平行与垂直教案3篇最新

平行与垂直教案3篇最新

《垂直与平行》教案

教学目标 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解"相交""互相平行""互相垂直"等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。教学过程一、导入导入：同学们，今天我们老见一位老朋友，(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征?看来大家对直线都很熟悉，今天我们继续研究和直线有关的知识。二、新授1、出示一张白纸(1)同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。(通过想象、操作，初步建立了垂线与平行线的表象同一个平面内、两条直线，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的.作品展示给大家看看。(贴图片)(3)这么多的图片，你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流)(4)指生汇报，

并说说你的分类理由。学生可能出现以下几种情况：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的"交叉"是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为"相交"。师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢?生说出第二种。师：还有不同的分法吗?生说出第三种。师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗?教师引导：同学们，直线的特征是什么呢?生：可以向两端无限延伸。师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢?生：看似不相交的直线，延长后动相交了。师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢?引导学生明确：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。(5)小结：在同一平面内的两条直线他们的位置关系可分为相交和不相交两类。2、探究平行师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢?生答教师延长两条直线，验证两条直线延长后也不相交，举例引导：就像两个小朋友，保持不变的距离向前走，什么时候都撞不到一起。师：由此你们可以得出什么结论?生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。(1)师：像这样，不管怎么延

长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗?生回答后，教师引出：我们就说这两条直线互相平行。(2)谁能用你的话说一说，什么样的两条直线互相平行?(不相交的两条直线互相平行)(3)这句话里少了一个前提条件，大家看，老师讲桌上有一条直线，他和黑板上的这条直线相交吗?(不相交)那我们能说他们互相平行吗?(不能)(4)这是为什么呢?(没有在同一个面上)(5)小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(6)出示平行线定义，指生读。这里为什么说互相呢?1条直线能叫互相吗?两条以上的(7)说说生活中哪见过平行的例子?3、探究垂直(1)下面我们再来看一看两条直线相交的情况，两条直线相交时形成了什么?都形成了哪些角?哪些图片相交时形成了直角?怎样确定形成的是直角?你来试一试?还有哪些图片上两条直线相交成直角了?找一找，确定吗?(2)像这样的两条直线相交成直角的，你知道数学上叫什么吗?(互相垂直)板书(3)谁能用你的话说说，什么样的两条直线互相垂直?强调：在同一平面内。(4)小结：在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(板书图片)(5)出示定义，指生读。(6)说一说生活中哪里见过垂直的例子?三、小结同学们，今天我们主要研究了同一平面内的两条直线的特殊位置关系垂直于平行(板书)四、练习1、打开课本64页，看看操场上有哪些是平行的现象?哪些是垂直的现象?2、摆一摆(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒

平行。看一看，这两根小棒互相平行吗?(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?3、判断。

(1)不相交的两条直线叫做平行线。()(2)在同一平面内，两条直线相交，这两条直线叫做互相垂直。()4、找朋友五、作业书68页1、2题六、课堂总结今天这节课你有什么收获?平行与垂直教案2

垂直与平行教案教材分析:"垂直与平行"是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在"空间与图形"的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学生分析:从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中"永不相交"比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标:知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点:正确理解"相交""互相平行""互相

垂直""平行线""垂线"等概念。发展学生的空间想象能力。教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程:一、复习导入新课1、多媒体出示下图哪些是直线线段射线?2、提问你们会画直线吗会在纸上任意画两条直线吗?老师小时候也画过，你能猜一猜我画的什么样吗?学生画完后大屏幕展示可能出现的情况。(激发学生学的欲望)二、观察分类，感受特征1、提出问题大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗?想好后和同桌交流交流。学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。生2：1和2一类，

3、

4、

5、6一类。生3：1一类，2、3、4、5、6一类。在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书：相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。3、认识平行线(1)观察、体会平行线的特点师：为何要把1号单列出来?1号图中两条直线的位置关系有什么特点?生1、两条直线之间的距离不变。生2、不相交。师：延长后会相交吗?(不会)动画演示延长后不相交的过程。小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：平行线。(2)揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗?学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢?生：永不相交的两条直线叫做平行线。师补充在同一平面内。大屏幕出示：

