数学错题本方法与措施

一、《错题本》制作

在复习过程中，有的同学会发现自己在学习方面存在很多漏洞，有时还会感到复习越多，漏洞越大，不知道怎么才能尽快补上，有时甚至不想努力，不想去做了；有的感到心有余，且力量足，却不知劲该往何处使；有的心里非常着急，总觉得有学不完的知识，做不完的题；……；有的吃不好饭，睡不好觉，情绪低落，自信心受到打击，学习情绪受到影响，……，这实在是值得我们担心和发愁的事情。面对这种情况，如何准确地找到学习上的漏洞，确立学习目标就成了当务之急。制作一个全面的完整的《错题本》是一个非常好的办法，有关错题本的制作老师可能已经说过N次了，然而，大多数同学可能还没有行动起来，一是觉得制作错题本耽误时间，二是觉得错题本不外乎是把错题重做一遍，没多大意思，三是觉得每天的题都做不完，哪有时间去做错题，……，其实，这是对错题本缺乏正确认知而出现的认识上的偏差。建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法。另外，不知道如何去做才能取得更好的效果也是原因之一，同时也缺乏这方面的具体指导。当你借鉴下面的方法完成你的错题本制作和整理分析之后，你对错题本会有一个新的认识。

制作错题本的简单步骤如下：

步骤1、把所有的练习册和试卷找出来；分学科按学期顺序整理；以学年或学期为单位装订在一起，最好能在外面蒙上一张封皮。

步骤2、找6个档案盒或文件夹或手提纸袋；分别按照考试科目贴上标签（如：语文、数学）。

步骤3、找6个大16开的本子，将高考科目写在本子的前面。

步骤4、将本子纵向分成三栏，用黑颜色的笔在最左边一栏，按照时间顺序抄写（或粘贴）所有的错题，连带做错的部分全部照抄。抄错题的时候，最好将以下信息也记录下来：（1）时间；（2）错题的出处（哪一次测验的哪一份试卷）；（3）错题的分值；（4）扣分值。（以上工作可以请家长帮忙）

步骤5、在本子中间一栏，对应抄写的错题位置，重新做题。

步骤6、用红笔在本子的最右边一栏，仔细分析总结该题所涉及到的知识点、在

知识网络中所处的位置、题型、解题的思路和方法，该题出错的原因及应当掌握的重点。在总结出错原因的时候，不要简单地写诸如“马虎”、“粗心”、“没有复习好”、“试题出偏了”等这类似是而非的理由，这种理由既骗别人，也骗自己！不要写考试发挥失常，而要写发挥失常的原因！比如是审题出错、运算出错、还是时间安排不当等等。

另外，还可以准备6个档案盒或文件夹或手提纸袋，分门别类存放这一学年的各种练习和测验卷子。一个学科一个，以后无论是找起来，还是用起来都很方便，同时，还可以培养做事有条理的好习惯。

做这件事情很费力气，也很费时间，进度可能也很慢。可能还会觉得比较困难或写不出原因，这是一件很正常的事，开始可写少点，写得多了心得体会自然会拥上心头，同时还能通过错误原因，逐步认清各种思维障碍对人的影响。如果能够很认真地坚持做这件事情的话，一定能够收到“事半功倍”的效果。

在整理错题本时，一定要有恒心和毅力，不要在乎时间的多少，不要敷衍了事，其作用决不仅仅是明白一道错题应该怎样去求解这么简单，更重要的是通过对错题的整理、分析与总结，可以培养你的判断力、分析力、归纳总结力，你将学会如何学习、如何去探究事物的本质，从而促进你的智力因素发展。

错题本上也可以记载一些非常典型、考查知识全面、解法灵活多样的优秀题型。错题本是一个探雷器，通过归类分析可以检查出自己知识结构体系中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点（如不懂的地方、易错的地方、常错的地方），总结出各种题型的解题思路。让自己对学习中存在的问题做到心中有数，使自己的学习目标和方向更加明确，再辅之以时间目标管理，并加以有效的执行，就可以用最短的有限时间去扫清尽可能多的盲点，真正做到“吃一堑长一智”。

错题本是一个分数篼，可以让你决定自己可以从中拿取多少分。

错题本是个宝。据了解，有同学一模时的分数在550分左右，用这个方法，家长帮忙，冲刺将近一个月，到高考时，成绩都提高到了630分以上，就读北大清华，皆大欢喜。

二、《错题本》中错误类型的整理与归纳分析

在考试结束后，如果不去认真反思自己的错题，找出产生错误的原因，解决思维定势问题，将会导致类似错误一错再错。要通过整理、分析、归类找出自己的错误类型和各类错误百分比或出错概率，分析出错的根本原因，为什么错了、当时是怎么想的、正确的解法是什么、以后应该注意什么。

要注意老师的分析评讲，该题的引导语、切入点、解题的技巧、规范、步骤等等，并标注在错题旁。写出解题时的思维过程，与自己的思维障碍，找到思路突破的方法。对错题进行归类分析，查找原因时，可以采用如下表格。

依照这个表绘制一张统计图，分析出现错误的原因，是答题失误，是思维方法型错误、还是知识型错误、运算错误，这是建立错题本最为关键的步骤环节，可以非常直观地发现你学习中的主要问题。这个过程是一个再学习、再认识、再总结、再提高的过程，对知识的理解也会更加深刻，掌握得也更加牢固。

经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。定期归类、整理，通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心，消除紧张情绪。智力因素的培养体现在我们各个学科的学习过程中，非智力因素的培养可以时常翻翻四川大学出版社出版的《提升学习竞争力》一书。

三、《错题本》中错误类型的分析及学习方法的改进

不同错题类型产生的原因迥然不同，其解决的策略也各异，方法也有别。如果不加以区别对待的话，是不可能做到轻松学习，更谈不上学会学习和享受学习了。要根据错误的原因运用相应的对策，对症下药才能不断收获进步的果实。以下是相关策略的初步运用：

一、不会做的题：

这主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1~2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某

些思维方式需要加以调整。

1、概念不清类：这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识（诸如具体的定理、公式、概念等等），容易压得人喘不过气来。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养自己的宏观思维方式，因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且有效地进行目标时间管理。

2、题型类：这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧；或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动（牛吃南瓜无从下口）。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法（共性），只要掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区分某一特定试题的“个性”，就能顺利将题解出。加强训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，使自己的思维能力得到提高。

3、能力应用类：这类问题往往是对知识点（概念）的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。

二、模棱两可似是而非的题

对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了？还是把公式给用错了？是理解错了？还是记忆错了？通过训练可以有效地增进智力因素。

1、概念模糊类：这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。比如巧妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结

构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这类错误的方法之一。

2、记忆模糊类：这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题海便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。三、会做的却做错了的题

这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。

1、顾此失彼类：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、审题错误类：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的反思环节，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。要养成“袖手于前疾书在后”的答题风格，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题能力极有好处。

四、考试策略类：

这主要表现在非智力因素培养方面，比如遇到复杂一些的考题，便心生恐惧，头脑发懵以至造成失误，或缺乏答题的快慢观念。面对比较有把握的考题也自我怀疑，答题时犹豫不决，这也会在一定程度上强化不良的考试情绪，干扰解题的思路。通过这部分的分析可以发现自己是思路不清？还是思路受到了干扰？

