一元二次方程根的情况试题练习题

一元二次方程根的情况练习题（含答案）

一．选择题

1．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

2．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根

3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

4．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

5．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．有一根为0

6．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（）

C．只有一个实数根D．没有实数根

8．y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

9．一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（）

A．有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

10．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

11．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

12．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

13．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

14．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（）

C．两个根都是自然数D．无实数根

15．一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定根的情况

16．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

17．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．没有实数根

18．关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定的

19．关于x的一元二次方程x2﹣ax+（a﹣1）=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．有两个实数根

二．填空题

21．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是．

22．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值围为．

23．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

24．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．25．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k= ．26．若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是．

27．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值围是．

28．一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是．29．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．30．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k 的值等于．

31．若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值围是．

32．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是．

33．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值围是．

34．若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是．35．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值围是．

36．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值围是．

37．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值围是．

一．选择题（共20小题）

1．（2017?）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选B．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

2．（2017?）一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根

【分析】先计算判别式的意义，然后根据判别式的意义判断根的情况．

【解答】解：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0

∴方程有两个不相等的实数根．

故选D．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程

有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

3．（2017?）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选A．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

4．（2016?）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出△=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根．

【解答】解：在方程x2﹣4x+4=0中，

△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，

∴该方程有两个相等的实数根．

故选B．

【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出△=0．本题

属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键．

5．（2016?）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．有一根为0

【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2，

∴ac＜0．

在方程ax2+bx+c=0中，

△=b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，

∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

故选B．

【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△=b2﹣4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．

6．（2016?）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【分析】代入数据求出根的判别式△=b2﹣4ac的值，根据△的正负即可得出结论．

【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，

∴该方程有两个不相等的实数根．

故选B．

【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是求出根的判别式△=1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的正负确定根的个数是关键．

7．（2016?）一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【分析】先求出△的值，再根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数；△＜0?方程没有实数根，进行判断即可．

【解答】解：∵a=2，b=﹣3，c=1，

∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，

∴该方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数；（3）△＜0?方程没有实数根．

8．（2016?黔南州）y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

【分析】由一次函数的定义可求得k的取值围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案．

【解答】解：

∵y=x+1是关于x的一次函数，

∴≠0，

∴k﹣1＞0，解得k＞1，

又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式△=4﹣4k，

∴△＜0，

∴一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，

故选A．

【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键，即①△＞0?一元二次方程有两个不相等的实数根，②△=0?一元二次方程有两个相等的实数根，③△＜0?一元二次方程无实数根．

9．（2016?）一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（）

A．有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

【分析】先求出△的值，再根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数；△＜0?方程没有实数根，进行判断即可．

【解答】解：∵△=22﹣4×1×1=0，

∴一元二次方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根；

故选B．

【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

10．（2016?）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．

【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，

∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

11．（2015?）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【分析】先计算判别式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，

所以方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

12．（2015?滨州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．

【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，

∵△=42﹣4×4×1=0，

∴方程有两个相等的实数根．

故选C．

【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

13．（2015?）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

【分析】把a=1，b=﹣2，c=3代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=3，

∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，

所以方程没有实数根．

故选C．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．

14．（2015?）已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．两个根都是自然数D．无实数根

【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．

【解答】解：∵a=2，b=﹣5，c=3，

∴△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×3=1＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点评】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根，是解决问题的关键．

15．（2015?）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定根的情况

【分析】求出△的值即可判断．

【解答】解：一元二次方程x2+x+=0中，

∵△=1﹣4×1×=0，

∴原方程由两个相等的实数根．

故选B．

【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

16．（2014?）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．

【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，

∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，

所以原方程没有实数根．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

17．（2017?区校级一模）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．没有实数根

【分析】要判断方程x2﹣4x+4=0的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．

【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=4，

∴△=16﹣16=0，

∴方程有两个相等的实数根．

故选C．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

18．（2017?静安区二模）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定的

【分析】先计算△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，由于m2为非负数，则m2+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义即可判断方程根的情况．