在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：为什么要加上"互相"呢?生：是2条直线啊!小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。师：能说一条直线是平行线吗?应该怎么说呢?引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的`实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到"相交""不相交"这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】(3)、巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗?用小棒代替直线，摆两根小棒平行。展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】4、认识垂直(1)分类师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢?(相交)如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分?生：3和5一类，2、4、6一类;今天我们重点研究3和5图中两条直线的位置关系。【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角，为学生进一步

理解垂直的特点做好铺垫】师：为什么要把3、5单独分一类呢?生1：因为它们都是十字性的。[小学教学设计网https://www.wendangku.net/doc/915355125.html,-更多数学设计]生2、它们都有四个直角。(2)揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么?生：相交成直角师：能不能说红线是垂线。引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗?(有)在生活中还有垂直的例子吗?学生举例(3)巩固练习会用小棒摆摆垂直吗?学生摆垂直全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行(板书课题)平行与垂直教案3

师：今天每个人都准备了一些小棒，我们这节课就一起玩一玩。请你用两根小棒摆一摆，看看能摆成哪些图形，选择你喜欢的一种画下来。

学生摆，画。将画好的贴到黑白上。师：谁愿意来把同学们画的图形分分类?说说你是怎么想的?学生提到交叉，就指出交叉的这种情况在数学上称为相交，不交叉的就是不相交。师：

(指出其中一幅)如果把我们画出的线段看成直线，会出现什么情况?直线可以向两端无限延伸，延伸后，两条直线就相交了。师：是这样吗?动手试一试师：你能重新把他们分分类吗?像这样，延长后能相交的，也是相交这一类的。出示情境图师：请你在图中找一找相交的直线和不相交的直线。课件演示留下不相交的直线。师：和我们粘在黑板上的那组一样?这几组线有什么共同点?(不相交两条直线在同一平面内)师：在同一片面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(生齐读概念)强调：同一平面举例说说课件出示：直线A和直线B，我们可以说直线A是直线B的平行线，或者说成直线A和直线B互相平行，或者说直线A平行于直线B。学生之间互相说一说什么是互相平行。判断：1.下列几组直线，哪几组是互相平行的? 2.出示长方形和正方形，哪些线的互相平行的?各有几组?在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行线。回到情境图，观察这些相交的线的角度各是多少度?师指出：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件出示：我们可以说直线A与直线B 互相垂直，还可以说直线A是直线B的垂线，或者说直线A垂直于直线B。找一找黑板上哪组直线是互相垂直的?课件：在长方形和正方形上指出哪些线是互相垂直的。在生活中找一找哪些线是互相垂直的?小结：通过以上的学习，我们知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两条直线相交成直角，就说

这两条直线互相垂直。动手操作：摆一摆 1.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗? 2.把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?小结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。指出图中平行和垂直的线利用手边的材料，创造平行线和垂线预设：用格尺画，在方格纸或笔记纸、演草纸上画，用小棒摆，用纸折，用身体部位摆。师：看来同学们不仅动手能力强，想象力也很丰富。我们在数学学习中需要大家具备这些能力。今天我们学习了垂直与平行，究竟怎样画出标准的垂线和平行线呢?我们下节课继续学习。

内容仅供参考

小学四年级数学：《垂直与平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计 四年级数学教案 教学目标： 1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。 2、培养学生的空间观念，空间想象能力。 3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。 教学过程：（课件1课前播放音乐） 一、画图感知 复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。 1、动手画一画 师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现

了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。 2，学生展示作品 画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？ 同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？ 3，学生讨论分类： 分为两类：相交，不相交 分为三类：相交，不相交，快要相交 分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交 ………………………………… 板书：相交：（）（）( )( ) 成直角：（）垂直 不相交：( ) 平行 同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行 二揭示概念：互相垂直，互相平行 1．揭示互相垂直的概念 在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）

平行与垂直教学设计

平行与垂直教学设计 一、教学目标 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 二、学情分析 ⒈学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。 ⒉学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。 ⒊学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。 ⒋学生的空间想象力比较薄弱。 三、重点难点 重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 四、教学过程 5.1 第一学时

54.1.1教学活动 活动1【讲授】平行与垂直 教学内容:人教版数学《义务教育教科书》四年级上册第56~57页“平行与垂直” 教学目标: 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 教学难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备:课件、三角尺、纸片。 教学过程: 一、创设情景 师:同学们，上课前我们先来猜一个谜语，老师手中有一个只有四个面的长方体纸盒，每一个面上有一个字，先在你们可以看到那一个字？ 生：无。 师：为什么看不到其他的三个字？

