幸福的建筑_莫比乌斯住宅_MobiusHouse_

莫比乌斯带

莫比乌斯环 我想请大家和我一起思考一个问题，假如您的手中有一根长方形的纸条，我们将它的首尾相接之后，可以构成一个圆环，这个圆环有两个面。我们能不能用同样的这个纸条，制作出只有一个面的圆环呢？今天我就给您介绍这样一个圆环。 大家请看，这种形状的圆环，它就只有一个面。那么，到底是不是真的呢？接下来，我们就看一下眼前的这件展品。当我们按下启动按钮，会看到小汽车沿着这个圆形轨道运动，先后到达圆环背面的洗车房、加油站，最后回到了出发点。展品为我们演示证明了这种形状的圆环真的只有一个面，它就是我今天为大家介绍的莫比乌斯环，也叫作莫比乌斯带。 历史上有人曾提出，能不能只用一种颜色在纸环的一面上涂抹，最后把整个纸环全部涂抹完全不留空白呢？对于这样一个看似十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来（1858年）德国有一位叫作莫比乌斯的科学家对这个问题十分有兴趣。他在长时间的思考后，非常困惑，决定出去走走、散散步，放松一下心情。他无意间走到了一片玉米地里，当时天上挂着大大的太阳，在强烈的太阳光烘烤下，玉米的叶子都弯曲的垂了下来。莫比乌斯虽然在散步，但是在他的脑海里，仍然在想着那个只有一个面的环形问题，所以在他的眼中，那一片片的玉米叶子，就变成

了一个个绿色的纸条。莫比乌斯蹲下来，抚摸着这些“纸条”，无意间，他就按照玉米叶自然卷曲的方向，将它们首尾相接，这个时候，他惊讶的发现，这个形状的圆环，就是他梦寐以求的那个圆环。由此这个圆环被命名为莫比乌斯环。 莫比乌斯环的概念被广泛的应用到了建筑、艺术、工业生产中。运用莫比乌斯环原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。关于莫比乌斯环的单侧性，1979年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯环形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀的承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。另外，莫比乌斯环循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标识设计，例如垃圾回收标识就是由莫比乌斯环变化而来。 我们能不能自己制作一个莫比乌斯环呢？下面请大家跟我一起来试一下，准备一张长方形纸条，一端固定，另一端旋转180°，再把两端连接起来，即可做出一个莫比乌斯带了！

计算机辅助建筑设计研究

计算机辅助建筑设计研究 摘要：将计算机辅助建筑设计软件分为三类：设计类、表现类软件以及分析类软件，分别探讨了三类计算机辅助建筑设计软件的发展及其应用情况，同时结合当前绿色建筑设计的要求，对利用计算机辅助软件进行设计进行了论述，给计算机辅助设计软件的应用趋势指明了方向。 关键词：建筑设计；计算机辅助设计；cad abstract: computer aided architectural design software will be divided into three categories: design class, the performance of software and the analysis of software, this paper probes into three kinds of computer aided architectural design software development and application, and combining with the current green building design, at the request of using a computer aided design software is discussed, and to the computer aided design software application trend is pointed out. keywords: architectural design; computer aided design; cad 中图分类号：tu2文献标识码：a文章编号： 计算机辅助设计是建筑设计技术与计算机计算的完美融合，是随着计算机技术不断发展而必然出现的产物。从二十世纪计算机在建筑设计中的应用开始，计算机技术已经渗透到了建筑设计的各个

莫比乌斯住宅介绍

Mobius House 小别墅实例分析作业之 Mobius house 概况general description 占地面积：550平方米 设计时间：1993年 建成时间：1998年 地理位置：荷兰阿姆斯特丹东北部 建筑一种生活方式建筑一种幸福 循环的生活回旋的路径穿插的空间交织点的幸福 “建筑表达了一种思想，完全透过相互间具有一定关系的形体来表达”——勒柯布西耶 我认为建筑也应表达一种情感体验 伟大的建筑应该能以形体和空间叙写情节 伟大的建筑应该能为改善人们的生活做出贡献 伟大的建筑是幸福的建筑 住宅主人 忙碌的现代生活，人与人之间的感情日益疏远。 一对年轻的现代夫妻，独立于各自对事业的追求，同时渴望打破现代生活的冷漠，希望同时享有独立的工作空间与共享的家庭时光，体验既相互独立又和谐统一的生活方式，试图追寻那一份遗失在独立工作中的家庭幸福。 独特的需求：起居室卧室两间独立的大工作间客房一个两车位的车库 建筑师 渴望颠覆传统居住形式，试图用建筑创造一种理想的生活方式，构筑一种幸福 寻找工作与家庭的契合点，寻找独立与共享的交织处 数学上著名的“莫比乌斯环”给了他灵感 概念concept 灵感：Mobius带 将一根纸带的两端扭转180°再粘接起来就形成了具象的莫比乌斯带，形象上如同被拉长的阿拉伯数字“8”。一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何点。 它在每个局部上都有两个面，但整条带子却只有一个无限的连续的面。 家庭生活，社会交际，工作空间，个人时光。。。截然不同的性质，整合成 同样的空间形式，和谐地散布在这个循环回旋的结构中。 住宅如同一根连续缠结的丝带，没有起点，没有终点。 建筑螺旋绞缠的形式，

