++x a x x ,则a 等于 【 】 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 6.下列各式中,计算结果是1872-+x x 的是 【 】 （A ）()()181+-x x （B ）()()92++x x （C ）()()63+-x x （D ）()()92+-x x 7.若()()6++x t x 的积中不含x 的一次项,则t 的值是 【 】 （A ）6 （B ）6- （C ）0 （D ）6或6- 8.若()()A b a b a +-=+2 2 ,则A 为 【 】 （A ）ab 2 （B ）()ab 2- （C ）ab 4 （D ）()ab 4-
北师大数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =) (（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3
完整版北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
整式的乘除单元测试题 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) 32236＝·a B＝a．A．aa－aa22433＝)a D．＝9a( a C．(3)a2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数) 法表示为( 43－－0.25×B．A．0.25×101065－－．2.5×10C．2.5×10D 2ab4a2b＋的值为10( 3．若10 ＝x,10) ＝y，则2y．B．xy x A222 C．x．yxy D4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) ) m－n)(m＋n) －yx－．B(－xy)(－A．(34443334) )(x＋ya) －b－y)(b＋(D．ax C．(132) ( 的计算结果是－．52xy·(3xy＋y ) 242222432y2yx B y．－＋xy＋2A．xxy－x22232243xy2＋xy6D．－y6C．2xyx ＋y－x) ．下列计算中正确的是6( 2322 )2)÷(－ab＝ab2A．(－ab24222－．B(2ab)÷(baab)＝－2122÷bcc＝ ab42C．a212322 5－(5abc)＝ba D.bc÷5) ，＝＋．已知7abmab的结果是－2)(a(，化简＝－4－b2)( ．B8 m2 6 A．－m2 m2C．D．－222) (之值的十位数字为77707＋88805＋99903．算式8 ．A2 1 ．B8 C．6 ．D 二、填空题． mnmn＋＝＝3,2；＝5，则4 9．(1)若2xyx2y－的值为4,9 ＝7，则3. (2)若3＝22＝10．计算：(4a－b ). 22＝＋2014．计算：2015. －2×2015×20141112．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为. 22的大小关系是b)与(a)．如果a与b异号，那么(a＋b－13.
初一数学整式的乘除单元测试卷
初一数学《整式的乘除》单元测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、()n m a a ?-5=………………………………………………………………………………………（ ） （A ）n m a +-5 （B ）n m a +5 （C ）n m a +5 （D ）-n m a +5 2、下列运算正确的是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =?? （C ）954632a a a =? （D ）()743a a =- 3、=??? ? ?-???? ??-19971997532135…………………………………………………………………………（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ）1997 4、设()()A b a b a +-=+2 23535，则A=……………………………………………………………（ ） （A ）30ab （B ）60ab （C ）15ab （D ）12ab 5、用科学记数方法表示0000907.0，得………………………………………………………………（ ） （A ）41007.9-? （B ）51007.9-? （C ）6107.90-? （D ）7 107.90-? 6、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x ……………………………………………………………（ ） （A ）25. （B ）25- （C ）19 （D ）19- 7、已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23……………………………………………………………………（ ） （A ）2527 （B ）10 9 （C ）53 （D ）52 8、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为……………（ ） （A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm 二、填空题：（每小题4分，共32分） 9、()()=-?-324 5a a _______。 10、计算：()22b a += 。 11、()2n a -=_______。 12、设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 13、已知51=+x x ，那么221x x +=_______。 14、计算()=?-20082007425.0_______。 15、方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 16、已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 三、计算：（每小题5分，共20分）
整式的乘除测试题(3套)和答案
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试卷（一） 班级 姓名 学号 得分 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±
二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有 项，它们分别是 。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。 三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++-
期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题
第一章《整式的乘除》知识点 一、幂的四种运算： 1、同底数幂的乘法： ⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ⑵字母表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ； ⑶逆运用：a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方： ⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘； ⑵字母表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)； ⑶逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ； 3、积的乘方： ⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积； ⑵字母表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； ⑶逆运用：a n b n = (a b)n ； 4、同底数幂的除法： ⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减； ⑵字母表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)； ⑶逆运用：a m-n = a m ÷a n ⑷零指数与负指数： 01a =(a≠0)； 1p p a a -= (a≠0)； ③ 用科学记数法表示较小的数如：即0.000 ……01=10－n 二、整式的乘法： 1、单项式乘以单项式： ⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 ⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、单项式乘以多项式： ⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 ⑵字母表示：＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！） 3、多项式乘以多项式： (1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再 (2)字母表示：＝mn ＋mb ＋an ＋ab ；（注意各项之间的符号！） 注意点：