【解答】解：△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，

∵m2≥0，

∴m2+4＞0，即△＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选A．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

19．（2017?兴庆区校级二模）关于x的一元二次方程x2﹣ax+（a﹣1）=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．有两个实数根

【分析】要判断一元二次方程x2﹣ax+（a﹣1）=0的根的情况，就要求出其判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．

【解答】解：∵△=a2﹣4×1×（a﹣1）=a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，

∴此方程有两个实数根．

故选D．

【点评】结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

20．（2017?）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是

（）

A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣

【分析】连接OO′，BO′，根据旋转的性质得到∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到结论．

【解答】解：连接OO′，BO′，

∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，

∴∠OAO′=60°，

∴△OAO′是等边三角形，

∴∠AOO′=60°，

∵∠AOB=120°，

∴∠O′OB=60°，

∴△OO′B是等边三角形，

∴∠AO′B=120°，

∵∠AO′B′=120°，

∴∠B′O′B=120°，

∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，

∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣

×2×）=2﹣．

故选C．

【点评】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

二．填空题（共19小题）

21．（2016?）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是k＞﹣．

【分析】由方程有两个不相等的实数根即可得出△＞0，代入数据即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，

∴△=32﹣4×1×（﹣k）=9+4k＞0，

解得：k＞﹣．

故答案为：k＞﹣．

【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是根据根的个数结合根的判别式得出关于k的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．

为c＜1 ．

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等式，解之即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，

∴△=22﹣4c=4﹣4c＞0，

解得：c＜1．

故答案为：c＜1．

【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

23．（2016?）如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k 的值是．

【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣3）2﹣4×1×k=9﹣4k=0，

解得：k=．

故答案为：．

【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是找出9﹣4k=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解的情况结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．

值是 1 ．

【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，

∴△=0，

∴22﹣4m=0，

∴m=1，

故答案为：1．

【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程有两个相等的实数根，则可得△=0，此题难度不大．

25．（2016?）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k= 9 ．

【分析】根据判别式的意义得到△=62﹣4×1×k=0，然后解一次方程即可．

【解答】解：∵一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，

∴△=62﹣4×1×k=0，

解得：k=9，

故答案为：9．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名： 得分： ⑤2 2230x x x +-=；⑥x x 322 +=；⑦231223x x -+= ；是一元二次方程的是 。 3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1，则a= 。 5．方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=，当m = 时，为一元一次方程； 当m 时，为一元二次方程。 6．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ； 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x （ 是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）； A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为（ ）； （A ）3x = （B ）125x = （C ）12123,5 x x =-= （D ）1212 3,5x x == 13、解下面方程：（1）()2 25x -=（2）2320x x --=（3）2 60x x +-=，较适当的方法分别为（ ） （A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）； A. 3,121-==x x B. 2,421-==x x C. 3,121=-=x x D. 2,421=-=x x 15、方程0322 =-+x x 的两根的情况是（ ）； A 、没有实数根； B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个相同的实数根 D 、不能确定 16、一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ） A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2

一元二次方程练习题含答案

经典解法20题（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 (3) (x+3)(x-6)=-8 (4) 2x^2+3x=0 (5) 6x^2+5x-50=0 (选学） (6)x^2-4x+4=0 （选学） (7)（x-2）^2=4（2x+3）^2 （8）y^2+2√2y-4=0 （9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0 （10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数） (11)2x^2＋7x＝4．

(12)x^2－1＝2 x （13） x^2 + 6x+5=0 (14) x ^2－4x+ 3=0 (15)7x^2 －4x－3 =0 (16)x ^2－6x+9 =0 (17)x2+8x+16=9 (18)(x2-5)2=16 (19)x(x+2)=x(3-x)+1 (20) 6x^2+x-2=0 海量111题 1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0