计算机建筑辅助设计复习题

计算机建筑辅助设计复习题 一、是非题(以下各题正确的填写“T”，错误的填写“F”) 1.执行图案填充(HATCH)命令后区域内仍然一片空白，原因之一是比例值选用 不当。 2.矩形阵列中的行距和列距只能是正数，不能为负数，如果输入了负数，系统 会提示输入错误，并要求重新输入。（） 3.执行二维填充(SOLID)命令后不希望所画图元内部填充，则必须设置命令 FILL为ON。（） 4.尺寸标注时，图形对象和尺寸标注之间存在关联性，但是如果将尺寸标注的 文本改变后，这种关联性就不再存在。（） 5.在图形中插入外部参照后，如果修改了外部参照源文件的保存位置，则所插 入的外部参照将不能在图形中正常显示。（） 6.在格式／单位命令中设置好数值精度后将对测量坐标和尺寸标注都起作用。 （） 7.插入图块时，图块名前用或不用“*”号前缀是不同的。（） 8.在标注角度尺寸时，尺寸数字无法水平书写。（） 9.执行布尔运算中的差集命令SUBTRACT时，如果两个相减的对象没有相交， 则要减去的对象将被删除。 10.AutoCAD中样板文件的扩展名是dwt。（） 11.AutoCAD中的图块可嵌套，但嵌套的层数不能超过10层。（） 12.只要执行过绘图或编辑命令，就可以使用重做(REDO)命令。（）

13.组合键“Ctrl+0”是打开/关闭正交方式（ORTHOR）的控制键。（） 14.图层被冻结后，在该层上的图形实体不被显示但能被绘图仪绘出。（） 15.用Ltscale命令可调整非连续线形的线段长短和间隔。（） 16.REDRAW命令的执行速度比REGEN命令快。（） 17.在执行LINE命令的过程中又执行了ˊZoom命令，则LINE命令会自动结束。 （） 18.用DIVIDE命令等分一条直线段后，发现该线段没有任何变化，这主要是由 于该线段不能被等分。（） 19.执行布尔运算的交集命令INTERSECT时，对于求交的两个实体可以没有相交 处。（） 20.用多段线命令PLINE画出一矩形，该矩形中有1图元实体。（） 21.阵列命令ARRAY也具有复制实体的功能。（） 22.尺寸标注作为一个整体其各部分的颜色只能是相同的。（） 23.执行图案填充（HATCH）命令后，被填充的图案可见性便不可改变。（） 24.编辑标注文字命令DIMTEDIT可用于编辑已标注尺寸的尺寸数字。（） 25.如果用TEXT命令输入文本60%%d，则结果会是60%。（） 26.要使镜像(MIRROR)处理后文字内容仍保持原来排列方式，则应先设置 MIRRTEXT变量为0。（） 27.外部块的文件扩展名是.dwt。（） 28.对实体进行编辑时，如果要从选择集中剔除所有已选对象，则应在命令行键 入R。（） 29.捕捉特殊点圆心时，靶框应靠近圆的圆心部位。（）

神奇的莫比乌斯圈教学设计

神奇的莫比乌斯圈教学设计 教学目标： 1、知识与能力：学生认识莫比乌斯圈，并且会制作莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特点。 2、过程与方法：通过莫比乌斯圈的二分之一剪，三分之一剪，引导学生学会“猜想，验证，探究”的数学方法，逐步在思想认识上建立数学的逻辑性和严谨性，并且从中感受莫比乌斯圈的神奇变化。 3、情感态度与价值观：让学生在猜想与现实差距中，培养探究精神，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的神奇魅力。并且通过莫比乌斯圈的在实际生活中的应有，建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想。 教学重点：莫比乌斯圈的制作 教学难点：理解莫比乌斯圈的特征 教法选择：教师示范与学生实验操作相结合 学法指导：学生动手操作验证自己的想法学生独立思考和合作探究 教学准备：长方形纸条，剪刀，胶水，水彩笔 教学过程： 一、导入 师：同学们都喜欢观看魔术吗？那么今天老师在这里给大家表演一个魔术，同学们可要睁大眼睛，仔细观察，不要错过每一个细节。 师：拿出事先准备好的纸圈，沿着三分之一线剪一圈，一个完整的

纸圈变成了两个纸圈相套的形式。(学生很惊讶，都在小声的议论) 师：同学们，想学习这个魔术吗？那么我们从最简单的形式开始。二、探究新知： 教学一：认识“莫比乌斯圈” （一）循序渐进，引出问题 1、观察：请大家拿出课前准备好的长方形纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？ （四条边，两个面） 2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？（问题难不倒学生，脸上得意洋洋的表情，学生很快就得到了答案） 3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相接，做成了圆形纸圈 4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面 5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些吗?把它变成一条边和一个面吗？ （大部分学生开始困惑，觉得难以完成，教师在这里让学生先自行思考，然后同桌之间相互讨论，交流想法） （二）制作莫比乌斯圈 1、介绍做法：将纸条，一端不变，另一端拧180°，然后将两端粘贴。 2、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝试制作“一条边，一个面”的纸圈吧。