整式的乘除单元测试卷及答案
整式的乘除单元测试卷 、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分） ③ m(2a+b)+n(2a+b); ④ 2am+2an+bm+b n ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C 、①②③D 、①②③④ （ ） 7. 如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，贝U m 的值为（ ） A 、 ￡ B 、3 C 、0 D 、1 8. 已知.（a+b ）2=9，ab= — 1,贝U a2hb 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9. 计算（a — b ）（ a+b ）（ a 2+b 2）（ a 4— b 4）的结果是（ ） A . a 8+2a 4b 4+b 8 B . a 8 — 2a 4b 4+b 8 C .扌+b 8 D . a 8— b 8 7 2 8 10. 已知P — m 1,Q m —m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A. 4 5 a a 9 a 3 3 B. a a 3 小 3 a 3a 4^5 9 C. 2a 3a 6a 3 4 7 a a 2012 2012 5 3 2. 2 ( ) 13 5 A. 1 B. 1 C. 0 D. 1997 3 .设 5a 3b 2 5a 3b 2 A ，贝U A=( ) D. 4.已知x y 5, xy 3,则 x 2 A. 25. B 25 C 19 19 5.已知 x a 3, x 5,则 x 3a 2b 27 25 9 10 c 、 6..如图，甲、乙、 丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ② 2a(m+n)+b(m+ n); 1?下列运算正确的是（ C. 15ab A. 30 ab B. 60 ab D. 12ab 2 a a m n D 、52 b i
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题
第一章 整式的乘除 §１3．１幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1．计算:1０3×１05＝ 2.计算:（a －b)3·(a －b)5＝ 3.计算：ａ·a 5·a 7= 4. 计算:ａ (____)·a 4=ａ20（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x B.6x Ｃ.8x Ｄ.9x ２.下列各式正确的是（ ) A ．3a 2·5ａ3＝１5a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·ｘ4=ｘ12 D.(-ｂ)3·（－b)5=b 8 ３.下列各式中,①824x x x =?,②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) Ａ．１个 B.2个 Ｃ.３个 D.４个 4.若1621=+x ，则x 等于（ ） Ａ.7 B ．4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算: (1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- (3）、6 2753m m m m m m ?+?+?
2、已知8=m a ,32=n a ，求n m a +的值. §13．１.2幂的乘方 一、选择题 1．计算23x ）（的结果是( ） A.5x Ｂ．6x C.8x D.9x ２．下列计算错误的是（ ) A ．32a a a =? B ．222a b a b ?=）（ Ｃ．5 32a a =）（ D ．-a+2a=a 3.计算32)(y x 的结果是（ ) A.y x 5 B ．y x 6 C. y x 32 D ．36y x 4.计算22a 3-）（的结果是( ) A ．43a B.43a － C ．49a Ｄ．49a － 二、填空题 1.43a －）（＝_＿___. ２．若3m x =2,则9m x =＿_＿＿_． 3.若2n a ＝3，则23n 2a ）（=_＿__. 三、计算题 １.计算：32x x ?+23x ）（.
整式的乘除知识点整理
知识点1：幂的运算 （1）同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即，n m n m a a a +=? （2）幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即，mn n m a a =）（ （3）积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即，n n n b a ab =)( （4）同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即，n m n m a a a -=÷ 知识点2：整式的乘法运算 （1）单项式与单项式相乘法则： 单项式与单项式相乘，只要将系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 （2）单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 知识点3：整式的除法运算 （1）单项式与单项式相除法则： 单项式除以单项式，只要将系数、相同字母的幂分别相除，对于只在一个被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 （2）多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 知识点4：乘法公式 （1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式）：22))((b a b a b a -=-+ （2）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式）：2222)(b ab a b a ++=+ （3）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式）：2 222)(b ab a b a +-=- 知识点5：因式分解 因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。 因式分解最终结果特别注意以下几点： 第一，必须分解成积的形式； 第二，分解成的各因式必须是整式；
第13章整式的乘除单元测试题