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案

《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。

垂直与平行教案

垂直与平行教案 Vertical and parallel teaching plan

垂直与平行教案 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 ［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 ［教学目标］ 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。 ［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 ［教具、学具准备］课件，白纸，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒。

［教学过程］ 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。 （一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） （二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征 （一）展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计 一.教学目标 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的位置关系。 2.知道“互相平行”、“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。会读、能准确判断两直线互相平行和互相垂直，能用字母表示两直线互相平行和互相垂直。 3.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 二,教学重、难点 准确理解“相交” （尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）“互相平行”、“互相垂直”等概念发展学生的空间想象水平。 三,教材分析本课“平行与垂直是本单元的起始课教材安排了让学生在 具体的生活情景中充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。通过“画”、“交流”、“总结、归纳”、“字母表示”、“读”等活动来理解两直线“平行与垂直”。它是在学生学习了直线

及角的基础上来学习的，是理解平行四边形和梯形的基础，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。 教学过程 一、探究与归纳 (一）学生探究 师：（师生一起拿出一张长方形的纸）这是一张长方形的纸，在这张纸的平面上，任意画两条直线，想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？师：想好了，就把你刚才的想法画在纸上，看谁画得快。 【设计意图 ：这里让学生想象在无限大的平面上直线一条一条的出现更有利于学生丰富地想象两条直线的位置关系 ,培养学生空间想象水平】 （二）学生归纳 让学生通过观察、分类，初步了解平行与垂直的特征 1.展示各种情况 师：画完了吗？小组内互相交流一下，看看你们画得一样吗？ 师：你们画得一样吗？ 生：不一样。 师：是吗？举起来让老师看看。噢，真的都不一样，哪些同学愿上来把自己画的作品展示给大家看（将画好的图贴到黑板上展示）

平行与垂直教案 3篇

平行与垂直教案3篇 一、三维目标 1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。 2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断; 教学难点：理解平行与垂直的本质特征 三、教学过程 1、创设情境，导入新知 教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些? 学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等， 提问学生：它们在位置上有什么关系呢? 学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。 2、师生合作，探究新知 首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：

仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况? 接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。 之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。 结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗? 学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60和120，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。 3、实践练习，巩固新知 ............................................. 4、引导反思，全课小结 ................................................... 5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案2 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教学设计

垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程： 一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。 哦，他们没有相交， 是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做 “永不相交”。老师收集了几张有代表性的作 品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？ 展示学生作品）??同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 小组讨论、交流） ① 小组汇报分类情况。 （学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： ② 引导学生分类 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对 2 号图形有不同的看法， 认为 2 号 图形是相交的同学来说一说理由。 （请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了 师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示） 那么 2 号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验 3号和 5 号是不相交的， 延长后 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。 （多媒体出示） 2） 6） 8） A ．相交： 1、 4、 6；不相交： 2、 3、5； B ．相交： 1、 2、 4、 6；不相交： 3、5； C ．相交： 1、 4、 6；快要相交： 2；不相交： 3、5； 7）

人教版三年级数学基于标准的《垂直与平行》教学设计

人教版三年级数学基于标准的《垂直与平 行》教学设计 教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版 教学内容：四年级上册 学习目标： 1.通过自主操作，动手摆一摆，画一画，小组内观察、交流两条直线的位置情况，借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系。 2.结合校园生活实际，理解平行与垂直的含义及特点，会正确读、写和判断互相平行和互相垂直的位置关系。 评价方案: 1.动手摆一摆两支铅笔的位置情况，借助铅笔、尺子在纸上画一画，小组内互相交流成果并进行分类，完成目标1的检测。 2.结合校园生活实际图，说一说存在哪些互相平行与垂直的位置关系，用字母表达式写出来，读一读，检测目标2。 教具学具准备： 尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件 教学过程： 一、创设情景生成问题（播放课件及音乐下课了） 下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。

可是，当王磊经过常爽的座位边时，一不小心把常爽的文具弄到了地上。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了他的思考：两支铅笔落在地上，可能会形成哪些图形呢？ 请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线代表铅笔，用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！ 二、探究新知解决问题 1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？ 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励