莫比乌斯带初探

莫比乌斯带初探 江苏省泰州市朱庄中学曹开清（225300）莫比乌斯带是一种拓扑学结构，它和普通的圆柱面不一样，是一个只有一个表面和一条边界的曲面，以发现者德国数学家、天文学家莫比乌斯(August Ferdinand M?bius，1790～1868)的名字来命名。 莫比乌斯带可以这样得到：取一张长方形纸条，把一条短边扭转半圈(180度)，然后把这边与对边接合起来，这样得到的曲面就是“莫比乌斯带”。 相传，有一次，莫比乌斯在海滨度假。到了晚上，苍蝇太多，使他难以入睡。于是他把黏蝇纸扭转半圈，然后把两端粘到一起，形成一个纸环。再把这样的纸环掛在假期别墅的椽头上。他临时制作的捕捉苍蝇的纸带很管用,他睡觉没有再受苍蝇的干扰。早晨醒来，他的目光落在那个纸环上，惊讶地发现这条纸只有一个表面，并且只有一条边界。著名的莫比乌斯带于是诞生了。 用一支铅笔沿着莫比乌斯带表面的中线划线，如果笔不离纸，也能通过整个曲面回到原来的出发点，这说明莫比乌斯带只有一个表面。在莫比乌斯带的边缘上作一个V形的缺口，然后从这一点开始用手指沿着边缘移动。如果你手没有离纸，而能通过整个边缘回到原来V 形缺口处，那就说明它只有一条边界。 如果沿着中线剪开一个莫比乌斯带，你就会惊奇地发现，纸带不是一分为二，而是得到

一个两倍长的纸环，而且这个环相当于把纸带的端头两次扭转半圈后连接起来的双侧面环！再把刚才得到的那个纸环沿中线剪开，这回可真的一分为二了！ 如果把莫比乌斯带的纸面宽3等分，并沿着3等分线剪开，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是两次扭转半圈后接合起来的双侧面环。 如果把莫比乌斯带的纸面宽4等分，并沿着4等分线剪开，会得到两个更窄一些的两次扭转半圈后连接起来的双侧面环。 一般地，如果把莫比乌斯带的纸面宽n等分，并沿着n等分线剪开，将会得到：当n 为偶数时，得到n/2个双侧面环；当n为奇数时，得到(n-1)/2 个双侧面环和一个莫比乌斯带。 另外，将纸条多次扭转半圈的奇数倍后连接端头，接合后的图形，它们都是单侧的曲面。如果再沿着中线剪开都会得到一个缠绕在一起的环。例如，三次扭转半圈后的带子再沿着中线剪开后会形成一个三叶扭结。 取两张相同的长方形纸条，并将它们叠在一起同时扭转半圈，然后将相应的端头粘接在一起，这就做成了一个“双层”的莫比乌斯带。这实际上是两条紧贴在一起的莫比乌斯带吗？ ——并非紧贴在一起的“双层”莫比乌斯带！当该模型松开后，你会发现这是一个扭转了四个半圈的环，它与沿着中线剪开一个莫比乌斯带后得到的图形是拓扑等价的。 取三张相同的长方形纸条，并将它们叠在一起同时扭转半圈，然后将相应的端头粘接在一起，这就做成了一个“三层”的莫比乌斯带。当该模型松开时，你会得到两个环，一个是

莫比乌斯圈

莫比乌斯圈(M?bius strip, M?bius band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.莫比乌斯(August Ferdinand M?bius, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB 固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是莫比乌斯圈。 莫比乌斯环图册 有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？ 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。 圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”麦比乌斯圈就这样被发现了。 弄好一个圈，沾好，绕一圈后可以发现，另一个面的入口被堵住了，原理就是这样。

神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带 教学目标： 1.引导学生认识“莫比乌斯带”的特点。 2.引导学生经历动手操作，主动探索、体会“莫比乌斯带”的神奇之处。 3.引导学生去发现科学，探索宇宙的无穷奥秘。 教学准备： 长纸条若干条、剪刀1把/生、双面胶、水彩笔 教学过程： 一、动手操作，引出“莫比乌斯带”。 1、出示一张纸条 师：它是什么形状？有几条边？几个面？（长方形，4条边，2个面） 师：谁来指一指4条边，2个面都在哪儿？ 2、出示一张纸条 师：我想让它变成2条边，你有办法吗？（生操作） 请做对的学生起来回答 师：现在2条边在哪里呢？（请生指） 师：为什么这么一弄，4条边就变成2条边？ 生：因为有两条边贴在里面了。 师：下面我们沿着宽把两头贴在一起。 师：那这个纸环现在还有几个面？在哪儿？ 3、出示一张纸条 师：看来把它变成2条边对同学们来说太简单了，那我现在想让它变成只有1条边。你有办法吗？ 预设1：1.学生不会