第13章整式的乘除单元测试题 姓名_______ 学号______ 成绩_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（） A x2＋x2 =x4 B (a-1)2=a2-1 C 3x＋2y=5xy D a2 . a3=a5 2、下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（） A x(x-2)＋1=(x-1)2Ｂa2b＋ab3=ab(a＋b2) Ｃx2＋2xy＋1=x(x＋2y)＋1 Ｄa2b2－1=(ab＋1)(ab-1) 3、用乘法公式计算正确的是（） A (2x-1)2=4x2－2x＋1 B (y-2x)2=4x2-4xy＋y2 C (a＋3b)2=a2＋3ab＋9b2 D (x＋2y)2=x2＋4xy+2y2 4、已知a+b=5,ab=-2,那么a2＋b2=（） A 25 B 29 C 33 D 不确定 5、下列运算正确的是（） A x2 · x3=x6 B x2+x2=2x4 C (-2x)2=-4x2 D (-2x2) (-3x3)=6x5 6、若a m=3，a n=5，则a m+n=（） A 8 B15 C 45 Ｄ75 7、如果(ax-b)(x+2)=x2－4那么( ) A a=1,b=2 B a=-1,b=-2 C a=1,b=-2 D a=-1,b=2 8、下列各式不能用平方差公式计算的是（） A （y-x）(x+y) B (2x-y)(-y-2x) C (x-3y)(-3y+x) D (4x-5y)(5y+4x) 9、若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（） A 4 B 8 C ±4 D ±8 10、下列计算结果为x2y3的式子是（） A (x3y4)÷(xy) B (x3y2)·(xy2) C x2y3＋xy D (-x3y3)2÷(x2y2) 二、填空题（每题3分，共24分）
鲁教版六年级数学下册《整式的乘除》单元测试题及答案
六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. ()74 3a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 2 5. B 25- C 19 D 、 19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、109 C 、5 3 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m + ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） m
整式的乘除知识点及题型复习11671精编版
整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0 a （a ≠0） ⑥=-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()() 3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x =； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中，正确的有（ ）
①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 1、 已知2a x =，3b x =，求23a b x -的值。 2、 已知36m =，92n =，求241 3 m n --的值。 3、 若4m a =，8n a =，则32m n a -=__________。 4、 若5320x y --=，则531010x y ÷=_________。 5、 若31 29 327m m +÷=，则m =__________。 6、 已知8m x =，5n x =，求m n x -的值。 7、 已知102m =，10 3n =，则3210m n +=____________． 提高点2：同类项的概念 例： 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 练习： 1、已知31323m x y -与521 14n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______. 经典题目： 1、已知整式210x x +-=，求322014x x -+的值。 考点2、整式的乘法运算 例：计算：31(2)(1)4 a a -?- = ． 解：)141()2(3-?-a a ＝1)2(41)2(3?--?-a a a ＝a a 22 1 4+-. 练习： 8、 若()() 32261161x x x x x mx n -+-=-++，求m 、n 的值。
北师大版第一章 整式的乘除单元测试题(含答案) (1)
第一章整式的乘除 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1．下列运算结果正确的是() A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．(－2x2y)2＝－4x4y2D．x6÷x＝x5 2．计算x3·(－3x)2的结果是() A．6x5B．－6x5C．9x5D．－9x5 3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是() A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8 4．下列计算正确的是() A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x4y C．6x2y2÷3x＝2x2D．(－3x)2＝9x2 5．如图1，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是() A．64 B．32 C．40 D．42 图1 6．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为() A．xy＋y2B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2 7．如图2①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b 8．计算：(π－3.14)0 －??? ?－1 2－2 ＝________． 9．计算：(3a －2b )·(2b ＋3a )＝________． 10．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－ 5 cm ，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是________cm. 11．若a 为正整数，且x 2a ＝6，则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为________． 12．计算：(3x 2y －xy 2＋12xy )÷(－1 2xy )＝________． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝________． 14．如图3，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________． 图3 三、解答题(本大题共6小题，共51分) 15．(8分)计算：(1)x ·x 4＋x 2(x 3－1)－2x 3(x ＋1)2； (2)[(x －3y )(x ＋3y )＋(3y －x )2]÷(－2x )． 七下第一章《整式的乘除》单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、 6 n m a b a VIP 个性化辅导教案（华宇名都18-1-3） 学生 学科 数学 教材版本 北师大版 教师 胡清清 年级 七年级 课时统计 第（ ）课时，共（ 2 ）课时 课 题 整式的运算 授课时间 2013年 7 月 6 日 授课时段 教学目标 1、 巩固幂的运算法则与整式的乘除； 2、 综合运用。 重点、难点 1、 幂的运算； 2、 整式的乘除。 考点及考试要求 详见教学内容 教学内容 整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0 a （a ≠0） ⑥ =-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()()3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3 132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x =； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中，正确的有（ ） ①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 点评： 2a 、532(2)b b =中的5(2)b 分别看作一个整体，通过整体变换进行求值，则有：整式的乘除单元测试卷及答案.
整式的乘除知识点及题型复习.