1、考场时间分配不合理：平时没有从心理上把练习和考试作为正式考试来对待，没有把一般性的考试作为训练考试时间分配的练兵场，导致正式考试时虎头蛇

尾，眼睁睁看着自己熟悉的题却没有时间下手。

2、舌尖现象：答案就在嘴边盘旋，但就是写不出来。这与心理紧张、心态失衡有关。在答题时要从容不迫沉着冷静，这需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。

3、克拉克现象：见到生题或难题便心烦意乱，乱了方寸。这与心理应激反应有关，破坏了考试竞技场上应有的状态，平时就要克服急躁心理，化解不良情绪，提高自信心，消除烦躁不安、焦虑紧张的心态，做到心平气和情绪稳定。这也需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。

4、考前失眠：表现在考场上无法集中精力，逻辑思维混乱，反应迟钝，计算失误。主要缘于压力过大、始终处于焦虑状态。这同样需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。比如，平时就要多进行心理心态的调整和引导，培养和提高自己的心理素质，达到心理稳定从容不迫。此外，当不幸处于焦虑状态时，可以问一问自己：“我焦虑的是什么？”、“这种焦虑对结果有帮助吗？”、“有哪些方法可以解决？”、“我会有办法解决！”

要加强考试心理和考试策略训练，可以灵活运用《提升学习竞争力》中的案例。

五、非知识结构性错误（马虎粗心导致丢分）

这主要表现在非智力因素培养方面，由于马虎出错导致丢分是一个普遍存在的现象，于是大家往往就变得心安理得，还会唐吉珂德式原谅自己：“这些题我都会做，就是粗心没考好，否则就是满分了，我今后要注意克服。”能克服吗？未必！因为粗心不是一种行为，马虎也不是一种行为，要改还得从行为入手，平时要加强行为习惯的训练。学习中常见的粗心或马虎行为主要有以下几种。

1、看错：看错题这种行为产生的原因主要与人的瞬时记忆有关。有的人视觉成像反应稍慢（他的学习类型可能不属于视觉类型），而他又看得快，前面的信息在大脑中还未形成稳定的状态时，后面的信息又进来了，于是导致把题看错，解决这一行为就是放慢看题速度，也就是俗话所说的“看仔细点”。有的人则可能是与自身的短时记忆容量有关，人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆容量为5，即他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次

瞬间记住7个时，就会出现记忆错误，从而就会发生看错了的现象，解决这一看错行为可以通过平时训练来达到，最简单的办法是在上学或放学的路上用瞥一眼方式去记路边的汽车牌照，也可以运用瞥一眼的方式去记一组数字或符号或英语单词，以提高自己的短时记忆容量，增强记忆力。

2、抄错：普遍把草稿纸上的正确答案抄到答卷上出错或抄漏是最冤枉的一种丢分。这一抄错行为的产生除了与瞬时记忆有关外，还与人的过忆过程有关，抄写包括记（看）和忆（写）两个过程，你可能没有看错，但你却写错了，为什么呢？因为人们在回忆时，总是会把后面位置的字与前面位置的字颠倒，在你说话或背诵时也会出现这种前后位置颠倒的情况。解决这一行为的办法就是进行大量的快速抄写行为训练，提高大脑的纠错能力。另一个原因还与人的记忆缓存有关，举个例来说，有的人可以在别人念下一句时，继续写完上一句，有的人却比较困难，这也需要通过经常的听写行为训练来加以解决。

3、算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。大家知道骑自行车不倒，靠的就是肌肉记忆反应，在急刹车时，靠的也是肌肉记忆反应，如果要等到大脑来指挥的话，车祸就已经发生了。肌肉记忆方式可以有效地减轻我们大脑的负担，让我们的大脑去想更加复杂的问题。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是算错也就成了一件“很正常”的事了。

4、写错（书写出错）：比如，明明是大于号却偏偏写成了小于号，此外还有正负号、小数点、字、词或字母、符号等等的书写出错，这就需要首先从心理上、从思想意识上看清符号（比如：正负号）的有无，准确地记住小数点的位置；另一原因是肌肉记忆出现偏差，解决这一书写出错行为可以采用双人训练的方法，一人快速念，一人快速写，加强肌肉记忆训练。

这4类错误是最容易取得成效的，只需稍加训练即可。

5、想错（判断错误）：一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。

6、跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗？所以关键信息绝对不能跳步。

7、没有完全按要求答题。这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。

要找准失误的原因，对症下药，才能养成良好的学习习惯，同样，改进自己的学习行为可以有效地调整自己的学习状态。通过对错题本中的错误类型进行分析，抓住主要问题，确立自己的近期的学习目标，将错误逐一消灭掉，就能有效地提高成绩，更重要的是，还可以有效地提升自己的学习境界，培养自己的综合素质及能力。

学习和考试都是一门学问，要取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，还取决于心理心态方面的非智力因素。有的同学学不去了，有的同学考得不好均不是他们的智力出了问题，而是他们的非智力出了问题。从以上分析中我们也可以看出，在影响我们成绩提高的因素中，更多的是非智力因素，有关心理心态非智力因素方面的调整可以经常多看看四川大学出版社出版的《提升学习竞争力》一书。一是可以通过调节情绪激发动机；二是可以通过积极暗示激活思维；三是可以保持适度焦虑挖掘潜能；四是可以通过增强自信克服怯场；……。道理大家都明白——磨刀不误砍柴功，心理素质的提高在于平时一点一滴的培养，从心理暗示到心理流畅就更非一日之功了。

针对学习和考试中存在的问题，我们不仅要善于分析，制定出实用有效的解决方案，更要有效地加以执行，缺一不可。

四、进阶与提高

不能仅仅满足于知道出错的浅显缘由，归类分析自己的错误类型，找到自己学习的主攻方向，还要找到解决各种错误类型的途径，并立即坚持执行之，最终就能形成适合自己的方法。

1、错题本的类型

常见的“错题本”可以分为四大类型：一是索引型，将所有错题的题目抄下来，

做成一个错题索引本；二是章节型，将所有错题按学科的章节顺序进行分类整理；三是原因型，将所有错题按错误的原因进行分类整理；四是三栏式，将所有错题按学科的章节顺序和错误性质进行分类整理，优点在于既能将错误分门别类，区别对待，又能按原因查找，还能按章节查找易错知识点。对于非知识结构性丢分可以只给出索引，这能有效地减轻工作量。通过错题本与错误类型分析可以培养同学们的归纳分析和认知思维能力，将追求分数论高低转化成为素质培养（如：学会如何处理问题的能力）。

在制作过程中，既可以采用在原试卷上标注，在“错题本”上做索引的方式，简化“错题本”；也可以采用剪贴方式；还可以对同一类型问题只记录典型题型、难点和出错次数。应根据自己的学习习惯，选择一种既适合自己又可培养自己能力的方式，不可为省事而选择一种偷懒的方式，这对培养自己的能力（如：分析力、洞察力）是没有好处的。也可做成活页式，按自己的风格进行装订，每次查阅时还可及时更换或补充。要把原来错误的解法清晰地摘要在错题本上，并在下面留有一块空白。