师偷偷完成：我这个纸圈就是只有1条边的，你相信吗？很多同学都很 怀疑，那我们一起来验证一下吧！ 预设2：有学生做出来 师：你好厉害！做出了这样的一个纸圈，你相信这个纸圈就只有1条边吗？ 很多同学都很怀疑，那我们一起来验证一下吧！ 师：我们选定一个起点，沿着边走一圈，看看是不是所有的边上都做了记号！ 师生一起操作 师：发现了什么？ 生：真的只有一条边！ 4.做莫比乌斯圈 师：想不想知道这个纸圈怎么做得？来，跟老师一起来做做看！ 教师操作，边说:先把它做成一个普通的纸圈，再将一段翻转180度，然后再粘好。（师示范2次） 现在我们把双面胶先撕了，一起来，粘起来！ 5.验证只有1个面 师：我们知道了这个圈只有一条边，那它有几个面呢？你想怎么去证明呢？ 我们在纸上选一个点，沿着纸的中间一直画下去，看看能不能一笔画完！ 画的时候要注意，慢慢画，把线画在纸圈的中间！老师也跟你们一起画， 看我们谁画的又快又好的！ 生师一起画 师：你有什么想说的？ 师小结：这个圈可真奇怪，它是1条边，1个面的！你知道它是怎么被发现的？ 二、介绍“莫比乌斯带”的由来。

神奇的莫比乌斯圈(2)

神奇的莫比乌斯圈 一、引入课题：两个剪纸游戏 1、游戏一：你能把一张纸剪成两张吗 找一张旧报纸，用剪刀把报纸剪出一张5厘米宽的纸条，把纸条的一头翻个面，然后和另一头粘在一起，形成一个扭曲的纸圈。沿着5厘米宽的纸圈的中心线把纸圈剪开，你能剪出两个纸圈吗 剪完一圈，你会发现纸圈还是一个，不过比原纸圈长了一倍。这种扭曲的纸圈有一个奇妙的特点，它只有一个面，也就是没有正反面，这种纸圈在拓扑学上叫莫比乌斯圈。 如果我们再剪一次，会发生什么事情呢现在这个纸环已经是不是单侧曲面了，所以剪开以后应该至少出现两个环。问题是，那会是怎么样的两个环呢结果是两个和刚才一样的纸环，不过这两个纸环是套在一起的。 2、游戏二：换个地方剪，你能剪出和上面一样的纸圈吗 还是按上面说过的方法做一个摩比乌斯圈，用剪刀从靠纸边上三分之一的地方剪开。从头剪到尾，一直保持离纸边相同的距离。 这样剪的结果会是一个比原纸圈长一倍的纸圈和一个与原纸圈同样大的纸圈套在一起，真是有意思极了，这一点你恐怕没有想到吧。 二、莫比乌斯圈 1、简介 公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯圈”。

2、发现 数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”莫比乌斯圈就这样被发现了。 3、相关结论 做几个简单的实验，就会发现“莫比乌斯圈”有许多让我们感到惊奇而有趣的结果。 实验一： 如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“莫比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。 实验二：

最巧妙的功能解决案例——莫比乌斯住宅

最巧妙的功能解决案例——莫比乌斯住宅 建筑一种生活方式建筑一种幸福 循环的生活回旋的路径穿插的空间交织点的幸福 “建筑表达了一种思想，完全透过相互间具有一定关系的形体来表达”——勒柯布西耶 这是建筑师柯布西耶对这个住宅的期望和定位。他通过对功能的合理满足，实现了自己用建筑表达一种情感，用空间叙写一段情节，用功能改善人们生活的理想。正如他说的，伟大的建筑是幸福的建筑。 功能要求分析： 建筑的独特性在于，业主夫妇二人都是ＳＯＨＯ族（small office home office 家中上班族的简写），除一般的起居室卧室外，根据他们的独特的生活方式，还需要有其他四个部分：两个独立的大工作间、客房及一个两车位车库。他们希望体验一种既相互独立又相互统一的新生活方式。 功能环境应对分析： 地段位于阿姆斯特丹近郊，周围环境优美，而且有丰富的高差变化。同时，建筑师想借此机会探讨当代居住新概念。于是建筑师以一天当中人的移动、和功能需求为主线，联想到了便于解决交通分割问题的莫比乌斯带（当时莫比乌斯带已经被广泛的应用于建筑、艺术等方面。比如用来解决立交桥的交通问题等）。柯布西耶提取、精炼莫比乌斯带的精髓及其拓扑关系，并在平面上做的舒展些，水平展开的体量配合低悬在台地上的螺旋缠绕的交通空间，能给主人带来独特的空间体验，同时解决交通的交叉和工作的私密问题。同时大面积的玻璃墙和莫比乌斯路径使视野开阔，单调的室内穿行变成享受的闲庭信步。使生活其中的人带来不同的环境感受. “室内、室外、花园、厨房某时某刻全都消失了，人们进入了一个同一的曲面空间。” 流线及功能分区的具体分析： 将莫比乌斯带展开来看，各个房间的交通如下。 r 地下层安排了客房，西面有独立的出入口，并设一部楼梯与上层连通。地面一层设有两个出入口，一个隐藏于南面凸出物的西侧，进入后，通高的厅作为路径的起点，由迎面的楼梯可以直达地下层。另一个，车库入口，（应该是最常用的入口，即主入口，因为地处偏远，来的人都是乘车来的，因而将这个入口设在建筑中部。）

