2017——2018学年度下学期期末学业水平检测
七 年 级 数 学 试 题
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
1.在数2,π,38-,0.3333…中,其中无理数有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知:点P (x ,y )且xy=0,则点P 的位置在( )
(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上
3.不等式组211420x x ->??-?
,
≤的解集在数轴上表示为( )
4.下列
说法中,正确的...
是( ) (A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动 (B)“相等的角是对顶角”是一个真命题
(C)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 (D)“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析,其中大、中、小学生的人数比为2:3:5,若已 知中学生被抽到的人数为150人,则应抽取的样本容量等于( ) (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件能判断AB ∥CD 的是( ) ①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③
(C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题(每小题3分,共24分)
7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 .
8.-364的绝对值等于 . 9.不等式组20
210x x -≤??
->?
的整数解是 .
10.如图,a ∥b ,∠1=55°,∠2=40°,
则∠3的度数是 °.
11.五女峰森林公园门票价格:成人票每张50元,学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元,设其中有x 张成人票,y 张学生票,根据题意列方程组是 . 12.数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m ): 张明:我这里的坐标是(-200,300); 王丽:我这里的坐标是(300,300).
则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小:
2
1
5- 1(填“<”或“>”或“=” ). 14.在某个频数分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的4
1,且样本容量是60,则中间一组的频数是 .
15.计算:2393-+-.
学校 年 班 姓名: 考号:
七年级数学试题 第1页 (共6页) 七年级数学试题 第2页 (共6页)
2
1 3 4 A
B C
D
E (第6题)
(第10题)
16.解方程组24824x y x y -=??+=-? ①
②
.
17.解不等式11237
x x
--≤,并把它的解集表示在数轴上.
18.已知:如图,AB∥CD,EF交AB 于G ,交CD 于F ,FH 平分∠EFD,交AB 于H ,∠AGE=50°,
求∠BHF 的度数.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC ∥EF .完成推理填空: 证明:因为∠1=∠2(已知),
所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4(已知), 所以∠5=∠ (等量代换),
所以BC ∥EF ( ) .
20.对于x ,y 定义一种新运算“φ”,x φy =ax +by ,其中a ,b 是常数,等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15,4φ7=28,求1φ1的值.
21.已知一个正数..的平方根是m+3和2m-15. (1)求这个正数是多少? (2)5+m 的平方根又是多少?
22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10%的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?
五、解答题(每小题8分,共16分) 七年级数学试题 第3页 (共6页)
七年级数学试卷题 第4页 (共6页)
七年级数学试题 第4页 (共6页) 七年级数学试题 第4页 (共6页)
七年级数学试题 第4页 (共6页)
H
G
F E D
C B
A
七年级数学试题 第4页 (共6页)
七年级数学试题 第3页 (共6页)
23.育人中学开展课外体育活动,决定开设A :篮球、B :乒乓球、C :踢毽子、D :跑步四种 活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生 进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ,其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度; (2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
24.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(-2,3),B (2, 2). (1)画出三角形OAB ; (2)求三角形OAB 的面积;
(3)若三角形OAB 中任意一点P (x 0,y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+4,y 0-3),请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1,并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机,某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件,B 种纪念品3件,需要950元;若购进A 种纪念品5件,B 种纪念品6件, 需要800元.
(1)求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元;
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A 种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在第(2)
问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
26.如图,已知直线l 1∥l 2,直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点,点P 在直线CD 上. (1)试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系,并说明理由;
(2)如果P 点在C 、D 之间运动时,∠APB ,∠PAC ,∠PBD 之间的关系会发生变化吗?
答: .(填发生或不发生);
(3)若点P 在C 、D 两点的外侧运动时(P 点与点C 、D 不重合,如图2、图3),试分别
写出∠APB ,∠PAC ,∠PBD 之间的关系,并说明理由.
学校 年 班 姓名: 考号:
七年级数学试题 第5页 (共6页)
七年级数学试题 第6页 (共6页)
x
O 2 1 3 4 5 6 -1 -21 -3 -4 1
2 3 4 -1 -2 -3
A
y
一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)
1. C
2. B
3. D
4. C
5. D
6. C
7. D
8. C
二. 填空题(每小题3分,共24分)
9.答案不唯一,如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等,两直线平行 13. 四 14.
7,π 15. 1 16. ()7+410-50
x x ≤
三.解答题(每小题6分,共24分)
17. 解:原式=
425
9
-.…………………3分 =5
17453-=-.…………………6分 18. 解:由①,得 x=y+3.③ ………………2分
把③代入②,得 3(y+3)-8y=14,解得 y=-1. ……………… 4分
把y=-1代人③,得 x=2.…… 5分,所以这个方程组的解是2
1x y =??=-?
. ………………
6分
19. 解:解不等式213x +>-,得2x >-; ………………1分
解不等式1x x -≤8-2,得x ≤3.………………2分 所以原不等式组的解集为-2<x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分
20. 解:∵DE ∥CF , ∠D=30 o.
∴∠DCF=∠D=30 o (两直线平行,内错角相等)………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分 又∵AB ∥CF
∴∠B+∠BCF=180 o (两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)
21.解:(1)建立直角坐标系略(2分 ) (2)市场(4,3),超市(2,-3)(2分) (3)图略
(3分)
22. 评分标准:(1)3分,(2)、(3)各2分,满分7分. (1)
(2)图②(或扇形统计图)能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x <70之间. (3)图①(或频数分布直方图)能更好地说明学生成绩在70≤x <80的国家多于成绩在50≤x <60的国家.
23.解:设七年(1)班和七年(2)班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”, 根据题意,得??
?=-=++10
128
8y x y x . ……………3分
解得?
??==5565
y x .……………6分
答:七年(1)班、七年(2)班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准:每个横线1分,满分7分.
(1)∠BFD, 两直线平行,内错角相等, ∠BFD, 两直线平行,同位角相等. (2)对顶角相等, ∠D , 内错角相等,两直线平行. 五.解答题(每小题10分,共20分)
D :40≤x <50 C :50≤x <60 B :60≤x <70 A :70≤x <80
25. 解:(1)设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得??
?=+=+85
2335y x y x .……………………………2分 解得??
?==20
15y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ,生产1件B 产品需要20min. ………………………4分
(2)1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 (3)-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:(1)① x …………1分 3(100-x ) …………2分
②依题意得 2(100)162
43(100)340x x x x +-≤??
+-≤?
. ………………………4分
解得 3840x ≤≤.
∵x 是整数,∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案:
方案一:做竖式纸盒38个,做横式纸盒62个; 方案二:做竖式纸盒39个,做横式纸盒61个;
方案三:做竖式纸盒40个,做横式纸盒60个.………………………7分 (2)设做横式纸盒m 个,则横式纸盒需长方形纸板3m 张,竖式纸盒需长方形纸板4
(162-2m )张, 所以a =3m +4(162-2m ).
∴290<3m +4(162-2m )<306 解得68.4<m <71.6
∵m 是整数,∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分