2、亡羊补牢（纠正错误）

“错题本”做好后不要束之高阁，不能满足于看一看，翻一翻就自以为是地觉得自己已经掌握了，就能把自己的知识漏洞修补好了。对每一道知识结构性错题，应根据相同或相关的典型题型，去查找课本或资料，找到每道题的解题依据，找到出错的原因，讲出应该如何去做的道理。老师讲解正确答案时，在原题下面空白处记下自己没有做出来或做错的原因分析，把原题做一遍，以加深印象和逐步形成能力。如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一颜色笔把几种解法的简要思路写上。对于不太熟悉的内容和解题思路，一定要打破沙锅问到底，反复练习，掌握其解题规律，以便用一个点的解决带动一条线的解决，用一条线的解决带动一个面的解决。只有把典型题型弄清楚了，才能应对试题的千变万化，这就是以不变应万变。通过对试题的练习和印证，我们还会更加清晰地明白某道题属于某个知识板块，涉及到几个知识点，有哪些解题思路和方法，让模糊的东西清晰化，随着认识的一步步深化，思维能力也会随之增加。

3、出题法

这一工作做起来比较有趣，解题经验丰富的同学做起来会比较顺利一些。依照某一题型试着变换一些条件，就可编出一些试题，这是夯实自身知识结构体系的方法之一，也是正确理解课本中概念、原理等的路径之一，还能培养自己的解题意识，解题能力及各种思维能力。在最初运用此法时，建议只对试题条件做小小的改动即可。

此外，还可准备一个知识结构总结本，及时对所学知识进行总结，形成自己的知识结构网络体系，把自己的思维意识提升一个高度，达到总揽全局的效果。4、错误类型体系图

前面我们进行的是单一学科错题类型分析，把当你把全部学科的错题类型归类放在一起时，就可建立起自己的错误体系，尤其是非知识结构出错方面，比如，查出各种错误类型（如看错、算错等等）所占比例大小，进而有效地找出自己学习中存在的共通性问题（跨学科）。

通过训练，如果你平时能切实地下意识地做到以上内容，说明你已经初步掌握了和具备了三项重要能力——分析、归纳和总结能力。

5、六西格玛管理

六西格玛管理是企业采用的一种科学的质量管理方法。其实，每一位同学所管的就是一个企业，你就一位总经理（CEO），不过这个公司就你一个人，生产部门是语文、数学、……、技术支持部门是老师，后勤保障部门是家长，所以把六西格玛的管理思想用在管理学习上，就是通过减少出错赢得更高的成功率，进而获得竞争优势。为了减少出错，需要根据自己查找出来的常见错误，去分析学习流程中最关键的影响因素，采用上面的量化方法我们已经得到了数据，下面我们就需要不断地对学习中存在的问题设立目标，并进行改正、规范和贯彻执行。

此时我们可以运用《提升学习竞争力》中介绍的阿伦森效应，对找出的错误类型设定趋近于零的目标值。如“看错”的目标为6→4→2→零；“算错”的目标是6→3→零。将目标写出来能更加有效地发挥潜意识的能量。

接下来要有针对性地制定一些具体的解决措施和方法，方法要因人而异，具有可

操作性和有效性。在执行中要不断探索和思考并进行修正，最终形成的方法就是自己独有的好方法。

要根据情况进行分类指导。除了对错题进行归类分析外，还应对那些做得比较好的题进行评价，好在什么地方？是知识结构夯实在了，还是基础知识更好了，还是综合能力运用更强了，借以增强信心提高能力。此外，还应进行考试的综合评价。只要是按计划减少了自己的问题，就可以认定为成功了。如能超额完成目标值，当然更好。

有了“错题本”后，要及时地进行整理和总结，建立起自己的失误体系图，再有的放矢地加以消灭。每位同学的“错题本”都是不相同的，同学间可以相互借鉴相互交流。“错题本”是我们复习时的重要资料，按照艾宾浩斯记忆曲线在最初复习时一定要多回头看看，以后复习的间隔时间可以稍长一点，这样的记忆效果更佳。

五、使用错题本的五个层次

一、不使用错题本

面对错题处于一种茫然的境地，不知道自己为什么会一错再错，错误总是象影子一样跟随着自己。

二、有错题本，仅限于就题改题

没有去分析出错的原因，或者分析得比较浅，或者过于笼统，比如，大意了，粗心了。虽然也能取得较好的成绩，但是可能学得比较死板。

三、有错题本，查找出错原因

能通过错题这一表面现象查找错题背后的出错原因，还会去分析这道错题的解题方法和思路，属于哪类题型，涉及到哪些知识点，可以有效地培养和提高自己的分析问题、解决问题的能力，能够感受到学习是一件有趣的事情。能够取得好的成绩。

四、分析整理错题本（错题本的利用）

能从错题中发现自己的出错类型及百分比，能够分门别类有条不紊地区别处理不同的问题，具有知识结构板块和框架意识，并以此制定和调整自己的学习目标，

可以培养和提高自己的思维能力和分析归纳能力，能够感受到学习是一件愉快的事情，能够取得很好的成绩。

有了错题本，如何利用呢？方法是：要经常阅读错题本。错题本不是把做错的习题记下来就完了。要经常浏览错题本，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，今后遇到同类习题时，就能够立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。如果各科都建立错题本，并经常温故知错、持之以恒，高考成绩至少会提高20分。

五、运用出题法提高自己的解题意识

能高屋建瓴自上而下地从知识板块、知识点、题型、解题的方法和思路，涉及到的基础知识的角度去判断分析，去发现问题和处理问题，能够主动从错题类型，从题型入手去自己出题自己解，去发现自己的不足，提高自己看问题的洞察力和思维判断力，能够感受到学习是一件轻松愉快的事情。能够深切地体会到：能力的培养比成绩更重要。

高中学习是一个连续性的过程，在学习过程中，既要注重知识结构的系统性，学习方法的灵活性，还要注重学习和考试心态的稳定性，学习和考试心态稳定了，学习情绪就会高涨，学习效率就会提高，学习就会突飞猛进，自己的思维意识和各种能力及综合素质就能得到极大的提高。

高考并不是一定要熬夜苦战，也不是要在题海中盲目的漫游，建立一套适合自己的学习方法，才是最为重要的。

果真如此，何愁学习不轻松？何愁考试不能正常发挥？

成绩好的同学不一定有错题本，有错题本并加以整理分析的同学成绩一定好。愿所有学子学习进步！健康快乐！

另：高考状元经验之谈（利用错题本延伸成功之路摘自网络)

辛旺：

掌握了自己犯错的类型，我就为防范错误做好准备。我比较重视一些概念上的错误，我仔细分析过我的试卷，可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的。每个经历过高考的人都知道，高考中审题特别重要。找出诱使你审题不清的小陷

阱，熟悉之后就不容易掉进去了。

记载下来的错误越多，说明我对这一科的掌握还存在很大的不足，也需要投入更多的精力。在高三复习化学时，由于我底子不厚实，而化学的概念又比较多，所以在我的错题集里记录下来的错题比别的学科要多一些。通过错题集，我及时调整了复习计划，加大了复习化学的力度，使高考化学成绩有了很明显的提高。临近高考的时候，我把我的几个错题本集中在一起看，每个学科的错误都被我重新集中扫视了一遍，每一次错误都被我牢牢记在心里，并且以最佳状态做好了防范。及时改错，不让错误陪我过夜