神奇的莫比乌斯圈说课稿

《神奇的莫比乌斯圈》说课稿 一、说教材 【设计理念及意图】 新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。 【教学内容及分析】 我执教 一、说教材 【设计理念及意图】 新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更

好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。 【教学内容及分析】 我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元数学游戏《神奇的莫比乌斯带》。《莫比乌斯圈》属于《拓扑学》的内容，这个内容对教师来说，不是个好组织的内容，却是一个激发兴趣、激励学生学数学用数学、拓宽数学视野的好题材，也是数学活动课中的典型题材。然而教参中对于这部分知识的教学要求却只有一句话“要求学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体会它的神奇。”因此，我制定了如下教学目标： 二、说教学目标及重难点 （一）教学目标 1．在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈； 2．在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情； 3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。

莫比乌斯带

莫比乌斯带 莫比乌斯带（德语：M?biusband），又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。 莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是梅比斯环），再把刚刚做出那个把纸带的端头扭转了两次再结合的环从中间剪开，则变成两个环。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。 莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。 几何学与拓扑学结构 用Matlab描绘的莫比乌斯带 一个利用参数方程式创造出立体莫比乌斯带的方法：

这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带，所处位置为x-y面，中心为（0，0，0）。参数u在v从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。如果用圆柱坐标系（r,θ,z）表示的话，一个无边界的莫比乌斯带可以表示为： 从拓扑学上来讲，莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1]，边由在 0 ≤x≤1的时候（x,0）~（1-x,1）决定，如右图所示。 莫比乌斯带是一个二维的紧致流形（即一个有边界的面），可以嵌入到三维或更高维的流形中。它是一个不可定向的的标准范例，可以看作R P2 # R P2。同时也是数学上描绘纤维丛的例子之一。特别地，它是一个有一纤维单位区间，I= [0,1]的圆S1上的非平凡丛。仅从莫比乌斯带的边缘看去给出S1上一个非平凡的两个）的从。 点（或Z 2 有关的物体 和莫比乌斯带非常近似的一个几何学物体叫做克莱因瓶。一个克莱因瓶可以用粘贴两个莫比乌斯带的方法制作出来。但是如果物体不进行自我交叉，这个步骤在三维空间内是不可能完成的。 另外一个相近的结构是实射影平面。如果在实射影平面上有一个洞的话，从左侧看就会形成一个莫比乌斯带。或者把莫比乌斯带的边界进行有限定义，就会形成一个真投影屏面。更形象地说法是重建莫比乌斯带的边缘形成一个普通的环。有一种普遍的误解认为如果不进行平面的自我交叉就无法在三维空间内形成一个有普通环边缘的莫比乌斯带。事实上是可能的，方法是这样的：定义C为xy 面上的单位圆，现在连接C上面的对拓点，比如θ和θ+ π。当θ在0到π/2之间运动的时候，在xy面上方做这条线的反余切，其他情况则在面下做反余切。

神奇的莫比乌斯圈(活动设计)

《神奇的纸环》活动方案 活动目标： 1、经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程，了解莫比乌斯圈的特征，学会制作简单的莫比乌斯圈。 2、初步体验和感知“认真观察——大胆猜想——动手实践”的综合实践活动的探究方法，并学会运用方法进一步开展探究活动。 活动准备： 每位学生4张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺。发给学生一个普通纸环，一个莫比乌斯纸环。 活动过程： 一、创设情境，导入主题 智力大挑战 请注意，现在是挑战大家智力的时候，老师这里有一道智力难题。同学们的桌面上都放着一个纸环，假如：这纸环的里面和外面都涂上了一圈蜂蜜，一只饥饿的蚂蚁发现了，它想吃到两面所有的蜜，谁能帮助它走出一条路线，前提条件是不能越过纸环的边缘爬到另一面，也不能打洞穿过。大家动手试一试，可以用彩笔代替蚂蚁爬行的轨迹。 二、观察发现，激发兴趣 你们想知道老师是怎么做到大家没做到的事吗？其实老师对这个环动了一个小小的手脚。 观察认识莫比乌斯环 大家现在手上都有两个环，一个白色，一个粉色。请大家仔细观察一下，看看这两个环有什么不同。 简介莫比乌斯环 刚才帮助老师让蚂蚁完成心愿的环就是这个粉色环，它有一个好听的名字叫——莫比乌斯环，因为是由德国数学家莫比乌斯发现而得名。（出示视频）师解说：这种环最大的一个特点就是它只有一个面一条边，从起点出发，经过所有面，最后又回到原点。这也就是蚂蚁在这个环里能吃到所有蜜的原因。 我发现大部分同学眼睛都看直了，说明它的神奇确实吸引了你，不要着急，今天我们就一起走进这《神奇的纸环》世界。（出示课题《神奇的纸环》） 三、动手实践，探究奥秘 1、制作环。 那个莫比乌斯环看起来神奇，其实它做起来很简单。 （出示制作过程图片）师解说，两手捏住纸环，一端不动，将另一端扭转180度，反面朝上，再上下对接，用固体胶粘帖起来（提示：粘贴处胶水要涂抹均匀）。 会做了吗？有同学点头了，有的还皱着眉头，没关系，你跟着老师再来尝试一下。 全体同学学着做一做。 2：探究一条线的莫比乌斯环 同学们真是心灵手巧，纸环做得又快又好。但光会做还不够，我们还要进一步来探究，如果再让你拿出一条绿色纸条，沿着纸条在中间画上一条横线，做成莫比乌斯环，然后沿着这条画好的线，把纸环剪开来？会有什么结果发生呢？谁敢来猜一猜？

