有限元ABAQUS简单梁分析报告

东莞理工学院生态环境与建筑工程学院2013级土木工程1班结构有限元课程设计

课程设计说明书

课题

结构有限元分析之“手算与电算比较1”

院系生态环境与建筑工程学院

班级2013级土木1班

学生姓名彭奋态

学生学号201341201113

指导教师郑愚

提交日期 2016.12.20

目录

一、设计背景 (1)

（一）总体概述 (1)

（二）结构分析课题 (1)

（三）任务及要求 (1)

（四）参考书籍及分析软件 (2)

二、力学分析 (3)

（一）求弯矩图 (3)

（二）求G点位移 (4)

三、 ABAQUS建模分析 (6)

（一）建模 (6)

（二）分析 (7)

四、对比分析 (8)

五、参考文献 (9)

结构有限元建模计算书

一、设计背景

（一）总体概述

本次课程设计主要是根据给定课题独立完成一个二次超静定结构的手算和电算分析。旨在提高自身对有限元分析的理解和认识，理解、掌握有限元分析基本步骤和方法；理解杆系有限元分析的基本原则；了解有限元分析中常见单元类型及其特点；掌握使用商用有限元软件进行简单结构建模的操作步骤及方法，并学会对计算结果进行分析。

（二）结构分析课题

已知条件：

所有杆件的长度均为4m；杆件材料为钢材，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3；杆件截面为H200×100×10×12（长×宽×腹板×翼缘）；均布荷载为10KN/m。

求：

DE中点G的位移。

二次超静定结构图

（三）任务及要求

根据给定的结构信息，进行有限元建模和经典力学方法手算，独立完成所有计算工作，进行计算结果分析与对比，并编写报告。具体要求：

①熟悉了解商用有限元软件操作方法及分析流程。

②根据指导老师给定的结构信息，进行结构体系、荷载情况和边界条件分析，并采用结构力学对结构进行承载力和变形计算。

③根据分析结果，使用ABAQUS软件对结构进行有限元建模，选择合理的

单元类型及单元大小，以及分析步骤。

④对有限元分析结果进行分析，并将其与力学计算结果进行对比，分析误差原因。

⑤根据有限元分析结果及力学计算结果，编写设计报告书。

（四）参考书籍及分析软件

[1]结构力学Ⅰ——基本教程（第三版）龙奴球包世华袁驷主编

[2]分析软件：Abaqus/CAE 6.10-1

二、力学分析 （一）求弯矩图

（1）本课题结构为二次超静定结构，下面利用位移法计算其内力，并绘制

弯矩图。取基本未知量,D E θθ，其中EI

i L

=

（2）杆端弯矩

M DA D i θ=

2

M 4212DE

D E ql i i θθ=+-

2

M 2412

ED

D E ql i i θθ=++

3EF E M i θ= （3）位移法方程 结点D 平衡：0,

0D DA DE M M M =+=∑

将上步结果代入得405i 203

D E i θθ+-=①

结点E 平衡：E 0,

0ED EF M M M =+=∑

将上步结果代入得402703

D E i i θθ++=②

（4）求基本未知量

解①②两方程，得D 3.8713.011{

E i

i

θθ=

=-

（5）求杆端弯矩

将求得的位移代入上述各杆杆端弯矩公式，得

2

2

3.8713.871

42 3.87112M 249.031

12

39.033

DA D AD D DE D E ED D E EF

E M i M i ql M i i ql i i M i θθθθθθθ===-=-=+-=-=++===-

该二次超静定结构弯矩图如下：

（二）求G 点位移

参考结构力学中的力法，利用图乘法进行计算： （1）作出p M 图，将p M 图进行分解叠加，方便图乘：

（2）在基本结构中G 处作用单位力（F=1），作出的该单位力作用下的弯矩图：

利用图乘法，其中：

82210/E KN m =?

332

540.10.0120.01(0.20.024)[0.0940.10.012]21212

2.57910()I m -??-=+???+

=? 则G 点竖向位移为

125211 3.8719.031[2(220)41]382221100(12.902)33.961()

G EI EI mm ?+?=

?????-???=-=

注：以上计算是基于不考虑结构杆件的轴向压拉变形，所以计算结果仅是G 点处的竖向位移，不是总位移。

三、ABAQUS建模分析

（一）建模

按题目要求在abaqus软件中对该结构进行合理建模。

建模流程：（文件命名方式：英文+学号）

1、准备工作：新建模型》设定模型保存位置》将模型文件名改为“beam13”

2、创建“part”

用画线工具把结构框架画出来，默认构件命名为“part-1”，如下图：

结构框架图

3、定义特性“property”

（1）定义材料特性

杆件材料为钢材，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3（由于题中未明确给出泊松比，此处取0.3），材料名为“steel13”。

（2）定义截面特性

根据设计任务书，杆件截面为H200×100×10×12（长×宽×腹板×翼缘）。按要求创建一个工字型截面，命名为“beam-profile13”。

（3）创建部件“sections”，命名为“beam13”截面形式为刚刚定义的“beam-profile13”。

（4）把材料属性和截面属性赋予给第二步中绘制的结构单元。

4、对结构单元进行装配“assembly”

5、创建分析步“step”

一般软件会默认创建一个起步“initial”，在这个基础上再创建一个线弹性分析，命名为“apply loads 13”。设置输出内容。

6、定义边界条件和荷载

（1）先对需要约束和赋予荷载的节点和单元分组，对应创建固接组“gujie13”、铰接组“jiaozhi”、大小为10KN/m的均布荷载组“junbuhezai13-10”。

（2）分别对相应的组定义。

7、对结构划分“mesh”

8、完成以上操作后，基本模型就创建完毕了，如下图：

结构完整实体模型

（二）分析

1、创建分析“job”

创建一个全分析，命名为“beam13-analysis”，进行数据检查，执行分析。分析结果如下图：

ABAQUS对结构的分析结果

2、查询G点位移。如下图：

查看G点总位移

G点总位移

查看G点总位移

G点竖向位移

由ABAQUS分析得，G点总位移为：0.00711518m，竖向位移为0.00423296m

四、对比分析

力学分析得G点竖向位移为3.961mm，有限元软件ABAQUS分析得G点竖向位移为4.233mm，二者相差0.272mm，即差6.43%。

用力学法分析时，计算过程中对计算数值精确到千分位，而Abaqus软件计算结果精确到亿分位。再者，力学分析对结构进行了简化，且不考虑杆件的轴向拉压变形，由此导致手算结果和电算结果有差异。Abaqus有限元分析软件进行的是“黑匣子”计算，其分析过程中必对结构进行了简化，如此计算结果也只是真实值的近似值。

五、参考文献

[1]结构力学Ⅰ——基本教程（第三版）龙奴球包世华袁驷主编