对于错题，注意做到：一是不绕过，二是不拖拉，三是分析总结。不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误找借口，搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷，绝不不懂装懂，害羞胆怯地自欺欺人。不拖拉，意思是遇到错题，当场解决，不要隔一段时间再去解决，因为经过一段时间的间隔，很可能造成遗忘，让你想不起自己当初是怎样犯的错。因此及时改错很有必要。分析总结，就是对于每一个错题都要经过认认真真的分析，研究出错的原因，找准致错的症结，同时及时进行改错，避免再次犯错。

也就是11月份，我才开始建错题本。错题本的最大好处就是暴露了你的弱点，看完之后觉得很充实，该解决的问题都解决了，觉得自己不害怕了。

黄芳：

在错题中淘“金”

对于做错的客观题和回答不完整、不理想的主观题，我会认真整理，认真反刍，加深对每个专题不同的切入角度以及它与其他专题之间联系的了解，进一步明确该专题的不同层次需应用哪些基础知识和技能来分析。同时，还要检查在提取有效信息及答题规范化方面的欠缺，以提高解题能力。

每当遇到自己做错的题，我会马上去找寻错因，问自己为什么会这样选，为什么对正确的答案没有感应。

一些同学认为选择题是就是考一个个知识点，错了是因为没有记牢。其实现在的高考很少单独考一个单独、具体的知识点，而是要分析事件发生的原因、结果。

我明白这一点之后，在平时复习中，就更重视答题时系统的分析，更注重答题的针对性。

经过一段时间的训练，我发现是自己思维方式上存在的误区，导致了一些不该犯的错误，我把这些错题记录下来，把错误一一纠正，决不让同样的错误再犯第二次。经过长期的积累，犯的错误越来越少，考试中的正确率也就提高了。

高三错题本的建立与方法指导(整理精校版)

高三错题本的建立与方法指导 学法指导 0205 08:44 ：： 在学习中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，但最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么我们又该如何弥补这些漏洞呢？建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。 一、关于错题本的认识 1.“错题本”是自身错误的系统汇总。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，找到学习的捷径。 2.“错题本”能改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。错误是宝贝，因为错误才能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生。对待错误一定要“善待”、“严逮”。 3.“错题本”能改掉马马虎虎的坏习惯。学生会因为怕抄错题或错题太多没面子，而小心翼翼的做作业，不再马马虎虎了。 二、错题本要多问自己四个为什么 1.为什么错了？分析原因，找到问题源出； 2.应该怎样做？标明解题的正确方法及依据原理； 3.有无其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异； 4.能否进行变通？一题多变，思维发散。

三、适合整理的内容 1.不会做的题：主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1~2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。 2.模棱两可似是而非的题：主要包括概念模糊以及记忆模糊两类，对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了？还是把公式给用错了？是理解错了？还是记忆错了？通过训练可以有效地增进智力因素。 3.会做的却做错了的题：主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。 提醒各位同学：在考试前一定要拿出错题本，系统地将问题看一遍，尤其是在考试中出现过的问题，在心里完整地进行演算，仔细分析每次出错的原因，以此加深印象，避免在考试中同样出现。

数学错题本方法与措施.

这篇文章是根据多年教学观察写成的，看了看，还用得上，现贴出来，希望对更多的同学能有所帮助。 一、《错题本》制作 在复习过程中，有的同学会发现自己在学习方面存在很多漏洞，有时还会感到复习越多，漏洞越大，不知道怎么才能尽快补上，有时甚至不想努力，不想去做了；有的感到心有余，且力量足，却不知劲该往何处使；有的心里非常着急，总觉得有学不完的知识，做不完的题；……；有的吃不好饭，睡不好觉，情绪低落，自信心受到打击，学习情绪受到影响，……，这实在是值得我们担心和发愁的事情。面对这种情况，如何准确地找到学习上的漏洞，确立学习目标就成了当务之急。制作一个全面的完整的《错题本》是一个非常好的办法，有关错题本的制作老师可能已经说过N次了，然而，大多数同学可能还没有行动起来，一是觉得制作错题本耽误时间，二是觉得错题本不外乎是把错题重做一遍，没多大意思，三是觉得每天的题都做不完，哪有时间去做错题，……，其实，这是对错题本缺乏正确认知而出现的认识上的偏差。建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法。另外，不知道如何去做才能取得更好的效果也是原因之一，同时也缺乏这方面的具体指导。当你借鉴下面的方法完成你的错题本制作和整理分析之后，你对错题本会有一个新的认识。 制作错题本的简单步骤如下： 步骤1、把所有的练习册和试卷找出来；分学科按学期顺序整理；以学年或学期为单位装订在一起，最好能在外面蒙上一张封皮。 步骤2、找6个档案盒或文件夹或手提纸袋；分别按照考试科目贴上标签（如：语文、数学）。 步骤3、找6个大16开的本子，将高考科目写在本子的前面。 步骤4、将本子纵向分成三栏，用黑颜色的笔在最左边一栏，按照时间顺序抄写（或粘贴）所有的错题，连带做错的部分全部照抄。抄错题的时候，最好将以下信息也记录下来：（1）时间；（2）错题的出处（哪一次测验的哪一份试卷）；（3）错题的分值；（4）扣分值。（以上工作可以请家长帮忙）

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小学四年级数学期末考试试卷分析及改进措施 一、试题分析 本次数学试题依据课标和教材,覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查。从卷面看，无论是试题的 类型，还是试题的表达方式，都尽可能地全面涵盖全册的数学知识，并综合应用。通过不同形式，从不同侧面考查了学生对本册知识的 掌握情况，考察的知识面多而广。尤其侧重体现了数学新课程标准 中所提倡的数学问题生活化，以及学生利用数学知识解决身边的数 学问题的合理性和灵活性。但有少数题目对中下等学生来说稍微难 了些。 二、答卷分析 ①大多数学生对基础知识、基本技能掌握得比较好。但也有少数学生对基础知识掌握得不够理 想。 ②少数学生未能形成良好的学习习惯，计算只用口算，不用竖式计算的现象还存在，造成计算 出错，“粗心”仍是答题中的一大“顽敌”。 ③本次试卷有些题目比较灵活，与平时的练习形式有些差异，而学生由于学得不够灵活，不能 了解题目的要求，使分数丢掉。另外对于逆向思维的题目部分学生得分率偏底。考试中暴露出不少问题值得我们进一步总结。 具体分析失分较多的题目：1、填空第5、 8、 9 题分值较大，学生失分较多。 第 5题：根据○×□ =520，直接填出下列各题的结果。 （ 1）（○×4）×（□÷4） =（ 2）（○×2）×（□×2） = （ 3）○×（□÷8）=（ 4）（○÷4）×（□÷2） = 这道题综合考察了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数在变，积如何变化；两个因数同 时在变，积如何变化；一个因数在变，另一个因数如何变化才能使积不变。我个人认为这道题 出的非常好，试题中反映了符号化思想，但对于中下等的学生来说稍微难了些，主要是因为平 常练习中给出的因数都是用具体的数表示的，而这里是用符号代替了具体的数，其实道理是一 样的，但部分学生没有弄懂题意,所以失分较多。 第 8题：一个等腰梯形，它的上底长12 厘米，比下底长 5 厘米，腰长 6 厘米。这个梯形的周 长是厘米。 这道题思路并不难，但必须认真审题，仔细计算才能得到正确结果。这是一个倒梯形，不少学 生看到上底长 12 厘米后未加思索就按常理推断认为下底一定比上底长，从而得出下底是17 厘米，所以算出这个梯形的周长为41 厘米。