神奇的莫比乌斯圈教后感

神奇的莫比乌斯圈教后感 今天上了一节活动课《神奇的莫比乌斯圈》，说实话，对于莫比乌斯圈，之前我也是一无所知的，还是一次无意在网上看到了，觉得很有趣，挺神奇的，于是决定就作为研究课来上上看。 关于莫比乌斯圈的知识，单纯从操作上来讲，学生肯定会从愉悦、新奇、兴奋的情境中顺利接受的，但是如果专门学做各种各样的奇异的纸圈，而不渗透这种神奇的道理，那也是没什么大意义的。因此本节课我主要是让学生先猜想，再操作，最后验证，在操作中研讨，在研讨中进行分析，试图理清变幻的思路。这些变幻的道理对五年级的学生来说是比较困难的。说实话，当初我自己在操作研究的时候也不是那么一帆风顺的，反复琢磨，剪了好几次，说出来不怕大家笑话，当时正逢女儿在家，我就现炒现卖，跟女儿用纸条做游戏，由于不熟练也没有深入研究，导致错误连出。错误一：把莫比乌斯圈说成乌比莫斯圈（说得还挺顺）；错误二：将莫比乌斯圈沿着二等分线剪开得到了一大圈，当时我跟女儿验证的时候是用手指走了一圈，发现还是回到了起点，就草草得出结论：大圈还是莫比乌斯圈。其实不是，而是个双侧面。之后女儿还把这次有趣的游戏写到日记里了。我真是汗颜，这不是误人子弟吗？（虽然是自己的孩子）。这是一次失败的教育，我真真切切地感到，教师要给人一滴水，自己必须要有一桶水。做什么事都不能抱着做做看的心理，而应该做到心中有数，这样才不至于出洋相。当时我是全然不觉，后来我又一次操作的时候才发现了以上的错误。因此今天教学中，我先在投影上演示，用笔在圈的面上走一圈，学生操作的时候我也强调了用这种方法来验证，不过也有些学生还是怕麻烦，还是用手指在圈上走，走了几次，也得不出结论。 课堂上我有意设计一个个小难关，刺激学生的大脑神经，让学生在思维火花的碰撞中展开联想，让联想在操作中实现验证，找出想象的差错。一个小难关一个小浪花，一浪高过一浪，学生兴趣盎然。课后，讲台上剩下的纸条马上就一抢而光，看来他们还没尽兴呢。 但在整个学习过程中学生对变换理由的解释显然难以理解，有的是解释不清楚。从课堂反应来看，在老师的启发下自己能够感悟理由的也有一部分人，但不多，在老师的解释下仍有很多同学不知其所以然。例如对问题三“为什么只要剪一次，结果是一个大圈，一个小圈”的理解，说实话，这个问题成人理解起来也不会那么容易的。不过话说回来，其实本堂课我的教学目的主要是让学生感受

莫比乌斯带

莫比乌斯带 公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。 拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。 莫比乌斯圈 新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。 莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决。 比如在普通空间无法实现的"手套易位"问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。 在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。 应用 “莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带可以磨损的面积就变大了。如果把录音机的磁带