(6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题 考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x（x﹣2）=3x的解为（） A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣ 1）2+1=0 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（） A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12 C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（） A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（） A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210 C．2x+2（x+12）=210 D．2x+2（x﹣12）=210 7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对值大 C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（） A．﹣1 B．或﹣1 C．D．﹣或1 9．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（） A．有两个正根B．有两个负根 C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（） A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A．7 B．11 C．12 D．16

一元二次方程单元综合测试题(含答案)

第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5） 12 x 2 =0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果 2 1 x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式1 2x 2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则

必有（）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 12．若分式 2 2 6 32 x x x x -- -+ 的值为0，则x的值为（）． A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2 13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1 14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3） 15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）． A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（）． A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；

一元二次方程测试题(含答案)

一元二次方程测试题 （时间120分钟满分150分） 一、填空题:（每题2分共50分） 1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。 2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值 为。 3.方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为。 4.关于x的一元二次方程 的一个根为0，则a的值为。 5.若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是。 6.已知 的值为2，则

的值为。 7.若方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。 8.已知关于x的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程必有一根为。 9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是。 10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。 12.若 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围 是。 13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n ＝。 14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。 16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与

有一个解相同，则a= 。 17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③ ．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号） 18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足 +(b－2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是。 19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____． 20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为． 21.已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个． 22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且 ，则a= 。 23. 方程 的较大根为r，方程 的较小根为s，则s-r的值为。

一元二次方程检测题(WORD版含答案)

一元二次方程检测题（WORD 版含答案） 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难） 1．如图，在矩形ABCD 中，6AB cm =，8AD cm =，点P 从点A 出发沿AD 向点D 匀速运动，速度是1/cm s ，过点P 作PE AC ∥交DC 于点E ，同时，点Q 从点C 出发沿 CB 方向，在射线CB 上匀速运动，速度是2/cm s ，连接PQ 、QE ，PQ 与AC 交与点 F ，设运动时间为()(08)<

一元二次方程经典测试题(附答案解析)复习过程

一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx+c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣ 1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列 时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x+12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x+2（x+12）=210 D ．2x+2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x+k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0；N ：cx 2+bx+a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16

一元二次方程单元综合测试题(含答案)

一元二次方程单元综合测试题(含答案)

精心整理，用心做精品2 第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4） ax 2+bx+c=0；（5）1 2x 2=0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为 ________． 4．如果21 x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

10．代数式1 2x2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 12．若分式 2 2 6 32 x x x x -- -+的值为0，则x的值为（）． A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2 13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1 14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3） 15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）． A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（）． 精心整理，用心做精品3

一元二次方程测试题含答案

一元二次方程测试题 （时间 120分钟满分150分） 一、填空题:（每题2分共50分） 1.一元二次方程(1－3x )（x +3）=2x 2 +1 化为一般形式为: ，二次项系数 为： ,一次项系数为： ，常数项为： . 2.若m 是方程x 2 +x －1＝0的一个根，试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为 。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 4。关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数，则x 的值是 。 6.已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 7。若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值围是 。 8。已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 必有一根为 。 9。已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是 。 10.设x 1，x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根，则 = . 11。已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 。 12.若，且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根，则k 的取值围 是 . 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 ＋3x －7＝0的两个根，则m 2 ＋4m ＋n ＝ 。 14.一元二次方程（a+1）x 2 -ax+a 2 -1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x 的方程x 2 +（a ﹣1）x+a 2 =0的两根互为倒数，则a = 。 16。关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同，则a = . 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣（a+b ）x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根，现 给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③．则正确结论的序号 是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）

一元二次方程测试题及答案.doc

一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（） A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（） （A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