高中数学经典例题错题详解

高中数学经典例题、错 题详解

【例1】设M=｛1、2、3｝，N=｛e、g、h｝，从M至N的四种对应方式，其中是从M到N的映射是（） M N A M N B M N C M N D 映射的概念:设A、B是两个集合，如果按照某一个确定的对应关系f，是对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有一个确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念：一般的设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。（函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应） 映射与函数的区别与联系： 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应；而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应；函数是特殊的映射，是数集到数集的映射，映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数，映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数（特殊对应）的共同特点：○1可以是“一对一”；○2可以是“多对一”；○3不能“一对多”；○4A中不能有剩余元素；○5B中可以有剩余元素。 映射的特点：（1）多元性：映射中的两个非空集合A、B，可以是点集、数集或由图形组成的集合等；（2）方向性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；（3）映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象，不要求B中的每一个元素都有原象；（4）唯一性：映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的；（5）一一映射是一种特殊的映射方向性 上题答案应选 C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”，所以A、B、D都错误；只有C完全满足映射与函数（特殊对应）的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点，应在完全掌握概念的基础上，灵活掌握变型题。 【例2】已知集合A=R，B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx：→（x+1、x2）,（1）求2在B 中的对应元素；（2）（2、1）在A中的对应元素 【分析】（1）将x=2代入对应关系，可得其在B中的对应元素为（2+1、1）；（2）由题意得：x+1=2,x2=1 得出x=1，即（2、1）在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b}，B={c、d、e}，求：（1）可建立从A到B的映射个数（）；（2）可建立从B到A的映射个数（） 【分析】如果集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则集合A到集合B的映射共有n m 个；集合B到集合A的映射共有m n个，所以答案为23=9；32=8 【例4】若函数f(x)为奇函数，且当x﹥0时，f(x)=x-1,则当x﹤0时，有（） A、f(x) ﹥0 B、f(x) ﹤0 C、f(x)·f(-x)≤0 D、f(x)-f(-x) ﹥0 奇函数性质： 1、图象关于原点对称；? 2、满足f(-x) = - f(x)?； 3、关于原点对称的区间上单调性一致；? 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0；? 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

初中数学使用错题本的好处

错题本，我想大部分的学生应该听说过，但是真正用好的很少。那么错题本到底有用吗？错题本的好处有哪些？又该如何建立错题本，高效利用错题本呢？这些问题，在下面的文章中一一为大家解决。 一、错题本有用吗？ 凡是问“错题本有用吗”的学生，要么是从没用过错题本，要么是用过错题本，但是没有感觉出来错题本的效果。在这里，本人可以很明确地告诉大家，错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话，那么自己的成绩提升是很快的。 通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。 有一位江西的高考状元说得好：“做错一道题比做对一百道题更有价值。”用好错题本，你也可以决胜中考！全国名校衡水中学、临川一中、临淄二中的师生都重视使用错题本。 二、错题本的好处 1.能够保证自己不犯同样的错误。 知识可以分为两类，一类是自己已经掌握的，一类是自己还没有掌握的。已经掌握的，这一次做题会做，下一次做题还会做。而自己没有掌握的，这一次不会做，自己整理到错题本上了，反复地看了，弄懂了，那么下一次再做的时候就会了。这样的话，所有的知识都掌握了，这样的话成绩自然就没有问题了。 2.是考试复习的利器。 每到考试之前，很多的学生比较盲目，不知道该干什么好。看课本吧，感觉课本上的东西都掌握了。但是一做题，该不会的题目还是不会做。大家都知道，复习要有针对性，复习那些自己还没有掌握的知识点。而错题本上都是自己之前没有掌握的知识点，所以用错题本去复习的话，更有针对性，所以学习效率当然也更高。 三、怎样使用错题本 1.把学习过程中遇到的不会做的题、模棱两可似是而非的题、会做的却做错了的题收集起来，写在或粘在错题本上，记下时间、错解、错因、考察的知识点、正解，并记总结当时的反思与感悟，醒目备注“回望日期”。 2.在“回望日期”重做一遍此题，如果做对了就做好标记（打个√）；如果没做对，重复第一步；记录反思与感悟。在之后的两个月内，有意识地寻找相似题型进行对比，进行变式训练，强化知识。 3.与同学交换错题本进行学习，通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此

5小学数学作业布置与批改课题研究方案

小学数学作业布置与批改课题研究方案 一、课题提出的背景 教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往和反馈，而学生的作业就是一种最简单最直接的学习效果的反馈。教与学是一种对话、一种沟通，是合作、是共建，是以教促学、互教互学。新课程理念下的数学作业应该是丰富多彩的，应体现因人而异的弹性化和培养兴趣的人性化，给学生更多的自主权和选择权，给学生更大的思维发展空间，不断发掘学生的学习潜力，这也是贯彻新课程理念的内在要求。教育行政、教育研究部门和所有教学人员也都在聚焦有效教学，作为其重要组成部分之一的有效作业也受到了普遍关注。 然而在实际教学中，作业布置的现状却并不容乐观。主要表现在：教师轻视作业的选择与设计；强化作业对知识的巩固作用，淡化作业的育人功能；题型单调，缺乏多样化的习题；题量过多，使得学生陷入“题海战术”，身心疲乏，对学习越来越不感兴趣；许多学生对作业缺乏应有的责任感，抄袭作业、甚至不做作业的现象时有发生；一些教师在理论上对作业改革虽有所认识，但在实践操作中却不得要领。以上种种原因，我们提出“小学数学作业改革的实践研究”课题，试图从学生每天都要做的作业入手，通过对现有的、传统的作业方式、作业内容进行改进，达到增强学生学习兴趣，提高教学效率的目的，要求教师调动教学智慧和灵感，针对自身和班级学生的实际情况，积极反思和调整，变革作业的有效性，以唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生囚禁的情愫, 达到作业预期的和生成的目标，促进学生全面、和谐、可持续的发展，在实践中走出一条行之有效的路子来。 二、课题研究的理论依据 1、心理学依据： 爱因斯坦有句名言，"兴趣是最好的老师"。古人亦云："知之者不如好之者，好知者不如乐之者"。兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。 2、新课改理论依据： 新《课程标准》为数学教学提出了一个新的教育理念：要让学生真正感悟到数学不是空洞的、乏味的，也不是高深莫测的，而是实实在在的、丰富多彩的；