计算机建筑辅助设计复习题

计算机建筑辅助设计复习题 一、就是非题(以下各题正确得填写“T”，错误得填写“F”) 1.执行图案填充(HA TCH)命令后区域内仍然一片空白，原因之一就是比例值选用不当。 2.矩形阵列中得行距与列距只能就是正数，不能为负数，如果输入了负数，系统会提示输入错误， 并要求重新输入。（） 3.执行二维填充(SOLID)命令后不希望所画图元内部填充，则必须设置命令FILL为ON。（） 4.尺寸标注时，图形对象与尺寸标注之间存在关联性，但就是如果将尺寸标注得文本改变后，这 种关联性就不再存在。（） 5.在图形中插入外部参照后，如果修改了外部参照源文件得保存位置，则所插入得外部参照将不 能在图形中正常显示。（） 6.在格式／单位命令中设置好数值精度后将对测量坐标与尺寸标注都起作用。（） 7.插入图块时，图块名前用或不用“*”号前缀就是不同得。（） 8.在标注角度尺寸时，尺寸数字无法水平书写。（） 9.执行布尔运算中得差集命令SUBTRACT时，如果两个相减得对象没有相交，则要减去得对象将被 删除。 10.AutoCAD中样板文件得扩展名就是dwt。（） 11.AutoCAD中得图块可嵌套，但嵌套得层数不能超过10层。（） 12.只要执行过绘图或编辑命令，就可以使用重做(REDO)命令。（） 13.组合键“Ctrl+0”就是打开/关闭正交方式（ORTHOR）得控制键。（） 14.图层被冻结后，在该层上得图形实体不被显示但能被绘图仪绘出。（） 15.用Ltscale命令可调整非连续线形得线段长短与间隔。（） 16.REDRAW命令得执行速度比REGEN命令快。（） 17.在执行LINE命令得过程中又执行了ˊZoom命令，则LINE命令会自动结束。（） 18.用DIVIDE命令等分一条直线段后，发现该线段没有任何变化，这主要就是由于该线段不能被等 分。（） 19.执行布尔运算得交集命令INTERSECT时，对于求交得两个实体可以没有相交处。（） 20.用多段线命令PLINE画出一矩形，该矩形中有1图元实体。（） 21.阵列命令ARRAY也具有复制实体得功能。（） 22.尺寸标注作为一个整体其各部分得颜色只能就是相同得。（） 23.执行图案填充（HATCH）命令后，被填充得图案可见性便不可改变。（） 24.编辑标注文字命令DIMTEDIT可用于编辑已标注尺寸得尺寸数字。（） 25.如果用TEXT命令输入文本60%%d，则结果会就是60%。（） 26.要使镜像(MIRROR)处理后文字内容仍保持原来排列方式，则应先设置MIRRTEXT变量为0。（） 27.外部块得文件扩展名就是、dwt。（） 28.对实体进行编辑时，如果要从选择集中剔除所有已选对象，则应在命令行键入R。（） 29.捕捉特殊点圆心时，靶框应靠近圆得圆心部位。（） 30.用二维填充（SOLID）命令对指定区域进行填充时，填充得边界只能就是多边形。（） 31.AutoCAD绘图区理论上就是没有界限得。（） 32.扫描仪属于图形输入设备。（） 33.通过键盘输入得点不受栅格捕捉（SNAP）得影响。（） 34.执行图形显示缩放（ZOOM）命令，然后回车，再输入2，再回车得操作后，图形得实际尺寸 被放大了2倍。（）

川农《计算机建筑辅助设计(专科)》19年6月在线作业

(单选题)1: 打开／关闭动态坐标显示方式的功能键为————。 A: F1 B: F8 C: F6 D: F9 正确答案: (单选题)2: 运行AutoCAD 2008至少需要多少内存空间————。 A: 8MB B: 16MB C: 512MB D: 64MB 正确答案: (单选题)3: 用PAN命令将初始屏幕沿水平方向左移4，沿垂直方向下移5后，屏幕左下角点的坐标为————。 A: （4，5） B: （0，0） C: （-4，5） D: （4，-5） 正确答案: (单选题)4: 文本窗口与图形编辑窗口的快速切换用功能键。____ A: F8 B: F7 C: F6 D: F2 正确答案: (单选题)5: 在执行OFFSET命令前，必须先设置____ A: 比例 B: 圆 C: 距离 D: 角度 正确答案: (单选题)6: 在执行SOLID命令后，希望所画的图元内部填充，必须设备————。 A: FILL为ON B: FILL为OFF C: FILL为0 D: FILL为1 正确答案: (单选题)7: 用多行文字(TEXT)命令书写文本时，要在文本下加一下划线，应使用____。

B: %%p C: %%c D: %%u 正确答案: (单选题)8: 二维填充（SOLID）命令一次至少必须输入____个点。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 正确答案: (单选题)9: AutoCAD中的图层数最多可设置为————。 A: 256层 B: ５层 C: 没有限制 D: １０层 正确答案: (单选题)10: 捕捉特殊点圆心时，靶框应靠近圆的____部位。 A: 圆周 B: 圆心 C: 圆内 D: 任意位置 正确答案: (单选题)11: 要动态地改变一条线段的长度，以下操作中正确的是____。 A: 执行TRIM命令 B: 执行BREAK命令 C: 执行EXTEND命令 D: 执行LENGTHEN／DY命令 正确答案: (单选题)12: 对实体进行编辑时，如果要从选择集中剔除所有已选对象，以下不可采用的方法为————。 A: 按Esc键撤消本次操作 B: 先键入R再键入ALL C: 先键入R再键入A D: 按住Shift键同时用鼠标再度选中它们 正确答案: (单选题)13: 在选择对象操作中，欲选择最近生成的一个图元，应键入————。 A: W

