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克龙尼克潘纳模型的能带结构

克龙尼克潘纳模型的能带结构

摘要:利用图解法来确定一维周期势作用下晶体的能带结构。研究发现,当势垒高度为零时没有带隙结构,随着势垒的增加在布里渊区边界上出现带隙。势垒越高,能带的最低能量越大,较低的允带越窄;垒宽增大,能带抬高;能量越高,允带宽度越大,而禁带宽度则越窄。相关研究有助于理解固体的能带结构。

关键词:能带结构克龙尼克—潘纳势布里渊区色散曲线

1 引言

能带理论是固体物理学的核心内容。计算固体能带结构的方法有很多,如平面波法、近自由电子近似、紧束缚近似、正交化平方波法等[1]。实际固体是一个复杂的多体系统,上述的每一种计算方法都是近似理论,在一定的条件下可以对固体的能带结构进行相关描述。

为了对固体的能带结构有一个较为清晰的认识,不少参考书都举一个简单的模型,周期势是一维的克龙尼克—潘纳势(Kronig-Penney)来进行图示说明[2]。目前的制备技术,人们可以通过分子束外延(MBE),或金属有机物化学气相沉积(MOCVD)等技术制备出人造晶格,如GaAs /AlGaAs超晶格[3-4]。在这类材料中,由于两种成份的带隙不同,使得电子在其中的运动受到周期性势垒的作用,而这种周期势就可视为一维的克龙尼克—潘纳势[5]。

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