3.学生错题本的建立与使用

学生错题本的建立与使用 “错题本” 是提高学习效率的办法，是减轻学习负担的作业。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，可以更准确地把握知识点及概念点，可以极大地改善粗心的现象，可以迅速地提高学习成绩。 如何建立错题本？ 1.错题本是对自身错误的系统汇总。可能很多同学会说，这些错误就让它放在卷子上不也一样吗？将来看卷子就是了。其实，这是一个关于统计的问题，现实生活中统计的效用是相当重要的。当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后。比如：我们将数学错题本上的问题总揽一下，可能很容易就发现，一遇到数形结合的问题，自己就很容易出错，那么，我们在这部分的基础方面就需要下点功夫了！ 2.很多学习比较浮躁的同学满足于知道自己这道题错了，但是，认识往往不是很深。有时，即使让他马上重新做一遍原来的题目，可能还是拿不到满分，其关键是步骤和过程。这时，建立错题本，将错题抄录下来，并重新分步解出就显得很有检验效果了，而且很有巩固作用。 3.错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自己对这一类错题的认识逐步加深。同时，对于一些题目很长的错误，大家可以采取一些简单有效的做法，比如：由父母帮助抄录题目，但是由孩子自己重新解题并总结；或者将有关试卷复印，然后剪切下来错误的题目，粘贴在错题本上等等，从而节省孩子的宝贵时间。 4.给每科建立一本错题集。每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业。 对每道错题都要重新摘录，然后做错误过程陈述、错误原因分析、错误类型总结、最后将正确解题过程写出。如果有多种方法也应该做出。看下图示： X年X月X日 原题：…… 错解：…… 错误原因(种类)：…… 正解：…… 以上就是错题本的完整格式。 5.建议大家在错题本上完善几个功能，就象模块一样，让“错”变得非常清晰。比如：标注出“概念错误”、“思路错误”、“理解错误”、“审题马虎”等错误原因，标注出“错误知识点”数列、函数、解析等，标注出“同类错误”第几页第几题等等。另外，可以考虑运用出题法，针对自己的常犯错误，给自己出几道题目，考察自己对概念掌握、条件运用和知识结合的理解程度。

高中数学错题集建立方法

高中数学错题集建立方法 每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现 错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要 考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到 补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。 如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来， 再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题 集来积累一些解题方法，你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但一定能足够满足 你整理错题所用。 2、选题。 作为数学教师，为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传，阐明其重要意义。 其次，教师在课堂教学中应不断暗示，什么样的一些习题可以收录在错题集中，现在 应作好标记，以备选用。 然后阐明选题的原则：要据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题有所不同，甚 至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下： <1>尚未理解、掌握的习题; <2>特别易错的习题，把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上，把原来错误的解法清晰地摘要在错题集上，然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要 自己细心一点可以避免错误的，这些习题则不要收录; <3>难记题; <4>教师指定题即典型例题。由于学生认知水平有限，应在其过程中予以适当的补充 对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质 很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性，类型尽量不要重复。选好题抄在本子上后要在后面留下一定的空白，方便解题跟注释。 3、解题、注释 据不同的错题特点，应采用不同的方法。

数学错题本整理方法及要点盘点

研途宝考研 https://www.wendangku.net/doc/9b1594297.html,/zykzl 1.如何整理错题？ 喜欢抄题的抄题，不喜欢抄题的剪书。 2.对错题的思路总结。 这里说的思路指的是你在解这道题时的全部思想活动，包括你对题目条件的分析、初步的想法、推导过程等等。尤其是卡了壳、出了错的部分，更要着重详细地记录下来。 3.错题本不能只增不减。 如果你能做到天天看自己的错题集，很快就会发现有的东西会很快掌握，这时候就需要把这部分内容移除。错题集里面只留下那些你真心还没完全搞懂、没有完全记住的东西，保证你每一次翻开错题集都能再加深学习。 4.错题本要经常复习。 不要等到考试前再复习，平时有空的时候，就要经常复习，把不懂的、没把握的知识变成掌握的最牢固的知识。 重要考点盘点： 1.高等数学 极限、导数和不定积分这三个部分是考试中考查的重点，其他部分都是在这三个的基础上进行延伸。 2.线性代数 是初等变换，含有参数的线性方程式解的讨论，还有就是方程的特征值、特征向量，有了他们，线性代数的复习就会很流畅。 3.概率论与数理统计 第一章的概念，其中的条件概念，乘法公式、等三个方面; 第二章是几何分布，这章是该理论的核心，特别是二维联系变量的平均分布密度、条件分布密度，离散型的实际变量的特征和定义; 第三章数据变量的数据特征，主要就是四个概念数学期望、方差、线方差、相关系数。 此外，大家在复习的过程中，应重视自己的错题，因为他们在一定程度上反映出你的知识漏

研途宝考研 https://www.wendangku.net/doc/9b1594297.html,/zykzl 洞。在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。 【填空题】 (1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。 (2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。 (3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。 【选择题】 (1)考查点：选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。 (2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础只是不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。 (3)对策：第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。 第二，客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单。 【计算题】 (1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。

小学数学课堂教学存在的不足与改进措施

小学数学课堂教学存在的不足与改进措施 课堂教学是实施素质教育的主要环节。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用、 改革小学数学课堂教学已经引起了广大教育工作者的高度重视。目前在教学内容的调整、教 学方法改革的研讨中已经取得了可喜的成效。但是随着教育形势的发展，还有必要深入到课 堂教学内部的深层，从学生学习的角度来研究目前小学数学课堂教学的某些不足与改进措施。面对新形势下教育发展的要求，回顾小学数学课堂教学的实际，我觉得目前还存在着一些缺 陷或不足，制约着素质教育的实施，制约着课程改革的推进。这里仅从教学目标、教学方法 两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的不足，并提出几点改进措施与大家探讨。 不足之一：教学目标不很明确。 教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然 而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白 为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。 不足之二：教学方法不够科学。 教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在 教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。反映在课堂教学模 式上，是在研究教而不是在研究学。 面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的措施，使课堂成为学生的天地，成为 学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。 措施之一：更新教育观念，明确教育目标教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师 的教育行为。 当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是 学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、 明确自身的责任。 措施之二：提高教师素质，改进教学方法。 教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教 学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师 必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡 教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。这时就更要求教师用更好的心态、 更高的境界来看待自己的工作。 数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学 教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也 不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题一带而过的情况。 数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。 这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂 教学，教好学生。 数学教师只有具备了较高的素质，才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为 学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法，才能使我 们的课堂教学发挥应有的作用。

如何整理数学错题本

如何整理数学错题本 1、记错，提高总结归纳能力的过程 记错就是把错题摘录出来，分门别类集中存放。 这个环节的难点在于持之以恒地“摘录（抄题）”，精髓在于两个方面： 其一、查找错题产生的根源，要将其落脚在： 概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、无解题思路，千万别再帮着孩子找“马虎粗心”之类的借口，从理论上来说，错题之所以会错，必然对应着孩子某一项知识或能力或情绪的缺失，这不是借口可以掩盖的； 其二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。 这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。很多人整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分，这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据，是对记错的一种误读。 具体做法： 1.关于分门别类 数理化中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定，科学性和针对性都有了，但其中难度也大了不少。 （1）很多记错工作是由家长来承担的，这就意味着家长在把握错题所属类别时易出现偏差。尤其孩子住校的情况下，错题分类会让大部分家长力不从心。 解决方法：要求孩子在标记错题时，标记相关知识点。这样做的好处是，孩子要标记知识点，就必须重新阅题。 这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程，不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点，还更进一步，把知识点与题目的联系建立起来。 有人可能会觉得这点儿回顾对学习帮助微乎其微，事实却不是这样，以我日常辅导孩子的经验，这是养成孩子面对题目，主动寻找关键字，进而联系课堂知识点，获得解题思路的便捷方法，也是目前我所使用过的培养解题思路的最好方法。 （2）许多题目都是综合了几个知识点形成的，其分门别类以产生错误的知识点为依据，当然学生在标记知识点时也要遵循这个原则。 2.关于抄题内容