一元二次方程单元测试题B卷

第22章《一元二次方程》测试题 一、认真填一填： 1、把一元二次方程3(2)(2)40x x x -+-=化为一般形式是 2、方程2 20x x -=的根是 3、关于x 的一元二次方程2 0x x m +-=的一个根是－2, 则m= 4、当x= 时，代数式255x x -+的值为－1. 5、如果二次三项式221x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是 6、关于x 的方程22 (2)510m m x x ----=是一元二次方程，那么 m= 7、 若关于x 的一元二次方程2 20x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ． 8、若关于x 的一元二次方程02=++n mx x 有两个相等的实数根，则符合条件的一组m ，n 的实数值可以是m ＝ ，n ＝ ； 9、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x 名学生，则根据题意可列方程 二、精心选一选： 11、方程 (x+1)(x －3) = 5 的解是 ( ) A 、x 1=1 , x 2 = －3 B 、x 1= 4 , x 2 = －2 C 、x 1 = －1 , x 2 = 3 D 、x 1= －4 , x 2 = 2 12、下列一元二次方程中，有实数根的是 ( ) A 、x 2 －x +1= 0 B 、x 2 －2x+3 = 0 C 、x 2 + x －1= 0 D 、x 2 + 4 = 0 13、已知方程有一个根是，则下 列代数式的值恒为常数的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 14、若一个三角形的三边均满足2680x x -+=，则此三角形的周长为（ ） A 、6 B 、12 C 、10 D 、以上三种情况都有可能 15、关于x 的一元二次方程2 2 (1)10a x x a -++-=的一个根是0 . 则a 的值为 ( ) A 、 1 B 、－l C 、 1 或－1 D 、 12 16、如果关于x 的一元二次方程2 2(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、k ＞14- B 、k ＞14-且0k ≠ C 、k ＜14- D 、1 4 k ≥-且0k ≠ 三、细心算一算： 17、用适当的方法解下列方程： （1）2 (21)3(21)x x +=+ （2）23310x x --= 18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．． ，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x 2 －3x ＋1＝0；②(x －1)2 ＝3；③x 2 －3x ＝0；④x 2 －2x ＝4． 19、如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°, AC=8cm ,BC=6cm , 点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC 、BC 向点C 匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ 的面积为Rt△ACB 面积的一半？

最新一元二次方程单元综合测试题(含答案)123

第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2 x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5） 12 x 2 =0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果21x －2x －8=0，则1 x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． / 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式1 2 x 2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）． A ．a=b=c B ．一根为1 C ．一根为－1 D ．以上都不对 12．若分式226 32 x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 13．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（ ）． # A ．－5或1 B ．1 C ．5 D ．5或－1 14．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（ ）． A ．（x+2）（x+3） B ．（x －2）（x －3） C ．（x －2）（x+3） D ．（x+2）（x －3）

一元二次方程练习题及答案

一元二次方程练习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A.3，2，1 B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（） A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9 3.若为方程的解，则的值为（） A.12 B.6 C.9 D.16 4.若的值为（） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 5.某品牌服装原价为173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（） A. B. C. D. 6.根据下列表格对应值： 判断关于的方程的一个解的范围是（） A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25 C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28 7.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对 8.已知是方程的两个根，则的值为（） A. B.2 C. D. 9.关于x的方程的根的情况描述正确的是（） A.k为任何实数，方程都没有实数根 B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（） A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2013·山东临沂中考）对于实数a，b，定义运算“*”:例如:4*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则 x1*x2= . 12.（2013·山东聊城中考）若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 13.若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是，则与之间的关系为________；若有一个根为，则_________. 14．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是. 15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是. 16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .

最新一元二次方程经典测试题(含答案)

更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ， B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点 C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x +12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x +2（x +12）=210 D ．2x +2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx +c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx +c=0；N ：cx 2+bx +a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误 的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根，则（m +2）（n +2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16 12．设关于x 的方程ax 2+（a +2）x +9a=0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根，则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 ． 14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1?x 2=1，则b a 的值是 ． 15．已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ． 16．已知x 2+6x=﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q= ． 17．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根，且关于x 的不等式组 的解集是x ＜﹣1，则所有符合条件的整数m 的个数是 ． 18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x +1=0有实数根，则偶数m 的最大值为 ．

《一元二次方程》单元综合测试题含答案

第一章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2 x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5） 12 x 2 =0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果21 x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2 －1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m ?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式1 2 x 2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）． A ．a=b=c B ．一根为1 C ．一根为－1 D ．以上都不对 12．若分式226 32 x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 13．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（ ）． A ．－5或1 B ．1 C ．5 D ．5或－1 14．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（ ）． A ．（x+2）（x+3） B ．（x －2）（x －3） C ．（x －2）（x+3） D ．（x+2）（x －3） 15已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008 β+β2 ）的值为（ ）．

中考一轮复习一元二次方程检测题(含答案)

一元二次方程检测题 一、选择题（每题2分，共40分） 1. 方程230x x -=的根是（ ） A.10x =，23x =- B.10x =，23x = C.0x = D.3x = 2. 把方程2((1)0x x x -++-=化为一元二次方程的一般形式是（ ） A.22260x x --= B.22240x x -+= C.22240x x --= D.2260x -= 3. 关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A.1 B.1- C.1或1- D. 12 4. 在一副长80cm ，宽50cm 的矩形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅挂图，如果要使整个挂图的面 积是54002cm ，设金色纸边的宽为x cm ，那么满足的方程是（ ） A.213014000x x +-= B.2653500x x +-= C.213014000x x --= D.2653500x x --= 5. 下列方程中，无实数根的方程是（ ） A.230x x += B.220045610x x +-= C.220045610x x ++= D.(1)(2)0x x --= 6. 若2540x x -+=，则所有x 值的和是（ ） A.1 B.4 C.0 D.1或4 7. 方程22340x x +-=根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 8. 关于x 的一元二次方程2(21)(1)10a x a x -+++=的两个根相等，那么a 等于（ ） A.1-或5- B.1-或5 C.1或5- D.1或5 9. 若关于x 的方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.1k >- B.1k ≥- C.1k ≥-且0k ≠ D.1k >-且0k ≠ 10. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为方程214480x x -+=的一根，则这个三角形的周长为 （ ） A.11 B.17 C.17或19 D.19 11. 若代数式2833k k ++的值为66，则k 的值为（ ） A.3- B.11- C.3-或11- D.3或11- 12. 用因式分解法把(21)(3)4x x -+=分解成两个一次方程，正确的是（ ） A.212x -=，32x += B.211x -=，34x += C.10x -=或270x += D .10x +=或270x -= 13. 一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形三边长分别是（ ）

一元二次方程试题及答案

一元二次方程试题 （时间： 90分钟，满分：120分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程2x 2 －3x －4＝0的二次项系数是 （ ） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4 2．把方程(x ＋(2x －1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A ．5x 2－4x －4＝0 B ．x 2－5＝0 C ．5x 2－2x ＋1＝0 D ．5x 2－4x ＋6＝0 3．方程x 2－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ） A ．()412 =-x B ．()412=+x C ．()1612=-x D ．()1612=+x 4．方程()()121+=-+x x x 的解是 （ ） A ．2 B ．3 C ．-1,2 D ．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ） A ．212270x x -+= B ．22320x x -+= C ．223410x x +-= D ．2230x x k --=（k 为任意实数） 6．一个矩形的长比宽多2 cm ，其面积为2cm 8，则矩形的周长为 （ ） A ．12 cm B ．16 cm C ．20 cm D ．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得 （ ） A.168（1+x ）2=128 B.168（1﹣x ）2 =128 C.168（1﹣2x ）=128 D.168（1﹣x 2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．－25或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ） A ．100㎡ B ．64㎡ C ．121㎡ D ．144㎡ 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实 数根，则该三角形的面积是 （ ） A ．24 B ．24或 C ．48 D ． 二、填空题（每小题4分，共32分）