四年级《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 56页、 57页及 61页练习十第 1、 2题。 教学目标： 1 ．通过画一画、分一分、辨一辩等活动，认识平行和垂直。 2 ．通过想象、比较、分析和综合，渗透分类、极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。 3 ．感受数学与生活的密切联系，感受数学美，体会数学的价值。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具准备：多媒体课件、铅笔、小棒、彩笔、白纸等。 [ 教学过程 ] 一、动手操作，认识平行和垂直。 1 ．画一画。 师：请同学们把准备的白纸平铺在桌面上，画一画直线。请看要求： 【要求】： ①请在每张纸上画两条直线； ②画完后在组内交流，看看自己与谁画的是同一类。 2 ．分一分。

预设：学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法。 师：能把这几组直线分分类吗？ 3 ．辨一辨，想一想。 师：通过刚才的探索，发现两条直线的相互位置关系的两种情况：相交，不相交。 小活动：画的是相交的请把自己的作品举起来！“不相交”的也请把自己的作品举起来！ 预设： 1. 教师再次收集和补充资源： 引导想象调整分类。 2. 学生提到重合。 暂时搁置，后续回应。 [ 设计意图 ] 先放手让学生在白纸上任意画两条直线，产生学生对同一平面内两条直线位置关系认识的基础性资源，接着通过小组交流：看看自己与谁画的是同一类，这实际是学生对图形的第一次分类，找相同与不同。第二个环节，通过对有代表性材料的分一分，引导学生用数学的眼光，从有无交点上对两条直线的位置关系进行分类，聚焦相交和平行的本质属性。第三个环节通过呈现针对性资源，并按照“相交”和“不相交”进行归类，让学生深入感知两条直线的位置关系，为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备。通过三次分类、分层理

最新平行与垂直教案 3篇

教学目标 垂直与平行教案 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点 相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。 教学过程 一、导入 导入：同学们，今天我们老见一位老朋友，(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征? 看来大家对直线都很熟悉，今天我们继续研究和直线有关的知识。 二、新授 1、出示一张白纸 (1)同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。 (通过想象、操作，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)

(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。(贴图片) (3)这么多的图片，你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流) (4)指生汇报，并说说你的分类理由。 学生可能出现以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类; 分为三类：交叉的.一类，快要交叉的一类，不交叉的一类; 当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。 师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢? 生说出第二种。 师：还有不同的分法吗? 生说出第三种。 师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗? 教师引导：同学们，直线的特征是什么呢? 生：可以向两端无限延伸。 师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢? 生：看似不相交的直线，延长后动相交了。 师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢? 引导学生明确：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。 师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

垂直与平行教案

平行与垂直 教材概述： 《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。 学情分析： 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 教学策略分析：。 1、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摸一摸——想一想——画一画——练—练——折一折”的三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。 2、教法设计：我在教学中主要设计了“画一画”和“分一分”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 3、学法设计：在“扔小棒”活动中，主要是体现开放性动脑想象的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“分一分”活动中，主要是体现多元性思考的学习方法，让学生理解知识，并培养概括总结的能力；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。 教学目标： 1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 2、通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。 3、引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程： 一、情境引入，感知“同一平面”。 1. 复习直线的性质特点：没有端点，可以（向两端）无限延长。 2、感知“同一平面”。 下面请同学们拿出你手中的一张纸，平放在桌上，用手摸一摸，感知一下，它是（平的），我们就说你摸的这个面是一个平面。这张纸（也就是这个平面）可以无限放大，所以直线可

新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计

《平行与垂直》教案 教学目标： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报 （2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在

这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2.学生尝试 要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知 （一）观察分类，感受特征 1、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的 和这几种情 况不一样， 可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报 师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？

新人教版小学四年级数学上册 平行与垂直 公开课教案

垂直与平行教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64、65页。 设计说明： “平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。 《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学准备：相关课件等。 课时安排：1课时。 教学过程： 一、情境导入： 同学们，你们都看过西游记吧？还记得孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的朋友。猜猜它是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 同学们，请拿出课前你们准备的一张白纸，摸摸这个平面。 同学们，请闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？