高考考前复习资料—高中数学立体几何部分错题精选

高考考前复习资料—高中数学立体几何部分错题精选 一、选择题： 1．（石庄中学）设ABCD 是空间四边形，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，则BC AD EF ,,满足（ ） A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量 正确答案：B 错因：学生把向量看为直线。 2．（石庄中学）在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,O 是底面ABCD 的中心，M 、N 分别是棱DD 1、 D 1C 1的中点，则直线OM( ) A 是AC 和MN 的公垂线 B 垂直于A C 但不垂直于MN C 垂直于MN ，但不垂直于AC D 与AC 、MN 都不垂直 正确答案：A 错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。 3．（石庄中学）已知平面α∥平面β，直线L ?平面α,点P ∈直线L,平面α、β间的距离为8，则在β内到点P 的距离为10，且到L 的距离为9的点的轨迹是（ ） A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 正确答案：B 错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。 4．（石庄中学）正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总保 持A P ⊥BD 1,则动点P 的轨迹（ ） A 线段 B 1 C B BB 1的中点与CC 1中点连成的线段 C 线段BC 1 D CB 中点与B 1C 1中点连成的线段 正确答案：A 错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能灵活应用。 5． （石庄中学）下列命题中： ① 若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥ 。 ② 若a ∥b ， b ∥c ，则c ∥a . ③ 若 、 、是空间一个基底，且 = 31＋31 ＋3 1 ,则A 、B 、C 、D 四点共面。 ④ 若向量 a + b ， b + c ， c + a 是空间一个基底，则 a 、 b 、 c 也是空间的一个基 底。其中正确的命题有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案：C 错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。

关于数学错题本的使用说明

关于数学错题本的使用说明 本学期我指导学生使用错题本来搜集典型错题，通过错题本进行数学反思；通过错题本培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；通过错题本解决零散、疏漏等问题。具体做法如下： (1)经常阅读 错题本不是把做错的习题记下来就完了。学生要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本，浏览一下，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。这样经常温故知错、持之以恒，学生的成绩就会得到提高。 (2)相互交流 由于基础不同，各位同学所建立的错题本也不同。通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。 俗话说，吃一堑，长一智。如果同学们能从做的错题中得到启发，从而不再犯类似的错误，成绩就能有较大的提高。考试并不需要灯光下的熬夜苦战，也不需要题海中的无边漫游，有一套适合自己的学习方法，才是最为重要的。 (3) 格式完整 每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业。对每道错题都要重新摘录，然后做错误过程陈述、错误原因分析、将正确解题过程写、最后出错误类型总结。如果有多种方法也应该做出。例：（这几张都是12班同学最近错

题本上总结归纳较好的）

(4)经常翻阅 每周或两周一次重做一下错题本，考试前更应重做“错题本”。开始“错题本”里由于粗心的类型会占大多数，但随着该项工作的深入，“错题本”中的错误质量会越来越高，数量会越来越少，更多是由于概念点和思路而引发的错误，这些题就是属于平常没有作对，考试又犯错的典型类型，如果平时就能够解决好，到最后

小学数学作业批改建议与对策

小学数学作业批改建议与对策 都说教师是辛勤的园丁，于是疲于作业批改似乎也合情合理，但从学生发展角度看，教师更应该使自己成为一个既辛勤又掌握科学方法的高效率的园丁。以往我们都在为孩子疾呼——减轻孩子过重的课业负担，其实我们的教师也需要减负，在作业批改上做做减法，这非但不是敷衍失职，反而促使学生养成良好的学习习惯。如何做减法呢？首先，从作业内容上看，教师不必要凡作业都批，有些纯属学生练习，可以集体校对后不批，如口算、计算等练习，但要同桌或小组监督定期检查相结合，防止有些学生不做题。第二，从批改形式上看，我们要考虑培养学生自行批改的能力，可考虑组内互批、自批自改、组长负责批等形式。第三，从批改范围上，有时我们可以不必每本皆批，比如可采取抽批、选择批，甚至可以设计一些“免批”名额以激发学生的积极性。具体来说，我们认为可以从以下方面着手： （一）发挥教师的主导作用，让浓浓的师爱体现在作业批改中 苏霍姆林斯基曾说：对学生的教育是无时无刻的。作业不仅是教师了解学生学习情况的方式，也应成为学生教育的重要手段，传递师生感情的重要纽带。 1．激励式批改 学习是一项复杂的认识、实践活动。不可否认每个班总有几个后进生，其后进的表现之一就是作业的质量低，要想使他们改变现状，取得大的进步，不是一蹴而就的事情。应该说造成一些学生作业水平低的因素是多方面的，那么教师是否可以把批改作业也作为转差的重要途径呢。因此，我们批改作业时可以尝试采取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地适当抬高评价等级，对他们进行鼓励，使其体会到战胜困难、获取成功的快乐，从而提高完成作业的积极性。 2．渐进式批改 认知是一个循序渐进的过程，学生也存在着个体差异。许多学生难以一次使作业达到较高水平，所以也难得到自己满意的等级。长期以往，这部分学生就会失去自信心，从而产生消极心理，作业质量就得不到提高。为了调动学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多改，逐次提高等级的批改策略。当

如何建立并高效使用错题本

如何建立并高效使用错题本 很多同学对于错题本这个问题很有迷惑，甚至一些同学花了很大功夫在错题本上，却少有成效，本人作为一名老师深知错题本在提分过程之中的重要作用，以下这篇文章参考高分学生的错题本经验和老师的建议，希望对每一个考生都有启发式的帮助。同时再次提醒大家一定要科学改错、不走糊涂路、不做无用功。 在高考复习中中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，但最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么我们又该如何弥补这些漏洞呢？建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会，正所谓“失败乃成功之母”。因而整理错题本不失为一剂良策。 常见的“错题本”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正;二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 新型的“错题本”——活页型错题本，其整理步骤为： 1.分类整理。 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题本”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 2.记录方法。 老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍(即错误原因)。 3.必要的补充。 前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题本”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，

初中数学使用错题本的好处

错题本有用吗，错题本的好处，如何建立错题本错题本，我想大部分的学生应该听说过，但是真正用好的很少。那么错题本到底有用吗？错题本的好处有哪些？又该如何建立错题本，高效利用错题本呢？这些问题，在下面的文章中一一为大家解决。 一、错题本有用吗？ 凡是问“错题本有用吗”的学生，要么是从没用过错题本，要么是用过错题本，但是没有感觉出来错题本的效果。在这里，本人可以很明确地告诉大家，错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话，那么自己的成绩提升是很快的。 通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。 有一位江西的高考状元说得好：“做错一道题比做对一百道题更有价值。”用好错题本，你也可以决胜中考！全国名校衡水中学、临川一中、临淄二中的师生都重视使用错题本。 二、错题本的好处 1.能够保证自己不犯同样的错误。 知识可以分为两类，一类是自己已经掌握的，一类是自己还没有掌握的。已经掌握的，这一次做题会做，下一次做题还会做。而自己没有掌握的，这一次不会做，自己整理到错题本上了，反复地看了，弄懂了，那么下一次再做的时候就会了。这样的话，所有的知识都掌握了，这样的话成绩自然就没有问题了。 2.是考试复习的利器。