统计学辅助建筑设计

统计学辅助建筑设计 统计学辅助建筑设计所谓建筑设计，既然是设计，总不能是空穴来风，毫无根据的。我们在刚开始触及建筑设计的时候，老师就告诉过我们，说想要设计好一个建筑，就必须要考虑很多方面的因素影响。这些包括设计当地的历史文脉，风俗文化，周围建筑的风格和特点，以及人们、社会对其的评价等等。而这些依据性的东西，除了一些文字资料之外，丰富的数据资料也发挥着重要的作用。实用统计学研究的主体便是数据，将统计学中得到的众多数据运用到建筑设计中，能够起到很好的辅助设计的作用。比如统计学对建筑设计前期的策划以及在建筑使用者使用后的评价过程中都起着重要作用。建筑学作为一门综合性的学科，在研究建筑物及其环境方面有着重要意义。近年来，随着国民经济的飞速发展，建筑学在众多行业中的地位不断上升，受到行业的高度重视。而统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的综合性学科，它可以有效显示数据内在的数量规律性。建筑学中的分析方法是其重点和难点内容，将统计分析与调查研究相结合应用于建筑学研究中，可以提供一种理性的研究方法，揭示事物内在的数量规律性。所以说，将统计分析方法应用于建筑学中是建筑业发展到一定阶段的必然

结果。或者在我看来，统计学在建筑设计中的作用是不可或缺的。 首先，在建筑设计的前期，必须要做好具体的策划工作。建筑作为中国社会经济发展中的支柱产业，在近年来不断对建筑技术水平升级、创新的同时，存在着对建筑前期策划环节的忽视，甚至是缺少建筑前期的策划环节。建筑策划水平的高低，直接影响到了建筑项目的效益的高低。建筑规划必须要建立在对建筑工程环境认真分析的基础上，必须要满足业主的实际需求，同时建筑规划应该具有社会效益以及经济效益，这是进行建筑设计的一个重要方案。建筑规划的合理性会直接影响到建筑工程项目的效益程度，具有重要的研究价值。设计的建筑必须要有它的作用，根据我的理解，建筑师做一个建筑设计一部分是发挥自己的创意想法，一部分就是解决问题，让一切变得合理、便利。所以建筑设计从某种意义上讲，类似于解题。而解题需要的是很多的条件，限制因素以及一切对这个建筑设计可能产生影响的东西。所以，此时就需要统计学的介入了。就拿住宅来说，从古到今，用于居住的建筑已经不能仅限于能够居住了。除去其基本的居住功能之外，人们还要求获得舒适感。要使设计做到舒适，必须对人们对空间的总体认识有一个把握，即将设计建于调查研究的基础上，建筑师也应该对调查方法引起关注。然而，传统的调查往往只能定量，无法定性。统计分析的运用，便

神奇的莫比乌斯圈设计意图与反思

关于上《神奇的莫比乌斯圈》一课的几点思考 教材分析 《神奇的莫比乌斯圈》是人教版四年级上册第77页的一节活动课。这节课对于大部分老师来说是新奇的。初见课题，老师可能都会惊讶：数学有这样一节课？接着你会满脸疑惑地问：“这是一节什么课？什么是莫比乌斯圈呢？本节课的目的、意义又何在？”说句实话，它作为一节活动课，不列为考试内容，容易被老师忽视；上这样一节课要让学生准备太多的学具：有三张纸条、彩笔、剪刀、双面胶，准备工作太繁琐而被老师跳过；同时教材上本节课的内容很少，教学参考书对它只字未提，无任何教学建议，更无任何现成的教学资料，有些老师也许自己都不太懂而直接不上。但是这个内容确实是一个激发学生学习兴趣，开阔学生视野，拓宽学生知识面的好题材。我决定上这节课，既是给自己一个学习的机会，也是给自己一个锻炼的机会。在阅读大量资料，观摩了许多名师关于这一课的课堂教学后，我以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，以问题为载体，由易到难步步推进，层层深入，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。接下来说一说我在设计本节课时的几点思考: 1、如何体现数学活动课的特点？ 数学活动课具有实践性、综合性、思考性、数学性。教学中，我设计了“做莫比乌斯圈——沿莫比乌斯圈2分之一，3分之一处剪——欣赏用途”四个活动，为学生提供了大量的观察、猜测、思考、操作、验证的时间和空间，让学生经历猜想、验证、质疑、探索全过程，突出数学活动课的趣味性、自主性、探索性。 2、如何提高数学课的趣味性？ 诱发、培养学生学习兴趣是活动课教学目标之一。因此活动课教师要创设情境激发学生的情感，最大限度地调动学生积极性，让学生在轻松、愉悦的氛围中学习数学。所以，上课一开始，我从变魔术引入，把学生注意力带到一种神奇的数学世界，激起学生学习兴趣。在课堂中我还经常用一些激情而富有感染力的语言引起学生的关注如：多神奇的莫比乌斯圈啊！你还想见证它的神奇吗？我告诉你莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始；它不光神奇、好玩还非常有用…等等，引起学