平行与垂直教案

1、平行与垂直 3课时 第一课时：认识平行与垂直 教学目标： 1、结合生活情境,通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、经历观察比较,动手实验,分析推理,合作交流等学习活动,让学生理解平行与垂直的含义。 3、渗透分类的思想方法,培养分析推理能力和空间观点,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解平行线与垂线的概念。 教学难点：相交现象的正确理解。 教具准备：铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸等。 教学过程： 一、组织活动，导入新课。 提出问题，在前面的学习中，我们已经学习了直线，直线有什么特征呢？今天咱们继续学习直线的有关知识。 二、动手操作，探究新知。 1、研究两条直线的位置关系。 ﹙1﹚学生动手操作，在纸上分别画一画。 ﹙2﹚展示。 (板书) 一:相交二:不相交 (3)质疑再分类 师:这样的分类结果大家赞同吗? 有没有不同意见的? 生补充完师再总结分类:直线的特征是两端可以无限延长,所以要把第3种归到相

交的一类中。 师：不相交的怎么判断？请你在卡片上验证看看。 一:相交二:不相交 师:刚才老师已经领略了同学们的风采，你们真是聪明的。学习就该这样，要勤动脑,多思考,才会不断进步! （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、初步理解垂直与平行。 师：像刚才那样，两条直线不相交的时候，我们说这两条直线互相平行。当它们正好相交成90度角的时候，我们说这两条直线互相垂直。 板书:互相平行互相垂直 3．揭示课题 这种现象在数学上我们称为平行与垂直(师指着平行线和垂线并板书)。 4.认识平行 (1)师:下面我们来进一步认识，什么情况两条直线叫互相平行，什么情况下叫互相垂直。 翻开课本P56也，看看书上是怎么介绍的。哪些字眼是关键字,把它圈出来。 (2)师出示两条平行线:你能说说直线a和直线b的关系吗？ (3)理解“同一平面” 师:你是怎么理解“同一平面”的？ 像黑板这一面就叫在同一平面内，书本面，课桌面，生动手摸一摸 师：黑板和地板是同一平面吗？（举例：文具盒） 5.认识垂直 (1)生自习P56第二句话,并圈出关键字。

《平行与垂直》教案

《垂直与平行》 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 教学目标：知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、能正确判断互相垂直和互相平行。 过程与方法： 1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 情感、态度与价值观： 1、学以致用的习惯。 2、体会数学的应用与美感。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。 教学过程： 课前谈话： 师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。 生：?? 师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。 今天我们要研究数学中的一种特殊关系。 一、谜语导入 1、认识“同一平面” 师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？然后展开长方体， 师：现在四个字在几个平面上？ 生：同一平面上。 猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。 生：直线。师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。 二、探究与归纳 1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？ 2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、展示各种情况，进行分类 师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（个人展示，将画好的图拿上来交流）师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。出示7组直线，①②③④⑤⑥⑦师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？ 生1：①和④交叉了分为一类②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。 （1）认识相交师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，

垂直与平行教案(定稿)

垂直与平行 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。教学目标： 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 同学们，前面我们认识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延伸，这节课咱们继续研究和直线有关的知识！ 首先老师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把相同颜色的方块转到同一个平面上。然后老师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！（生画直线，师巡视） 二、观察分类，了解平行的特征 师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚才老师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！ 师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单！ 师：仔细看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家叙述起来方便，咱们给他们编上号，一起来吧！ 师：下面请你把分类的情况写在练习本上，用序号表示（小组合作完成）（开始吧！）师：都分好了吗?谁愿意到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！ 1、教学相交 师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？ 这个同学的观点认为4号是交叉的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？（能）

平行与垂直教学设计

《平行与垂直》教学设计及反思 课题名称：平行与垂直 教材分析： 《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。 学情分析： 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 学习目标： 知识与技能： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法:通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

评价设计： 1、小组合作，讨论交流后，通过分类，达成目标1、3。 2、完成“找一找”、“说一说”、“摆一摆”，达成目标2。 3、通过想象、操作等活动，达成目标3。 教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程 一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。

垂直与平行教案_教案教学设计

垂直与平行教案 ［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 ［教学目标］ 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。 ［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 ［教具、学具准备］课件，白纸，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒。 ［教学过程］ 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。 （一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直

线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） （二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征 （一）展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况） 123456 （二）进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。 预案： a．分为两类：交*的一类，不交*的一类；

《平行与垂直》教学实录及点评

《平行与垂直》教学实录及点评 执教：陆淑芳点评：魏巍 【教材分析】 《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。 【案例背景】 本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？ 我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。 接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思