每到考试之前，很多的学生比较盲目，不知道该干什么好。看课本吧，感觉课本上的东西都掌握了。但是一做题，该不会的题目还是不会做。大家都知道，复习要有针对性，复习那些自己还没有掌握的知识点。而错题本上都是自己之前没有掌握的知识点，所以用错题本去复习的话，更有针对性，所以学习效率当然也更高。 三、怎样使用错题本 1.把学习过程中遇到的不会做的题、模棱两可似是而非的题、会做的却做错了的题收集起来，写在或粘在错题本上，记下时间、错解、错因、考察的知识点、正解，并记总结当时的反思与感悟，醒目备注“回望日期”。 2.在“回望日期”重做一遍此题，如果做对了就做好标记（打个√）；如果没做对，重复第一步；记录反思与感悟。在之后的两个月内，有意识地寻找相似题型进行对比，进行变式训练，强化知识。 3.与同学交换错题本进行学习，通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。 4.“错题本”的使用贵在坚持，只有持之以恒才能见效。只要坚持下来，善待错误，你很快将会欣喜地发现，错误会变得越来越少，你也很快会从烦琐的错题整理过程中感受到快乐和信心。 5.范例：X年X月X日 原题：…… 错解：…… 错因（种类：概念错误、思路错误、理解错误、审题马虎、粗心

小学数学作业设计存在的问题及改进对策

小学数学作业设计存在的问题及改进对策 发表时间：2018-09-04T13:58:11.420Z 来源：《中小学教育》2018年第330期作者：吕伟珍 [导读] 作为启蒙教学阶段，小学时期的教学时间最长，而且对学生的认知基础建设影响最大。 广东省惠州市博罗县罗阳小金小学516171 摘要：作为启蒙教学阶段，小学时期的教学时间最长，而且对学生的认知基础建设影响最大，所以如果无法把握这一时期做好教学改革，学生的知识体系也很难得到完善，数学科目亦是如此，特别是作业的设计，当前依然存在诸多问题，并不符合小学阶段学生的学习需求，所以需要针对问题进行反思，并提出优化策略，才能确保最终的教学成果。 关键词：小学教学数学作业设计问题与改进对策 小学阶段的教学与其他阶段不同，这一阶段学生的知识基础尚未建设，所以各科教学必须要以学生的基础建立为目标，才能体现出实际意义。数学教学亦是如此，作业的布置是数学教学的重要一环，为了让学生的知识基础更加扎实，教师必须要结合这一阶段的实际教学需求，思考作业设计存在的问题，以及优化的策略，为此需要有针对性地进行讨论分析。 一、小学数学作业设计问题分析 1.自由度不足，无发体现探索精神。数学科目的教学，特别是小学阶段的数学教学，其意义与其他阶段是截然不同的，学生在这一阶段如同一张白纸，要向着怎样的方向发展，完全取决于教师的教学思想。在设计作业时更是如此，教师的思想如果有局限，导致作业内容过于单一，学生的思考也会受到严重的局限，而且作业普遍在课下完成，教师不用心规划，更无法确保学生的用心度。 2.理论与实践脱节，无法促进理解。许多知识都是基于物质世界而产生的，数学知识亦是，与我们日常的生活，以及生活实际都有密切关联，所以理论与实际的结合，对于学生的认知建设是十分重要的。但是在当前的小学数学教学过程中，许多教师在设计作业时，多数都存在理论与实际脱节的问题，这并不能够促进学生对知识的理解。 3.评价批改基准过于严苛，观念扭曲。我国的学生多数都在应试体系下成长，显然都了解教师的作业评价基准，或对或错，最终给出分数，教师的评价基准通常都是十分绝对的，而不是将存在问题部分大致圈点，并且在课堂上去引导学生发现问题所在，找到正确的解题思路。许多教师已经习惯了应试化的作业批改评价方式，所以为图省力，都依然会选择以往的作业批改方式，而且依然会严苛地指责学生的错误，这样的思想显然不会让数学作业的作用真正体现出来。 二、小学数学作业设计改进策略分析 1.提升作业研究自由度。数学科目是一门探究性的科目，所以虽然在小学阶段，并不会涉及深入的学术研究，但是对于学生探究精神的培养却是十分重要的。所以教师必须摆脱思想局限，要以自由度更高的思想去规划数学作业，让学生的思想不受局限，这样才能最终帮助学生最终达成数学学习的目标。例如在设计作业时，教师为了确保学生的学习积极性，就必须要从自由研究的角度出发去开展设计。例如在讲解图形相关的知识时，教师不妨给学生布置收集图形的作业，让学生去在周围环境当中尽可能多地去收集所见的图形，如正方形、圆形、三角形等，并且在课上进行评比，评价学生的图形收集数以及准确度等，这样的作业安排，能够让学生的积极性更高，确保学生更主动地参与到作业研究当中。 2.促进理论与实际的结合。数学知识的产生基础，是我们所存在的物质世界，是为了满足实际的计算分析应用需求而产生并发展的，所以如果与实际过度脱节，会导致学生很难理解。为了确保学生不会存在摸不清头脑的问题，教师必须要更密切地结合生活实际去对作业进行设计，以确保学生能够结合实际建立起脑内的学习情境。例如，有这样一个题目，在八百米田径比赛中，前8秒小明跑了1/8的路程，按照这样的速度跑完全程需要多久？”，许多同学首先计算小明的速度100/8=12.5米/秒，然后算出跑完全程的时间为800/12.5=64秒。当然这是正确的算法，但是换个思路前8秒跑了1/8的路程，那么总路程就是1，1/8是8秒，那么1就是1/（1/8）×8=64秒。两种方法都是正确的，但是第二种方法更有效，通过布置这样的作业，可以鼓励学生发散思维，拓展数学解题方法。 3.改革作业评价审核基准。作业是学生学习成果的体现，在这样的思想下，许多教师都已经习惯于用固定的基准去设计与评价学生的作业，非对即错、非好即坏，这样的评价基准显然对学生的自主性激发不利，而且必然会打击学生的自信心。为了避免这样的问题，教师必须要在设计作业时，摆脱过于单一的基准，不妨将课题设置成思考题，即是说要让学生，根据一个题目，去思考不同的解答思路，甚至得出不同的答案，对错并不是最重要的，重要的是要让学生广开思路，懂得从不同的角度去看待一个问题。此外在评价时，教师也应当采取激励性的评价思想，不可只谈对错，学生解题思路清晰，教师应当给予认可，并提醒学生保持警觉；学生的解题思路不明确，甚至是无法给出课题答案时，教师也不应在作业上马上标明错误，在课堂上贬低斥责，而是要先圈出来，在课上抽丝剥茧与学生一起客观思考，找出原因所在，捋顺解题脉络，学生自然会根据教师的引导找到正确思路。对与错并不重要，重要的是学生是否能够根据当前的行为所在去找出解决问题的思路。 参考文献 [1]张爽小学数学作业设计存在的问题及改进策略分析[J].读与写（教育教学刊），2018，15，（02），186。 [2]杨华刘艳农村小学数学作业设计的问题、原因、对策研究[J].新课程（小学），2017，（03），223。 [3]梁春兰新课程改革下小学数学作业设计问题及其改进策略[J].小学生（多元智能大王），2016，（10），44。